Universidad de San Carlos

Facultad de Ingeniería

Escuela de Mecánica

Ciencia de los Materiales

Ing. Welder Ulisser Vargas Perez

Sección P

Investigación 3

“Teoría de estructuras cristalinas”

Nombre

Vania María López de los Ríos 2010 21069

Guatemala, 25 de Febrero del 2013

Teoría de estructuras cristalinas

La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas, o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de los cristales y su formación.

El estado cristalino de la materia es el de mayor orden, es decir, donde las correlaciones internas son mayores. Esto se refleja en sus propiedades antrópicas y discontinuas. Suelen aparecer como entidades puras, homogéneas y con formas geométricas definidas (hábito) cuando están bien formados. No obstante, su morfología externa no es suficiente para evaluar la denominada cristalinidad de un material.

Los sistemas cristalinos pueden ser clasificados en un número definido de grupos. El agrupamiento más pequeño en un cristal el cual es representativo de la estructura cristalina es llamado una celda unitaria. Es posible definir un cristal como un arreglo regular de unidades, es decir, la unidad se repite a intervalos regulares a lo largo de cada una de las direcciones del cristal. En un cristal el ambiente en cualquier lugar es idéntico en todo respecto al ambiente en un punto correspondiente en cualquier otra parte del cristal. Consideremos ahora la siguiente definición. Una celda unitaria es cualquier poliedro por medio del cual se puede construir un cristal por aplicación repetida del operador de traslación. El arreglo de puntos generado por el operador de traslación es la red; cada punto de la red es un punto de red. Usando ciertas propiedades de simetría es posible dividir las redes en un número finito de grupos. Primero digamos que una operación de simetría es tal que después de haber sido realizada deja invariante el ambiente cristalino. Hay cuatro tipos principales de operaciones de simetría: (i) traslación, (ii) rotación, (iii) reflexión, y (iv) inversión.

Tipos de estructuras cristalinas

Son comunes tres estructuras de redes cristalinas en los metales:

Estructura cúbica centrada: Formada por un átomo del metal en cada uno de los vértices de un cubo y un átomo en el centro. Los metales que cristalizan en esta estructura son: hierro alfa, titanio, tungsteno, molibdeno, niobio, vanadio, cromo, circonio, talio, sodio y potasio.

Estructura cúbica centrada en el cuerpo: Cada átomo de la estructura, está rodeado por ocho átomos adyacentes y los átomos de los vértices están en contacto según las diagonales del cubo

Estructura cúbica centrada en las caras: Está constituida por un átomo en cada vértice y un átomo en cada cara del cubo. Los metales que cristalizan en esta estructura son: hierro gama, cobre, plata, platino, oro, plomo y níquel. Cada átomo está rodeado por doce átomos adyacentes y los átomos de las caras están en contacto.

Estructura hexagonal compacta: Esta estructura está determinada por un átomo en cada uno de los vértices de un prisma hexagonal, un átomo en las bases del prisma y tres átomos dentro de la celda unitaria. Cada átomo está rodeado por doce átomos y estos están en contacto según los lados de los hexágonos bases del prisma hexagonal. Los metales que cristalizan en esta forma de estructura son: titanio, magnesio, cinc, berilio, cobalto, circonio y cadmio.

Estructura hexagonal compacta: Algunos metales sufren cambio de estructura a diferentes temperaturas como el hierro que se presenta como cúbico centrado a temperatura normal pero cambia a centrado en las caras a 912°C y vuelve a ser cúbico centrado a 1400°C; cuando un metal cambia su estructura de esta manera se dice que es alotrópico.

Cristalización

El crecimiento de los cristales que se inicia en los centros o núcleos de cristalización en el metal líquido, no puede ser uniforme a causa de los diferentes factores de la composición del metal, la velocidad de enfriamiento y las interferencias que se producen entre ellos mismos durante el proceso de crecimiento.

Modelo de cristalización en la solidificación de metales: La estructura final resultante está constituida por un agrupamiento de granos o cristales de forma irregular pero guardando cada uno una orientación fija y bien determinada.

Clasificación de las celdas unitarias

Sistema Cristalino

Longitudes axiales y ángulos interaxiales

Retículos espaciales

Cúbico 3 ejes iguales en ángulos rectos,  a = b = c,  =  = = 90º

1. Cúbico simple 2. Cúbico centrado en el cuerpo 3. Cúbico centrado en las caras

Tetragonal3 ejes en ángulos rectos, dos de ellos

iguales  a = b  c,  =  = = 90º

4. Tetragonal sencillo 5. Tetragonal centrado en el cuerpo

Ortorrómbico 3 ejes distintos en ángulos rectos,  a  b ? c,  =  = = 90º

6. Ortorrómbico simple 7. Ortorrómbico centrado en el cuerpo 8. Ortorrómbico centrado en las bases 9. Ortorrómbico centrado en las caras

Romboédrico 3 ejes iguales, inclinados por igual,  a = b = c,  =  = ? 90º

10. Romboédrico simple

Hexagonal2 ejes iguales a 120º y a 90º con el

tercero,  a = b ? c,  =  = 90º,  = 120º

11. Hexagonal sencillo

Monoclínico3 ejes distintos, dos de ellos no forman

90º  a ? b ? c,  =  = 90 ? 

12. Monoclínico simple 13. Monoclínico centrado en la base

Triclínico3 ejes distintos con distinta inclinación,  

y sin formar ningún ángulo recto,  a ? b ? c,  90º, 90º

14. Triclínico simple

Representación de las celdas unitarias