C a l l e 4 # 1 1 4 f r a c c . J a r d i n e s d e l s o l C d . I n d u s t r i a l

2013

TALLER DE ROBOTICA Aprendiendo Con NXT

Mtro. Manuel de la Cruz Peralta

COLEGIO LATINOAMERICANO DE

TABASCO

ROBÓTICA NXT

1

TEMARIO Y EJERCICIOS

CLASIFICACIÓN DE ROBOTS 2

ENGRANAJES: TIPOS DE ENGRANAJES Y RELACIONES 3

GENERALIDADES 8

MANUAL DEL PROGRAMADOR NXT 9

MANUAL DEL PROGRAMADOR NXT - COMUNICACIONES POR BLUETOOTH 14

MISIONES 1ER NIVEL NXT 16

MISIONES 2DO NIVEL NXT 17

MISIONES 3ER NIVEL NXT 19

MISION VIAJE A MARTE - CUARTO NIVEL 21

COMUNICANDO NXT EN FORMA INALÁMBRICA 22

CUÁLES SON LAS PARTES DE UN ROBOT 23

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN - COMUNICACIONES NXT 24

SENSORES 25

SISTEMAS DE POLEAS 27

ROBÓTICA NXT

2

Clasificación de robots Una clasificación un tanto general, de acuerdo a la utilidad social de los robots sería la siguiente:

Robots manipuladores para uso industrial:

Por ejemplo en la industria automotriz. Por lo general tienen forma de brazo mecánico al que se

le agrega una herramienta. Sirven para pintar, soldar, cortar, etc.

Vehículos a control remoto:

Que se usan para transportar herramientas o acceder a lugares de difícil o imposible acceso para

el hombre. Construyen túneles, apagan incendios, recorren superficies de un planeta, etc.

Robots didácticos:

Son los utilizados para el aprendizaje de la robótica, como el mindstorms nxt

ROBÓTICA NXT

3

Engranajes: tipos de engranajes y relaciones

Qué es un engranaje?

Es una rueda dentada que encaja con otros engranajes

Para qué sirven?

Los engranajes sirven para cambiar:

•velocidad

•torque (fuerza de rotación)

•dirección de los ejes.

Diferentes tipos de engranajes

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4

Engranaje RECTO

Engranajes LIBRES o INTERMEDIOS

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5

Engranaje GUSANO o SIN FIN

Uso del engranaje GUSANO o SIN FIN

Engranaje CÓNICO o BISELADO

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6

BANDAS Y POLEAS

PIÑON Y CREMALLERA

Relaciones de engranajes

La relación de engranaje es la relación entre el número de dientes en un engranaje

respecto al número de dientes en otro.

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7

Engranaje chico con 8 dientes (eje de entrada)

y engranaje grande con 40 dientes (eje de salida)

Por ejemplo:

La relación de engranaje en el ejemplo de arriba es de 40 a 8 o, simplificando 5 a 1.

Esto significa que le lleva 5 revoluciones (vueltas) al engranaje más pequeño alcanzar 1

revolución del engranaje más grande.

La relación de engranaje proporciona el cambio en la velocidad y torque de los ejes de

rotación.

Si le lleva 5 vueltas al engranaje de 8 dientes por cada vuelta del engranaje de 40

dientes, significa que el engranaje de 40 dientes girará 5 veces más lento que el de 8

dientes.

Pero, también significa que el eje del engranaje de 40 dientes tiene 5 veces el torque

(fuerza de rotación) del eje con el engranaje de 8 dientes

Quiere decir que si en en el eje de engranaje chico (engranaje de entrada) pusiéramos

el motor; y en el eje de engranaje grande (engranaje de salida) pusiéramos la rueda; lo

que estaríamos logrando en nuestro robot es que sea 5 veces más fuerte en la rotación

de la rueda pero a su vez 5 veces más lento!

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8

Generalidades

Cómo se creó la palabra Robot

La palabra “robot” la utilizó por primera vez el escritor Karel Capek quien, en 1917 denominó a

unas máquinas construidas por el hombre y dotadas de inteligencia. Deriva de “robotnik” que

define al “esclavo de trabajo”.

Cuáles son las leyes robóticas

En su libro “I ROBOT” en el año 1950, el escritor Isaac Asimov enuncia las TRES LEYES

ROBÓTICAS:

1. Un robot no debe dañar a un ser humano o, por su inacción, dejar que un ser humano sufra

daño.

