Teoria De Correlacion
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UNIVERSIDAD ISRAELUNIVERSIDAD ISRAELMETODOS NUMERICOS
Carlos ArévaloJorge Mena
TEORIA DE CORRELACION
REGRESION LINEAL Y MINIMOS CUADRADOS
Teoría de Regresión
En términos de estadística los conceptos deregresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos la
cual resultaestimar los valores de la variable dependiente (Y)
correspondiente a losvalores dados de la variable independiente (X) , en la cual
si se estimael valor de "Y" a partir de "X" decimos que se trata de una
curva deregresión de "Y" sobre "X". Ejemplo.- El peso depende de la
estatura, el consumo del ingreso etc .
CorrelaciónCorrelación
Una de las principales dificultades que nospresenta la regresión es la confiabilidad
en la función utilizada,para lo cual recurrimos a otro tipo de
análisis denominado métodode Correlación el cual determina el grado
de relación existenteentre las variables y el efecto producido
por el cambio de unavariable con respecto de la otra.
Tipos de CorrelaciónTipos de Correlación
El tipo de Correlación debe ser analizado enel diagrama de dispersión en base a la forma
que toma la curva dela función utilizada y a la relación entre las
variables. Cuando el análisis se basa en el analices de dos variables se denomina
Correlación simple, cuando se analizan mas variables se las denomina Correlación múltiple.
Método de los Mínimos CuadradosMétodo de los Mínimos Cuadrados
Al realizar un análisis lógico entrelas variables es necesario determinar el tipo de
función matemática querepresenta la relación entre ellas, para lo cual se
debe ajustar la rectao curva de regresión en base a la forma que
representa la gráfica. Lacurva de mejor ajuste se la puede realizar por el
método de los mínimoscuadrados aplicando a diferentes tipos de
funciones tal como ser: FunciónLineal, Parabólica, Potencial, Exponencial, etc.
Función Lineal o Recta de Función Lineal o Recta de Regresión de los Mínimos Regresión de los Mínimos
CuadradosCuadrados
Si al observar el diagrama de dispersión notamos un comportamiento
rectilíneo, el ajuste de la recta de regresión de los mínimos cuadrados
se lo realiza de la forma sgt:
"X“ "Y" y*x x21 10 10,0 1,001,4 15 21,0 1,962,1 20 42,0 4,412,2 21 46,2 4,842,8 30 84,0 7,844,5 50 225,0 20,255,5 60 330,0 30,25758,2 70,55