Teoria exponentes 2014
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Teoría de exponentes
Profesora: Luz María Jara PeredaColegio: República de ColombiaGrado: 2 do Sec.
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X cm
X cm
X cm
X cm
X cm X cm
x2
x3Longitud
Área
Volumen
Aplicaciones
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xn = x.x.x…....x
n factores
Exponente Natural
:definimosN,nyxSi
Base
Exponente entero
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10a
Exponente ceroO Si a es un número real
distinto de cero, se cumple:
?05 1
?03- -1
?00 No está definido
Así entonces:
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nn-
a1
a
Exponente negativo
O Si a es un número real distinto de cero y n un número natural, se cumple:
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Leyes de exponentesO Si a y b son números reales distintos de cero y,
m y n son números enteros, se cumple:
m.nnm a)(a
mmm .ba(a.b)
nmnm a.aa nmn
m
aa
a
m
mm
b
aba
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Exponentes y radicalesO Si a es un número real y n
es un número natural entonces:
O Se define como la raíz enésima de a, si ésta existe.
n1
n aa
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Leyes de radicales
O Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n son números enteros, se cumple:
m.nm n aa
existeaSi n
m/nmn aa
nnn b.aa.b
n
nn
b
aba
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Potencia y radicación
O Si n es par, la raíz enésima de a es el número real positivo cuya enésima potencia es a.
O Si n es impar, la raíz enésima de a es el número real cuya enésima potencia es a.
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3
36
3332
)10(21
)5()(
x
xxxE
Reto finalO Simplifique:
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