Tema 6.1 Evaluación del instrumento de medida: VALIDEZ I · Aplicaciones La validez de contenido...

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TEMA 6.1: VALIDEZ I PSICOMETRÍA PSICOMETRÍA Tema 6.1 Evaluación del instrumento de medida: VALIDEZ I Salvador Chacón Moscoso Susana Sanduvete Chaves Agradecemos a Francisco Pablo Holgado Tello su inestimable colaboración en la elaboración de este material

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PSICOMETRÍAPSICOMETRÍA

Tema 6.1 Evaluación del instrumento de medida:

VALIDEZ I

Salvador Chacón MoscosoSusana Sanduvete Chaves

Agradecemos a Francisco Pablo Holgado Tello su inestimable colaboración en la elaboración de este material

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TEMA 6.1.EVALUACIÓN DEL INSTRUMENTO DE MEDIDA:

VALIDEZ (I)

1. Introducción al concepto de validez y su evolución histórica2. Validación de contenido3. Validación de constructo

3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo3.2. El análisis factorial

4. Validación referida al criterio4.1. El problema de la selección y medición del criterio4.2. Procedimientos estadísticos utilizados en la validación referida al criterio

5. Validación con un único predictor y un solo indicador del criterio5.1. El coeficiente de validez5.2. El modelo de regresión lineal

5.2.1. Ecuaciones de regresión 5.2.2. La varianza residual y el error típico de estimación5.2.3. Intervalos de confianza

5.3. Interpretación de la evidencia obtenida acerca de la capacidad predictiva del test

5.3.1. Coeficiente de determinación (C.D.)5.3.2. Coeficiente de alineación (C.A.)5.3.3. Coeficiente de valor predictivo (C.V.P.)

6. Bibliografía comentada

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1. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALIDEZ Y SU EVOLUCIÓN HISTORICA

Evolución histórica:

-Según los “Standards for educational and psychological tests and manuals” (APA, AERA, NCME, 1966, 1985), la validez hace referencia al grado en que se mide aquello que se pretende medir, pudiéndose diferenciar entre validez de contenido, de criterio y de constructo visión tripartita predominante.

-Messick (1989) amplía el concepto:

a) abre el concepto de medida no limitándolo a las puntuaciones del test, sino incluyendo las puntuaciones obtenidas en cualquier otro instrumento de evaluación.

b) destaca la importancia de considerar la utilidad de las decisiones y consecuencias derivadas del procedimiento de medida, apareciendo el concepto de validez consecuencial.

c) enfoque integrador del macroconcepto de validez en torno a la validez de constructo.

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Evolución histórica:

-“…la validez unificada integra consideraciones de contenido, criterio y consecuencias en un

marco de referencia de constructo para la evaluación empírica de hipótesis racionales

acerca del significado de las puntuaciones y de relaciones relevantes desde el punto de vista teórico, incluyendo las de naturaleza científica

y aplicada” (Messick, p. 741)

1. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALIDEZ Y SU EVOLUCIÓN HISTORICA

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Principal aportación de Messick (1994)

Ruptura con la visión tripartita de la validez. La validez de constructo asume la relevancia y representatividad de los aspectos medidos (v. contenido) así como las relaciones con otros criterios externos de interés (v. criterio).

Entendemos la validez como concepto unitario donde la validez de constructo es el aspecto central donde convergen criterios científicos (representatividad y utilidad) y valores sociales (consecuencias de la aplicación de la medida).

1. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALIDEZ Y SU EVOLUCIÓN HISTORICA

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- En teoría de tests, la validez hace referencia a la adecuación de las inferencias realizadas a partir de las puntuaciones del test.

- Validación: proceso mediante el cual el constructor o el usuario de los tests recoge la evidencia empírica necesaria para apoyar las inferencias que se van a realizar. Se entiende por evidencia tanto los datos, observaciones y hechos, como los argumentos que permitan apoyar y sustentar esos hechos.- Según los estándares (1999), vamos a entender:

-La validez como un concepto unitario.

