Tesis Actitud Hacia Las Matematicas Jjai

download Tesis Actitud Hacia Las Matematicas Jjai

of 150

Transcript of Tesis Actitud Hacia Las Matematicas Jjai

  • 1

    INTRODUCCIN

    Los jvenes de hoy necesitan aprender matemticas. Los desafos a los que se

    enfrenta la sociedad contempornea han provocado la prolongacin progresiva

    del nivel educativo. Y en esta educacin el papel de la ciencia, de la tcnica y

    de las matemticas no han hecho otra cosa que crecer. No basta con saber

    leer, escribir y hacer cuentas, es necesario poderse expresar oralmente y por

    escrito sobre temas complejos y poder discutir sobre ellos, hay que dominar

    tambin tcnicas sofisticadas, para las que exigen conocimientos matemticos

    referidos a las grandes estructuras de la aritmtica, del lgebra, del anlisis y de

    la geometra, tcnicas que hace un siglo estaban limitadas a un crculo

    restringido. As, cada vez parece menos posible para un alumno del ciclo 21,

    afirmar que la matemtica no le atae directamente.

    La matemtica en el mundo de hoy, puede considerarse como una herramienta

    que puede ser utilizada en la bsqueda de resultados y soluciones, y como un

    estilo de pensamiento que gua la actividad en sus diferentes formas. La

    adquisicin de ciertas habilidades matemticas y la comprensin de ciertos

    conceptos son imprescindibles para un funcionamiento efectivo de la sociedad

    actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupacin de alumnos y

  • 2

    profesores en todos los niveles educativos, por el rendimiento inadecuado y por

    el rechazo a la asignatura de matemticas.

    Cules son las causas que hacen que tanto los educandos como el ciudadano

    comn y corriente manifieste, generalmente, una actitud negativa hacia dicha

    asignatura?.

    Al respecto MACNAB y CUMMINE (1992: 25) sealan que estas actitudes

    negativas tienen diversos orgenes y plantean cinco causas como las de mayor

    importancia: percepciones generales y actitudes hacia las matemticas que son

    trasmitidas a los nios; la presentacin de las matemticas en el aula; las

    actitudes de los profesores de matemticas hacia los alumnos; la naturaleza del

    pensamiento matemtico; y, la forma escrita de la matemtica.

    Adems, las opiniones sobre las matemticas, arraigadas por el pblico en

    general, sealan algunas creencias acerca de su naturaleza y de cmo son

    transmitidas de padres a hijos. A saber: que son abstractas y no relacionadas

    con la realidad; que son una coleccin de reglas y hechos que deben ser

    recordadas; que se refieren sobre todo al clculo; y, que estn llenas de xa e yb

    y frmulas incomprensibles.

    En resumen, se considera a la matemtica una disciplina muy compleja,

    abstracta, enredada y desconectada de la realidad, carente de expresiones y

    emociones humanas positivas. Un conjunto de conocimientos misteriosos que

    es necesario memorizar a travs de reglas que generalmente no se comprende.

    Por mi experiencia profesional en el campo de la educacin superior, he notado

    en los alumnos, falta de formacin en matemticas, que van generando

    actitudes negativas hacia la materia, infravalorando su utilidad, percibindola

  • 3

    como un contenido difcil que no pueden llegar a dominar, dudando de su

    capacidad cognitiva y asumiendo que esta materia no debe incluirse en la

    formacin bsica de su profesin. Estos sentimientos de rechazo les llevan

    inconscientemente a posponer su autoafirmacin matemtica y a prescindir del

    uso de instrumentos que podra mejorar muchos aspectos de su actuacin

    profesional. Dando como consecuencia un bajo rendimiento acadmico en la

    asignatura de matemticas como constan en los archivos acadmicos.

    La presente investigacin consiste bsicamente en determinar si existe relacin

    entre las variables: cambio de actitud hacia la matemtica y el rendimiento

    acadmico en Matemtica I de los alumnos del I Ciclo de la Escuela Profesional

    de Ingeniera de Sistemas de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e

    Informtica; para este propsito se ha optado por la aplicacin de talleres,

    resolucin de problemas, trabajos en grupo y motivacin permanente, para

    conseguir los fines, aspiraciones y metas que los estudiantes necesitan para

    mejorar su rendimiento acadmico y obtener la satisfaccin intelectual requerida

    durante el proceso de formacin profesional.

    La investigacin en el primer captulo aborda sobre el rea problemtica, en la

    que se detallan el planteamiento y formulacin del problema, as como la

    justificacin y factibilidad de llevarse a cabo el trabajo; adems, se formulan el

    objetivo general y los objetivos especficos de la investigacin. En el segundo

    captulo se fundamenta en marco terico, donde se detallan los antecedentes

    del estudio, las bases tericas, las definiciones operacionales, se plantean la

    hiptesis general y las hiptesis especficas, el sistema de variables, los

    indicadores y la matriz de consistencia. El tercer captulo describe la

  • 4

    metodologa de la investigacin, en los que se indica el tipo y diseo

    investigacin, el universo y muestra de estudio, as como la recoleccin de

    datos y el procesamiento y anlisis. En el cuarto captulo se realizan las

    demostraciones y pruebas de hiptesis de la investigacin, utilizando para tales

    efectos las estrategias de anlisis y pruebas de hiptesis, mediante el uso de

    cuestionarios y la expresin estadstica de la chi cuadrado y el cociente de

    correlacin de R. de Pearson mediante el empleo del paquete estadstico para

    las ciencias sociales SPSS. En el quinto captulo se mencionan las

    conclusiones y recomendaciones del presente estudio. Por ltimo, en el sexto

    captulo se hace mencin de las fuentes bibliogrficas que respaldan el trabajo

    de investigacin.

    Esta investigacin es de gran inters, ya que pretende, mediante los resultados

    obtenidos y las propuestas concretas, contribuir a mejorar el rendimiento

    acadmico en matemticas de los estudiantes, que habr de redundar no slo

    en los alumnos, sino tambin en la familia y sociedad en general.

    En tal virtud, la presente investigacin pone a disposicin de las autoridades

    educativas, Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin, profesores

    de todos los niveles y padres de familia, los resultados encontrados y las

    recomendaciones sugeridas, para tomarlos en cuenta con responsabilidad, a fin

    de elevar el rendimiento acadmico en matemticas en todos los niveles

    educativos.

    EL AUTOR

  • 5

    CAPITULO I

    I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

    1.1 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA

    Los jvenes de hoy necesitan aprender matemticas. Los desafos a los

    que se enfrenta la sociedad contempornea han provocado la

    prolongacin progresiva del nivel educativo. Y en esta educacin el papel

    de la ciencia, de la tcnica y de las matemticas no han hecho otra cosa

    que crecer. En dos generaciones se ha pasado del modelo de la escuela

    primaria al de la secundaria y universitaria: no basta con saber leer,

    escribir y hacer cuentas, es necesario poderse expresar oralmente y por

    escrito sobre temas complejos y poder discutir sobre ellos, hay que

    dominar tambin tcnicas sofistificadas, para las que exigen

    conocimientos matemticos referidos a las grandes estructuras de la

    aritmtica, del lgebra, del anlisis y de la geometra, tcnicas que hace

    un siglo estaban limitadas a un crculo restringido.

  • 6

    No hay duda de la importancia de la Matemtica en la formacin

    escolar y universitaria, pero estudios recientes muestran que, en nuestro

    pas, los rendimientos escolares en esta asignatura son deficientes

    (vase UMC, 2005). En el mbito universitario, aunque no se cuenta con

    una evaluacin estandarizada sobre los rendimientos en esta materia -

    como s ocurre en otros pases-, existe una opinin generalizada y una

    verdadera preocupacin por dicho rendimiento y por las metodologas

    para la enseanza de la Matemtica en nuestro pas.

    La matemtica, en el mundo de hoy, puede considerarse como

    una herramienta que puede ser utilizada en la bsqueda de resultados y

    soluciones, y como un estilo de pensamiento que gua la actividad en sus

    diferentes formas. La adquisicin de ciertas habilidades matemticas y

    la comprensin de ciertos conceptos son imprescindibles para un

    funcionamiento efectivo de la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente

    observar la preocupacin de alumnos y profesores por el rendimiento

    inadecuado y por el rechazo a la asignatura de Matemticas.

    Cules son las causas que hacen que tanto los educandos como el

    ciudadano comn y corriente manifieste, generalmente, una actitud

    negativa hacia dicha asignatura?.

    Al respecto Macnab y Cummine (1992: 25) seala que estas actitudes

    negativas tienen diversos orgenes y plantean cinco causas como las de

    mayor importancia.

  • 7

    a. percepciones generales y actitudes hacia las matemticas que son

    transmitidas a los nios.

    b. La presentacin de las matemticas en el aula.

    c. Las actitudes de los profesores de matemticas hacia sus alumnos

    d. La naturaleza del pensamiento matemtico.

    e. La forma escrita de la matemtica.

    Las opiniones sobre las matemticas, arraigadas en el pblico en

    general, sealan algunas creencias acerca de su naturaleza y de cmo

    son transmitidas de padres a hijos. Estas son:

    Abstractas y no relacionadas con la realidad

    Una coleccin de reglas y hechos que deben ser recordadas.

    Se refiere, sobre todo el clculo.

    Estn llenas de xa e yb y formulas incomprensibles.

    En conclusin, se considera la matemtica una disciplina muy compleja,

    abstracta, enredada y desconectada de la realidad, carente de

    expresiones y emociones humanas positivas. Un cuerpo de

    conocimientos misteriosos que es necesario memorizar a travs de

    reglas que generalmente no se comprenden.

    Dentro de mi experiencia en el campo de la educacin superior,

    he notado en los alumnos, faltos de formacin en matemticas, que van

    generando actitudes negativas hacia la materia, infravalorando su

    utilidad, percibindola como un contenido difcil que no pueden llegar a

    dominar, dudando de su capacidad cognitiva y asumiendo que esta

  • 8

    materia no debe incluirse en la formacin bsica de su profesin. Estos

    sentimientos de rechazo les llevan inconscientemente a posponer su

    autoformacin matemtica, a prescindir del uso de instrumentos que

    podra mejorar muchos aspectos de su actuacin profesional.

    Dando como consecuencia un bajo rendimiento acadmico en la

    asignatura de matemticas, como consta en archivos acadmicos.

