Tema I. Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos...Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos 3...

Dpto. de Ingeniería Eléctrica – Universidad Politécnica de Cartagena – ([email protected])

Titulación. Ingeniero Organización Industrial Asignatura. Tecnología Eléctrica

Rev. 1.0 (Enero-2012)

Universidad Politécnica de Cartagena DPTO. DE INGENIERÍA ELÉCTRICA – FRANCISCO JAVIER CÁNOVAS RODRÍGUEZ

Tema I. Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos

1.1. GENERACIÓN 2 1.2. SECUENCIA DE FASES 3 1.3. TIPOS DE CONEXIONES: ESTRELLA Y TRIÁNGULO 3

1.4. RELACIONES ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMA EQUILIBRADO. 4

1.5. CONVERSIÓN ENTRE ESTRELLA Y TRIÁNGULO Y VICEVERSA 6

1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADO 7

1.6.1. CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA 1.6.2. CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO

1.7. POTENCIA EN LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS 10

COMPARACIÓN ENTRE SISTEMAS TRIFÁSICOS Y MONOFÁSICOS: DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA Y POTENCIA INSTANTÁNEA.

1.8. MEDIDA DE LA POTENCIA 10 1.8.1. MEDIDA DE LA P. 1.8.2. MEDIDA DE LA Q.

mailto:[email protected]



Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos


2

1.1. GENERACIÓN.

Fuente: “Fundamentos de Electrotecnia para Ingenieros: Corriente alterna monofásica y trífásica”, Marcombo


ωt

E1 E2 E3

E2

E3

120º

120º

120º

ω

120º

E1

E

1 2 3 0

M 3~

Tema I. Conceptos Generales de Sistemas Trifásicos






3

1.2. SECUENCIA DE FASES.


1.3. TIPOS DE CONEXIONES: ESTRELLA Y TRIÁNGULO.

ω 𝑈��⃗ 1

𝑈��⃗ 2

𝑈��⃗ 3

ω 𝑈��⃗ 1

𝑈��⃗ 3

𝑈��⃗ 2

𝑈��⃗ 1, 𝑈��⃗ 2 𝑦 𝑈��⃗ 3 Secuencia directa

𝑈��⃗ 1, 𝑈��⃗ 3 𝑦 𝑈��⃗ 2 Secuencia inversa






4

1.4. RELACIÓN ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMAS EQUILIBRADOS.

Fuente: Web







5

1.4. RELACIÓN ENTRE VALORES DE FASE Y DE LÍNEA. SISTEMAS EQUILIBRADOS (II).



I2

Z12

I1

U12

I3

1

2

3

U23 U31

U12

U31

Z31

Z23

U23 I12

I23

I31






6

1.5. CONVERSIÓN ENTRE ESTRELLA Y TRIÁNGULO Y VICEVERSA



1

1Z

3Z

1

2 2 3 3

2Z

31Z

12Z

23Z

𝑍𝑔

𝑍𝑔

1’

2’ 3’

+

+

+

𝐸�⃗1

𝐸�⃗ 2

𝐸�⃗ 3

𝐼3′2′

𝐼1′3′ 𝑍𝑔3

+

+

+

𝐸�⃗1√3∠30º

1’

O’

3’ 2’

𝐸�⃗ 2√3∠30º

𝐸�⃗ 3√3∠30º

𝑍𝑔3

𝑍𝑔3 Triángulo

Estrella






7

1.6. EQUIVALENTE MONOFÁSICO DE UN SISTEMA TRIFÁSICO EQUILIBRADA.

1.6.1. ESTRELLA-ESTRELLA


𝑍𝐿

𝑍𝐿

𝑍𝑁

𝑍𝐿

𝑍

𝑍

𝑍

𝑍𝑔

𝑍𝑔

𝑍𝑔

+

+

+

𝐸∠0º

𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º

1’

O’

3’ 2’

1

2 3

𝐼1

𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

𝐼2

𝐼3

O

𝑍𝑌

𝑍𝑌

𝑍𝑁

𝑍𝑌

+

+

+

𝐸∠0º

𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º

1’

O’

3’ 2’

1

2 3

𝐼1

𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3

𝐼2

𝐼3

O

𝐼1

𝐼2

𝐼3

𝑍𝑌

𝑍𝑌

𝑍𝑌

+

+

+

𝐸∠0º

𝐸∠ − 240º 𝐸∠ − 120º

1’