-La validación como un proceso continuo que permitirá recoger evidencias sobre la adecuación de las inferencias.

“Distintos tipos de validez” se sustituye por “distintas estrategias para obtener evidencias de validez”

1. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALIDEZ Y SU EVOLUCIÓN HISTORICA

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

VALIDACIÓN DE CONTENIDO: se analiza hasta qué punto los elementos de un test son:

1. Relevantes: exhaustiva especificación de todas las posibles conductas o dominios del constructo a medir (nada sobra).

2. Representativos: que todas las posibles conductas estén recogidas en el test (nada falta).

Distinción artificial entre Validez de Contenido y de Constructo, ya que en el

momento en que se definen los dominios a medir, estaremos delimitando también el

constructo

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

Proceso:

a) Definición del dominio del constructo definir claramente cada una de las dimensiones.

b) Elaboración de las especificaciones del test. Es decir, el dominio y objetivos que va a cubrir el test.

c) Selección de un panel de expertos en el dominio.

d) Establecimiento de un marco estructurado para cuantificar el grado de acuerdo entre los distintos jueces.

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• Es preferible que los expertos que participen no hayan participado en la elaboración de los ítems. De este modo, podrán opinar no sólo acerca del ajuste de cada ítem con la dimensión que pretende medir, sino también sobre su claridad, formato, etc.

• Después de revisar los ítems y modificar o corregir aquellos considerados no apropiados por los expertos, se puede pasar a la elaboración del instrumento que se usará en el estudio piloto.

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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• El índice de congruencia propuesto por Osterlind puede utilizarse para determinar si los ítems son útiles para medir una dimensión concreta del constructo:

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nN

XXNXN

I

n

j

n

j

n

jijkijkijk

ik 12

11 1 1

Xijk = Puntuación en el ítem i de la dimensión k propuesta por el juez j. N = número de dimensiones del instrumento.n = número de jueces.

2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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• Se obtiene un índice de congruencia para cada ítem.

• Los resultados posibles oscilan entre ±1, dependiendo del grado de congruencia entre las respuestas de los expertos:– -1 supondría que todos los expertos están de acuerdo en considerar

que el ítem no se ajusta a la dimensión que pretende medir.– +1 implicaría que todos los expertos asignaron el mayor grado de

ajuste a la relación ítem-dimensión.– 0 sería el menor grado de acuerdo entre la opinión de los diferentes

expertos.

• Los ítems que obtienen 0,5 o una puntuación mayor son usualmente incluidos en el instrumento propuesto.

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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Ejemplo: Construimos una escala para medir la calidad metodológica de las intervenciones en psicología, con ítems referidos a 3 dimensiones diferentes: características extrínsecas, sustantivas y metodológicas. Estamos interesados en conocer si los ítems “Momentos de medida: a. después de la intervención; b. antes de la intervención” (ítem 1); y Periodo de tratamiento: a. <6 meses; b. ≥6 meses” (ítem 2) son útiles para medir la dimensión metodológica del constructo calidad. La tabla que a continuación se presenta, muestra el número de expertos que eligieron cada opción (-1: no útil; 0: ni útil ni inútil; +1: útil) :

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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• Calcular el índice de congruencia de los ítems 1 y 2.

• ¿Deberíamos eliminar alguno de los ítems?13

Categorías

-1 0 +1

ítem 1 0 70 130

ítem 2 30 100 70

2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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• 0,2 < 0,5 → El ítem 2 debería ser eliminado.

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2,0800

160

800

4012080

200*2*2

4040*340*2

200132

4040*34013

65,0800

520

800

130390260

200*2*2

130130*3130*2

200132

130130*313013

2

1

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2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

Aplicaciones

La validez de contenido es importante para cualquier proceso de construcción de test, pero entendemos que es absolutamente necesaria en tests de rendimiento educativo y ocupacional porque permite responder preguntas tales como:

1. ¿Está el contenido del test libre de variables irrelevantes?

2. ¿Cubre una muestra representativa de destrezas específicas, para algún puesto de trabajo, por ejemplo?

