DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGA Y MECNICACARRERA DE INGENIERA EN MECATRNICA

MQUINAS ELCTRICASNRC: 4385

TRABAJO DE EXPOSICINTEORA DE OPERACIONES DE TRANSFORMADORES MONOFSICOS REALES

CHILUISA MELANIE RAMIREZ MARLON

SANGOLQUI, 12 DE MAYO DEL 2015Transformadores Reales Introduccin Los transformadores son mquinas estticas que se utilizan para variar los valores de tensin (V) e intensidad (I) en C.A. Son utilizados en las lneas de transporte y distribucin para elevar o reducir los valores de tensin elctrica.Teora de operaciones de transformadores monofsicos realesLas caractersticas de un transformador real se aproxima a las de un transformador ideal pero solo en cierto punto, pues existe prdidas durante de energa durante el proceso, estas prdidas se presentan en forma de calor.As pues, tenemos que considerar estas prdidas y ver qu efectos producen, para que as nuestro transformador se aproxime lo ms posible a la realidad. Para ello, primero analizaremos nuestro transformador funcionando en vaco: Los conductores no son ideales por lo que tienen resistencia elctrica. Si consideramos las prdidas de flujo, tendremos que el flujo que afecta a la bobina primaria estar formado por una parte que es comn a ambas bobinas y otra parte que es propia de cada bobina y que se debe a la dispersin, es decir: Tambin se pueden considerar las prdidas en el hierro. En un transformador, al igual que en cualquier mquina elctrica, al producirse un flujo variable, el material del ncleo se ve sometido a cambios continuos de imantacin, que provoca rozamientos a nivel molecular y por lo tanto un calentamiento. Como observamos en la Figura el transformador consta de dos bobinas, en el cual el primario esta est conectado a una fuente de potencia alterna y el secundario est abierto.

La base de operaciones del transformador puede derivarse de la Ley de Faraday:

donde es el flujo ligado en la bobina a travs de la cual se induce el voltaje. El flujo ligado es la suma del flujo que pasa a travs de cada vuelta de la bobina tomadas todas las vueltas de la bobina:

El flujo ligado total a travs de la bobina no es justamente , donde N es el nmero de vueltas de la bobina, puesto que le flujo que pasa a travs de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente al de las dems, dependiendo de las posicin de la vuelta dentro de la bobina. Si el flujo ligado total en todas las vueltas de la bobina es y si hay N vueltas, entonces el flujo medio por vuelta est dado por:

y la Ley de Faraday puede describirse como:

Tambin se observa la curva de histresis en la figura esta curva se origina cuando un material ferromagntico, sobre el cual ha estado actuando un fuerza, cesa la aplicacin de sta, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual.

Relacin de voltaje en el transformador Si el voltaje de la fuente es y esta aplicado directamente a travs de la bobinas del devanado primario del transformador el transformador, tendr una reaccin a dicho voltaje aplicado. De la ley de Faraday se obtiene que el flujo magntico medio presente en el devanado primario es:

Esta ecuacin establece que el flujo medio es proporcional al integral del voltaje y la constante de proporcionalidad es el inverso del nmero de vueltas del devanado primario.EL efecto que produce el flujo presente en el devanado primario sobre el secundario depende de cunto flujo llega a ste. No todo flujo el flujo de la bobina primaria atraviesa la bobina secundaria pues algunas de las lneas de flujo abandonan el ncleo del hierro y pasan a travs del aire. La porcin de flujo que atraviesa una de las bobinas pero no la otra se llama flujo disperso. El flujo de la bobina se puede dividir en dos componentes un flujo mutuo que permanece en el ncleo y liga ambos devanados y un flujo disperso que pasa por la bobina primario pero retorna a ella a travs del aire. Donde:: flujo total medio en el primario.:componente del flujo que liga dos devanados(primario y secundario).:flujo disperso en el devanado primario.El flujo secundario tambin se divide de igual manera vase en la figura:

Donde:: flujo total medio en el secundario.:componente del flujo que liga dos devanados(primario y secundario).:flujo disperso en el devanado secundario.

Can la divisin del flujo medio en el devanado primario en mutuo y disperso. La ley de Faraday para el circuito primario se puede expresar como: El voltaje tambin se puede escribir: De igual manera para la bobina secundaria: El voltaje tambin se puede escribir: Cada son los voltajes de los flujos mutuos y los dispersos respectivamente.De todo esto sacamos una relacin:=Por tanto

Esta ecuacin se refiere a la relacin entre el voltaje primario causado por el flujo mutuo, y el voltaje secundario causado por el flujo mutuo es igual a la relacin del nmero de vueltas del transformador. Puesto que en un transformador bien diseado y , la relacin entre el voltaje total en el primario y el voltaje total en el secundario es aproximadamente:

Cuando menores sean los flujos dispersos en el transformador mejor es la aproximacin a la relacin de los nmeros de vueltas de un transformador idealCorriente de magnetizacin en un transformador real

Como se muestra en la Figura la corriente fluye en su circuito primario, aun cuando el circuito secundario est abierto. Esta corriente es la requerida para producir flujo en un ncleo ferromagntico real y tiene dos componentes:1. La corriente de magnetizacin , requerida para producir el flujo en el ncleo del transformador2. La corriente de prdidas en el ncleo requerida por el fenmeno de histresis y por las corrientes parsitas.La Figura muestra la curva de magnetizacin tpica del ncleo de un transformador. Si se conoce el flujo del ncleo, se puede encontrar la magnitud de la corriente de magnetizacin directamente de la Figura.

