Tesis Aprendizaje Mate

7/24/2019 Tesis Aprendizaje Mate

1/69

UNIVERSIDAD DEL PACFICO NORTE

INCORPORADA A LA SEPyC

CLAVE 25PSU0084T

EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS EN ALUMNOS DEINGENIERA ELECTRNICA DEL INSTITUTO TECNOLGICO DE

MAZATLN, SINALOA!

QUE PRESENTA

SERGIO SA"L OSUNA PERAZA

PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRA EN EDUCACIN

ASESOR:

DP JOS# RA"L VALDERRAMA $ ALVAREZ

MAZATLN, SINALOA; 3 DE ENERO DEL 2008.


2/69

DEDICATORIA

A MI MADRE:

QUE ME IMPULSA Y APOYA EN TODO MOMENTO; Y EST SIEMPRE ALPENDIENTE, DANDOME CON SUS PALABRAS, NIMO Y ALIENTO PARASUBIR OTRO PELDAO. MI ETERNO AGRADECIMIENTO.

A MI ESPOSA:

SIEMPRE APOYANDOME CON SU PACIENCIA Y CARIO. GRACIAS

2


3/69

NDICE

INTRODUCCIN.........................................................................................!

CAPTULO I

PLANTEAMIENTO DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS ENINGENIERA ELECTRNICA

".# P$%&'()*+- /(' $(1/( /( '4 )+()*+-4.................................8

"."#5P%$ 67 ' (14(91 /( ' )+()*+- (4 +$( /-'1 -%?1+@ -%1+()%$*1(.........................................."!

"..3.# L @4>1 /( ' -%)'(// /( ' $%?$(4@//...................."F

"...# L @4>1 -$+-........................................................................."F

"..# M4 -%1-(+7'(4, 71 @4>1 ?$- /(%4( N%@H B%& G%1...............................................................20

"..".# M4 -%1-(+7'(4 (1 ' (14(91....................................22

"..2.# J($$)(1+4 $ ' ('&%$->1 /( )4 -%1-(+7'(4....23

3


4/69

CAPTULO II

ANTECEDENTES %ISTORICOS DEL PRO&LEMA DEL APRENDIZAJE DELAS MATEMTICAS EN INGENIERA ELECTRNICA

2.# E4+7/%4 1+($%$(4 /( ' $%&'()*+- /(' $(1/( /( '4)+()*+-4..........................................................................................2F

2.".# J- ' /674->1 /( '%4 $%-(4%4 +-%4 /(' (14)(1+% )+()*+-%.........................................................................................2F

2.2.# L (7$4+- (1 ' (14(91 /( ' )+()*+-......................2=

2.3.# S%&$( ' $($->1 1(-(4$ $ ' (14(91 /( ')+()*+- +$@4 /( ' $(4%'7->1 /( $%&'()4...........30

2.3.".# C-// /( $(4%'@($ $%&'()4 (1 $(71%1(4 /( +$&% K''7@4 /( /(4..........................................................3"

2..# M%/('/% '--%1(4 (1 ' (/7-->1 )+()*+-.....................33

2..".# )%$+1- -+7' /( ' )%+@->1 $(4(1+->1.................33

2..2.# %)(1+% /(' ?74+% %$ ' )+()*+-........................................32..# E' )%/('% -%14+$7-+@4+ /( (14(91#$(1/( /( '4

-(1-4: 71 -%$$(1+( 11%@/%$ 71/)(1+/ (1 '1@(4+?->1......................................................................................3

2.!.# L 4%'7->1 $ ' (14(91#$(1/( /( '4 )+()*+-4 (4 (' $(1/( 4?1-+@%............................................................3

2.!.".#L4 ')+-%1(4 /(' $(1/( %$ $(-(->1..........................3!

CAPTULO III

INSTRUMENTO DE MEDICIN, PO&LACIN $ MUESTRA.3.#C'-7'% /( )7(4+$ ?$-................................................38

3.".# P%&'->1, )7(4+$ ( 14+$7)(1+% /( )(/->138

3.2.#4+ /( @$&'( @4+ /( /+%4...................................................3=

4


5/69

CAPTULO IV

EL ANALISIS DE LA INVESTIGACIN, CASOS PRCTICOS CON LOTEORCO, LA TEORA REPRESENTA A LA REALIDAD

.# C4%4 $*-+-%4 -%1 '% +(>$-%, ' +(%$ $($(4(1+ ' $('//..........."

.".# L%4 %&(+@%4......................................................................................3

.2.# C%1+(1/%4........................................................................................

.3.# M+%/%4.............................................................................................!

..# E@'7->1..........................................................................................F

..# A'-->1 $*-+-, /(4$$%''% /( 71 (($--% '-+@%

' *$( /( ('(-+$>1-, 7+'1/% $(1/(4 $(@%4K)+()*+-4, 4 -%)% (' 74% ($*$67-% /( '%4 +(%$()4.............=

.!.# E' 74% /( '4 +(-1%'%?4 /( ' 1%$)->1 '4-%)71--%1(4 KTIC, (1 ' (/7-->1 47($%$.............................."

.F.# M4 -%1-(+7'(4, 71 ($$)(1+ ?$- $ -'+$(' $(1/( 4?1-+@%................................................................

.F.".# M4 -%1-(+7'(4...............................................................

.F.2.# M4 -%1-(+7'(4, ($+(+% ?14 (&.....................=

CAPTULO VCONCLUSIONES

.# C%1-'74%1(4.........................................................................................!0

B&'%?$..................................................................................................!2

A1(%4........................................................................................................!

5


6/69

INTRODUCCIN

E' $%&'() /(' $(1/( /( '4 )+()*+-4 +' @( (4 71% /( '%4 )%$(4$(+%4 $ ' //*-+-; '%4 -+%$(4 67( 1-/(1 (1 (' $%&'() 4%1 )'+'(4

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

C%1 '% 1+($%$, %/$ -+$ ' )%$+1- 67( +(1( (4+ 1@(4+?->1, ('(4+7/% /( '4 )+()*+-4 (1 ' I1?(1($ E'(-+$>1-, (1 (' I14++7+%T(-1%'>?-% /( M+'*1, (4 71/)(1+', /(4/( 67( (' '7)1% 1- (1 $)($4()(4+$(, 4( '( )$+( ' (14(91 /( '4 )+()*+-4 &*4-4 (11?(1($. C%)% )(4+$% /(' *$( /( I1?(1($ E'(-+$>1-, )( (1-%1+$ -%1)7-4 ''4 /( '%4 '7)1%4 ' )%)(1+% /( '-$ 474 -%1%-)(1+%4 /(

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

)+()*+-4 4( 7(/ -%)'(+$ ' %1 /( /(4$$%''% $>)%, +)&1 4('%?$( (' 1/)( 4( ' 4?7(1+( 1@('.

S>'% 4( (1%-$* ' 1@(4+?->1 /(1+$% /( '%4 ')+(4 /( $)($4()(4+$( 4+ 671+% 4()(4+$( /( ' -$$($, /%1/( 4( )$+( '4 )+($4/( )+()*+-4, 4(+% %-+@% $ 4, 4( (4+ '-1/% (4+( -%1%-)(1+%$(@%, 4%'% (1 (4+( $1?%.

L4 )(+%/%'%?4 67 74$1 4%1, ' -7'++@ -71+++@, (4+%

($)+( %/($ 474+(1+$ ' 1@(4+?->1 1% 4>'% +(>$-, 41% +)&1 -%1 71

6


7/69

&4( (4+/4+-, -7% '-1-( 4( @($* $('(/% (1 '4 -%1-'74%1(4 /( (4+1@(4+?->1.

L )%$+1- 67( +(1( (4+( $%&'() (1 ' (/7-->1, 474

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

S( 7(/( 1+-$, 67( '%4 -+7'%4 -%1+(1/%4 (1 ' 1@(4+?->1,4%1 (1 (4(1- ' (4+$7-+7$ /( (4+( +$&%, (1 (' -+7'% I, ' $%&'()*+- /('$(1/( /( '4 )+()*+-4, (' %$ 67, ' (14(91 /( '4 )+()*+-4(4 71 +$( /-', 4 -%)% '%4 '1+()(1+%4 /( '%4 $%-(4%4 /('(14)(1+% )+()*+-%. E1 (' -+7'% II 4( @($*1 '%4 1+(-(/(1+(4 /('$%&'(), (4+7/%4 1+($%$(4 /( ' $%&'()*+- /( '4 )+()*+-4 (1 1@('47($%$, $%)(1+( (1 *$(4 /( I1?(1($ E'(-+$>1-, +)&1 4( )%/(' '/674->1 /( '%4 $%-(4%4 +-%4 /(' (14)(1+% )+()*+-%. S( 1+$%/7-(' -%1-(+% /( ' (7$4+- $ (' /(4$$%''% /( ' (14(91 /( '4)+()*+-4 (1 ' $(4%'7->1 /( $%&'()4, +)&1 ' )%$+1- /(' )%/('%-%14+$7-+@+ /( (14(91#$(1/( /( '4 -(1-4.

E1 (' -+7'% III, 7+'1/% (' )+%/% -7'++@% $ $(4'/$ '>+(44, 4( )7(4+$1 '%4 -*'-7'%4 (4+/4+-%4 /( ' )7(4+$ 474 ?$*-4,4 -%)% ' %&'->1 (' 14+$7)(1+% /( )(/->1. E1 (' -+7'% I 4(1'1 '%4 -4%4 $*-+-%4 -%1 '% +(>$-% (1 -+7'% '+)% 4('1+($1 '4 -%1-'74%1(4 $%7(4+4 /( 4%'7->1.

7


8/69

CAPTULO I

'( PRO&LEMTICA DEL APRENDIZAJE DE LAS

MATEMTICASL $%&'()*+- (1 (' $(1/( /( '4 )+()*+-4, +(1( 474 1-%1@(1(1+(4/(1+$% /(' 44+() (/7-+@%, (4 1(-(4$% -'$$ 67( %+$4 -(1-4 1% 4%1)(%$ 67( (' $(1/( /( '4 )+()*+-4. A$(1+()(1+( ' 7+'// /( (4+-(1- -$(-( /( 474+(1+% -71/% 4( &' /( /($(-% -%)% -$$($71@($4+$, 41 ()&$?%, 71 A$(1/( )' %$(1+/% (1 )+()*+-41'7( (1 ' -'// /(' $%(4%1', -7'67($ 4( 47 *$( /( -%1%-)(1+%.

E' $(-% /( '4 )+()*+-4 %$ $+( /( '%4 17(@%4 71@($4+$%4

(4 71 $%&'() )7 -%)'(% '4 ''4 (1 (' $%-(4% 4( $$4+$1 /(4/( '(4-7(' 4(-71/$ %4+($%$)(1+( ' $($+%$, 4( 7(/( 1%+$ 67( (4+(71 47-(4>1 /( ($$%$(4 /(: -%1-(->1, )(+%/%'%? %$(1+->1, -&(-'$$ 67( (' 1-'(% )'$ +)&1 $(--' (' $%&'() /(' $(-% '4)+()*+-4, (4 )7 -%)1 (4-7-$ $4(4 -%)%: L )+()*+- (4 )7/-' /( $(1/($, 4>'% '%4 )*4 --(4 (4+*1 (1 -%1/-%1(4 /( /%)1$',' )+()*+- (4 71 -(1- (-+, %$ +1+% (4 $?/ 67( +(1($)7- /(/-->1 ( 1+('?(1- $ -'-7'$, 4, 4( 7(/( %&4($@$ 714($( /( ($(4%1(4 67( %)(1+1 (' $(-% 67( (4+*1 (1$/4 (1 '-7'+7$ )4), /( , 67( 4%&$1 $%1(4 $ 1% (4($$ 71 -(+->1)4@ /( '4 )+()*+-4 %$ $+( /( '%4 (4+7/1+(4.

E4 1(-(4$%, (1 +$)1%4 ?(1($'(4, $(-4$ '%4 %$?(1(4 /(' &%$(1/)(1+% (1 )+()*+-4, (1 -4 +%/%4 '%4 1@('(4 (4-%'$ )*4 (1 '% 67(4( $(($( ' (4-7(' 7&'-; -&( -'$$ 67( (' &% $(1/)(1+% 1% (4 4>'%(1 )+()*+-4 %$ ' 1'7(1- 67( (4+ +(1( (1 '4 /()*4 )+($4, (4+41% (4+*1 (1 )(%$ 4+7->1, 4>'% 67( (1 (' -4% (4(--% /( '4 )+()*+-4(' $%&'() (4 )*4 1%+%$%.

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

'-->1 /( /-% +(%$() (1 (' *$( /( ('(-+$>1-

8


9/69

''()POR *U# LA ENSE+ANZA DE LA MATEMTICA ES TAREADIFCIL

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

1+(14)(1+( /1*)- -)&1+(. D( )1($ $*/ 4+ +7$&7'(1+ (1474 $%%4 -%1+(1/%4. Y 71 (1 47 $% -%1-(->1 $%71/, 7167( /()%/% )*4 '(1+%. T%/% (''% 47?($( 67(, ((-+@)(1+(, ' -+@// )+()*+-1% 7(/( 4($ 71 $('// /( &%$/( 4(1-''%. K T1 N. "==3: 23.

E' %+$% )()&$% /(' &1%)% (/7-->1#)+()*+-, 1% (4 +)%-%1/ 4)'(. L (/7-->1 /( -($ 1(-(4$)(1+( $(($(1- '% )*4$%71/% /( ' ($4%1.

L -%)'(// /( ' )+()*+- /( ' (/7-->1 47?($( 67( '%4+(>$-%4 /( ' (/7-->1 )+()*+-, 1% )(1%4 '%4 ?(1+(4 /( ('', /(&1($)1(-($ -%14+1+()(1+( +(1+%4 &($+%4 '%4 -)&%4 $%71/%4 67((1 )7-%4 4(-+%4 ' /1*)- $*/)(1+( )7+1+( /( ' 4+7->1 ?'%&'@(1? (?(1/%. L (/7-->1, -%)% +%/% 44+() -%)'(%, $(4(1+ 717($+( $(44+(1- ' -)&%. K L%?)1 A;"==0:!F.

'2( LOS PROCESOS DEL PENSAMIENTO MATEMTICO ELCENTRO DE LA EDUCACIN MATEMTICA

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

9


10/69

E1 ' 4+7->1 /( +$14%$)->1 @($+?1%4 /( ' -@'->1 (1 ' 67(1%4 (1-%1+$)%4, (4 -'$% 67( '%4 $%-(4%4 @($//($)(1+( (--(4 /((14)(1+%, 67( 1% 4( @7('@(1 %&4%'(+%4 -%1 +1+ $/(, (4 '% )*4 @'%4%67( %/()%4 $%%$-%1$ 17(4+$%4 >@(1(4.

E1 17(4+$% )71/% -(1+-% ( 1+('(-+7' +1 $*/)(1+( )7+1+(, @'( )7-%)*4 -($ -%% /( $%-(4%4 /( (14)(1+% +'(4 67( /( -%1+(1/%4 67($*/)(1+( 4( -%1@($+(1 (1 '% 67( +((/ '')> /(4 1($+(4; /(467( %$)1 71 (4/% '4+$(, 67( 1% 4%1 --(4 /( -%)&1$4( -%1 %+$4$ %$)$ -%14+('-%1(4 /1*)-4, --(4 /( &%$/$ '%4 $%&'()4 /('$(4(1+(. K +((/; "=!F: 3.

E1 (4+ /$(-->1 4( (1-71 '%4 1+(14%4 (47($%4 %$ +$14)+$(4+$+(?4 J(7$4+-4 /(-7/4 $ ' $(4%'7->1 /( $%&'()4 (1 ?(1($',

%$ (4+)7'$ ' $(4%'7->1 7+>1%) /( @($//($%4 $%&'()4, )*4 &(1 67(' )($ +$14)4>1 /( $(-(+4 /(-7/4 (1 -/ )+($.

'-( TEORA DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

U1% /( '%4 /((14%$(4 /( '4 +(%$4 -%?1+@4 /(' $(1/( (4 D@/ P7'A747&(', 4->'%?% 67( 1+(1+/% ('-$ -%)% $(1/(1 '%4 1/@/7%4 $+$ /(' )+($' @($&', +1+% &'/% -%)% (4-$+%. S7 +(%$ /(' $(1/(

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

'-'(DESDE EL PUNTO DE VISTA DE AUSU&EL

E1 ' /-/ /( '%4 F04, '4 $%7(4+4 /( B$71($ 4%&$( (' A$(1/( %$D(4-7&$)(1+% (4+&1 +%)1/% 7($. E1 (4( )%)(1+%, '4 (4-7('4&74-&1 67( '%4 19%4 -%14+$7($1 47 -%1%-)(1+% +$@4 /('/(4-7&$)(1+% /( -%1+(1/%4. A747&(' -%14/($ 67( (' $(1/( %$/(4-7&$)(1+% 1% /(&( 4($ $(4(1+/% -%)% %7(4+% ' $(1/( %$(%4->1 K$(-(->1, 67( 4+( 7(/( 4($ ?7' /( (-, 4 4( -7)'(1714 -$-+($4+-4. A4, (' $(1/( (4-%'$ 7(/( /$4( %$ $(-(->1 %

10


11/69

%$ /(4-7&$)(1+%, -%)% (4+$+(? /( (14(91, 7(/( '%?$$ 71$(1/( 4?1-+@% 1% )()%$4+-% $((++@%.

D( -7($/% ' $(1/( 4?1-+@%, '%4 17(@%4 -%1%-)(1+%4 4(1-%$%$1 (1 %$) 474+1+@ (1 ' (4+$7-+7$ -%?1+@ /(' '7)1%. E4+% 4(

'%?$ -71/% (' (4+7/1+( $('-%1 '%4 17(@%4 -%1%-)(1+%4 -%1 '%41+($%$)(1+( /67$/%4; ($% +)&1 (4 1(-(4$% 67( (' '7)1% 4(1+($(4( %$ $(1/($ '% 67( 4( '( (4+* )%4+$1/%. KA747&(' D.P ; "=F3 : 2.