2. Un robot debe obedecer las órdenes que le son dadas por un ser humano, excepto cuando

estas órdenes están en oposición con la primera Ley.

3. Un robot debe proteger su propia existencia, hasta donde esta protección no esté en conflicto

con la primera o segunda Ley.

Cómo se define hoy un Robot

El Instituto Norteamericano de Robótica define Robot de la siguiente forma: Manipulador

multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o

dispositivos especiales, mediante movimientos programados y variables que permiten llevar a cabo

diversas tareas

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9

MANUAL DEL PROGRAMADOR NXT Qué es un programa

Es una secuencia de “órdenes” que debemos organizar lógicamente para que cumplan

determinado propósito. En nuestro caso, para que el Robot cumpla con la función que queremos.

A continuación te vamos a explicar cómo se agrupan estas órdenes (en nuestro caso gráficas) para

que el robot se mueva y reaccione al ambiente de acuerdo a los enunciados dados.

Ejemplos de programas en el MINDSTORMS NXT

Que el robot:

1) Se mueva hacia delante durante 2 segundos y luego se detenga.

Debemos hacer mover los motores conectados en los puertos A y B y pasados los dos segundos

hacer que se detengan.

La dirección, los puertos y el tiempo se indican en el panel de abajo

Debemos tildar los puertos en

los que están los dos motores, indicar la dirección y el tiempo

2) Se mueva hacia delante durante 2 segundos y luego de marcha atrás durante 4 segundos y se

detenga.

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10

En el bloque de la derecha le

cambiamos la dirección y el tiempo

1) Se mueva hacia delante durante 4 segundos, de media vuelta y avance otros 6 segundos y se

detenga. (Atención: para hacer dar media vuelta al robot, debes hacer girar a un solo motor en

dirección contraria y estimar cuanto tardaría en completar el medio giro. La otra forma de dar

medio giro es hacer girar los dos motores en sentido contrario durante un tiempo determinado)

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN DE ROBOTS CON SENSORES para reaccionar al ambiente

4) Se mueva hacia delante a velocidad media y cuándo el sensor de contacto sea presionado,

retroceda un segundo y luego de media vuelta

ROBÓTICA NXT

11

Como último paso se mueve el motor “A”

hacia atrás durante 1 segundo para dar medio giro.

Uso de la herramienta LOOP y SWITCH

La herramienta Switch se utiliza para tomar decisiones en base a los resultados de los sensores

que pusimos. Si por ejemplo utilizamos el sensor de luz para saber si es de día o de noche,

debemos ubicar qué órdenes queremos que se cumplan cuando es de día y qué órdenes queremos

que el robot cumpla cuando es de noche. De esta forma estaremos tomando una decisión cuando

se sensa oscuridad y otra decisión cuando se sensa luz. De la misma manera estaremos tomando

siempre diferentes decisiones para los demás sensores (sonidos, ultrasonido y contacto)

La herramienta LOOP la utilizaremos siempre que necesitemos repetir muchas veces o

indefinidamente órdenes. Si por ejemplo, nuestro robot debiera evitar caer al vacío arriba de una

mesa, debemos repetir indefinidamente la rutina en la que el sensor de luz sense el piso para no

caernos (el piso siempre da un reflejo de luz superior al vacío), y sólo se podría mover cuando

encuentre determinado reflejo en el piso.

Ejemplo de la herramienta LOOP y SWITCH

En el ejercicio siguiente el robot debe responder al sensor de sonido. Si el sensor de sonido sensa

algun ruido este debe retroceder con 1/4 de giro con el motor C. Si no sensa ningún ruido debe

seguir avanzando con los motores A y C.

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12

La primera herramienta que envuelve a todo el programa es la herramienta LOOP. En este caso

este programa se repetirá indefinidamente (como lo indica el símbolo infinito)

Luego se utiliza la herramienta SWITCH con el sensor de sonido, el cual toma dos caminos

diferentes de acuerdo al sonido que sensa del ambiente. El camino de arriba es el que se toma si

sensa ruido (un grito o aplauso) , haciendo girar hacia atrás un cuarto de giro al motor C.

El camino hacia abajo es el que se toma cuando el sensor de sonido no sensa ningún ruido

ambiente; haciendo que en este caso el robot avance hacia adelante con los motores A y C.