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Validez de contenido frente a validez aparente: los tests tienen que aparentar que están midiendo aquello que se proponen, de tal forma que si el contenido del test parece poco relevante, sin sentido o infantil, podría desmotivar a los participantes.

2. VALIDACIÓN DE CONTENIDO

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3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO

Se entiende como la medida en que el test refleja la teoría psicológica a partir de la que se ha construido, y permite interpretar las puntuaciones dándoles un significado teórico (APA, AERA, NCME, 1999).

- ¿Mide realmente el test la variable que intenta medir?

- ¿Existe en realidad dicha variable?

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Las puntuaciones del test no son el constructo. El constructo puede

manifestarse a través de múltiples indicadores. Por ello, mediante la

Validación de Constructo, se acumulan evidencias que apoyan que las puntuaciones del test son

una de sus posibles manifestaciones

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO

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Fases:

1. Definir cuidadosamente el constructo a medir; para ello, se suele recurrir a teorías existentes y formular hipótesis entre:

• Variables latentes y observadas (validez del rasgo); • Variables latentes medidas y otras variables latentes

(validez nomológica).

2. Diseñar instrumento de medida que contenga elementos representativos y relevantes del constructo a medir.

3. Obtención de datos empíricos, y evidencias sobre las relaciones previamente hipotetizadas.

4. Establecer:

• La estructura interna del test: interrelaciones entre las puntuaciones obtenidas por los participantes en los distintos ítems.

• La estructura externa del test: relación entre las puntuaciones obtenidas en el test y otras medidas del mismo constructo con otros instrumentos.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO

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Procedimientos para la evaluación de validez de constructo

- Correlaciones con otras medidas del constructo. Es decir, correlaciones con otro test previamente validado. en la medida en que la correlación sea alta mayor será la relación del test con el constructo que trata de medir.

- Matrices multimétodo-multirrasgo (Campbell y Fiske, 1959).

- Análisis Factorial.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO

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1. Matrices multimétodo-multirrasgo (Campbell y Fiske, 1959): Se mide un mismo constructo mediante distintos procedimientos y distintos constructos mediante el mismo método. Se obtienen tres tipos de correlaciones:

- Coeficientes de fiabilidad: son las correlaciones entre el mismo constructo medido con el mismo método.

- Validez convergente (monorrasgo-heterométodo): son las correlaciones del mismo constructo medido mediante distintos procedimientos.

- Validez discriminante (heterorrasgo-monométodo): son las correlaciones de distintos constructos medidos con el mismo procedimiento.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Se quieren medir tres constructos: Razonamiento Numérico (RN), Factor Espacial (FE) y Razonamiento Abstracto (RA), y se miden con pruebas de distinto formato: Verdadero-Falso (V-F); y Elección múltiple (E-M). En la tabla se presenta las correlaciones obtenidas entre los distintos constructos medidos con ambos métodos

método 1 (V-F)

método 2 (EM)

RN FE RA FN FE RA

Método 1 (V-F)

RN ,95

FE ,20 ,90

RA ,30 ,28 ,92

Método 2 (EM)

RN ,90 ,31 ,40 ,93

FE ,26 ,87 ,33 ,37 ,94

RA ,43 ,20 ,84 ,26 ,37 ,88

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Mét. 1 (V-F)

Mét. 2 (EM)

RN FE RA RN FE RA

Mét. 1(V-F)

RN ,95

FE ,20

,90

RA ,30

,28

,92

Mét. 2 (EM)

RN ,90

,31 ,40

,93

FE ,26

,87

,33

,37

,94

RA ,43

,20 ,84

,26

,37

,88

1. La fiabilidad hace referencia al mismo constructo medido con el mismo método (diagonal). Así por ejemplo, la fiabilidad de razonamiento numérico medido con el método 1 es de 0,95, mientras que con el método 2 es de 0,93

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Mét. 1 (V-F)

Mét. 2 (EM)

RN FE RA RN FE RA

Mét. 1(V-F)

