TEOREMA DE PITÁGORAS

Y ALGUNAS APLICACIONES

EL TEOREMA

• El teorema de Pitágoras habla sobre triángulos rectángulos y dice:

“La suma de los cuadrados de los catetos son iguales a la hipotenusa al cuadrado”

• Es decir, si llamamos c a la hipotenusa y a

y b a los catetos:

a2 + b2 = c2

Ejemplos y usos

EJEMPLOS

• Cálculo de la hipotenusa:Nos dan el valor de los catetos y quiero encontrar la hipotenusa:

Por Pitágoras:

a2 + b2 = c2

402 + 92 = c2

1600 + 81 = c2

1681 = c2 c = 1681 = 41

EJEMPLOS

• Cálculo de uno de los catetosNos dan el valor de un cateto y la hipotenusa y

quiero encontrar el otro cateto:

Por Pitágoras:

a2 + b2 = c2

52 + b2 = 402

25 + b2 = 1600

b2 = 1600 – 25 b2 = 1575 b = 1575 = 39’68 aprox

USOS

Es el teorema más usado en matemáticas pues tiene muchísimas aplicaciones,

veamos algunas:– Cálculo de alturas en triángulos:

ej.- Calcule la altura de este triángulo isósceles:Se obtiene el triángulo rectángulo formado por la mitad de la base, la altura y uno de los dos lados iguales:

52 + h2 = 132

25 + h2 = 169 h2 = 144

h = 144 h = 12

USOS

• Las televisiones se miden en pulgadas, referidas a las pulgadas de la diagonal.

Calculemos las pulgadas de esta televisión. (1 pulgada son 2’54 cm)

302 + 34’52 = d2

900 + 1190’25 = d2

2090’25 = d2 d = 2090’25

d = 45’72 cm = 18 pulgadas