Teoria Basica de Flujo

7/26/2019 Teoria Basica de Flujo

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Curso de Produccin de petrleo Seccin1.1

1 D:\Trabajo\Portal\Entrega ETP septiembre 2010\8. Recursos de aprendizaje\Bibliografia\Manuales FamiliaPetroleo\Produccion\manual_producc\CAPITULO_1.doc

Seccin 1.0: TEORA BASICA de FLUJO

Parte 1.1: La Ecuacin de Darcy

La permeabilidad es la unidad de medida de la facilidad de flujo de unfluido (incluso un gas) a travs de un medio poroso.

Ingeniero francs, Henri el dArcy (despus renombr Henry Darcy por losnorteamericanos), desarroll una ecuacin de flujo de los fluidos que se havuelto una herramienta normal en la ingeniera de Yacimientos.

El experimento original se realizo con agua que se mueve a travs de lostipos diferentes de filtros de arena.

Darcy encontr que si usted cambiara el filtro de arena, la gota de presina travs del medio cambiara. l relacion las caractersticas de este flujoa la viscosidad del lquido y la" permeabilidad" del medio.

l tambin encontr que si usted cambiara la viscosidad del fluido quefluye a travs de la arena, la permeabilidad permaneca la misma. Esto esimportante porque le permite experimentar con el agua y extrapolar losresultados para petrleo o vapor de gas.

PressureDifference

Sand

Water

Cross-sectionalArea

Length

Flow

Manometer

Flow Out

FlujoArea

Presion diferencial

LonjitudManometro

Salida

Arena

Agua


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La ecuacin bsica de Darcy en las condiciones del diferencial es

dLdPk-

Donde:

cm

atmlengthunitperdroppressure

dL

dP

cpfluidflowingofviscosity

(darcies)typermeabilik

cm/secvelocityapparent

El signo negativo est all porque L es medido en la direccin de flujo para que lapresin declinara como los aumentos de L.

La velocidad puede relacionarse a la seccin transversal por:

A

q

donde:

2

3

cmoccursflowwhichacrossareasectional-crossA

seccmrateflowq

as:

dL

dPkAq

Si usted integra esta ecuacin para una longitud 0 a L y una presin de P1 a P2,usted consigue:

L

P-PAk

q 21

La ecuacin de flujo lineal (las unidades de Darcy)

Tenga mucho cuidado con las unidades aqu. Longitud es en cm, presin es enatm,

es en centipoise (mPa s), k es en darcies, rea es en cm2 y el caudal esen cm3/sec.

v = Velocidad aparente( cm/ seg.)

K = Permeabilidad ( y )

= Viscosidad del fluido (cp)

dp/dl = Presin diferencial (atm/cm)

q = Caudal (cm3

/seg)

A= Seccin transversal (cm2)


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Parte 1.2: La Permeabilidad en el Yacimiento

En las condiciones del yacimiento petrolfero, un darcy es una unidad muygrande para la permeabilidad. Nosotros generalmente usamos el millidarcies (elmd) como la unidad estandarte para la permeabilidad. Una gua exigente sera:

El petrleo necesita 20 md por lo menos para ser productivos (dependiendode la gravedad del API).

Una permeabilidad buena estara en los 100 de md.

Si el espacio entre los pozos es crtico, como en costa afuera, lapermeabilidad alta es muy importante porque menos pozos se necesitaranpara producir el depsito eficazmente.

Los pozos de gas, debido a la ms baja viscosidad, pueden ser productivos

en las permeabilidades menos de 1 md con fracturas eficaces. En los yacimientos fracturados de petrleo pesado de la costa norte de

CUBA la mayor permeabilidad es por la vertical mayor de 1 darcy y por lahorizontal del orden de (200-600) md

Una" formacin compacta" es una con la permeabilidad baja. Un" pozo enformacin compacta" es uno dnde la perforacin se dificulta.


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La frmula de Darcy para el flujo lineal necesita ser convertida de las medidas

del laboratorio en las unidades del campo para hacerlo prctico para el trabajodel yacimiento.

