Teora del MuestreoEstudia la relacin entre una poblacin y las muestras tomadas de ella.

Es til para estimar parmetros de una poblacin , tales como : media , varianza, proporcin

Tambin es til para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras son debidas a variaciones fortuitas o sin son realmente significativas

Muestras Aleatorias Para que las conclusiones obtenidas de la teora de muestreo sean vlidas, las muestras escogidas deben ser representativas de la poblacin

Una forma de obtener una muestra representativa es mediante el muestreo aleatorio

Cada miembro de la poblacin tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra

Muestra Aleatoria simpleEs una muestra de tamao n extrada de una poblacin de inters de tamao N, de tal manera que cada muestra de tamaa n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

La calidad de aleatoridad de una muestra asegura la aplicacin correcta de la probabilidad para evaluar el riesgo inherente en un proceso inductivo.

Muestreo con o sin reposicinCon reposicin

Ejemplo Sacamos un nmero de una urna y lo volvemos a poner en ella

Poblacin infinitaSin reposicin

Ejemplo Sacamos un nmero de una urna y no lo volvemos a poner en ella

Poblacin finita

Dos formas para obtener muestras aleatoriasMuestreo aleatorio con reemplazo

Extraer la observacin Xi de la poblacin, regresarla y extraer X2,.......continuar el proceso hasta tener una muestra de n observaciones de la caractersticas medible X

Las obs. X1.....Xn es un conj, de v.a. independientes e idnticamente distribuidas, es decir, ninguna obs. Se ve afectada por otra y con distribucin igual a la de la poblacin

Muestreo aleatorio sin reemplazo

Extraer las n observaciones X1,X2,.......,Xn de la caracterstica X de la poblacin sin reemplazo

Las observaciones X1,....Xn e un conjunto de variables aleatorias idnticamente distribuidas pero no independientes.

Eleccin de una muestra aleatoria simple de una poblacin grande mediante la tabla de nmeros aleatoriosTabla de nmeros aleatorios

Es una coleccin de dgitos en que cada dgito 0,1,2,3,...9 ocurre con la misma probabilidad (1/10) e independiente.

Ejemplo

Se desea averiguar la efectividad de un programa de tratamiento para la HTA, hay 1000 participantes al programa, pero los recursos alcanzan para 20 . Por lo cual se desea elegir una muestra aleatoria de tamao 20

Cmo lo hacemos?1. Rotular los participantes con los nmeros 000 al 999

2.- Elegir arbitrariamente tres filas de nmeros aleatorios para seleccionar la muestra como sigue:

3. Tres filas del listados de 1.000 nmeros aleatorios de la tabla adjunta 32924 22324 18125 09077 54632 90374 94143 42295 88720 43035 97081 83373

4. Una muestra aleatoria elegida sera 329 242 232 418 125 090 775 463 290 374 941 434 929 588 720 430 359 708 183 373

Distribuciones de MuestreoDistribucin de muestreo de medias

Distribucin de muestreo de proporciones

Distribucin de muestreo de diferencias y sumas

VALIDEZGrado en que una medicin puede medir correctamente el parmetro que estamos buscando.Validez interna: Grado en que los resultados de observaciones son aplicables al grupo de personas objeto del estudio.Validez externa: Grado en que los resultados de un estudio son aplicables a otras poblaciones. Capacidad de generalizacin.

PRECISIN

Grado de dispersin de las medidas alrededor de una media central.

ERRORESSISTEMTICO O SESGO.

ALEATORIO

ERRORES SISTEMTICOS O SESGOAfectan a la validez.Ligados al diseo del estudio (puede reducirse o manejarse).Sesgo de seleccin. No existe comparabilidad de los grupos o no hay representatividad de las muestras.Asignacin incorrecta de sujetos a grupos de comparacin. (Estudios de asociacin)Usar casos prevalentes en lugar de incidentes. (Duracin de la enfermedad)Sesgo de Berkson. Estudios en hospitales en los que la tasa de admisin es diferentes entre grupos.Sesgo de informacin: Clasificaciones o mediciones inexactas. Calidad de la informacin.Confusin: Variables que tienen relacin con la enfermedad en estudio y con el factor de riesgo.Asociacin exprea. No es causal.Sesgo de memoria.

ERRORES ALEATORIOSAfectan a la precisin.Ligados al anlisis.Ligado al error de muestreo o a la variacin de muestra a muestra.Se puede disminuir al aumentar el tamao de muestra.Depende del tamao de la muestra y la varianza.