En definitiva este ROBOT hace lo siguiente: si sensa ruido retrocede desviándose un poco y si no

sensa ruido, avanza.

En el ejercicio siguiente debemos hacer que el robot no caiga de la mesa utilizando en sensor de

luz, y hacer cerrar las pinzas para agarrar objetos cuando el sensor de sonido sensa ruido.

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Primero sensamos el rebote de luz que produce la lámpara del sensor para saber si estamos

saliendo de la mesa.

Si sensa oscuridad (el sensor está fuera de la mesa y no recibe rebote de luz) seguimos los pasos

de abajo: retrocedemos con los dos motores y hacemos un giro con un solo motor para

desviarnos.

Si sensa luz (estamos dentro de la mesa ya que hay rebote de luz) seguimos los pasos de arriba:

avanzamos y si sensa ruido detenemos los motores A y C , luego cierra la pinza con el motor B

para agarrar el objeto, da un cuarto de giro con el motor A y abre las pinzas para soltar el

objeto. Si no sensa ruido continúa el camino.

Como todo está envuelto en un LOOP infinito, al terminar cualquiera de los dos caminos el

programa vuelve a empezar.

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14

MANUAL DEL PROGRAMADOR NXT - COMUNICACIONES POR

BLUETOOTH Una vez que los dos robots están conectados por bluetooth comenzamos con la programación de

cada uno. Uno será el Robot MAESTRO, quién será el encargado de mandar los mensajes (órdenes)

al robot esclavo, quién a su vez recibirá los mensajes y actuará de acuerdo a ellos. Recordemos

que la manera de enviar órdenes es mediante mensajes de texto. Por ejemplo si el Robot

MAESTRO envía el mensaje “moverte”, en el Robot ESCLAVO deberemos programar para que

cuando recibamos la palabra “moverte” este mueva los motores para que realmente se mueva.

Vamos a mostrar la programación del ROBOT MAESTRO

Esta programación funciona de la siguiente manera:

Primero toda la programación está encerrada en un LOOP infinito, por lo que los comandos que

están dentro, siempre vuelven a repetirse.

El primer comando es un SWITCH, el que nos permite saber si el sensor de contacto está o no

siendo presionado. El dibujo nos muestra que la programación por la parte de arriba está hecha

por si el botón está siendo presionado y la de abajo la hace cuando el botón no es presionado.

Si el sensor es presionado pone en funcionamiento el comando de bluetooth para ENVIAR

MENSAJES, y envía el texto “moverte”.

Cuando el sensor no es presionado envía el mensaje “quieto”

Ahora observemos la programación del ROBOT ESCLAVO

ROBÓTICA NXT

15

También en este caso, todos los comandos se encuentran dentro de un LOOP infinito.

El primer comando dentro del LOOP, es comando RECIBIR MENSAJE en el cuál hacemos uso de una

nueva herramienta de programación. En este casillero unimos el comando ENVIAR MENSAJE

mediante una línea, con el comando SWITCH. Esta línea es la encargada de enviarle el texto que

viene del ROBOT MAESTRO y transferirlo al SWITCH siguiente. Este SWITCH actúa de dos maneras.

Si la palabra enviada desde el ROBOT MAESTRO es “moverte” observemos que los comandos que

actúan son los de los motores A y C en movimiento. Por el contrario, si desde el ROBOT MAESTRO

el texto enviado es “quieto”, los motores se detienen.

En definitiva: si en el ROBOT MAESTRO es presionado es sensor de contacto, entonces el ROBOT

ESCLAVO se mueve y por el contrario, si en el ROBOT MAESTRO no es presionado el sensor de

contacto, entonces el ROBOT ESCLAVO detiene sus motores.

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16

MISIONES 1er NIVEL NXT

EJERCICIOS DE PROGRAMACION CON ROBOTS TEMPORIZADOS

ROBOT TRIBOT (sin las tenazas)

Programar el robot para que:

1) Se mueva hacia delante durante 10 segundos (a máxima velocidad)

2) Se mueva hacia delante durante 5 segundos y luego dé marcha atrás durante 15 segundos.

3) Se mueva hacia atrás durante 5 segundos a la velocidad más lenta y luego durante 5 segundos

hacia adelante a máxima velocidad.

4) A velocidad baja, calcular cuánto tarda el robot en recorrer 1 metro.

