Teoria de control

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1. Introducción al Control Automático 1. Introducción al Control Automático ______________________________1

1.1. Idea de Control ________________________________________________________________________________________________ 2 1.2. Objetivos del Control __________________________________________________________________________________________ 13 1.3. Historia _____________________________________________________________________________________________________ 17 1.4. Componentes del Lazo ________________________________________________________________________________________ 21 1.5. Tipos de Control ______________________________________________________________________________________________ 25 1.6. Ejemplos ____________________________________________________________________________________________________ 30


1.1. Idea de Control - tener el control - control sobre un automóvil - control de temperatura de una sala Bases de nuestro curso:

Necesidad del conocimiento del sistema o proceso a controlar Estudio de técnicas para el control

Cantidad muy grande de sistemas controlados en forma automática: Sistemas diseñados por el ser humano: control de velocidad, posición, nivel, temperatura En seres vivos control de presión de sangre, temperatura, cantidad de azúcar, diámetro de pupilas.


Control con realimentación: caso especial. ejemplo heladera o caldera


Históricamente se utilizaba el control automático para reemplazar tareas huma-nas Hoy es usado para: - aumento y constancia (repetitibilidad) en la calidad - mejor rendimiento - menor desperdicio y reprocesado de productos - menos contaminación - mayor margen de seguridad - menor consumo de energía Reducción de 2-10% en los costos operativos representan un monto anual muy importante.


- No es fácil controlar un proceso - La entrada afecta a la salida pero la salida afecta la entrada - Es fácil y barato obtener un control de bajo rendimiento Un control de alto rendimiento es caro y requiere: - conocimiento acabado del proceso - conocimiento de su dinámica - comprensión de la teoría de control - buenos sensores - computadoras rápidas Muchas veces no se sabe cuánto cuesta pasar de un control simple a uno más sofisticado Muchas veces no se sabe cuál es el beneficio de pasar de un control simple a uno más sofisticado


- ¿Cuáles son los impedimentos para lograr un buen control? • Hardware (no es un problema)

- comunicaciones rápidas - velocidad de procesamiento - flexibilidad - software amigable

• Sensores y Actuadores ( sí es un problema) - muchas veces no se comprende lo importante que es esto - a veces no existen sensores - o son muy lentos

• Tiempo (si) - se necesita muchas horas hombre calificadas para estudiar el problema - diseño, implementación, ajuste es tiempo calificado


• Cultura (si) - Nivel gerencial

o hay que demostrar que se gasta 100K$ para ahorrar 500K$/año o es difícil cuantificar y clasificar el beneficio o los gastos en control no se ven (algoritmos, líneas de código, teoría)

- Gente de Proceso y Control o el control no es fácil o se debe pensar más allá del pensamiento actual o a veces las herramientas de diseño no son fáciles de usar

- Operadores o el nuevo control no te va a echar, te va a hacer la vida más fácil o hay que hacer las cosas diferentes para conseguir mejores resultados

- Docentes o ir más a la práctica o unir la teoría sofisticada con la aplicación


El ingeniero de control pasará de diseñar controladores a diseñar procesos


Beneficios del Control - Baja escala: mejoras de bajo costo para muchos reguladores de bajo nivel

o gasto en educación básica de control o gasto de horas-hombres de personal de control y procesos

- Alta escala: cambios costosos para pocos lazos pero con un alto rendimiento. o regulación compleja o supervisión o optimización

- Recordar: hay que cuantificar los beneficios!! - Cálculo de la tasa de retorno. Deseable: < a un año


- ¿Cómo abordar un problema de control complejo? - Conformar un equipo de trabajo

o multidisciplinario: procesistas, controleros, instrumentistas, operadores, gerentes.