1 Darcy = 1000 md

1 atm = 101.325 kPa

day

m0864.0

day

sec400,86

cm

m101

sec

cm1

3

3

363

1 longitud del centmetro = .01 longitud de m

As que la ecuacin de Darcy se vuelve: m01.cp1

kPa325.101m101md1000

day

m30.0864

24

L

PkA

11727

1Q

La ecuacin de flujo lineal (las SI depsito unidades)

Donde:

day/mq

mL

cp

kPaP

mAesmillidarcik

3

2


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EL EJERCICIO:

Cual es el flujo de un petrleo pesado de 100 cp que pasa a travs de 1m 3 de

formacin que tiene una permeabilidad vertical de 1.5 d y una permeabilidadhorizontal de 500 md? La presin diferencial es del orden de 10000 kPa(Realice 2 clculos por la vertical y por la horizontal)


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Parte 1.3: Las Ecuaciones de Flujo Radiales

Obviamente, nosotros necesitamos una ecuacin que satisfar un caso msrealista ,el del viaje del petrleo a travs del depsito hacia el fondo del pozo. Siel depsito se simplifica a la forma de un panque con un pozo en el medio, ustedpuede ver que el flujo hacia el fondo del pozo es radial:

Plan view

Side view

Wellbore Pe

Pw

La ecuacin de Darcy puede usarse para representar el flujo del radio externo (elre) al radio del fondo del pozo (el rw). El flujo en esta ecuacin est moviendohacia el fondo del pozo dnde la presin (Pw) es menor que la presin del lmiteexterna (Pe).

Integrando la ecuacin de Darcy para representar el flujo radial nos da:

w

e

we

r

rln

P-Phk2q

La ecuacin de flujo radial (las unidades de Darcy)


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Nosotros necesitamos convertir las unidades de DARCY en unidades SI parahacer mas practico los clculos

ow

e

wfe

Br

rln

PPhk

7.5863

1Q

La ecuacin de Flujo radial para el fluido Incompresible (las SI depsitounidades)

Donde:

En esta aplicacin, Pwf es la presin de fondo del fluido y es a menudo eltermino " sandface" la presin.

Pe es la presin del depsito esttica - el e es para el lmite externo delflujo.

(Nosotros tenderemos a usar Pc: la presin de la capa para este trminoaunque no es matemticamente verdad.)

A menudo esta ecuacin se usa para medir el flujo esperado de petrleo de undepsito. El petrleo contiene el gas disuelto en el depsito, por lo que suvolumen en el fondo es menor que este en la superficie. El factor de conversines Bo, (en l rm3/STm3)

A veces el caudal es medido en el yacimiento

volST

volresFVFOilB

metersr

cp,

/

o

3

centipoise

kPaPmetersh

esmillidarcik

daymQ

3


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EL EJERCICIO:

Un pozo se perfora y termina. El pozo se completa taladrando 1 m. ms all del

fondo en la formacin productora (la terminacin de cao desnudo) con un 7"(17.8 centmetro) la barrena. La presin de fondo del pozo mientras fluje es8,000 kPa(abs). La presin del depsito esttica era 15,000 kPa y el lmiteexterno de la pendiente de presin es radialmente 2,000 m en todas lasdirecciones. El pozo es de agua 80 m3/day y la viscosidad de agua al temp deldepsito (70oC) es 0.40 cp. (fig 23-27 EDB).Cul es la permeabilidad de laformacin?


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Los Grficos de viscosidad de petrleos crudos

La viscosidad del petrleo saturado con el gas abajo a las condiciones deldepsito es difcil medir. Por consiguiente, se usan las correlacionesmatemticas:

1

Esta correlacin muestra la viscosidad de un crudo muerto tpico a variastemperaturas. En la formacin, el crudo es saturado con el gas. Otra correlacin(la prxima pgina) corrige para la viscosidad reducida debido al gas de lasolucin.

1 Chart from IHRDC PE122 Separation of Produced Fluids and Oil Treatment.


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Este grfico responder de la presencia de gas disuelto en el petrleo. La notaque la relacion del gas disuelto en el petrleo (Rs) se necesita y stanecesariamente no ser la relacion gas petrleo (GOR) eso se obtiene de laproduccin diaria.

2

2 Chart from Petroleum Engineering Handbook; Bradley, SPE


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Beggs y Robinson Correlation para la viscosidad de aceite cruda

La ecuacin para la viscosidad de petrleo muerto es:1.0-10 xod

Donde:

F)(tempT

(cp)viscosityoildead

API04658.09824.6expTx

o

od

163.1

Para corregir para el gas disuelto en el petrleo,

Bodos A donde:

(cp)viscosityoilsaturatedos

A,B son funciones de Rs (las unidades del campo: el ft3/bbl)

338.0s

515.0s

)150R(44.5B

)100R(715.10A


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EL EJERCICIO:

Determine la viscosidad de un crudo de 30 API a una temperatura del yacimiento

de 150oF. La solucin gas crudo la proporcin es 300 ft3/bbl.

a). Use los grficos:

b) Use las frmulas:


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EJERCICIO

Un depsito del no saturado est produciendo 462 STm3/d de 35 API.