    Cuando hablamos de rendimiento acadmico en la Universidad

    Nacional Jos Faustino Snchez Carrin , en especial en la Facultad de

    Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica , debemos tener en cuenta,

    en primer lugar, que ste contiene varios significados para el alumno:

    adems del paso a un ciclo ms avanzado en su carrera, un rendimiento

    elevado implica una serie de privilegios, como exoneraciones de pago,

    acceso a becas, adems del reconocimiento por parte de sus profesores

    y compaeros; generndose as la necesidad de alcanzar y mantener un

    rendimiento elevado en las diferentes asignaturas. Sin embargo,

    notamos en los estudiantes de Ingeniera algunas dificultades en el

    rendimiento acadmico en cursos como Matemtica I.

    Por otro lado, es sabido que en la adolescencia el alumno muestra

    una especial sensibilidad para comprender el mundo y para entenderse a

    s mismo. En este entorno, las dems personas toman una importancia

    especial y las propias apreciaciones y valoraciones sobre s mismo

    cobran nuevas dimensiones que lo proyectan positiva o negativamente

    ante el mundo y sus tareas, especficamente en su rendimiento

    acadmico (Bloom, 1972, 1977). Por ello, la presente investigacin

  • 9

    estar dirigida a correlacionar el rendimiento acadmico de estos jvenes

    universitarios, con la variable actitud hacia las matemticas.

    1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA

    Formulacin del Problema General

    En que medida, el cambio en la actitud hacia la matemtica, influyen

    en el rendimiento acadmico en matemtica I de los estudiantes del

    I ciclo de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica,

    2008?

    Problemas Especficos

    1. En qu medida, el cambio de actitud en el componente cognitivo

    (creencias) influyen en el rendimiento acadmico en matemtica I

    de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de Ingeniera

    Industrial, Sistemas e Informtica?

    2. En qu medida, el cambio de actitud en el componente afectivo

    (sentimientos) influyen en el rendimiento acadmico en

    matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de

    Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica?

    3. En qu medida, el cambio de actitud en el componente

    comportamental (tendencias) influyen en el rendimiento

    acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la

    Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica?

  • 10

    1.3 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACIN

    1.3.1 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO

    Dentro de los distintos paradigmas para elevar el rendimiento

    acadmico en general y matemticas en particular, estriba de vital

    importancia lograr el cambio de actitud negativa a otra positiva de

    los estudiantes. Los que se han de lograr desde tres componentes

    fundamentales de actitud: el componente cognitivo, que es la

    percepcin de la propia capacidad sobre conocimientos y

    habilidades intelectuales en matemticas; el componente afectivo,

    que son sentimientos positivos o negativos hacia el objeto

    actitudinal, como es la matemtica; y, el componente

    comportamental, que son las tendencias de los alumnos a actuar

    de manera particular, acercndose o alejndose del objeto

    matemtica.

    Para lograr el cambio de actitud en matemticas, por

    nuestra experiencia, es de vital importancia hacer uso de cuatro

    variables: los talleres, trabajos de grupo, resolucin de problemas

    y motivacin permanente.

    Tambin, el estudio sirve para seguir precisando ms, los

    factores que interfieren en el adecuado desempeo acadmico de

    los estudiantes, que permitir elaborar el marco de referencia para

    las autoridades y docentes universitarios y/o no universitarios

    puedan tener conocimiento de las actitudes hacia las matemticas

    de los estudiantes.

  • 11

    Adems, el estudio sobre las actitudes confirman su

    impacto sobre el aprendizaje cognitivo de los alumnos, as como

    lo hace la escasa integracin real de los objetivos generales de la

    educacin en relacin con las actitudes; es decir necesitamos que

    las actitudes se integren al currculo universitario, y que sean

    considerados como factores internos que tienen una intervencin

    importante en el aprendizaje de los alumnos y como consecuencia

    mejorar el rendimiento acadmico.

    1.3.2 JUSTIFICACION

    Cada da son ms las actividades humanas cuyo desarrollo exige,

    de una manera o de otra, un cierto estilo matemtico de actuar,

    aparte el conocimiento mas o menos profundo de ciertos

    esquemas matemticos y

    el hbito de interpretar, en trminos matemticos, el resultado de

    observaciones sobre hechos, procesos e incluso actitudes.

    Ese espritu matemtico no solo ha aparecido en campos nuevos,

    creados por la matemtica misma, como puede ser la Informtica,

    la Ciberntica y todo tipo de automatizacin, si no que est

    presente tambin en otros campos, cuyas orientaciones de

    estudio han cambiado.

    Los objetivos de la educacin superior centrados en la enseanza

    universitaria, pueden considerarse en unos pocos conceptos, que

    encierran un mundo de gran complejidad; formar ciudadanos

  • 12

    responsables y comprometidos; proporcionar los profesionales

    que la sociedad necesita; desarrollar la investigacin cientfica y

    tecnolgica; conservar y transmitir la cultura, enriquecindola con

    el aporte creador de cada generacin. Estos conceptos

    universitarios, dimensionan la tica de la labor universitaria,

    inciden en el trabajo acadmico operativizado, a travs de

    metodologas validas y tiles, para responder a las necesidades

    del medio.

    A nivel terico, esta investigacin, sirve para conocer la

    relacin existente con acuerdo a un modelo lineal, entre el

    rendimiento acadmico, y el cambio de actitud hacia las

    matemticas; adems, de ser una base para futuras

    investigaciones vinculadas al tema. A nivel prctico, este trabajo

    sirve para seguir precisando ms, los factores que interfieren en el

    adecuado desempeo acadmico de los estudiantes; adems de

    alcanzar informacin a las autoridades sobre las actitudes de los

    estudiantes y por consiguiente integrar las actitudes al currculo

    universitario, y que sean considerados como factores internos que

    tienen una intervencin importante en el aprendizaje de los

    alumnos, dirigidos a optimizar su rendimiento acadmico mediante

    uso de cuatro variables: los talleres, trabajos de grupo, resolucin

    de problemas y motivacin permanente.

  • 13

    1.4 OBJETIVOS

    1.4.1 OBJETIVO GENERAL

    Determinar la correlacin que existe entre el cambio de actitud

    hacia la matemtica con en el rendimiento acadmico en

    matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de

    Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica.

    1.4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

    1. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud

    en el componente cognitivo (creencias) y el rendimiento

    acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de

    la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica.

    2. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud

    en el componente afectivo( sentimientos) y el rendimiento

    acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de

    la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica

    3. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud

    en el componente comportamental ( tendencias) y el

    rendimiento acadmico en matemtica I de los estudiantes

    del I ciclo de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e

    Informtica ?

  • 14

    CAPITULO II

    II. MARCO TEORICO

    2.1 ANTECEDENTES

    El problema de las actitudes empez a estudiarlo la psicologa

    social cuando se interes por temas como : la influencia del medio en

    emigrantes, la diferencias raciales, la opinin pblica, la moda, etc.

    En el caso de las matemticas, durante los ltimos treinta aos

    gran cantidad de artculos han tratado sobre algn aspecto del

    dominio afectivo, aunque la tendencia investigadora sobre cuestiones

    afectivas ha ido cambiando a lo largo de estos aos y han sido estos

    cambios los que han colocado la propuesta de reforma en la

    formacin en matemticas.

    Entre los antecedentes de la presente investigacin figuran:

    En lo que representa a nuestro medio, YiYi (1989) realiz un estudio

    de actitudes hacia las matemticas en una muestra de alumnos de

    6to grado de primaria y quinto ao de secundaria del distrito de Jess

  • 15

    Mara . Precis los niveles de actitud con respecto a variables como

    el sexo del profesor, el nivel de ayuda de padres y asesores, el tipo

    de colegio entre otras cosas. Asimismo us un estudio de validez de

    contenido usando jueces psiclogos para evaluar la pertinencia de

    los items de la escala elaborada por ella en base a la revisin de la

    literatura pertinente. La versin final de su prueba comprende 32

    items.

    Bazn (1997) y Sotero (2000) realizaron investigaciones sobre

    actitudes y matemticas en estudiantes universitarios en tales

    investigaciones se encontr que las actitudes de estudiantes de la

    profesin de agrarias son mas bien bajas y que estas no difieren

    entre hombres y mujeres, pero si lo hacen por edades y

    especialidades.

    Ana Maria Espinoza Castillo (1998) realiz un estudio de Programa

    de Matemtica Recreativa para orientar Positivamente al cambio de

    actitudes hacia la asignatura de Matemtica en alumnas del 4to grado

    de Educacin secundaria del colegio Santa Rosa, realizado en

    Trujillo, se concluy que las actitudes hacia la matemtica en los

    grupos estudiados es positiva, pero ello mejor de manera

    significativa, en sus promedios, al aplicarse el programa de

    matemtica recreativa. Esta mejora fue ms elevada en el grupo de

    menor rendimiento escolar.

  • 16

    En el mbito internacional, Estrada et al (2002) y Estrada

    (2003) indican que los niveles actitudinales de los profesores mejoran

    con forme reciben una formacin en estadstica.

    El campo de las actitudes, como aspecto bsico y primordial

    en el aprendizaje, ha cobrado en los ltimos tiempos acogida por

    parte de los profesionales de la educacin como respuesta alternativa

    a las dificultades reportadas en el aprendizaje de los alumnos y en la

    enseanza de los profesores. Las actitudes son comnmente

    definidas con una predisposicin subyacente del sujeto para

    responder positiva o negativamente frente a un objeto- en este caso

    la matemtica (Rodrguez 1991). Esta predisposicin cuando es

    negativa, muchas veces puede generar dificultades en el aprendizaje

    e incluir una respuesta negativa en otra persona.

    Investigaciones como de Phillips (1993) y Agne, Greenwood y Miller

    (1994) aseguran que existen relacin entre las actitudes, las

    creencias del profesor y el rendimiento, y tambin entre las actitudes,

    creencias y rendimientos de sus alumnos .As por ejemplo cuando un

    alumno llega a clase con una mala predisposicin ante la matemtica,

    la solucin de los factores externos, no ayudar en mucho a su

    rendimiento: antes deber intentarse mejorar su disposicin hacia el

    aprendizaje, su Actitud Frente a la asignatura.

  • 17

    2.2 BASES TEORICAS Y CONCEPTUALES

    2.2.1 ACTITUDES Y MATEMTICAS

    Los trabajos de MCLeod (1988, 1989, 1992, 1994), han

    contribuido en gran medida a reconocer la importancia de las

    cuestiones afectivas y explican los efectos diferenciales de las

    predisposiciones actitudinales en los procesos de aprendizaje y

    enseanza de las matemticas.