5) Calcular cuál es el largo en metros del ancho del pasillo, sabiendo cuánto tarda en recorrer un

metro nuestro robot

6) Calcular cuál es el largo de nuestra mesa.

7) Se mueva hacia delante durante 4 segundos, de media vuelta y avance otros 5 segundos.

8) Se mueva a hacia a delante durante 3 segundos, de media vuelta y avance 2 segundos y de otra

media vuelta para avanzar durante 5 segundos.

9) El robot recorra en forma de “S” la distancia de un metro aproximadamente.

10) Resolver el laberinto propuesto por el profesor.

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MISIONES 2do NIVEL NXT

PROGRAMACION DEL ROBOT CON DIFERENTES SENSORES

ROBOT TRIBOT

Programar el Robot para que:

Ejercicios por tiempo

1) Se mueva hacia adelante durante 5 segundos, de medio giro, y se mueva por otros 10 segundos

más a máxima velocidad

Utilizar para mover los motores, la opción ROTACIÓN de ruedas calculando cuantas vueltas se

necesita de una rueda para cumplir el medio giro

2) Se mueva hacia adelante a velocidad intermedia. Si sensa algún obstáculo con el sensor de

ultrasonido a menos de 30 cm, hacer que el Robot se detenga.

Uso de la herramienta LOOP y SWITCH

3) Se mueva hacia adelante a velocidad intermedia. Si sensa algún obstáculo con el sensor de

ultrasonido debe dar 1/4 de vuelta y continuar su camino. Este proceso se debe hacer

indefinidamente.

Utilizar en el motor la herramienta GRADOS para calcular el cuarto de giro del Robot

4) Se mueva hacia adelante a velocidad máxima. Utilizando el sensor de sonido debemos hacer

que el robot de medio giro en cuanto se produzca un aplauso.

Este proceso se debe repetir indefinidamente.

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5) Utilizando el sensor de luz debemos programar al robot para que no caiga de la mesa

6) Utilizando el sensor de luz hacer un seguidor de línea negra usando el PAD provisto por el

profesor.

Uso de la herramienta LOOP y SWITCH dentro de otro SWITCH

7) Manteniendo el robot sin que caiga de la mesa, hacer que el mismo agarre las pelotas con sus

pinzas al producirse un aplauso.

8) Manteniendo el robot sin que caiga de la mesa, hacer que el mismo esquive obstáculos que se

encuentran a menos de 10 cm de distancia, haciendo que el robot de 1/4 de giro y continuando

su marcha.

9) Hacerlo seguir la línea negra que se detenga cuando tenga un obstáculo a menos de 15 cm.

10) Hacer que el robot ubique las pelotas y las arroje fuera de la mesa. Con un aplauso el

programa debe finalizar.

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MISIONES 3er NIVEL NXT

Ejercicios de programación 3er nivel nxt

ROBOT ROBOARM T-56

Vamos a simular que estamos tomando muestras de rocas en el Planeta Marte. Para ello hemos

enviado nuestro robot a este planeta, del cual tenemos que tomar como muestras, todas las

piedras rojas que encontremos. Comenzamos haciendo unos ejercicios simples por tiempo, para a

calcular tiempos de movimientos y luego programaremos con sensores para poder cumplir nuestra

misión.

Ejercicios por tiempo

Programar el robot para que:

1) Baje el brazo y cierre la tenaza para poder tomar la pelota (incluida en el kit). El brazo debe

volver a su lugar y dejar abierta la tenaza.

2) Igual al anterior, girando a su derecha diez segundos para arrojar la pelota. El brazo debe

volver a su lugar y dejar abierta la tenaza.

Consideraciones para tener en cuenta antes de programar el robot:

- El brazo debe estar lo más alto posible

- La tenaza debe estar abierta

- El tiempo aproximado que le lleva al brazo bajar es de aprox. 10 segundos a máxima velocidad

- El tiempo para cerrar la tenaza es de 0,5 segundos a una velocidad de 30.

- La pelota la pondremos arriba de dos ruedas acostadas, una sobre otra.

Ejercicios con sensores

Sensor de contacto.

1) Bajar el brazo y si el sensor de contacto es presionado, tomar la pelota, subir el brazo y girar a

la derecha 10 segundos para luego arrojar la pelota. El brazo debe volver a su lugar y la tenaza

debe quedar abierta.

Sensor de contacto y de luz.