Determine la permeabilidad del depsito basada en lo siguiente informacin:

Factor volumetrico Bo 1.632 rm3/STm3

gravedad especifica 28oAPI

GOR (RGP) 75 scm/STm3

Area del pozo 40 acre (1 pozopor el LSD)

El temp del depsito 170oF

El intervalo de laperforacin

8.5m

El dimetro del pozo 5 "

La presin del depsito 18 MPa

La presin de fondo 15 MPa


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Parte 1.4: FLUJO A TRAVES DE ESTRATOS PARALELOS

Raramente es un depsito homogneo. Es normalmente hecho de estratosparalelos que tienen porosidad diferente, permeabilidad y saturacin de agua.En los clculos de flujo en las pruebas de pozos, nosotros necesitamos tratardistintamente cada estrato y calcular un flujo para cada uno, o encontrar unapermeabilidad media para la formacin. Tambin en el modelado del depsitopor computacin se trata cada estrato individual.

Encontrando la permeabilidad media para una formacin productorasimplemente es una manera de encontrar un promedio ponderado para cadaestrato. Si una capa de depsito tiene una permeabilidad que es demasiado bajay no productora, se substrae al calcular la formacin neta.

Si se toman una zona de formacin de 10 m y analizamos su permeabilidad, un"atajo" es determinado. La permeabilidad sobre el atajo es considerada laproductora, y la permeabilidad debajo del atajo se substrae de la formacin.

La MUESTRA del NUCLEO 10m de formacin total:

Para este depsito de petrleo, un atajo de 25 md se ha decidido:

El centro (elmKB) Lapermeabilidad

1550-52 60 md

1552-53 10 md

1153-56 100 md

1156-58 15 md

1158-60 150 md

Como usted puede ver, 3m fuera de 10 estn debajo del atajo de permeabilidad.Esto significa que la formacin neta es slo 7m.

Para determinar la permeabilidad media para esta formacin:

total

iiavg h

hkk

As:

md9.102

7

720

7

15021003260k avg


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EL EJERCICIO:

Lo que es la permeabilidad media de una formacin con lo siguiente resultadosdel centro:

El atajo de permeabilidad es 20 md,

El centro (elmKB)

Lapermeabilida

d

1235-40 260 md

1240-42 200 md

1242-50 6 md

1250-55 180 md1255-58 210 md


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Parte 1.5: El Flujo a travs de Permeabilidades Diferentes

Las variaciones de permeabilidad pueden ocurrir radialmente as comolateralmente. La mayora normalmente, nosotros necesitamos entender loscambios en la permeabilidad en la zona cercana al pozo.

Los cambios negativos en la permeabilidad del depsito cerca del fondo delpozo pueden ser causados por la penetracin de fluidos que entran en laformacin y pueden hincharse las arcillas, cambiando las permeabilidadesrelativas. Tambin podra causarse dao por slidos que tapan las gargantas delos poros. Este tipo de dao baja la permeabilidad cerca del fondo del pozo Estose llama" skin effect" o " el dao a la formacin"

Los cambios positivos en la vecindad del fondo del pozo pueden ser creados poruna acidificacin. Un paquete de la arena gruesa puesto dentro de la camisa deproduccin en el fondo del pozo para guardar la arena sin consolidar en laformacin tambin creara un cambio en permeabilidad que el fluido tendra quefluir a travs de.

Plan view

Damaged area

Para derivar la frmula para el flujo radial a travs de las zonas diferentes,nosotros llamaremos el rea #1 daada y el rea #2 ilesa.

El flujo a travs del rea daada est definido por:

w

1

w111

r

rln

PPhk2q


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El flujo a travs del rea # 2 ilesa est definido por:

1

e

1e21

r

rln

PPhk2q

La proporcin de flujo total a travs del sistema es:

w

e

weavg

t

r

rln

PPhk2q

La gota de presin total a travs del sistema es igual a la suma de la gota depresin a travs de cada rea:

(Pe-Pw) = (Pe-P1) + (P1-Pw)

Combinando todas las ecuaciones da:

hk2

rr

lnq

hk2

rr

lnq

hk2

rr

lnq

2

1

e2

1

w

11

avg

w

et

Desde que ste es un flujo del estado estable, l qt = q1 +q2

Cancelando las condiciones idnticas y simplificando:

2

1

e

1

w

1

avg

w

e

k

rrln

k

rrln

k

rrln

y finalmente:

2

1

e

1

w

1

w

e

avg

k

rrln

k

rrln

rrlnk

PERMEABILIDAD MEDIA PARA LA ZONAS DE FLUJO RADIAL


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EJERCICIO

1. El dao al perforar (4 " camisa de produccin) ha creado un 3 el skineffect alrededor del fondo del pozo con una permeabilidad de 15md. Laformacin del depsito tiene una permeabilidad de 120md y el pozo est enseccin de (160 acre que influencia). Determine permeabilidad media delpozo.

