Termodinámica química PC4

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  • 8/18/2019 Termodinámica química PC4

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    Carreras de Ingeniería 3er AñoVI Ciclo 

    Termodinámica QuímicaPráctica calificada N°4

    Termodinámica en soluciones

    Estudiante:Tenazoa Ramírez, Carlos

    Profesora:Quintana, María

    Fecha de entrega: 07 de noviembre

    2015-1

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    PRÁCTICA CALIFICADA N°4

    1. Calcular el coeficiente de fugacidad del acetileno a 373°K y 1, 10 y 50 bar si obedece:

    a) La ecuación de Van der Waalsb) La ecuación de Redlich Kwong

    c) La ecuación de Peng Robinson

    Solución: Se determinan los valores de las constantes críticas y el factor acéntrico de la tabla en

    Anexo ubicada al final de este documento 

    TC = 308.3 K

    Pc = 61.4 bar

    ω = 0.190 

    Se calcula la temperatura reducida a partir de los datos:

    1.210 

    Se calcula la presión reducida para cada presión, teniendo en cuenta la presión crítica:

     

    P = 1 bar Pr = 0.016

    P= 10 bar Pr = 0.163

    P = 50 bar Pr = 0.814

    Para determinar si obedece cada una de las ecuaciones de estado cúbicas que pide el problema,

    se usa la fórmula para calcular los coeficientes de fugacidad en la fase vapor.

    …(1)

    Notas:  el valor depende de la ecuación de estado cúbica que se vaya a usar

      Van deer Waals: =

      Redlich Kwong: =

      Peng- Robinson: =

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    Tabla para hallar los valores de A y B según la ecuación de estado que se aplica

    Ecuación para hallar el valor de Z: 

    + + + 0 Ecuación para hallar el valor de α al usar la ecuación de Peng Robinson

    (a)  Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

    ecuación de estado a partir de la siguiente tabla se puede calcular el coeficiente de fugacidad

    para la ecuación de Van deer Waals 

    P (bar) A B Z φ 

    1 4.61 x 10-3 1.653 x 10-3  0.997 0.997

    10 0.047 0.017 0.969 0.970

    50 0.235 0.04 0.830 0.852

    (b) 

    Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

    ecuación de estado se puede calcular el coeficiente de fugacidad para la ecuación de Redlich

    Kwong

    P (bar) A B Z φ 

    1 4.247 x 10-3 1.146 x 10-3  0.997 0.997

    10 0.043 0.012 0.968 0.969

    50 0.216 0.058 0.833 0.850

    (c) 

    Usando la ecuación (1) y calculando los valores de A, B y Z correspondientes para cada

    ecuación de estado se puede calcular el coeficiente de fugacidad para la ecuación de Peng-

    Robinson.

    P (bar) α  A B Z φ 

    1 0.853 4.362 x 10-3 1.029 x 10-3  0.997 0.997

    10 0.853 0.044 0.010 0.966 0.966

    50 0.853 0.222 0.052 0.829 0.843

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    2. La presión de vapor del metilsulfóxido es correlacionado por Douglas en 1948 por una

    función de la temperatura en la forma:

    . − . −  , 293.15

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    Nitrógeno ciclohexano

    M (g/mol) 28.01 84.16

    Pc  34 40.7

    Tc  126.2 554

    ω  0.039 0.212

    (a)  Si la fase vapor y liquido coexisten en equilibrio se tienen que:

        … Usando la siguiente tabla con respecto a la ecuación de Peng Robinson, los parámetros sin

    dimensiones son calculados como:

    A11 = 0.107 A12 = A21 = 0.620 A22 = 4.541 B1 = 0.109 B2 = 0.401

    Fase Vapor:

    Si y1 = 0.9721 y2= 0.0279, se calculan los parámetros para la mezcla:

      ∑ ∑   0.138

    =

    =  ∑ 0.118

    El factor de comprensibilidad se calcula a partir de la siguiente ecuación:

    +

    + + 0 … . 2  

    Donde r = − + + …3 Calculando: 1.019 

    Sustituyendo los valores encontrados en la siguiente ecuación:

    … (4)

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    Se tiene que: 1.021 = 0.439Fase líquida:

    Si x1 = 0.1286 x2= 0.8714, se calculan los parámetros para la mezcla:

      ∑ ∑ 3.589=

    =

      ∑ 0.364=

     

    El factor de comprensibilidad se calcula a partir de la ecuación (2) y (3) usadas para la fase vapor

    Calculando: 0.471 Sustituyendo los valores encontrados en la ecuación (4) usada también para la fase vapor, se

    tiene que:

    7.623 = 0.017Finalmente se reemplazan los valores en la ecuación (1) para comprobar que las fases líquido yvapor están en equilibrio.

    0.97211.021 0.993, 0.12867.623 0.980  0.02790.493 0.993, 0.87140.017 0.015 

    Como   ≃  , las fases líquido y vapor coexisten en equilibrio

    (b)  El volumen molar de la fase vapor se calcula a partir de la siguiente ecuación

    1.01983.14366.4138.76 223.7 / 

    El peso molecular de la mezcla vapor será:

    0.972128.01 + 0.027984.16 29.577 / Entonces la densidad del vapor será:

    .. . / 

    El volumen molar de la fase líquida se calcula a partir de la siguiente ecuación

    0.47183.14366.4

    138.76 103.4 / 

    El peso molecular de la mezcla líquida será:

    0.128628.01 + 0.871484.16 76.939 / Entonces la densidad del líquido será:

    .. . / 

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    4. Determinar los coeficientes de fugacidad del metano (1) y etano(2) en una mezcla de 35%

    metano y 65% de etano a 373.15°K y 30, 50 , 100 , 200 bar usando la ecuación de Peng

    Robinson. Tomar k12=-0.003

    Solución:

    De la tabla de constantes críticas y factores acéntricos ubicada en anexo se obtienen los

    siguientes datos para el Metano y el etano.

    Metano Etano

    Pc (bar) 46.1 49

    Tc (K) 190.6 305.3

    ω  0.011 0.099

    Para aplicar la regla de Lewis-Randall Robinson se suponen que los componentes son puros

    (mezcla ideal) y se hallan las fugacidades para cada uno. El uso de la ecuación de Peng Robinson

    servirá para encontrar el coeficiente de fugacidad y la fugacidad de cada componenteasumiendo una mezcla ideal. Entonces se tendrán los siguientes valores:

    Componente α  A B ZV  φ  f(bar)

    Metano 0.712 0.055  0.026 0.973 0.972 29.16

    Etano 0.892 0.044 0.039 0.870 0.879 26.37

    Nota: El coeficiente de fugacidad para cada componente se calculó usando la siguiente ecuación:

    Donde para Peng Robinson =

    Asimismo ZV fue calculada a partir de la siguiente ecuación:

    1 +  

    Finalmente las fugacidades de los componentes en la mezcla según su composición son:

    .. .   .. .  

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    ANEXO

    Tablas de constantes críticas y valores acéntricos usadas en esta práctica

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