    En McLeod (1989:245) , se define el afecto o dominio afectivo

    como:

    Un extenso rango de sentimientos y humares (estado de

    nimo) que son generalmente considerados como algo

    diferente de la cognicin.

    Considera como descriptores especficos de este dominio , las

    creencias actitudes y emociones . Con respecto a las creencias

    pueden definirse como una amalgama diversa del conocimiento y

    sentimientos subjetivos sobre un cierto objeto o persona.

    Son las ideas individuales , mantenidas en el tiempo que se tienen

    sobre materia , sobre uno mismo como estudiante , o sobre en el

    contexto social en el que se realiza el aprendizaje. Son diferentes

    del conocimiento puesto que este debe de implicar un cierto

    grado de objetividad y validacin de la realidad inmediata.

  • 18

    McLeod (1989, 1992) distingue las categoras siguientes de

    creencias:

    Creencia acerca de las matemticas como disciplina, es decir

    sobre su naturaleza y donde el aspecto afectivo no es dominante.

    Creencias acerca de si mismo y su relacin con las matemticas,

    se refieren a aspectos vinculados al aprendizaje de la materia,

    respecto al cual los alumnos deben poseen una serie de

    expectativas sobre como ha de ser el aprendizaje, el papel del

    profesor, la metodologa e incluso el contexto social al que

    pertenecen.

    Para Gmez Chacn (2000: 23) las creencias matemticas son

    uno de los componentes del conocimiento subjetivo implcito del

    individuo sobre las matemticas en su enseanza y en su

    aprendizaje. Dicho conocimiento esta basado en la experiencia

    Relativo al concepto de emocin, las emociones son para McLeod

    (1989,1992) respuestas inmediatas positivas o negativas

    producidas mientras se estudia matemticas. En Gmez Chacn

    (2000: 31-36) encontramos una sntesis de la revisin realizada

    sobre diferentes investigaciones efectuadas sobre la emocin en

    educacin matemtica , en relacin con las teoras, sociocognitiva

    y constructivista , como tendencias mas relevantes, que

    finalmente las define como:

    Respuestas afectivas fuertes que no son solo automticas o

    consecuencia de actitudes fisiolgicas, sino que seran el

  • 19

    resultado complejo del aprendizaje, de la influencia social y la

    interpretacin.

    Se diferencian de la relacin emocional en que esta es ms

    visceral y aunque sea intensa, es de corta duracin;

    frecuentemente se utiliza indistintamente aunque en el aula se

    puede estar experimentando una emocin sin que externamente

    se produzca una relacin emocional.

    La teora de la discrepancia de Mandler (1989) argumenta que la

    emocin es una interaccin compleja entre sistema cognitivo y

    sistema biolgico y justicia como las creencias de los estudiantes

    ante una resolucin de problemas de matemticas , conducen a

    respuestas afectivas sobre todo si existen discrepancias con sus

    expectativas y sus experiencias.

    Respecto a las actitudes, dado que son el objeto de estudio de

    este trabajo, nos ocuparemos detalladamente de las secciones

    siguientes.

    En general, la relacin entre el dominio afectivo (emociones,

    actitudes y creencias) y el aprendizaje no va en un nico sentido,

    ya que los afectos condicionan el comportamiento y la capacidad

    de aprender y recprocamente el proceso de aprendizaje provoca

    reacciones afectivas.

  • 20

    Fig. 2.1 Descriptores especficos del dominio afectivo en la

    matemtica.

    En la figura 2.1 presentamos el diagrama, segn el cual Gmez

    Chacn (2000: 26) interpreta los descriptores especficos del

    dominio afectivo en matemticas y donde podemos ver como el

    estudiante, ante una situacin de un aprendizaje matemtico

    relaciona positiva o negativamente, segn sean sus creencias

    acerca de si mismo y de la materia. Si la situacin se reitera

    varias veces, producindose en mismo tipo de reaccin afectiva

    (frustracin, satisfaccin, etc.) sta puede convertirse en actitud.

    Estas actitudes y emociones as generadas influyen en las

    creencias y contribuyen a su formacin.

  • 21

    2.2.2 NATURALEZA DE LAS ACTITUDES HACIA LAS

    MATEMTICAS

    A. CARACTERISTICAS DE LAS ACTITUDES

    El trmino actitud proviene de la psicologa social y es uno de

    los constructos que han alcanzado ms inters, tanto en el

    rea acadmica, como en la extra-acadmica en los ltimos

    aos.

    La incorporacin de este trmino a distintas ciencias sociales

    - pedagoga, psicologa de la personalidad, psicologa del

    aprendizaje, sociologa, etc., lo ha convertido en polismico.

    Profundizando en su estudio. En Estrada (1999) vemos que

    presenta las siguientes caractersticas.

    . En su predisposicin o estado de nimo (no se confunde con

    la conducta)

    . Incluye procesos cognitivos y afectivos

    . Es referencial ( evoca a un objeto o sector de la realidad)

    . Es relativamente estable, al contrario que un sentimiento, que

    puede ser pasajero

    . Involucra todos los mbitos o dimensiones del sujeto.

    Se sitan entre las tendencias de aproximacin o evitacin, por

    que en ellas, ante un objeto conocido o percibido, el sujeto

    manifiesta una relacin ms o menos visible, consecuencia de

    una influencia ejercida desde fuera. Ello significa:

  • 22

    . Que son siempre algo adquirido, bien por la acumulacin de

    experiencias bien imitando el comportamiento de los dems.

    . Que son relativamente estables hasta contribuir a configurar

    la personalidad.

    B. FUNCIONES DE LAS ACTITUDES

    Evidentemente, tambin podemos determinar una serie de

    funciones de las actitudes, que pueden concretarse en:

    1. Facilitadoras de la conducta (pero no productoras de la

    conducta)

    2. Motivacionales (nivel operativo anti/pro un objeto, que

    promueve la ruptura de la indiferencia);

    3. Orientativas (facilita la emergencia de la respuesta

    adecuada), y estabilizadoras ( conforma consistencias o

    rasgos de personalidad).

    C. DEFINICIONES DE ACTITUDES

    No se encuentra unanimidad respecto a la definicin del

    trmino actitud, (Estrada, 2002), debido a que las actitudes no

    constituyen una entidad observable, sino que son

    construcciones tericas que se infieren de ciertos

    comportamientos externos, generalmente verbales. Gmez

    Chacn (2000: 23) entiende la actitud como uno de los

    componente bsicos del dominio afectivo y las define: Como

  • 23

    una predisposicin evaluativa (es decir positiva o

    negativa) que determina las intenciones personales e

    influye en el comportamiento.

    Alport (1935) concibe las actitudes como, Un estudio mental

    y nervioso de disposicin, adquirido a travs de la

    experiencia, que ejerce una influencia directiva o dinmica

    sobre las respuestas del individuo. Esta definicin pone el

    acento en que las actitudes son disposiciones de

    comportamiento, por tanto, no conductas actuales y, adems,

    predisposiciones habituales que tienen un fundamento

    fisiolgico en conexiones nerviosas determinadas y que se

    adquieren por la experiencia.

    Rokeach(1968: 112), por su parte, las define como, una

    organizacin de creencias relativamente permanentes que

    predisponen a responder de un modo preferencial ante un

    objeto o situacin.

    Esta definicin remarca la idea de que las actitudes son

    predisposiciones de conducta, es decir, actan como una

    fuerza motivacional del comportamiento humano.

    Las actitudes son predisposiciones aprendidas a responder

    positiva o negativamente ante determinadas circunstancias.

    (Aiken, 1996: 230).

    Es decir Darley, Glucksberg y Kinchla (1990: 753), manifiestan

  • 24

    que es una predisposicin del individuo a reaccionar de un

    modo positivo o negativo ante personas, objetos, ideas o

    hechos.

    De esta manera, las actitudes implican lo que la gente piensa

    de, siente respecto a, y como le gustar comportarse

    respecto a un objeto de actitud. (Triandis, 1974: 15)

    Parece, por tanto, que los autores coinciden al acentuar el

    aspecto de predisposicin comportamental de estos

    elementos. Sin embargo, estas variables son algo ms. Las

    actitudes deben su fuerza motivacional a que producen ciertos

    sentimientos, placenteros o displacenteros, en el sujeto.

    En definitiva, las actitudes aparecen como un fenmeno de

    difcil definicin. Sin embargo, las diversas concepciones

    apuntan a la consideracin de estos elementos como aspectos

    no directamente observables sino diferidos, compuestos tanto

    por las creencias como por los sentimientos y predisposiciones

    comportamentales hacia el objeto al que se dirigen.

    D. ACTITUD HACIA LAS MATEMTICAS

    En este caso de las actitudes hacia las matemticas, tambin

    existen diferentes definiciones de la actitud.

    Las actitudes presentan, para Auzmendi (1992: 17), aspectos

    no directamente observables sino inferidos, compuestos

    tanto por las creencias como por los sentimientos y las

  • 25

    predisposiciones comportamentales hacia el objeto al que

    se dirigen. Gal y Garfield (1997: 40) las consideran como Una

    suma de emociones y sentimientos que se experimentan

    durante el perodo de aprendizaje de la materia objeto de

    estudio. Al conceptuar el dominio afectivo de la educacin

    matemtica McLeod(1992) distingue, tal y como hemos descrito

    anteriormente, entre emociones, actitudes y creencias. Define

    las actitudes como respuestas positivas o negativas, producidas

    durante el proceso de aprendizaje, las considera, relativamente

    ms estables que las emociones, y como sentimientos ms

    intensos que se desarrollan por repeticin de respuestas

    emocionales y se automatizan con el tiempo. Son bastante

    estables, de intensidad moderada, se expresan positiva o

    negativamente (agrado/desagrado, gusto/disgusto) y, en

    ocasiones, pueden representar sentimientos vinculados

    externamente a la materia (profesor, actividad, libro, etc.).

    Desde mi perspectiva, la actitud hacia las matemticas se

    define como el fenmeno que involucra sentimientos

    (componente afectivo), creencias (componente cognitivo) y

    las tendencias de los alumnos a actuar de manera

    particular, acercndose o alejndose del objeto matemtica

    (componente comportamental). En dicha actitud se hallan

    contenidos varios aspectos que definen dimensiones tales como:

    dimensin afectiva, que refleja el agrado o desagrado hacia el

  • 26

    curso de matemtica, dimensin aplicabilidad, que refleja la

    valoracin al curso de matemtica, dimensin habilidad, que

    refleja las reacciones comportamentales de ansiedad frente al

    curso.