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1) En forma continua: bajar el brazo para detectar alguna pelota, si la pelota es azul debemos

girar el brazo hacia la derecha y soltarla; si es azul debemos girar hacia la izquierda y arrojarla

en un vaso.

Sensor de contacto, luz y ultrasonido.

Primero ubicamos arriba del brazo un sensor de ultrasonido, que nos va a servir para controlar la

presencia de extraños.

1) El robot debe estar programado para cumplir con la misión anterior, pero debe detenerse si

encuentra alguna presencia a menos de 40 cm. Si no encuentra nada cerca, debe continuar su

trabajo.

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MISION VIAJE A MARTE - CUARTO NIVEL MISION MARTE

Nuestra nueva MISION MARTE, es una combinación de todos los trabajos realizados en los

diferentes niveles, en la que los robots deberán trabajar en forma conjunta para resolver la

recolección de piedras marcianas.

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Comunicando NXT en forma inalámbrica

Como lo hablamos en clase, la forma de comunicarse en forma inalámbrica en los robots

mindstorms NXT es a través del dispositivo BLUETOOTH.

Antes de que podamos enviar mensajes de un robot a otro, hay que configurarlos.

En el robot "maestro" que configuraremos para enviar mensajes a otro, debemos entrar al menú

bluetooth de la pantalla, y elegir "search" para que busque otros robots con bluetooth

habilitados. Una vez encontrados le tenemos que asignar al robot "exclavo" un número de

conexión (1, 2 o 3).

La primera vez que la conexión es establecida entre dos NXT, un aviso para ingresar el PASSWORD

será presentado en las pantallas, y deberá ser aceptado por ambos.

Ahora cuando navegamos por la categoría "conection" del robot "maestro" NXT, el nombre del

robot "esclavo" debe ocupar el número de conexión establecida.

Es necesario pasar por este proceso una única vez, el NXT de recepción pondrá al día

automáticamente su conexión cuando el robot "maestro" NXT esté fijando su número de conexión.

Para saber cómo enviar y recibir mensajes entre robots, debemos ir al link MANUAL DEL

PROGRAMADOR NXT - COMUNICACIONES NXT disponible en este blog.

Los ejercicios para comunicaciones son los del 3er NIVEL.

ROBÓTICA NXT

23

Cuáles son las partes de un robot Qué partes componen un robot

La estructura

Es el esqueleto o chasis del robot. Le da forma y sostiene al resto de las partes.

Los mecanismos

Son los elementos que permiten transmitir el movimiento entre sus partes. Los movimientos de

giro, de desplazamiento.

Por ejemplo los engranajes, las poleas, las correas, las ruedas, etc.

Las fuentes de energía

Aquí podemos distinguir la energía eléctrica, que en nuestro caso serán las baterías, y la energía

mecánica, que es entregada al robot por el motor.

El motor convierte energía eléctrica en energía mecánica

Los elementos de control:

Son los elementos que permiten controlar las acciones del robot, existen diferentes modelos.

El nuestro es el ladrillo NXT

Los sensores:

Son los elementos que le entregan información al robot para que éste pueda conocer la situación

exterior.

Por ejemplo sensores de tacto, de luz, de temperatura, etc.

La programación:

El programa (software) le indica al elemento de control que debe hacer. Existen varios lenguajes

de programación.

Nosotros utilizamos el MINDSTORMS NXT

ROBÓTICA NXT

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EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN - COMUNICACIONES NXT Los ejercicios deben ser hechos por equipos de a 2, en el que el primer grupo programa el ROBOT

MAESTRO y el segundo el ROBOT ESCLAVO

Programar los robots para:

1)

ROBOT MAESTRO

Cuando el sensor de movimiento sense algún objeto a menos de treinta centímetros, debe enviar

al otro robot el mensaje “ataque”. Si no sensa objeto alguno debe enviar el mensaje “quieto”

ROBOT ESCLAVO

Cuando se reciba el mensaje “ataque” el escorpión debe atacar con el motor B. Si se recibe el

mensaje “quieto” debe permanecer inmóvil.

2)

ROBOT MAESTRO

Cuando el sensor de sonido sensa un grito, este debe enviar el mensaje “moverse”. Si no sensa

ningún sonido este debe enviar el mensaje “quieto”.

ROBOT ESCLAVO

Cuando se recibe el mensaje “moverse” el robot debe moverse durante 3 segundos hacia delante

y luego dar media vuelta. Si recibe el mensaje “quieto” debe permanecer inmóvil.