RN ,95

FE ,20

,90

RA ,30

,28

,92

Mét. 2 (EM)

RN ,90

,31 ,40

,93

FE ,26

,87

,33

,37

,94

RA ,43

,20 ,84

,26

,37

,88

La validez convergente o coeficiente monorrasgo-heterométodo hacía referencia a que se midiera el mismo constructo pero con distinto método (verde). En teoría, estas correlaciones deberían ser altas y significativas. Así por ejemplo, el razonamiento numérico medido con los métodos 1 y 2 obtiene una correlación de 0,90.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Mét. 1 (V-F)

Mét. 2 (EM)

RN FE RA RN FE RA

Mét. 1(V-F)

RN ,95

FE ,20

,90

RA ,30

,28

,92

Mét. 2 (EM)

RN ,90

,31 ,40

,93

FE ,26

,87

,33

,37

,94

RA ,43

,20 ,84

,26

,37

,88

3. la validez discriminante hace referencia a las correlaciones entre distintos rasgos con el mismo método (rojo). En teoría, éstas han de ser bajas, y menores que la fiabilidad y la validez convergente. Así, por ejemplo, la correlación entre RN y FE medidos con el método 1 es de 0,20.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Un problema es que no hay criterio estadístico para determinar si

existe o no validez convergente y discriminante. Actualmente, se suele investigar este aspecto

mediante procedimientos derivados del Análisis Factorial

Confirmatorio.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.1. La matriz multimétodo-multirrasgo

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Análisis Factorial: es una de las técnicas más utilizadas para determinar la estructura interna y externa del test en relación con el constructo.

El objetivo es explicar un conjunto de variables observadas (ítems de un test, por ejemplo) mediante un número menor de variables latentes inobservables denominadas factores (dimensiones teóricas). Son estos factores los que permiten dar una interpretación teórica mediante la forma en que se agrupan los ítems en función de su contenido, que deberían de coincidir con las dimensiones teóricas utilizadas en la construcción de la escala.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.2. El análisis factorial

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-Exploratorio versus Confirmatorio:

AFE: no se tiene absoluta certeza de la dimensionalidad de la escala. Tras ejecutar un AFE, obtenemos una solución sobre el número de factores o dimensiones en las que se pueden resumir las variables observadas.

AFC: tenemos ciertas hipótesis sobre el número de dimensiones y la forma en que se agrupan los ítems. Reporta índices de ajuste que nos ayudan a decidir si dicha estructura se reproduce en los datos.

3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.2. El análisis factorial

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3. VALIDACIÓN DE CONSTRUCTO3.2. El análisis factorial

Análisis factorial exploratorio Análisis factorial confirmatorio

1. Todos los factores están correlacionados o no.2. Todas las variables observadas están afectadas por todos los factores latentes.3. Los errores no correlacionan entre si.

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4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO

Supone obtener evidencias acerca del grado en que las puntuaciones obtenidas en el test pueden utilizarse eficazmente para hacer inferencias sobre el comportamiento real del participante en un criterio que no se puede medir directamente.

APA (1999): evidencia basada en la relación con otras variables.

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Posibles diseños: varían en función del momento en que se recogen los datos del test (ejemplo: cuestionario para valorar grado de depresión) y criterio (ejemplo: sintomatología depresiva según DSM-V).

1. Validez predictiva: el criterio se mide después de haber aplicado el test.

• Objetivo: predecir las puntuaciones futuras en el criterio a partir de las obtenidas en el test.

• Ejemplo: ¿Tendrá el participante un trastorno depresivo? uso predictivo del test.

2. Validez concurrente: test y criterio se miden al mismo tiempo.

• Ejemplo: ¿Tiene el participante, actualmente, un trastorno depresivo? uso diagnóstico del test.

3. Validez retrospectiva: el criterio se mide antes de administrar el test.

• Ejemplo: ¿Tuvo el participante un trastorno depresivo hace 2 años?

