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UNIDAD 7 Funciones y grficas

Pg. 1 de 56. Autoevaluacin

I. Has visto que las grficas contienen mucha informacin. Te sientes capaz de extraerla analizndolas afondo?

1 En la puerta de un colegio hay un puesto de golosinas. En esta grfica se ve la cantidad de dinero que hay ensu caja a lo largo de un da.

a) A qu hora empiezan las clases de la maana?

b) A qu hora es el recreo del turno de la maana? Cunto dura?

c) El puesto se cierra al medioda, y el dueo se lleva el dinero a casa. Cules fueron los ingresos esa maana?

d) Cul es el horario de tarde en el colegio?

e) Es esta una funcin continua o discontinua?

Lee la informacin de las pginas 144 y 149 de tu libro de texto.

98

TIEMPO(horas)

DINERO EN CAJA ()

4

8

12

16

20

10 11 12 13 14 15 16 17 18



II. Sabes que hay aspectos relevantes en los que conviene fijarse al estudiar una funcin. Identificas, apartir de la grfica, si una funcin es continua, si es creciente o decreciente y si tiene mximos y/o m-nimos? Y sabras averiguar cul es su recorrido?

2 La siguiente grfica corresponde a una funcin:

a) Di cul es su dominio de definicin.

b) Indica los tramos en los que la funcin es creciente y en los que es decreciente.

c) Cul es su mximo? Y su mnimo?

d) Es una funcin continua?

Consulta, en tu libro de texto, la pgina 144 para el apartado a), la pgina 146 para b), la pgina 147para c) y la pgina 149 para d).

3 Indica cul de las siguientes definiciones es la ms adecuada para expresar qu es el dominio de definicin deuna funcin. Explica por qu no es correcta cada una de las dems.

a) El dominio de una funcin es la x.

b) El dominio de definicin de una funcin son los valores de la y donde hay grfica.

c) El dominio de definicin de una funcin es el conjunto de valores de x para los cuales hay valores de y.

Mira la pgina 145 de tu libro de texto.

2

4

6

4 8 123 7 112 6 101 5 9

1

3

5



III. Conoces, adems, otras caractersticas que nos ayudan a realizar el estudio de una funcin a partir desu grfica, como la periodicidad o la tendencia a un cierto valor. Manejas bien estos conceptos?

4 La siguiente grfica corresponde a una funcin peridica:

a) Cul es su periodo?

b) Cul es el valor de y para x = 240? Y para x = 241?

Consulta la pgina 148 de tu libro.

5 El volumen de aire que hay en los pulmones de un paciente durante una inspiracin viene dado en esta grfica:

a) Cul era el volumen de aire al empezar la inspiracin?

b) Es una funcin creciente o decreciente?

c) Aprecias alguna tendencia en la funcin?

Consulta, en tu libro de texto, la pgina 144 para el apartado a), la pgina 146 para b) y la pgina 148para c).

2

4

6

432 61 5

1

3

5

TIEMPO (segundos)

VOLUMEN (litros)

2

4

4 83 72 6 101 5 9

1

3

5



IV. Construir la grfica de una funcin que viene descrita por un enunciado no suele ser fcil. Sabes ha-cerlo en algunos casos sencillos?

6 Silvia hace una excursin en bicicleta a un lugar que est a 15 km de su casa. A los 20 minutos de la salida,cuando se encuentra a 8 km, hace una parada de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una ho-ra despus de haber salido. Representa la grfica tiempo-distancia a su casa.

(Suponemos que la velocidad es constante en cada etapa.)

Consulta los ejemplos de las pginas 150 y 151 y el ejercicio 10 de final de unidad de tu libro.

V. Sabes que las funciones no siempre vienen dadas por su grfica. Puedes obtener o identificar la expre-sin analtica de alguna funcin?

7 a) Completa esta tabla:

b) Obtn la expresin analtica de la funcin que nos da el precio y (en euros), en funcin de la cantidad denaranjas, x (en kilogramos).

Consulta los ejemplos de las pginas 150 y 151 de tu libro.

PESO NARANJAS, x (kg) 0 1 2 2,5 3 4 x

PRECIO, y () 3

DISTANCIA (km)

TIEMPO (mim)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

2

4

6

8

10

12

14

16



8 Relaciona cada una de las grficas con su correspondiente expresin analtica:

Consulta los ejemplos de las pginas 150 y 151 de tu libro de texto.

y = x y = x2 + 1 y = x

1

C

11

1

B

1

1

A

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