Tema II Presentación 6

Autor: Dr. Mario Estévez Báez Diseño: Lic. José Mario Estévez Carrera.

Existe una norma no escrita, pero respetada por todos los que usan el análisis es-pectral como herramienta para estudiar componentes presentes en diferentes señales de un fenómeno dado, que postula que para considerar como relevante un componente de frecuencia, el período correspondiente a dicha frecuencia debe estar contenido al menos 5 veces en la duración total del registro. Pongamos un ejemplo, si tenemos 5 minutos de duración de una secuencia de cardiointervalos R-R y la sometemos al análisis espectral, los componente relevantes serán aquellos que posean un período menor de 60 segundos, o sea, 300 s / 5 = 60 s.

Vamos a suponer, que tenemos una serie de R-Rs, con duración de 300 s. La re-solución será: Rs = 1 / 300 = 0.0033333... La primera frecuencia o frecuencia “cero” del resultado de la FFT la eliminamos y entonces vamos a observar los resultados para las siguientes frecuencias discretas lo que se muestra en la tabla de la lámina. Como puede verse, solo tendríamos derecho a considerar relevantes, es decir, con significación clíni-co-fisiológico en nuestro caso, a los componentes a partir de la sexta frecuencia discre-ta, cuyo período es ya menor de 60 s.

En esta lámina se ha continuado efectuando el cálculo que se había iniciado en la anterior, para definir el número de frecuencias discretas, cuyos valores servirán para el cálculo de los indicadores en dominio de la frecuencia de la secuencia en cuestión. Po-demos observar en el cuadro inferior a la tabla, que el número de frecuencias discretas correspondientes a la banda MBF es de 6, para la Banda de BBF de 32, y para la Banda BAF de 75. Las frecuencias discretas más allá de la 75 no poseen relevancia para noso-tros, ya que el espectro útil termina en 0.4 Hz, por lo cual se desechan.

Vamos a emplear un ejemplo en esta lámina, que esperamos nos permita facilitar la comprensión de los cálculos de los indicadores en dominio de la frecuencia. En la tabla aparecen dos grupos de tallas observadas en alumnos de un preuniversitario. Se toma la decisión de clasificar como bajos a los que tienen de 160 a 165 cm. y de altos a los restantes. Imaginemos ahora, que las tallas son las frecuencias discretas de una ban-da espectral y que el número de casos observados en cada talla sean la potencia o ener-gía que se haya encontrado para cada frecuencia discreta (las tallas en nuestro caso). Llamareemos entonces energía absoluta de los bajos al resultado de la sumatoria del número de observaciones para cada talla en toda la banda de los bajos, o sea, 230. Será entonces 296, la energía absoluta de los altos y la energía total de altos y bajos sería la suma de ambos, o sea, 526. La energía relativa de los bajos, sería obtenida dividiendo la energía absoluta de los bajos por la total y multiplicada por 100 para expresarla en por-centaje. La frecuencia media de la talla (frecuencias discretas espectrales), se obtendrían mediante la sumatoria de los productos de las energías absolutas para cada talla en la banda de los bajos por el número total de valores (potencia o amplitud), lo que determi-na que la misma sea de 163.5. Para la banda de los altos, con similar cálculo obtenemos 160.77. La relación de la energía entre las bandas de bajos y altos, en este caso, sería 0.777, obtenida por el cociente de las energías absolutas calculadas para los bajos y los altos respectivamente. Analícese con cuidado el ejemplo y téngase bien en cuenta que la talla la identificaríamos con el valor de la frecuencia discreta del análisis espectral, y que el número total de casos, es la potencia o amplitud espectral calculada por los pro-cedimientos concretos ya estudiados.

En esta lámina se muestran las expresiones matemáticas que se utilizan para el cálculo de los indicadores en el dominio de la frecuencia y que en la anterior lámina habíamos presentado de una manera que esperamos haya sido más sencilla, porque lo que nos interesa es que el alumno comprenda la esencia de lo que se calcula para que cuando más tarde se escuche decir o vea escrito “la energía absoluta de la banda de bajas frecuencias fue de tal o más cual valor” se entienda de lo que se está hablando.

Esta lámina muestra la información completa de los parámetros espectrales que deben ser considerados para una muestra de cardiointervalos R-R. Como puede verse, se incluyen la duración de la secuencia, el número de muestras espectrales, el período de muestreo que se empleó para transformar en temporal la secuencia ordinal, la resolución específica del proceso, el valor correspondiente para la frecuencia de Nyquist, el núme-ro total de frecuencias útiles del espectro, que no es más, que las que tenemos derecho a estudiar por su gama de frecuencia, exceptuando además la frecuencia 0 y las primeras 5 frecuencias discretas. Por ello, en estas condiciones, el proceso permite utilizar para los cálculos de los indicadores en dominio de la frecuencia, 19 frecuencias discretas en la banda BMF, 36 en la de BBF, 30 en la BMF y 150 en la BAF. Obsérvese, que en este caso, hemos subdividido la banda BBF en sus 2 subbandas: la BBF y la BMF. El núme-ro de frecuencias no útiles se muestra al final de los datos. Cuando utilicemos el softwa-re SDSPlus, los reportes que el mismo ofrece, muestra toda esta información, pero en otros software estos datos no se ofrecen, por lo que debemos ser capaces de calcularlos.

En la lámina se muestran diferentes espectrogramas obtenidos con el software SDSPlus: espectrograma de potencia(A), de amplitudes (B), de potencia adimensional (C) y de potencia expresada en decibeles (D). Con diferentes colores aparecen resalta-dos los diferentes componentes correspondientes a las frecuencias útiles para calcular los indicadores espectrales. El color azul muestra las frecuencias no útiles del espectro. Para facilidad de la apreciación, el usuario puede visualizar con este software cualquier espectrograma en dos o tres dimensiones, con o sin perfilar los límites de cada frecuen-cia discreta.

La lámina muestra los diagramas de energías relativas del espectro de los mis-mos valores presentados en la lámina anterior.

La lámina muestra el diagrama de afijos correspondiente a la muestra analizada en las anteriores imágenes.

Primera parte de un reporte de análisis espectral de una secuencia de cardioin-tervalos R-R que emite el software SDSPlus.

Segunda parte del reporte de análisis espectral de una secuencia de cardiointer-valos R-R que emite el software SDSPlus.

Parte final del reporte de análisis espectral de una secuencia de cardiointervalos R-R que emite el software SDSPlus.