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Laboratorio de medidas eléctricas I FIEE-UNMSM

TEORIA DE ERRORES

I. OBJETIVO

Manejo adecuado de los instrumentos. Identificar los errores en la medición, las causas y su incidencia

en las medidas de los diversos parámetros eléctricos de un circuito.

Cálculo de la exactitud de la medición y las magnitudes de posibles errores implícitos.

Registro de los datos de un modo claro, completo y ordenado.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Los errores se presentan en todos los experimentos, son inherentes al acto mismo de la medición. Como no se puede obtener una exactitud perfecta, la descripción de cada medición debe incluir un intento de evaluar las magnitudes y las fuentes de los errores

Fuentes y tipos de errores

Errores de los aparatos : Son consecuencia de las imperfecciones en la construcción y contraste de los mismos.

Errores de conexión: Son consecuencia de la influencia de la propia magnitud a medir, debido al procedimiento de medida.

Errores personales: Son consecuencia de observación, lectura y valoración defectuosas de la indicación.

Errores sistemáticos: Normalmente son debidos a imperfecciones apreciables de los aparatos y conexiones de la medida, así como a las magnitudes ambientales medibles, que ejercen su influencia.

Análisis estadísticos

El análisis estadístico de datos de mediciones, es una práctica común ya que permite obtener una determinación analítica de la incertidumbre del resultado final.

Experiencia 1 1


Media aritmética: Al valor más probable de una variable medida, se le denomina también, la media aritmética del número de lecturas tomadas, está dada por:

Desviación de la media: Es el alejamiento de una lectura dada a la media aritmética

Desviación promedio: Es una indicación de la precisión de los instrumentos usados en las mediciones. Los instrumentos altamente precisos producen una desviación promedio entre sus lecturas; la cual se determina mediante la siguiente expresión:

Desviación estándar: En análisis estadísticos de errores aleatorios, la raíz media cuadrática de las desviaciones o desviación estándar es una ayuda y se determina mediante la siguiente expresión:

III. MATERIALES

- 1 Fuente variable 0-110V D.C.- 1 Voltímetro 0-30V D.C.- 1 Amperímetro 0-10-20Amp. D.C.- Resistencias de 1/2W menores a 500Ω- 1 Multímetro- Conectores- Protoboard

Experiencia 1 2


IV. PROCEDIMIENTO

Medición de resistencias

a. Anotar el valor nominal (Rn) de cada una de las resistencias y sus tolerancias (%Rn)

b. Calcular el valor de cada tolerancia y anotar en la tabla N˚1c. Determinar el valor de cada resistencia empleando la siguiente

expresión:

d. Medir con un ohmímetro el valor real de cada resistencia y anotarlo en la tabla N˚1

e. Evaluar el % de error existente de cada resistencia

TABLA N°1 MEDIDA DE UN GRUPO DE RESISTENCIAS

Valor nominal Rn (Ω)

Valor simulado

Tolerancia(%)

Valor de toleranci

a

Valor medido % error

100 100 5 5 100.6270 270 5 13.5 269.6220 220 5 11 217 0.014330 330 5 16.5 325.7 0.013150 150 5 7.5 151.4

Utilizando el método V – A: Realizar la medición en el circuito 1 de tal manera que:

a. Regular la fuente y medir 10Vb. Medir los valores de corriente, de acuerdo al circuito 1, instalando

los amperímetros c. Anotar los valores medidos en la tabla N˚2d. Calcular los valores de las corrientes I, I1, I2, I3, analíticamente con

una tensión de entrada de 10Ve. Anotar en la tabla N˚2 los resultados

TABLA N° 2I(calculado/ simulado)

I(medido) % error

I 53mA 58mA 0.094I1 17.4mA 19mA 0.092I2 21.4mA 21mA 0.019

Experiencia 1 3


I3 14.2mA 14mA 0.014V 4.7V 4.58V 0.026

Aplicando divisor de corriente

a. Con una fuente de 10V calcular los valores de I, I1, I2 analíticamente b. Luego conecte los amperímetros como en el circuito 2 y tomar

valoresc. Conectando en paralelo calcular la resistencia interna del voltímetrod. Anotar las lecturas en la tabla N˚3

Datos teóricos o simulados:

Experiencia 1 4


TABLA N° 3I(calculado/simulado)

I(medido) % error

I 45.2mA 45mAI1 24.9mA 26mA 0.044I2 20.3mA 20mA 0.015V 5.48V 5.35V 0.024

Conectar el siguiente circuito:

a. Calcular los valores de las corrientes I1, I2, I3 analíticamente con una fuente de 10V

b. Instalar en serie los amperímetros con las resistencias y anotar los valoresDatos teóricos o simulados:

Experiencia 1 5



I(medido) % error

I1 12.4mA 12.3mAI2 1.54mA 1.6mA 0.039I3 3.28mA 3mA 0.085V 0.96V 0.94V 0.021

V. CUESTIONARIO

1. Cuáles son los primeros pasos que se debe dar al experimento para efectuar una medición Antes de empezar a medir se debe comprobar visualmente el estado sin problemas de los instrumentos de medición. Para nuestro experimento debemos implementar los circuitos correspondientes donde se realizarán las mediciones; luego, identificar las resistencias en las que se medirá; colocamos los instrumentos de medición: el voltímetro en paralelo con la resistencia, en caso que se quiera medir el voltaje y el amperímetro en serie con la resistencia, en caso se quiera medir la intensidad de corriente que circule por ella.

