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Actividad 3. Maquina trabajando
La Mquina de vapor, es dispositivo mecnico que convierte la energa del vapor
de agua en energa mecnica y que tiene varias
aplicaciones en propulsin y generacin de
electricidad.
El principio bsico de la mquina de vapor es la
transformacin de la energa calorfica del vapor de
agua en energa mecnica, haciendo que el vapor
se expanda y se enfre en un cilindro equipado con
un pistn mvil.
El vapor utilizado en la generacin de energa o
para calefaccin suele producirse dentro de una caldera. La caldera ms simple es
un depsito cerrado que contiene agua y que se calienta con una llama hasta que
el agua se con vierte en vapor saturado.
Los sistemas domsticos de calefaccin cuentan con una caldera de este tipo,
pero las plantas de generacin de energa utilizan sistemas de diseo ms
complejo que cuentan con varios dispositivos auxiliares.
La eficiencia de los motores de vapor es baja por lo general, lo que hace que en
la mayora de las aplicaciones de generacin de energa se utilicen turbinas de
vapor en lugar de mquinas de vapor.
La turbina consta de unas toberas por las que se introduce el vapor, y sale
expulsado a gran velocidad, este fenmeno hace que la turbina produzca un
movimiento rotor, y esto hace que se
mueva el eje de la hlice, bien acoplando
directamente el eje a la turbina, o si
tenemos ms de una turbina, mediante
reducciones llegaramos a mover el eje de
la hlice.
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Tipos de ciclos de vapor
Ciclo abierto: el tpico ciclo sin condensacin, propio de la mquina de vapor.
Este fue el primer ciclo de vapor a utilizarse en forma amplia. Corresponde a las
tpicas mquinas de vapor de ciclo abierto (locomotoras, locomviles y muchas
mquinas estacionarias en los inicios de la revolucin industrial). Pasemos a
analizarlo en diagramas y en bloques.
El ciclo opera mediante un depsito que contiene agua para la caldera (1). La
bomba toma el agua del depsito y la inyecta a la caldera (2) (aumentando su
presin desde la presin atmosfrica hasta la presin de la caldera).
En la caldera (donde se le entrega el calor Q), el agua ebulle, formando vapor. El
vapor se extrae de la caldera en la parte superior (3). Por gravedad, solo tiende a
salir vapor saturado, por lo tanto sale de la caldera con ttulo muy cercano a x=1.
Luego el vapor (a presin) es conducido
al motor donde de expande, produciendo el trabajo W.
El motor descarga el vapor utilizado al ambiente que est a 1 atm. Por lo tanto el
vapor condensa a 100C.
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Ciclo de Rankine: primer ciclo cerrado, incluye condensador, pero no incluye
sobrecalentamiento de vapor.
El ciclo de Rankine es conceptualmente muy parecido al anterior. La gran
diferencia es que se introduce el condensador. Este tiene por efecto bajar la
temperatura de fuente fra y mejorar la eficiencia del ciclo. El efecto es doble:
Desde el punto de vista netamente termodinmico, bajamos la temperatura de la
fuente fra, mejorando por lo tanto la eficiencia del ciclo.
Desde el punto de vista mecnico, la presin en el condensador es muy inferior a
la atmosfrica, lo que hace que la mquina opere con un salto de presiones
mayor, lo que aumenta la cantidad de trabajo recuperable por unidad de masa de
vapor.
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Ciclo de Hirn: (o Rankine con sobrecalentamiento). Se introduce la
sobrecalefaccin de vapor.
La bomba recolecta condensado a baja presin y temperatura. Tpicamente una
presin menor a la atmosfrica, estado (4) y comprime el agua hasta la presin de
la caldera (5). Este condensado a menor temperatura de la temperatura de
saturacin en la caldera es inyectada a la caldera. En la caldera primero se
calienta, alcanzando la saturacin y luego se inicia la ebullicin del lquido. En (1)
se extrae el vapor de la caldera (con un ttulo muy cercano a 1) y luego se
conduce el vapor al sobrecalentador. Este elemento es un intercambiador de calor
(similar a un serpentn) al que se le entrega calor a alta temperatura. Por lo tanto
el vapor se calienta (aumentando su temperatura) hasta salir como vapor
sobrecalentado en el estado (2). El vapor que sale del sobrecalentador se lleva
al expansor o turbina. All se expande, recuperando trabajo, en la turbina, hasta la
presin asociada a la temperatura de condensacin (3). El vapor que descarga la
mquina entra al condensador donde se convierte en agua al entrar en contacto
con las paredes de tubos que estn refrigerados en su interior (tpicamente por
agua). El condensado se recolecta al fondo del condensador, donde se extrae (4)
prcticamente como lquido saturado. All la bomba comprime el condensado y se
repite el ciclo.
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Mquina de vapor
La entrada a la mquina de vapor es la presin P que empuja al pistn. La salida
de la mquina de vapor es la velocidad angular w del eje.
A continuacin se muestra un anlisis cuantitativo de la mquina de vapor. Este
concepto muestra como se acelera la mquina de vapor, que determina la
velocidad del estado estacionario, y como la velocidad de salida cambia al
producirse cambios en el momento de impulsin (presin de entrada) o en el
momento de carga. La ecuacin que describe la velocidad angular w se encuentra
dada por:
Caldera
Volumen(V)
valvula
Presin(P) Piston
Mi(p,w)
Eje de giro
Mc(w) Carga
Trabajo(w)
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Cuando el dispositivo comienza su
movimiento (w = 0), el momento de
impulsin tiene un valor determinado
exclusivamente por la presin del vapor
Mi (w = 0) = Mi(p, 0), mientras que el
momento de carga tiene un valor que
llamaremos Mc(0). La aceleracin
angular al comienzo ser por tanto
constante, por lo que el cambio en la velocidad angular ser lineal en el tiempo. Si
los momentos de impulsin y carga fuesen independientes de la velocidad
angular, entonces, este aumento de velocidad angular no se detendra nunca, y la
mquina de vapor no alcanzara ningn estado estacionario. Sin embargo, el
momento de impulsin en general disminuye cuando aumenta la velocidad
angular, y el momento de carga, por el contrario, aumenta con la velocidad
angular, por lo que se alcanza un momento en que ambas cantidades se igualan,
y a partir de este momento, ocurre que:
Finalmente obtenemos la ecuacin diferencial, escrita de forma simplificada
Integrando, obtenemos:
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La mquina de vapor se aproxima a su nuevo valor estacionario para la velocidad
angular de forma exponencial, con una
constante temporal t0 que es el tiempo
caracterstico definido antes, y que es
el tiempo de respuesta de la mquina
de vapor a un cambio en las
condiciones de funcionamiento. Este
tiempo es proporcional al momento de
inercia del volante al que se aplican los
momentos de impulsin y de carga, e
inversamente proporcional al trmino
lineal en la expansin del momento de
carga respecto a la frecuencia angular
alrededor del valor de la frecuencia
angular estacionaria del estado inicial.
Es claro por qu interesan volantes con valores altos para el momento de inercia.
En este caso, fluctuaciones rpidas en los valores de la presin de vapor o
momento de carga respecto al valor del tiempo propio no afectaran al
funcionamiento de la maquina, que tendr un comportamiento estable frente a
estas oscilaciones muy rpidas..
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Fuentes de consulta:
1. http://www.cec.uchile.cl/~roroman/cap_08/cic-vapor.htm
2. http://www.fing.edu.uy/if/cursos/fister/modulos/ciclos/clases/Rankine.pdf
3. http://fis.cie.uma.es/old/docencia/2002-03/A109/tema2/tema2312.html