'-2( VENTAJAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

" P$%/7-( 71 $(+(1->1 )*4 /7$/($ /( ' 1%$)->1.23 -'+ (' /67$$ 17(@%4 -%1%-)(1+%4 $('-%1/%4 -%1 '%41+($%$)(1+( /67$/%4 /( %$) 4?1-+@, 67( ' (4+$ -'$%4 (1 '(4+$7-+7$ -%?1+@ 4( -'+ ' $(+(1->1 /(' 17(@% -%1+(1/%." L 17(@ 1%$)->1 ' 4($ $('-%1/ -%1 ' 1+($%$, (4 ?7$// (1 ')()%$ '$?% '%.23 E4 -+@%, 7(4 /((1/( /( ' 4)'->1 /( '4 -+@//(4 /($(1/( %$ $+( /(' '7)1%. E4 ($4%1', 67( ' 4?1-->1 /( $(1/( /((1/( '%4 $(-7$4%4

-%?1+@%4 /(' (4+7/1+(.R./113 676 9767 . A7.:;11?631@:"2S19:1>1?631@1;6; 91?6 ;. B63.716(' )+($' 67( $(4(1+ (' )(4+$% '(4+7/1+( /(&( (4+$ %$?1/%, $ 67( 4( /( 71 -%14+$7-->1 /(-%1%-)(1+%4.3S19:1>1?631@1;6; 1?91?6 ;. B63.71667( (' '7)1% -%1(-+( (' 17(@%-%1%-)(1+% -%1 '%4 $(@%4 67( '%4 -%)$(1/. T)&1 /(&( %4(($ 71)()%$ /( '$?% '%, %$67( /( '% -%1+$$% 4( '( %'@/$* +%/% (1 %-%

+()%.!A?313; >6@76. ;. 6B: 67( (' $(1/( 1% 7(/( /$4( 4 (''7)1% 1% 67($(. E4+( (4 71 -%)%1(1+( /( /4%4-%1(4 ()%-%1'(4 -++7/1'(4, (1 /%1/( (' )(4+$% 4>'% 7(/( 1'7$ +$@4 /( ' )%+@->1.KA747&(' D.P ; "=F3 : 3.

'--( TIPOS DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

L '-->1 /(' $(1/( 4?1-+@%, 4 4( '- /( )1($ +()$1

(4 )7-% )(%$, ' 4)'->1 /+->1 (4 )%$+1+(, ' $(-(-%1

11


12/69

4?1-+@ 4( /(&( /( /$ -71/% $+$ 67( 4( -7)'1 '%4 71+%41+($%$(4, +%)()%4 (1 -7(1+ '% 4?7(1+(: KA747&(' D.P ; "=F3 : !.'2A7.:;11 % %$ /(4-7&$)(1+% -%)$(1/(1-%1-(+%4 &4+$-+%4 -%)% ?%&($1%V, 4V, ))($%V!FA7.:;11 4(/ (1 '%4 4?7(1+(4 4%4:

'(P7 ;1>.7.:?16?1: 797.1@6-71/% (' -%1-(+% 17(@% 4( 47&%$/1 -%1-(+%4 )*4 1-'74%$(4 67( (' '7)1% -%1%-.

2(P7 7.?:?116?1: 1:3.976;76-71/% (' -%1-(+% 17(@% (4 /( )%$?$/% /( 1-'74>1 67( '%4 -%1-(+%4 67( (' '7)1% -%1%-.

-(P7 ?B1:6?1:-71/% (' -%1-(+% 17(@% +(1( ' )4) ($$67 67('%4 -%1%-/%4.

A747&(' -%1-&( '%4 -%1%-)(1+%4 $(@%4 /(' '7)1% (1 +$)1%4 /((467()4 /( -%1%-)(1+%, '%4 -7'(4 -%144+(1 (1 ' $($(4(1+->1 67(%4(( 71 ($4%1 (1 71 )%)(1+% /(+($)1/% /( 47 4+%$ 4%&$( 71$+( /( ' $('//. E4+%4 (467()4 1-'7(1 @$%4 +%4 /( -%1%-)(1+%4%&$( ' $('//, -%)% 4%1: '%4 (-%4, 47-(4%4, (($(1-4, 1-/%+4($4%1'(4, -++7/(4, 1%$)4, (+-.

A747&(', '') (4+% 47&47)/%$, (4 71 -%1-(+%, 71 /(, 71 $%%4-%1

(4+(1+( (1 ' (4+$7-+7$ -%?1+@ - /( 4($@$ /( 1-'( $ '17(@ 1%$)->1 /( )%/% 67( (4+ /67($, /( (4+ )1($, 4?1-/%/(' 1/@/7%. KA747&(' D.P ; "=F3 : !3.

E' $(1/( 4?1-+@% (1 /7'+%4 >@(1(4, /( 1@(' 47($%$, 4( 7(/(%)(1+$, 7167( (1 ' '--%1(4 -%)% '4 $)4 /( ' 4-% # )+()+-,(4 1(-(4$% ' ('-->1 @($&' -%)% '% 71/)(1+ A747&(', ($% +)&(171 ?7 /( 71+( (4 1(-(4$, -%)% 7'$ ' %$ /( $(%$$ ('-%1%-)(1+% 4?1-+@%.

12


13/69

A1?6?1:. .;6991?6

" E' )(4+$% /(&( -%1%-($ '%4 -%1%-)(1+%4 $(@%4 /(' '7)1%, (4 /(-$, 4(/(&( 4(?7$$ 67( (' -%1+(1/% $(4(1+$ 7(/ $('-%1$4( -%1 '4 /(4$(@4, 67( ' -%1%-($ '% 67( 4&( (' '7)1% 7/ ' %$ /( '1($.

23 O$?1$ '%4 )+($'(4 (1 (' 7' /( )1($ '>?- ($*$67-, +(1(1/%(1 -7(1+ 67( 1% 4>'% )%$+ (' -%1+(1/% 41% ' %$) (1 67( 4( $(4(1+ '%4 '7)1%4. C%14/($$ ' )%+@->1 -%)% 71 -+%$ 71/)(1+' $ 67( (' '7)1% 4(1+($(4( %$ $(1/($, 67( (' (-% /( 67( (' '7)1% 4( 4(1+ -%1+(1+%(1 47 -'4(, -%1 71 -++7/ @%$&'( 71 &7(1 $('->1 -%1 (' )(4+$%,$* 67( 4( )%+@( $ $(1/($.!F E' )(4+$% /(&( 7+'$ (()'%4, %$ )(/% /( /&7%4, /?$)4 %

%+%?$4, (4 )%$+1+( -%)% 4( $(4(1+ (' 17(@% )+($' $ (14(9$'%4 -%1-(+%4.

8'-4( APORTES DE LA TEORA DE AUSU&EL EN ELCONSTRUCTIVISMO

E' $1-' %$+(, (4 47 )%/('% /( (14(91 %$ (%4->1, $$%)%@($ (' $(1/( 4?1-+@% (1 '7?$ /(' $(1/( /( )()%$.E4+( )%/('% -%144+( (1 ('-$ % (%1($ (-%4 % /(4. E4+( (1%67( (4

/( '%4 )*4 $%/%4 $ (14(9$ $('-%1(4 (1+$( @$%4 -%1-(+%4, ($%1+(4, '%4 '7)1%4 /(&(1 +(1($ '?1 -%1%-)(1+% /( /-%4 -%1-(+%4.O+$% 4(-+% (1 (4+( )%/('%, (4 ' (// /( '%4 (4+7/1+(4, 67( (''%4/(&(1 )17'$ /(4 )(1+')(1+(, 7167( 4(1 4)'(4. P%$ (4+%, (4+()%/('% (4 )*4 /(-7/% $ '%4 1@('(4 )4 '+%4 /( $)$ (1 /('1+( %$ 477(4+% )7-% )(%$ $ 1@(' 47($%$.

O+$% %$+( ' -%14+$7-+@4)% 4%1 '%4 %$?1/%$(4 1+-/%4, '%4 -7'(44$@(1 /( %% ' '7)1% $(1+( ' 17(@ 1%$)->1, 71-%1 -%)% 717(1+( (1+$( (' 17(@% )+($' (' -%1%-)(1+% -+7' /(' '7)1%. E4+%4

%$?1/%$(4 7(/(1 +(1($ +$(4 $%>4+%4: /$?$ 47 +(1->1 '% 67( (4)%$+1+( /(' )+($'; $(4'+$ '4 $('-%1(4 (1+$( '4 /(4 67( 4($*1$(4(1+/4 $(-%$/$'( ' 1%$)->1 $('(@1+( 67( %4((.

L%4 %$?1/%$(4 1+-/%4 4( /@/(1 (1 /%4 -+(?%$4:KM%$($; 2002:3

"CB67631@A-+@1 '%4 (467()4 (4+(1+(4, (4 /(-$, '( $(-7($/1'% 67( 4&( ($% 1% 4( / -7(1+ /( 47 )%$+1-. T)&1 7(/(4(9'$ /($(1-4 4()(14 /( '%4 -%1-(+%4.2

3E1?631@ P$%%$-%11 -%1%-)(1+% 17(@% 67( '%4 (4+7/1+(41(-(4+$*1 $ (1+(1/($ ' 1%$)->1 67( 47&4?7(1+(. T)&1 7/1

13


14/69

' '7)1% $(1/($, (4(-')(1+( -71/% (' +() (4 )7 -%)'(%,/(4-%1%-/% % /-'; ($% (4+%4 /(&(1 4(1 (1+(1//%4 %$ '%4 (4+7/1+(4$ 67( 4( ((-+@%.

R.6?1:. y ;1>.7.:?16 ;. A. ?: 7..?3 6 P169.3, V193y,

&7:.7 y N@6R(-%$/()%4 67( +%/% (4+% ($+(1(-( 71 (4+$7-+7$ -%14+$7-+@4+, /%1/((4+*1 /(4-7($/% (1 '?71%4 )%/('%4 '-+@%4 -%1-(+%4, (1 %+$%4 1% %

1 (@%'7-%1/% /(1+$% /( ' )4) +(%$, -%)% '% (4 (' -4% /( N%@H44+(1+( /( A747&(', -+% -%1+17->1 '?71%4 71+%4 /( @4+A747&('1%4 -%1 47 -%)9($%4 +(>$-%4 -%14+$7-+@4+4.

P169.3:C%1-/( (1 ' 1(-(4// /( -%1%-($ '%4 (467()4 /( '%4 '7)1%4. A747&('1% -%)$+( -%1 (' ' )%$+1- /( ' -+@// ' 7+%1%). N '%4

(4+/% ?(+1%4 '?/%4 ' /(4$$%''% -%)% ')+1+(4 /(' $(1/(, %$'% +1+%, ' -%14/($ 67( '% 67( -%1/-%1 (4 ' -1+// -'// /( '%4-%1-(+%4 $('(@1+(4 '4 (4+$7-+7$4 $%%4-%1'(4 /(' '7)1%. KM%$($;2002: 38

V193y:C%)$+( -%1 ' ' )%$+1- 67( '( / ' -%14+$7-->1 /( 47 4+%$ /(-7($/% 47 $('//. KM%$($; 2002: 3=

&7:.7A747&(', -%14/($ (' $(1/( %$ /(4-7&$)(1+% (4 %-% (- $ ('$(1/( /( ' -(1-. KM%$($; 2002: 0

N@6L% )%$+1+( $ )&%4 (4 -%1%-($ '4 /(4 $(@4 /( '%4 '7)1%4.P$%%1(1 ' +-1- /( '%4 )4 -%1-(+7'(4 +$@4 /( /%4 $%-(4%4:/($(1-->1 $%?$(4@ $(-%1-'->1 1+(?$/%$. E' +(1( 71 %4+7'/%)4 7)14+, 67( )*4 /('1+( &'$( /( '. KM%$($; 2002: 0

D@/ P7' A747&(', (4 71 4->'%?% 67( //% ?$1/(4 %$+(4 '

-%14+$7-+@4)%, -%)% (4 47 +(%$ /(' A$(1/( S?1-+@% '%4%$?1/%$(4 1+-/%4, '%4 -7'(4 7/1 ' '7)1% 67( @-%14+$7(1/% 474 $%%4 (467()4 /( -%1%-)(1+% $ 71 )(%$-%)$(14>1 /( '%4 -%1-(+%4. E1 $(47)(1, $ -%14(?7$ (4+( $(1/(,4( /(&( +(1($ 71 /(-7/% )+($', '4 (4+$7-+7$4 -%?1+@4 /(' '7)1%, 4%&$( +%/% ' )%+@->1. P$ ', (4+(1 +$(4 +%4 /( $(1/(4?1-+@%: $(1/( /( $($(4(1+-%1(4, $(1/( /( -%1-(+%4 $(1/( /( $%%4-%1(4.

14


15/69

'4( APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DESDE UN PUNTO DEVISTA %UMANISTA.

L ($4(-+@ -%?1+@ -'*4- /( $(1/( 4?1-+@%, (4 ' $%7(4+%$ D@/ A747&(' (1 ' /-/ /(' 4(4(1+ KA747&(' ;"=!3: !8 $(+($/

%$ ' $(-(1+()(1+( . E' 1-'(% /7$% /( (4 ($4(-+@ (4 ' interaccincognitiva, 1% $&+$$ 1% '+($' (1+$( (' 17(@% -%1%-)(1+%,%+(1-')(1+( 4?1-+@%, '?1 -%1%-)(1+% $(@%, (4(--)(1+($('(@1+(, '')/% 47&47)/%$ (4+(1+( (1 ' (4+$7-+7$ -%?1+@ /('$(1/.

%4( N%@H K N%@H , G%1; "=8":=! -%'&%$/%$ /( A747&(' -%7+%$ /(' 4(?71/ (/->1 /( ' %&$ &*4- 4%&$( $(1/( 4?1-+@% KA747&(',N%@H, J1(41 ;"=80 : F8, / ' $(1/( 4?1-+@% 71 -%11%+->17)14+, $%%1(1/% 67( (4+( 47&-( ' 1+(?$->1 -%14+$7-+@,%4+@, (1+$( (14)(1+%4, 4(1+)(1+%4 --%1(4 67( -%1/7-(1 '(1?$1/(-)(1+% 7)1%.

E4 1+(?$->1 (1+$( (14)(1+%4, 4(1+)(1+%4 --%1(4 7(/( 4($%4+@, 1(?+@ % )+/. L ($4(-+@ /( N%@H (4 67( -71/% ('$(1/( (4 4?1-+@% (' $(1/ -$(-(, +(1( 71 4(14->1 &7(1 4($(/4%1( 17(@%4 $(1/(4 (1 (' *$(. P($% (' -%$%'$% /( (4% (4 67(-71/% (' $(1/( (4 4()$( )(-*1-% (' 47(+% -& %$ /(4$$%''$ 71-++7/ /( $(-% ' )+($ /( (14(91 1% 4( $(/4%1( 71$(1/( 4?1-+@%. M7-% /( '% 67( 4 (1 '4 4+7-%1(4 /(

(14(91 $(1/( %-7$$( (1+$( (4%4 /%4 (+$()%4. L @4>1 /( N%@H(4 )%$+1+( %$67( ' $(/4%4->1 $ (' $(1/( (4 71 /( '4-%1/-%1(4 /( $(1/( 4?1-+@% -($+)(1+( +(1( 67( @($ -%1 '1+(?$->1 /( (14)(1+%4, 4(1+)(1+%4 --%1(4.

L >+- /( N%@H +%) '%4 '')/%4 '7?$(4 -%)71(4 /( ' (/7-->167( 4%1: $(1/(, (14(91, -7$$-7'%, )(/% 4%-' (@'7->1K?$(?/% %$ N%@H 67( +)&1 (4+$1 1+(?$/%4 (1 (' $(1/(4?1-+@%.

N%@H G%1 4%1 '%4 -$(/%$(4 /( '%4 )4 -%1-(+7'(4, 67( 4(

('-$* )*4 (+(14)(1+( (1 ' 71// .F, (4 71 ($$)(1+ )7)%$+1+( $ -$($ '% (1'-(4 /( '%4 1+?7%4 -%1%-)(1+%4, -%1 '%4 17(@%4-%1%-)(1+%4, 4( -%14/($ 71 -'+/%$ ?$-%, $ ' $(4(1+->1 /( '%417(@%4 -%1%-)(1+%4, (4+( -%1-(+% 4( ('-$* )*4 (+(14)(1+( (1 '71// .F.

'4'( LA VISIN INTERACCIONISTA SOCIAL

L ($4(-+@ 1+($--%14+ 4%-' /(' $(1/( 4?1-+@% (4+* (1 ('&%$/( +$*/-% K'7)1%, $%(4%$, )+($'(4 (/7-+@%4 /(' -7$$-7'7) /(D.B. G%1 K N%@H ( G%1 ; "=8": =!. S( +$+ /( 71 @4>1 &*4-)(1+(?%+4H1, (1 ' -7' (' $%-(4% /( (14(91#$(1/( 4( @( -%)% 71

15


16/69

1(?%-->1 /( 4?1-/%4 -7% %&(+@% (4 -%)$+$ 4?1-/%4 -($- /('%4 )+($'(4 (/7-+@%4 /(' -7$$-7'7). E' $%(4%$ K)(/->1 7)1 (467(1 /%)1 '%4 4?1-/%4 -(+/%4 (1 (' *)&+% /( ' )+($ /((14(91 (' $(1/( (4 67(' 67( &74- -+$ +'(4 4?1-/%4. C&(' $%(4%$, $(4(1+$ /( '4 )*4 /@($44 )1($4, @$4 @(-(4 4 (4

1(-(4$%, (4%4 4?1-/%4 &74-$ (@/(1-4 -($- /( 4 (' '7)1% '%4(4+* -+1/%. A' '7)1% '( -%)(+( @($-$ 4 '%4 4?1-/%4 67( (4+*-+1/% 4%1 67(''%4 -(+/%4 (1 (' -%1+(+% /( ' )+($ /( (14(91.

