Tema Operaciones Vectores
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Multiplicación por un escalar Cuando tengamos cualquier vector y lo multipliquemos por un escalar tenemos que multiplicar el escalar o número por cada componente del vector, vemos los siguientes ejemplo: ) , ( 7 3 a a 2 ) , ( 14 6 x = x = j i b ˆ ˆ 4 2 b 2 1 j i ˆ ˆ 2 x = x =
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Multiplicación por un escalarCuando tengamos cualquier vector y lo multipliquemos por un escalar tenemos que multiplicar el escalar o número por cada componente del vector, vemos los siguientes ejemplo:
),( 73 a
a2 ),( 146
x =
x =
jib ˆˆ 42
b2
1 ji ˆˆ 2x =
x =
),( 78
Suma de Vectores Libres
Para realizar la suma de vectores se tienen que tomar coordenada a coordenada cada uno de los vectores siempre se debe operar con su correspondiente componente, veamos el ejemplo:
),( 20 a+
=
+
),( 13b
),( 65 c
cba
7612
8530
ji ˆˆ 76
Suma de Vectores Unitarios
Para realizar la suma de vectores se tienen que tomar la correspondiente letra para cada uno de los vectores veamos el ejemplos: Nota: cuando tengamos un vector con una sola componente podemos tomar la otra componente con elv alor de 0. Digamos c = -2 i lo podemos escribir como c = -2 i + 0 j
jia ˆˆ 35 +
=
+
jib ˆˆ 4
ic ˆ2
cba
7043
6215
)(ˆ agregamosj0El resultado debe tener las componentes “i” y “j”; en los casos Si el resultado de la operación es “1” solo se escribe la letra Si el resultado de la operación es “0” no se escribe la letra
Operación de VectoresChequemos el siguiente ejemplo:Sean los vectores:
Calcular :
Para resolverlo podemos encontrar cada uno d e los vectores por separado y al final efectuar la suma.
),(
),(
21
54
b
a
),(
),(
04
63
d
c
dcba 432
),(
),(
),(
),(
0164
1893
422
54
d
c
b
a
),( 1813432 dcba
