UNIVERSIDAD FERMIN TORO

VICE RECTORADO ACADEMICO

ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRICA

CABUDARE EDO-LARA

TEORIA DE ERRORES

PARTICIPANTEJOSE MONTERO C.I V-24340872

SECCION “SAIA”ANALISIS NUMERICO

Objetivos.

•Conocer el concepto de error asociado a una medida.

•Aprender a estimar el error accidental.

•Conocer el concepto de error sistemático y su corrección mediante curvas de calibrado

•Saber cuantificar los errores cometidos en las medidas indirectas.

•Conocer la notación correcta de los resultados de las magnitudes medidas.

TEORIA DE ERRORES

INTRODUCCIÓN • Toda medición siempre tiene cierto grado de incertidumbre lo cual

se debe a las limitaciones de los instrumentos de medida, a las condiciones en que se realiza la medición, así como también, a las capacidades del experimentador. Es por ello que para tener una idea correcta de la magnitud con la que se está trabajando, es indispensable establecer los límites entre los cuales se encuentra el valor real de dicha magnitud.

• Es fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.

TIPOS DE ERRORES Error Sistemático: Son debidos a problemas en el funcionamiento de los aparatos de medida

o al hecho de que al introducir el aparato de medida en el sistema, éste se altera y se modifica, por lo tanto, la magnitud que deseamos medir cambia su valor, actúan siempre de la misma forma para influir en la medida (ejemplo, una balanza desajustada que tiende a marcar una masa 10 gr. Superior a la real).

Errores de calibración de los instrumentos de medida• Si un amperímetro, por ejemplo, tiene su aguja corrida con respecto al cero de la escala,

todas las mediciones que con él se hagan estarán afectadas de un error sistemático igual a la diferencia entre el cero de la escala y la posición de la aguja cuando el aparato está desconectado

Errores Personales• La demora en poner en marcha un cronómetro al comienzo de un experimento o la tendencia

permanente a leer desde la izquierda (o la derecha) sobre una escala con paralaje. Es notable el hecho de que cada observador repite este error con regularidad casi mecánica.

Error accidental: Al producirse aleatoriamente las medidas se distribuyen alrededor del valor real, por lo que un tratamiento estadístico permite estimar su valor. Se caracteriza por ser de carácter variable, es decir que al repetir un experimento en condiciones idénticas, los resultados obtenidos no son iguales en todos los casos.

Por ejemplo: - Cambios durante el experimento de las condiciones del entorno. Por

ejemplo, debido a corrientes de aire, desnivel en la mesa donde se está midiendo, aumento de temperatura, etc.

- Errores de apreciación. Son debidos a fallos en la toma de la medida, asociados a limitaciones (visuales, auditivos, etc.) del observador, o también a la estimación “a ojo” que se hace de una cierta fracción de la más pequeña división de la escala de lectura de los aparatos de medida.

Error de precisión: Es un porcentaje del valor leído en pantalla. Error de precisión: 1%Medida: 4,56 VError de precisión: 4,56 * 1/100 = 0,05 V

Error de lectura: La salida en pantalla se realiza con un número limitado de dígitos por lo que, aunque el aparato pueda medir con mayor precisión, sólo nos podrá mostrar una medida limitada al número de dígitos de que dispone. El error de lectura equivale a N unidades del último dígito.

Error de lectura: 3d (tres unidades)Medida: 4,56 VError de lectura: 0,01 · 3 = 0,03 V

El error debido al aparato será la suma D = 0,05 + 0,03 = 0,08 V

• Error Absoluto: es la diferencia entre el valor exacto y el valor obtenido por la medida no puede ser conocido con exactitud ya que desconocemos el valor exacto de la medida. Por eso, se utiliza una estimación del intervalo en el que se puede encontrar el error absoluto. A esta estimación se la denomina error incertidumbre, se denota mediante el símbolo ε.

• Por ejemplo, medimos la distancia que separa Valencia de Castellón y el resultado es 75 ± 2 Km. Después, medimos la longitud del aula resultando 8 ± 2 m. El error relativo de la primera es εr1 = 2/75*100 = 2,7 % y el de la segunda es εr2 = 2/8*100 = 25 %. Por lo tanto, la primera medida es mejor, a pesar de que el error de la segunda medida es menor.

x a la medición y X al valor verdadero, el error absoluto será:

• Error Relativo: Definido por el cociente entre el error absoluto y el valor real.

• El error relativo del producto de varios números es menor o igual que la suma de cada uno de ellos. El Error de un cociente es menor o igual que la suma de Los errores relativos de los números que intervienen.

Aproximación por exceso y por defecto

Error absoluto

Error relativo

ERROR ABSOLUTO Y ERROR RELATIVO