E4 (4% '% 67( 4( (1+(1/( %$ 1(?%-->1 /( 4?1-/%4 ('' %-7$$((1 %+$% -%1+(+% 67( (4 (' )(/% 4%-'. E' $(1/( 4?1-+@% (1 ' @4>17)14+ /( N%@H. E1 (4( )%/('%, 71 (4%/% /( (14(91 4( -%147)-71/% (' '7)1% -+ '%4 4?1-/%4 67( (' $%(4%$ 67($ 67( ' -+4( 67( 4%1 67(''%4 -(+/%4 %$ 71 -%)71// /( 747$%4. E4 (1 (4(4(1+/% 67( 71 -%)$+$ /( 4?1-/%4.

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

'42( LA VISIN COGNITIVA CONTEMPORNEA

L /( -'*4- /( A747&(' /( 1+($-->1 (1+$( 17(@%4 -%1%-)(1+%4 -%1%-)(1+%4 $(@%4 67( (4+* (1 ' (4(1- /(' $(1/( 4?1-+@% (4,41 /7/, )7 $%/. S1 ()&$?%, ('' /-( %-% -($- /( ->)% 47-(/((4 1+($-->1. L +(%$ /( '%4 )%/('%4 )(1+'(4 /( P' %14%1#L$/K %14%1#L$/; "=83:8F %$(-( 71 ('-->1 (1 (4+( 4(1+/%: $(1+( 7117(@% -%1%-)(1+%, 71 17(@ 4+7->1, ' $)($ $($(4(1+->1 )(1+'67( (' 47(+% -%14+$7(, (1 47 )()%$ /( +$&%, (4 71 )%/('% )(1+' K71

1*'%?% (4+$7-+7$' /( (4 4+7->1. E1 -($+4 -$-714+1-4 (4+$($(4(1+->1 4( 7(/( (4+&'$ (@%'7-%1$ 4+ 71 (467() /(4)'->1 ?(+1% KM%$($; 2002:"23. E4 /(-$, ' -%14+$7-->1 /( 71)%/('% )(1+' 7(/( @($4( -%)% (' $)($ 4% $ 71 $(1/(4?1-+@%.

T' -%14+$7-->1 $('( 71 1+(1-%1'// /(' 47(+% %$67( 4 '-%14+$7( 71 )%/('%, (4 %$67( 67($( /$ -7(1+ /( ' 4+7->1. P($% (')%/('% )(1+' +(1( 71 1-% -%)$%)4% 67( (4 (' /( ' 71-%1'// $ ('47(+%. N% )'- %$ '% +1+%, 71 $(1/( 4?1-+@% (1 (' 4(1+/% /(-%)$+$ 4?1-/%4, 7(4 (' )%/('% )(1+' 7(/( (4+$ ($$/%V

-%1+(+7')(1+(, ($% 71-%1$ &(1 $ (' 47(+%. P%$ %+$% '/%, (' )%/('/%)(1+' (4 $(-7$4@%, /( )%/% +', 67( (' )%/('% )(1+' 7(/( 4($ )%/-/%

16


17/69

+1+4 @(-(4 -%)% 4( 1(-(4$% '% '$?% /( ' 1(?%-->1 /( 4?1-/%4 4($ /( (-%, 71 4% (4(1-' $ (' $(1/( 4?1-+@%, 7/(1/%, 4)4)% (@%'7-%1$ - (467()4 /( 4)'->1.

E4+ @4>1 -%?1+@4+ -%1+()%$*1( /( $(1/( 4?1-+@% (4

-%)+&'( -%1 ' @4>1 -'*4-, +)&1 (1 (' 4(1+/% /( 67( (' -%1%-)(1+%$(@% (4 71/)(1+' 7(4 '%4 )%/('%4 )(1+'(4 4%1 -%14+$7/%4 $+$ /(-%1%-)(1+%4, 67( (' 1/@/7% +(1( (1 47 (4+$7-+7$ -%?1+@, /( 67(''%67( ' ($-&( /( ' 17(@ 4+7->1, 4( %$ ($-(->1 /$(-+, 4( %$'?71 /(4-$->1 % $($(4(1+->1 /( (4 4+7->1, /( (4( 17(@%-%1%-)(1+%.

'4-( LA VISIN DE LA COMPLEJIDAD $ DE LAPROGRESIVIDAD

E4+ @4>1 67( (4+* )7 -'$ (1 ' T(%$ /( '%4 C)%4 -%1-(+7'(4 /(($?17/ KM%$($; 2002:"23 (4 )%$+1+( $ 67( 1% 4( (14( 67( ('$(1/( 4?1-+@% 47-(/( &$7+)(1+(, % 67( (' $(1/( (44?1-+@% % (4 )(-*1-%, % 4( 67( 71 /-%+%) (1+$( '4 /%4.

P$ ($?17/, (' -%1%-)(1+% (4+* %$?1/% (1 C)%4C%1-(+7'(4 -7% /%)1%, %$ $+( /(' 47(+% 67( $(1/(, %-7$$( '% '$?%/( 71 (+(14% ($%/% /( +()%. C)% -%1-(+7' (4 4%&$( +%/%, 71-%171+% /( 4+7-%1(4#$%&'() -7% /%)1% $(67($( (' /%)1% /( @$%4

-%1-(+%4 /( 1+7$'( /4+1+. L%4 -%1%-)(1+%4 /( '%4 '7)1%4 4%1)%'/(/%4 %$ '4 4+7-%1(4 67( (1-7(1+$1 $%?$(4@)(1+( /%)11.P($% (44 4+7-%1(4 4%1 -/ @( )*4 -%)'(4. U1 -)% -%1-(+7' (471 -)% -%)'(%, ' 1- )1($ /( /%)1$'% $ 71 47(+%, (4 /%)1$$%?$(4@)(1+( 4+7-%1(4 -/ @( )*4 -%)'(4. KM%$($; 2002:"23.

L4 4+7-%1(4 4%1 '%4 17(@%4 -%1%-)(1+%4 4%1 (''4 '4 67( /14(1+/% '%4 -%1-(+%4, ($% $ /$ -7(1+ /( (''4 (' 47(+% $(-4-%1-(+%4, % 4(, -%1%-)(1+%4 $(@%4. P($%, (4%4 -%1%-)(1+%4 $(@%4$(47'+$*1 )*4 ('&%$/%4 (1 71->1 /( (44 4+7-%1(4 (1 '4 -7'(4 4%174/%4. A (4+* ' 1+($-->1 67( -$-+($ (' $(1/( 4?1-+@%, %$

+1+%, (1 71 >+- /( $%?$(4@// -%)'(//. L%4 17(@%4 -%1%-)(1+%4/( A747&(' 4($1 '4 17(@4 4+7-%1(4. L%4 -%1%-)(1+%4 $((4+(1+(4K47&47)/%$(4 4($1 -%1-(+%4 (1 -%14+$7-->1. D( ' 1+($-->1 K$('->1/'-+- (1+$( (''%4 $(47'+$ (' $(1/( 4?1-+@%, /( )1($$%?$(4@.

'44( LA VISIN CRTICA

T)&1 /(1+$% /( 71 >+- -%1+()%$*1(, (4 )%$+1+( 67( ('$(1/( 4?1-+@% 4( +)&1 -$+-%, 67( 4( ? 71 $%71/% 1'44/( '% 67( 4( (4+ $(1/(1/%. Q7($( /(-$, (1 ' 4%-(// -%1+()%$*1( 1%&4+ /67$$ 17(@%4 -%1%-)(1+%4 /( )1($ 4?1-+@, (4 $(-4%

17


18/69

/67$$'%4 -$+-)(1+(. A' )4)% +()% 67( (4 $(-4% @@$ (1 (4 4%-(//,1+(?$$4( ('', (4 1(-(4$% +)&1 4($ -$+-% /( ('', /4+1-$4( /( ('' /( 474 -%1%-)(1+%4 -71/% ('' (4+* ($/(1/% (' $7)&%. P$ (4%, (1 '(14(91 /(&(1 %&4($@$4( '%4 $1-%4 KM%$($; 2002:"2F 67( 4( -+1 :

P7.9:36 .: 967 ;. 7..36 K(4+)7'$ (' -7(4+%1)(1+% (1 '7?$ /(/$ $(47(4+4 -&/4.

[email protected];6; ;. B63.716. K&1/%1% /(' +(+% 1-%.

A7.:;1?-%.

C:?1B1.:3 ?B .:96=. K+%/% '% 67( ''))%4 -%1%-)(1+% (4'(1?7(.

[email protected];6; ;. .3763.96 K&1/%1% /(' $$>1.E' '+)% /( (4+%4 $1-%4, (' &1/%1% /(' $$>1, +' @( /(&($ 4($ ('$)($% %$67(, /( -($+ %$), ' &$- +%/%4 '%4 1+($%$(4. E' $$>14)&%' 67('' (14(91 K(' $%(4%$ (4-$&(, (' '7)1% -%, /(-%$ $($%/7-( 67( /(&( 4($ &1/%1/ 4 4( 67($( $%)%@($ $(1/(4?1-+@% -$+-%. A-+7')(1+(, (' $$>1 4/% 474++7/% %$ -%'%$/4 1)/4 (%4-%1(4 (1power point. D '% )4)%. L% 67( (' '+)% $1-%$%%1( (4 ' /@($4-->1 /( (4+$+(?4 ' $+-->1 -+@, $(4%14&'(, /(' '7)1% (1 47 $(1/(.

E' $)($% /( (4+%4 $1-%4 )'- ' 1+($-->1 4%-' ('-7(4+%1)(1+%, -%)% ('()(1+%4 -(1+$'(4 (1 ' -'+->1 /(' $(1/(4?1-+@%; (4 )*4 )%$+1+( $(1/($ $(?71+$, 67( $(1/($$(47(4+4 -%$$(-+4V.

E4 ?7')(1+( )%$+1+(, $(1/($ $+$ /( /4+1+%4 )+($'(4 (/7-+@%4:(' '&$% 1-%, (' '')/% '&$% /( +(+%, %$+'(-( 71 @4>1 1-, 1% (4+)7' ('-7(4+%1)(1+%, /( ' $(47(4+ -($+V. E4 %$ (4% ' )%$+1- /( -($74% /( '4 TIC, KT(-1%'%?4 /( ' I1%$)->1 C%)71-->1, 67( )*4/('1+( -%)(1+$ /( (''4.

18


19/69

E' $(1/( %$ (' ($$%$, (4 1+7$' (1 (' $(1/( 7)1% 7($ /( '(4-7(', ($$)%4 -%1+17)(1+( $(1/()%4, -%1+17)(1+(, /( 17(4+$%4($$%$(4, ($% (1 ' (4-7(' (' ($$%$ (4 -4+?/%. A/()*4 /( (4%, ' (4-7(' @(' '7)1% -%)% 71 $(-(+%$ /( $(47(4+4 -($+4 67( /(&(1 4($ )()%$/4 $($%/7-/4 K41 ($$%$(4, ($%, (1 @($//, (' 4($ 67( $(1/( (4 71

($-(+%$, % 4(, 71 47(+% 67( ($-&( $($(4(1+ '% 67( '( (4+* 4(1/%(14(9/%.

O+$% $1-% )%$+1+( $ -'+$ (' $(1/( 4?1-+@% -$+-%, (4 67((' 4?1-/% (4+* (1 '4 ($4%14, 1% (1 '4 '&$4, (' $%-(4% /((14(91#$(1/( 1@%'7-$ $(4(1+->1, $(-(->1, 1(?%-->1,-%)$+$ 4?1-/%4, (1 (' -7' (' '(1?7( (4 (4(1-', 4(1/% 4, (4$(-4% +(1($ 4()$( -%1-(1- /( 67( '%4 4?1-/%4 4%1 -%1+(+7'(4, 4%1$&+$$)(1+( +$&7/%4 %$ '4 ($4%14 '%4 %&(+%4 (@(1+%4, 67( (''4+)&1 +$&7(1 4?1-/%4 /%41-$*4-%4 '%4 (4+/%4 /( -%44 /(')71/%. E' $(1/( 4?1-+@% $(67($( -%)$+$ 4?1-/%4, ($%

+)&1 )'- 4?1-/%4 ($4%1'(4.

L -7(4+>1 /( ' 1-($+/7)&$( /(' -%1%-)(1+% 1% 4?1- $('+@4)%,1/($(1-, ($% 4 67( 1% +(1( 4(1+/% (14(9$ /%?)*+-)(1+(. E'-%1%-)(1+% 7)1% (@%'7-%1, '%4 )(%$(4 )%/('%4 67( +(1()%4 % /$*1%$?(1 %+$%4 )*4 $-%4, )*4 ('&%$/%4, (1 1, 71 )(%$(4. E4 $(-4%(1+%1-(4, $(1/($'%4 /(4/( 71 ($4(-+@ -$+-, 1% /%?)*+-.

C%)% 7( /-% (1 (' -%)(1%, (' -%1%-)(1+% $(@% (4 ' @$&'( 67( )*41'7(1- (' $(1/(. S7 ((-+% (4 (1%$)()(1+( -'+/%$ /(' $(1/(4?1-+@%, ($% @(-(4, 7(/( 4($ +)&1 1&/%$. Q7($( /(-$, 1%($)+( 67( (' 47(+% ($-& 17(@%4 4?1-/%4, 17(@4 $('-%1(4. E1 (4(-4% (4 $(-4% $(1/($ 1% 74$ +' -%1%-)(1+%. E4( (4 (' 4(1+/% /(/(4$(1/($ K1% 7+'$ -%)% /( /( 1-'(.

E1 $(47)(1, -%)% 4( 7(/( @($, (4 41 /7/ /-', ($% /(&( 4($ %$ '%)(1%4 1+(1+/%, /(&()%4 ()($ '-$ '4 +(%$4, 41 /(4@$ (' %&(+@% 17(4+$% $(47'+/% /( '%4 '7)1%4 67( (' $(1/( /( '%4 -%1%-)(1+%4.

Q7(/ -'$% (1+%1-(4, 67( (' $(1/( 4?1-+@% (4 71 -%1-(+% /(?$1 -+7'//, 7167( 4/% $%7(4+% -( )*4 /( -7$(1+ 9%4.

N%4 /)%4 -7(1+, 67( (4( -%1-(+% +(1( 4?1-/%4 %$?1'(4 $(-4%4 67(47&-(1 -7'67($ /( '4 @4%1(4 67 $(4(1+/4. M$$ (' $(1/(4?1-+@% /(4/( /4+1+4 ($4(-+@4 1% )'- 71 %'4() /%1/( +%/%(4 $(1/( 4?1-+@%.

P%$ %+$% '/%, 4/%4 )*4 /( -7$(1+ 9%4, 17(@4 )$/4 4%1 1(-(4$4,$+-7'$)(1+( ' /( ' -%)'(// ' /( ' @4>1 -$+-.

19


20/69

'5( MAPAS CONCEPTUALES, UNA VISION GRAFICA DEJOSEP% NOVAH $ &O& GOIN

S(?1 (' $%% Novak, (4+%4 -%14++7(1 71 +-1- 67( $($(4(1+,4)7'+*1()(1+(, 71 (4+$+(? /( $(1/(, 71 )+%/% $ -+$ '% )*4

4?1-+@% /( 71 +() 71 $(-7$4% (467()*+-% $ $($(4(1+$ 71 -%171+%/( 4?1-/%4 -%1-(+7'(4, 1-'7/%4 (1 71 (4+$7-+7$ /( $%%4-%1(4.

L%4 M4 C%1-(+7'(4 4%1 (467()4 $ ' $($(4(1+->1 /('-%1%-)(1+% )(/1+( '%4 -7'(4 4( -(1 (@/(1+(4, +1+% '%4 -%1-(+%4-%)% ' %$) (1 67( 4( (1'1 (4+%4 $ %$)$ $%%4-%1(4. C%14++7(1$(/(4 (1 '4 67( '%4 1%/%4 4%1 '%4 -%1-(+%4 '%4 (1'-(4 -%1+(1(1 '4'&$4 67( $('-%11 '%4 -%1-(+%4.

L%4 ('()(1+%4 67( 1+(?$1 71 ) -%1-(+7' 4%1K N%@H ( G%1 ;"=8":"23:

L%4 -%1-(+%4: P7(/(1 -%14/($$4( -%)% 67(''4 '&$4 -%1 '467( 4( /(4?1 -($+ )?(1 /( 71 %&(+% % /( 71 -%1+(-)(1+% (117(4+$ )(1+(. A'?71%4 /(1(1 ('()(1+%4 -%1-$(+%4 K)(4,-%)7+/%$ %+$%4 67( /(1(1 1%-%1(4 &4+$-+4, 1+1?&'(4 ($%$('(4 K1->1, 4%+$(. C%14++7(1 '%4 1%/%4 /(' ) -%1-(+7'.

L4 '&$4 /( (1'-(: S%1 '4 '&$4 % $4(4 67( 4$@(1 $ 71$'%4 -%1-(+%4 ($(4$ (' +% /( $('->1 (4+(1+( (1+$( (''%4. P%$(()'%,para, se conoce como, posee, expresa, est formado por, es,

(+-+($. L4 '&$4 /( (1'-( 4( (4-$&(1 (1 ' '1( 67( 71( /%41%/%4.

L4 $%%4-%1(4: C%14++7(1 /%4 % )*4 -%1-(+%4 71/%4 %$'&$4 /( (1'-( $ %$)$ ' 71// 4()*1+- )*4 4)'( 67(+(1( @'%$ $('.

E4+%4 ('()(1+%4 4( %$?11 (1 71 ) -%1-(+7' ?$*-)(1+( /( %$)67( '%4 -%1-(+%4 4( (1-($$(1 (1 >@'%4 % ('4(4 4( (1'1 )(/1+('1(4 4%&$( '4 -7'(4 4( (4-$&(1 '4 '&$4 /( (1'-(. E1 47 %$) )*44)'(, 71 ) -%1-(+7' -%14+$ /( 4>'% /%4 -%1-(+%4, 71/%4 %$ 71

'&$ 67( -+7$ /( (1'-( $ %$)$ 71 $%%4->1, %$ (()'%:

fig.1.-Aplicacion de un MC.

