Actividad ptica

Actividad ptica

Los enantimeros y la actividad ptica

Los enantimeros presentan propiedades fsicas idnticas, con la excepcin de su comportamiento frente a la luz polarizada. Un enantimero gira el plano de la luz polarizada en el sentido de las agujas del reloj, es dextrgiro (+). El otro enantimero provoca rotacin en el sentido contrario al de las agujas del reloj, es levgiro (-). Este fenmeno asociado a sustancias quirales se conoce como actividad ptica.

Medida de la rotacin de la luz

La rotacin ptica se mide con un polarmetro que consta de de una fuente de luz, un polarizador del que sale luz oscilando en un nico plano, la cubeta que contiene el enantimero y un analizador que permite medir la rotacin de la luz.

Imagen tomada de Carey, Qumica Orgnica

Rotacin ptica observada y especfica

La rotacin medida en el polarmetro se llama rotacin ptica observada y se representa por a. Su valor depende de numerosas variables como temperatura, longitud de onda, concentracin, disolvente y tipo de sustancia. Para evitar estas dependencias se define la rotacin ptica especfica [a].

Exceso enantiomrico o pureza ptica

Cuando mezclamos dos enantimeros en igual proporcin la rotacin ptica es nula [a]=0, se compensa la rotacin del dextrgiro con la del levgiro (mezcla racmica). Si mezclamos enantimeros en distinta proporcin se puede calcular la rotacin ptica mediante el exceso enantiomrico o pureza ptica, que representa el porcentaje de enantimero que provoca la rotacin de luz.

Polarmetro

El polarmetro mide la rotacin de la luz polarizada al pasar a travs de una sustacia pticamente activa.

Polarmetro

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Saltar a navegacin, bsquedaEl polarmetro es un instrumento mediante el cual podemos determinar el valor de la desviacin de la luz polarizada por un estereoismero ptimamente activo(enantimero) (ver isomera y estereoisomera). A partir de un rayo de luz, a travs de un filtro polarizador obtenemos un rayo de luz polarizada plana, que al pasar por un portamuestras que contiene un enantimero en disolucin, se desva. Segn la orientacin relativa entre los ejes de los dos filtros polarizantes, la luz polarizada pasar por el segundo filtro o no.

Tabla de contenidos

[ocultar] 1 La luz polarizada

2 Primeros estudios

3 Los primeros polarmetros

4 Sacarmetros

5 Enlaces externos

La luz polarizada [editar]Al contrario de lo que ocurre con algunos animales, el ojo humano no puede distinguir entre la luz polarizada y la no polarizada, por lo que el estudio de esta importante propiedad de la luz no se ha producido hasta fechas ms o menos recientes. La luz polarizada puede ser definida como un conjunto de ondas luminosas que vibran todas ellas en un solo plano, mientras que en la luz no polarizada el plano de vibracin vara rpidamente, a razn de cien millones de veces por segundo. Se puede visualizar fcilmente el fenmeno con un smil mecnico como, por ejemplo, una cuerda que se hace serpentear formando ondas entre sus dos extremos. Si no existe ningn impedimento "si no est polarizada", se dira en el caso de la luz la cuerda puede moverse en cualquier plano, es decir, puede adoptar una vibracin perpendicular, paralela u oblicua al suelo, cambiando fcilmente de una situacin a otra con un pequeo movimiento de los extremos de la cuerda. Si, por el contrario, la cuerda se mueve entre dos planchas metlicas perpendiculares al suelo y muy prximas, como aparece en la figura adjunta, es evidente que slo podr vibrar en el plano perpendicular al suelo. En este caso, que corresponde a la luz polarizada, si se colocan dos nuevas planchas metlicas muy prximas pero paralelas al suelo, la vibracin de la cuerda se hace imposible. Slo podr vibrar si las nuevas planchas se encuentran en la misma posicin que las primeras, lo que en el caso de la figura supone que las dos planchas sean situadas en posicin perpendicular al suelo. En el caso de la luz, como se ver ms adelante, los prismas polarizadores juegan el mismo papel que las planchas metlicas, es decir, cuando un rayo luminoso slo puede ser observado a travs de estos prismas si se encuentran en una posicin adecuada uno respecto a otro.

Primeros estudios [editar]Si bien el fenmeno aparece ya descrito en trabajos de Christian Huygens slo fue estudiado a fondo en el siglo XIX, gracias a las investigaciones de autores como el francs Jean Baptiste Biot (1774-1862) o el alemn Thomas Johann Seebeck (1770-1831). Estos analizaron no slo los ya conocidos efectos producidos por slidos cristalinos como el espato de Islandia, sino tambin el comportamiento de disoluciones de ciertas sustancias de origen vegetal y animal. Para confirmar sus experiencias, Biot encarg al constructor de instrumentos Nicolas Fortin (1750-1831) un sencillo aparato que consista en un prisma analizador y un tubo cilndrico para introducir la muestra analizada, a travs del que pasaba la luz polarizada. De este modo, Biot pudo comprobar que ciertas sustancias de origen natural como el aceite esencial del laurel hacan girar la luz de derecha a izquierda, al igual que la trementina mientras que, por el contrario, el aceite esencial del limn y la disolucin de alcanfor en alcohol lo hacan de izquierda a derecha. Ms adelante, las primeras sustancias fueron denominadas levgiras y las segundas dextrgiras. Tambin comprob Biot que la desviacin era mayor a medida que aumentaba el grosor de la capa de lquido atravesada y, ms adelante, dise un polarmetro semejante al que aparece en la figura adjunta, con el que realiz numerosas investigaciones sobre un gran nmero de sustancias.

Los primeros polarmetros [editar]En 1828, el fabricante de instrumentos escocs William Nicol (1768-1851) ide los prismas que acabaron siendo conocidos con su nombre, que se convirtieron, ms adelante, en una pieza clave de los polarmetros. Se trataba de dos porciones de espato de Islandia, una variedad incolora de la calcita, unidas por una de sus caras. Un prisma ncol permite polarizar la luz en un determinado plano, de modo que, al pasar por un nuevo prisma de ncol, slo se observa la intensidad luminosa inicial si ste ltimo se encuentra en la misma posicin que el primero. Si entre los dos prismas se coloca una sustancia pticamente activa, el plano de la luz polarizada girar al pasar a travs de esta sustancia y, por lo tanto, el segundo prisma deber ser colocado en una posicin ligeramente diferente al primero para observar luz. La diferencia entre la posicin del primero y la del segundo indica el poder rotatorio de la muestra analizada y a partir de este valor se pueden calcular diversas caractersticas de la sustancia.

Sacarmetros [editar]Los polarmetros fueron introducidos en la industria y los laboratorios de la segunda mitad del siglo XIX con el objetivo de realizar determinaciones cuantitativas de la concentracin qumica de ciertas sustancias. Quizs la sustancia que jug un mayor papel en estas investigaciones fue el azcar, cuyo inters comercial se acrecent a lo largo del siglo XIX hasta transformarse en un producto de gran importancia econmica. Bajo este impulso, se desarrollaron aparatos especialmente adaptados para este objetivo que se denominaron sacarmetros. Estos aparatos fueron tambin empleados en medicina para la determinacin del contenido de azcar de la orina de los diabticos, unas investigaciones en las que tambin Biot fue pionero en los aos cuarenta del siglo XIX. Tambin fueron empleados para investigaciones mucho ms tericas encaminadas a dilucidar, por ejemplo, las caractersticas del equilibrio qumico o la velocidad de las reacciones qumicas.

El principio de funcionamiento de estos sacarmetros es bastante simple. Disponen de un sistema destinado a la medicin de la variacin del plano de polarizacin de la luz. Dado que esta variacin se puede relacionar fcilmente con la concentracin de la sustancia, el aparato puede calibrarse y emplearse para determinar la cantidad de un determinado producto en una muestra de composicin desconocida.

USO DEL POLARIMETROSi a un rayo de luz ordinario (que vibra en todos los planos con respecto a la direccin), se le hace pasar a travs de un prisma de Nicol (polarizante) ,se resuelve en dos rayos, uno antes de los cuales vibra en cada direccin como el original y un segundo rayo que vibra solamente en un plano (luz polarizada).Muchas sustancias orgnicas (azcares, protenas, etc.) tienen la propiedad de torcer o de rotar este plano de la luz polarizada, el grado a el cual el plano es rotado se conoce como actividad ptica y la presentan las sustancias que possee centros quirales . El grado de desviacin depende del nmero de las molculas preseentes en la muestra (de la concentracin).

La rotacin especfica de una sustancia es la rotacin expresada en grados que es producida por un gramo de soluto disuelto por ml del agua , dipuesto em um tubo de un decimetro de longitud. La rotacin especfica, , se puede calcular por medio del frmula siguiente:

en cul

D = luz del sodio. = rotacin observada grados. p = los gramos de la sustancia disueltos por ml de agua. I = longitud del tubo en decmetros .

