1. Resuelve el ejercicio y reporta la solución de acuerdo a los siguientes pasos:a. Datosb.  Suposiciones (en caso de requerirlas)c. Modelo(s) matemáticod. Procedimiento de solucióne. Resultado

Un alumno vive en un dormitorio de 4 m x 6 m x 6 m, y enciende su ventilador de 150 W antes de salir de la habitación, por la mañana en un día de verano, esperando que al regresar el recinto esté más frío. Suponiendo que todas las puertas y ventanas estén herméticamente cerradas, y sin tomar en cuenta transferencias de calor por las paredes y ventanas, determine la temperatura en el recinto cuando regrese el estudiante, 10 h después. Use los valores de calor específico a temperatura ambiente, y suponga que las condiciones de la habitación eran 100 kPa y 15 °C, cuando salió.

DatosAltura, h: 4mAncho, l: 4mLargo, w: 6mT° inicial: 15°C= 288 °KPresión, P: 100 kPaTiempo, t: 10hPotencia del ventilador, Qfao: 150W

Densidad del aire: Pv=mRt Pv=mRt∴ p=mv

p=pRT❑⇒

p= PRT

= 100kPa

0.287kPa∗m3

kg∗°k∗288° K

1,21kg /m3

Calor especifico a volumen constante: R=Cp−Cv

Cv=Cp=R=1,007−0,287=0,72kJkg° k

Volumen de aire: v=h∗l∗wv=4m∗4m∗6m=144m3

Balance de energía de sistema cerradoQt=mCv∆T=pVCv∆T=pVCv ¿

Temperatura final: T final−T inicial=QtpVCv

T final=QtpVCv

+T inicial

T final=

150 Js

∗10hrs .∗3600 s

1,21kgm3

∗144 m3∗720Jkg° k

+288=331.04 ° k=58,04 ° C