Teorema de tales

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Teorema de Tales

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Page 1: Teorema de tales

Teorema de Tales

Page 2: Teorema de tales

• ¿Has pensado cómo midieron la distancia que había de la tierra al sol?

• ¿O que instrumento usaron para medir la altura de un edificio?

¡¡¡¿Te imaginas cuanto tardarías en utilizar una huincha de medir?!!!

Page 3: Teorema de tales

• Bueno, no existe un instrumento tan grande para medir dichas distancias, o una forma para medir parado sobre sol. Para esto se utiliza el Teorema de Tales

Page 4: Teorema de tales

• Teorema de Tales: Si dos rectas cualesquiera se cortan por dos o mas rectas paralelas. Los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

𝑨𝑩𝑨′𝑩 ′

=𝑩𝑪𝑩′𝑪 ′

=𝑨𝑪𝑨 ′𝑪 ′

Page 5: Teorema de tales

Apliquemos!

• Sea abc un triángulo cualquiera donde FG//BC

Si AB=4cm, AF=2cm, AC=6cm y FG=4cm.

¿Cuánto mide el segmento AG, y el BC?

Page 6: Teorema de tales

• Reemplazando los datos en la formula del teorema de Tales

• Tenemos qué:

• Entonces, despejando ambas ecuaciones se tiene que

AG=8 y BC=3

𝑨𝑩𝑨′𝑩 ′

=𝑩𝑪𝑩′𝑪 ′

=𝑨𝑪𝑨 ′𝑪 ′

𝟒𝟐

=𝑨𝑮𝟒𝟒𝟐

=𝟔𝑩𝑪

Page 7: Teorema de tales

Ahora sabes que puedes calcular distancias muy largas formando un triángulo mas pequeño en su interior… Entonces …¿Podrás calcular la distancia de la tierra al sol? Si no fuera así.. ¿Que te faltaría para lograrlo?

Investiga la Información necesaria para lograrlo

Page 8: Teorema de tales

Ahora que conoces el teorema de Thales ¿Qué relación encuentras con la homotecia?... Discute tus respuestas en el Foro

presentado en el curso a continuación.


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El Teorema De Tales

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