20
http://bvs.sld.cu/revistas/aci/vol15_05_07/imag0109507.jpg


21/69

E4+% $($(4(1+ 71 ) -%1-(+7' 67( ?(1($ 71 $%%4->1 @*'/ KE'$(1/( /(&( 4($ 4?1-+@%V -%1 /%4 -%1-(+%4 $(1/(V 4?1-+@%V. K N%@H ( G%1 ; "=8": =8

L4 -$-+($4+-4 &*4-4 /( 71 M C%1-(+7' 4%1:

($$67->1: '%4 -%1-(+%4 )*4 ?(1($'(4 ( 1-'74@%4 /(&(1 7&-$4((1 ' $+( 47($%$ /(' ) '%4 -%1-(+%4 )*4 (4(--%4 (1 ' $+(1($%$.

S('(-->1: S%1 71 41+(44 % $(47)(1 67( -%1+(1(1 '% )*4 4?1-+@%/( 71 +(). S( 7(/(1 ('&%$$ 47&)4: 67( )'(1 /($(1+(4 $+(4% 47&+()4 /(' +() $1-'.

I)-+% @47': S(?1 Novak : U1 &7(1 ) -%1-(+7' (4 -%1-4% )7(4+$ '4 $('-%1(4 (1+$( '4 /(4 $1-'(4 /( 71 )%/% 4)'( @4+%4%, 4%&$( ' &4( /( ' 1%+&'( --// 7)1 $ '$($(4(1+->1 @47'V.

P$ '4 '&$4 /( (1'-(, 7(/(1 7+'$4( @($&%4, $(%4-%1(4,-%171-%1(4, 7 %+$% +% /( 1(% -%1-(+7', (4+4 /1 4(1+/% ' )4+ $ ($4%14 67( 1% -%1%-1 -%1 )'+7/ 4%&$( 71 +().

S ' /( $1-' 7(/( /@/$4( (1 /%4 % )*4 -%1-(+%4 ?7'(4, (4+%4

-%1-(+%4 /(&(1 4+7$4( (1 71 )4)% 1@(' % '+7$.L%4 $1-%4 $ ' ('&%$->1 /( )4 -%1-(+7'(4 4%1:

D(1$ 67 (4 71 -%1-(+% 67 (4 71 $%%4->1.

R($(4(1+$ ' $('->1 /( '%4 -%1-(+%4, 4%&$( ' &4( /( 71 )%/('% /('% ?(1($' '% (4(--%, (1 (' 67( '4 /(4 )*4 ?(1($'(4 %1-'74@4, %-7(1 (' *-( % $+( 47($%$ /( ' (4+$7-+7$ '4 )*4(4(--4 ' $+( 1($%$.

R('-%1$ '%4 -%1-(+%4 (1 %$) -%($(1+(, $+$ /( 71%$/(1)(1+% '>?-% )(/1+( '&$4 /( (1'-(. E4+4 ($)+(1, 71+%-%1 '%4 -%1-(+%4, -%14+$7$ $4(4 7 %$-%1(4 -%1 4?1-/% '>?-% $%%4-%1'.

L%?$$ ' )%$ 1+($$('->1 %4&'(, /%1/( 4( '%?$( 71 $(1/( 67(($)+ $(-%1%-($ $(-%1-'$ '%4 17(@%4 -%1-(+%4 -%1 '%4 $(1//%4 %/($ -%)&1$'%4.

21


22/69

'5'( MAPAS CONCEPTUALES EN LA ENSE+ANZA

E1 '%4 '+)%4 +()%4, '%4 M4 C%1-(+7'(4 1 /67$/% ?$1%7'$// (1 (' *)&+% (/7--%1', (1 (4(-', %$67( 4( -%14/($1 -%)%71 ($$)(1+ 67( ($)+( 4%-$, /4-$)1$, 1+($$('-%1$, /(4-$&$

(()'-$ '%4 -%1+(1/%4 /( /(+($)1/ $) /(' 4&($ )(/1+( ('('()(1+% @47' '% 67(, 41 /7/4, -%14++7( 71 (4+$+(? (- $ '%?$$$(1/(4 4?1-+@%4. S7 74% 4( (+(1/( -/ @( )*4 1% 4>'% (1 (')$-% /( ' (14(91 $(4(1-' +$/-%1', 41% +)&1 (1 '4 )%/'//(44()#$(4(1-' /4+1-.

A'?714 /( '4 '--%1(4 /( '%4 M4 C%1-(+7'(4 (1 ' (/?%?)%/($1 4%1 '4 4?7(1+(4:

E1 ' %$?1->1 /( '1(4 /( (4+7/% $%?$)4 /( 4?1+7$4.

E1 ' ('&%$->1 /( 4(-7(1-4 /( 14+$7-->1, 67( 1% 4%1 )*4 67( ''1-->1 /( ' 4(-7(1- /( 4%4 4(?7$ %$ (' $%(4%$ $(14(9$ 71 -%1+(1/%, 71 @( 67( ('%$/% '%4 (467()4-%1-(+7'(4 /( 474 '7)1%4.

E1 ' (14(91 $(1/( /( ' 4%'7->1 /( $%&'()4.

E1 (' /(4$$%''% /( -%)(+(1-4 -%?1+@4, $ '%?$$ (' /%)1% )1(% '1?W4+-%; 4 -%)% $ /(4$$%''$ (' (14)(1+% -$+-% /('%4 (4+7/1+(4.

C%)% 71 ($$)(1+ $ ' $(4(1+->1 /( 17(@%4 -%1+(1/%4.

C%)% 14+$7)(1+% /( (@'7->1 $ (' /?1>4+-%, ' $($(4(1+$ '%67( 4( 4&(, /7$1+( (' +$14-7$4% /(' /(4$$%''% /( 71 +() (4(--%,% -%)% 71 -+@// /( -($$( 67( ($)+( )(/$ ' /674->1 ('?$/% /( 4)'->1 /( -%1%-)(1+%4 4%&$( (' $%&'() /( (4+7/%. E'M4 C%1-(+7'(4 7/ %&+(1($ 1%$)->1 4%&$( (' +% /((4+$7-+7$ -%?1%4-+@ 67( 4( %4(( )(/$ '%4 -)&%4 (1 ' )(//67( 4( $(' (' $(1/(.

E1 ' +('(%$)->1 % (14(91 /4+1-, $ %$?1$ '1%$)->1, ?7$ ' '7)1% 4+7$'% />1/( 4( (1-7(1+$ (1 -/)%)(1+%, $ -%1%-($ (' -)1% $(-%$$/% 4(?7$$ ' $(+(1->1 /(1%$)->1.

C%)% ($$)(1+ $ (' $(1/( @$+7' /( 4?1+7$4 (1 '(14(91 47($%$.

E1 (' )%/('% /( (14(91 4()$(4(1-':

". C%)% $(-7$4% $ %$?1$ $(4(1+$ (' '1 /( -+@//(4,(@/(1-$ $('-%1(4 (1+$( '%4 -%1+(1/%4 $(47)$ (467()*+-)(1+((' $%?$) /(' -7$4%.

22


23/69

2. P$ $($(4(1+$ (' -%1%-)(1+% 67( 4( /(4( )$+$ (1 71-+@//, $ $('($ '% )*4 4?1-+@% /(' +() 67( 4( )$+(.

3. P$ '%?$$ 71 +$&% (1 -%'&%$->1 (1+$( (' (4+7/1+( (' $%(4%$,

(1+$( (' (4+7/1+( % ?$7% /( (4+7/1+(4 (' +7+%$ % (1+$( '%4 ?$7%4.

. P$ (' 74% /(' $%(4%$ -%)% ($$)(1+ $ ' (@'7->1 /('-%1%-)(1+% /67$/% %$ '%4 (4+7/1+(4 (1 ' -+@// ('4(?7)(1+% /( 47 $(1/(.

. E1 ' 7+%(@'7->1 /(' (4+7/1+(.

'52( %ERRAMIENTAS PARA LA ELA&ORACIN DE MAPASCONCEPTUALES

E4+(1 @$4 ($$)(1+4 1%$)*+-4 67( -'+1 ' ('&%$->1 /( '%4 MC,67( ($)+(1 (-%1%)$ +()% (47($% %&+(1($ /4(9%4 /( )*4 -'//67( 7(/(1 1-'7$ $(-7$4%4 @47'(4 -%)% (' -%'%$, '4 )*?(1(4, (+-+($.

E1+$( '4 ($$)(1+4 1%$)*+-4 $ ' ('&%$->1 /( '%4 MC, 4((1-7(1+$1:

CmapTools

S( /4(9> -%1 (' %&(+@% /( %$ ' -%14+$7-->1 /( )%/('%4 /('-%1%-)(1+% $($(4(1+/%4 (1 %$) /( MC, ($% +)&1 4( 7(/(1 ('&%$$+('$94, )4 /( /(4 /?$)4 -74#((-+%. P%4(( 71 (1+%$1% /(+$&% 4(1-''%, -'$% ( 1+7+@%; @(1+1 /( (4+'%4 67( -'+ (' +$&%;%4&'// /( '74+$$ '%4 -%1-(+%4 -%1 4)&%'%4, )*?(1(4, -%'%$(4, %$)4,4%)&$4, 7(1+(4 (4+'%4; -'//(4 $ $('-%1$ -%1-(+%4 (1 %$)4(1-''; $('-%1(4 67( 4( ('-1 -%1 71 +(+% (1 '%4 (1'-(4; (1+$( %+$4@(1+4. P($)+( (%$+$ '%4 ?$*-%4 ('&%$/%4 (1 %$) /(: )?(1 K jpg,gif, png, bmp, (+-, *?1 (&, +(+% % %$)+% XML. E4 -%)+&'( -%1 '%4

44+()4 %($+@%4 KSO Windows, Mac !", #in$x K%ntel !olaris K!parcK?7$.2.

23


24/69

?.2.# A'-->1 /(' 4%+$( CmapTools.

%nspiration

E4 71 ($$)(1+ /( $(1/( @47', $ (4+7/1+(4 /( ! # "", )*4

7+'/ %$ '%4 /%-(1+(4 /( +%/% (' )71/%. E4(-')(1+( /4(9/ $ '-$(->1 /( /?$)4 (1 %$) /( +('$9, )4 /( /(4 M4C%1-(+7'(4. P($)+( (%$+$ '%4 )4 -$(/%4 %$)+%4 ?$*-%4 -%)%jpg, gif bmp. C%)+&'( -%1 '%4 SO Windows Macintos&.

Cmap Toolkit

J($$)(1+ /( 4%+$( &($+% $ -%14+$7$, -%)$+$, 1@(?$ /(&+$)%/('%4 /( -%1%-)(1+% $($(4(1+/%4 (1 %$) /( M4 C%1-(+7'(4.E4+* &'+/ $ (' +$&% (1 $(/, ($)+( '%4 747$%4 -%14+$7$ -%'&%$$ -%1 474 -%'(?4 /7$1+( ' -%14+$7-->1 /(' M C%1-(+7', %$

)(/% /( I1+($1(+. E4 )7 1+7+@ *-' /( 7+'$. C%)+&'( -%1 (' SOWindows.

!mart'raw

-'+ ' ('&%$->1 /( )4 /( /(4, +('$94, M4 C%1-(+7'(4,/?$)4 /( '7%, /?$)4 -74#((-+%, %$?1?$)4, (+-+($.

P$1-'(4 -$-+($4+-4: %$(-( 71 (1+%$1% /( +$&% 67( 4( -%1?7$ /(-7($/% -%1 (' +% /( /?$) 67( 4( ('&%$(; (4 $%?$) 4(1-''%, -'$% (1+7+@%. P($)+( (%$+$ '%4 /?$)4 -$(/%4 %$)+%4 -%)%jpg, gif,png,bmp, (+-+($. O$(-( '&$($4, '1+''4 (()'%4, '%4 /?$)4 4( 7(/(1

24


25/69

('&%$$ $+(1/% /( -($%, % &4*1/%4( (1 71 '1+'' % 71 (()'%.C%)+&'( -%1 SO Windows Mac.

(isiMap

S%+$( $ $%/7-$ M4 C%1-(+7'(4 67(, 47 @(, 4$@( $ ?(1($$/(4, '1($ $%(-+%4, +%)$ /(-4%1(4 (4+$7-+7$$ 1%$)->1. E' +(+%7(/( /-%1$4( &% -7'67($ $)-->1 /(' /?$) $ $%/7-$1%$)(4 -%1 ($$674 17)($/4 7+%)*+-)(1+(. L%4 M4C%1-(+7'(4 7(/(1 ?$&$4( (1 @$%4 %$)+%4 7(/(1 1-'7$ (1'-(4 %+$%4 )4, /%-7)(1+%4, $-@%4, -$(+4 $%?$)4. C%)+&'( -%1 '%4SO Windows ).* 47($%$.

+xon--

E4+ ($$)(1+ $ ' $(4(1+->1 %$?1->1 /( /(4 4( @'( /(

+$&7+%4 -%)%: -%'%$, %$), +)9%, (4-', %4->1, $%71///, 4%)&$4,(1'-(4 ( -%1%4, $ -'+$ ' )()%$->1, 4%-->1 ('/(4-7&$)(1+%. S%%$+ (4+$7-+7$4 ($*$67-4 /( $(/(4. P%4(( 71?(1($/%$ /( /(4. L4 /(4 4( )7(4+$1 -%)% %&(+%4 ?$*-%4 474$('-%1(4 -%)% (1'-(4. S( 7(/(1 /-%1$ '1+''4 /( %1/%, +(+7$4 ()*?(1(4. S%%$+ ($+(+% +(+% (1$67(-/%. E%$+ - &tml , +(+%'1%, +(+% (1$67(-/%. C%)+&'( -%1 (' SO Windows.

penffice 'raw K(49%'

E4+( $%?$) ?$+7+% %$) $+( /( ' 47+( /( %-1 /( O(1O-(.%$?, 4( /4(9> (4(-')(1+( $ ('&%$$ ?$*-%4 /?$)4 (1 ?(1($'. E4$%/% $ 67( '%4 (4+7/1+(4 $('-(1 %$?1?$)4, +('$94, )4 /(/(4, MC /?$)4 -74#((-+%. S7 14+'->1 (4 4(1-'', ($% (41(-(4$% 14+'$ +%/ ' 47+( /( %-1 /( O(1O-(.%$?. C%)+&'( -%1'%4 SO Windows, #in$x !olaris.

Concept'rawM%N'M+

S%+$( 67( ($)+( '%4 (4+7/1+(4 %$?1$, ?(1($$ $(4(1+$ /(4 /()1($ 4)'( @47', )(/1+( ' +-1- /( )4 /( /(4. E' 4%+$( 4(

7(/( 7+'$ $ /()%4+$$ /(4, $($$ 1%$)(4 $(4(1+-%1(4, +%)$1%+4 /( '&$%4 $+-7'%4; 4 -%)% %$?1$ 4(4%1(4 /( ll$via de ideas. A'-%)&1$ '&$4, 4)&%'%4 (4(-'(4, -%'%$(4 ( )*?(1(4, 4( '%?$1 )4/( /(4 67( 4%1 )7 4)'$(4 17(4+$% )%/% /( (14$ 7/1 -%)$(1/($ )(%$ -7'67($ 1%$)->1. C%)+&'( -%1 '%4 SO Windows Macintos&.

E' $%(4%$ 7(/( 7+'$ '%4 )4 -%1-(+7'(4 $ '1-$ ('-7$$-7'7), 4('(--%11/% '%4 -%1+(1/%4 4?1-+@%4 /(+($)11/% 67$7+4 4( 4?7(1 $ %$?1$ '%4 4?1-/%4 1(?%-$'%4 -%1 '%4(4+7/1+(4, 4 -%)% $ 4(9'$ '4 -%1-(-%1(4 (67@%-/4 67( 7(/1

+(1($. S( 7(/( -%14+$7$ 71 ) -%1-(+7' ?'%&' (1 (' 67( $(-1 '4/(4 )*4 )%$+1+(4 67( 4( @1 +(1($ (1 -7(1+ /7$1+( (' -7$4%, $

25


26/69

4$ '7(?% '%4 )4 -%1-(+7'(4 )*4 (4(--%4 67( ?$71 +()4 %&'%67(4 /( -%1+(1/%4 , 1')(1+(, ' ) -%1-(+7' /(+''/% /( 71% %%-%4 /4 /( -'4(. E4+% 7/ '%4 (4+7/1+(4 $('-%1$ /( %$)-%%$/1/ '%4 /4+1+%4 1@('(4 /( +$&% (1-$ '%4 /(+''(4 (1 ('(1+$)/% /( $('-%1(4 ?'%&'(4. P%/()%4 7/$'%4 @47')(1+( -%'?1/%

(1 '4 $(/(4 /( ' -'4( +%/%4 17(4+$%4 )4 K?'%&'(4, (4(--%4 /(+''/%4, /( )%/% 67( $%(4%$(4 '7)1%4 7(/1 @($ *-')(1+( />1/(4( (1-7(1+$1, /( />1/( @(1(1 />1/( @1. I'74+$*1/%'%4 -%1 %+%4 %/&7%4 67( $($(4(1+(1 '%4 -%1-(+%4 -'@(4 /( %$) 67( '%4 ?1+$-+@%4.

E'%$->1 /( '% 67( '%4 '7)1%4 4&(1. L%4 )4 -%1-(+7'(4, -71/%(4+*1 ('&%$/%4 -%1-(17/)(1+(, $(@('1 -%1 -'$// ' %$?1->1-%?1+@ /( '%4 (4+7/1+(4.

