Teoria Filtro en Tecnología MOS

7/26/2019 Teoria Filtro en Tecnología MOS

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entro de investigación y

estudios avanzados

Área de diseño electrónicoCuatrimestre I

Diseño de circuitos analógicos I

“ Diseño de filtros utilizando elementos concentrados en

tecnología MOS y generación de layout del diseño”

Instructor Dr. Federico Sandoval Ibarra

iseñador Ing. Roberto Iván Gutiérrez Echeverría

Zapopan, Jalisco. diciembre de 2015



Índice

Capítulo 1 ............................................................................................... - 1 -

1.1 Introducción ............................................................................. - 1 -

1.2 Planteamiento del Problema ................................................... - 2 -

1.2.1 No idealidades del diseño ................................................. - 2 -

1.2.2 Análisis Matemático .......................................................... - 3 -

1.2.3 Simulación ......................................................................... - 5 -

1.3 Implementación ........................................................................... - 6 -

1.4 Análisis de Resultados ............................................................... - 8 -

1.5

Análisis de ruido ........................................................................- 11 -

1.6 Conclusiones ............................................................................. - 12 -

Capítulo 2 ............................................................................................. - 14 -

2.1 Introducción ........................................................................... - 14 -

2.2 Polarización en DC ................................................................. - 15 -

2.3 Análisis en AC ........................................................................ - 17 -

2.4 Etapa de amplificación .......................................................... - 21 -

2.5 Conclusiones .......................................................................... - 24 -

Capítulo 3 ............................................................................................. - 25 -

3.1 Introducción ........................................................................... - 25 -

3.2 MOSFET en Silicio .................................................................- 26 -

3.3 Diseño layout de un OTA ...................................................... - 28 -

3.3.1 Técnicas de diseño ......................................................... - 28 -

3.3.2 Layout desarrollado ....................................................... - 30 -

3.4 Simulación y verificación ....................................................... - 32 -

3.5 Conclusiones .......................................................................... - 33 -



- 14 -

Capítulo 2Filtro en Tecnología MOS...

En este capítulo se presentan los antecedentes y conceptos básicosnecesarios para emplear una metodología de diseño de filtros activos pasa

bajas propuesta basándose únicamente en tecnología MOS. Se abordantemas típicos del diseño con transistores como la selección de la zona detrabajo de acuerdo a su comportamiento esperado, métodos para realizaruna correcta polarización utilizando el análisis en DC (en este caso sepropone una rama de trabajo PPN como fuente de polarización), yposteriormente se emplea el modelado del transistor como circuitoresistivo activo para su análisis en AC. Finalmente el capítulo culmina con

una breve introducción a los amplificadores simples y diferenciales bastante útiles para realizar implementaciones físicas a nivel CI, enespecífico utilizando el OTA.

.

2.1 Introducción

l diseño de un filtro utilizando tecnología MOS es bastante útil bajo el contexto de implementación a nivel layout dentro de un CIdebido al poco espacio que requiere para ser implementado y a la

fácil disponibilidad para aumentar el número de elementos dentro de unmismo circuito. Naturalmente, se requiere de conocimientos sólidos encuanto al comportamiento básico y el correcto uso del transistor, por locual se comienza por dar a conocer desde lo más básico del mismo, hastaestar en un nivel de diseño suficiente para poder analizar al menos elcircuito activo propuesto durante este escrito así como algunas de sus variantes.

El MOSFET no es un dispositivo lineal, sino que la naturaleza desu comportamiento es heredada del diodo y consecuentemente no lineal.Su comportamiento se aproxima utilizando tres zonas principales cuyascaracterísticas de comportamiento son muy distintas entre sí, dichas

E



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zonas son denominadas lineal u óhmica, corte y saturación. Se definenpor medio de la polarización de sus terminales y su comportamiento seencuentra descrito brevemente en la Tabla 2-1. La zona de corte sirveperfectamente cuando se requiere aislar algún circuito de algún otro, lazona lineal es útil para diseñar resistencias controladas por voltaje,mientras que la zona de saturación es la más empleada comúnmentedebido a la basta cantidad de aplicaciones de una fuente de corrientecontrolada por voltaje, tal y como sucede en el diseño del filtro en estecapítulo.