Si se ha determinado la rotacin especfica y se desea para comprobar los por ciento de la sustancia en la solucin, esto se puede obtener por el uso del frmula siguiente,

El valor de P multiplicado por I00 ser el porcentaje de la sustancia en la solucin. Un instrumento por medio de el cual el grado de la rotacin puede ser determinado se llama un polariscopio o un polarmetro . Tal instru-

ment diseada especialmente para la examinacin de las soluciones del azcar se llama un saccharimeter o saccharimeter polarizante . La forma de polariscopio en fig. 4, p. 37, consiste esencialmente en un barril largo proporcionado a

Prisma de Nicol en cualquier extremo (fig. 5, arriba). La solucin bajo examinacin se contiene en un tubo que se coloque entre estos dos prismas. En el extremo delantero del instrumento es un ocular el ajuste para enfocarse y un disco grande de la grabacin que se coloque grados y fracciones de un grado. La luz se admite en el extremo lejano del instrumento y es polarizada pasando a travs de un prisma de Nicol. Este rayo polarizado entonces atraviesa la columna del lquido dentro del tubo mencionado arriba y si la sustancia es pticamente activa el plano del rayo polarizado se rota el al derecho o izquierdo. Los cuerpos que rotan el rayo a la derecha se llaman tro-tro-rotator y y sas de de x que lo rotan a la izquierda levo-rotatory. Dentro del aparato est un disco que es as que arreglado en cuanto a est sin lneas y uniformemente luz en cero. Sobre la colocacin de la sustancia pticamente activa en la posicin, sin embargo, el plano de la luz polarizada se rota o dado vuelta y es necesario rotar el disco con cierto nmero de grados para asegurar las condiciones normales, i. e., "sin lneas y uniformemente ligero." La diferencia entre esta lectura y el cero es o la rotacin observada grados. Los saccharimeters polarizantes tambin son construidos por cul es determinado el porcentaje del azcar en la solucin haciendo una observacin y multiplicando el valor de cada divisin en una escala que resbala horizontal por el valor de la divisin expresada en trminos de la dextrosa. Este factor puede variar segn el instrumento. los mtodos "pticos" que abrazan la determinacin de la actividad ptica se estn utilizando en aos recientes en muchas conexiones "cuantitativas". 1

1 Aberhalden y Schmidt: "determinacin del contenido de la sangre por medio del mtodo del optica," physiol de Zeit.. Chem. 66, 120, 1910; tambin C. Neuberg; "determinacin de la hendidura del cido nucleic por la polarizacin," Biochemische Zeitschrift , 30, 505, 1911

Grado Brix

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a navegacin, bsquedaLos grados Brix (smbolo Bx) miden el cociente total de sacarosa disuelta en un lquido. Una solucin de 25 Bx tiene 25 g de azcar (sacarosa) por 100 g de lquido o, dicho de otro modo, hay 25 g de sacarosa y 75 g de agua en los 100 g de la solucin.

Los grados Brix se miden con un sacarmetro, que mide la gravedad especfica de un lquido, o, ms fcilmente, con un refractmetro.

Grados Brix, grados Balling y grados Plato [editar]La escala Brix es un refinamiento de las tablas de la escala Balling, desarrollada por el qumico alemn Karl Balling. La escala Plato, que mide los grados Plato, tambin parte de la escala Balling. Se utilizan las tres, a menudo alternativamente, y sus diferencias son de importancia menor. La escala Brix se utiliza, sobre todo, en la fabricacin del zumo y del vino de fruta y del azcar a base de caa. La escala Plato se utiliza, sobre todo, en la elaboracin de cerveza. La escala Balling es obsoleta pero todava aparece en los sacarmetros ms viejos.

Tabla Brix (sacarosa agua)

