Teoría de decisión
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Teoría de DecisiónTécnica de Árboles de Decisiones
Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
La toma de decisiones equivale a la implantación de estrategias a seguir para
lograr un objetivo
IntroducciónEl Árbol de Decisiones es una técnica enmarcada dentro del desarrollo de métodos y sistemas de razonamiento utilizados en investigaciones de inteligencia artificial y programación de aplicaciones.
Se basa en la aplicación de un conjunto de reglas SI-ENTONCES, utiliza funciones lógicas que nos llevarán a disyunciones de posibles resultados.
Entre los aportes que contribuyeron al desarrollo de esta técnica se encuentran la teoría de los juegos y el de la información asimétrica.
Elaboración del Árbol de Decisiones
Desde el lado izquierdo hacia el derecho se dibujarán líneas que parten desde un mismo origen que representarán las posibles decisiones a tomar.
Llamamos tronco al problema inicial que nos lleva
a las toma de decisiones
Llamamos ramas a las diferentes posibilidades de decisiones a tomar, estas
ramas pueden tener más de un niveles y ser llamadas sub-
ramas
Llamamos hojas a los diferentes posibles efectos
de cada decisión
Elaboración del Árbol de Decisiones
Es necesario considerar las distintas alternativas o cursos de acción y los posibles eventos asociados a cada curso de acción.
Un cuadrado significará un punto de decisión, es decir, el punto desde el cual se fija un
curso de acción
Un círculo significará los posibles eventos asociados
al curso de esa acción
Llamamos nodos de decisión a los nodos
formados por las diferentes posibilidades de decisión
Llamamos nodos de incertidumbre a aquellos
formados por los diferentes posibles efectos de cada
decisión
Elaboración del Árbol de Decisiones
Procedemos a calcular las probabilidades y los valores de los posibles resultados.
Probabilidad de cada evento
Valor de los posibles resultados
Cálculo de los valores de los nodos de incertidumbre
Comenzando por la derecha del Árbol de Decisión y recorriendo hacia la izquierda, calculamos cada uno de los nodos de incertidumbre.
Primero multiplicaremos las probabilidades de
resultado con el valor esperado de cada
resultado.
Cada nodo de incertidumbre se calculará de acuerdo a la suma de los resultados de cada una de las ramas de decisión
+
Cálculo de los valores de los nodos de decisión y resultados
Al analizar los nodos de decisión, debemos considerar los costos que
implica cada decisión.El valor obtenido de cada nodo de
incertidumbre será restado por el costo que implica cada decisión de esta manera
encontraremos el beneficio que se obtendrá.
-
Veamos el siguiente Ejemplo
Una compañía de seguros nos ofrece una indemnización por accidente de $210.000. Si no aceptamos la oferta y decidimos ir a juicio podemos obtener $185.000, $415.000 o $580.000 dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptables. Si perdemos el juicio, debemos pagar las costas que ascienden a $30.000.
Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión más acertada.
El árbol de decisión asociado será:
Arreglo extrajudicial
Juicio
Gana
Pierde
Bajo
Medio
Alto(70%)
(30%)
(50%)
(30%)
(20%)
($185.000)
($415.000)
($580.000)
($210.000)
(-$30.000)
Calculamos los nodos de incertidumbre y decisión
Arreglo extrajudicial
Juicio
Gana
Pierde
Bajo
Medio
Alto(70%)
(30%)
(50%)
(30%)
(20%)
($185.000)
($415.000)
($580.000)
($210.000)
(-$30.000)
Nodo de incertidumbre (derecha): $185.000 x 0,5 + $415.000 x 0,3 + $580.000 x 0,2 = $333.000
($333.000)
($224.100)($224.100)
Nodo de incertidumbre (Izquierda): $333.000 x 0,7 - $30.000 x 0,3 = $224.100
Nodo de decisión: (elijo el valor más conveniente) = $224.100
Si buen la decisión está difícil, la opción adecuada es ir a juicio
Bibliografía
• Breve aproximación a la Técnica de Árbol de Decisiones - Calancha Zuniga, Niefar Abgar• Problemas Resueltos de Toma de Decisión – Federico Garriga Garzón
Muchas Gracias