Teoremas de una circunferencia

SIP Red de colegios Fernanda Ahumada Díaz

Colegio Francisco Arriarán III º Medio B

Electivo TIC’S

Teoremas

De la

Circunferencia

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ÍNDICE1-Teoremas según sus ángulos:

Teorema del ángulo exterior............3

Teorema del ángulo interior............3

Teorema del ángulo inscrito............4

Teorema del ángulo del centro..........4

Teorema del ángulo semi-inscrito.......5

2-Teoremas Métricos:

Teorema de las cuerdas.................5

Teorema de las secantes................6

Teorema de la secante y la tangente....6

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Teorema de las tangentes...............7

Fuentes…………………………………………………………………………………………………………7

Teoremas de las circunferencias

1- TEOREMA SEGÚN SUS ÁNGULOS: Teorema del ángulo exterior: Su vértice es un punto

fuera de la circunferencia. Y sus lados pueden ser secantes a ella, o uno tangente y la otra secante. Este ángulo mide la mitad de la diferencia de los arcos que lo subtienden.Ángulo P= 1/2(AB-CD)

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Teorema del ángulo interior: Su vértice está en el interior de la circunferencia. Su medida es la mitad de la suma de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de estos.Ángulo GIH = ½ (EF+GH)

Teorema del ángulo inscrito: Este ángulo tiene su vértice en la circunferencia. Mide la mitad del ángulo que lo subtiende. DEF= 1/2DF

Teorema del ángulo del centro: El ángulo del centro tiene el vértice en el centro de la circunferencia. Sus lados son dos radios. Y la medida de este

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ángulo es la misma que la del arco que lo subtiende.Ángulo BAC= Arco CB

Teorema del ángulo semi-inscrito: El vértice del ángulo semi-inscrito está en la circunferencia. Tiene un lado secante y otro tangente a ella. Este ángulo mide la mitad del arco que lo abarca. ÁNGULO CBD=1/2A

2- TEOREMAS MÉTRICOS: Teorema de las cuerdas : Si dos cuerdas se

interceptan en el interior de la circunferencia, el

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producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en otra cuerda.CF·FB=DF·FE

Teorema de las secantes: Si dos rectas secantes interceptan a una circunferencia, el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento total en una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en otra secante.PA·PD=PB·PC

Teorema de la secante y la tangente : Desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante. El valor de estas rectas se

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determina de la siguiente manera: el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior de la secante y el segmento total de la misma.BC² = CD·CE

Teorema de las tangentes: Dos rectas tangentes, con sus correspondientes vértices se juntan en un punto P en el exterior de la circunferencia. La longitud de ellas es la misma.PD=PB

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Fuentes: http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/Nolaa20/circunferencia-y-circulo-5828317

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http://www.slideshare.net/Nolaa20/circunferencia-y-circulo-5828317

http://propiedadcircunferencia.blogspot.com/

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