    E. LOS COMPONENTES DE LAS ACTITUDES

    Tal como podemos ver en Estrada (2001a ), los estudios

    multidimensionales sobre las actitudes son ahora los ms

    utilizados. En nuestro trabajo partimos tambin de un concepto

    pluridimensional de las actitudes de los alumnos hacia las

    matemticas, pues resulta de sumo Inters identificar los

    componentes concretos del constructo analizado, en los que

    deberan centrarse especialmente las actuaciones preventivas y

    que determinan fundamentalmente la actitud.

    1. Componente Afectivo o Emocional

    Segn Estrada (2002), recogeran toda aquellas emociones y

    sentimientos que despierta la matemtica. Por ello son

    expresiones de sentimiento hacia el objeto de referencia, es

    decir son reacciones subjetivas positivas / negativas,

    acercamiento / huida, placer / dolor. Las actitudes poseen una

    importante carga emotiva que segn Gmez Chacn (2000: 23)

    Se manifiesta en los sentimientos de aceptacin o de

    rechazo de la tarea o de la materia.

  • 27

    Asimismo, la presencia cognitiva de un objeto no es un hecho

    meramente racional sino que va acompaada de sentimientos

    agradables o desagradables hacia el mismo, y esta carga

    afectiva otorga fuerza motivacional a estos elementos

    (Auzmendi, 1992: 17) estos sentimientos refuerzan las

    relaciones del sujeto con la materia y la carga de afectividad

    contribuye a consolidar el poder motivacional de las actitudes.

    En el caso de la matemtica este componente es el que suele

    tener mas peso, ya que la materia estudiada, en su contexto

    social, genera una carga afectiva importante que se refleja

    como emociones y sentimientos hacia el objeto actitudinal.

    Es por ello que en este trabajo contemplamos el componente

    afectivo de las actitudes hacia las matemticas en los alumnos,

    que valoraremos a travs de los diferentes items de la escala de

    actitudes que describiremos en el captulo posterior y definimos

    como sentimientos positivos o negativos hacia el objeto

    actitudinal.

    2. El componente Cognitivo

    As mismo el componente cognitivo de las actitudes hacia las

    matemticas, incluye las concepciones y creencias acerca del

    objeto actitudinal, desde procesos perceptivos simples, hasta los

    cognitivos ms complejos (Gmez Chacn 2000) y contienen

  • 28

    segn Auzmendi (1992: 17) ideas creencias, imgenes,

    percepciones sobre los objetos, personas o situaciones a

    los que se dirigen.

    Estas creencias poseen una serie de caractersticas que son:

    . Fijacin.- El componente cognitivo de las actitudes est

    arraigado en el psiquismo humano. Se caracteriza por su

    carcter fijo y estable, hecho que lo diferencia de mera opinin.

    . Singularidad.- Se trata de un elemento enormemente simple,

    puesto que se refiere a un nico objeto, persona o situacin.

    . No son Valores.- Los valores se caracterizan por su alta

    abstraccin y amplia perdurabilidad.

    . Toma de conciencia.- Estos componentes no siempre se

    expresan en forma consciente.

    3. Componente Conductual, Comportamental o Tendencial

    Es el componente vinculado a las actuaciones en relacin al

    objeto de las actitudes. Son expresiones de accin o intencin

    conductista / conductual, y por consiguiente representan la

    tendencia a resolverse en la accin de una manera

    determinada.

    Las actitudes para Auzmendi (1992: 17) no contienen

    nicamente creencias sobre un objeto determinado,

    acompaadas de un afecto respecto al mismo, sino

    disposiciones a reaccionar de una cierta forma ante el

  • 29

    estmulo. Se trata de tendencias, no de reacciones, puesto que

    no siempre se llega a la accin, por ello Gmez Chacn (2000:

    23) define este componente como: la tendencia hacia un

    cierto tipo de comportamiento y por ello la denomina

    tendencial.

    Con respecto al rea educativa, el tema de las actitudes ha

    sido y es en la actualidad, una constante en este campo.

    Adems la relacin actitudes-educacin no va en el nico

    sentido, sino que es bidireccional . Las actitudes influyen en el

    proceso enseanza-aprendizaje y a su vez, la educacin tiene

    un amplio poder sobre ellas. As se aprende mejor aquello que

    concuerda o es congruente con nuestras propias actitudes o lo

    que produce mayor agrado; y una educacin adecuada puede

    mejorar las actitudes de los estudiantes ante un rea

    determinada.

    Los estudios y las investigaciones que se realizan en el rea

    educativa, tienden a concentrarse ms en los factores

    externos a la misma (contenidos, importancia del profesor,

    etc.) que en los mismos ( inters, motivos, actitudes, etc), por

    lo cual muy pocas veces se ha analizado de manera

    sistemtica el influjo de las actitudes en el aprendizaje o el

    poder que tiene la educacin en la formacin y el cambio de

    las mismas.

  • 30

    F. LA FORMACIN DE LA ACTITUD HACIA LA MATEMTICA

    No puedo con la Matemtica. Es comn or esta frase, no solo

    en boca de muchos nios sino tambin de sus padres, amigos y

    docentes.

    Tradicionalmente la matemtica ha sido afectada por

    creencias y predisposiciones, algunas racionales, otras,

    fundamentadas en absurdos que han fomentado el desarrollo de

    actitudes de desagrado y rechazo hacia esta ciencia. Las

    creencias y actitudes como predisposiciones a la accin son

    capaces de suscitar el efecto hacia el objeto de la creencia

    (Bolivar, 1995:77).

    Las razones de esta situacin responden, en gran

    medida, al inadecuado proceso de enseanza que ha sido objeto

    y que se a encargado de transmitirlas. En general estas

    creencias se han orientado a aspectos tanto de carcter

    endgeno de las Matemticas y a generado ideas como:

    (Barody, 1994).

    a. La exagerada importancia de la memorizacin y

    mecanizacin de datos y procedimientos que obligan al nio

    al manejo de smbolos y conceptos con alto nivel de

    abstraccin, configurando de esta manera una percepcin

    equivocada de la Matemtica: lo importante no es

    comprender sino memorizar. Un proceso de enseanza de la

    Matemtica bajo este enfoque, lleva implcito un mensaje de

  • 31

    perfeccionismo que al tropezar con las dificultades

    naturales del desarrollo de los nios, genera frustraciones,

    vergenzas y rechazo hacia ella.

    b. Se atribuye excesiva importancia a la consecucin de

    respuestas correctas mediante el empleo de procedimientos

    sistemticos y algortmicos, en detrimento de los procesos de

    estimacin y aproximacin sucesiva, de gran importancia

    para el desarrollo del pensamiento lgico. De igual manera la

    excesiva formalizacin en la presentacin de la Matemtica

    aunado a su desarticulacin de las experiencias previas y de

    la matemtica informal que maneja el nio, la muestran como

    una ciencia fuera del alcance de nuestra comprensin.

    El desarrollo de tales creencias ha conducido a la formacin

    de perjuicios hacia la Matemtica en general y hacia su

    proceso de enseanza aprendizaje. Estos perjuicios a su vez

    devienen en emociones fuertes como disgustos, odio, temor

    o aversin, que conducen al nio a discriminar o rechazar la

    Matemtica desde tempranas edades. Ante estas reflexiones

    surge la inquietante discusin en torno al proceso de

    formacin de la actitud hacia la matemtica. Cmo es que

    construye la actitud positiva o negativa hacia la

    Matemtica?

    Tal como se ha indicado, la formacin de actitudes ha

    sido explicada por enfoques como la imitacin y la cognicin

  • 32

    y por el desarrollo de mecanismos como la conformidad, la

    identificacin y la internalizacin.

    A manera de sntesis, conviene recalcar algunos aspectos

    relacionados con la teora de la formacin de actitudes.

    1. Destaca el papel determinante de la influencia de las

    creencias, sentimientos, conductas y actitudes de que los

    dems sobre la creacin y desarrollo de nuestras propias

    actitudes.

    2. Reafirma la importancia del fomento de actitudes positivas

    hacia uno de los valores contemplados en la dimensin moral

    del crculo (Bolvar, 1995) que indudablemente goza de un

    alto nivel de insubjetividad social, como lo es la Matemtica,

    y

    3. Proporciona un esquema coherente para comprender cmo

    se forman las actitudes hacia las Matemticas.

    En coherencia con el primer aspecto, el papel del docente ante

    la enseanza de la Matemtica cobra gran importancia su actitud

    expresada mediante su disposicin, agrado y dominio; as como

    el desarrollo de un proceso de enseanza orientado por las

    exigencias curriculares, psicopedaggicas y epistemolgicas

    propias de esta ciencia, representa un factor de gran incidencia

    en el proceso de aprendizaje por parte de sus alumnos.

  • 33

    Muchas investigaciones han mostrado que existe correlacin

    positiva entre la actitud del alumno ante su aprendizaje y su

    rendimiento escolar; razn que justifica la necesidad de fomentar

    la actitud positiva hacia la Matemtica pero, mal podra cumplir

    esta tarea un docente que no sienta y manifieste dicha actitud

    ante la enseanza de esta ciencia, sobre todo en los primeros

    grados. En las primeras edades en que el grado de

    es mayor, el nio(a) suele

    personalizar las ideas y contenidos en el profesor que se

    convierte, sin quererlo, en una especie de (Bolvar, 1995:50).

    Desde esta perspectiva, no debemos obviar el hecho de

    que muchos alumnos tienden a imitar al profesor, no solo para

    evitarse problemas, sino que por la exposicin que el profesor

    hace todos los das de clase, de sus comportamientos,

    expresiones, gestos, etc, los alumnos adquieren e interiorizan

    muchas de sus conductas aficiones, rechazos (Rabadn y

    Martnez, 1999: 71).

    Por otra parte el que el docente asuma una actitud

    positiva hacia la enseanza de la Matemtica lleva implcito el

    posesionamiento del objeto de la actitud, en este caso la

    Matemtica, desde el mbito de las dimensiones cognitiva,

    afectiva y comportamental. Dicho de otra manera debe

  • 34

    evidenciar que sabe ensear Matemtica, a travs del

    dominio de estos tres componentes.

    En relacin con la dimensin cognitiva, mostrar el

    dominio tanto de hechos, conceptos y principios como de las

    reglas, procedimientos y algoritmos, as como tambin la

    apropiacin del contenido pedaggico que evidencia el dominio

    de la asignatura desde el punto de vista didctico; y muy

    especialmente reflejar ideas, opiniones y creencias que

    configuren una concepcin de alto nivel y valoracin de la

    Matemtica.