26


27/69

CAPITULO II

2( ESTUDIOS ANTERIORES DE LA PRO&LEMTICA DEL

APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS $ TEORIASAPLICATIVAS ACTUALES

N% (4 (-'74@% (4+( $%&'() /(' $(1/( /( ' )+()*+-4 (1 ('I14++7+% T(-1%'>?-% /( M+'*1, (4 71 $%&'() /( +%/%4 '%4 '1+('(4 /(1@(' 47($%$. C%)% 1+(-(/(1+( %/()%4 -+$ , (' D$. C$'%4 I), D$.E7?(1% ''% D$. 71 %4 R@7/ /(' COMIE K C%14(% M(-1% /(I1@(4+?->1 E/7-+@, /%1/( 4( 1@(4+? 4%&$( ' $%&'()*+- /(' $%-(4%(14(91#$(1/( /( ' )+()*+- KM+()*+- (/7-+@. E''%4 /-(167( (' $%&'() /( ' )+()*+- (4+* (1 ('' (1+%1-(4, 4( +(1( 67( &%$/$/( ('' )4), 1% /(4/( '%4 -%1-(+%4 (/7-+@%4 $ +($$$'%4 (1 ')+()*+-, 4 1% $+$ /( ' )+()*+-, @($ -%)% ''(?$ ' (4+7/1+(.E1+%1-(4 (4 71 -%1-(+% /($(1+(, %$67( 71 /( '4 ?$1/(4 $%&'()*+-4/( ' )+()*+- (4 67( +%/%4 '%4 %&(+%4 /( '4 )+()*+-4 4%1 %&(+%4 /( ')?1->1. E1+%1-(4 (' $%&'() (4+ (1 ' )+()*+- )4)$1-')(1+(.

P%/()%4 -+$ %+$% 1+(-(/(1+(, (4 /( ' )(4+$ S'@ M>1- /(' P7($+%, /(' 71@($4// CAESE /( B7(1%4 A$(4 A$?(1+1, /%1/( ('' '1+( 67( 71@'%4 7(1+( /( 1%$)->1 (4 ' /( '%4 1*'44 /( '%4 ($$%$(4 -($- /('$(1/( /( '4 )+()*+-4, /%1/( $+$ /( '%4 ($$%$(4 4( 7(/( 1'$

$ ' -%$$(-->1 67( (4+% ($)+ $(74+$ 474 /(4 17(@%4'1+()(1+%4 -($- /( ' (14(91 /( '4 )+()*+-4.

2' %ACIA LA AD*UISICIN DE LOS PROCESOS TPICOS DELPENSAMIENTO MATEMTICO

A-+7')(1+(, 71% /( '%4 4(-+%4 67( )($(-( )%$ +(1->1, (4 (' +$&%-%1 '%4 '7)1%4 /( $)($ 9% K$)($% 4(?71/% 4()(4+$(, /%1/( 4($%1+1 $%&'()4 -%1 ' $+-7'->1 (1+$( ' (14(91 )(/ ' 47($%$,1-/(1/% (4+% /( %$) ('(@/ (1 ' (14(91 /( ' )+()*+-, ' 67(

1(-(4+ /( 71 /%)1% /(-7/% /( '%4 -%1%-)(1+%4 &'//(4$(-(/(1+(4 $ %/($ (1$(1+$ -%1 +% '%4 17(@%4 -%1+(1/%4.

S1 ()&$?%, '4 /-7'+/(4 1% 4( ')+1 ' (1+$/ /(' (4+7/1+( '1@(' 71@($4+$%. C%1 (' 1 /( @($-$ ' 4)'->1 /( -%1%-)(1+%4 '%$)->1 /( &'//(4 (1 '4 /($(1+(4 4?1+7$4, 4( 1 ((-+7/%17)($%4%4 (4+7/%4 ( 1@(4+?-%1(4. C%)% $(47'+/% /( '4 )4)4, (1$+-7'$ '4 $('/4 (1 '%4 $)($%4 9%4 /( '4 -$$($4, 4( 1-%14++/% 147-(1-4 (1 ' %$)->1 &*4- /(' (4+7/1+(.

L%4 $%&'()4 67( )*4 -%)1)(1+( 4( $(4(1+1 4%1: ' '+ /( /%)1%/( '%4 -%1-(+%4 &*4-%4 ' -7)7'->1 %$)' /( (''%4, ' '+ /(

27


28/69

&'//(4 $ (' 1*'44 $(4%'7->1 /( $%&'()4, 71 /(-(1+(--// /( '-->1, 71 147-(1+( /(4$$%''% /( ' --// -$(/%$.

E1 '%4 (4+7/1+(4 67( $$&1 ' $)($ 9% +)&1 +(1(1 '7?$ $%&'()4$('-%1/%4 -%1 ' %$?1->1 /4+$&7->1 /(' +()% /( 7+%#

$($->1 /( '4 4?1+7$4.

S( %//% -%)$%&$, 67( (1+$( '4 -744 67( (-+1 '%4 $(47'+/%4/(' $%-(4% /%-(1+( (1 '4 4?1+7$4 &*4-4, (4+* ' %$) /(%$?1->1 /$(-->1 /(' )4)% K G%1*'( O; "==0: !. S( -(1(-(4$% /4(9$ '4 /4-'14 1% $ ' 4)'( -7)7'->1 /(-%1%-)(1+%4, 41% $ 67( -%1+$&71 ?$1+$ %$)4 /( (14)(1+% /( /674->1 1/((1/(1+( /( (4%4 -%1%-)(1+%4 $+$ /( '%4('()(1+%4 (4(1-'(4 67( '%4 $('-%11 -%1 '%4 (4+7//%4 /( ''-->1 /( )+%/%4 ?(1($'(4. E1 +' 4(1+/%, $(47'+ )$(4-1/&'( $('$+$14%$)-%1(4 (1 ' (14(91 +$/-%1'.

5C>)% /(&($ +(1($ '7?$ (' $%-(4% /( $(1/( )+()*+-% -7'67($N@('< D( 71 %$) 4()(1+( ' 67( (' %)&$( 4(?7/% (1 47 -$(->1/( '4 /(4 )+()*+-4, /( )%/% $(-/% ' 67( (' )+()*+-% -+@% 7+'' (1$(1+$4( -%1 (' $%&'() /( )+()+->1 /( ' $+( /( ' $('// /(' 67( 4( %-7.

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

N%$)')(1+( ' 4+%$ 1%4 $%%$-%1 71 )?1- ?7 $ (1)$-$

'%4 /($(1+(4 +()4, '%4 $%&'()4 /( '%4 67( 1 47$?/% '%4 -%1-(+%4)%$+1+(4 /( ' )+($, 1%4 /1 '7-(4 $ (1+(1/($ ' $>1 67( -%1/7-/% ' %)&$( $ %-7$4( /( (''%4 -%1 1+($4. S -%1%-()%4 '(@%'7->1 /( '4 /(4 /( '4 67( $(+(1/()%4 %-7$1%4, 4&$()%4($(-+)(1+( (' '7?$ 67( %-71 (1 '4 /4+1+4 -%14(-7(1-4, '--%1(41+($(41+(4 67( /( (''4 1 %//% 47$?$, ' 4+7->1 $(-(1+( /( '4 +(%$467( /( (''4 1 /($@/%. E1 %+$4 %-4%1(4 (' -($-)(1+% 1-' 4( 7(/(-($ +$@4 /(' 1+(1+% /$(-+% /( )%/('->1 /( ' $('// (1 ' 67( ('$%(4%$ 4&( 67( 1 /( $(-($ '4 (4+$7-+7$4 )+()*+-4 (1 -7(4+>1.

S( 7(/(1 -7/$ $ (''%, '4 %+$4 -(1-4 67( -(1 74% /( '4

)+()*+-4, -$-714+1-4 /( ' $('// -%+/1 % &(1 ' $(4(1+->1/( 7(?%4 +$+&'(4 )+()*+-)(1+(, /( '%4 67( (1 )*4 /( 71 %-4>1 '%

28


29/69

'$?% /( ' 4+%$ 1 47$?/% /(4 )+()*+-4 /( ?$1 $%71///, -%)%@($()%4 )*4 /('1+(.

P7(4+%4 -%1 17(4+$%4 (4+7/1+(4 /('1+( /( '4 4+7-%1(4#$%&'(), (1 '4 67( +7@% '7?$ ' ?(4+->1 /( '4 /(4 -%1 '4 67(

67($()%4 %-7$1%4, /(&($()%4 +$+$ /( (4+)7'$ 47 &467(/ 7+>1%),47 $%% /(4-7&$)(1+% 7'+1% /( (4+$7-+7$4 )+()*+-4 4(1-''4, /($%&'()4 1+($(41+(4 $('-%1/%4 -%1 +'(4 4+7-%1(4 67( 47$?(1 /( )%/%1+7$'.

E4 -'$% 67( 1% %/()%4 (4($$ 67( 17(4+$%4 '7)1%4, /(4-7&$1 (1714 4()14, '% 67( ' 7)1// ('&%$> +' @( '% '$?% /( @$%4 4?'%4/( +$&% 1+(14%, /( )(1+(4 )7 &$''1+(4. P($% (4 -($+%, 67( ' &467(/-%1 ?7, 41 167'$ (' '-($ /( /(4-7&$$, (4 71 %&(+@% '-1&'( (1 '(14(91 $(1/( /( '4 )+()*+-4, 4 -%)% ' /(+(-->1 /(+-1-4 -%1-$(+4, /( (4+$+(?4 +'(4 /( (14)(1+% (1 (' -)% (1

-7(4+>1 /( 47 +$14)4>1 '%4 (4+7/1+(4.L +(%$, 4 -%1-(&/, $(47'+ ''(1 /( 4(1+/%, '(1)(1+( )%+@/ )7-% )*4 *-')(1+( 4)'&'(. S7 '-->1 ' $(4%'7->1 /( '%4$%&'()4, 67( (1 71 $1-% $(-1 -%)% %&(+@%4 1'-1&'(4, 7(/(''(?$ 4($ 71 @($//($ 7(1+( /( 4+4-->1 '-($ 1+('(-+7', /(4%)&$% 1+( (' %/($ /(' (14)(1+% )+()*+-% (- /( 71 7($+(+$-->1 - ' )+()*+-.

22 LA %EURSTICA, EN LA ENSE+ANZA DE LA MATEMTICA

L (14(91 +$@4 /( ' $(4%'7->1 /( $%&'()4, (4 -+7')(1+( (')+%/% )*4 1@%-/% $ %1($ (1 $*-+- (' $1-% ?(1($' /($(1/( -+@%. L% 67( (1 (' %1/% 4( ($4?7( -%1 ('' (4 +$14)+$ (1 '%%4&'( /( 71 )1($ 44+()*+-, '%4 $%-(4%4 /( (14)(1+% (--(4 (1 '$(4%'7->1 /( @($//($%4 $%&'()4.

T(1?% 71 @($//($% $%&'(), -71/% )( (1-7(1+$% (1 71 4+7->1 /(4/(' 67( 67($% ''(?$ %+$, 714 @(-(4 &(1 -%1%-/, %+$4 71 +1+% -%174,($'/ 1% -%1%-% (' -)1% 67( )( 7(/( ''(@$ /( 71 %+$. N7(4+$%4L&$%4 /( +(+% (4+*1, %$ '% ?(1($', $('(+%4 /( )($%4 (($--%4 -$(1+(4 /(

@($//($%4 $%&'()4. L $(1- (+($%$ 7(/( 4($ (1?9%4. L(14(91 %$ $(4%'7->1 /( $%&'()4, %1( (' 144 (1 '%4 $%-(4%4 /((14)(1+%, (1 '%4 $%-(4%4 /( $(1/( +%) '%4 -%1+(1/%4)+()*+-%4, -7% @'%$ 1% 4( /(&( (1 &4%'7+% /($ 71 '/%, -%)% -)%/( %($-%1(4 $@'(?/% $ ' +$( /( -($4( -%1 %$)4 /((14)(1+% (--(4. S( +$+ /( -%14/($$ -%)% '%4 )*4 )%$+1+(4 '%44?7(1+(4:# Q7( (' '7)1% )17'( '%4 %&(+%4 )+()*+-%4.# Q7( -+@( 47 $% --// )(1+'.# Q7( (($-+( 47 -$(+@//.

# Q7( $('(%1( 4%&$( 47 $%% $%-(4% /( (14)(1+% 1 /( )(%$$'% C%14-(1+()(1+(.

29


30/69

# Q7(, 4($ %4&'(, ? +$14($(1-4 /( (4+4 -+@//(4 %+$%4 4(-+%4 /( 47 +$&% )(1+'.# Q7( /67($ -%11 (1 4 )4)%.# Q7( 4( /@($+ -%1 47 $% -+@// )(1+'.# Q7( 4( $($( 4 $ %+$%4 $%&'()4 /( ' -(1- , %4&'()(1+(, /( 47

@/ -%+/1.# Q7( 4( $($( $ '%4 17(@%4 $(+%4 /( ' +(-1%'%? /( ' -(1-.5C7*'(4 4%1 '4 @(1+4 /( (4+( +% /( (14(91@(1(4, --// A7+>1%) $ $(4%'@($ 474 $%%4 $%&'()4.# P%$67( (' )71/% (@%'7-%1 )7 $*/)(1+(, '%4 $%-(4%4 ((-+@%4 /(A/+->1 '%4 -)&%4 /( 17(4+$ -(1- /( 17(4+$ -7'+7$ 1% 4( -(1 O&4%'(+%4# P%$67( (' +$&% 4( 7(/( -($ +$(1+(, /@($+/%, 4+4-+%$%, 7+%#$('/%$ -$(+@%.

# P%$67( )7-%4 /( '%4 *&+%4 67( 4 4( -%14%'/1 +(1(1 71 @'%$ 71@($4', 1% ')+/% ' )71/% /( '4 )+()*+-4# P%$67( (4 '-&'( +%/4 '4 (//(4.

2- SO&RE LA PREPARACIN NECESARIA PARA LAENSE+ANZA DE LA MATEMTICA A TRAV#S DE LARESOLUCIN DE PRO&LEMAS

L $($->1 $ (4+( +% /( (14(91 $(67($( 71 1)($4>1 ($4%1',

4($ $%71/. N% 4( +$+ )($)(1+( /( 4&($ 71%4 -71+%4 +$7-%447($-'(4, 41% /( /67$$ 714 17(@4 -++7/(4 67( -'(1 4( @@1$%71/)(1+(.

E4+ +$( 4( $(' )*4 ((-+@)(1+( )(/1+( ' %$)->1 /( (67(9%4?$7%4 /( +$&%. E' +$&% (1 ?$7% (1 (4+( +() +(1( 71 4($( /( @(1+4)%$+1+(4:

". P$%%$-%1 ' %4&'// /( 71 ?$1 (1$67(-)(1+%, ' ($)+$1%4($-&$ '4 /4+1+4 %$)4 /( $%1+$ 71 )4) 4+7->1#$%&'().

2. S( 7(/( '-$ (' )+%/% /(4/( /($(1+(4 ($4(-+@4, 714 @(-(4

(1 (' (' /( )%/($/%$ /(' ?$7%, %+$4 (1 (' /( %&4($@/%$ /( 47/1*)-.

3. E' ?$7% $%%$-%1 %% (4+)7'% (1 71 '&%$ 67( /( %+$ )1($7(/( $(47'+$ /7$, %$ 47 -%)'(// %$ ' -%14+1- 67( $(67($(.

. E' +$&% -%1 %+$%4 1%4 / ' %4&'// /( -%1+$4+$ '%4 $%?$(4%4 67((' )+%/% (4 - /( $%/7-$ (1 71% )4)% (1 %+$%4.

E' +$&% (1 ?$7% $%%$-%1 ' %4&'// /( $($$4( )(%$ $ 7/$ 17(4+$%4 (4+7/1+(4 (1 71 '&%$ 4()(1+( -%1 )%$ -%1%-)(1+% /( '%4$(4%$+(4 67( 71-%11 (1 /($(1+(4 -$-714+1-4 ($4%14 '?71%4 /( '%4

30


31/69

4(-+%4 67( (4 $(-4% +(1/($ (1 ' $*-+- 1-' /(-7/ 4%1 '%44?7(1+(4:

". E'%$->1 /( '%4 /($(1+(4 &'%67(%4 67( -+1 (1 -/ 71% /(1%4%+$%4, 1 /( -%14(?7$ 71 -++7/ 41 ?$/&'( $(1+( '

+$( /( $(4%'7->1 /( $%&'()4.

2. P$*-+- /( '%4 /($(1+(4 )+%/%4 +-1-4 -%1-$(+4 /( /(4&'%67(%.

3. E'%$->1 /( '4 ++7/(4 /((-+%4 $%%4 )*4 -$-+($4+-%4, -%1' ('&%$->1 /( 71 (4(-( /( 7+%$$(+$+% (7$4+-%.

. E($--% /( /($(1+(4 )+%/%4 '+($1+@4.

. P$*-+- 4%4+(1/ /( $(4%'7->1 /( $%&'()4 -%1 ' ('&%$->1 /( 474$%+%-%'%4 47 1*'44 (1 $%71///.

2-'( CAPACIDAD DE RESOLVER PRO&LEMAS ENREUNIONES DE TRA&AJO EN GRUPO

M( $(-( 67( 7(/( $(47'+$ +' (1 (4+( 71+%, 47?($$ 71 %4&'( /4(9% $71 $(71>1 /( +$&% (1 ?$7% 4(?1 71 (467() 67( % )4)% ($-+-/% (1 /($(1+(4 %-4%1(4 -%1 $%@(-% $%1&'(.

U1 (67% /( +$&% 7(/( -%14+$ /( -1-% % 4(4 ($4%14. S( %/$1$(71$ 71 @( %$ 4()1 /7$1+( 71 &7(1 ($%/%, -%)% /( 71 9%. U14(4>1 +- 7(/( /7$$ 71 %$ )(/. L 4(4>1 +(1( /%4 $+(4 &(1/($(1-/4, 4(1/% ' 4(?71/ ' @($//($)(1+( )%$+1+(. L $)($$+( +(1( %$ %&(+% $ )'1/% (' 1%$) /( -%1%-)(1+%4 +(>$-%#$*-+-%4 /(' ?$7%.