Ignorando los efectos de la dispersin de flujo, el flujo medio en el ncleo est dado por:

Si el voltaje primario est dado por la expresin , flujo resultante ser:

Si los valores de la corriente requerida para producir un flujo dado se comparan con el flujo del ncleo en diferentes tiempos, es posible construir una grfica para la corriente de magnetizacin del devanado en el ncleo. Se notar los siguientes aspectos:1. La corriente de magnetizacin en el transformador no es sinusoidal. Las componentes de ms altas frecuencias de la corriente de magnetizacin se deben a la saturacin magntica del ncleo del transformador.2. Una vez que el pico del flujo alcanza el punto de saturacin en el ncleo, un pequeo incremento muy grande en la corriente pico de magnetizacin.3. La componente fundamental de la corriente de magnetizacin atrasa el voltaje aplicado al ncleo en 90.4. Las componentes de ms alta frecuencia de la corriente de magnetizacin pueden ser bastante mayores con respecto a la de frecuencia fundamental. En general, cuando ms fuerte sea el proceso de saturacin del ncleo , mayor sern las componentes armnicas.La otra componente de la corriente de vaco en un transformador es la corriente requerida para suministrar potencia al proceso de histresis y a las prdidas por corrientes parsitas en el ncleo, es decir, es la corriente de prdidas en el ncleo. Suponiendo que el flujo en el ncleo es sinusoidal y que las corrientes parsitas en el ncleo son proporcionales , sern mayores cuando el flujo pasa por 0. Por lo tanto, la corriente de prdidas en el ncleo es mxima cuando el flujo pasa por cero. La corriente total requerida para compensar las prdidas en el ncleo se muestra en la Figura.

Tngase en cuenta estos aspectos referentes a la corriente de prdidas en el ncleo:1. La corriente de prdidas en el ncleo no es lineal debido a los efectos no lineales de la histresis2. La componente fundamental de la corriente de prdida en el ncleo est en fase con el voltaje aplicadoLa corriente total de vaco en el ncleo se llama corriente de excitacin del transformador y la suma de la corriente de magnetizacin y la corriente de prdidas del ncleo.

La corriente de prdidas se muestra en la figura

La corriente total de excitacin del ncleo tpico se muestra en la figura

Relacin de corriente en un transformador y convencin de puntosPara este anlisis se conectar una carga en el bobinado secundario del transformador como se muestra en la Figura.

El significado fsico de la convencin de puntos es que una corriente que fluye hacia un devanado, por su extremo marcado con punto, produce una fuerza magnetomotriz positiva F; en tanto que una corriente que fluye hacia dentro del devanado, por el extremo no marcado con punto, produce una fuerza magnetomotriz negativa. Por lo tanto dos corrientes que fluyen hacia adentro producen fuerzas magnetomotrices que se adicionan.La corriente primaria produce una fuerza magnetomotriz positiva , y la corriente secundaria produce una fuerza magnetomotriz negativa . Entonces la fuerza magnetomotriz neta en el ncleo ser: Esta fuerza magnetomotriz neta debe producir el flujo neto en el ncleo y debe ser igual a:

donde R es la reluctancia del ncleo del transformador. Puesto que la reluctancia del ncleo de un transformador bien diseado es muy pequea (tiende a cero), cuando el ncleo est saturado, la relacin entre las corrientes primarias y secundarias es aproximadamente:

en tanto el ncleo se haya saturado, Entonces:

Para que la fuerza magnetomotriz sea aproximadamente cero, la corriente debe fluir hacia dentro por un terminal y hacia afuera por el otro. Los voltajes deben generarse de la misma forma, con respecto a los puntos en cada devanado, para impulsar las corrientes en la direccin requerida.

Para convertir un transformador real en un ideal se debe suponer los siguientes aspectos:1. El ncleo no debe tener histresis o corrientes parsitas.2. La curva de magnetizacin debe la forma mostrada en la figura . Para un ncleo no saturado la fuerza electromotriz neta , lo cual implica que

3. El flujo disperso en el ncleo debe ser cero; esto implica que todo el flujo en el ncleo liga ambos devanados.4. La resistencia de los devanados del transformador debe ser cero.Aunque estas condiciones no se cumplan del todo, los transformadores de potencia bien diseados estn cerca de ellas.