    En la dimensin afectiva, evidenciar su actitud de

    acercamiento/agrado hacia el proceso de enseanza de la

    matemtica y hacia la matemtica en si misma, mostrando

    satisfaccin, creatividad, dinamismo, paciencia y comprensin

    hacia el aprendizaje infantil en esta rea. Desde el mbito

    conductual, sus conductas deben reflejar coherencia con las

    otras dimensiones, actuando favorablemente hacia la

    Matemtica.

    Todo esto no podr ser asumido por el docente si dentro de su

    galera de valores no esta incluida la Matemtica; es decir, si la

    Matemtica representa o no para el docente un valor, tanto

    desde el punto de vista individual como social, de manera que lo

    lleve a mostrar su conducta y su actitud favorable hacia ella y

    hacia su enseanza.

  • 35

    G. CAMBIO DE ACTITUD

    G.1. CAMBIO EN LOS COMPONENTES DE LA ACTITUD

    Respecto a como cambiar las actitudes modificando cada

    uno de sus componentes. Cognoscitivo, afectivo y

    conductual Triandis (1974: 147) y Whittaker ( 1991: 270

    271) manifiestan lo siguiente:

    El cambio de actitud puede producirse cambiando el

    componente cognoscitivo. Por ejemplo: con nueva

    informacin en la cual puede inducir cambios en los

    conocimientos que una persona tiene acerca del objeto

    de actitud produciendo probablemente un cambio en los

    sentimientos y la manera de actuar que dicha persona

    muestra ante tal objeto.

    El componente afectivo, a travs de experiencias

    agradables o desagradables en presencia del objeto de

    actitud. Se sabe que afectos y cogniciones tienden a

    estar en armona y si uno de estos elementos cambia,

    quiz cambie el otro, tambin.

    El componente conductual, si modificamos los

    elementos afectivo y cognoscitivo de una actitud, es

    probable que tambin cambie la conducta

    correspondiente.

  • 36

    H. MEDICION DE LA ACTITUD

    Segn Triandis (1994: 38), los enfoques clsicos para la

    medicin de actitudes fueron desarrolladas por Trurstone (1928),

    Likert (1932) y Guttman ( 1944); todos estos procedimientos

    utilizan declaraciones que se pueda dar sobre un objeto de

    actitud.

    Los mtodos de cada uno de ellos continan usndose mucho y

    se mantiene la discusin sobre las ventajas de uno sobre otro.

    Al comparar los mtodos de Likert y Trurstone se concluye que

    el mtodo de Likert para la calificacin de una escala de actitud

    con cualquier nmero de reactivos produce consistentemente

    resultados ms confiables que el mtodo de calificacin de

    Trurstone.

    Adems, se ha demostrado que si se elabora y califica una

    escala por el mtodo de Likert, bastan ordinariamente 20 o 25

    reactivos para producir un coeficiente de confiabilidad de 0.80 o

    ms. Para lograr este nivel de confiabilidad (0.80) por el mtodo

    de Trurstone se necesita contener aproximadamente 50 reactivo

    o items. ( Summers, 1996: 209).

    I. ACTITUD HACIA LA MATEMTICA

    Muchos estudiantes, incluyendo algunos de los ms

    capacitados no gustan de la Matemtica. Esta aversin, tanto

    en adultos como en estudiantes, tienen diversos orgenes, de

  • 37

    los cuales Macnab y Cummine (1992: 25-36) refieren los cinco

    siguientes, como lo de mayor importancia:

    I.1. Percepciones Generales y Actitudes hacia la

    Matemticas que son transmitidas a los nios.

    Laurie Buxton, en su libro Do You Panic About Maths, citado

    por Macnab y Cummine (1992: 25) refiere que la mayora de

    las personas, entre ellos los padres de los educandos poseen

    una serie de creencia acerca de la naturaleza de la

    Matemtica, las cuales son transmitidas de padres a hijos.

    La Matemtica es:

    Una disciplina muy compleja, abstracta, enredada y

    desconectada de la realidad, carente de expresiones y

    emociones humanas positivas.

    Un cuerpo de conocimientos misteriosos que es necesario

    memorizar a travs de reglas que generalmente no se

    comprenden.

    Esta es una perspectiva externa de la Matemtica.

    Trata la asignatura como si fuera un territorio desconocido en

    el que uno se aventura sin un mapa y solo con unas pocas

    herramientas rudimentarias. En tales circunstancias no es

    sorprendente que surjan la ansiedad y el miedo hacia la

    Matemtica lo cual contribuye con la formacin de una actitud

    negativa hacia dicha asignatura.

  • 38

    Otra opinin generalizada se relaciona con los profesores de

    Matemtica son ridos como el polvo, sarcsticos e

    impacientes. A travs de la televisin y el cine, en pelculas

    que los esteriotipan, muestran pizarras llenas de complicadas

    frmulas, clculos aritmticos y que, en su accin

    pedaggica desdean a los alumnos incapaces de realizar

    algunos de los trabajos.

    Esta actitud que no es la deseada, felizmente a travs de la

    televisin educativa vara, pues sin ella se presentan

    alumnos en trabajos grupales, contentos y participativos,

    cuyas aulas muestran materiales educativos y un profesor

    que sonre, conversa y se desplaza entre los alumnos,

    atendiendo preguntas individuales y aclarando dudas

    generales. Esta imagen en la prctica no es fcil de obtener.

    I. 2. La presentacin de la Matemtica en el aula

    La presentacin de la Matemtica en el aula tiene una gran

    importancia en la actitud del alumno. Si las materias tratadas

    en la asignatura no se presentan en un contexto significativo,

    conducirn a aplicar reglas separadas de su significado, por

    lo que las olvidaran y se ver la Matemtica como si

    estuviera dominada solo por reglas. Esto la hace a veces

    incomprensible establecindose un bloqueo psicolgico,

  • 39

    donde el alumno por ms que intente, ante cualquier tarea

    pensar que le es imposible resolverla.

    El dominio de la reglas es el principal ingrediente en el

    sentimiento de pnico que puede provocar la Matemtica;

    pues, sino se conoce la regla indicada nada se puede hacer.

    Las reglas se sienten como una emanacin de autoridad que

    va ms all de su alcance.

    I.3. Las Actitudes de los profesores de la Matemtica

    hacia sus Alumnos

    La enseanza de la matemtica requiere una relacin

    emocional positiva entre el profesor y los alumnos, difcil a

    veces de conseguir.

    Los profesores de Matemticas pueden despertar en sus

    alumnos el gusto por la asignatura demostrando un inters

    personal y real hacia ella. Es bueno que los vean leer textos,

    que los vean actualizarse permanentemente con la materia y

    que dialoguen con sus alumnos. A un profesor que dialoga,

    comenta, le resulta fcil crear una atmsfera de calidez

    afectiva; en cambio un profesor que no promueve estos

    aspectos crea atmsfera pobre en calidez durante su clase y

    promueve actitudes negativas hacia la asignatura.

  • 40

    I.4. La Naturaleza del pensamiento Matemtico y la forma

    escrita de la Matemtica

    La naturaleza del pensamiento y la forma de escribir la

    matemtica son factores que contribuyen a generar actitudes

    negativas hacia este aprendizaje.

    La Matemtica es jerrquica, abstracta, compuesta por una

    red conceptual, compleja que requiere de un domino lgico

    para comprenderla en su amplitud; pero adems usa para la

    comunicacin de estos conceptos un lenguaje notacional

    formal. Si existe un divorcio entre lo que es visible en

    Matemtica (el aspecto notacional ) y los significados

    fundamentales que se requieren representar, estamos ante

    un problema que ahonda la visin negativa hacia ella.

    2.2.3 EL TALLER

    1. Definicin:

    El concepto de taller extendido a la educacin ha merecido la

    atencin de educadores quienes se han dedicado a

    investigar y a trabajar en el tema y es as que cada uno ha

    formulado una definicin de acuerdo a sus experiencias y

    puntos de vista.

    A. El taller es una unidad productiva de conocimientos a partir

    de una realidad concreta, donde los participantes trabajan

  • 41

    haciendo converger teora y prctica. (Kisnerman, citado

    por Maya: 1996: 12)

    B. El taller es una realidad integradora, compleja, reflexiva, en

    que se une la teora y la prctica como fuerza del proceso

    pedaggico, a una comunicacin constante con la realidad

    social y como un equipo de trabajo altamente dialgico

    formado por docentes y alumnos, en el cual cada uno es un

    miembro ms del equipo y hace sus aportes especficos. (

    Reyes, citado por Maya: 1996: 12)

    2. Objetivos del taller

    El taller como sistema de enseanza aprendizaje tiene

    como objetivos: (Maya: 1996:19).

    A. Promover y facilitar una educacin integral e integrar, de

    manera simultnea, en el proceso de aprendizaje el

    aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a ser.

    B. Superar en la accin, la dicotonoma entre la formacin

    terica y la experiencia prctica, benfica tanto a los

    docentes como a alumnos que participan en l.

    C. Facilitar que los alumnos o participantes en el taller sean

    creadores de su propio proceso de aprendizaje.

    D. Crear y orientar situaciones que impliquen ofrecer al

    alumno la posibilidad de desarrollar actitudes reflexivas,

    objetivas, crticas y autocrticas.

  • 42

    3. Principios pedaggicos del taller

    En la perspectiva de Ander (citado por Maya: 1996: 20)

    los principios pedaggicos que sustentan el taller son los

    siguientes:

    A. Eliminacin de las jerarquas docentes preestablecidas

    e incuestionables.

    B. Relacin docente alumno en una tarea comn de

    cogestin, superando la prctica paternalista del

    docente y la actitud pasiva y meramente receptora del

    alumno.

    C. Superacin de las relaciones competitivas entre los

    alumnos por el criterio de la produccin conjunta grupal.

    D. Formas de evaluacin conjunta docente - alumno en

    relacin con la forma cogestionada de la produccin de

    la tarea.

    E. Redefinicin de roles: del docente como orientador y

    catalizador del proceso de cogestin; el rol del alumno

    base creativa del mismo proceso. (Ander, citado en

    Maya: 1996: 20).

    4. Caractersticas del taller

    El taller (Maya: 1996: 22) se caracteriza porque:

    A. Promueve la construccin del conocimiento a partir del

    mismo alumno y del contacto de ste con su experiencia

    y con la realidad objetiva en que se desenvuelve.

