TEMA 5.1: DESVIACIÓN MEDIA, DESVIACIÓN TÍPICA Y VARIANZA

En una residencia viven personas de las siguientes edades, con sus respectivas frecuencias.

--Edad: 61 64 67 70 73-- Frecuencia: 5 18 42 27 8

-Ejercicio: Calcula la media, moda, mediana, rango, desviación media, varianza y desviación típica.-Lo realizaremos todo ello en una tabla.

CONTENIDO TEÓRICO

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribución (x) y su media aritmética .

La desviación típica informa del grado de homogeneidad de los datos o de dispersión que presentan respecto a la media

Varianza es una medida de dispersión asociada a la desviación típica

Edad (xi)

F.Absoluta(fi)

F.A.Acumu-lada(Fi)

Xi x fi  I X – I  D.Media

(X-   )²  Varianza

61 5 5 305 6,45 32,25 41,6 208

64 18 23 1152 3,45 62,10 11,9 214,2

67 42 65 2814 0,45 18,9 0,2 8,4

70 27 92 1890 2,55 68,85 6,5 175,5

71 8 100 534 5,55 44,4 30,8 246,4

TOTAL (N)

100 6745 226,5 91 852,5

X X

MEDIA: (xi x fi)/n= 6745/100= 67,45 (67,45 años) MODA( variable que se representa el mayor nº de

veces) : 67 ( 67 años) MEDIANA (es la puntuación que ocupa la posición

central): 67 RANGO: 73-61= 12 DESVIACIÓN MEDIA: es la media aritmética de los

valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribución (X) y su media aritmética.Dm= I X – X¯I x fi /N = 226,50/100 = 2,26

VARIANZA: S² = (X- X¯ )² x fi / N = 852,72/100 = 8,53 DESVIACIÓN TÍPICA: S = √ S² = √8,53 = 2,92