UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS E INGENIERIA

Materia: SIMULACION DE PROCESOS

PROFESORA: ARACELI ESQUIVEL LOPEZ

ALUMNO: JOSUE ESAU PEREZ DIAZ

FENOMENO DE ESPERALa teora de colas generalmente es considerada una rama de investigacin operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenieras, transporte y telecomunicaciones.Modelo de formacin de colas Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo. En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como mquinas daadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a ser cada vez ms larga a medida que transcurre el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes llegados anteriormente estn siendo atendidos.Estructura Sistema de colas - - ----------------------------------------SERVIDORCOLA

LLEGADAS SALIDAS

--------------------------------------------Proceso bsico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, despus de lo cual el cliente sale del sistema de colas.

Fuente de entrada o poblacin potencial: Una caracterstica de la fuente de entrada es su tamao. El tamao es el nmero total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamao es infinito o finito. Cliente: Es todo individuo de la poblacin potencial que solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse. Capacidad de la cola: Es el mximo nmero de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita. Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser: FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, segn la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado. LIFO (last in first out) tambin conocida como pila que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el ltimo. RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a algn procedimiento de prioridad o a algn otro orden. Processor Sharing sirve a los clientes igualmente. La capacidad de la red se comparte entre los clientes y todos experimentan con eficacia el mismo retraso. Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una o ms instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o ms canales paralelos de servicio, llamados servidores. Redes de colas. Sistema donde existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos multitarea.Cola: Una cola se caracteriza por el nmero mximo de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o infinitas. El proceso de servicio: Define cmo son atendidos los cliente

DRIAGRAMAINICIO

FINSALIDASERVIDORESFILALLEGADAS

Caractersticas de los sistemas de colas Seis son las caractersticas bsicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas: a) Patrn de llegada de los clientes b) Patrn de servicio de los servidores c) Disciplina de cola d) Capacidad del sistema e) Nmero de canales de servicio f) Nmero de etapas de servicio Algunos autores incluyen una sptima caracterstica que es la poblacin de posibles clientesa) Patrn de llegada de los clientes En situaciones de cola habituales, la llegada es estocstica, es decir la llegada depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la distribucin probabilstica entre dos llegadas de cliente sucesivas. Adems habra que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultneamente. En este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habra que definir la distribucin probabilstica de stos. Tambin es posible que los clientes sean impacientes. Es decir, que lleguen a la cola y si es demasiado larga se vayan, o que tras esperar mucho rato en la cola decidan abandonar. Por ltimo es posible que el patrn de llegada vare con el tiempo. Si se mantiene constante le llamamos estacionario, si por ejemplo vara con las horas del da es no-estacionario. b) Patrones de servicio de los servidores Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle, para definirlo, una funcin de probabilidad. Tambin pueden atender en lotes o de modo individual. El tiempo de servicio tambin puede variar con el nmero de clientes en la cola, trabajando ms rpido o ms lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual que el Teora de Colas patrn de llegadas el patrn de servicio puede ser no-estacionario, variando con el tiempo transcurrido. c) Disciplina de cola La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO (atender primero a quien lleg primero) Sin embargo en muchas colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al ltimo). Tambin es posible encontrar reglas de secuencia con prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con menor duracin o segn tipos de clientes. En cualquier caso dos son las situaciones generales en las que trabajar. En la primera, llamada en ingls preemptive, si un cliente llega a la cola con una orden de prioridad superior al cliente que est siendo atendido, este se retira dando paso al ms importante. Dos nuevos subcasos aparecen: el cliente retirado ha de volver a empezar, o el cliente retorna donde se haba quedado. La segunda situacin es la denominada no preemptive donde el cliente con mayor prioridad espera a que acabe el que est siendo atendido. d) Capacidad del sistema. En algunos sistemas existe una limitacin respecto al nmero de clientes que pueden esperar en la cola. A estos casos se les denomina situaciones de cola finitas. Esta limitacin puede ser considerada como una simplificacin en la modelizacin de la impaciencia de los clientes. e) Nmero de canales del servicio Es evidente que es preferible utilizar sistemas multiservidos con una nica lnea de espera para todos que con una cola por servidor. Por tanto, cuando se habla de canales de servicio paralelos, se habla generalmente de una cola que alimenta a varios servidores mientras que el caso de colas independientes se asemeja a mltiples sistemas con slo un servidor. En la figura 1 se dibuj un sistema mono-canal, en la figura 2 se presenta dos variantes de sistema multicanal. El primero tiene una sla cola de espera, mientras que el segundo tiene una sola cola para cada canal.ECUACIONES GENERALESUTILIZACIN DEL SERVICIORepresenta el porcentaje de tiempo en que los servidores atienden a los clientes y se calcula como la razn entre la tasa promedio de llegadas y la capacidad total del sistema para proporcionar el servicio. =/TASA DE ENTRADA PROMEDIOES el valor ponderado de las tasas de entrada a un sistema y representa el nmero promedio de clientes que, efectivamente, ingresan al sistema convirtindose de clientes potenciales en clientes reales. A su vez, esta variable es la tasa de salida del sistema; en el caso de sistemas de manufactura esta variable representa la produccin que en promedio est logrando el sistema.