L 0,2641751 = gal kg 2,2046 = lb

Brix Gravedad #/Gal Lb Lb kg/ gal

especfica (20C) 20C Solid/Gal agua/gal

--- 1,00000 8,345 ----- 8,345 3,785

0,1 1,00039 8,349 0,008 8,341 3,787

0,2 1,00078 8,352 0,017 8,335 3,788

0,3 1,00117 8,355 0,025 8,330 3,790

0,4 1,00156 8,358 0,033 8,325 3,791

0,5 1,00195 8,362 0,042 8,320 3,793

0,6 1,00234 8,365 0,050 8,315 3,794

0,7 1,00273 8,368 0,058 8,310 3,796

0,8 1,00312 8,371 0,067 8,304 3,797

0,9 1,00351 8,375 0,075 8,300 3,799

1,0 1,00390 8,378 0,084 8,294 3,800

1,1 1,00429 8,381 0,092 8,289 3,802

1,2 1,00468 8,384 0,100 8,284 3,803

1,3 1,00507 8,388 0,109 8,279 3,805

1,4 1,00546 8,391 0,117 8,274 3,806

1,5 1,00585 8,394 0,126 8,268 3,808

1,6 1,00624 8,397 0,134 8,263 3,809

1,7 1,00663 8,401 0,143 8,258 3,811

1,8 1,00702 8,404 0,151 8,253 3,812

1,9 1,00741 8,407 0,159 8,248 3,813

2,0 1,00780 8,410 0,168 8,242 3,815

2,1 1,00819 8,414 0,176 8,238 3,816

2,2 1,00859 8,417 0,185 8,232 3,818

2,3 1,00898 8,420 0,193 8,227 3,819

2,4 1,00937 8,424 0,202 8,222 3,821

2,5 1,00977 8,427 0,210 8,217 3,822

2,6 1,01016 8,430 0,219 8,211 3,824

2,7 1,01055 8,433 0,227 8,206 3,825

2,8 1,01094 8,437 0,236 8,201 3,827

2,9 1,01134 8,440 0,244 8,196 3,828

3,0 1,01173 8,443 0,253 8,190 3,830

3,1 1,01213 8,447 0,261 8,186 3,831

3,2 1,01252 8,450 0,270 8,180 3,833

3,3 1,01292 8,453 0,278 8,175 3,834

3,4 1,01331 8,456 0,287 8,169 3,836

3,5 1,01371 8,460 0,296 8,164 3,837

3,6 1,01410 8,463 0,304 8,159 3,839

3,7 1,01450 8,466 0,313 8,153 3,840

3,8 1,01490 8,470 0,321 8,149 3,842

3,9 1,01529 8,473 0,330 8,143 3,843

4,0 1,01569 8,476 0,338 8,138 3,845

4,1 1,01609 8,480 0,347 8,133 3,846

4,2 1,01649 8,483 0,356 8,127 3,848

4,3 1,01688 8,486 0,364 8,122 3,849

4,4 1,01728 8,490 0,373 8,117 3,851

4,5 1,01768 8,493 0,381 8,112 3,852

4,6 1,01808 8,496 0,390 8,106 3,854

4,7 1,01848 8,500 0,399 8,101 3,855

4,8 1,01888 8,503 0,407 8,096 3,857

4,9 1,01928 8,506 0,416 8,090 3,858

5,0 1,01968 8,510 0,425 8,085 3,860

5,1 1,02008 8,513 0,433 8,080 3,861

5,2 1,02048 8,516 0,442 8,074 3,863

5,3 1,02088 8,520 0,451 8,069 3,864

5,4 1,02128 8,523 0,459 8,064 3,866

5,5 1,02168 8,526 0,468 8,058 3,868

5,6 1,02208 8,530 0,477 8,053 3,869

5,7 1,02248 8,533 0,485 8,048 3,871

5,8 1,02289 8,536 0,494 8,042 3,872

5,9 1,02329 8,540 0,503 8,037 3,874

6,0 1,02369 8,543 0,512 8,031 3,875

6,1 1,02409 8,546 0,520 8,026 3,877

6,2 1,02450 8,550 0,529 8,021 3,878

6,3 1,02490 8,553 0,538 8,015 3,880

6,4 1,02530 8,557 0,547 8,010 3,881

6,5 1,02571 8,560 0,555 8,005 3,883

6,6 1,02611 8,563 0,564 7,999 3,884

6,7 1,02652 8,567 0,573 7,994 3,886

6,8 1,02692 8,570 0,582 7,988 3,887

6,9 1,02733 8,573 0,590 7,983 3,889

7,0 1,02773 8,577 0,599 7,978 3,890

7,1 1,02814 8,580 0,608 7,972 3,892

7,2 1,02854 8,584 0,617 7,967 3,893

7,3 1,02895 8,587 0,626 7,961 3,895

7,4 1,02936 8,590 0,635 7,955 3,897

7,5 1,02976 8,594 0,643 7,951 3,898

7,6 1,03017 8,597 0,652 7,945 3,900

7,7 1,03058 8,601 0,661 7,940 3,901

7,8 1,03098 8,604 0,670 7,934 3,903

7,9 1,03139 8,607 0,679 7,928 3,904

8,0 1,03180 8,611 0,688 7,923 3,906

8,1 1,03221 8,614 0,696 7,918 3,907

8,2 1,03262 8,618 0,705 7,913 3,909

8,3 1,03303 8,621 0,714 7,907 3,910

8,4 1,03344 8,624 0,722 7,902 3,912

8,5 1,03385 8,628 0,731 7,897 3,914

8,6 1,03426 8,631 0,740 7,891 3,915

8,7 1,03467 8,635 0,749 7,886 3,917

8,8 1,03508 8,638 0,758 7,880 3,918

8,9 1,03549 8,642 0,767 7,875 3,920

9,0 1,03590 8,645 0,776 7,869 3,921

9,1 1,03631 8,648 0,785 7,863 3,923

9,2 1,03672 8,652 0,794 7,858 3,924

9,3 1,03713 8,655 0,803 7,852 3,926

9,4 1,03755 8,659 0,812 7,847 3,928

9,5 1,03796 8,662 0,821 7,841 3,929

9,6 1,03837 8,666 0,830 7,836 3,931

9,7 1,03880 8,669 0,838 7,831 3,932

9,8 1,03920 8,673 0,848 7,825 3,934

9,9 1,03961 8,676 0,856 7,820 3,935

10,0 1,04003 8,679 0,866 7,813 3,937

10,1 1,04044 8,683 0,874 7,809 3,939

10,2 1,04086 8,686 0,884 7,802 3,940

10,3 1,04127 8,690 0,892 7,798 3,942

10,4 1,04169 8,693 0,902 7,791 3,943

10,5 1,04210 8,697 0,911 7,786 3,945

10,6 1,04252 8,700 0,920 7,780 3,946

10,7 1,04293 8,704 0,930 7,774 3,948

10,8 1,04335 8,707 0,938 7,769 3,950

10,9 1,04377 8,711 0,947 7,764 3,951

11,0 1,04418 8,714 0,956 7,758 3,953

11,1 1,04460 8,718 0,965 7,753 3,954

11,2 1,04502 8,721 0,974 7,747 3,956

11,3 1,04544 8,725 0,983 7,742 3,957

11,4 1,04585 8,728 0,992 7,736 3,959

11,5 1,04627 8,732 1,001 7,731 3,961

11,6 1,04669 8,735 1,010 7,725 3,962

11,7 1,04711 8,739 1,020 7,719 3,964

11,8 1,04753 8,742 1,029 7,713 3,965

11,9 1,04795 8,746 1,038 7,708 3,967

12,0 1,04837 8,749 1,047 7,702 3,969

12,1 1,04879 8,753 1,056 7,697 3,970

12,2 1,04921 8,756 1,065 7,691 3,972

12,3 1,04963 8,760 1,074 7,686 3,973

12,4 1,05005 8,763 1,083 7,680 3,975

12,5 1,05047 8,767 1,093 7,674 3,976

12,6 1,05090 8,770 1,102 7,668 3,978

12,7 1,05132 8,774 1,111 7,663 3,980

12,8 1,05174 8,777 1,120 7,657 3,981

12,9 1,05216 8,781 1,130 7,651 3,983

13,0 1,05259 8,784 1,139 7,645 3,985

13,1 1,05301 8,788 1,148 7,640 3,986

13,2 1,05343 8,791 1,157 7,634 3,988

13,3 1,05386 8,795 1,166 7,629 3,989

13,4 1,05428 8,798 1,176 7,622 3,991

13,5 1,05470 8,802 1,185 7,617 3,993

13,6 1,05513 8,805 1,194 7,611 3,994

13,7 1,05556 8,809 1,203 7,606 3,996

13,8 1,05598 8,813 1,213 7,600 3,997

13,9 1,05641 8,816 1,222 7,594 3,999

14,0 1,05684 8,820 1,231 7,589 4,001

14,1 1,05726 8,823 1,241 7,582 4,002

14,2 1,05769 8,827 1,250 7,577 4,004

14,3 1,05811 8,830 1,259 7,571 4,005

14,4 1,05854 8,834 1,268 7,566 4,007

14,5 1,05897 8,838 1,278 7,560 4,009

14,6 1,05940 8,841 1,287 7,554 4,010

14,7 1,05982 8,845 1,297 7,548 4,012

14,8 1,06025 8,848 1,306 7,542 4,014

14,9 1,06068 8,852 1,315 7,537 4,015

15,0 1,06111 8,855 1,325 7,530 4,017

15,1 1,06154 8,859 1,334 7,525 4,018

15,2 1,06197 8,863 1,343 7,520 4,020

15,3 1,06240 8,866 1,353 7,513 4,022

15,4 1,06283 8,870 1,362 7,508 4,023

15,5 1,06326 8,873 1,371 7,502 4,025

15,6 1,06369 8,877 1,381 7,496 4,027

15,7 1,06413 8,881 1,390 7,491 4,028

15,8 1,06456 8,884 1,400 7,484 4,030

15,9 1,06499 8,888 1,409 7,479 4,031

16,0 1,06542 8,891 1,419 7,472 4,033

16,1 1,06585 8,895 1,428 7,467 4,035

16,2 1,06629 8,899 1,437 7,462 4,036

16,3 1,06672 8,902 1,447 7,455 4,038

16,4 1,06715 8,906 1,456 7,450 4,040

16,5 1,06759 8,909 1,466 7,443 4,041

16,6 1,06802 8,913 1,475 7,438 4,043

16,7 1,06845 8,917 1,485 7,432 4,045

16,8 1,06889 8,920 1,494 7,426 4,046

16,9 1,06933 8,924 1,504 7,420 4,048

17,0 1,06976 8,928 1,513 7,415 4,050

17,1 1,07020 8,931 1,523 7,408 4,051

17,2 1,07063 8,935 1,532 7,403 4,053

17,3 1,07107 8,938 1,542 7,396 4,054

17,4 1,07151 8,942 1,552 7,390 4,056

17,5 1,07194 8,946 1,561 7,385 4,058

17,6 1,07238 8,949 1,571 7,378 4,059

17,7 1,07282 8,953 1,580 7,373 4,061

17,8 1,07325 8,957 1,590 7,367 4,063

17,9 1,07369 8,960 1,599 7,361 4,064

18,0 1,07413 8,964 1,609 7,355 4,066

