Tema 9 : CORRIENTE ELÉCTRICA

04/21/23 Departamento de Física y Química - IPFA de Cádiz 1

Tema 9 : CORRIENTE ELÉCTRICA1.. Concepto de corriente eléctrica

1.1. Intensidad de corriente eléctrica

2.. Ley de Ohm

4.. Generadores y receptores eléctricos

3.. Energía y potencia de la corriente eléctrica

1.2. Circuito eléctrico

2.1.Características de la resistencia eléctrica2.2.Asociación de resistencias

3.1. Efecto Joule

4.1. Características de un generador eléctrico

4.2. Características de un motor eléctrico

5.. Ley de Ohm generalizada

6.. Instrumentos de medida


– –––– – – – – –

S

– –––– – – – – –

S

1.. Concepto de corriente eléctrica

El desplazamiento de un conjunto de cargas o flujo de cargas entre dos puntos se denomina corriente eléctrica

La corriente es continua si las cargas se desplazan siempre en el mismo sentido. Es la corriente que suministran las pilas y las dinamos.

La cantidad de electrones que atraviesan la sección S en un tiempo t determinado nos da idea de la intensidad de corriente.

Llamamos intensidad de corriente I a la cantidad de carga que atraviesa una sección del conductor por unidad de tiempo.

QI

tIntensidad de corriente

Carga eléctrica que atraviesa una sección del conductor

Tiempo que tarda en pasar la carga

La intensidad de corriente es una magnitud fundamental del S.I. Su unidad es el amperio (A), en honor del físico francés A.M.Ampère.

– –––– – – – – –

S

– –––– – – – – –

La corriente es alterna si el sentido en el que se desplazan las cargas varía con el tiempo. Es la corriente que utilizamos en las casas y la que suministran los alternadores.


La relación anterior se utiliza para definir el Culombio,la unidad de carga eléctrica en el S.I.

QI

t Q I t 1 C 1 A 1 s

Un culombio es la carga eléctrica que atraviesa en un segundo una sección de un conductor por el que circula la intensidad de corriente de un amperio

Ejercicio: Por una sección de un conductor pasan 4,8·1021 electrones en 2 minutos. Calcular la intensidad de la corriente que recorre el conductor.

Por el conductor circulan electrones. ¿Cuántos electrones deben de pasar para que la carga eléctrica sea 1 C? Aproximadamente,seis trillones de electrones.

181 C 6,25 10 electrones

Datos: Q = 4,8·1021 electrones ; t = 2 min = 120 s

Expresamos la carga en culombios:

214,8 10 electrones18

1 C

6,25 10 electrones

768 C

Calculamos la intensidad de corriente:Q

It

768 C

6,4 A120 s

Exactamente:


Ejercicio: Por un conductor circula una corriente de 20 A. Calcula la carga eléctrica, en Culombios y en electrones, que atraviesa una sección del conductor en 5 minutos.

Datos: I = 20 A ; t = 5 min = 300 s; 181 C 6,25 10 electrones

A partir de la definición de intensidad de corriente:Q

It

Despejamos la carga eléctrica y sustituimos:

20 A 300 s Q I t C20

s 300 s 6000 C

Finalmente calculamos a cuantos electrones equivalen esos 6000 C:

6000 C186,25 10 electrones

1 C

223,75 10 electrones


1.2. Circuito eléctrico

Generador Interruptor

Receptor Conductores

Los elementos básicos de un circuito eléctricos son:

Circuito real

+–

Circuito simbólico

(circuito abierto)(circuito cerrado)

Elemento capaz de transformar alguna forma de energía en energía eléctrica

Elemento que transforma la energía eléctrica en otras formas de energía

Elemento que abre o cierra el circuito, de modo que impide o permite el paso de la corriente

Cables que unen los distintos elementos del circuito, permitiendo la circulación de la corriente

(no circula la corriente por el circuito)(si circula la corriente por el circuito)

-


Otros símbolos eléctricos: (Ver página 177)

G

V

Amperímetro

Voltímetro

Resistencia eléctrica

Aparato que mide la intensidad de corriente.

