Termodinámica química PC4

8/18/2019 Termodinámica química PC4

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Carreras de Ingeniería 3er AñoVI Ciclo

Termodinámica QuímicaPráctica calificada N°4

Termodinámica en soluciones

Estudiante:Tenazoa Ramírez, Carlos

Profesora:Quintana, María

Fecha de entrega: 07 de noviembre

2015-1


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PRÁCTICA CALIFICADA N°4

1. Calcular el coeficiente de fugacidad del acetileno a 373°K y 1, 10 y 50 bar si obedece:

a) La ecuación de Van der Waalsb) La ecuación de Redlich Kwong

c) La ecuación de Peng Robinson

Solución: Se determinan los valores de las constantes críticas y el factor acéntrico de la tabla en

Anexo ubicada al final de este documento

TC = 308.3 K

Pc = 61.4 bar

ω = 0.190

Se calcula la temperatura reducida a partir de los datos:

1.210

Se calcula la presión reducida para cada presión, teniendo en cuenta la presión crítica:

P = 1 bar Pr = 0.016

P= 10 bar Pr = 0.163

P = 50 bar Pr = 0.814

Para determinar si obedece cada una de las ecuaciones de estado cúbicas que pide el problema,

se usa la fórmula para calcular los coeficientes de fugacidad en la fase vapor.

…(1)

Notas: el valor depende de la ecuación de estado cúbica que se vaya a usar

Van deer Waals: =

Redlich Kwong: =

Peng- Robinson: =


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Tabla para hallar los valores de A y B según la ecuación de estado que se aplica

Ecuación para hallar el valor de Z:

+ + + 0 Ecuación para hallar el valor de α al usar la ecuación de Peng Robinson

(a) Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

ecuación de estado a partir de la siguiente tabla se puede calcular el coeficiente de fugacidad

para la ecuación de Van deer Waals

P (bar) A B Z φ

1 4.61 x 10-3 1.653 x 10-3 0.997 0.997

10 0.047 0.017 0.969 0.970

50 0.235 0.04 0.830 0.852

(b)

Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

ecuación de estado se puede calcular el coeficiente de fugacidad para la ecuación de Redlich

Kwong

P (bar) A B Z φ

1 4.247 x 10-3 1.146 x 10-3 0.997 0.997

10 0.043 0.012 0.968 0.969

50 0.216 0.058 0.833 0.850

(c)

Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

ecuación de estado se puede calcular el coeficiente de fugacidad para la ecuación de Peng-

Robinson.

P (bar) α A B Z φ

1 0.853 4.362 x 10-3 1.029 x 10-3 0.997 0.997

10 0.853 0.044 0.010 0.966 0.966

50 0.853 0.222 0.052 0.829 0.843


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2. La presión de vapor del metilsulfóxido es correlacionado por Douglas en 1948 por una

función de la temperatura en la forma:

. − . − , 293.15


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Nitrógeno ciclohexano

M (g/mol) 28.01 84.16

Pc 34 40.7

Tc 126.2 554

ω 0.039 0.212

(a) Si la fase vapor y liquido coexisten en equilibrio se tienen que:

… Usando la siguiente tabla con respecto a la ecuación de Peng Robinson, los parámetros sin

dimensiones son calculados como:

A11 = 0.107 A12 = A21 = 0.620 A22 = 4.541 B1 = 0.109 B2 = 0.401

Fase Vapor:

Si y1 = 0.9721 y2= 0.0279, se calculan los parámetros para la mezcla:

∑ ∑ 0.138

=

= ∑ 0.118

=

El factor de comprensibilidad se calcula a partir de la siguiente ecuación:

+

+ + 0 … . 2

Donde r = − + + …3 Calculando: 1.019

Sustituyendo los valores encontrados en la siguiente ecuación:

… (4)


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Se tiene que: 1.021 = 0.439Fase líquida:

Si x1 = 0.1286 x2= 0.8714, se calculan los parámetros para la mezcla:

∑ ∑ 3.589=

=

∑ 0.364=

El factor de comprensibilidad se calcula a partir de la ecuación (2) y (3) usadas para la fase vapor

Calculando: 0.471 Sustituyendo los valores encontrados en la ecuación (4) usada también para la fase vapor, se

tiene que:

7.623 = 0.017Finalmente se reemplazan los valores en la ecuación (1) para comprobar que las fases líquido yvapor están en equilibrio.

0.97211.021 0.993, 0.12867.623 0.980 0.02790.493 0.993, 0.87140.017 0.015

Como ≃ , las fases líquido y vapor coexisten en equilibrio

(b) El volumen molar de la fase vapor se calcula a partir de la siguiente ecuación

1.01983.14366.4138.76 223.7 /

El peso molecular de la mezcla vapor será:

0.972128.01 + 0.027984.16 29.577 / Entonces la densidad del vapor será:

.. . /

El volumen molar de la fase líquida se calcula a partir de la siguiente ecuación

0.47183.14366.4

138.76 103.4 /

El peso molecular de la mezcla líquida será:

0.128628.01 + 0.871484.16 76.939 / Entonces la densidad del líquido será:

.. . /


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4. Determinar los coeficientes de fugacidad del metano (1) y etano(2) en una mezcla de 35%

metano y 65% de etano a 373.15°K y 30, 50 , 100 , 200 bar usando la ecuación de Peng

Robinson. Tomar k12=-0.003

Solución:

De la tabla de constantes críticas y factores acéntricos ubicada en anexo se obtienen los

siguientes datos para el Metano y el etano.

Metano Etano

Pc (bar) 46.1 49

Tc (K) 190.6 305.3

ω 0.011 0.099

Para aplicar la regla de Lewis-Randall Robinson se suponen que los componentes son puros

(mezcla ideal) y se hallan las fugacidades para cada uno. El uso de la ecuación de Peng Robinson

servirá para encontrar el coeficiente de fugacidad y la fugacidad de cada componenteasumiendo una mezcla ideal. Entonces se tendrán los siguientes valores:

Componente α A B ZV φ f(bar)

Metano 0.712 0.055 0.026 0.973 0.972 29.16

Etano 0.892 0.044 0.039 0.870 0.879 26.37

Nota: El coeficiente de fugacidad para cada componente se calculó usando la siguiente ecuación:

Donde para Peng Robinson =

Asimismo ZV fue calculada a partir de la siguiente ecuación:

1 +

Finalmente las fugacidades de los componentes en la mezcla según su composición son:

.. . .. .


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ANEXO

Tablas de constantes críticas y valores acéntricos usadas en esta práctica


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