  • 43

    B. Realiza una interaccin terico prctico en el proceso

    de aprendizaje.

    C. Permita que el se humano viva el aprendizaje como un

    ser total y no solamente estimulando lo cognitivo, pues

    adems de conocimientos aporta experiencias de vida

    que exigen la relacin de lo intelectual con lo emocional

    y activo e implica una formacin integral del alumno.

    D. Promueve una inteligencia social y una creatividad

    colectiva.

    E. El conocimiento que se adquiera en el taller est

    determinado por un proceso de accin-reflexin-accin,

    lo cual permite su validacin colectiva yendo de lo

    concreto a lo conceptual y nuevamente de lo conceptual

    a lo concreto, no de una manera reproductiva sino

    creativa y crtica y finalmente transformadora.

    5. Tipos de taller

    A. Desde el punto de vista organizativo, (Ander: 1996: 25) se

    puede distinguir tres tipos de taller:

    a. El taller total es el que involucra a todos los docentes

    y alumnos del centro educativo en la realizacin de un

    programa o proyecto educativo.

    b. El taller vertical es el que involucra cursos de

    diferentes aos, pero integrados para realizar un

    proyecto comn.

  • 44

    c. El taller horizontal involucran a quienes ensean o

    cursan un mismo ao de estudios.

    B. Si consideramos los objetivos podemos distinguir dos

    tipos:

    a. El taller para formar profesionales con prcticas de

    campo en cualquier disciplina.

    b. El taller para adquirir destrezas y habilidades para ser

    aplicadas en la formacin profesional.

    6. Naturaleza del taller

    El taller es un instrumento de la accin pedaggica que

    asegura la relacin de teora y prctica.

    El taller en el marco de la teora de la instruccin se concibe

    como un medio cuyas actividades articulan la teora y la

    prctica.

    7. Pautas de operalizacin

    Siguiendo a (Maya: 1996: 71-72), en el taller:

    - Los alumnos se renen en grupos pequeos o equipos de

    trabajo con actividades y objetivos definidos.

  • 45

    - Se provee de ambiente adecuado, materiales de trabajo y

    la orientacin del profesor que promueve y propone

    actividades as como favorece la evaluacin y

    realimentacin permanente.

    - El proyecto o programa concreto considerado como una

    situacin de aprendizaje, se lleva a cabo con estudio

    individual, consultas bibliogrficas, explicaciones o

    aclaraciones del profesor y discusin grupal.

    - Habr aplicacin de conocimientos tericos, aprendizaje de

    resolucin de problemas prcticos y evaluacin continua

    del proceso del grupo para constatar el logro de los

    objetivos alcanzados por el alumno y el grupo.

    - Puede utilizarse todas la tcnicas grupales para que las

    potencialidades del grupo se hagan realidad.

    2.2.4 RESOLUCIN DE PROBLEMAS

    A. Introduccin

    La gente se ve enfrentada a un problema cuando tropieza

    con alguna situacin a la cual tiene que responder pero para

    la cual no dispone en forma inmediata de la informacin

    especifica, de los conceptos y principios o mtodos para

    llegar a una solucin.

    La dificultad de definir el trmino Problema est ligada con la

    realidad del esfuerzo de un individuo cuando ste intenta

  • 46

    responder o abordar alguna dificultad. Es decir, mientras que

    para algunas personas puede representar un gran esfuerzo

    el intentar resolver un problema, para otras puede ser un

    simple ejercicio rutinario.

    Los matemticos, los psiclogos y los educadores tienen

    diferentes puntos de vista acerca de lo que es un problema.

    B. Definicin de problema

    Un problema ( Santos: 1996: 35) en trminos generales, es

    una tarea o situacin en la cual aparecen las siguientes

    componentes:

    a. La existencia de un inters.

    b. La no existencia de una solucin inmediata.

    c. La presencia de diversos caminos o mtodos de

    solucin (algebraico, geomtrico numrico).

    C. Clases de problemas

    Los problemas segn su presentacin ( Polya, citado por

    Good: 1999: 34) pueden ser:

    1. Problemas bien estructurados, son los que aparecen

    claramente formulados, y se pueden resolver con la

    aplicacin de algn algoritmo conocido, y existen

    criterios para verificar si la solucin es correcta.

  • 47

    2. Problemas estructurados que requieren un

    pensamiento productivo. Se parecen a los bien

    estructurados con la diferencia de que quien los

    resuelve necesita disear todo el proceso de la solucin

    o parte de ste.

    3. Problemas mal estructurados, son los que carecen de

    una clara formulacin de un procedimiento que

    garantice una solucin, y no existen criterios definidos

    para determinar cuando se ha obtenido una solucin.

    D. Problema matemtico.

    En un sentido general, un problema matemtico se

    identifica como aquel que requiere conocimientos

    matemticos para resolverlo y para el cual no existe un

    camino directo o inmediato para obtener su solucin o

    soluciones.

    ( Kilpatrick, citado por Santos. 1996: 34).

    E. Clasificacin de los problemas matemticos

    En cuanto a problemas matemticos (Polya, citado en

    Santos: 1996: 34) existen dos clases:

    1. La primera identifica aquellos en donde se pide

    encontrar algo. Aqu se dan algunas condiciones o

  • 48

    datos y la idea del problema es determinar el valor de

    una incgnita.

    2. La segunda se relaciona con problemas donde algo

    debe ser aprobado, a partir de conceptos y principios

    establecidos.

    F. Puntos de vista para la resolucin de problemas

    Algunos pasos o etapas (Polya, citado por Good: 1994:

    284) que se debe tener presente para la resolucin de

    problemas, son los siguientes:

    1. Entender el problema:

    Identificar que informacin se da o se conoce y cual se

    requiere.

    2. Idear un plan:

    Buscar conexiones entre la informacin dada y la

    desconocida.

    3. Realizar el Plan:

    Realizarlo, revisarlo para asegurarse que cada paso est

    incluido y hecho de manera correcta.

    4. Mirar hacia atrs:

    Asegurarse deque el resultado obtenido soluciona el

    problema y cuadra con toda la informacin proporcionada.

    G. Ventajas del aprendizaje mediante la resolucin de

    problemas

  • 49

    Los alumnos ( Ausubel: 1989: 609) que aprenden a base a

    este mtodo:

    1. Son ms resueltos de elegir el punto de partida,

    tropiezan menos.

    2. Se concentran ms en el problema por resolver, y no

    en algn aspecto no pertinente del mismo.

    3. Pueden aplicar mejor al problema los conocimientos

    pertinentes del mismo, perciben con ms claridad las

    consecuencias y con cualquier cambio de redaccin o

    notacin.

    4. Manifiestan un proceso de bsqueda ms activo y

    vigoroso, su enfoque es menos pasivo, superficial e

    impresionista; tienden a aplicar, menos

    mecnicamente, las soluciones de problemas

    similares.

    5. Son ms cuidadosos y sistemticos en sus enfoques.

    6. Tienden a persistir ms a lo largo de una lnea de

    razonamiento hasta llegar a su conclusin lgica;

    persisten ms y disertan menos en su ejercicio.

    2.2.5 TRABAJO EN GRUPO

    1. Definicin de Grupo

    Un grupo es la reunin de personas en la que existe

    interaccin de fuerzas y energas. Para que exista un grupo,

  • 50

    es preciso que haya interaccin entre las personas y

    conciencia de relacin comn. Entre los miembros de un

    grupo debe existir una verdadera relacin personal y

    comunitaria. ( Andueza: 1995: 10).

    2. Caractersticas propias de un grupo

    Segn Gibb ( citado por Andueza: 1995: 20) seala:

    a. Una asociacin definible, una coleccin de dos o ms

    personas identificables por el nombre o el tipo.

    b. Conciencia de grupo, los miembros se consideran

    como un grupo, tienen una percepcin colectiva de

    unidad, una identificacin consciente entre unos y

    otros.

    c. Un sentido de participacin en los propsitos, los

    miembros tienen el mismo objeto, modelo o metas e

    ideales.

    d. Dependencia reciproca en la satisfaccin de las

    necesidades, los miembros necesitan ayudarse

    mutuamente para lograr los propsitos por el cual se

    agrupan.

    e. Accin reciproca, los miembros se comunican entre s.

    3. Principios bsicos de accin de grupo

    Gibb (citado por Andueza: 1995: 21) refiere los siguientes:

  • 51

    a. Ambiente, clima favorable al trabajo del grupo.

    b. Reduccin de la intimidacin, eliminacin de

    tensiones.

    c. Liderazgo distribuido, direccin compartida.

    d. Formulacin del objetivo, claridad de objetivos.

    e. Flexibilidad, adaptabilidad a nuevas situaciones.

    f. Consenso, mutuo acuerdo entre los miembros.

    g. Comprensin del proceso, clarividencia del proceso.

    h. Evaluacin, constatacin del logro de objetivos.

    4. Tipos de interaccin en grupos de trabajo

    Seffert (citado por Crisologo: 1994: 53 -54) dice que en una

    clase como grupo de trabajo se da las siguientes

    iteracciones:

    a. Colaboracin

    La educacin constituye una relacin de colaboracin si los

    alumnos estn dispuestos a estudiar y tienen la posibilidad

    de ofrecer contribuciones propias.

    b. Asimilacin

    Es una espontnea adaptacin recproca entre personas y

    grupos, cada uno prescinde de una parte de sus

    comportamientos nuevos y comunes.

    c. Acomodacin

    Igual que el compromiso, es una coincidencia parcial.

    Muchas veces diferentes concepciones y conductas hasta

  • 52

    son deseables, con miras a la divisin del trabajo. Por regla

    general, el alumno se acomodar al maestro.

    d. Competencia

    No hay colaboracin, los miembros del grupo trabajan y

    luchan uno al lado del otro para alcanzar la misma meta. El

    alumno trata de superar a sus competidores sin ningn

    contacto con ellos.

    e. Conflicto

    Un individuo ya no trabaja al lado del otro, sino contra el otro.

    Los ms conocidos son los conflictos de jerarqua en la clase

    o los de disciplina entre los maestros y alumnos.

    5. Funcin del gua o maestro para la accin del grupo

    Dentro de los grupos dinmicos, el papel del maestro

    consiste en planificar el trabajo, aclarar dudas, orientar lo que

    el alumno debe hacer, etc.

    El maestro debe intervenir lo menos posible ya que el trabajo

    del alumno a ocupado el lugar de la pltica del maestro, el

    cual solo interviene como agente catalizador y gua para que

    el grupo logre sus objetivos. Segn Maguire (citado por

    Andueza: 1995: 15) en condiciones ideales los deberes del

    maestro son: revisar el progreso individual en el estudio y

    asignar trabajo nuevo cuando se ha terminado el anterior.