3)

ROBOT MAESTRO

Mover el robot hacia adelante.

Si el sensor de ultrasonido sensa algún obstáculo a menos de 40 cm el robot debe detenerse,

atacar con su defensa y enviar el mensaje “auxilio”.

ROBOT ESCLAVO

Mover el robot hacia adelante.

Si se recibe el mensaje “auxilio” el robot debe detenerse y reproducir la voz grabada ATTENTION

3 veces.

4)

ROBOT MAESTRO

Programación libre

ROBOT ESCLAVO

Debe copiar todos los movimientos del ROBOT MAESTRO.

ROBÓTICA NXT

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Sensores

Los sensores son un componente crucial a cualquier máquina que se denomine un robot. Los

sensores entregan información sobre el robot y el ambiente en el cual está interactuando, al

computador (cerebro) del robot. El programa computacional del robot decide que hacer

basándose en esa información y en sus propias instrucciones de tareas de alto nivel. En el kit

MindStorms NXT encontrarás hasta 4 tipos de sensores.

Sensor de contacto: dispone de un interruptor que al ser presionado envía una señal al NXT. Este

sensor es útil para detectar obstáculos.

Sensor de ultrasonido: al igual que los murciélagos, este sensor emite un ultrasonido

imperceptible para el oído humano, que hace rebotar en los objetos más próximos y con el cuál

calcula la proximidad de los mismos.

ROBÓTICA NXT

26

Sensor de Luz: se utiliza para sensar la luz ambiente o para medir el rebote de su propia luz como

por ejemplo contra el piso. También se lo utiliza para sensar colores en un piso ya que cada color

emite un reflejo diferente.

Sensor de sonido: se lo utiliza para reaccionar a sonidos del ambiente. Por ejemplo para que

accione sus motores cuando percibe un aplauso.

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SISTEMAS DE POLEAS Una polea es una rueda que tiene una ranura o acanaladura en su periferia, que gira alrededor de un eje que

pasa por su centro. Esta ranura sirve para que, a través de ella, pase una cuerda que permite vencer una

carga o resistencia R, atada a uno de sus extremos, ejerciendo una potencia o fuerza F, en el otro extremo.

De este modo podemos elevar pesos de forma cómoda e, incluso, con menor esfuerzo, hasta cierta altura. Es

un sistema de transmisión lineal puesto que resistencia y potencia poseen tal movimiento.

Podemos distinguir tres tipos básicos de poleas:

a) Polea fija: Como su nombre indica, consiste en una sola polea que está fija a algún lugar. Con ella no se gana

en Fuerza, pero se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de

cargas al tirar hacia abajo en vez de para arriba, entre otros motivos porque nos podemos ayudar de nuestro

propio peso para efectuar el esfuerzo. La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que

levantar (no hay ventaja mecánica) F=R. Así, por ejemplo, si deseo elevar una carga de 40 kg de peso, debo

ejercer una fuerza en el otro extremo de la cuerda de, igualmente, 40 kg.

Polea móvil: Es un conjunto de dos poleas, una de las cuales es fija, mientras que la otra es móvil. La polea

móvil dispone de un sistema armadura-gancho que le permite arrastrar la carga consigo al tirar de la cuerda.

La principal ventaja de este sistema de poleas es que el esfuerzo que se emplea para elevar la carga

representa la mitad del que haría si emplease una polea fija. Así, por ejemplo, si quisiera elevar una carga de

40 kg de peso, basta con ejercer una fuerza de tan sólo 20 kg.

ROBÓTICA NXT

28

Esto supone que la cuerda que emplee para este mecanismo pueden ser la mitad de resistentes que en el

caso anterior. Sin embargo, presenta una desventaja: El recorrido que debe hacer la cuerda para elevar la

carga una altura determinada (h) debe ser el doble de la altura buscada (2h).

Aunque consta de dos poleas, en realidad se puede construir este mecanismo con una sola polea (observa la

imagen de la derecha). Para ello se debe fijar un extremo de la cuerda, la carga a la polea y tirar de la cuerda

de forma ascendente. Precisamente, este es la desventaja, mientras que en el caso de emplear dos poleas,

este problema desaparece.

