Teoremas de las circunferencias.

1- TEOREMA SEGÚN SUS ÁNGULOS:

Teorema del ángulo exterior: Su vértice es un punto fuera de la circunferencia. Y sus lados pueden ser secantes a ella, o uno tangente y la otra secante. Este ángulo mide la mitad de la diferencia de los arcos que lo subtienden.

Ángulo P= 1/2(AB-CD)

Teorema del ángulo interior: Su vértice está en el interior de la circunferencia. Su medida es la mitad de la suma de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de estos.

Ángulo GIH = ½ (EF+GH)

Teorema del ángulo inscrito: Este ángulo tiene su vértice en la circunferencia. Mide la mitad del ángulo que lo subtiende.

DEF= 1/2DF

Ejemplo: Si el arco DF= 80º, entonces DEF= 40º

Teorema del ángulo del centro: El ángulo del centro tiene el vértice en el centro de la circunferencia. Sus lados son dos radios. Y la medida de este ángulo es la misma que la del arco que lo subtiende.

Ángulo BAC= Arco CB

Ejemplo: Si el Arco CB mide 60º, entonces BAC=60º

Teorema del ángulo semi-inscrito:

2- TEOREMAS MÉTRICOS:

Teorema de las cuerdas: Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en otra cuerda.

Teorema de las secantes: Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferenia, el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento totalen una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en otra secante.

PA*PD=PB*PC

Teorema de la secante y la tangente : Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.

TP² = RP· QP

Teorema de las tangentes:

Fuente: http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/Nolaa20/circunferencia-y-circulo-5828317

Fuente: http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/Nolaa20/circunferencia-y-circulo-5828317