…ha llegado la conexión.

Desde la teoría macroscópica hemos formulado teorías microscópicas.

A medida que se ha estudiado lo microscópico se introducen los conceptos y parámetros macroscópicos que ahora sí pueden ser explicados de lo microscópico.

Estos parámetros microscópicos siempre deben cumplir su medición desde lo macroscópico.

Teorías Estadísticas Atómicas y Abstractas.

Observaciones Macroscópicas Directas

Determinación de la Temperatura absoluta.Temperaturas absolutas altas y bajas.Trabajo, Energía Interna y Calor.Capacidad Térmica (Calorífica).Entropía.Parámetros Intensivos y Extensivos.

La importancia de medir T radica en que aparece de forma explícita en la gran parte de las teorías vistas hasta ahora.

Es por esto que veremos qué puede hacerse para su medición en un sistema.

Por ejemplo:

20 0N

kT

Relación

pV NkT

Instrucciones:Se introduce una pequeña cantidad de gas en un bulbo y se prepara lo necesario para mantener el volumen V de este gas constante, independiente de su presión. Así tenemos un termómetro de gas a volumen constante, cuyo parámetro termométrico es la presión media del gas. Supóngase que se ha medido el volumen fijo V y el número de moles de gas (y en consecuencia el número de moléculas).

Entonces, en función de la presión media podemos obtener kT del gas.

pV NkT

Con lo anterior podemos obtener mediciones del parámetro β-1 =kT.Si queremos asignar un valor a T es necesario definir un valor claro para k.Esto porque es más fácil hacer mediciones entre dos temperaturas absolutas que medir directamente el valor de β.Por lo que es conveniente especificar un procedimiento para obtener un valor numérico de T y luego determinar k de acuerdo con dicho valor.

Por convenio internacional se escoge un sistema estándar en un macroestado estándar y se le asigna, por definición un cierto valor de la temperatura absoluta T.

Se elige al agua pura, y su estado estándar a aquel en el que las fases sólida, líquida y gaseosa se encuentran en equilibro.

SólidoLíquido

Gaseoso

Punto Triple de H2O

En 1954, por convenio internacional, a este punto se le ha otorgado el valor de

273,16 tT exactos

Apliquemos el acuerdo anterior al termómetro de volumen constante:

En virtud de la E.E.G.I, la presión media medida en este termómetro, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Sistema A Sistema B

A A

B B

T p

T p

273,16 AA

B

pT grados Kelvin

p

Ya fijada la escala, usaremos la E.E.G.I. para encontrar k:

Tomamos ν moles de cualquier G.I. en el punto triple, midiendo su volumen V y su presión media.

aR N k

8,31434 0,00035·

pV JouleR

T mol K

23 . .6,02252 0,0009 ·10a

e eN

mol

aR N k

231,38054 0,00006 ·10Joule

kK

Temperatura Superficie del sol 5500 [K]

Tungsteno (W)Pto. EbulliciónPto. Fusión

5800[K]3650[K]

Oro (Au)Pto. EbulliciónPto. Fusión

3090[K]1340[K]

Plomo (Pb)Pto. EbulliciónPto. Fusión

2020[K]600[K]

Agua (H2O)Pto. EbulliciónPto. Fusión

373[K]273[K]

Temperatura cuerpo humano 310[K]

Temperatura ambiente (aprox) 295[K]

Nitrógeno (N)Pto. EbulliciónPto. Fusión

77[K]63[K]

Hidrógeno (H)Pto. EbulliciónPto. Fusión

20,3[K]13,8[K]

Helio (He) Pto. Ebullición 4,2[K]

Pto. Fusión

Pto. Ebullición

Sólido

Líquido

Gaseoso

Sea un sistema macroscópico cualquiera.

Su T > 0 y kT tiene un valor del orden de la energía media (sobrepasando su estado fundamental E0) por grado de libertad del sistema:

0E EkT

f

0 0E E T 0

desde

T

hasta

Todo lo anterior, a consecuencia de la definición de temperatura absoluta:

1 ln

kT E

Caso límite: E→E0:

El número Ω(E) de estados accesibles al sistema en un intervalo pequeño de energías cualquiera entre E y E+δE tiende entonces a un valor Ω0 que es muy pequeño.

Un Sistema

Un estado cuántico (como máximo un número muy pequeño)

La entropía S=k ln Ω se vuelve extremadamente pequeña en valores cercanos al de su estado fundamental E0 en comparación con valores mayores.

Por lo que llegamos a la conclusión de que cuando la energía de un sistema disminuye a su menor valor numérico posible, la entropía del sistema tiende a ser despreciablemente pequeña.

Dada la frase: “Si no puedes decir algo de forma matemática, sabes muy poco de lo que estás hablando”, lo anterior queda:

0 S 0E E

El número de estados aumenta muy rápidamente cuando la energía del sistema aumenta por muy encima de su estado fundamental.

0

ln f

E E E

0

0

cuando

T

S

El Tercer Principio de la Termodinámica

En sistemas con temperaturas absolutas bajas se encuentra en un grado de aleatoriedad muy bajo, generándose características notables:

1º Debido al orden que adquieren los spines de algunos materiales (orientados en el mismo sentido), éstos se vuelven imanes permanentes.2ºLos electrones se desplazan a través de ciertos metales (como el Pb y Sn) sin resistencia alguna, denominándose superconductores.3º El He, que aún se encuentra en fase líquida a presión atmosférica, presenta un flujo sin roce y la extraña habilidad de pasar a través de orificios de tamaño menor que los 10 [nm], ganándose el título de superfluido.

La relación básica nos dice:

E W Q

Debemos considerar el estudio del Trabajo en un sistema aislado adiabáticamente, y éste será realizado siempre que se cambie algún parámetro externo, logrando una variación en la energía media.Se puede calcular a partir de las nociones de la mecánica; es decir, puede reducirse al producto de una fuerza multiplicada por el desplazamiento a través del cual actúa.

Ej. 1: Trabajo Mecánico.

Ej. 2: Trabajo Eléctrico.

Recordemos que según la mecánica, la energía de un sistema es siempre indefinida debido a una constante aditiva arbitraria.

El valor de la energía media del sistema en un macroestado sólo tiene importancia cuando se mide respecto a su valor estándar del mismo. Por ello sólo tiene relevancia analizar las diferencias de la energía media, que pueden medirse con el Trabajo si se mantiene aislado adiabáticamente.

Ej. 3: Medida de la variación de energía interna:

La medición del Calor posee dos métodos un poco diferentes, los cuales veremos en los siguientes ejemplos:

Ej. 4: Medición del Calor a través del Trabajo

Ej. 5: Medición del Calor por comparación