4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO

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Fases:

1. Definir claramente el criterio que se quiere medir.

2. Identificar el indicador o indicadores a utilizar como medidas del criterio.

3. Seleccionar una muestra de participantes representativa.

4. Aplicar el test predictor y obtener una puntuación para cada participante.

5. Obtener una medida de cada participante en el criterio.

6. Determinar el grado de relación entre las puntuaciones obtenidas en test y criterio.

4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO

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4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO4.1. El problema de la selección y medición del criterioUn problema importante es la forma en que

vamos a definir y delimitar el criterio:

- Criterio o indicador simple de fácil delimitación: Un test de selección de vendedores de enciclopedias (criterio de éxito = 10 enciclopedias/semana).

- Criterio o indicador complejo (delimitación más complicada): Selección de profesor de Psicometría (criterio de éxito = ¿conocimiento materia?¿Habilidades sociales?¿publicaciones?, etc.).Todos los indicadores son parciales y no ofrecen una comprensión completa del

criterio

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4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO4.1. El problema de la selección y medición del criterioPara la selección del criterio, Thorndike y Hagen

(1989) recomiendan indicadores que sean:

a) Relevantes: que estén relacionados con el criterio; sin embargo, no existen tests estadísticos que nos permitan concluir en este sentido se puede recurrir a jueces expertos.

b) Libres de sesgo: utilizar variables que no afecten de manera diferencial entre grupos.

c) Fiables: se han de utilizar indicadores estables en el tiempo.

d) Accesibles

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4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO4.1. El problema de la selección y medición del criterioCuando operativizamos el coeficiente de validez

mediante la correlación test-criterio, aparecen problemas ligados a la naturaleza de la correlación:

1. Fiabilidad del predictor y del criterio: bajos coeficientes de fiabilidad del test y del criterio rebajan los valores del coeficiente de validez.

2. Restricción del rango: el coeficiente de validez puede verse reducido debido a restricciones en la variabilidad de la muestra (por ejemplo, en selección de personal ya que se eligen a los participantes con puntuaciones altas).

3. Dicotomización en el test, criterio o ambas: reducen los valores del coeficiente de validez.

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4. VALIDACIÓN REFERIDA AL CRITERIO4.2. Procedimientos estadísticos utilizados en la validación referida al criterio

Coeficiente de validez Correlación entre las puntuaciones del test y del criterio (Crocker y Algina, 1986; Robinson y Stafford, 2006). Dependiendo del número de tests y criterios Martínez-Arias (1995) diferencia entre:

1. Un predictor y un criterio (punto 5, tema 6.1): análisis de correlación y regresión simple.

2.Varios predictores y un criterio (punto 1, tema 6.2): análisis de correlación y regresión múltiple, análisis discriminante (criterios cualitativos), regresión logística (criterio dicotómico).

3.Varios predictores y varios criterios: análisis de regresión multivariante, análisis de correlación canónica (técnicas complejas que difícilmente conducen a resultados directos).

4.Validez y utilidad de las decisiones (punto 2, tema 6.2): investigación operativa (técnicas maximax y minimax) (Van der Linden, 1991) optimizar las decisiones tomadas con el test.

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TEM

A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

37

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.1. El coeficiente de validez

Correlación y regresión simple: ¿hasta qué punto podemos predecir las puntuaciones en el criterio de un participante, dada su puntuación en el test?

La fórmula para obtener la correlación entre test y criterio viene definida por la siguiente expresión:

Importante: el tipo de correlación dependerá del tipo de variable de test y criterio.

2222 )()( YYNXXN

YXXYNrxy

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TEM

A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

38

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.1. El coeficiente de validez

Ejemplo: supongamos que se quiere llevar a cabo un estudio de validación relativa al criterio de un test de aptitud mecánica (X). Para ello, se aplica el test elaborado a una muestra de 6 participantes. Estos participantes son evaluados posteriormente por sus supervisores, en una escala de 0 a 10, en función del tiempo empleado en reparar un coche con la misma avería (Y). Los resultados son los siguientes:

Calcular el coeficiente de validez.