Aparato que mide la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito

–+

A

~

Generador de corriente continua

Generador de corriente alterna


Las dos formas más comunes de conectar entre sí los elementos de un circuito eléctrico es en serie y en paralelo (o derivación)

EN SERIE

EN PARALELO

–

––

Cuando dos elementos se conectan en seria la intensidad de corriente que los recorre es igual para ambos:

Cuando dos elementos se conectan en paralelo la intensidad de corriente se reparte entre ellos.

1 2I I I

1 2I I I

La diferencia de potencial aplicada se reparte entre estos elementos:

1 2V V V

La diferencia de potencial aplicada es la misma en ambos:

1 2V V V

V1 V2

V

21

1

2

V

V1

V2


2.. Ley de Ohm

El físico alemán G. OHM midió la intensidad de corriente I que circulaba por un conductor metálico al aplicar diversos valores de diferencia de potencial V entre sus extremos.

+–I

A

V

Los resultados de su experiencia le permitieron comprobar que el cociente entre ambas magnitudes se mantenía constante para cada conductor.

La generalización de estos resultados se conoce con el nombre de Ley de Ohm:

“El cociente entre la diferencia de potencial V aplicada a los extremos de un conductor y la intensidad de corriente I que circula por él es una cantidad constante para cada conductor, llamada RESISTENCIA ELÉCTRICA R del conductor”

VR

I

La unidad de resistencia eléctrica en el S.I. es el ohmio (Ω)

Un ohmio ( 1 Ω) es la resistencia eléctrica de un conductor que al aplicar a entre sus extremos la ddp de 1 V circula por él la corriente de 1 A.

La ley de Ohm también se puede poner: V R I VI

R

–


Ejercicio 3 de la página181:

Datos: I = 3 A ; V = 12 V

Calcula la resistencia de un conductor si por él circula una corriente de 3 A y entre sus extremos hay una diferencia de potencial de 12 V

Aplicamos la ley de Ohm: VR

I 12 V

4 Ω3 A

¿Qué intensidad de corriente recorrería este conductor si establecemos entre sus extremos una ddp de 220 V?

Como se trata del mismo conductor, su resistencia eléctrica tiene que valer 4 Ω, por tanto aplicamos de nuevo la ley de Ohm para calcular la intensidad de corriente:

VI

R

220 V55 A

4 Ω


2.1.Características de la resistencia eléctrica

La resistencia eléctrica de un conductor representa la oposición que el conductor ofrece al paso de los electrones.

Experimentalmente se ha comprobado que la resistencia eléctrica R de un conductor:

▪ Es directamente proporcional a la longitud del ( L ) mismo

▪ Es inversamente proporcional a la sección transversal (grosor) ( S)del mismo

▪ Depende del material del que esté hecho el conductor, de su naturaleza.

La naturaleza de cada sustancia se refleje en una magnitud física llamada resistividad (ρ)

La relación matemática entre estos factores se expresa mediante la fórmula:

LR ρ

S Resistencia

eléctrica en Ω

Resistividad en Ω·m

Longitud en m

Sección transversal en m2


Ejercicio: Tenemos un hilo de aluminio, con una sección transversal de 0,8 mm de radio y 1,8 m de longitud. Calcula su resistencia eléctrica.

Datos: L = 1,8 m; r = 0,8 mm = 8·10 – 4 m ρAl = 2,82 ·10 – 8 Ω · m

Calculamos la sección del hilo:2 4 2 6 2S π r π (8 10 ) 2 10 m

Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica en función de la resistividad, de la longitud y de la sección:

LR ρ

S 82,82 10 Ω m

1,8 m

6 22 10 m0,025 Ω

¿Cuánto valdría la resistencia eléctrica si tuviéramos un hilo de las mismas dimensiones que el anterior pero de wolframio?