O’

3’ 2’

1

2 3

𝐼1

𝐼2

𝐼3

O






8


1.6.1. ESTRELLA-ESTRELLA (II)


𝑍𝑌

𝑍𝑌

𝑍𝑌

+

+

+

𝐸∠0º

𝐸∠ − 240º

𝐸∠ − 120º

1’

O’

3’ 2’

1

2 3

𝐼1

𝐼2

𝐼3

O

𝑍𝐿

𝑍 𝑍𝑔

+ 𝐸∠0º

1’

N’

1 𝐼1

N






9


1.6.2. TRIÁNGULO-TRIÁNGULO




𝐼1

𝐼2

𝐼3

𝑍𝐿

𝑍𝐿

𝑍𝐿

𝑍𝑔 𝑍

𝑍

𝑍 𝑍𝑔

𝑍𝑔

1’ 1

3 2 2’ 3’

+

+

+

𝐸�⃗1

𝐸�⃗ 2

𝐸�⃗ 3 𝐼31

𝐼23

𝐼12

𝐼2′1′ 𝐼3′2′

𝐼1′3′

𝐼1

𝐼2

𝐼3

𝑍𝐿

𝑍𝐿

𝑍𝐿

𝑍𝑔 𝑍

𝑍

𝑍 𝑍𝑔

𝑍𝑔

1’ 1

3 2 2’ 3’

+

+

+

𝐸�⃗1

𝐸�⃗ 2

𝐸�⃗ 3 𝐼31

𝐼23

𝐼12

𝐼2′1′ 𝐼3′2′

𝐼1′3′

𝐼1

3 · 𝑍𝐿

𝑍 𝑍𝑔

+ 𝐸∠0º

1’

2’

1 𝐼12

2






10

1.7. POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS

Comparación entre sistemas trifásicos y Monofásicos: Distribución de Energía y Potencia instantánea.


1.8. MEDIDA DE LA POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS.

1.8.1. MEDIDA DE LA P


2

3

1 W2

W2

W1

Z1 φ1

W3

V20

0

Z2 φ2

Z3 φ3 V10

V30

i1

i2

i3

iN

P cos φ

P cos φ

3

I3

U

U

U

R

R

R

R

R

I1

+

Equivalente monofásico Equivalente trifásico

+ +

-

-






11


𝑊1 = 𝑈13 · 𝐼1 · 𝑐𝑜𝑠 �𝑈��⃗ 13, 𝐼1� �

𝑊2 = 𝑈23 · 𝐼2 · 𝑐𝑜𝑠 �𝑈��⃗ 23, 𝐼2� �


2

3

1 W2

W2

W1

I1

Z φ

Z φ

Z φ

I2

I3

V12

V23

V31

2

3

1 W2 W

IL

Z φ

Z φ

Z φ VS

R2 R1

𝑈��⃗ 10

𝑈��⃗ 20

𝑈��⃗ 30

𝐼1 𝐼2

𝐼3

φ φ

φ

𝑈��⃗ 03 𝑈��⃗ 13

𝑈��⃗ 23

30ºφ

30ºφ






12


1.8.2. MEDIDA DE LA Q


W2

Carga

1

2

3

W1

W2

Carga

1

2

3 W1

a) b)

W Carga

equilibrada

1

2

3

𝑈��⃗ 10

𝑈��⃗ 20

𝑈��⃗ 30

𝐼1

φ

𝑈��⃗ 03

𝑈��⃗ 23

90º-φ






13

Bibliografía J.M. Molina, F.J. Cánovas y F.A. Ruz, FUNDAMENTOS DE ELECTROTECNIA PARA INGENIEROS: CORRIENTE ALTERNA MONOFÁSICA Y TRIFÁSICA, Marcombo SA V. Parra Prieto, A. Pérez Coyto, A. Pastor Gutiérrez y J. Ortega Jiménez, TEORÍA DE CIRCUITOS II, ISBN: 84-362-1951-1 (Tomo II) Tema XXI Sistemas polifásicos. Generalidades. Página 79. Revisar los cuatro primeros puntos de este tema especialmente,

y los ejercicios del final. Tema XXII. Circuitos trifásicos equilibrados y desequilibrados. Pág. 113 Seguir los tres primeros puntos de este tema, que trata la

modelización de los sistemas trifásicos equilibrados, como circuitos monofásicos equivalentes. Y alguno de los ejercicios del final.




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