TERMODINÁMICA 1 LEY PROCESOS CERRADOS: CICLOS I · En este caso de los ciclos y para estar de...
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1 LEY PROCESOS CERRADOS: CICLOS I ELABORÓ MSc . EFRÉN GIRALDO TORO. REVISÓ PhD. CARLOS A. ACEVEDO. PRESENTACIÓN HECHA EXCLUIVAMENTE CON EL FIN DE FACILITAR EL ESTUDIO. MEDELLÍN 2016
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TERMODINÁMICA
1 LEY PROCESOS CERRADOS: CICLOS I
ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO TORO.
REVISÓ PhD. CARLOS A. ACEVEDO.
PRESENTACIÓN HECHA EXCLUIVAMENTE CON EL FIN DE FACILITAR EL ESTUDIO.
MEDELLÍN 2016
“La tecnología por sí sola no basta. También
tenemos que poner el corazón y la disciplina.”
Jane Goodall
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GIRALDO T. 2
CICLOS TERMODINÁMICOS
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CONTENIDO
Conceptos básicos:
Introducción.
Ciclos de potencia, Ciclos de refrigeración.
Análisis general de Energía en un ciclo.
Herramientas de análisis para un ciclo: diagramas PV y
modelo de reservas de energía.
Procesos en un ciclo.
Convenciones.
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En un proceso cíclico el estado final es el mismo que el
inicial, el proceso se repite periódicamente.
Los procesos cíclicos son la base de las máquinas o
motores térmicos y de los refrigeradores, los cuales
operan de forma periódica.
Introducción.
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LINC INTERESANTE
Ciclos de potencia, Ciclos de refrigeración
Los ciclos de potencia corresponden a los motores
térmicos puesto que se genera potencia para operar
máquinas y diversos procesos.
Los ciclos de refrigeración se refieren a los aires
acondicionados, refrigeradores y bombas de calor.
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LINC INTERESANTE
En cada ciclo se intercambia energía entre un foco
caliente y uno frio a través de un fluido de trabajo.
La energía intercambiada y los dos focos tienen
como propósito hacer factible el ciclo.
Además, parte del calor que entra se convierte en
trabajo útil para algún tipo de proceso externo.
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Análisis general de energía en un ciclo.
En un ciclo se parte de un estado 1 y se llega de nuevo
al mismo estado 1, por tanto el cambio en las
propiedades es 0. Por ejemplo el cambio de:
∆𝐸 = 0
∆𝑈=0
(1)
(2)
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Análisis de Energía en un ciclo (sistema cerrado)
∆𝐸𝑎𝑙𝑚 = ∆𝑈 = 𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒
Para un ciclo ∆𝑈=0, por tanto:
0=𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 - 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒
(3)
(4)
(5)
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Herramientas de análisis para un ciclo.
Existen dos herramientas para el análisis de las
máquinas térmicas y los refrigeradores:
1. LOS DIAGRAMAS PV.
2. LOS MODELOS DE RESERVA DE ENERGÍA.
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heaeng.html
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1.
Sucesión de procesos en un ciclo
Para facilitar el estudio de los ciclos, los diagramas PV
generalmente se idealizan mediante aproximaciones y
combinaciones de procesos isobáricos, isocóricos,
isotérmicos, adiabáticos e isoentrópicos.
Estos procesos se organizan de manera lógica y
secuencial en un diagrama PV, iniciándose en punto,
siguiendo una trayectoria a través de los diferentes
procesos y regresando al punto inicial.
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Por ejemplo, el siguiente diagrama para un ciclo muy
simple e idealizado de un motor térmico, está
compuesto por los siguientes procesos:
De A a B ocurre un proceso isocórico (volumen
constante) mediante adición de calor al sistema.
No hay trabajo. Entra calor al sistema.
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AB: Q agregado.
No W hecho
BC: W hecho por el gas.
Q agregado
CD: Q extraído.
No W hecho
DA: W hecho sobre
el gas. Q extraído
D
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/engcyc.html#c2
Figura 1. Diagrama PV para un ciclo simple compuesto de cuatro
procesos: dos isobáricos y dos isocóricos.11/01/2016 14
De B a C ocurre un proceso isobárico expansivo.
El sistema recibe calor. Hay trabajo.
De C a D ocurre un proceso isocórico (volumen
constante). Sale calor del sistema. No hay trabajo.
De D a A ocurre un proceso isobárico compresivo.
Se extrae calor. El sistema recibe trabajo.
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BC. El gas hace un trabajo
expansivo sobre el medio al
recibir calor.
CD. El calor es extraído. No
expansión ni compresión: no
hay trabajo.
DA. Ocurre una compresión
del gas: hay trabajo sobre el
sistema.
V
AB. No hay trabajo al no
haber expansión ni
compresión. Se adiciona calor.