X Y

12 9

14 7

15 10

7 8

9 5

4 4

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A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

39

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.1. El coeficiente de validez

X Y XY X2 Y2

12 9 108 144 81

14 7 98 196 49

15 10 150 225 100

7 8 56 49 64

9 5 45 81 25

4 4 16 16 16

61 43 473 711 335

73,0

)43335*6)(61711*6(

43*61473*6

)()( 222222

YYNXXN

YXXYNrXY

Obtenemos un valor de 0,73. Dado que el valor máximo del coeficiente de validez es 1, se puede decir que el test tiene una buena capacidad predictiva.

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A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

40

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal

Conocida la correlación, se utiliza el modelo de regresión lineal para predecir las puntuaciones en el criterio (Y) a partir de las puntuaciones en el test (X). La función lineal viene definida por:

).(pendiente

Xen cambio de unidad cadapor Yen cambio de cantidadb

origen). elen (ordenada 0X cuando Y de esperado

ˆ

valora

bXaY

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TEM

A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

41

a

Y

X

Xi

Yi P(X,Y) = valor de Y observado para Xi

P(X,Y’) = valor de Y pronosticado para Xi por la función lineal

Y’i

e = Yi - Y’i

3. La diferencia entre (XY) y (XY´) determina el error de predicción distancia vertical entre ambos puntos.

2. Para cada Xi, tenemos dos puntos (XY), y (X, Y’) pronosticado. Es decir, dicha función predice un valor de Y que no se corresponde con el real.

1. a = punto donde la línea corta al eje Y, o valor esperado de Y cuando X vale 0.

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal

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A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

42

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

XbYa

S

Srb

bXaY

X

YXY

ˆ

Fórmulas para calcular los parámetros (a y b) de la ecuación de regresión:

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TEM

A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

43

En puntuaciones diferenciales la ordenada en el origen pasa por el punto (0,0)

Yi

a

Y`i

Xia =(0,0)

Puntuaciones directasPuntuaciones diferenciales

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

bXaY ˆ

bxy ^

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A 6

.1:

VA

LID

EZ

I

44

En puntuaciones típicas la pendiente de la recta es el coeficiente de validez

Ejemplo: con los datos del ejercicio anterior, calcular la ecuación de regresión en puntuaciones directas, diferenciales y típicas.

XXYY

ZrZ ^

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

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.1:

VA

LID

EZ

I

45

1. Ecuación de regresión en puntuaciones directas:

17,106

61

88,317,106

711

1,217,76

335

395,088,3

1,2*73,0

17,76

43

15,317,10*395,017,7

395,015,3

222

222

^^

N

XX

XN

XS

YN

YS

S

Srb

N

YY

XbYa

XYbXaY

X

Y

x

yxy

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

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.1:

VA

LID

EZ

I

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

2. Ecuación de regresión en puntuaciones diferenciales:

3. Ecuación de regresión en puntuaciones típicas:

XY

XXYY

ZZZrZ

xybxy

73,0

395,0

^^

^^

Ejemplo: calcular, en puntuaciones directas, el valor pronosticado en el criterio (Y) para cada participante y su error asociado.

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.1:

VA

LID

EZ

I

47

X Y Y’ =a+BX e =Y-Y’

12 9 Yx=12=3,15+0,395*12=7,89

9-7,89=1,11

14 7 Yx=14=3,15+0,395*14=8,68

7-8,68=-1,68

15 10 Yx=15=3,15+0,395*15=9,08

10-9,08=0,92

7 8 Yx=7=3,15+0,395*7=5,91

8-5,91=2,09

9 5 Yx=9=3,15+0,395*9=6,71

5-6,71=-1,71

4 4 Yx=4=3,15+0,395*4=4,73

4-4,73=-0,73

A un participante que obtuvo X=12, se le pronostica Y’=7,89

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.1. Ecuaciones de regresión

Si al valor real de Y le restamos el pronosticado, obtendremos el error de pronóstico. Por ejemplo, para este mismo participante, el error de pronóstico asociado será 9 - 7,89 = 1,11

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.1:

VA

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EZ

I

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.2. La varianza residual y el error típico de estimaciónEl error de estimación es la diferencia entre el valor real obtenido por un participante en el criterio y el pronosticado por la función lineal:

El promedio de los errores de todos los participantes al cuadrado es la varianza residual o varianza del error:

)ˆ( iii YYe

N

YYS ii

XY

22.