Fig. 2- 1 Curva característica I-V del NMOSFET

Es tarea del usuario determinar la zona de trabajo por medio delanálisis en DC del circuito verificando que las condiciones establecidasdentro de la Tabla 2-1 se cumplan para las condiciones de trabajo

particulares.Tabla 2-1 Polarización en distintas zonas de operación del transistor

Región deoperación

Condiciones depolarización

Modelo característicoNivel 1

Comportamiento

Corte VGS < Vth IDS = 0 Circuito Abierto(Alta impedancia)

Lineal VDS < VGS-Vth IDS = |KP| Weff Leff |VGS|-|Vth|-|VDS|2 |VDS| Resistencia

controlada por VGS

Saturación VDS > VGS-Vth IDS = KP2

Weff Leff (|VGS|-|Vth| ) Fuente de corrientecontrolada por VGS

2.2

Polarización en DC

Una vez mencionado las distintas regiones de operación, es de granutilidad conocer técnicas para determinar la polarización de untransistor y forzarlo a operar en una zona deseada en específico. Paraello existen algunas conexiones bastante útiles entre las cuales laconexión diodo del transistor es de las más conocidas, mediante estaconexión se pretende que el transistor se encuentre siempre operando



- 16 -

como una fuente de corriente ideal (en la zona de saturación). Laconexión diodo se logra cortocircuitando la terminal de compuerta conla terminal del drenaje de modo que la condición listada en la Tabla 2-1 se cumple siempre y cuando haya sobrepasado el voltaje de umbralℎ. Sin embargo, a pesar de forzar un transistor a que se encuentre

trabajando en una zona aún se requiere de una técnica para determinarlos voltajes de referencia a utilizar.Tal y como está descrito en la Tabla 2-1, es de natural interés que

el voltaje de las terminales de la compuerta se mantengan constantes sinimportar el número de ramas o arreglos de transistores, por lo cual setoma ventaja del comportamiento del transistor en la zona lineal bajocondiciones de DC para modelarlo como una resistencia equivalenteFig. 2-2.

Fig. 2- 2 Modelo equivalente resistivo de una red PPN1

De esta manera, se puede modelar una rama simple de trestransistores en cascada (PPN) como un circuito más simple: un divisorde tensión. En este divisor de voltaje los valores resistivos de cadatransistor se dependen de un parámetro que existe al trabajar dentro dela zona lineal del transistor denominado transconductancia, el cual sedefine como la razón de cambio de respecto a (2.1). La resistenciaequivalente del MOSFET es nada menos que el recíproco de dichatrasnconductancia.

= = 2

(|| − |ℎ|) (2.1)

Ahora que se tienen las herramientas para forzar a un valor

determinado de voltaje en alguno de los nodos, es necesario definiralgún voltaje que sea conveniente en cierto nodo. Para la aplicación deun Filtro usualmente se requiere que el voltaje de salida se encuentre a0V DC, es decir, sin offset, por lo cual a continuación se propone uncircuito que logra reproducir los voltajes mostrados en Fig. 2-2 siempre y cuando las relaciones de las resistencias del circuito se cumplan.

1 F. Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015



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Dichas relaciones son fácilmente demostrables si se parte de que lacorriente que fluye a través de los tres transistores es la misma como semuestra a continuación:

= −

= −

= −

(2.2)

−

=−

=−

(2.3)

2 −

=

=2

(2.4)

=

=1

2 (2.5)

Luego, utilizando la definición de la transconductancia (2.1),tomando en cuenta = − = 2.5,ℎ, = 0.6,ℎ, = −.9, / = 3.1858

y fijando una condición de = como primera aproximación se

obtienen las expresiones siguientes:

=

=

2

(|| − |ℎ|)

2

(|| − |ℎ|)

=1

2 (2.6)

= 34.58868571 (2.7)

La expresión anterior es de suma importancia debido a que paramantener voltajes constantes únicamente se necesita que la ecuación(2.7) se cumpla, y gracias a una condición tan básica se puede crear unarama de referencia que alimente cualquier cantidad de ramasconformadas por el mismo número de transistores que ella tal y como semuestra en la figura. Para el caso de trabajo específicado se fijó un valor = 7.5 , lo que equivale en = 259.4151429 , y lo cual se puedeexpresar como = 25 , = 864.7171 bajo una tecnología de referenciade . 5 , = .3 .

2.3 Análisis en AC

Una vez preparado el circuito de polarización (resaltado de colorazul en la Fig. 2-3), se está en condiciones de realizar análisis en AC delos distintas ramas o circuitos propuestos y mostrados como ramas a laderecha de la rama de polarización. Dichos circuitos se proponenpartiendo de que son completamente compatibles con el circuito depolarización, es decir arreglos de 3 transistores que cumplen con lacondición (2.7) y que por lo tanto, no alteran los voltajes de polarización.Nótese que para realizar el análisis en AC hay que sustituir todotransistor dentro de una rama por su circuito eléctrico equivalente en AC(Fig. 2-4) y después realizar un análisis del circuito con el fin deobtener una impedancia equivalente en el punto de referencia asignadocuando exista una carga conectada a él (Fig. 2-5).