- - Definir la situación actual: o ¿qué comportamiento exactamente tenemos hoy en día? ¿cómo lo medi-

mos? - Listar las mejoras a introducir

o ¿cuál es la mínima mejora aceptable? - Cuantificar los beneficios

o ponerlos en cifras $$ o calcular la tasa de retorno

- Elegir un método de diseño y solución acorde o hay muchos para elegir o el método en sí no influye en el costo pero puede traer dolores de cabeza


- Implementación o pensar en una rápida prototipación para reducir costos y tiempo o pensar en herramientas para depuración (graficación, acceso a variables)

- Verificación de resultados o importante para futuros proyectos o escribir todo o hacerlo circular entre gerentes y supervisores


La industria tiene músculos

El control brinda la destreza para manejar esos músculos


1.2. Objetivos del Control Hacer que la salida (y) sea lo más próxima posible a una referencia (r) calculan-

do una señal de entrada (u). Se debe cumplir esto independiente de

- ed perturbaciones de entrada

- sd perturbaciones de salida

- G imprecisión en el conocimiento de la planta Ejemplo: "mantener el caudal de salida de una bomba teniendo en cuenta variaciones de fric-ción del fluido con la temperatura, variaciones del caudal de entrada, una medición poco precisa y que no se conoce exactamente las características de la bomba"


En todos los casos se debe calcular u


- Control con Realimentación Se usa para:

- Regulación: controlar un sistema para mantener una condición inicial o estado ce-ro

- Seguimiento de referencia: el sistema debe seguir una trayectoria con cierta espe-cificación. Muy común en sistemas mecánicos

- Rechazo de perturbaciones: el sistema debe ser inmune a variaciones de carga u otro tipo de cambios. Común en control de procesos.

- Generalmente se necesita una combinación de todas llegando a un compromiso. - El conocimiento del procesos es la clave para la solución de los problemas de

control - Utilizar la lógica para analizar los problemas - Describir los procesos en diagramas de bloques y modelos - La técnica de diseño del control (Ziegler-Nichols, LQG, H∞ ) es de relevancia se-

cundaria.


- Estabilidad un sistema es estable cuando es atraído y permanece en un punto de equilibrio

- Estabilidad marginal el sistema tiene una oscilación sostenida

- Inestabilidad - el sistema tiene una oscilación creciente o crece constantemente

- El control puede - estabilizar un sistema inestable o marginalmente estable - desestabilizar un sistema estable - mejorar la velocidad de respuesta - reducir el efecto de las perturbaciones - reducir el efecto de las incertidumbres


1.3. Historia

- Control de nivel

Sensor y actuador coinciden


- Control de Temperatura (1620)

- Control de Velocidad de Rotación (1788) Máquina de Watt bolas girando a diferentes diámetros se utilizan como sensor de velocidad varían la salida de vapor


- Teoría J.C. Maxwell – 1868 – On Governors – ecuaciones diferenciales, linealización,

estabilidad, ecuación característica. E. J. Routh – 1877 – gana premio Adams con su criterio de estabilidad. A. M. Lyapunov – 1892 – estabilidad (recién se utilizó en control a partir de 1958) H. Nyquist – estabilidad en frecuencia H. W. Bode (1945) amplificadores realimentados – análisis frecuencial – impacto de las comunicaciones Callender (1936) PID para procesos industriales Wiener (1930) procesos estocásticos Kalman y Bellman 1950 – optimización y filtrado Pontryagin – variables de estados (edo) control óptimo Moscu – 1960 – nace IFAC AADECA – Argentina – 1960 - miembro fundador de IFAC


1.4. Componentes del Lazo

- Descripción de elementos: Planta Actuador Sensores Referencia Perturbación


- Planta proceso o elemento a controlar

- Sistema conjunto de elementos que interactúan

- Entrada variable del sistema que es posible manejar

- Salida variable del sistema que es necesario comandar

- Referencia valor al cual debe llegar la salida

- Perturbación efecto que altera las condiciones de un proceso

- Sensor dispositivo que permite medir una magnitud


- Regulador elemento del sistema utilizado para generar la entrada del sistema.


1.5. Tipos de Control

- Lazo Abierto

más estable adecuado cuando se conoce el sistema y las perturbaciones de antemano necesita menos potencia más económico


- Lazo Cerrado


Usa realimentación menos sensible a perturbaciones tendencia a sobre corregir errores y a inestabilizar el sistema


- Control Directo e Indirecto control directo: se controla directamente la variable que se desea corregir control indirecto: se controla otra variable que influye a la principal. Es mejor el control directo. Es importante la elección de las variables de control.

- Control Adaptativo se ajusta frente a cambios en la planta

- Control Con Aprendizaje aprende en forma heurística la ley de control


1.6. Ejemplos

- Control de Presión


- Control de Velocidad


- Control Numérico


- Control Digital


- Control de Tráfico

- Control de Sistemas Biológicos

- Control de Sistemas Económicos

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