P
Figura 2. Diagrama PV para una máquina térmica mostrando los diferentes procesos.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/engcyc.html#c1
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AB. Incremento de
presión sin cambio de
volumen. Se adiciona
calor.
Para un gas ideal:
𝑷𝑽 = 𝒏𝑹∆𝑻
∆𝑻 =∆𝑷. 𝑽
𝒏𝑹
𝑸 = 𝒏𝑪𝒗∆𝑻
W=0
No hay cambio
de volumen
V
P
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Figura 3. Proceso AB a volumen constante V1.
Con cambio de T y P
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V
P Proceso de expansión a
presión constante.
El gas hace un trabajo:
𝑊 = 𝑃2(𝑉2 − 𝑉1)
El calor agregado:
𝑄 = 𝑛𝐶𝑝∆𝑇
∆𝑻 =𝑷. (𝑽𝟐 −𝑽𝟏)
𝒏𝑹
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/engcyc.html#c1
Figura 5. BC. Proceso expansivo a Presión constante 𝑃2.
Figura 4. Proceso BC expansivo a presión constante P2.
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V
P Proceso a volumen
constante
𝑊 = 0
El calor extraído del gas:
𝑄 = 𝑛𝐶𝑣∆𝑇
∆𝑻 =𝑽𝟐. (𝑷𝟏 −𝑷𝟐)
𝒏𝑹
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/engcyc.html#c1
Figura 5. Proceso CD a volumen constante V2. Hay cambio de presión de P2 a P1 (P1-P2).
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V
P Sobre el gas se hace
un trabajo:
𝑊 = 𝑃1(𝑉1 − 𝑉2)
El calor agregado:
𝑄 = 𝑛𝐶𝑣∆𝑇
∆𝑻 =𝑷𝟏. (𝑽𝟏 −𝑽𝟐)
𝒏𝑹
Proceso compresivo
a presión constante
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/engcyc.html#c1
VER ANIMACIÓN EXPANSIVA Y COMPRESIVA PROCESO CUASIESTÁTICO
Figura 6. Proceso compresivo a presión constante P1.
Otro ejemplo en el siguiente diagrama para un ciclo de
un motor térmico menos idealizado, está compuesto
por los siguientes procesos:
De 1 a 2 ocurre un proceso isocórico mediante
adición de calor al sistema.
No hay trabajo. Entra calor al sistema.
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Trabajo de expansión adiabático
Trabajo de comprensión
Q agregado
Q extraído
Figura 7. Diagrama PV para un ciclo de un motor térmico: dos
procesos adiabáticos y dos isocóricos. 22
De 2 a 3 ocurre un proceso expansivo adiabático.
El sistema hace un trabajo. Hay por tanto trabajo.
De 3 a 4 ocurre un proceso isocórico compresivo
mediante extracción de calor al sistema.
No hay por tanto trabajo. Sale calor del sistema.
De 4 a 1 ocurre un proceso compresivo adiabático.
El sistema recibe trabajo. 11/01/2016
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2. Modelo de reserva de energía
En este modelo se tienen en cuenta los flujos de energía
con sus direcciones para las energías de entrada y
salida: calor 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 y trabajo 𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
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Foco caliente
Foco frio
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Figura 8. Diagrama de un modelo de reserva de energía.
𝑸𝒆𝒏𝒕
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Convención para un proceso en un ciclo de un motor térmico
Figura 9. En un diagrama PV, si se va de A hasta B por la curva
superior (sentido horario), disminuye la Presión pero el Volumen
aumenta (una expansión). El proceso AB queda descrito por la curva
superior AB y por convención el trabajo W se considera +. El proceso
total se considera ABA, el cual incluye BA.
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/te
𝑊𝐴𝐵𝐴 =(+𝑊𝐴𝐵 -𝑊𝐵𝐴 )
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Si se va de B hacia A, la P aumenta pero el V
disminuye (una compresión). Curva inferior.
El trabajo se considera -W.
Por tanto el trabajo total para ir y volver a A 𝑊𝐴𝐵𝐴, se
representa solo por el área entre las dos curvas. Esta
área es la suma algebraica de las dos áreas con su
respectivo signo. (+𝑊𝐴𝐵 -𝑊𝐵𝐴 ) esta diferencia es +.
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(WAB es mayor que WBA).
Todo trabajo de expansión se considera +W.
Y todo trabajo de compresión se considera -W.
El estudioso se preguntará porque se cambia de
convención con respecto a las anteriores
presentaciones de la primera ley.
Es solo por funcionalidad. También se podría seguir la
anterior, siempre y cuando se tenga presente y se
respete su significado.
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Convención para la dirección del recorrido en un ciclo
Los ciclos que representan el funcionamiento de
motores térmicos se recorren en sentido horario.
Los ciclos que representan el funcionamiento de los
refrigeradores son recorridos en sentido antihorario.