18,1 1,07457 8,968 1,618 7,350 4,068

18,2 1,07501 8,971 1,628 7,343 4,069

18,3 1,07545 8,975 1,638 7,337 4,071

18,4 1,07589 8,979 1,647 7,332 4,073

18,5 1,07633 8,982 1,657 7,325 4,074

18,6 1,07677 8,986 1,667 7,319 4,076

18,7 1,07721 8,990 1,676 7,314 4,078

18,8 1,07765 8,993 1,686 7,307 4,079

18,9 1,07809 8,997 1,696 7,301 4,081

19,0 1,07853 9,001 1,705 7,296 4,083

19,1 1,07898 9,004 1,715 7,289 4,084

19,2 1,07942 9,008 1,725 7,283 4,086

19,3 1,07986 9,012 1,734 7,278 4,088

19,4 1,08030 9,016 1,744 7,272 4,089

19,5 1,08075 9,019 1,754 7,265 4,091

19,6 1,08119 9,023 1,763 7,260 4,093

19,7 1,08164 9,027 1,773 7,254 4,094

19,8 1,08208 9,030 1,783 7,247 4,096

19,9 1,08252 9,034 1,792 7,242 4,098

20,0 1,08297 9,038 1,802 7,236 4,100

20,1 1,08342 9,042 1,812 7,230 4,101

20,2 1,08387 9,045 1,822 7,223 4,103

20,3 1,08432 9,049 1,832 7,217 4,105

20,4 1,08476 9,053 1,842 7,211 4,106

20,5 1,08520 9,056 1,851 7,205 4,108

20,6 1,08565 9,060 1,861 7,199 4,110

20,7 1,08609 9,064 1,871 7,193 4,111

20,8 1,08654 9,068 1,881 7,187 4,113

20,9 1,08699 9,071 1,891 7,180 4,115

21,0 1,08744 9,075 1,900 7,175 4,116

21,1 1,08789 9,079 1,910 7,169 4,118

21,2 1,08834 9,083 1,920 7,163 4,120

21,3 1,08879 9,086 1,930 7,156 4,122

21,4 1,08923 9,090 1,940 7,150 4,123

21,5 1,08968 9,094 1,950 7,144 4,125

21,6 1,09013 9,098 1,960 7,138 4,127

21,7 1,09058 9,101 1,969 7,132 4,128

21,8 1,09103 9,105 1,979 7,126 4,130

21,9 1,09149 9,109 1,989 7,120 4,132

22,0 1,09194 9,113 1,999 7,114 4,133

22,1 1,09239 9,116 2,009 7,107 4,135

22,2 1,09284 9,120 2,019 7,101 4,137

22,3 1,09329 9,124 2,029 7,095 4,139

22,4 1,09375 9,128 2,039 7,089 4,140

22,5 1,09420 9,132 2,049 7,083 4,142

22,6 1,09465 9,135 2,059 7,076 4,144

22,7 1,09511 9,139 2,069 7,070 4,145

22,8 1,09556 9,143 2,079 7,064 4,147

22,9 1,09602 9,147 2,089 7,058 4,149

23,0 1,09647 9,150 2,099 7,051 4,151

23,1 1,09693 9,154 2,109 7,045 4,152

23,2 1,09738 9,158 2,119 7,039 4,154

23,3 1,09784 9,162 2,129 7,033 4,156

23,4 1,09829 9,166 2,139 7,027 4,158

23,5 1,09875 9,169 2,149 7,020 4,159

23,6 1,09920 9,173 2,159 7,014 4,161

23,7 1,09966 9,177 2,169 7,008 4,163

23,8 1,10012 9,181 2,179 7,002 4,164

23,9 1,10058 9,185 2,189 6,996 4,166

24,0 1,10104 9,189 2,199 6,990 4,168

24,1 1,10149 9,192 2,209 6,983 4,170

24,2 1,10195 9,196 2,219 6,977 4,171

24,3 1,10241 9,200 2,229 6,971 4,173

24,4 1,10287 9,204 2,239 6,965 4,175

24,5 1,10333 9,208 2,250 6,958 4,177

24,6 1,10379 9,212 2,260 6,952 4,178

24,7 1,10425 9,215 2,270 6,945 4,180

24,8 1,10471 9,219 2,280 6,939 4,182

24,9 1,10517 9,223 2,290 6,933 4,184

25,0 1,10564 9,227 2,300 6,927 4,185

25,1 1,10610 9,231 2,310 6,921 4,187

25,2 1,10656 9,235 2,320 6,915 4,189

25,3 1,10702 9,239 2,331 6,908 4,191

25,4 1,10748 9,242 2,341 6,901 4,192

25,5 1,10795 9,246 2,351 6,895 4,194

25,6 1,10841 9,250 2,361 6,889 4,196

25,7 1,10887 9,254 2,372 6,882 4,198

25,8 1,10934 9,258 2,382 6,876 4,199

25,9 1,10980 9,262 2,392 6,870 4,201

26,0 1,11027 9,266 2,402 6,864 4,203

26,1 1,11073 9,269 2,412 6,857 4,205

26,2 1,11120 9,273 2,423 6,850 4,206

26,3 1,11166 9,277 2,433 6,844 4,208

26,4 1,11213 9,281 2,443 6,838 4,210

26,5 1,11260 9,285 2,454 6,831 4,212

26,6 1,11306 9,289 2,464 6,825 4,213

26,7 1,11353 9,293 2,474 6,819 4,215

26,8 1,11400 9,297 2,484 6,813 4,217

26,9 1,11447 9,301 2,495 6,806 4,219

27,0 1,11493 9,305 2,505 6,800 4,221

27,1 1,11540 9,308 2,515 6,793 4,222

27,2 1,11587 9,312 2,526 6,786 4,224

27,3 1,11634 9,316 2,536 6,780 4,226

27,4 1,11681 9,320 2,547 6,773 4,228

27,5 1,11728 9,324 2,557 6,767 4,229

27,6 1,11775 9,328 2,567 6,761 4,231

27,7 1,11822 9,332 2,577 6,755 4,233

27,8 1,11869 9,336 2,588 6,748 4,235

27,9 1,11916 9,340 2,598 6,742 4,237

28,0 1,11963 9,344 2,609 6,735 4,238

28,1 1,12010 9,348 2,619 6,729 4,240

28,2 1,12058 9,352 2,630 6,722 4,242

28,3 1,12105 9,356 2,640 6,716 4,244

28,4 1,12152 9,360 2,650 6,710 4,245

28,5 1,12199 9,363 2,661 6,702 4,247

28,6 1,12247 9,367 2,672 6,695 4,249

28,7 1,12294 9,371 2,682 6,689 4,251

28,8 1,12342 9,375 2,693 6,682 4,253

28,9 1,12389 9,379 2,703 6,676 4,254

29,0 1,12436 9,383 2,714 6,669 4,256

29,1 1,12484 9,387 2,724 6,663 4,258

29,2 1,12532 9,391 2,735 6,656 4,260

29,3 1,12579 9,395 2,745 6,650 4,262

29,4 1,12627 9,399 2,755 6,644 4,263

29,5 1,12674 9,403 2,766 6,637 4,265

29,6 1,12722 9,407 2,776 6,631 4,267

29,7 1,12770 9,411 2,787 6,624 4,269

29,8 1,12817 9,415 2,798 6,617 4,271

29,9 1,12865 9,419 2,808 6,611 4,272

30,0 1,12913 9,423 2,819 6,604 4,274

30,1 1,12961 9,427 2,829 6,598 4,276

30,2 1,13009 9,431 2,840 6,591 4,278

30,3 1,13057 9,435 2,851 6,584 4,280

30,4 1,13105 9,439 2,861 6,578 4,282

30,5 1,13153 9,443 2,872 6,571 4,283

30,6 1,13201 9,447 2,883 6,564 4,285

30,7 1,13249 9,451 2,893 6,558 4,287

30,8 1,13297 9,455 2,904 6,551 4,289

30,9 1,13345 9,459 2,914 6,545 4,291

31,0 1,13394 9,463 2,925 6,538 4,292

31,1 1,13442 9,467 2,936 6,531 4,294

31,2 1,13490 9,471 2,947 6,524 4,296

31,3 1,13538 9,475 2,957 6,518 4,298

31,4 1,13587 9,479 2,968 6,511 4,300

31,5 1,13635 9,483 2,979 6,504 4,302

31,6 1,13683 9,487 2,989 6,498 4,303

31,7 1,13732 9,491 3,000 6,491 4,305

31,8 1,13780 9,495 3,011 6,484 4,307

31,9 1,13829 9,499 3,022 6,477 4,309

32,0 1,13877 9,503 3,033 6,470 4,311

32,1 1,13926 9,508 3,043 6,465 4,313

32,2 1,13974 9,512 3,054 6,458 4,314

32,3 1,14023 9,516 3,065 6,451 4,316

32,4 1,14072 9,520 3,076 6,444 4,318

32,5 1,14120 9,524 3,087 6,437 4,320

32,6 1,14169 9,528 3,097 6,431 4,322

32,7 1,14218 9,532 3,103 6,429 4,324

32,8 1,14267 9,536 3,119 6,417 4,326

32,9 1,14316 9,540 3,130 6,410 4,327

33,0 1,14364 9,544 3,141 6,403 4,329

33,1 1,14413 9,548 3,151 6,397 4,331

33,2 1,14462 9,552 3,162 6,390 4,333

33,3 1,14512 9,556 3,173 6,383 4,335

33,4 1,14561 9,561 3,184 6,377 4,337

33,5 1,14610 9,565 3,195 6,370 4,338

33,6 1,14659 9,569 3,206 6,363 4,340

33,7 1,14708 9,573 3,217 6,356 4,342

33,8 1,14757 9,577 3,228 6,349 4,344

33,9 1,14806 9,581 3,239 6,342 4,346

34,0 1,14855 9,585 3,250 6,335 4,348

34,1 1,14904 9,589 3,261 6,328 4,350

34,2 1,14954 9,593 3,272 6,321 4,352

34,3 1,15003 9,597 3,283 6,314 4,353

34,4 1,15053 9,602 3,293 6,309 4,355

34,5 1,15102 9,606 3,304 6,302 4,357

34,6 1,15150 9,610 3,316 6,294 4,359

34,7 1,15202 9,614 3,327 6,287 4,361

34,8 1,15250 9,618 3,338 6,280 4,363

34,9 1,15300 9,622 3,349 6,273 4,365

35,0 1,15350 9,626 3,360 6,266 4,367

35,1 1,15399 9,630 3,371 6,259 4,368

35,2 1,15449 9,635 3,382 6,253 4,370

35,3 1,15498 9,639 3,393 6,246 4,372

35,4 1,15548 9,643 3,404 6,239 4,374

35,5 1,15598 9,647 3,415 6,232 4,376

35,6 1,15648 9,651 3,426 6,225 4,378

35,7 1,15698 9,655 3,437 6,218 4,380

35,8 1,15747 9,660 3,448 6,212 4,382

35,9 1,15797 9,664 3,459 6,205 4,383

36,0 1,15847 9,668 3,470 6,198 4,385

36,1 1,15897 9,672 3,482 6,190 4,387

36,2 1,15947 9,676 3,493 6,183 4,389