2. Distinga Ud. Las etapas en el proceso de medición. Calibración de los instrumentos. Toma de la medida Comparación ante lo teórico

3. Cómo y por qué se originan los errores y como se clasifican

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Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en:

Errores debidos al instrumento de medida

Cualquiera que sea la precisión del diseño y fabricación de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste.

Error de alineación. Error de diseño y fabricación. Error por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de

errores se tienen que realizar verificaciones periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones.

Error por precisión y forma de los contactos.

Errores debidos al operador

El operador influye en los resultados de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la habilidad que posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar estas causas de errores son la utilización de instrumentos de medida en los que elimina al máximo la intervención del operador.

Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales se miden piezas grandes en relación de tamaño. Otro ejemplo es cuando se coloca el aparato de medida con un cierto ángulo respecto a la dimensión real que se desea medir.

Error de lectura y paralaje. Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no está situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralaje.

Errores que no admiten tratamiento matemático. Error por fatiga o cansancio.

Errores debidos a los factores ambientales

El más destacado y estudiado es el efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte.

Error por variación de temperatura.

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Los objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma.Variación de longitud = Coeficiente de dilatación específico x longitud de la pieza x variación temperatura( ΔL = α.L.ΔT ........................)

Otros agentes exteriores. Influyen mínimamente como Humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en general. También de origen mecánico, como las vibraciones del mundo

Errores debidos a las tolerancias geométricas de la propia pieza

Las superficies geométricas reales de una pieza implicada en la medición de una cota deben presentar unas variaciones aceptables.

Errores de deformación. La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por debajo del límite elástico tomando cierta deformación que desaparece cuando cesa la fuerza.

Errores de forma. Se puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su sección presente cierta forma oval.

Errores de estabilización o envejecimiento. Estas deformaciones provienen del cambio en la estructura interna del material. El temple de aceros, es decir, su enfriamiento rápido, permite que la fase austenítica se transforme a fase martensítica, estable a temperatura ambiente. Estos cambios de geometría son muy poco conocidos pero igualmente tienen un impacto importante.

4. Presentar los cuadros obtenidos en el laboratorio y comentar.

TABLA N°1 MEDIDA DE UN GRUPO DE RESISTENCIAS

Valor nominal Rn (Ω)

Valor simulado

Tolerancia(%)

Valor de toleranci

a

Valor medido % error

100 100 5 5 100.6270 270 5 13.5 269.6220 220 5 11 217 0.014330 330 5 16.5 325.7 0.013150 150 5 7.5 151.4

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La tolerancia de una resistencia, que tanto puede variar el valor de ella misma, osea, esta se define como el campo comprendido entre el valor máximo y mínimo de su valor indicado por el fabricante.

TABLA N° 2I(calculado/ simulado)

I(medido) % error

I 53mA 58mA 0.094I1 17.4mA 19mA 0.092I2 21.4mA 21mA 0.019I3 14.2mA 14mA 0.014V 4.7V 4.58V 0.026


I(medido) % error

I 45.2mA 45mAI1 24.9mA 26mA 0.044I2 20.3mA 20mA 0.015V 5.48V 5.35V 0.024


I(medido) % error

I1 12.4mA 12.3mAI2 1.54mA 1.6mA 0.039I3 3.28mA 3mA 0.085V 0.96V 0.94V 0.021

Los valores medidos obtenidos se acercan bastante a los calculados teóricamente lo que da a entender que la medición fue casi precisa.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Observaciones: Verificar el estado y buen funcionamiento de los instrumentos de

medición. Corroborar la continuidad de los conectores y verificar que los

circuitos estén bien armados. Es muy recomendable quelos resistores sean de ½ W o 1W ya

que estos se calientan rápido.

Conclusiones:

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Se verifica que en los dos primeros circuitos la corriente que pasa por R1 es la suma de las demás resistencias conectadas en paralelo (divisor de corriente)

En el circuito 3 la corriente que pasa por R10 es la misma que circula por R1 solo que es sentidos contrarios.

Los errores se obtiene a causa principalmente del estado de los instrumentos de medición y del propio operador.

El error es la diferencia entre el valor medido y el valor calculado.

BIBLIOGRAFIA

- Instrumentación Electrónica Moderna William D. Cooper- Técnicas de las Medidas Eléctricas Stockl- Guía para Mediciones Electrónicas Stanley Wolf

Experiencia 1 10

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