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Convención de signos para Mores térmicos: +𝑊𝐴𝐵𝐴
Desde el punto de vista del uso para un sistema externo
en un motor térmico, el trabajo producido es positivo
W+. Se genera potencia.
Desde el punto de vista del ciclo, el trabajo será
negativo porque se pierde energía para el sistema.
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Se tomará de referencia el primer criterio de +𝑊𝐴𝐵𝐴,
reforzado además porque el trabajo de expansión es
mayor que el trabajo de compresión y por tanto la
diferencia es +.
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El trabajo realizado por el gas en la figura 1a para ir de
A hacia B es +W y es toda el área bajo la curva
superior AB.
El trabajo realizado por el gas en la figura 1a para ir
de B hacia a es - y es área bajo la curva BA inferior.
El trabajo total es el resultado de la suma de las dos
áreas con su respectivo signo: + (+𝑊𝐴𝐵 - 𝑊𝐵𝐴) y es
positivo.
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10 a)
10 a)
Máquina térmica Refrigerador
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/trabajo.html
a) b)
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1010.
El caso de la figura 10 b) corresponde a un refrigerador
y se recorre en sentido antihorario.
Si se parte de A por la curva inferior se llega a B, luego
a partir de B se llega a A.
El trabajo realizado es: 𝑊𝐴𝐵 - 𝑊𝐵𝐴= −𝑊𝐵𝐴 + 𝑊𝐴𝐵, el
cual es negativo por ser mayor 𝑊𝐵𝐴
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El signo es solo convencional.
En este caso de los ciclos y para estar de acuerdo con
algunas fuentes termodinámicas, se usará el singo +W
para el trabajo de las máquinas o motores térmicos.
Y trabajo negativo –W (negativo) para los refrigeradores
por tener que inyectarles W eléctrico para que funcionen.
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De la Figura 5 también se puede comprobar que el
trabajo realizado por un gas depende de la trayectoria
que se realiza para ir desde el estado inicial al estado
final, no del estado inicial ni final.
Cuando un gas experimenta más de una
transformación, el trabajo total es la suma del trabajo
(con su signo) realizado por el gas en cada una de ellas.
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10
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/aguirre/ciclos%20I.pdf
Figura 6. En el primer caso a) se tiene un motor térmico que da
o realiza trabajo +, (el trabajo se considera +). En el segundo
caso un refrigerador que recibe trabajo para poder transferir
calor de un foco frio a uno caliente, el trabajo es -.W.
Máquina térmica Refrigerador
a) b)
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11.
Para referirse al foco caliente o cualquier otra
energía calórica de entrada se usa 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, si fuera
trabajo sería 𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎.
Para referirse al foco frio o cualquier otra energía
calórica de salida se usa 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎, si fuera trabajo
sería 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎, 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 , 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 , 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 como tales se
consideran en valor absoluto.
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Y la dirección del flujo de energía esta
predeterminado también por la Segunda Ley
dela Termodinámica. Va del foco caliente al
frio.
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Figura 7. Direcciones de Flujo de calor y Energía en forma
de trabajo en un motor térmico.
http://3.bp.blogspot.com/-QjB_tYdP4Ow/T-Zo5S8JYeI/AAAAAAAAGBw/5r--cI-4vp4/s1600/refrigerador+1.png
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12.
CÓMO FUNCIONA UN FRIGORÍFICO
Figura 8. Direcciones del Flujo de calor y Energía en forma de
trabajo en un refrigerador ideal. Eficiencia de un refrigerador.
http://cienciasdejoseleg.blogspot.com.co/2012/06/ejerciendo-trabajo-en-un-motor.html
Ŋ=𝑻𝒆𝒏𝒕
𝑻𝒆𝒏𝒕−𝑻𝒔𝒂𝒍
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13.
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GIRALDO T.
La dirección la determina el sentido horario o antihorario.
BILIOGRAFÍA
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Calentamiento_de_un_gas_a_volumen_y_a_presi%C3%B3n_const
http://es.slideshare.net/MARTHACABRERALUEY/ciclos-termodinamicosrecopilacin
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heaeng.html
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/te
http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/aguirre/ciclos%20I.pdf
http://www.xatakaciencia.com/sabias-que/como-funciona-un-frigorifico-2
http://3.bp.blogspot.com/-QjB_tYdP4Ow/T-Zo5S8JYeI/AAAAAAAAGBw/5r--cI-4vp4/s1600/refrigerador+1.png
https://books.google.com.co/books?id=lJJcF1oqP5wC&pg=PA73&lpg=PA73&dq=balance+de+energia+ciclo&source=bl&ots=ramrVfU9-P&sig=wFZQg40hpkpjUs99-eVx0-3keG8&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwi988-bgNfJAhUJZCYKHbvHDJMQ6AEIJzAE#v=onepage&q=balance%20de%20energia%20ciclo&f=false
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