36,3 1,15997 9,680 3,504 6,176 4,391

36,4 1,16047 9,685 3,515 6,170 4,393

36,5 1,16098 9,689 3,526 6,163 4,395

36,6 1,16148 9,693 3,537 6,156 4,397

36,7 1,16198 9,697 3,549 6,148 4,399

36,8 1,16248 9,701 3,560 6,141 4,400

36,9 1,16298 9,706 3,571 6,135 4,402

37,0 1,16349 9,710 3,582 6,128 4,404

37,1 1,16399 9,714 3,594 6,120 4,406

37,2 1,16449 9,718 3,605 6,113 4,408

37,3 1,16500 9,722 3,616 6,106 4,410

37,4 1,16550 9,727 3,627 6,100 4,412

37,5 1,16601 9,731 3,639 6,092 4,414

37,6 1,16652 9,735 3,650 6,085 4,416

37,7 1,16702 9,739 3,661 6,078 4,418

37,8 1,16753 9,743 3,673 6,070 4,420

37,9 1,16803 9,748 3,684 6,064 4,422

38,0 1,16853 9,752 3,695 6,057 4,423

38,1 1,16904 9,756 3,706 6,050 4,425

38,2 1,16955 9,760 3,718 6,042 4,427

38,3 1,17006 9,765 3,729 6,036 4,429

38,4 1,17056 9,769 3,741 6,028 4,431

38,5 1,17107 9,773 3,752 6,021 4,433

38,6 1,17158 9,777 3,763 6,014 4,435

38,7 1,17209 9,782 3,775 6,007 4,437

38,8 1,17260 9,786 3,786 6,000 4,439

38,9 1,17311 9,790 3,797 5,993 4,441

39,0 1,17362 9,794 3,809 5,985 4,443

39,1 1,17413 9,799 3,820 5,979 4,445

39,2 1,17464 9,803 3,832 5,971 4,447

39,3 1,17515 9,807 3,843 5,964 4,448

39,4 1,17566 9,811 3,855 5,956 4,450

39,5 1,17618 9,816 3,866 5,950 4,452

39,6 1,17669 9,820 3,878 5,942 4,454

39,7 1,17720 9,824 3,889 5,935 4,456

39,8 1,17772 9,829 3,901 5,928 4,458

39,9 1,17823 9,833 3,912 5,921 4,460

40,0 1,17874 9,837 3,924 5,913 4,462

40,1 1,17926 9,841 3,935 5,906 4,464

40,2 1,17977 9,846 3,947 5,899 4,466

40,3 1,18029 9,850 3,958 5,892 4,468

40,4 1,18080 9,854 3,970 5,884 4,470

40,5 1,18132 9,859 3,982 5,877 4,472

40,6 1,18183 9,863 3,993 5,870 4,474

40,7 1,18235 9,867 4,004 5,863 4,476

40,8 1,18287 9,871 4,016 5,855 4,478

40,9 1,18339 9,876 4,028 5,848 4,480

41,0 1,18390 9,880 4,039 5,841 4,482

41,1 1,18442 9,884 4,051 5,833 4,484

41,2 1,18494 9,889 4,063 5,826 4,486

41,3 1,18546 9,893 4,074 5,819 4,487

41,4 1,18598 9,897 4,086 5,811 4,489

41,5 1,18650 9,902 4,098 5,804 4,491

41,6 1,18702 9,906 4,109 5,797 4,493

41,7 1,18754 9,910 4,121 5,789 4,495

41,8 1,18806 9,915 4,133 5,782 4,497

41,9 1,18858 9,919 4,144 5,775 4,499

42,0 1,18910 9,923 4,156 5,767 4,501

42,1 1,18962 9,928 4,167 5,761 4,503

42,2 1,19014 9,932 4,179 5,753 4,505

42,3 1,19065 9,936 4,191 5,745 4,507

42,4 1,19119 9,941 4,203 5,738 4,509

42,5 1,19171 9,945 4,215 5,730 4,511

42,6 1,19224 9,950 4,226 5,724 4,513

42,7 1,19276 9,954 4,238 5,716 4,515

42,8 1,19329 9,958 4,250 5,708 4,517

42,9 1,19381 9,963 4,262 5,701 4,519

43,0 1,19434 9,967 4,274 5,693 4,521

43,1 1,19486 9,972 4,285 5,687 4,523

43,2 1,19539 9,976 4,298 5,678 4,525

43,3 1,19591 9,980 4,309 5,671 4,527

43,4 1,19644 9,985 4,321 5,664 4,529

43,5 1,19697 9,989 4,333 5,656 4,531

43,6 1,19749 9,994 4,345 5,649 4,533

43,7 1,19802 9,998 4,357 5,641 4,535

43,8 1,19855 10,002 4,369 5,633 4,537

43,9 1,19908 10,007 4,380 5,627 4,539

44,0 1,19961 10,011 4,393 5,618 4,541

44,1 1,20013 10,016 4,404 5,612 4,543

44,2 1,20066 10,020 4,416 5,604 4,545

44,3 1,20119 10,024 4,428 5,596 4,547

44,4 1,20172 10,029 4,440 5,589 4,549

44,5 1,20226 10,033 4,452 5,581 4,551

44,6 1,20279 10,038 4,464 5,574 4,553

44,7 1,20332 10,042 4,476 5,566 4,555

44,8 1,20385 10,047 4,488 5,559 4,557

44,9 1,20438 10,051 4,500 5,551 4,559

45,0 1,20491 10,055 4,512 5,543 4,561

45,1 1,20545 10,060 4,524 5,536 4,563

45,2 1,20598 10,064 4,536 5,528 4,565

45,3 1,20651 10,069 4,548 5,521 4,567

45,4 1,20705 10,073 4,560 5,513 4,569

45,5 1,20758 10,078 4,572 5,506 4,571

45,6 1,20812 10,082 4,585 5,497 4,573

45,7 1,20865 10,087 4,597 5,490 4,575

45,8 1,20919 10,091 4,609 5,482 4,577

45,9 1,20972 10,096 4,621 5,475 4,579

46,0 1,21026 10,100 4,633 5,467 4,581

46,1 1,21080 10,105 4,645 5,460 4,583

46,2 1,21133 10,109 4,657 5,452 4,585

46,3 1,21187 10,114 4,669 5,445 4,587

46,4 1,21241 10,118 4,681 5,437 4,590

46,5 1,21295 10,123 4,694 5,429 4,592

46,6 1,21349 10,127 4,706 5,421 4,594

46,7 1,21402 10,131 4,718 5,413 4,596

46,8 1,21456 10,136 4,730 5,406 4,598

46,9 1,21510 10,140 4,743 5,397 4,600

47,0 1,21564 10,145 4,755 5,390 4,602

47,1 1,21618 10,149 4,767 5,382 4,604

47,2 1,21673 10,154 4,779 5,375 4,606

47,3 1,21727 10,159 4,791 5,368 4,608

47,4 1,21781 10,163 4,804 5,359 4,610

47,5 1,21835 10,168 4,816 5,352 4,612

47,6 1,21889 10,172 4,828 5,344 4,614

47,7 1,21943 10,177 4,841 5,336 4,616

47,8 1,21998 10,181 4,853 5,328 4,618

47,9 1,22052 10,186 4,865 5,321 4,620

48,0 1,22106 10,190 4,877 5,313 4,622

48,1 1,22161 10,195 4,890 5,305 4,624

48,2 1,22215 10,199 4,902 5,297 4,626

48,3 1,22270 10,204 4,915 5,289 4,628

48,4 1,22324 10,208 4,927 5,281 4,631

48,5 1,22379 10,213 4,939 5,274 4,633

48,6 1,22434 10,218 4,952 5,266 4,635

48,7 1,22488 10,222 4,964 5,258 4,637

48,8 1,22543 10,227 4,977 5,250 4,639

48,9 1,22598 10,231 4,989 5,242 4,641

49,0 1,22652 10,236 5,001 5,235 4,643

49,1 1,22707 10,240 5,014 5,226 4,645

49,2 1,22762 10,245 5,026 5,219 4,647

49,3 1,22817 10,250 5,038 5,212 4,649

49,4 1,22872 10,254 5,051 5,203 4,651

49,5 1,22927 10,259 5,064 5,195 4,653

49,6 1,22982 10,263 5,076 5,187 4,655

49,7 1,23037 10,268 5,089 5,179 4,657

49,8 1,23092 10,272 5,101 5,171 4,660

49,9 1,23147 10,277 5,114 5,163 4,662

50,0 1,23202 10,282 5,126 5,156 4,664

50,1 1,23257 10,286 5,139 5,147 4,666

50,2 1,23313 10,291 5,152 5,139 4,668

50,3 1,23368 10,296 5,164 5,132 4,670

50,4 1,23423 10,300 5,177 5,123 4,672

50,5 1,23478 10,305 5,189 5,116 4,674

50,6 1,23534 10,309 5,202 5,107 4,676

50,7 1,23589 10,314 5,214 5,100 4,678

50,8 1,23645 10,319 5,227 5,092 4,681

50,9 1,23700 10,323 5,240 5,083 4,683

51,0 1,23756 10,328 5,252 5,076 4,685

51,1 1,23811 10,332 5,265 5,067 4,687

51,2 1,23867 10,337 5,278 5,059 4,689

51,3 1,23922 10,342 5,290 5,052 4,691

51,4 1,23978 10,346 5,303 5,043 4,693

51,5 1,24034 10,351 5,316 5,035 4,695

51,6 1,24089 10,356 5,328 5,028 4,697

51,7 1,24145 10,360 5,341 5,019 4,699

51,8 1,24201 10,365 5,354 5,011 4,702

51,9 1,24257 10,370 5,366 5,004 4,704

52,0 1,24313 10,374 5,379 4,995 4,706

52,1 1,24369 10,379 5,392 4,987 4,708

52,2 1,24425 10,384 5,405 4,979 4,710

52,3 1,24481 10,388 5,418 4,970 4,712

52,4 1,24537 10,393 5,431 4,962 4,714

52,5 1,24593 10,398 5,443 4,955 4,716

52,6 1,24649 10,402 5,456 4,946 4,719

52,7 1,24705 10,407 5,469 4,938 4,721

52,8 1,24761 10,412 5,482 4,930 4,723

52,9 1,24818 10,417 5,495 4,922 4,725

53,0 1,24874 10,421 5,508 4,913 4,727

53,1 1,24930 10,426 5,520 4,906 4,729

53,2 1,24987 10,431 5,533 4,898 4,731

53,3 1,25043 10,435 5,546 4,889 4,733

53,4 1,25099 10,440 5,559 4,881 4,736

53,5 1,25156 10,445 5,572 4,873 4,738

53,6 1,25212 10,449 5,585 4,864 4,740

53,7 1,25269 10,454 5,598 4,856 4,742

53,8 1,25325 10,459 5,611 4,848 4,744

53,9 1,25382 10,464 5,624 4,840 4,746

54,0 1,25439 10,468 5,637 4,831 4,748

54,1 1,25495 10,473 5,650 4,823 4,751