Sistemas de poleas compuestas: Existen sistemas con múltiples de poleas que pretenden obtener una gran

ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son

diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles:

destacan los polipastos:

Polipasto: Este mecanismo está formado por grupos de poleas fijas y móviles, cada uno de ellos formado a su

vez por un conjunto de poleas de diámetro decreciente y ejes paralelos entre sí que se montan

sobre la misma armadura, de modo que existe el mismo número de poleas fijas que móviles.

Polipasto: Este mecanismo está formado por grupos de poleas fijas y móviles, cada uno de ellos formado a su

vez por un conjunto de poleas de diámetro decreciente y ejes paralelos entre sí que se montan

sobre la misma armadura, de modo que existe el mismo número de poleas fijas que móviles.

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El extremo de la cuerda se sujeta al gancho de la armadura fija y se pasa alternativamente por las ranuras de

las poleas —de menor a mayor diámetro en el caso del polispasto— comenzando por la del grupo móvil y

terminando en la polea fija mayor o extrema donde quedará libre el tramo de cuerda del que se tira. La

expresión que nos indica el esfuerzo que se debe realizar para vencer una carga (o resistencia) es la

siguiente:

Siendo n el número de poleas fijas del polipasto. Así, por ejemplo, si disponemos de un polipasto de tres

poleas móviles, el esfuerzo que debo realizar para elevar una carga es seis veces menor (2n = 2·3 =6).

Suponiendo que la carga sea, por poner un ejemplo, de 60 kg… el esfuerzo que deberíamos efectuar en este

caso es de 10 kg.

Otro modelo de polipasto es aquel que emplea dos ramales distintos paralelos y a distinta altura en los que

se alojan las poleas. En el ramal superior se sitúan las poleas fijas y en el de abajo las poleas móviles,

conjuntamente con la carga.

Por último, es importante señalar que en este tipo de sistema, al igual que la polea móvil, debemos hacer un

mayor recorrido con la cuerda; mayor recorrido cuanto mayor es el número de poleas.

La relación de transmisión, como su nombre indica, es una relación de dos cifras, no una división.

Ejemplo 1 : Supongamos un sistema reductor de modo que:

n1 = velocidad de la polea motriz (entrada) es de 400 rpm.

n2 = velocidad de la polea motriz (salida) es de 100 rpm.

En este caso, la relación de transmisión es:

i = n2/ n1 = 100/400 = ¼ (tras simplificar)

Una relación de transmisión 1:4 significa que la velocidad de la rueda de salida es cuatro veces menor que la

de entrada.

Ejemplo 2 : Supongamos un sistema multiplicador de modo que:

ROBÓTICA NXT

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n1 = velocidad de la polea motriz (entrada) es de 100 rpm.

n2 = velocidad de la polea conducida (salida) es de 500 rpm.

En este caso, la relación de transmisión es:

i = n2/ n1 = 500/100 = 5/1 (tras simplificar)

Una relación de transmisión 5:1 significa que la velocidad de la rueda de salida es cinco veces mayor que la

de entrada. Nota que la relación es 5/1 y no 5, pues ambos número nunca deben dividirse entre sí (todo lo

más simplificarse).

La relación de transmisión también se puede calcular teniendo en cuenta el tamaño o diámetro de las poleas.

i = d1/ d2

Donde

d1 = diámetro de la polea motriz (entrada).

d2 = diámetro de la polea conducida (salida).

Se puede calcular la velocidad de las poleas a partir de los tamaños de las mismas

n1·d1 = n2·d2

Expresión que también se puede colocar como…

n2/n1 = d1/d2

Ejemplo:

Tengo un sistema de poleas de modo que:

La polea de salida tiene 40 cm de diámetro y la de entrada 2 cm de diámetro. Si la polea de entrada gira a 200

rpm

a) Halla la relación de transmisión

b) Halla la velocidad de la polea de salida

c) ¿Es un reductor o un multiplicador?

Datos:

n1 = velocidad de la polea entrada es de 200 rpm.

n2 = velocidad de la polea salida es la incógnita

d1 = diámetro de la polea entrada es 2 cm

d2 = diámetro de la polea salida es 40 cm

a) i = d1/ d2 = 2/40 = 1/20

200 rpm·2 cm = n2·40 cmb) n1·d1 = n2·d2

n2 = (200·2)/40 = 400/40 = 10 rpm

c) Es un reductor porque la velocidad de la polea de

salida es menor que la velocidad de la polea de

entrada (n2 < n1).

ROBÓTICA NXT

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