P$)($ $+( K)(/ %$. U1% /( '%4 )()&$%4 /(' (67% $($/%)(/1+( '(-+7$4 /(-7/4 71 +() &(1 -%1-$(+% /( 1+7$'( +(>$-%#$*-+-, 67( %/$ -%144+$, %$ (()'% (1 (' (4+7/% /( '%4 &'%67(%4)(1+'(4 /( 1+7$'( (-+@. L% (%1( (1 20 )17+%4 4( (4+&'(-( 71

($%/% /( /4-74>1, -%)(1+$%4, $(?71+4, -'$-%1(4, /( "0 )17+%4.

S(?71/ $+( K71 %$. U1 /( '4 ($4%14 /(' ?$7% @ -+7$ (1 (4+4(?71/ $+( -%)% 4(-$(+$%, %&4($@/%$ 4('(--%1/%$ /( $%&'()4. O+$/( (''4 -+7$* -%)% )%/($/%$. L%4 ('(4 /( '%4 -%)%1(1+(4 /(' ?$7%4($*1 /(4()(9/%4 %$ +7$1% (1 /($(1+(4 $(71%1(4.

E' 4(-$(+$% $ (4+ $(71>1 ('(?/% -%1 1+($%$// 71%4 -7+$% % -1-%$%&'()4 67( $%%1( ' $(4+%. E4 -%1@(1(1+( 67( 4(1 @($//($%4$%&'()4, ($% 67( ' )4)% +()% 1% (-(/1 ' --// /(' ?$7% /($(4%'@($'%4 (1 71 +()% 4(14+%. E4 -%1@(1(1+( 67( (' )4)% 4(-$(+$% 4(

)'$/% -%1 '4 %$)4 /( $(4%'@($ '%4 $%&'()4, 7(4 7167(/7$1+( (' $%-(4% +(1/$* 67( -+7$ )($)(1+( -%)% %&4($@/%$, ' 1'

31


32/69

/(&($* ' )4)% '7)1$ -%)'()(1+$ '%4 $(47'+/%4 '-1/%4 %$ ('?$7%.

J 67( $(-'-$ 67( ' 1'// $1-' /( ' -+@// 67( (' ?$7% @ $('$ 7(/( 67(/$ ($(-+)(1+( -7)'/ 7167( '%4 $%&'()4 1% 4(

$(47('@1. E4 )7 -%1@(1(1+(, 41 ()&$?%, /(4/( (' 71+% /( @4+ /( ')%+@->1, 67( '%4 $%&'()4 ('(?/%4, %$ 71 $+(, -%14++71 71@($//($% $(+%, ($% 67( ' )4)% +()% 4(1 474-(+&'(4 /( 4%'7->1 %$ ('?$7%.

L )4>1 /(' 4(-$(+$%#%&4($@/%$, $+( /( ' ('(-->1 /( '%4 $%&'()4,-%144+( (1 %&4($@$ ( $ 1%+1/% '%4 71+%4 )*4 )%$+1+(4 /(' -)1% 67(4?7( (' $(4+% /(' ?$7% (1 &74- /( ' 4%'7->1 /(' $%&'(). E' (4 ('(1-$?/% /( $('$ (' $%+%-%'% /(' $%-(4% 474 %&4($@-%1(4 1%+4 1/( 7/$ )7 474+1-')(1+( $ ' $('(>1 1' 67( /( 4(?7$ (4+(+ /( +$&%. E1 ?(1($', ($)1(-($ (1 4'(1-%, -%4 1/ *-' /( ''(@$

-&%, ($% $(-( -%1@(1(1+( 67( 1+($@(1? (1 '?71 %-4>1, 4 (41(-(4$%, %$ (()'% $ $(?71+$ 4%&$( (' %$?(1 /( 71 17(@ /( /('?1 -%)%1(1+( /(' ?$7%, 67( $%&&'()(1+( 4( '($ /( 47 )()%$ 44( (4($ ' ($%/% /( $('(>1 ' 1' /(' $%-(4%.

C%)% 1+(4 67(//% /-%, /( '%4 %+$%4 -7+$% % -1-% -%)%1(1+(4 /('?$7% 71% -+ -%)% )%/($/%$ $ (4+ $(71>1 /( +$&%. L%4 ('(4 /(%1(1+(, 4(-$(+$% )%/($/%$ @1 $%+1/% (1 -/ 4(4>1. L %$) /($%-(/($ /(' ?$7% - ' $(4%'7->1 /(' $%&'() 7(/( 4($ )7 @$/ 4($ -%1@(1(1+( (($)(1+$ /($(1+(4 (467()4 $ 67( -/ ?$7% ('(' 67( )(%$ 4( '( /+.

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

67(/$4( (?/%, +$+1/% /( &$$ 17(@4 @4 -71/% +%/% $(-( -($$/%. E' (467() -%1-$(+% /( +$&% 7(/( +(1($ '7?$ 4(?1 (4+4 -7+$%4(4 67( 7(/(1 4($@$ -%)% )$-% )7 ?(1($':

# E' ?$7% 4( )'$ -%1 (' $%&'().

# E1 &74- /( (4+$+(?4 %4&'(4.

# E' ?$7% 4('(--%1 ''(@ /('1+( '4 (4+$+(?4 67( $(-(1 )*4/(-7/4.

# E' ?$7% $('(%1 4%&$( (' $%-(4% 67( 4(?7/%.

32


33/69

E1 ' &&'%?$ ' 1' /( (4+4 1%+4 4( 7(/(1 (1-%1+$$ @$%4 '7?$(4 (1'%4 67( ( +$+/% /( $%%$-%1$ 71 /(4-$->1 )*4 /(+''/ /( (4+%$) /( $%-(/($.

24( MODELIZACIN $ APLICACIONES EN LA EDUCACINMATEMTICA

E4+( (1 ' -+7'// 71 7($+( -%$$(1+( (1 (/7-->1 )+()*+- 67(4%4+(1( -%1 7($ ' 1(-(4// /( 67( (' $(1/( /( '4 )+()*+-4 1%4( $('-( ('%$1/% '4 -%14+$7--%1(4 )+()*+-4 (1 4 )4)4, (1 '4/($(1+(4 %$)4 (1 67( 1 -$4+'/% '% '$?% /( '%4 4?'%4, 41% (1-%1+17% -%1+-+% -%1 '4 4+7-%1(4 /(' )71/% $(' 67( '(4 /($%1 '(44?7(1 /1/% 47 )%+@->1 @+'//.

T' -%$$(1+( (4+* (1 '(1 -%14%11- -%1 '4 /(4 1+(4/(4$$%''/4 $(-( -%)% 71 -%$%'$% 1+7$' /( (''4. L )+()*+-,-%)% ()%4 @4+%, 4( %$?1 -%)% 71 1+(1+% %$ ('%$$, (1 47 (-7'$)%/%, '4 /($(1+(4 (4+$7-+7$4 -%)'(4 67( 4( $(4+1 (''%. L -$(->1/(' )+()*+-% 4( $(' (4%1+*1()(1+( (1 (4+( 1+(1+% %$ /%)1$4(-+%4 )+()+&'(4 /( ' $('//. L (/7-->1 )+()*+- /(&($+(1($ %$ 1'// $1-' ' 1-7'+7$->1, +$+1/% /( 1-%$%$$ (1 (4((4$+7 )+()*+-% '%4 )*4 >@(1(4 /( 17(4+$ 4%-(//.

P$(-( %&@% 67( 4 1%4 ')+*$)%4 (1 17(4+$ (/7-->1 71 )($

$(4(1+->1 /( '%4 $(47'+/%4 67( -%14++7(1 (' (/-% 7$)(1+( +(>$-%67( 4( /(4$$%''/% (1 +' 1+(1+%, /(1/% 71 '/% 474 %$?(1(4 (1 '%4$%&'()4 67( ' $('// $(4(1+ 474 '--%1(4 $ $(4%'@($ +'(4$%&'()4, (4+$)%4 %-7'+1/% 71 $+( )7 1+($(41+( 47&4+1-' /( '%67( ' )+()*+- @($//($)(1+( (4. A$+( /( 67( (4+$)%4 -%1 (''%$(4-1/(1/% /(' ?$1 %/($ )%+@/%$ 67( ' )%/('->1 '4 '--%1(4%4((1.

24'( IMPORTANCIA ACTUAL DE LA MOTIVACIN $PRESENTACIN

N7(4+$%4 '7)1%4 4( (1-7(1+$1 1+(14)(1+( &%)&$/(/%4 %$ +-1-4 /(-%)71-->1 )7 %/($%44 +$(1+(4. E4 71 7($+( -%)(+(1- -%1 '67( 1%4 (1$(1+)%4 (1 ' (14(91 -71/% +$+)%4 /( -+$ 71 $+(47&4+1-' /( 47 +(1->1. E4 1(-(4$% 67( '% +(1?)%4 (1 -7(1+-%14+1+()(1+( 67( 17(4+$% 44+() (/7-+@% +$+( /( $%@(-$ %1/%+'(4 ($$)(1+4 -%)% (' @/(%, ' +('(@4>1, ' $/%, (' ($>/-%, (' -%)-,' @9(+, ' $+-->1 /$(-+. P(14% 67( (4+)%4 1 )7 '(%4 /( 4&($$%@(-$ $ 17(4+$ (14(91 '4 %4&'//(4 &($+4 +$@4 /( '%4

)(/%4 +-1-%4 /( '%4 67( /4%1()%4 -+7')(1+(.

33


34/69

U1 (67(9 47?($(1- $*-+- 7(/( 4($@$ /( (()'%. E1 17(4+$%(1+%$1% +(1()%4 $%(4%$(4 (-('(1+()(1+( $($/%4 $ 4($@$ /((()'%4 4%&$( ->)% $('$ -%1 (-- ' (14(91 /( /@($44 )+($467( $(47'+1 $ ' )%$ 71 @($//($% $%)(-&(4, %$ (()'% '$%&&'//, % 4%&$( ->)% 1+$%/7-$ )%+@$ /(-7/)(1+( +()4

(4(--%4 /(' -*'-7'% % /( ' ?(%)(+$ /($(1+(4 1@('(4. E4+%4 $%(4%$(44( (1-7(1+$1 )(17/% '')/%4 )7-%4 '7?$(4 /($(1+(4 $ 67($(+1 '4 )4)4 /(4 4%&$( (' +(). N% 4($ )7-% )*4 ((-+@% )(1%4-%4+%4% 67( '?1 %$?14)% 67( 1% +7@($ 67( $ (1 &74- /(' $%@(-%(-%1>)-% $%/7($ 71 4($( /( @/(%4 -%1 (4+4 (($(1-4 '4 -($4(67&'(4 71 )%$ 1)($% /( ($4%14.

E1 '?714 $(?%1(4 /( 17(4+$% 4, '%4 $%(4%$(4 /( '%4 /($(1+(41@('(4 4( 1 ($-+/% /( ' )%$+1- 67( 7(/( +(1($ 71 -)&% ((-+@%67( 4( 7(/( $('$ 7'+1)(1+( (1 ' 4%-(// +$@4 /( '%4 )(/%4 /(-%)71-->1 -+7'(4 (1 ' ($-(->1 /( '% 67( ' )+()*+- (4 (1

$('//.

L4 (($(1-4 4%1 '+)(1+( 4+4-+%$4, -%14?71/%4( (1)7-%4 -4%4 +$@4 /( 1+($(41+(4 $%&'()4, )(/1+( ' /74>1 /($-('4 /( ' 4+%$ /( ' )+()*+- % /( 474 '--%1(4, ' 1@%'7-$->1/( )'4 %&'-%1(4 (1+($4 (1 -+@//(4 67( (1 $1-% +' @( 7($%1'1(/4 $ '%4 (4+7/1+(4.

242( FOMENTO DEL GUSTO POR LA MATEMTICAL -+@// 4- (4 71 '-($ $ 71 ($4%1 41. L -+@// 1+('(-+7'+)&1 '% (4. L )+()*+- %$(1+/ -%)% 4&($ -($ 7+>1%)%, &% 71?7 /(-7/, (4 71 (($--% +$(1+(. D( (-%, 71 ?$1 $+( /( '%419%4 )*4 >@(1(4 7(/(1 4($ 1+$%/7-/%4 /( %$) ?$/&'( (1 -+@//(4 )17'-%1(4 67( -%14++7(1 (' 1-% $%1&'( /( 71 -%1%-)(1+%)+()*+-%. L% 67( 47('( 47-(/($ (4 67( 71 %-% )*4 /('1+( 17(4+$%44+() 1% 4&/% )1+(1($ (4+( 1+($4 %? (1 &4+$--%1(41)%+@/4 /(4+()% (' /(4$$%''% )+()*+-% /(' 19%.

E' ?74+% %$ (' /(4-7&$)(1+% (1 )+()*+-4 (4 %4&'( 7($+()(1+()%+@/%$ $ 47($$ %+$%4 4(-+%4 $7+1$%4 1(-(4$%4 /( 47 $(1/(,%$ '%4 67( %$ 477(4+% 67( 4$. L $(-->1 /( '4 %4&'(4'--%1(4 /(' (14)(1+% )+()*+-% (1 '4 -(1-4 (1 '4 +(-1%'%?4-+7'(4 7(/( ''(1$ /( 4%)&$% '-($ )7-4 ($4%14 )*4 %$(1+/4- ' $*-+-. O+$%4 4( 4(1+$*1 )*4 )%@/%4 1+( ' -%1+()'->1 /( '%4)-+%4 67( ' )+()*+- (($-/% 4%&$( ' 4+%$ '%4% /(' %)&$(,% 1+( ' &%?$ /( +' % -7' )+()*+-% )%4%.

E4 1(-(4$% $%)($, -%1 +%/%4 '%4 )(/%4, ' /( $(-%1-(&/, 7($+()(1+( $$?/ (1 17(4+$ 4%-(//, $%@(1(1+( -%1 $%&&'// /(

&'%67(%4 1-'(4 (1 ' 19( /( )7-%4, /( 67( ' )+()*+- (41(-(4$)(1+( &7$$/, &4+$74, 1+', 17)1 )7 /-'.

34


35/69

25( EL MODELO CONSTRUCTIVISTA DE ENSE+ANZA(APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS UNA CORRIENTEINNOVADORA FUNDAMENTADA EN LA INVESTIGACIN

S '?% -%)(1 (4+$ -'$% %, $(-4)(1+(, (4 ' 1(-(4// /( $%)($-%1 ' /( 1?(17 ($% (+$%$/1$)(1+( (+(1// /( 67( (14(9$ (4*-': -7(4+>1 /( ($4%1'//, /( 4(1+/% -%)1 % /( (1-%1+$$ ' $(-(+/(-7/ $ -&$ -%1 ' (14(91 +$/-%1'. M*4 1, $(47'+1(-(4$% -%)$(1/($ 67( +$4 ' /( @? /( (14(91 +$/-%1' (4+(71 )%/('% -%($(1+( /( (14(91#$(1/( %$ +$14)4>1# $(-(->1 /(-%1%-)(1+%4 ('&%$/%4 KG'; "=83: 8= 67( ' $(1%@->1 /( '(14(91 1% 7(/( 4($ -7(4+>1 /( 4)'(4 $(+%67(4, 41% 67( $(4(1+ '4-$-+($4+-4 /-7'+/(4 /( 71 -)&% /( $/?).

S +$4 @$4 /-/4 /( (47($%4 11%@/%$(4 1% 4( $%/7-/% 71$(1%@->1 ((-+@ /( ' (14(91, (''% 7(/( 4($ +$&7/%, $(-4)(1+(, ' '+ /( -%)$(14>1 /( ' -%($(1- ?'%&' /(' )%/('% +$/-%1' '74(1- /( 71 17(@% $/?) - /( /$ $(47(4+ '4 /-7'+/(4(1-%1+$/4 %$ (' $)($%.

I1+(1+$()%4 67 (@+$ (4+%4 '1+()(1+%4 -%1+$#+(>$-%4, )%4+$1/% 67('%4 @1-(4 (1 ' +$14%$)->1 ((-+@ /( ' (14(91 /( '4 -(1-4 4%1(' $7+% -%)'(% /( '%4 /(4$$%''%4 -%1@($?(1+(4 /( /@($44 '1(4 /(1@(4+?->1.

E' )%/('% -%14+$7-+@4+, (4+* 7?1/% % (4( (' 1+(?$/%$, +1+% /( '41@(4+?-%1(4 (1 '%4 /($(1+(4 4(-+%4 /( ' (14(91#$(1/( /( '4-(1-4, -%)% /( '4 %$+-%1(4 $%-(/(1+(4 /(' -)% /( '(4+()%'%?, 4-%'%? /(' $(1/(, (+-. D( (4+( )%/%, '4 $%7(4+4-%14+$7-+@4+4 4( 1 -%1@($+/% (1 (' (( /( 71 +$14%$)->171/)(1+/ /( ' (14(91 /( '4 -(1-4.

2( LA SOLUCION PARA LA ENSE+ANZA(APRENDIZAJE DELAS MATEMATICAS, ES EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

L -$+-, )7 74+-/, /( ' (14(91 %$ /(4-7&$)(1+%, 4( @%-%)9/ %$ 71 /((14 $(1%@/ /(' $(1/( %$ $(-(->1[, (4/(-$, /( ' (14(91 %$ +$14)4>1 /( -%1%-)(1+%4 ('&%$/%4. E4+%$(1+->1 (1 ' 67( /(4+-1 '%4 1%)&$(4 /( A747&(' N%@H $(4'+>/(-7/)(1+( 4(-+%4 -%)% (' (' /( ?7 /(' $%(4%$ K$ (@+$ '4/674-%1(4 /4($44 67( $%%$-%1 (' /(4-7&$)(1+% 1-/(1+' % ')%$+1- /( '4 (4+$7-+7$4 -%1-(+7'(4 /( '%4 '7)1%4 (1 ' /674->1/( 17(@%4 -%1%-)(1+%4.