)ˆ(

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EZ

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.2. La varianza residual y el error típico de estimaciónLa raíz cuadrada de la varianza residual o varianza del error (es decir, su desviación típica) es el error típico de estimación:

Ejemplo: con los datos anteriores, calcular el error típico de estimación (utilizando la primera fórmula) y comprobar la siguiente igualdad:

A mayor rXY mejor menor será cada error individual menor será el error típico de

estimación (SY.X)

iY

N

YYS ii

XY

2

.

)ˆ(

2.

2XYYY SSS

2.

2XYYY SSS

2. 1 XYYXY rSS

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.1:

VA

LID

EZ

I

50

X Y Y’ e=Y-Y’ e2 Y2 Y’2

12 9 7,89 1,11 1,23 81 62,25

14 7 8,68 -1,68 2,82 49 75,34

15 10 9,08 0,92 0,85 100 82,45

7 8 5,91 2,09 4,37 64 34,93

9 5 6,71 -1,71 2,92 25 45,02

4 4 4,73 -0,73 0,53 16 22,37

61 43 43 0 12,72 335 322,36

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.2. La varianza residual y el error típico de estimación

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.1:

VA

LID

EZ

I

51

Error típico de estimación

17,76

43''

31,241,5172,5317,76

36,322

17,76

43

43,441,5184,5517,76

335

12,231,243,4

46,112,212,26

72,12)ˆ(

22'2'

2'

222

2

2.

2

.

22.

N

YY

YN

YS

N

YY

YN

YS

SSS

SN

YYS

Y

Y

XYYY

XYii

XY

Comprobación de la igualdad 2.

2XYYY SSS

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.2. La varianza residual y el error típico de estimación

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.1:

VA

LID

EZ

I

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.3. Intervalos de confianzaDebido a los errores de estimación, es más conveniente

hacer estimaciones por intervalos que puntuales.

Ejemplo: con los datos anteriores, calcular en qué intervalo se encontrará la puntuación estimada en el criterio (Y) para una persona que obtuvo X=13 (NC = 95%).

2.

.

1

58,2%)99(

96,1%)95(

*max

)(''

max'

XYYXY

C

C

XYC

X

YXY

rSS

NCZ

NCZ

SZE

YXXS

SrYbXaY

EYLim

Error típico de estimación

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.2. El modelo de regresión lineal5.2.3. Intervalos de confianza

46,1

96,1%)95(

86,246,1*96,1*max

28,813*395,015,3395,015,3'

42,5

14,1186,228,8max'

.

.

XY

C

XYC

S

NCZ

SZE

XbXaY

EYLim

Error típico de estimación calculado en el ejercicio anterior

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.1:

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.3. Interpretación de la evidencia obtenida acerca de la capacidad predictiva del test5.3.1. Coeficiente de determinación (C.D.)Equivale al coeficiente de validez al cuadrado. Representa la proporción de varianza de las puntuaciones de los participantes en el criterio (Y) que se puede pronosticar a partir del test (X).

Cuando la varianza del error es pequeña, los valores pronosticados de Y están próximos a los reales el error típico de estimación será pequeño y, por tanto, el C.D. tomará valores próximos a uno.

2

2´2..

Y

YXY S

SrDC Los posibles valores del C.D. se

encuentran entre 0 y 1.

Expresa la proporción (o porcentaje si se multiplica por 100) de variación de Y ligada a X, determinada por X, explicada por X, o que se puede predecir a

partir de X.

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.3. Interpretación de la evidencia obtenida acerca de la capacidad predictiva del test5.3.2. Coeficiente de alienación (C.A.)Indica la proporción que representa el error típico de estimación respecto a la desviación típica de las puntuaciones en el criterio. Es la inseguridad, el azar que afecta a los pronósticos.