  • 53

    6. Tcnicas de grupo

    Son estructuras prcticas, esquemas de organizacin,

    normas tiles y funcionales para el manejo de grupos. Son

    tambin procedimientos o medios concretos para organizar y

    desarrollar la actividad del grupo.

    Hay que aclarar que las tcnicas de grupo favorecen mas las

    relaciones humanas, el trato personal, tratan de establecer

    un puente entre los miembros del grupo, proporcionan el

    surgimiento de habilidades, generan una educacin ms

    moderna, ensean a pensar activamente y a escuchar

    comprensivamente, desarrollan el sentido de cooperacin y

    fomentan el intercambio- (Andueza: 1995: 35).

    2.2.6 MOTIVACIN Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN

    MATEMTICA

    El construtivismo acepta que el objetivo de la intervencin

    escolar es la modificacin de los esquemas de conocimiento

    del alumno de acuerdo con la teora de la equilibracin de

    Piaget. Es decir, considera que el primer paso para conseguir

    que el alumno realice un aprendizaje significativo consiste en

    que el nuevo contenido de aprendizaje rompa el equilibrio

    inicial de sus esquemas. La explicacin que da esta

    concepcin a las dificultades de aprendizaje es la siguiente:

  • 54

    frente a una tarea que provoca una situacin de desequilibrio

    bsicamente puede suceder:

    a) Que la situacin propuesta sea confusa o poco coherente, y

    que por tanto, no sea potencialmente significativa. En este

    caso es el profesor el que tiene la posibilidad de resolver la

    dificultad presentando la situacin de una manera que sea

    ms clara y coherente.

    b) Que el alumno no tenga los conocimientos necesarios para

    volver a la situacin de equilibrio. La solucin es este caso

    pasa por fijar la distancia ptima entre lo que sabe el

    alumno y el nuevo contenido, es decir, se ha de hacer una

    adaptacin del nuevo contenido a lo que ya sabe el alumno.

    c) Qu el alumno no est motivado para realizar la actividad

    propuesta, con lo que puede pasar que ni siquiera se

    produzca la situacin de desequilibrio porque la tarea que

    le proponemos resulte ajena o bien no le encuentre sentido.

    En este caso lo que el profesor ha de procurar es motivar al

    alumno.

    d) Que las concepciones intuitivas sobre el nuevo contenido y

    las estrategias desarrolladas no permitan volver a la

    situacin de equilibrio. En este caso ser necesaria la

    ayuda del profesor para que el alumno vaya variando sus

    estrategias.

  • 55

    2.2.7 MOTIVACIN

    La motivacin es un estado de agitacin o excitacin que

    impele a las personas a actuar.

    Motivar es predisponer al alumno hacia lo que se quiere

    ensear, es llevarlo a participar activamente en los

    trabajos escolares.

    Es despertar el inters, estimular el deseo de aprender y

    dirigir el esfuerzo hacia metas definidas. (ELIAS C.: 2000: 38)

    De las causas anteriores cada vez ms se va considerando la

    motivacin como de las ms importantes, y cualquier anlisis

    de las dificultades de aprendizaje de las matemticas ha de

    tener muy en cuenta esta causa.

    El construtivismo, considera que una de las condiciones

    indispensables para que sea posible el aprendizaje significativo

    es que el alumno manifieste una disposicin para aprender el

    nuevo contenido y que dicha disposicin, de acuerdo con

    Entwistle (1988), se manifieste en una manera profunda de

    encarar la tarea. Es decir: que la intencin del alumno sea

    fundamentalmente comprender aquello que estudia, y que para

    conseguir este objetivo busque relacionar el nuevo contenido

    con aquello que sabe, perseverando en este intento hasta

    conseguir un determinado tipo de comprensin. Esta manera

    de encarar la tarea se contrapone al enfoque superficial en la

  • 56

    intencin bsica es cumplir los que nos piden para poder

    contestar las preguntas del profesor.

    Una de las cuestiones importantes es saber qu tipo de

    organizacin ( de centro, de rea, de aula), qu tipo de

    contenidos, qu tipo de metodologa y qu tipo de evaluacin

    hacen que los alumnos apliquen un tipo de enfoque u otro.

    Ahora bien, aunque las condiciones objetivas en que se

    realicen la enseanza aprendizaje faciliten un enfoque

    profundo, nos podemos encontrar con que adopte un enfoque

    superficial por que su motivacin no sea intrnseca sino

    extrnseca.

    La motivacin, es decir, la intencin con que el alumno se

    enfrenta a la tarea propuesta determina, tanto o ms que las

    condiciones objetivas, el tipo de enfoque que se utilizar.

    La aportacin que haga el alumno al acto de aprender

    depender del sentido que encuentre a la situacin de

    aprendizaje enseanza propuesta. Para que una situacin

    tenga sentido se han de cumplir como mnimo tres

    condiciones:

    1) que el alumno tenga claro el objetivo que se quiere conseguir

    con la actividad propuesta y las condiciones en que se ha de

    realizar,

    2) no basta que el alumno conozcan los objetivos y las

    condiciones de realizacin, sino que es necesario que los

  • 57

    hagan suyos, que participen activamente en su planificacin,

    etc., y

    3) que el alumno se considere con los recursos suficientes para

    que el esfuerzo que ha de realizar sea provechoso. Dicho de

    otra manera, la actitud frente a un nuevo aprendizaje vendra

    determinada por unas variables que dependen de la

    personalidad del alumno que estn determinadas por el

    entorno familiar, la edad, el sexo, las experiencias escolares

    anteriores, etc., y unas variables que dependen de la situacin

    propuesta tipo de organizacin (de centro, de rea, de aula),

    tipo de contenidos, tipo de metodologa, tipo de evaluacin,

    etc.

    El abanico de posibilidades en la manera de hacer frente a las

    actividades de aprendizaje con un enfoque profundo, hasta el

    alumno para el cual la facultad es una carga de la que quiere

    librarse, pasando por los que se enfrentan a las tareas con un

    enfoque superficial.

    2.2.7.1 TIPOS DE MOTIVACION

    La motivacin puede ser positiva o negativa: (ELIAS

    C.:200:12)

    A. Motivacin Positiva.- Es cuando el alumno es inducido a

    estudiar por la naturaleza amena de la materia, que

  • 58

    responde a los intereses del alumno o mediante elogios,

    premios, etc. La motivacin positiva puede ser a su vez:

    i. Intrinseca. Es cuando el alumno estudia la materia por

    el inters que le despierta la misma o por la influencia

    favorable, la imagen agradable del profesor, cuya

    simpata y aceptacin se transfiere a la materia.

    ii. Extrinseca. Cuando el inters no guarda relacin

    directa con la materia sino con la recompensa que

    piensa alcanzar, por aprobar el curso, obtener un

    premio, etc.

    B. Motivacin Negativa. Consiste en indicar al estudiante a

    estudiar acudiendo a amenazas, represiones y castigos

    como: bajar las notas, suprimir el recreo, expulsar de las

    clases o del plantel, etc.

    2.2.7.2 PRINCIPALES TECNICAS DE MOTIVACION

    Las principales son las siguientes: (ELIAS C.: 2000: 54 58)

    1. Relacionar lo estudiado con los objetivos de la vida

    real. Consiste en establecer relacin entre lo que se

    ensea y la realidad circundante, con las experiencias de

    vida de los alumnos.

    2. Victoria inicial. El alumno es llevado a responder

    preguntas relativamente fciles, pero presentadas con

  • 59

    apariencias de difciles. Entonces, el alumno responde bien

    y esto le da sensacin o experiencia de xito.

    3. Fracaso Inicial. Esta vez, se formulan preguntas

    aparentemente fciles que conducen a respuestas erradas.

    Estas preguntas son dirigidas a los alumnos ms capaces.

    Los dems reaccionan ante el fracaso de los mejores y,

    stos, a su vez, quedan intrigados por sus inesperados

    errores.

    4. Problemas de las edades. El profesor debe relacionar el

    tema a tratar con los problemas propios de cada edad, con

    las situaciones vitales de los educandos ( con sus

    necesidades).

    5. Acontecimientos de actualidad. El profesor, atento a las

    novedades y acontecimientos de actualidad que ocupan la

    opinin pblica, debe aprovechar los mismos para los fines

    didcticos ( clase ocasional).

    6. Participacin del alumno. El profesor mediante preguntas

    y el planteo de situaciones problemticas hace participar a

    los alumnos en las tareas escolares a, aprovechando las

    iniciativas de los alumnos, sus sugerencias, los

    compromete a participar evitando as que el alumno sea un

    mero espectador.

    7. Las competiciones. La competicin no debe ser de un

    alumno con otro sino de unos grupos con otros, o tambin,

  • 60

    consigo mimo, para ver en que medida va superando sus

    marcas anteriores.

    8. Deseo de aprobacin social. Los alumnos estiman

    mucho la aprobacin, en cada uno de sus actos, de parte

    de sus padres, sus maestros, sus compaeros, etc.

    Tendencia que debe ser aprovechada en la motivacin.

    9. Elogios y censuras. Los elogios son tnicos espirituales,

    poderosos recursos de motivacin, siendo especialmente

    tiles con los alumnos flojos. Los elogios deben ser

    oportunos y no exagerados.

    Las censuras producen mejores efectos con los alumnos

    ms capaces; a los flojos los inhibe. En todo caso,

    aplicarlas en privado, para no humillar al alumno. El elogio

    da mejores resultados que la censura.

    10. El Material didctico. La presentacin de un material

    didctico ingenioso y variado posee efectos motivadores,

    mas aun si los alumnos participan en su elaboracin.

    11. Reconocimiento de la utilidad inmediata y mediata de

    la materia. Tiene efecto motivador si se da a conocer al

    alumno, la importancia, la utilidad del curso, ya sea de

    modo inmediato o en su aplicacin futura en la profesin o

    en el trabajo.

    12. La Experimentacin. Las clases deben planearse

    teniendo en cuenta el empleo de materiales didcticos,

  • 61

    instrumentos, equipo, etc. De tal manera que los alumnos

    hagan un aprendizaje en base a la observacin y la

    manipulacin de los mismos.

    13. Voluntad de Independencia. Se debe aprovechar

    didcticamente las tendencias del educando en especial

    al final de la adoleca a alcanzar autonoma econmica,

    lograr una profesin, prestigio social, etc.