L 11%@->1 (1 ' (14(91 4( %$(1+> 4 ' (4+7/% /( '4 ($$674

/( '%4 -%1-(+%4 1+$%/7-$ ' ('&%$->1 /( )4 -%1-(+7'(4KM%$($ N%@H; "=88: ! $ $(4(1+$ %$/(1/)(1+( '%4 -%1%-)(1+%4,

35


36/69

/( %$) 67( 7/($1 1+(?$$4( 4?1-+@)(1+(, (4 /(-$, /( %$) 1%$&+$$, 474+1-' ( 1+(1-%1/#(1 '4 (4+$7-+7$4 -%1-(+7'(4 /( '%4'7)1%4. L $1-' %$+->1 /(' +$&% /( A747&(' 7(, 41 /7/, ('(47($% ('-+% /( 71/)(1+% +(>$-%; (''% ($)+> -7(4+%1$ '4$%7(4+4 1?(174 /(' $(1/( %$ /(4-7&$)(1+% )%4+$$ 67(, +$4 '

/( @? (%$+@ /( (14(91 +$/-%1' (4+ 71 )%/('% -%($(1+(/( (14(91# $(1/( %$ +$14)4>1#$(-(->1. P%$ '% /()*4, '?714/( '4 %$+-%1(4 /( A747&(' , ' /4+1->1 (1+$( $(1/( 4?1-+@% $(1/( )()%$4+-% %$)1 $+( % /(' &?( -%)1 /( +%/%4 '%4(/7-/%$(4.

2'( LAS LIMITACIONES DEL APRENDIZAJE PORRECEPCIN

L $(1%@->1 /( ' (14(91 %$ +$14)4>1 /( -%1%-)(1+%4, 1% $(4%'@>'%4 $%&'()4 /( $(1/(, 1 467($ (1 '% 67( 4( $(($( ' /674->1/( -%1-(+%4. E' $%&'() /( '%4 ($$%$(4 -%1-(+7'(4 -%)(+/%4 %$ '%4'7)1%4 /( +%/%4 '%4 1@('(4 (1 /%)1%4 $(+($/)(1+( (14(9/%4, @1% -%1$)$ /( %$) -%1+71/(1+( ' 1(-- /( '4 (4+$+(?4 /( +$14)4>1/( -%1%-)(1+%4, 67( 4?7(1 4(1/% '4 7+'/4 )%$+$)(1+( %$ ('$%(4%$/%. S( %/ 4 /7/$ /( 67( ' +$14)4>1 /( -%1%-)(1+%4 4(+$/7- (1 4)'->1 4?1-+@ $ ' )%$ /( '%4 '7)1%4.

E1 ((-+%, -%)% 4(9' (' )4)% A747&(', ' @($//($ 4)'->1 /(-%1%-)(1+%4 (?( 71 $%-(4% -+@% /( $('->1, /($(1-->1

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

71%4 -%1%-)(1+%4 67( 1% $(4%1/1 $%&'()4 67( '%4 '7)1%4 1+(1/% %-4>1, ' )(1%4, /( '1+($4( $(@)(1+( KO+($%; "=8:"08 "=8=:F8.

M*4 ?$@( $(-(, 41 ()&$?%, ' /((14 /( ' (14(91 %$ +$14)4>1 (1&4( -$+($%4 /( '+ /( --// /( ' )%$ /( '%4 '7)1%4 $/(4-7&$$ 7+>1%))(1+( +%/% '% 67( /(&(1 4&($ KA747&(' ;"=F8: !F. E1/(1+@, 4 &(1 ' -$+- /( A747&(' ' $(1/( %$ /(4-7&$)(1+%$(-( 74+ &(1 71/)(1+/, (' 4)'( $(+%$1% ' (14(91 %$+$14)4>1, '&($/ /( '?71%4 ($$%$(4, +' -%)% 4( $%%1( /(4/( ('R(-(+%1 '($11? $/?) K$/?) $(1/(1/% %$ $(-(->1 KN%@H ;"=F= : F! '1+( 4($4 /7/4.

36


37/69

E1 -7'67($ -4%, -%)% (' )4)% A747&(' $(-%1%-(, ' -+@// /( '%4'7)1%4 /7$1+( ' 4)'->1 /( -%1-(+%4 (4 )(1%4 $- 67( /7$1+( '%$)->1 /( -%1-(+%4. Y (''% 1-'74% (1 '% 67( 4( $(($( 4(-+%4-%14/($/%4 -%)% %-4>1 $@'(?/ $ ' 1-+@ /( '%4 '7)1%4 -%)%4%1 '%4 +$&%4 $*-+-%4 % ' $(4%'7->1 /( $%&'()4. E1 ((-+%, (1 71

(14(91 %$ +$14)4>1 /( -%1%-)(1+%4 ('&%$/%4, '%4 +$&%4$*-+-%4 7(?1 71 (' /( 4)'( '74+$->1 4( ')+1 )17'-%1(44?7(1/% $(-(+4 )7 %$)(1%$/4 (1 '4 67( '+ ' )1) %4&'///( ()+$ >+(44, /4(9$ (($)(1+%4 % 1-'74% 1'$ '%4 $(47'+/%4KR-('4%1 ; "=FF: FF.

L%4 $(47'+/%4 1% 7(/(1 4($ )*4 '>?-%4: '%4 '7)1%4 $(-%1%-(1 %&+(1($%-% &(1(-% /( '%4 (($)(1+%4 $('/%4 -71/% '%4 )%1+(4 (4+*1-%)'(+)(1+( /47(4+%4 % '4 (($(1-4 -%)'(+)(1+( $($/4K L(&%7+(+ ; "=F3 :32. E1 '% 67( 4( $(($( ' $(4%'7->1 /( $%&'()4 /('* (', ' 4+7->1 (4 (1 +%/% -%)$&'(. D( (-% 1% 4( (14(9

$(4%'@($ $%&'()4 41% -%)$(1/($ 4%'7-%1(4 ('-/4 %$ (' $%(4%$-%)% (($--%4 /( '-->1 /( ' +(%$[. Y (4 67, 67*4, /%1/( ('$-4% /( ' (14(91 %$ +$14)4>1 $(47'+ )*4 (@/(1+(, 7(4+% 67( ('?$/% /( +$14($(1- (4 )1)% '%4 '7)1%4 4( ')+1 $(-%1%-($$%&'()4 $(47('+%4 % &1/%1$.

E' )%/('% /( (14(91#$(1/( %$ +$14)4>1#$(-(->1 1%$(-(, 7(4, $(4%'@($ (4+%4 %+$%4 ?$@(4 $%&'()4 /( ' (/7-->1-(1+-. S1 ()&$?% 477(4+%, 144+)%4, 71 4($% (47($% /(71/)(1+% +(>$-% ($(--%1)(1+% /(' )%/('% /( (14(91 67( 4?7(4(1/% % )%$+$)(1+( 7+'/%. E''% $(47'+ (4(1-' 4 +(1()%4 (1-7(1+ 67( '%4 (47($%4 /( $(1%@->1 /( ' (14(91 /( '4 -(1-4$('/%4 4+ )(//%4 /( '%4 F0 $+(1 /(' $(-% 4)'4+ /( 71(14(91 +$/-%1' -$-+7$/ , $(1+()(1+(, /( )7 *-' 474++7->1.D( (-%, /7$1+( &4+1+( +()%, '%4 1+(1+%4 /( $(1%@->1 1% $(-1+(1($ (1 -7(1+ ' 1(-(4// /( 71 )$-% +(>$-%, -%)% 4 ' +$14%$)->1 /(' (14(91 /((1/($ 4>'% /( %4+7$4 /(%'>?-4 % 7/($ &%$/$4( -%1+$+)(1+%4 71+7'(4. E' 71/)(1+% $('/% %$ A747&(', N%@H, (+-., /(')%/('% /( (14(91# $(1/( %$ +$14)4>1# $(-(->1 /(-%1%-)(1+%4, $%)( -%1 (4+4 %$)4 4)'4+4 /( $%)->1.

CAPTULO III

37


38/69

-( CLCULO DE MUESTRA $ GRFICA

S( /(&( /( 474+(1+$ ' >+(44 /( ' $%&'()*+- /(' $(1/( /( '4)+()*+-4 (1 (' *$( /( ('(-+$>1-, (' )(%$ )+%/% $ -%)$%&$ 67((4+( $%&'() (4+(, (4 ' '-->1 /( 71 )+%/% (4+/4+-%.

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

$ %/($ /(+($)1$ ' -%1&'//, 7+'1/% (' )+%/% /( (4+&'//,+)&1 '')/% -%1&'// +(4+#$(+(4+.

E' 14+$7)(1+% /( )(/->1 4( % (1 &4( ' (4-' /( LH($+ , 67((4 71 )+%/% 67( (4$ /( 4($ @(%, +$+ 71 (1%67( @?(1+( &4+1+(%7'$/%, 67( 1%4 ($)+( 71 4($( /( +()4 67( 1%4 / 71 /$(-->1@%$&'( % %4+@ /(4@%$&'( 1(?+@, 67( '4 $(47(4+4 (4+*1-%)7(4+4 /( '4 4?7(1+(4 '+($1+@4:

D(1+@)(1+( 4. D( -7($/%.

N -7($/%, 1 /(4-7($/%. E1 /(4-7($/%. M7 (1 /(4-7($/%.K4( 1/-( A

D(474, %&+7@)%4 '4 71+7-%1(4 $ %/($ '-$ ' (4-' /(LH($+, 67( 1%4 7(/( /$ 71 )$-% /( $(($(1- - /%1/( +(1/( ')(/->1. P$ %/($ 4($ )*4 $(-4% %/($ -($ +&'4 /( $(-7(1- ?$*-4, (1 &4( ' -$7-( /( @$&'(4, 4( 7+'> (' 4%+$( SPSS 67( (4 71($$)(1+ /( 1*'44 (4+/4+-% 67( 1%4 ($)+$* -%1%-($ (1 %$) $*/,

' +(1/(1- /( ' )(/->1.

-'( PO&LACIN, MUESTRA E INSTRUMENTO DE MEDICION

Poblacin:>@(1(4 /( ' -%)71// (4+7/1+' 67( -7$4(1 ' -$$($ /( I1?(1($

E'(-+$>1- 44+1 '4 )+($4 /( )+()*+-4 /( +%/%4 '%4 4()(4+$(4 (1-7$4%, 67( 4( )$+(1 (1 /- *$(, (1 (' I14++7+% T(-1%'>?-% /( M+'*1.

Muestra:

38


39/69

N\ +)9% /( ' %&'->1 /( "3 (4+7/1+(4.Y\ @'%$ $%)(/% /( 71 @$&'( \ ", 71 (4+7/1+(.S(\ ($$%$ (4+*1/$ \ 0.", /(+($)1/% %$ 1%4%+$%4.2\ @$1 /( ' %&'->1. D(1->1 KS( -7/$/% /(' ($$%$ (4+*1/$.S2\ @$1 /( ' )7(4+$ ($(4/ -%)% ' $%&&'// /( %-7$$(1- /(

.

1]\ +)9% /( ' )7(4+$ 41 74+$.1 \ +)9% /( ' )7(4+$.

S74++7)%4 ' %$)7' +(1()%4 67(:

1] \ S2 2

S2 \K"#\.=K"#=\ .0=

\ K0."2 \0.022

1]\ 0.2 \ "".""KM7(4+$ P$).

0.022

1 \ 1] \ "" \ "" \ "0.28 $%. """^ 1] _ N " "" _ "3 ".0F

-2( VISTA DE VARIA&LE $ VISTA DE DATOS

A67 )%4+$$()%4 ' $(-7(1- 71+% -%1 '4 ?$*-4 /( -1+// %$-(1+(,1%4 )7(4+$ '4 +(1/(1- /( '4 @$&'(4, 4( %&+7@% '4 $(-7(1-4 '4?$-4 -%1 -$7-( /( @$&'(4 /( 4()(4+$( -%)% -%)1 /( '4 $(?71+4, 67( 4( /(4-$&(1 -%1+17->1:

S()(4+$( @4 5 E1 ' )+($ /( )+()*+-4, $(47('@(4 (($--%4 /( -/

+() @4+%< S()(4+$( @4 5T74 +()4 @4+%4 (1 )+()*+-4 +( 7/1, (1 '4)+($4 /(' *$( /( ('(-+$>1-< S()(4+$( @4 5 -$((4 67( '%4 (($--%4 67(/(4$$%''4 (1 )+()*+-4 1(-(4+(1 ''(@$ '--%1(4 /(' *$( /(('(-+$>1-< S()(4+$( @4 5 -%14/($4 67( (' ($' /(' $%(4%$ /()+()*+-4 /(&( (4+$ $('-%1/% -%1 ' 1?(1($ ('(-+$>1-1, (' $(47'+/% (4%&@%, 4( 1(-(4+ '-$ (()'%4 /( '4 )+($4 /( ('(-+$>1-4 (1 ')+($ /( )+()*+-4, $ 67( (' '7)1% $(-& '4 )+($4 $('-%1/4

-%1 ('(-+$>1- +(1? 71 )%$ (1+(1/)(1+% /( 1)(/+% $(-%1%-)(1+%/( '% 67( 4( '( ('-, 71 1+(-(/(1+( 7(4.

39


40/69

P%/()%4 @($ -%1+17->1 71 /( ' ?$*-4, -%1 474 $((-+@% -$7-( /(@$&'(4, %/()%4 @($ ' +(1/(1- /( ' $(47(4+ /( ' $(?71+.

F7./.:?1.S3631?

E: 6 B63.716 ;. B63.B31?6, 7..@..=.7?1?1 ;. ?6;6 3.B6 @13

S()(4+$(67( -7$4

N '/

M441?

"2

0

"2

0

F7./.:?y T6.

E: 6 B63.716 ;. B63.B31?6, 7..@. .=.7?1?1 ;. ?6;6 3.B6 @13

$(67(1-

P($-(1+'/

P($-(1+C%)7'+@(

P($-(1+

'/ D( -7($/% D(1+@)(1+( 4 T%+'

F

"2

".F8.3

"00.0

".F8.3

"00.0

".F"00.0

S.B.37. /. ?76

$(67(1-

P($-(1+'/

P($-(1+C%)7'+@(

P($-(1+

'/ T($-($ 4()(4+$( Q71+% 4()(4+$( S(+)% 4()(4+$( T%+'

"F

"2

8.38.333.3

"00.0

8.38.333.3

"00.0

8.3!!.F

"00.0

E: 6 B63.716 ;. B63.B31?6, 7..@. .=.7?1?1 ;. ?6;6

3.B6 @13

FRECUENCIA

40


41/69

CAPTULO IV

4( EL ANALISIS DE LA INVESTIGACION, CASOS PRCTICOSCON LO TERICO, LA TEORA REPRESENTA A LA REALIDAD

L (/7-->1 47($%$ /(&( '%?$$ (1 (' (4+7/1+( ' --// /($(1/($, (4 /(-$, ' +$( /( ' 71@($4// 1% -%144+( 4%')(1+( (1 /$71 ?$1 -1+// /( -%1%-)(1+%4 41% (1 (14(9$ ' '7)1% (14$, %$(1+$4( 1/((1/(1+()(1+(, $ '% -7' (4 1(-(4$% %$?1$ 71(14(91 67( )7'4( (' /(4$$%''% /( (4+ --//: 67( (' (4+7/1+( /(47(+% 4@% 4( -%1@($+ (1 (' -(1+$% /(' $%-(4% /( $(1/(.

E4 )7 )%$+1+( (' ($' /(' $%(4%$ /( )+()*+-4 (1 (' *$( /(1?(1($ ('(-+$>1-, /(&( 4($ 71 $%(4%$ $('-%1/% -%1 (' *$(, /(&($* 4($71 1?(1($% (1 ('(-+$>1-, $ 67( (1 (' +$14-7$4% /( '%4 +()4 /(

)+()*+-4 (4( '67( '%4 (()'%4 $*-+-%4 $('-%1/%4 -%1 '4 *$( /(1?(1($ ('(-+$>1-, 67( ' (14(91 /(' /%-(1+( 4( 4?1-+@ %$-%14(-7(1- '-+@ (1 '%4 '7)1%4.

P$ (''% (' $%(4%$ /(&( 47($$4( 44+()*+-)(1+(, 1% 4%')(1+($ -+7'$4( (1 +%/4 '4 +-1-4 67( $(67($( 47 $%(4>1 41%, 4%&$(+%/%, $ '%?$$ 67( 474 '7)1%4 1% 4%'% $(1/1 17(@%4 -%1%-)(1+%441% 67( $(1/1 $(1/($V.

P($% 5C>)% '%?$$ 67( (' $%(4%$ /( M+()*+- '-1-( (4( (4+/%)% %$?1$ ' 47($->1 /( '%4 $%(4%$(4 /( M+()*+-< 5E1 67 4(

+(1(1 67( 47($$ $ '%?$$ (4+( %&(+@%1 /(' $%(4%$ /(M+()*+- /(&( (4+$ /$?/ (1 -7+$% @($+(1+(4:

". E1 ' $% M+()*+-.

2. E1 (' -%1%-)(1+% /(' ($' /(' (4+7/1+(.

3. E1 ' //*-+- /( ' )+()*+-.

41


42/69

. E1 '4 17(@4 +(-1%'%?4 /( ' 1%$)*+- '4 -%)71--%1(4.

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

N% %&4+1+(, '% 1+($%$ 1% (4 47-(1+(. E1 '%4 (4+7/%4 $('/%4

+$@4 /( (4+%4 9%4 4( 1 (@/(1-/% /-7'+/(4 (1 (' $%-(4% /((14(91 $(1/( /( '4 M+()*+-4. P%$ (()'%:

#S( -%14/($1 '1(4 $%?$)4 /( (4+7/% /%1/( (' 1@(' )+()*+-%(4+* //% )'-+)(1+(, %$ '%4 -%1+(1/%4 (1 (''%4 (4+&'(-/%4 (4+%4 4(-%1-&(1 -%)% 71 '4+/% /( -%1%-)(1+%4, (1 '%4 67( @(-(4 1% 4( %1(1/( )1(4+% ' 1+($$('->1 (1+$( '%4 /($(1+(4 +()4.