54,2 1,25552 10,478 5,663 4,815 4,753

54,3 1,25609 10,483 5,676 4,807 4,755

54,4 1,25666 10,487 5,689 4,798 4,757

54,5 1,25723 10,492 5,702 4,790 4,759

54,6 1,25780 10,497 5,715 4,782 4,761

54,7 1,25836 10,501 5,728 4,773 4,763

54,8 1,25893 10,506 5,741 4,765 4,766

54,9 1,25950 10,511 5,755 4,756 4,768

55,0 1,26007 10,516 5,767 4,749 4,770

55,1 1,26064 10,521 5,781 4,740 4,772

55,2 1,26122 10,525 5,793 4,732 4,774

55,3 1,26179 10,530 5,807 4,723 4,776

55,4 1,26236 10,535 5,820 4,715 4,779

55,5 1,26293 10,540 5,833 4,707 4,781

55,6 1,26350 10,544 5,846 4,698 4,783

55,7 1,26408 10,549 5,859 4,690 4,785

55,8 1,26465 10,554 5,872 4,682 4,787

55,9 1,26522 10,559 5,886 4,673 4,789

56,0 1,26580 10,564 5,899 4,665 4,792

56,1 1,26637 10,568 5,912 4,656 4,794

56,2 1,26695 10,573 5,925 4,648 4,796

56,3 1,26752 10,578 5,939 4,639 4,798

56,4 1,26810 10,583 5,952 4,631 4,800

56,5 1,26868 10,588 5,965 4,623 4,803

56,6 1,26925 10,592 5,978 4,614 4,805

56,7 1,26983 10,597 5,991 4,606 4,807

56,8 1,27041 10,602 6,005 4,597 4,809

56,9 1,27098 10,607 6,018 4,589 4,811

57,0 1,27156 10,612 6,031 4,581 4,813

57,1 1,27214 10,616 6,045 4,571 4,816

57,2 1,27272 10,621 6,058 4,563 4,818

57,3 1,27330 10,626 6,072 4,554 4,820

57,4 1,27388 10,631 6,085 4,546 4,822

57,5 1,27446 10,636 6,098 4,538 4,824

57,6 1,27504 10,641 6,111 4,530 4,827

57,7 1,27562 10,646 6,125 4,521 4,829

57,8 1,27620 10,650 6,138 4,512 4,831

57,9 1,27678 10,655 6,152 4,503 4,833

58,0 1,27736 10,660 6,165 4,495 4,835

58,1 1,27794 10,665 6,179 4,486 4,838

58,2 1,27853 10,670 6,192 4,478 4,840

58,3 1,27911 10,675 6,205 4,470 4,842

58,4 1,27969 10,679 6,219 4,460 4,844

58,5 1,28028 10,684 6,233 4,451 4,846

58,6 1,28086 10,689 6,246 4,443 4,849

58,7 1,28145 10,694 6,260 4,434 4,851

58,8 1,28203 10,699 6,273 4,426 4,853

58,9 1,28262 10,704 6,287 4,417 4,855

59,0 1,28320 10,709 6,300 4,409 4,857

59,1 1,28379 10,714 6,314 4,400 4,860

59,2 1,28437 10,719 6,327 4,392 4,862

59,3 1,28497 10,724 6,341 4,383 4,864

59,4 1,28555 10,728 6,355 4,373 4,866

59,5 1,28614 10,733 6,368 4,365 4,869

59,6 1,28672 10,738 6,382 4,356 4,871

59,7 1,28731 10,743 6,396 4,347 4,873

59,8 1,28789 10,748 6,409 4,339 4,875

59,9 1,28849 10,753 6,422 4,331 4,878

60,0 1,28908 10,758 6,436 4,322 4,880

60,1 1,28966 10,763 6,450 4,313 4,882

60,2 1,29025 10,768 6,464 4,304 4,884

60,3 1,29084 10,773 6,477 4,296 4,886

60,4 1,29143 10,777 6,491 4,286 4,889

60,5 1,29203 10,782 6,505 4,277 4,891

60,6 1,29262 10,787 6,519 4,268 4,893

60,7 1,29321 10,792 6,532 4,260 4,895

60,8 1,29380 10,797 6,546 4,251 4,898

60,9 1,29439 10,802 6,560 4,242 4,900

61,0 1,29498 10,807 6,574 4,233 4,902

61,1 1,29559 10,812 6,587 4,225 4,904

61,2 1,29618 10,817 6,601 4,216 4,907

61,3 1,29677 10,822 6,615 4,207 4,909

61,4 1,29736 10,827 6,629 4,198 4,911

61,5 1,29796 10,832 6,643 4,189 4,913

61,6 1,29855 10,837 6,656 4,181 4,916

61,7 1,29915 10,842 6,670 4,172 4,918

61,8 1,29975 10,847 6,684 4,163 4,920

61,9 1,30034 10,852 6,698 4,154 4,922

62,0 1,30093 10,857 6,712 4,145 4,925

62,1 1,30153 10,862 6,726 4,136 4,927

62,2 1,30212 10,867 6,740 4,127 4,929

62,3 1,30273 10,872 6,754 4,118 4,931

62,4 1,30334 10,877 6,768 4,109 4,934

62,5 1,30393 10,882 6,782 4,100 4,936

62,6 1,30453 10,887 6,796 4,091 4,938

62,7 1,30513 10,892 6,810 4,082 4,940

62,8 1,30573 10,897 6,824 4,073 4,943

62,9 1,30633 10,902 6,838 4,064 4,945

63,0 1,30694 10,907 6,852 4,055 4,947

63,1 1,30754 10,912 6,866 4,046 4,950

63,2 1,30815 10,917 6,880 4,037 4,952

63,3 1,30875 10,922 6,894 4,028 4,954

63,4 1,30936 10,927 6,908 4,019 4,957

63,5 1,30994 10,932 6,922 4,010 4,959

63,6 1,31055 10,937 6,936 4,001 4,961

63,7 1,31117 10,942 6,950 3,992 4,963

63,8 1,31177 10,947 6,964 3,983 4,966

63,9 1,31237 10,952 6,978 3,974 4,968

64,0 1,31297 10,957 6,993 3,964 4,970

64,1 1,31359 10,962 7,007 3,955 4,973

64,2 1,31418 10,967 7,021 3,946 4,975

64,3 1,31479 10,972 7,035 3,937 4,977

64,4 1,31540 10,978 7,049 3,929 4,979

64,5 1,31600 10,983 7,063 3,920 4,982

64,6 1,31661 10,988 7,078 3,910 4,984

64,7 1,31723 10,993 7,092 3,901 4,986

64,8 1,31784 10,998 7,107 3,891 4,989

64,9 1,31845 11,003 7,121 3,882 4,991

65,0 1,31905 11,008 7,135 3,873 4,993

65,1 1,31966 11,013 7,149 3,864 4,995

65,2 1,32028 11,018 7,164 3,854 4,998

65,3 1,32089 11,023 7,178 3,845 5,000

65,4 1,32150 11,028 7,192 3,836 5,002

65,5 1,32210 11,033 7,206 3,827 5,005

65,6 1,32271 11,039 7,221 3,818 5,007

65,7 1,32332 11,044 7,235 3,809 5,009

65,8 1,32393 11,049 7,249 3,800 5,012

65,9 1,32455 11,054 7,263 3,791 5,014

66,0 1,32516 11,059 7,278 3,781 5,016

66,1 1,32577 11,064 7,293 3,771 5,019

66,2 1,32638 11,069 7,307 3,762 5,021

66,3 1,32699 11,074 7,322 3,752 5,023

66,4 1,32759 11,079 7,336 3,743 5,026

66,5 1,32820 11,084 7,350 3,734 5,028

66,6 1,32884 11,090 7,365 3,725 5,030

66,7 1,32945 11,095 7,379 3,716 5,033

66,8 1,33007 11,100 7,393 3,707 5,035

66,9 1,33068 11,105 7,408 3,697 5,037

67,0 1,33129 11,110 7,423 3,687 5,040

67,1 1,33192 11,115 7,437 3,678 5,042

67,2 1,33254 11,121 7,452 3,669 5,044

67,3 1,33315 11,126 7,466 3,660 5,047

67,4 1,33377 11,131 7,481 3,650 5,049

67,5 1,33438 11,136 7,495 3,641 5,051

67,6 1,33500 11,141 7,510 3,631 5,054

67,7 1,33562 11,146 7,525 3,621 5,056

67,8 1,33625 11,152 7,539 3,613 5,058

67,9 1,33686 11,157 7,554 3,603 5,061

68,0 1,33748 11,162 7,568 3,594 5,063

68,1 1,33810 11,167 7,583 3,584 5,065

68,2 1,33872 11,172 7,597 3,575 5,068

68,3 1,33935 11,177 7,613 3,564 5,070

68,4 1,33997 11,183 7,627 3,556 5,072

68,5 1,34059 11,188 7,642 3,546 5,075

68,6 1,34121 11,193 7,656 3,537 5,077

68,7 1,34183 11,198 7,671 3,527 5,079

68,8 1,34245 11,203 7,686 3,517 5,082

68,9 1,34309 11,209 7,701 3,508 5,084

69,0 1,34371 11,214 7,716 3,498 5,087

69,1 1,34433 11,219 7,730 3,489 5,089

69,2 1,34495 11,224 7,745 3,479 5,091

69,3 1,34558 11,229 7,760 3,469 5,094

69,4 1,34621 11,235 7,775 3,460 5,096

69,5 1,34684 11,240 7,790 3,450 5,098

69,6 1,34746 11,245 7,804 3,441 5,101

69,7 1,34809 11,250 7,819 3,431 5,103

69,8 1,34871 11,255 7,834 3,421 5,105

69,9 1,34934 11,261 7,849 3,412 5,108

70,0 1,34997 11,266 7,864 3,402 5,110

70,1 1,35060 11,271 7,879 3,392 5,113

70,2 1,35123 11,277 7,894 3,383 5,115

70,3 1,35186 11,282 7,909 3,373 5,117

70,4 1,35248 11,287 7,924 3,363 5,120

70,5 1,35311 11,292 7,938 3,354 5,122

70,6 1,35375 11,298 7,953 3,345 5,125

70,7 1,35438 11,303 7,969 3,334 5,127

70,8 1,35501 11,308 7,983 3,325 5,129

70,9 1,35564 11,313 7,998 3,315 5,132

71,0 1,35627 11,319 8,013 3,306 5,134

71,1 1,35691 11,324 8,029 3,295 5,137

71,2 1,35754 11,329 8,043 3,286 5,139

71,3 1,35817 11,334 8,058 3,276 5,141

71,4 1,35881 11,340 8,074 3,266 5,144

71,5 1,35944 11,345 8,089 3,256 5,146

71,6 1,36008 11,350 8,104 3,246 5,149

71,7 1,36072 11,356 8,119 3,237 5,151