- 18 -

Fig. 2- 3 Circuito de polarización alimentando diferentes ramas PPN 2

Dentro de la figura se deden apreciar cuatro fenómenos deimportancia:1) La naturaleza capacitiva del MOSFET se modela como la más altaimpedancia posible: un circuito abierto que sirve de aislante entredistintas etapas de diseño.2) Existe una fuente de corriente, la cual dependerá únicamente de los voltajes aplicados en la compuerta y al drenaje3) Existe una admitancia en paralelo característica de toda fuentede corriente la cual proviene de su estructura interna y cuya magnitudes relativamente baja ya que es indeseable que la fuente de corrientedisipe una gran cantidad de potencia en sí misma.4) Al trabajar dentro de la zona lineal del transistor se puede definir unparámetro denominado transconductancia, el cual se define como larazón de cambio de respecto a (2.8)

= = 2

(|| − |ℎ|) =

1 (2.8)

5) Se implementa una notación en la cual un ‘1’ representa un transistoren conexión diodo, mientras que utiliza un ‘0’ para representar untransistor polarizado por medio de alguna de polarización externa.

Fig. 2- 4 Circuito eléctrico equivalente del nMOSFET3

2 F. Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-20153 F. Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015



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Fig. 2- 5 Circuito eléctrico equivalente de la rama 0014

Es evidente que para resolver el circuito eléctrico equivalente serequiere de los valores de conductancia y transconductancia de cadatransistor ya que dependen de las dimensiones físicas del mismo. Para

determinarlos, se valió del cálculo de estos parámetros generado por elanálisis en DC en Tanner empleando la configuración 001 mostrada enFig. 2-3 Nótese que durante la simulación se empleó el ancho y largodel canal calculados en (2.7), mientras que los modelos de transistoresCMOSn y CMOSp utilizados fueron de nivel 49 Fig. 2-7.

En los resultados de dicha simulación se puede observar que los valores de referencia ideales son ligeramente diferentes a los esperados.Sin embargo, se encuentran muy cerca de los valores ideales,concluyendo en que el circuito de polarización propuesto basadoúnicamente en las dimensiones del transistor se puede emplear conresultados satisfactorios. Además, de los resultados de simulación se

obtuvieron los valores necesarios de conductancia y transconductanciamostrados en el cuadro naranja Fig. 2-7.

Fig. 2- 6 Código implementado en Tanner

Los valores de conductancia y trasconductancia resultantes semantendrán fijos, mientras que la proporción del ancho y largo deltransistor no se modifique, por lo cual a partir de ahora se puede haceruna sustitución en el circuito equivalente de acuerdo con la Tabla 2-2.

4 F. Sandoval, Sesión-VIII-DCAI-Transistor-MOS-LEVEL-1-Nov-13-2015

Dimensionesempleadas



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Tabla 2- 2 Conductancias y transconductancias obtenidas de la simulación nivel 49

. 25.41541 μS . 25.41541 μS 510.7534 μS 8.27979 μS

Fig. 2- 7 Resultados de Simulación Nivel 49

Una vez estimados los valores de y se puede realizar elcálculo de la impedancia en el punto de referencia ante los distintos

circuitos eléctricos equivalentes. Por medio de esta impedanciaequivalente se puede diseñar fácilmente un filtro RC de primer orden tal y como se muestra en la Fig. 2-8 que ilustra como realizar un filtro pasaaltas por medio de este método. Como auxiliar para el diseño de algúnfiltro, la Tabla 2-3 incluye un resumen de cada una de las impedanciasequivalentes calculadas propias de cada rama .

Voltajes de Referenciaadecuados

Valores de conductancia ytransconductancia



-

2 1 -

F i g .2- 8 F i l t r o p a s a al t a s u t i l i z an d oi m p e d an c i a d e e n t r a d a e q ui v al e

n t e 5

E l c i r c ui t o e q ui v al e n t e m o s t r a d o s e p u e d e m e j or ar s i s e

c am b i al a

c onf i g ur a c i ó n d e l ar am a d e t r an s i s t or e s P P N a un am á s a pr o p

i a d a c u y a

g an an

c i a s e am a y or al a or i gi n al .

P ar ar e al i z ar l o s e p u e d e i m pl e m e n t ar

un c i r c ui t o am pl i f i c a d or s i m pl e o

un d e n omi n a d o c i r c ui t o am

pl i f i c a d or

d i f e r e

n c i al .

( ) =

+

( . )

2 . 4

E t a p a d e am pl i f i c a ci ó n

E l am pl i f i c a d or d i f e r e n c i al e s un c i r c ui t o c onf or m a d o

p or d o s

am pl i f i c a d or e s s i m pl e s yn e c e s i t a d e d o s e n t r a d a s p ar a g e n e r ar un a

s al i d a

pr o p or c i on al al a d i f e r e n c i a

d e s u s s e ñ al e s d e e n t r a d a t al y c om o

s un o

m b r e l oi n d i c a .I nh e r e n t e a s u d i s e ñ o t i e n e c om o d e s v e n t a j a e l

r e q u e

r i r m á s d i s p o s i t i v o s q u e un a

c onf i g ur a c i ó n d e am pl i f i c a c i

ó n s i m pl e

p ar a

c um pl i r s u d e s e m p e ñ o . N o

o b s t an t e , s u s v e n t a j a s c om o e l s e r

m e n o

s s e n s i b l e al r ui d o e i n t e r f e r e n c i a s q u e l o s c i r c ui t o s s e

n c i l l o s l o

h a c e un c om p on e n t e a pr o pi a d o e s p e c i al m e n t e p ar a s u u s o e n C

I s .