Dato: ρ W = 5,51 ·10 – 8 Ω · m

Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica :

LR ρ

S 85,51 10 Ω m

1,8 m

6 22 10 m0,05 Ω


Ejercicio: ¿Qué longitud tendría que tener un hilo de aluminio de la misma sección que la del ejercicio anterior, 2 ·10 –6 m2 , para que tuviera una resistencia eléctrica de 20 Ω?

Datos: S = 2 · 10 – 6 m ; ρAl = 2,82 ·10 – 8 Ω · m ; R = 20 Ω

Aplicamos la fórmula de la resistencia eléctrica en función de la resistividad, de la longitud y de la sección y despejamos la longitud:

LR ρ

S

R SL

ρ

20 Ω

6 22 10 m 82,82 10 Ω m

1418 m


2.2.Asociación de resistenciasEn los circuitos eléctricos se utilizan conductores de muy baja resistencia ( de cobre, de plata, etc..) pero frecuentemente interesa aumentar la dificultad al paso de la corriente. Para ello se intercalan en el circuito conductores que ofrecen gran resistencia eléctricas. A estos conductores se les llama resistores o resistencias.

En mercado existen resistencias de unos valores determinados pero a veces necesitamos para nuestro circuito una resistencia de un valor que no existe en el mercado y tenemos que conseguir ese valor asociando resistencias.

El conjunto de varias resistencias se comporta como una única resistencia llamada resistencia equivalente

Las asociaciones de resistencias pueden ser:

▪ en serie

▪ en paralelo o derivación

▪ mixta


EN SERIE

V1 V2

V

R2R1 R3

V3

EN PARALELO

R1

R2

V

R3

1 2 3R R R R

1 2 3I I I I

1 2 3V V V V

1 2 3

1 1 1 1

R R R R

1 2 3I I I I

1 2 3V V V V

MIXTA

R1

R2

R3

2,3 2 3

1 1 1

R R R

1 2,3R R R

I I

I

I3

I2

I1

I

–

–––


Ejercicio: Calcula la resistencia equivalente de las siguientes asociaciones de resistencias:

a)R1 = 4 Ω R2 = 2,5 Ω R3 = 1,5 Ω R4 = 7 Ω

R = R1 + R2 + R3 + R4 = 4 + 2,5 + 1,5 + 7 = 15 Ω

b)R1 = 6 Ω

R2 = 3 Ω

R3 = 12 Ω

Si 1 7

R 12 12

R Ω7

1,7 Ω

1 2 3

1 1 1 1

R R R R 1 1 1

6 3 12

12

7

122 4 1

c)

R1 = 4 Ω

R2 = 8 ΩR3 = 3 Ω

R4 = 6 Ω

3,4 3 4

1 1 1

R R R 1 1

6 3

612 3

6

3,4

6R Ω 2 Ω

3

R = R1 + R2 + R3,4 = 4 + 8 + 2 = 14 Ω

Calculamos en primer lugar la resultante de R3 y R4:

La resistencia equivalente será:


3.. Energía y potencia de la corriente eléctrica

En los circuitos eléctricos hay energía eléctrica E disponible. Su valor es igual al trabajo W realizado en el desplazamiento de las cargas.

El trabajo W necesario para trasladar una carga Q desde un punto a otro que se encuentran a una diferencia de potencial V, es :

W Q V Trabajo eléctricoCarga eléctrica

Diferencia de potencial entre los puntos del circuito

Este trabajo W es la energía E disponible en el circuito. Por tanto podemos escribir que:

E Q V Energía eléctrica

El trabajo y la energía eléctrica se miden en Julios (J) en el S.I.

La potencia eléctrica P es el trabajo realizado en la unidad de tiempo:

WP

t

Q V

t

V I La unidad de potencia es

el Vatio (W) en el S.I.


3.1. Efecto Joule

Uno de los efectos más conocido de la corriente eléctrica es el efecto calorífico: todos los aparatos eléctricos se calientan después de funcionar cierto tiempo. A este efecto se le conoce con el nombre de efecto Joule.

El fenómeno por el cual en un conductor se transforma la energía eléctrica en calor se denomina efecto Joule.