71,8 1,36135 11,361 8,134 3,227 5,153

71,9 1,36198 11,366 8,149 3,217 5,156

72,0 1,36261 11,371 8,164 3,207 5,158

72,1 1,36324 11,377 8,180 3,197 5,160

72,2 1,36389 11,382 8,195 3,187 5,163

72,3 1,36452 11,387 8,210 3,177 5,165

72,4 1,36516 11,393 8,225 3,168 5,168

72,5 1,36579 11,398 8,240 3,158 5,170

72,6 1,36643 11,403 8,255 3,148 5,173

72,7 1,36707 11,409 8,270 3,139 5,175

72,8 1,36771 11,414 8,286 3,128 5,177

72,9 1,36836 11,419 8,301 3,118 5,180

73,0 1,36900 11,425 8,316 3,109 5,182

73,1 1,36964 11,430 8,332 3,098 5,185

73,2 1,37028 11,436 8,347 3,089 5,187

73,3 1,37092 11,441 8,362 3,079 5,190

73,4 1,37156 11,446 8,378 3,068 5,192

73,5 1,37220 11,452 8,393 3,059 5,194

73,6 1,37283 11,457 8,408 3,049 5,197

73,7 1,37347 11,462 8,424 3,038 5,199

73,8 1,37411 11,467 8,439 3,028 5,202

73,9 1,37476 11,473 8,454 3,019 5,204

74,0 1,37541 11,478 8,470 3,008 5,207

74,1 1,37605 11,484 8,485 2,999 5,209

74,2 1,37669 11,489 8,500 2,989 5,211

74,3 1,37733 11,494 8,516 2,978 5,214

74,4 1,37798 11,500 8,531 2,969 5,216

74,5 1,37864 11,505 8,547 2,958 5,219

74,6 1,37928 11,511 8,563 2,948 5,221

74,7 1,37993 11,516 8,578 2,938 5,224

74,8 1,37057 11,438 8,594 2,844 5,188

74,9 1,37122 11,443 8,609 2,834 5,191

75,0 1,37187 11,449 8,624 2,825 5,193

75,1 1,37252 11,454 8,640 2,814 5,196

75,2 1,37316 11,460 8,656 2,804 5,198

75,3 1,37381 11,465 8,672 2,793 5,200

75,4 1,37445 11,470 8,687 2,783 5,203

75,5 1,37510 11,476 8,702 2,774 5,205

75,6 1,37575 11,481 8,718 2,763 5,208

75,7 1,37640 11,487 8,714 2,773 5,210

75,8 1,37705 11,492 8,734 2,758 5,213

75,9 1,37770 11,497 8,750 2,747 5,215

76,0 1,37835 11,503 8,781 2,722 5,218

76,1 1,37902 11,508 8,796 2,712 5,220

76,2 1,37967 11,514 8,812 2,702 5,223

76,3 1,38032 11,519 8,824 2,695 5,225

76,4 1,38097 11,525 8,843 2,682 5,228

76,5 1,38162 11,530 8,859 2,671 5,230

76,6 1,38228 11,536 8,875 2,661 5,233

76,7 1,38293 11,541 8,891 2,650 5,235

76,8 1,38358 11,547 8,906 2,641 5,237

76,9 1,38423 11,552 8,922 2,630 5,240

77,0 1,38489 11,557 8,938 2,619 5,242

77,1 1,38554 11,563 8,954 2,609 5,245

77,2 1,38619 11,568 8,970 2,598 5,247

77,3 1,38685 11,574 8,985 2,589 5,250

77,4 1,38750 11,579 9,002 2,577 5,252

77,5 1,38816 11,585 9,017 2,568 5,255

77,6 1,38882 11,590 9,033 2,557 5,257

77,7 1,38949 11,596 9,049 2,547 5,260

77,8 1,40014 11,685 9,065 2,620 5,300

77,9 1,40080 11,690 9,081 2,609 5,303

78,0 1,40146 11,696 9,097 2,599 5,305

78,1 1,40211 11,701 9,113 2,588 5,308

78,2 1,40277 11,707 9,128 2,579 5,310

78,3 1,40344 11,712 9,145 2,567 5,313

78,4 1,40409 11,718 9,160 2,558 5,315

78,5 1,40475 11,723 9,177 2,546 5,318

78,6 1,40541 11,729 9,192 2,537 5,320

78,7 1,40607 11,734 9,209 2,525 5,323

78,8 1,40674 11,740 9,224 2,516 5,325

78,9 1,40740 11,745 9,241 2,504 5,328

79,0 1,40806 11,751 9,256 2,495 5,330

79,1 1,40872 11,756 9,273 2,483 5,333

79,2 1,40938 11,762 9,289 2,473 5,335

79,3 1,41005 11,767 9,305 2,462 5,338

79,4 1,41072 11,773 9,322 2,451 5,340

79,5 1,41138 11,779 9,337 2,442 5,343

79,6 1,41204 11,784 9,354 2,430 5,345

79,7 1,41270 11,790 9,370 2,420 5,348

79,8 1,41337 11,795 9,386 2,409 5,350

79,9 1,41404 11,801 9,404 2,397 5,353

80,0 1,41471 11,806 9,418 2,388 5,355

80,1 1,41537 11,812 9,435 2,377 5,358

80,2 1,41603 11,817 9,451 2,366 5,360

80,3 1,41670 11,823 9,467 2,356 5,363

80,4 1,41737 11,828 9,483 2,345 5,365

80,5 1,41804 11,834 9,500 2,334 5,368

80,6 1,41872 11,840 9,516 2,324 5,370

80,7 1,41937 11,845 9,532 2,313 5,373

80,8 1,42004 11,851 9,549 2,302 5,375

80,9 1,42072 11,856 9,565 2,291 5,378

81,0 1,42138 11,862 9,582 2,280 5,381

81,1 1,42205 11,868 9,597 2,271 5,383

81,2 1,42272 11,873 9,614 2,259 5,386

81,3 1,42339 11,879 9,630 2,249 5,388

81,4 1,42406 11,884 9,647 2,237 5,391

81,5 1,42474 11,890 9,664 2,226 5,393

81,6 1,42541 11,896 9,679 2,217 5,396

81,7 1,42608 11,901 9,696 2,205 5,398

81,8 1,42675 11,907 9,712 2,195 5,401

81,9 1,42742 11,912 9,729 2,183 5,403

82,0 1,42810 11,918 9,746 2,172 5,406

82,1 1,42878 11,924 9,762 2,162 5,409

82,2 1,42946 11,929 9,779 2,150 5,411

82,3 1,43013 11,935 9,795 2,140 5,414

82,4 1,43080 11,941 9,811 2,130 5,416

82,5 1,43148 11,946 9,828 2,118 5,419

82,6 1,43214 11,952 9,844 2,108 5,421

82,7 1,43282 11,957 9,861 2,096 5,424

82,8 1,43350 11,963 9,878 2,085 5,426

82,9 1,43417 11,969 9,894 2,075 5,429

83,0 1,43486 11,974 9,911 2,063 5,432

83,1 1,43556 11,980 9,927 2,053 5,434

83,2 1,43621 11,986 9,944 2,042 5,437

83,3 1,43688 11,991 9,977 2,014 5,439

83,4 1,43756 11,997 9,994 2,003 5,442

83,5 1,43824 12,003 10,011 1,992 5,444

83,6 1,43894 12,009 10,027 1,982 5,447

83,7 1,43961 12,014 10,044 1,970 5,450

83,8 1,44029 12,020 10,061 1,959 5,452

83,9 1,44097 12,025 10,078 1,947 5,455

Uso [editar]

Refractmetro.

La escala Brix se utiliza en el sector de alimentos, para medir la cantidad aproximada de azcares en zumos de fruta, vino o bebidas suaves, y en la industria del azcar. Diversos pases utilizan las tres escalas en diversas industrias. En el Reino Unido la elaboracin de la cerveza se mide con la gravedad especfica X 1000, grados europeos de la escala Plato del uso de los breweres; y las industrias de los EE.UU. utilizan una mezcla de la gravedad especfica de los grados Brix, los grados Baum y los grados de la escala Plato.

Para los zumos de fruta, un grado Brix indica cerca de 1-2% de azcar por peso. Ya que los grados Brix se relacionan con la concentracin de los slidos disueltos (sobre todo sacarosa) en un lquido, tienen que ver con la gravedad especfica del lquido. La gravedad especfica de las soluciones de la sacarosa tambin pueden medirse con un refractmetro. Por su facilidad de empleo, los refractmetros se prefieren sobre los aermetros marcados para la escala de Brix.

Los refractmetros de temperatura compensada evitan la dependencia de la temperatura de las medidas de la gravedad especfica y requieren solamente una gota o dos de la muestra para tomar una lectura.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Brix"

Normas FednaEspecificacin Tcnicade AnlisisGRADOS BRIXFecha: Julio de 2000

A.- PRINCIPIO

Determinacin de la concentracin de azcares en soluciones acuosas, mediante un refractmetro de azcares.Este equipo es un instrumento ptico simple calibrado normalmente para soluciones acuosas de azcar de caa. Permite tomar lecturas rpidas directas sobre la muestra sin ningn tipo de manipulacin previa.

B.- DEFINICIN Y SIGNIFICACIN NUTRITIVALos valores obtenidos se consideran semicuantitativos por la dependencia de las medidas a la temperatura y a la presencia de azcares diferentes a la sacarosa.El mtodo es til para detectar desviaciones importantes de las especificaciones de azcares de la melaza durante la inspeccin en recepcin..

C.- ALCANCEAplicable a melazas.

D.- CATEGORA DEL MTODONo oficial

E.- DATOS TCNICOSGrados Brix mximo 90Equivalencia: 45,5% azcares = 75 Grados Brix.

