Algebra de Boole

*Algebra de Boole{U, +, , , 0, 1}, donde:+ y : operaciones binarias : operacin del complementario0 e 1: cotas universales

*Propiedades del lgebra de BoolePara todo a,b,c se cumpleAsociativa: a+(b+c) = (a+b)+c a(bc) = (ab) c Conmutativa: a+b = b+a ab = ba Distributiva: a+(bc) = (a+b)(a+c) a(b+c) = (ab)+(ac) Idntico o Neutro: Existe 0 tq 0 + a = a Existe 1 tq 1 . a = a Complemento u opuestos:Tercio excluso: a a=0No contradiccin: a+a=1

*Principio de dualidad

AdicinProducto1A + A' = 1A A' = 02A + 0 = AA 1 = A3A + 1 = 1A 0 = 04A + A = AA A = A5A + B = B + AA B = B A6A + (B + C) = (A + B) + CA (B C) = (A B) C7A + B C = (A + B) (A + C)A (B + C) = A B + A C8A + A B = AA (A + B) = A9(A + B)' = A' B'(A B)' = A' + B'

*Algebra de Boole: conjuntos y funciones

*Funcin Booleana

Una funcin booleana es una aplicacin de A x A x A x....A en A, siendo A un lgebra de Boole

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