La energía calorífica que se desprende en un conductor de resistencia R , entre cuyos extremos hay una diferencia de potencial V , cuando durante un tiempo t circula una corriente de intensidad I , vale :

E Q V I t V I t I R 2R I t 2E R I t

Para calcular la potencia P disipada en un conductor por efecto Joule, dividimos la energía disipada E entre el tiempo t:

EP

t

2R I t

t2R I


4.. Generadores eléctricosElemento de un circuito capaz de transformar alguna forma de energía en energía eléctrica

Generadores mecánicos Generadores químicos Generadores solares

Transforman energía mecánica en energía eléctrica

Transforman energía química en energía eléctrica

Transforman energía solar en energía eléctrica

Turbinas

Dinamos

Alternadores

Pilas

Baterias

Células solares o fotovoltaicas


Elemento de un circuito que transforma la energía eléctrica en otras formas de energía

4.. Receptores eléctricos

Receptores térmicos Receptores luminicos Receptores mecánicos Receptores electroquímicos

Transforman energía eléctrica en calor

Transforman energía eléctrica en luz

Transforman energía eléctrica en energía mecánica

Transforman energía eléctrica en energía química

Estufas eléctricas

Calentadores

Lámparas Motores eléctricos Cuba electrolítica

Baterias (en carga)


4.1. Características de un generador eléctrico

Las características de un generador eléctrico son: ▪ la fuerza electromotriz o fem ε▪ la resistencia interna r

▪ La fuerza electromotriz o fem ε de un generador es el trabajo que realiza el generador por cada unidad de carga que recorre el circuito o, lo que es lo mismo, la energía que proporciona el generador a cada unidad de carga que pasa por él.

Wε

Q E

Q

De la definición anterior se deducen las siguientes expresiones:

•Trabajo realizado por el generador sobre las cargas (energía suministrada) en un tiempo t:

W ε Q •Potencia eléctrica suministrada por el generador a las cargas (al circuito):

WP

t

ε I t

ε I t

tε I

La fem en el S.I. se mide en Voltios (V).

Un generador eléctrico cuya fem es 12 V le proporciona la energía de 12 J a cada culombio (6,25·1018 electrones) de carga que recorre el circuito.


La corriente eléctrica que recorre el circuito también tiene que atravesar el generador y éstos presentan cierta resistencia al paso de la corriente.

▪ La resistencia interna r de un generador nos mide la resistencia eléctrica del generador al paso de la corriente. Es la causa de pérdida de energía por efecto de Joule (calentamiento del generador).Así,una parte de la potencia suministrada por el generador, P, se transforma en potencia útli del generador Pu y otra parte, Pr , se disipa por efecto Joule en dicha resistencia interna, r.

u rP P P

ε I V I 2r IEliminamos la intensidad I: ε I V I 2r I

Expresión que podemos poner así: V ε r I

La tensión (ddp) V en los bornes de un generador es igual a su fem ε menos la caída de tensión en la resistencia interna del propio generador ( r·I).

R

+–

ε

I

, rV

–


R

+–

ε

I

, rV

Ejercicio:El circuito de la figura el generador tiene una fem de 24 V y una resistencia eléctrica de 0,5 Ω. La intensidad de la corriente que lo recorre vale 2 A.

a)¿Cuánto vale la caída de tensión en la resistencia interna del generador?

rV r I 0,5 2 1 V

b)¿Qué diferencia de potencial marcará el voltímetro?

V ε r I 24 0,5 2 23 Vc)¿Qué potencia suministra el generador al circuito?

P ε I 24 2 48 W

d)Calcula la potencia útil.

uP V I 23 2 46 We)¿Qué energía suministra el generador en 30 s?

E ε I t 24 2 30 1440 Jf)¿Cuánta de esa energía se consume en el propio generador?

2E r I t 20,5 2 30 60 J

–


4.2. Características de un motor eléctrico

Las características de un motor eléctrico son:▪ la fuerza contraelectromotriz o fcem ε′▪ la resistencia interna r ′

▪ La fuerza contraelectromotriz o fcem ε ′ de un generador es el trabajo mecánico (energía mecánica) que realiza por cada unidad de carga que recibe .