2. 1.. XYY

XY rS

SKAC

Los posibles valores del C.A. se encuentran entre 0 y 1.

Cuando la varianza del error es alta, implica que los valores pronosticados de Y’ están lejanos de los reales el error típico de estimación será elevado y por tanto el C.A tomará valores próximos a uno.

C.A.2 expresa la proporción (o porcentaje si se multiplica por 100) de variación de Y que no está ligada a X,

determinada por X, explicada por X, o que no se puede predecir a partir de X.

1.... 2 ACDC

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5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.3. Interpretación de la evidencia obtenida acerca de la capacidad predictiva del test5.3.3. Coeficiente de valor predictivo (C.V.P.)

..111.. 2 ACrPVC XY

Los posibles valores del C.V.P. se encuentran entre 0 y 1.

Cuanto mayor sea el C.A., menor será la capacidad del test para pronosticar el criterio.

Ejemplo: con los datos anteriores, calcular el C.D., el C.A. y sus complementarios. Interpretar los resultados.

Complementario al C.A., es otra forma de expresar la capacidad del test para pronosticar el criterio.

1..... PVCAC

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.1:

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El 52% de las puntuaciones en el criterio se podría pronosticar a partir del test; mientras que el resto, el 48%, equivale a la variabilidad de las puntuaciones en el criterio que el test no explica.

48,052,01..1..

52,043,4

31,2..

2

2

2'2

DCAC

S

SrDC

Y

YXY

31,069,01..1...

;69,010,2

46,1.. .

ACPVC

S

SKAC

Y

XY

5. VALIDACIÓN CON UN ÚNICO INDICADOR Y UN SOLO PREDICTOR DEL CRITERIO5.3. Interpretación de la evidencia obtenida acerca de la capacidad predictiva del test

0,69 es la inseguridad en el pronóstico; mientras que el resto, 0,31, es la seguridad en el pronóstico o la capacidad del test para pronosticar el criterio.

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LID

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6. BIBLIOGRAFÍA COMENTADA

1. Barbero, I., García, E. Vila, E., y Holgado, F. P. (2010). Psicometría: problemas resueltos. Madrid: Sanz y Torres.

Se trata de un libro de ejercicios y problemas en el que se incluye el desarrollo de la solución. El alumnado podrá completar desde un punto de vista aplicado los conceptos y contenidos vistos en la parte teórica, así como adquirir las destrezas necesarias para la resolución de problemas.

2. Barbero, I. , Vila, E. y Holgado, F.P. (2010). Psicometría. Madrid: Sanz y Torres.

En el capítulo 6 se incluye la definición y evolución del concepto de validez, así como los principales aspectos relacionados con la validez de contenido, constructo y criterio.

3. Martínez Arias, R. (1995). Psicometría: teoría de los tests psicológicos y educativos. Madrid: Síntesis.

Se tratan los principales aspectos relacionados con la validez tanto en su vertiente teórica como aplicada. Tras una presentación conceptual de los tipos tradicionales de validez (capítulo 12), profundiza en los aspectos formales de la validez relativa al criterio (capítulos 13 al 15) y de la validez de constructo (capítulos 16 y 17).

 

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4. Meliá, J. L. (2000). Teoría de la fiabilidad y la validez. Valencia: Cristóbal Serrano.

En el capítulo 11, se realiza un recorrido por algunas de las definiciones tradicionales de la validez. También se presentan las implicaciones de los tipos tradicionales de validez así como la relación existente entre la fiabilidad y la validez. El capítulo termina con un apartado en el que realizan algunas consideraciones generales sobre la importancia de la validez.

 

5. Paz, M. D. (1996). Validez. En J. Muñiz (Coord.), Psicometría. Madrid: Síntesis.

Este capítulo comienza con una presentación de la evolución histórica del concepto de validez. Posteriormente se abordan, a nivel tanto conceptual como aplicado, los aspectos más relevantes de la validez de constructo, de criterio y de contenido.

6. BIBLIOGRAFÍA COMENTADA