2. Ahora calcula la permeabilidad media si nosotros acidificamos el pozo y

mejoramos la zona del fondo del pozo (3 el radio) la permeabilidad a 200md.(el skin negativo)

Qu tipo de una mejora de flujo nosotros debemos ver? (el ie: 2x aumentoen el flujo?)


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Parte 1.6: La Permeabilidad Relativa

LA PERMEABILIDAD ABSOLUTA Las muestras pequeas estn en un ncleo y pusieron en un dispositivo

para medir la permeabilidad.

Se fuerza el aire a travs de la muestra y la permeabilidad es medida porel flujo y la presin.

Mida el gas (como el aire) tiende a mostrar las mas altas permeabilidadesque los lquidos. Esto se llama el" "Efecto de Klinkenberg.

Este efecto se corrige en un grfico y la permeabilidad absoluta de lamuestra es determinado.

Esta permeabilidad es constante para la muestra y puede extrapolarse(con precaucin) a la formacin del depsito circundante a esaprofundidad.

Generalmente, la permeabilidad horizontal de una formacin es mejor quesu permeabilidad vertical. Esto es de la estratificacin horizontal de lascapas como ellos se depositan. ESTO NO SUCEDE EN CUBA

LA PERMEABILIDAD RELATIVA

Muchos depsitos de petrleo presentan 2 fluidos por lo menos: el gas /agua, gas/ petrleo/ agua o petrleo/ agua.

El concepto de permeabilidad absoluta debe modificarse para responderde la influencia de un fluido cuando est presente con otro fluido.

Tome un ejemplo de un 2 sistema fluido: el petrleo y agua.

- Si la formacin es totalmente (100%) saturado entonces con el agua,la" permeabilidad efectiva" para el agua es igual que la permeabilidadabsoluta medida en la muestra del ncleo

- Si otro fluido como el petrleo se introduce en este escenario,entonces la permeabilidad efectiva para el agua se reduce a menos dela permeabilidad absoluta.

- Si bastante petrleo se introduce, en el futuro la permeabilidad para elagua se volver el cero. Esto pasar antes que la saturacin de agua

alcanza el cero.- Los sostenimientos opuestos son verdaderos para un depsito que

originalmente es principalmente de petrleo (la permeabilidad para elpetrleo es alta) con el incremento de saturacin de agua. Cuando lasaturacin de agua aumenta, la permeabilidad para el petrleodisminuye. A una cierta saturacin de agua la permeabilidad para elpetrleo se vuelve baja as que el petrleo no se mover y quedaraatrapado eficazmente all. (Esto se llama la saturacin de petrleoresidual, y relaciona al Factor de la Recuperacin para un depsito deaceite).


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Este fenmeno se llama" la Permeabilidad" Relativa. Matemticamente, puedemostrarse por:

kkk er

donde el cha es la permeabilidad relativa

el ke es la permeabilidad eficaz

el k es la permeabilidad absoluta

Calcular la permeabilidad relativa para engrasar para un sistema, la frmula vaa:

k

kk eoro , for gas: k

kk egrg for water:

k

kk ewrw

Tres cosas importantes para acordarse de la permeabilidad relativa:

i) La permeabilidad eficaz a un fluido (cuando 2 o ms estn presentes)siempre est menos de la permeabilidad absoluta.

ii) El superior la saturacin de un fluido, el superior la permeabilidadrelativa. A 100% saturacin, la permeabilidad relativa = lapermeabilidad absoluta.

iii) En un sistema con 2 fluidos presente, las permeabilidades eficaces decada fluido no es la suma de la permeabilidad absoluta de la piedra.

Un grfico de permeabilidad relativo tpico se parecera:

Water Saturation %0 100

kro

oil

krw

water


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EL EJERCICIO:

1. Aproximadamente qu saturacin de agua tiene que tener la formacin para

moverse al fondo del pozo?

2. A qu saturacin de agua el petrleo se entrampara y permanecera en eldepsito?

En qu punto de permeabilidad absoluta es igual a la permeabilidad relativapara el petrleo o agua?


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EL EJERCICIO:

1. Una muestra del nucleo se estudia en el laboratorio y una permeabilidad

absoluta de 165md es modida. Determine el rango de flujo de petrleo yagua cuando la saturacin de agua de depsito es 30% y despus cuando lasaturacin de agua de depsito es 70%.

Las caractersticas del pozo son calculadas para usted

La viscosidad del petrleo en el depsito = 0.4cp

La viscosidad del agua en el depsito = 0.8cp

m07.0

m4000ln

kPa500,16000,18)m8(k

7.5863

1)day/m(Q 3

Water Saturation0% 100%

k k

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

ro rw

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

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