5F . S an

d o v al , S e s i ó n- V I I I -D C A I -T r an s i s t or -M O S -L E V E L -1 - N o v-1 3-2 01 5



- 22 -

El comportamiento del amplificador sencillo en AC se puedeobtener realizando un análisis de pequeña señal (en AC) ante su circuitoequivalente mostrado en la Fig. 2-9, y deriva en la ecuación (2.10)cuando se toma en cuenta que ≫

= 2.10

Fig. 2- 9 Amplificador simple6

Se puede observar que a pesar de que el amplificador simpleofrece una ganancia lineal, la misma es muy pobre a comparación de laque brinda el amplificador diferencial descrito a continuación. Paraconectar dos amplificadores simples y formar un amplificadordiferencial basta con realizar la conexión de ambos amplificadores enconfiguración espejo de corriente (1:1 por tener transistores con

dimensiones idénticas) mostrada en Fig. 2-10 y derivando en lasecuaciones (2.11), (2.12) y (2.13).

+ =

+ + 2.11

− =

− − 2,12

= = −

+ 2,13

= (+

− +

−) = +

− 2.14

Debe de tomarse atención en que para poder pasar de la

expresion (2.13) a la expresión (2.14) se tomó en cuenta que en unanálisis en AC los transistores superiores se encuentran cortocircuitadosal tener sus terminales de drenaje y fuente conectadas a tierrasanalógica, por lo cual la generación de corriente provieneexclusivamente de los transistores .

6 Sesión-XI-DCAI-Amplificador-Simple-Diferencial-Nov-25-2015



- 23 -

Fig. 2- 10 Amplificador diferencial con espejo de corriente 1:17

Ahora, debido a que lo que se requiere es una ganancia de voltajeen el punto y el OTA genera una ganancia de corriente, es necesariodeterminar la resistencia equivalente asociada al circuito en ese punto,

para que en base a la corriente en ese punto se pueda determinar unarelación de con los voltajes de entrada +, y − (3.5). Dicharesistencia es nada menos que la suma en paralelo de las admitanciasmostradas en la Fig. 2-10 ya que se puede intuir del circuito que es laúnica trayectoria a través de la cual pueden fluir las corrientesinyectadas por 2 y .

De (3.6) se puede intuir que la ganancia usualmente es bastantegrande ya que las conductancias 2 y se encuentran en el orden

del prefijo micro (), mientras que la transconductancia 2 se

encuentra en el orden de , dando como resultado origen al término de Amplificador Operacional de Transconductancia (en inglés OTA)

comúnmente utilizado en aplicaciones de amplificación controlada por voltaje.

Fig. 2- 11 Distintas representaciones del amplificador diferencial (OTA)8

Para maximizar la ganancia entregada por un OTA las señales deentrada + y − usualmente son señales de voltaje de la mismamagnitud a contrafase.

= = 12 2(+ −) (3.6)

7 Sesión-XI-DCAI-Amplificador-Simple-Diferencial-Nov-25-20158 Sesión-XI-DCAI-Amplificador-Simple-Diferencial-Nov-25-2015



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Para el trabajo actual, un OTA provee una ganancia de dB con unruido esperado menor al de un amplificador simple como se ve en (3.7)convirtiéndose en un buen modelo a ser simulado e implementado ensilicio.

= + = | 2.36915 (8.2797+25.4154)| = 70.311 = 36.94 (4.4)

2.5 Conclusiones

Se revisaron los antecedentes y conceptos básicos necesarios para eluso de transistores MOS en aplicaciones de filtraje, se propusieronmétodos de polarización basados en el cortocircuito de terminales y en lasimetría o proporción del circuito equivalente modelado mediante unaaproximación resistiva, se abordó el análisis en AC explicando lo

necesario para llevar a cabo aplicaciones prácticas del MOSFET comoamplificadores simples y diferenciales, se propuso un método deextracción de parámetros del transistor auxiliándose de una simulaciónen T-Spice, y se culminó con este capítulo puramente teórico alestablecer las bases del diseño analítico necesarias para desarrollar uncircuito OTA ideal (con 36 dB de ganancia) para ser implementado enSilicio una vez que haya sido generado su layout.

3

ABC

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