    14. Ambiente estimulante. El ambiente debe ser estimulante

    al trabajo escolar; ser limpio, decorado adecuadamente,

    con el mobiliario y material didctico necesarios. Que el

    ambiente invite a estudiar.

    15. Conocimiento de los objetivos alcanzados. El

    conocimiento de los objetivos de la leccin o de la

    unidad, tiene un efecto motivador.

    Se trabaja con ms entusiasmo y dedicacin cuando se

    sabe a que estn destinados los esfuerzos y se conoce la

    meta. Los objetivos orientan y canalizan las actividades.

    Adems, las personas se esfuerzan ms por alcanzar los

    objetivos autoseleccionados que los impuestos.

    16. Reduccin de los factores negativos y aumento de los

    positivos. Se debe tender a reducir las condiciones

    desfavorables para el trabajo, como: reprimidas, crticas

    exageradas, ridiculizar, el exceso de tareas, las

    injusticias, falta de ventilacin o exceso de calor, etc.

  • 62

    Al contrario, aumentar las condiciones favorables, de

    manera que el alumno se sienta a gusto mediante: El

    elogio, el premio, la equidad, mejorando las condiciones

    materiales de la escuela, etc.

    17. La actividad ldica. Debe ser posible, se debe asociar lo

    que se aprende con el juego, aprender como jugando, en

    un ambiente de recreacin.

    18. Inters por el educando. El profesor debe mostrar un

    sincero inters por el alumno y sus problemas, conversar

    en privado con el; y le hace entender que a pesar de todo,

    el profesor es amigo del alumno y dispuesto a colaborar

    con el. Es condicin indispensable establecer buenas

    relaciones entre el profesor y el alumno.

    19. La personalidad del profesor. Se refleja en su manera

    de ser, su entusiasmo, su simpata, tolerancia,

    comprensin. Los alumnos deben sentir que sus

    profesores se dan plenamente al trabajo. El afecto por el

    profesor se traduce en afecto por la materia.

    20. Motivacin por la propia materia. En materia de

    motivacin se debe pasar de los procesos artificiales a los

    naturales, que sea la propia materia el mejor recurso de

    motivacin, por su presentacin interesante, su

    articulacin con la realidad, su importancia, etc.

  • 63

    21. Realizacin de experiencias reales. Los alumnos son

    ms impresionantes reales que por su imitacin. Detestan

    el haz de cuenta, prefieren el haz de verdad. Las

    actividades extractase pueden servir como puente entre la

    escuela y las actividades reales.

    22. Aplicar los conocimientos adquiridos. Los temas

    puramente tericos son poco atrayentes para los alumnos

    y tienen escaso poder motivador. Por esto, toda teora

    debe rematar en la prctica o, mejor an, la teora sea

    demostrada o extrada de la prctica.

    23. Presentacin de dificultades. La presentacin del tema

    en la clase debe ser de manera problemtica, que incite a

    la reflexin, a buscar alternativas de solucin, al dilogo.

    La presentacin meramente expositiva conduce al

    desinters.

    24. Trabajos Graduados. Consiste en presentar a los

    alumnos tareas adecuadas y graduadas segn su

    dificultad, partiendo que su nivel real de conocimientos y

    capacidad se elevar, paulatinamente, a conocimientos

    ms difciles y complejos; pero el xito no debe ser

    logrado fcilmente sino con el esfuerzo.

  • 64

    2.2.8 RENDIMIENTO ACADEMICO

    Probablemente una de las dimensiones ms importantes en el

    proceso de enseanza aprendizaje lo constituye el rendimiento

    acadmico del alumno.

    Cuando se trata de evaluar el rendimiento acadmico y como

    mejorarlo, se analizan en mayor o menor grado los factores que

    pueden influir en l, generalmente se consideran, entre otros,

    factores socioeconmicos, la amplitud de los programas de

    estudio, las metodologas de enseanza utilizadas, la dificultad

    de emplear una enseanza personalizada, los conceptos previos

    que tienen los alumnos, as como el nivel de pensamiento formal

    de los mismos (Bentez M, Jimnez M. Y Osica R., 2000).

    Sin embargo, Jimnez (2000), refiere que se puede tener

    una buena capacidad intelectual y una buenas aptitudes y sin

    embargo no estar obteniendo un rendimiento adecuado, ante la

    disyuntiva y con la perspectiva de que el rendimiento acadmico

    es un fenmeno multifactorial es como iniciamos su abordaje.

    En la actualidad existen diversas investigaciones sobre el

    rendimiento acadmico, las cuales van desde estudios

    exploratorios, descriptivos y correlacionales hasta estudios

    explicativos; si bien es cierto que resulta una tarea ardua

    localizar investigaciones especificas que describan o expliquen

    la naturaleza de las variables asociadas al xito o fracaso

    acadmico, tambin es verdad que el acervo terico y

  • 65

    bibliogrfico para sustentar una investigacin de sta

    naturaleza resulta enriquecedor, por lo cual se describen a

    continuacin algunas de ellas.

    El diagnstico de rendimiento acadmico permite establecer

    en qu medida los estudiantes han logrado cumplir con los

    objetivos educacionales, no slo sobre los aspectos de tipo

    cognoscitivos sino en muchos otros aspectos.

    Puede permitir obtener informacin para establecer estndares.

    Moroni H. (2002).

    Los registros de rendimiento son especialmente tiles para

    el diagnstico de habilidades y hbitos de trabajo (Taba H.

    1976). Los rendimientos no slo pueden ser analizados como

    resultado final sino mejor an como proceso y determinante del

    nivel. Por tanto la medicin tiene como objetivo clasificar, nivelar

    y certificar a los estudiantes.

    Actualmente existe una visin muy optimista acerca de las

    facultades humanas para la instruccin y los potenciales

    humanos para el aprendizaje, especialmente en las

    orientaciones instrumentales de la educacin (Pizarro y Crespo,

    1997). Para algunos autores, la nocin relativa a que cuando se

    entregan a todos los alumnos las mas apropiadas condiciones o

    ambientes de aprendizaje, stos son capaces de alcanzar un

  • 66

    alto nivel de dominio. Es bsico entonces, definir lo que se

    entiende por rendimiento acadmico.

    El rendimiento acadmico es entendido por Pizarro R.

    (1985), como la medida de las capacidades respondientes o

    indicativas que manifiestan, en forma estimativa, lo que una

    persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de

    instruccin o formacin. El mismo autor y Clark S. (1998), ahora

    desde una perspectiva del alumno, define el rendimiento como la

    capacidad respondiente de ste frente a estmulos educativos,

    susceptible de ser interpretado segn objetivos o propsitos

    educativos pre establecidos.

    Himmel E. (1997), ha definido el rendimiento acadmico

    como el grado de logro de los objetivos establecidos en los

    programas oficiales de estudio. Este tipo de rendimiento puede

    ser entendido en relacin con un grupo social que fija los niveles

    mnimos de aprobacin ante un determinado cmulo de

    conocimientos o aptitudes (Carrasco J. 1985).

    Para Heran y Villarroel (1987), el rendimiento acadmico se

    define en forma operativa y tacita afirmando que; el rendimiento

    acadmico previo como el nmero de veces que el alumno ha

    repetido uno o ms cursos.

    En tanto que Novez M. (1986), sostiene que el rendimiento

    acadmico es el quantum obtenido por el individuo en

    determinada actividad acadmica. El concepto de rendimiento

  • 67

    acadmico est ligado al de aptitud, y sera el resultado de sta,

    de factores volitivos, afectivos y emocionales, adems de la

    ejercitacin.

    En cambio Gardner H.(1994), ha puesto de manifiesto el

    problema que ha tenido que afrontar todas las sociedades

    modernas al momento de resolver el problema educativo; esto

    es, supeditar sus propias opciones al mundo del desarrollo y la

    industrializacin de la sociedad.

    Esto ha significado que cualquiera que sea el tipo de

    sociedad, ha tenido que adaptarse a formas tradicionales de

    transmisin del conocimiento, y por ende, a los criterios,

    restringidos de evaluacin y de aceptacin de rendimiento por

    parte de los alumnos. Postula en su defecto, actuacin, logros,

    proyectos contextualizados, significativos y autnticos, derivados

    de instrucciones diferenciadas.

    Se asume en esta investigacin que el rendimiento

    acadmico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado

    por el alumno, por ello, el sistema educativo brinda tanta

    importancia a dicho indicador. En tal sentido, el rendimiento

    acadmico se convierte en una tabla imaginaria de medida para

    el aprendizaje logrado en el aula, que constituye el objetivo

    central de la educacin.

    Si embargo en el rendimiento acadmico, intervienen

    muchas otras variables externas al sujeto, como la calidad del

  • 68

    maestro, el ambiente de clase, la familia, el programa educativo,

    etc., y variables psicolgicas o internas, como la actitud hacia la

    asignatura, la inteligencia, la personalidad, el auto concepto del

    alumno, la motivacin,


Actitud japonesa

Actitud japonesa

APRENDIZAJE CAMBIO DE ACTITUD EN LA DIDACTICA ESPECIAL · PDF filejoaquín ga1rin sallan aprendizaje y cambio de actitud en la didactica especial de las matematicas volumen i i i tesis

APRENDIZAJE CAMBIO DE ACTITUD EN LA DIDACTICA ESPECIAL · PDF filejoaquín ga1rin sallan aprendizaje y cambio de actitud en la didactica especial de las matematicas volumen i i i tesis

Actitud positiva

Actitud positiva

Actitud y Cambios de Actitud

Actitud y Cambios de Actitud

Actitud segura

Actitud segura

Actitud japonesa y actitud mexicana

Actitud japonesa y actitud mexicana

ACTITUD FILOSÓFICA

ACTITUD FILOSÓFICA

Actitud Gerencial

Actitud Gerencial

Actitud emprendedora

Actitud emprendedora

Actitud Emergente

Actitud Emergente

AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS NIVEL: …

AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS NIVEL: …

Actitud filosófica

Actitud filosófica

MATEMATICAS .

MATEMATICAS .

LA actitud

LA actitud

Actitud Japonesa

Actitud Japonesa

Actitud Verbal

Actitud Verbal

funciones JJAI 2013 OKOK ADM.ppt

funciones JJAI 2013 OKOK ADM.ppt

Actitud japones

Actitud japones

~·l)JJai ~ ~~ruj - FlacsoAndes

~·l)JJai ~ ~~ruj - FlacsoAndes

Actitud japón

Actitud japón