W 'ε '

Q E '

Q

De la definición anterior se deducen las siguientes expresiones:

•Trabajo realizado por el motor en un tiempo t:

W ' ε ' Q •Potencia útil del motor :

'u

W 'P

t

ε ' I t

ε ' I t

tε ' I

La fcem en el S.I. se mide en Voltios (V).

Un motor eléctrico cuya fcem es 12 V realiza un trabajo mecánico de 12 J por cada culombio (6,25·1018 electrones) de carga que recorre el circuito.

Los motores eléctricos son receptores que transforman energía eléctrica en trabajo mecánico.


La corriente eléctrica que recorre el circuito también tiene que atravesar el motor y éstos presentan cierta resistencia al paso de la corriente.

▪ La resistencia interna r’ de un motor nos mide la resistencia eléctrica del motor al paso de la corriente. Es la causa de pérdida de energía por efecto de Joule.

Así, la potencia tota consumida por el motor, P′, es la suma de la potencia útil del motor, Pu′ , más la potencia disipada por efecto Joule en la resistencia interna, r′ de éste, Pr′ .

u r 'P ' P ' P

V I ε ' I 2r ' IEliminamos la intensidad I: V I ε ' I 2r ' I

Expresión que podemos poner así: V ε ' r ' I

La tensión (ddp) V en los bornes de un motor es igual a su fcem ε’ más la caída de tensión en la resistencia interna del propio motor ( r’·I).

M

ε

I

, r

V

ε′ , r′

–


5.. Ley de Ohm generalizada

R

+–

ε , r

I

M ε′ , r′

ε ε 'I

R r r '

–

Vamos a considerar el circuito de la figura con un generador, un motor M y una resistencia externa R

El generador suministra energía eléctrica y el motor y las resistencias eléctricas, tanto externas como internas, disipan energía eléctrica.

se tiene que cumplir que la potencia suministrada por el generador P tiene que ser igual a la suma de las potencias disipada en todas las resistencias: PR , Pr y Pr’ más la potencia útil del motor Pu′ :

R r r ' uP P P P P '

ε I 2R I 2r I 2r ' I ε ' IEliminamos la intensidad I: ε I 2R I 2r I 2r ' I ε ' I

ε ε ' R I r I r ' I ε ε ' (R r r ') I

Si hacemos un balance de energía (por unidad de tiempo),

Ley de Ohm generalizada

ε ε 'I

R r


5.. Ley de Ohm generalizada (Cont.)

R

+–

ε , r

I–

εI

R r

R

+–

ε

I–

ε εI

R 0 R

Si se considera despreciable la resistencia interna r del generador:


5.. Ley de Ohm generalizada (Cont.)

+–

ε , r

I–

εI

R r

R5R1

R2

R3

R4

I

i2

i3I

I

I-

La ley de Ohm generalizada para este circuito es:

La resistencia externa equivalente R vale:

R = R1 + R2 , 3 + R4 + R5

siendo R2 ,3 la resistencia equivalente de

las resistencias R2 y R3

2,3 2 3

1 1 1

R R R 2,3

2 3

1R

1 1

R R

La intensidad de corriente que recorre cada una de las resistencias R2 y R3 se

calcula aplicando la ley de Ohm a cada una de las resistencias:

22

2

Vi

R 3

33

Vi

R 2 3 2,3 2,3V V V I R


Ejercicio 19 de la página 189:

+–

ε , r

I

M ε′ , r′

–

Datos:ε = 15 V ; r = 1 Ω ; ε′ = 12 V ; r = 5 Ω ;

a) La intensidad de corriente la calculamos aplicando la ley de Ohm generalizada al circuito.

ε ε 'I

R r r '

En este caso la resistencia externa R es nula.

ε ε 'I

R r r '

15 12

0 1 5

3

6 0,5 A

b) La tensión V (ddp) en los bornes (extremos) del generador será menor que su fem ε:

V ε r I 15 1 0,5 15 0,5 14,5 V


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