NMERO PROMEDIO DE CLIENTES EN EL SISTEMAEs el promedio ponderado de los diferentes estados del sistema, definiendo el estado como el nmero de clientes que se encuentran acumulados tanto en espera como en servicio en cualquier momento.

NMERO PROMEDIO DE CLIENTES EN FILAA diferencia de la variable anterior, en este caso el promedio ponderado se obtiene solamente sobre el nmero de clientes que se encuentran en espera de ser atendidos en cualquier momento.

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN EL SISTEMAEs el promedio de los tiempos de estancia de los clientes y se contabiliza desde el punto en el tiempo en que un cliente entra a la fila hasta el momento en que termina de ser atendido por el servidor. La ecuacin de conservacin conocida como la ecuacin de Little permite calcular esta medida de desempeo.

TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA EN LA FILAEs el tiempo promedio de los tiempos de permanencia de los clientes en espera de ser atendidos y se contabiliza desde el momento en que un cliente se une a la fila hasta que cualquiera de los servidores comienza a atenderlo.

COEFICIENTE CUADRADO DE VARIACINRepresenta la relacin entre la variancia y el cuadrado del valor esperado de una distribucin de probabilidad. Algunos de los modelos se representa en funcin de esta variable, la cual puede ser calculada tanto para el tiempo entre llegadas como para el tiempo de servicio.

NOTACION KENDALL-LEELa notacin de Kendall-lee sirve para caracterizar un sistema de lneas de espera en el cual todas las llegadas esperan en una sola cola hasta que est libre uno de lossservidores paralelos idnticos. Luego el primer cliente en la cola entra al servicio, y as sucesivamente.

Kendall (1951) dise la notacin siguiente para representar dicho sistema de lneas de espera. Cada sistema de lneas de espera se describe mediante seis caractersticas: 1/2/3/4/5/6

La primeracaracterstica especifica la naturaleza del proceso de llegada. Se utilizan las abreviaturas estndar siguientes:M:los tiempos entre llegadas son variables aleatorias independientes e idnticamente distribuidas (iid) cuya distribucin es exponencial.D=los tiempos entre llegadas son (iid) deterministas. Ek=los tiempos entre llegadas son Erlangs (iid) con parmetro de forma k.GI=los tiempos entre llegadas son (iid) y estn regidos por una distribucin general.

La segundacaracterstica especifica la naturaleza de los tiempos de servicio:M:los tiempos de servicio son iid y estn distribuidas exponencialmente.D=los tiempos de servicio son iid deterministas. Ek=los tiempos de servicio son Erlangs iid con parmetro de forma k.GI=los tiempos de servicio son iid y estn regidos por una distribucin general.

La terceracaracterstica es la cantidad de servidores en paralelo.La cuartacaracterstica es la disciplina del servicio:

FCFS=El primero en llegar, primero en ser atendido.LCFS=El ltimo en llegar, primero en ser atendido.SIRO=Servicio en orden aleatorio.GD=Disciplina general.

La quintacaracterstica especifica el nmero mximo admisible de clientes en el sistema (incluidos los clientes que estn esperando y los que estn en el servicio).La sextacaracterstica da el tamao de la poblacin de donde se extraen los clientes. A menos que la cantidad de clientes potenciales sea del mismo orden de magnitud que el nmero de servidores, la poblacin se considera infinita.

BibliografaEnlnea:http://www.ueubiobio.cl/adecca/entregas/archivos3/c7264_m66289_id70134/elementos_basicos_de_un_modelo_de_lineas_de_espera_1(1).pdfEn lnea:http://es.slideshare.net/lrcarmenz/fenomenos-de-esperas-1?next_slideshow=1

Teora de ColasPgina 9