#N% 4( 7+'1 )+%/%4 /(-7/%4 (1 ' /$(-->1 /(' $(1/(. E1?(1($', ' +(1/(1- (4 $(%-7$4( 4%&$( '4 --%1(4 /(' $%(4%$ 4(-( %-% -%1 $(4(-+% '4 --%1(4 /(' '7)1%. S( (4+)7' ')()%$->1 1% ' +$14($(1- /( '% $(1//%.

#L )%$ /( '%4 $%?$)4 /( )+()*+- 4( ')+1 ($(4$ (' +% /((@'7->1 67( 4( '-$*, (4 /(-$ 4 ' )4) (4 (4-$+ 7 %$', 4 -%)% 47-'4-->1 (1 T$&%4 /( -%1+$%' % $7(&4 $-'(4 1'(4, ($% /cmoeval$ar01% (4+* $(4(1+(.

P%$ %+$ $+(, 1% (4 47-(1+( 67( (' /%-(1+( -+( -%)% +$4)4%$ /(-%1%-)(1+%4 % -'+/%$ /(' $(1/(, 41% 67( /(&( %$(1+$ ?7$ '-+@// /( 474 '7)1%4, $(4+*1/%'( ' 7/ 1(-(4$ /( -7($/% -%1 (')%)(1+% /(' $%-(4% /( 4)'->1 ' 1@(' /( /(4$$%''% /( '4 &'//(4(1 %$)->1. S( $(67($( +$&$ (1 71->1 /( 71 (4+$+(?.

S(?1 '?71%4 7+%$(4 KD B$$? . G. J($1*1/(; "==8 : "", 71 (4+$+(? /( $(1/( (4 71 $%-(/)(1+% K-%171+% /( 4%4 %&'//(4 67( 71 '7)1% /67($( ()'( /( %$) 1+(1-%1' -%)%14+$7)(1+% '(&'( $ $(1/($ 4?1-+@)(1+( 4%'7-%1$ $%&'()4 /()1/4 -/)-4.

A$(1/($ $(1/($ )'- ' --// /( $('(%1$ (1 ' %$) (167( 4( $(1/( -+7$ (1 -%14(-7(1-, 7+%$$(?7'1/% (' $%% $%-(4% /($(1/( )(/1+( (' 74% /( (4+$+(?4 '(&'(4 $%/4 67( 4(

42


43/69

+$14($(1 /+1 17(@4 4+7-%1(4. C%1 '% 1+($%$ -%)% '1( /(+$&% $%71/$()%4 (1 '?71%4 ('()(1+%4 /( ' D/*-+-.

L D/*-+- /( -'$% 67( '%4 %&(+@%4 -%14++7(1 '%4 1(4 %$(47'+/%4 $(@)(1+( -%1-(&/%4 '%?$$ %$ '%4 (4+7/1+(4, %$ '% 67(

/(&(1 7?$ 71 71->1 $(-+%$. A $+$ /( (''%4 4( /(1(1 '%4 -%1+(1/%4,/%1/( /(&(1 67(/$ 1-'7/%4 '%4 -%1%-)(1+%4, '4 &'//(4 '%4 @'%$(4 /(4$$%''$.

L% 1+($%$ 67(/$ 1-%1-'74% 4 1% 4( +$& (1 +%$1% '%4 )+%/%4 ()'($ (1 ' (@'7->1.

4'( LOS O&JETIVOS

5P$ 67 (14(9$< '%4 %&(+@%4 -%14++7(1 '%4 1(4 % $(47'+/%4$(@)(1+( -%1-(&/%4 -%)% $%(-+% &($+% % '(&'(, 67( ?71 '-+@// /( $%(4%$(4 '7)1%4, $ '-1$ '4 +$14%$)-%1(41(-(4$4 (1 '%4 (4+7/1+(4. KG%1*'( O; "==0 :"23.

L%4 %&(+@%4 -7)'(1, (1+%1-(4, '4 71-%1(4 4?7(1+(4:

D(+($)11 (' -%)%$+)(1+% /( '4 $(4+1+(4 -+(?%$4, (1+$( (''4:-%1+(1/%, )+%/%4 (@'7->1. O$(1+1 ' -+@// /( '%4 $%(4%$(4 (4+7/1+(4, 7(4 ' (4(--$ (' 1 '%?$$, ?71 ' (4+$7-+7$->1 /(' $%-(4%$ '%?$$'% 4+ 67 1@(' ''(?$ (1 (' /(4$$%''% $(@4+%.

C%14++7(1 (' +$>1 $(4(-+% ' -7' 4( (@'; 4 1% 4( +(1(-'$)(1+( (4+&'(-/% 67 4( 67($( '%?$$ (1 (' '7)1%, 1% (4 %4&'( $('$71 (@'7->1 /( 47 $(1/(. E' (-% /( 67( (' '7)1% (4 71 ($4%1,9/( 71 17(@ -(+ ' $%-(4%, ' /(&( +)&1 -%1%-($ -7'(4 4%1 (4%4%&(+@%4 7(4+% 67( /( (4 )1($ 7(/( -+7$ -%14-(1+()(1+( $'%?$$'%4. C%)% 4( 4(9'> $$&, '%4 %&(+@%4 %$(1+1 ' -+@// /(' $%(4%$, ' ?7' 67( (' $%(4%$ /%)1 '%4 -%1+(1/%4 67( /(&( )$+$, /(&( /%)1$'%4 %&(+@%4 67( $(-(1 /(-'$/%4 (1 (' '1 /( (4+7/%.

P%$ (4%, 1 /( '%?$$ -'$//, '%4 %&(+@%4 /(&(1 4($ ($(4/%4 (1+$)1%4 /( --%1(4 $('$ %$ (' (4+7/1+( 67( $(4%1/1 ' -%1+(+%$ (' -7' 4( %$)7'1. D(&(1 -%1+(1($, (1+$( %+$%4, '%4 -%)%1(1+(4 67( 4($('-%11 -%1+17->1:

#D(1->1 /( ' -->1 $('$ %$ (' (4+7/1+(, -%1 (' -%1%-)(1+% 4)'$ K-%1%-)(1+% ^ &'//.

#D(1->1 /( '4 -%1/-%1(4 (1 67( (' (4+7/1+( /(&( $('$ ' -->1.

#D(+($)1->1 /( '4 -$-+($4+-4 % 1/-/%$(4 -7'++@%4 67( /(&( +(1($ '-->1 %$)$.

43


44/69

E1 47 %$)7'->1 4( /(&(1 +(1($ (1 -7(1+ '%4 (4+*1/$(4 -7$$-7'$(4 /( (@'7->1, (1 $+-7'$ '%4 $(($/%4 ' R(4%'7->1 /( $%&'()4, '-%)71-->1, (' $%1)(1+%, '%4 -%1-(+%4 $%-(/)(1+%4 )+()*+-%4,(+-.

U1 @( (4-'$(-/%4 '%4 %&(+@%4 /( ' (14(91 $ (' )%/('% /('$%(4%1', 4($* 1(-(4$% -($ 71 $(@4>1 /( '%4 -%1+(1/%4 /( '%4$%?$)4, +1+% (1 (' 4(1+/% /( 67 (14(9$, -%)% /( ->)% %$?1$'%4$ 67( (1 71 )4)% +()% '(-+@% 7(/1 4($ 4)'/%4 4( '%?$( 71$(1/( 4?1-+@% -7'++@)(1+( 47($%$.

42(CONTENIDOS5Q7 (14(9$1 /( -%1+(1/%4 67( (1-1 (1 47 $)>1 '>?- 67((4+%4 -%1+(1/%4 4( $(($1 4>'% '%4 -%1-(+%4, /(1-%1(4, +(%$()4, (+-.E4+ $(-->1 %/$ ('-$4( %$ 71 +$/->1, /%1/( ?(1($')(1+( 1$)/% '%4 -%1%-)(1+%4, 44+() -%1-(+7' (4+%4 1% 4( 1 @4+% (1 47$('->1 1/4%'7&'( -%1 '%4 )%/%4 /( -+7->1, -%1 '4 &'//(4.

E1 -71+% ' +$&% -%1 '%4 -%1%-)(1+%4, 1% 4( +$+ 4>'% /( 67( ('$%(4%$ /(1 -%1-(+%4, ? '4 -%1(%1(4 )+()*+-4 % 1/7- 71%$?1->1 /(' -%1%-)(1+%, (1+$( %+$4 --%1(4; 4( +$+ /( :

#A4%-$'( %$)4 /( $%-(/($ -%1 (''4, $(@($ ' $('->1 /( +$(4 67( '4-%1+(1?1 (1 -%171->1 -%1 '4 &'//(4 /(4$$%''$, %$ 477(4+% (171->1 /( '%4 %&(+@%4 $(@4+%4.

#L%?$$ 67( (' (4+7/1+( $($%/7-, (+($%$-( 47 (14)(1+% $ 67( &(14( (' $%(4%$ % 1 )(%$, %+$%4 (4+7/1+(4, 1'71 '%4 ((-+%4 /(-%$$(-->1 1+( ''4 % 147-(1-4, % 67( %$ (' -%1+$$% 4( (4+)7'( 1@('(4 47($%$(4 /( ((-7->1.

S( +$+ /()*4 /( )1+(1($ 71 /*'%?% ($)1(1+( /(' $%(4%$ -%1 '%4(4+7/1+(4 (1+$( '%4 (4+7/1+(4. E4+( /*'%?%, 7(/( &4$4( (1 $(?71+4-%)% '4 4?7(1+(4:

5C>)% 4( ($(4 ' /(1->1 /(' -%1-(+%1 /( ' %$)->1 )+()*+-

/( '%4 $%(4%1'(4 67( ' $(67($1, 7(4 (''4 )4)4 %/$1 (4+$ (1 '(4+$7-+7$ /( '4 &'//(4 $%(4%1'(4; /()*4, /(&(1 4($ +%)/4 (1-7(1+ (1 ' %$)->1 /( /%-(1+(4 /( )+()*+-, 7(4+% 67( (''4 4%1-%1474+1-'(4 ' (14)(1+% 67( /(&(1 %4(($ $)($% 4($ --(4 /(%$)$ /(474 (1 474 (/7-1/%4.

D( ?$1 @'%$ $(47'+ /(+($)1$ 4 '%4 (4+7/1+(4 /( 1?(1($ /(&(1$%71/$, %$ (()'%, (1 '4 )4)4 &'//(4 67( '4 $(67($/4 %$ 71(4+7/1+( /( L-(1-+7$ (1 )+()*+-.

E1 ((-+%, $ 71 1?(1($% (4 )7 )%$+1+(:

". T$&% -%1 ?$*-%4. L%4 1?(1($%4 741 '%4 ?$*-%4 $$($(4(1+$ (' -%)%$+)(1+% /( )7-4 )?1+7/(4 (1>)(1%4.

2. L 1+($$(+->1 /(' -%1-(+% /( /($@/ -%)% $>1 /( -)&%V.M?1+7/(4 /( +$&% 44+()*+-% -%)% @('%-//, -'%$ (4(--%,(+-. 4 '% +(1+1.

3. L 1+($$(+->1 /(' -%1-(+% /( 1+(?$'V -%)% 47) $ %/($74$' (1 (' -*'-7'% /( /@($44 )?1+7/(4 4-4, -%)%

)%)(1+%4, (+-.

45


46/69

. L &'// /( ($(4$ (1 '(1?7( )+()*+-% K)%/('$)+()*+-)(1+( (1>)(1%4 $%-(4%4 /( ' $('//.

. L &'// /( 1+($$(+$ '%4 $(47'+/%4 %&+(1/%4, /(1+-1/% '4')+-%1(4 67( -%$$(4%1/.

!. L &'// (1 (' ()'(% /( +&'4.

F. S&($ 1+($$(+$ '4 (-7-%1(4 /($(1-'(4, $($(4(1+/4 (1 7144+() (1 (' /%)1% /(' +()% ' +$14%$)/ /( ''-( (1 ('/%)1% /( ' $(-7(1-.

4-( M#TODOS

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

E1 (' '1% //*-+-% 4( /4+1?7(1 -7+$% 1@('(4 /( 4)'->1 /('-%1%-)(1+%:

P71B.7 :1@.)'$->1, E' (4+7/1+( (4 - /( $(-%1%-($ '%4 %&(+%4,$%-(4%4 $%(//(4 (4+7//4 1+($%$)(1+( 4(?1 (' )%/('% '$(4(1+/%, '4 (?(1-4 (1 ' -%)$(14>1, '% 4>'/% /( ' $(-%$/->1, '%1(-(4$% $ -($ %($-%1(4 )(1+'(4 '>?-4.

S.9:; :[email protected]($%/7-->1, E' (4+7/1+( 7(/( $($%/7-$ ' 1%$)->1,' %($->1, $(4%'@($ $%&'()4 +%4 (4+7//%4 (1 (' $%-(4% /( (14(91.E' (4+7/1+( 1% 4>'% /(&( -%)$(1/($ ' 1%$)->1 $(+(1($' (1 ')()%$, 41% $($$' $ ' $($%/7-->1.

T.7?.7 :[email protected]$%/7-->1, E' (4+7/1+( (4 - /( $('$ '4 %($-%1(44(?1 (' %$/(1 -%4+7)&$/%, (1 '4 -%1/-%1(4 17(@4 -%1 (' -%1+(1/%17(@%. E4 1(-(4$% %$?1$ ' (($-+->1 /( )%/% 67( (' (4+7/1+( 7(/-%)(+($ '4 +$(4 /( )1($ 1/((1/(1+( $%/7-+@)(1+(.

C673 :1@. C$(->1, E' (4+7/1+( (4 - /( %$(1+$4(1/((1/(1+()(1+( (1 4+7-%1(4 %&(+@4 47&(+@4 17(@4 $ '. J67( (1+$(1$ ' (4+7/1+( /(4$$%''$ &'//(4 /( )1($ 1/((1/(1+($ 67( '-1-( (' 1@(' /( -$(+@//.

46


47/69

P$ 67( (' (4+7/1+( '-1-( ' 1@(' )*4 '+% /( 4)'->1, '(14(91 /(&( 4($ (4+$7-+7$/ /( )1($ 67( (' )4)% 7(/ 4)'$-%14(-7(1+()(1+( '4 %($-%1(4 $(-(/(1+(4 -/ 1@('. L% 1+(4(7(4+% (4+* 14($+/% /(1+$% /(' $%-(4% /( (14(91# $(1/(, (' -7'+(1( 71 )%/% $+-7'$ /( %$?1->1 '%?$/ $+$ /( ' 7+'->1 /( '%4

)+%/%4 /( (14(91. S(?1 (' -$+($% /( '?71%4 7+%$(4, (1 ' (/7-->147($%$, '%4 )+%/%4 /( (14(91 -%14++7(1 1% 4>'% 71 )(/% /(+$14)4>1 4)'->1 /( -%1%-)(1+%4, 41% %$)4 /( %$?1->1 /( '4-+@//(4 /%-(1+(4.

E1 ' -+7'//, 1% (4 %4&'( -%)$(1/($ ' (4(1- /( '%4 )+%/%4 /((14(91 41 -%14/($$ (' (' -+@% /(' (4+7/1+( (1 (' $%-(4% /%-(1+( 47 1/((1/(1- -%?1%4-+@. S>'% 4 4( (1$67(-(1 '4 $('-%1(4'7)1%#$%(4%$, 4( -%1+$&7( ' '%?$% /( 71 )%$ $%+?%14)% /('(4+7/1+(.

E4 4 67( % 4( ()'(1 '%4 '')/%4 )+%/%4 -+@%4, $%/7-+@%4,$(4%'7->1 /( $%&'()4 /@($44 +-1-4 /( +$&% ?$7'; )7-4 /((4+4 $%7(4+4 4%1 (1?'%&/4 &% (' 1%)&$( /( M+%/%4 T-1-4P$+-+@4, &4/4 (1 ' -%1-(->1 /(' $(1/( -%)% $%-(4% -+@%/( -%14+$7-->1 $(-%14+$7-->1 /(' -%1%-)(1+% %$ '%4 '7)1%4, )(/1+( '4%'7->1 -%'(-+@ /( +$(4 /%-(1+(4, (' 1+($-)&% -%1$%1+->1 /( /(4,%1%1(4 (($(1-4 (1+$( (4+7/1+(4 $%(4%$(4.

L%4 )+%/%4 +-1-4 $+-+@4 4( /(1(1 -%)% '4 @4,$%-(/)(1+%4 )(/%4 44+()+/%4 /( %$?1->1 /(4$$%''% /( '-+@// /(' ?$7% /( (4+7/1+(4, 4%&$( ' &4( /( -%1-(-%1(4 1%+$/-%1'(4 /( ' (14(91, -%1 (' 1 /( '%?$$ (' $%@(-)(1+% >+)%/( 474 %4&'//(4 -%?1%4-+@4 (-+@4.

E1+$( '%4 )+%/%4 +-1-4 67( $%-1 ' 4)'->1 /( '%4-%1%-)(1+%4 $%-(/)(1+%4 )+()*+-%4 4( (1-7(1+$1 (' M+%/% /(/4-74>1 -%1 474 @$1+(4: /4-74>1 '(1$ (1 ?$7%4 (67(9%4, (')+%/% /( $(4%'7->1 /( $%&'()4, ' (%4->1 $%&'(), -%1@($4->1(7$4+-, &467(/ $-' )+%/% 1@(4+?+@%, ' T-1- /( ' R('' ('A$(1/( (1 $(4. E1 ' '-->1 /( (4+%4 )+%/%4, (' $%' /(' $%(4%$

(4 /( ?$1 )%$+1-, 67( 1% +$4'/ ' (4+7/1+(, /( %$) -&/, '%4-%1%-)(1+%4, 41% 67( '% -%1/7-( &74-$ @4 )(/%4 $ ' 4%'7->1 /(+$(4, 4+ ''(?$ ' /674->1 /( 17(@%4 -%1%-)(1+%4 /(4$$%''$)+%/%4 /( -->1.

44( EVALUACIN

5P$ 67 (@'7$< 5C>)% (@'7$


48/69

$%-(/)(1+%

Tesis Aprendizaje Mate

Documents

Transcript of Tesis Aprendizaje Mate