F. OBSERVACIONES

7.CONTROL DE CALIDAD.

Una vez obtenidas las pulpas hay necesidad de evaluar la calidad del producto final. La calidad resultante ser la que se haya logrado mantener despus de haber procesado la fruta que lleg a la fbrica en determinadas condiciones.Si los procesos fueron adecuadamente aplicados, manteniendo la higiene en cada operacin, la pulpa resultante poseer niveles de contaminacin aceptables y hasta satisfactorios.

Si la fruta reuna las condiciones de madurez y sanidad necesarios, fisicoqumica y sensorialmente la pulpa poseer las caractersticas de calidad muy similares a las recin obtenidas de la fruta fresca a nivel casero, que es el patrn empleado por el consumidor para comparar la pulpa obtenida en una fbrica.

Los valores de los parmetros de calidad como brix y acidez promedios de las pulpas ms comunes estn reportados en las grficas 4 y 5 de este captulo.

La determinacin de estos valores en el laboratorio se hace mediante el empleo de equipos y siguiendo tcnicas analticas especficas.

Los grados Brix miden la cantidad de slidos solubles presentes en un jugo o pulpa expresados en porcentaje de sacarosa. Los slidos solubles estn compuestos por los azcares, cidos, sales y dems compuestos solubles en agua presentes en los jugos de las clulas de una fruta. Se determinan empleando un refractmetro calibrado y a 20 C. Si la pulpa o jugo se hallan a diferente temperatura se podr realizar un ajuste en Brix, segn la temperatura en que se realice la lectura.

Cmo es un refractmetro?Hay de varios tipos, en la ilustracin de la derecha se muestra el ms sencillo, la muestra de jugo o pulpa se introduce en la parte que tiene forma de cua. Existen otros ms grandes y ms exactos, donde la muestra se coloca similar a un microscpio.

Qu se ve en un refractmetro?En la ilustracin de la derecha se muestra una imgen tomada de un refractmetro rel, ntese la lnea de cambio de color dentro del crculo, es importante para la lectura de los grados brix.

Cmo medir los grados brix con el refractmetro?En un refractmetro normal al colocar el jugo o pulpa, y observar, se ve una escala y un lugar donde existe un cambio de color, el lugar donde cambia el color es el sitio de lectura e indica el total de grado brix de la muestra.

En otro tipo de refractmetro existe un perilla, la cual gira, haciendo mover un lnea, y una regin de diferente color. El lugar donde se encuentran el borde de la regin y la lnea, es el sitio de lectura y se compara con la escala que permanece fija.

ACTIVIDADLa siguiente actividad se refiere al segundo tipo de refractmetro explicado anteriormente.Ud. puede simular el movimiento de la perilla, haciendo clic en los botnes respectivos, luego determine la cantidad de grados brix, y el la casilla "lectura" ingrese el valor que considere, presione el botn "ok", y se le indicar si su respuesta es correcta o no.

La acidez se determina efectuando una titulacin cido-base con la ayuda de bureta, fenolftaleina o un potencimetro, balanza analtica, NaOH 0,1 normal, y material de vidrio de laboratorio. El resultado se expresa en % m/m de cido ctrico anhidro (el equivalente de este cido es de 70 g/mol).

La evaluacin sensorial se realiza en la mayora de los casos preparando nctares a partir de la pulpa en proceso de evaluacin. Los jueces o catadores determinan las caractersticas de los factores de calidad como apariencia, color, aroma, sabor y consistencia del nctar y lo califican segn una escala donde cada factor de calidad posee un valor mximo de cuatro puntos para un total de 20 puntos.

La definicin de las caractersticas y descripcin de cada parmetro de calidad se deben establecer de manera conjunta. As por ejemplo si se va a calificar una pulpa de mora, se debe preparar el nctar a partir de frutas ptimas y los panelistas deben ponerse de acuerdo en los adjetivos que emplearn para describir y calificar la intensidad en que perciben una caracterstica.

Si se busca por ejemplo analizar la apariencia, en qu condiciones se le dar a un nctar de mora la mayor calificacin. Esta disminuir si el nctar presenta separacin de fases, posee mucha espuma, se observa un fuerte precipitado de slidos en suspencin etc.

Segn la gravedad de estos defectos se disminuir la calificacin que se le asigne al parmetro apariencia. Los adjetivos que se escojan para describir el estado de un nctar deben ser interpretados similarmente por los panelistas.

Los dems parmetros se analizarn de forma anloga y los acuerdos se consignarn en un formato gua de evaluacin, donde se establecen los rangos de calificacin y sus correspondientes descripciones. As se calificar de 3,0 a 4,0 cuando la apariencia es uniforme, sin semillas o trozos de piel, sin separaciones y sin espuma.

Las calificaciones asignadas deben consignarse en un segundo formato donde se cuenta con un espacio para calificar cada muestra y adems un espacio para explicar el porqu se califica con ese valor. Por ejemplo si se califica el aroma con 1.0/4.0 se deber complementar diciendo que el nctar presenta un aroma a fermentado o a cocido. Esta observacin orienta al investigador o a los encargados del control de calidad sensorial, sobre el defecto que presenta el producto y la posible causa para su correctivo.

La evaluacin sensorial se puede considerar la ms representativa de la calidad de una pulpa. Cualquier error a lo largo del proceso va a influir en las caractersticas sensoriales del producto final y se podr detectar, gracias a que cada consumidor posee en todo momento los instrumentos adecuados, como son sus rganos de los sentidos.

Por esto es conveniente en toda empresa debe organizar el grupo de evaluacin sensorial y aprovechar esta econmica fuente de informacin que puede prevenir sacar al consumo productos que posean defectos sensoriales relevantes.

La forma de evaluar la calidad microbiolgica de un jugo o pulpa se halla en el documento sobre microbiologia de conservas de fruta en esta misma publicacin.

Grado Brix La medida de una sustancia soluble seca en una lquida lo que arroja un valor aproximado del contenido de azcar, se expresa en grado brix ( Brix). A travs de esta medida se puede obtener indirectamente un valor objetivo del grado de madurez de la fruta. Ya existen algunas normas de comercializacin de la UE (p.ej. para kiwis y melones) que establecen que las frutas deben estar lo suficientemente maduras, lo que, segn las normas, significa que deben presentar determinados valores Brix. La unidad de medida ha sido nombrada por Adolf F. Brix, un cientfico del siglo 19, que en 1870 desarroll este tipo de calibracin a fin de definir el contenido de azcar de lquidos.

En la prctica actual se usan refractmetros para medir el grado Brix, lo que permite un clculo rpido y bastante preciso. Este procedimiento de medida aprovecha el hecho que dependiendo de la cantidad de materia seca disuelta en un lquido, cambia el ndice de refraccin del mismo.

Para efectos de medicin, se colocan gotas del lquido de prueba en el prisma de medicin del refractmetro y se esparcen uniformemente. La refraccin de la luz, alterada por el lquido de ensayo y/o la sustancia seca disuelta en l, se puede leer directamente en grados Brix de una escala debidamente calibrada.

Tabla de Conversin de Gravedad Especfica a Baum Brix Alcohol

DensidadBaum Brix Alcohol 10121.700.200.1110131.840.470.2310141.980.730.4310152.121.100.5910162.271.260.7010172.411.530.8810182.551.801.0610192.682.061.1810202.822.331.3510212.912.591.4710223.102.861.6510233.243.131.8210243.373.391.9410253.513.662.2110263.653.922.3010273.794.192.4110283.924.462.6910294.064.722.7710304.205.002.9510314.335.273.0610324.475.543.2410334.605.803.4210344.746.073.5410354.8863.33.7110365.016.63.710375.156.94.010385.287.24.210395.417.44.410405.507.64.510415.688.04.710425.818.24.810435.958.45.010446.088.75.110456.219.05.310466.349.25.410476.489.55.610486.619.85.710496.7410.05.910506.8710.36.010517.0010.66.210527.1310.86.310537.2611.16.510547.3911.46.710557.5211.66.810567.6511.97.010577.7812.27.210587.9112.47.310598.0312.77.510608.1613.07.610618.2913.27.810628.4213.57.910638.5513.88.110648.6714.08.210658.8014.38.410668.9314.68.610679.0614.88.710689.1815.18.910699.3115.49.010709.4315.69.210719.5615.99.310729.6816.29.510739.8116.49.610749.9316.79.8107510.0617.010.0107610.1817.210.1107710.3117.510.3107810.4317.810.5107910.5618.010.6108010.6818.310.8108110.8018.610.9108210.9318.811.0108311.0519.111.2108411.1819.411.4108511.3019.611.5108611.4219.911.7108711.5520.211.9108811.6720.412.0108911.7920.712.2109011.9121.012.3109112.0321.212.5109212.1521.512.6109312.2721.812.8109412.3922.012.9109512.5222.313.1109612.6422.613.3109712.7622.813.4109812.8723.113.6109912.9923.413.8110013.1123.613.9

La concentracin en slidos solubles de los mostos se expresa en grados Brix. Originariamente, los grados Brix son una medida de densidad.

Un grado Brix es la densidad que tiene, a 20 C, una solucin de sacarosa al 1 %, y a esta concentracin corresponde tambin un determinado ndice de refraccin.

As pues, se dice que un mosto tiene una concentracin de slidos solubles disueltos de un grado Brix, cuando su ndice de refraccin es igual al de una solucin de sacarosa al 1 % ( p/v ).

Como los slidos no son solamente sacarosa, sino que hay otros azcares, cidos y sales, un grado Brix no equivale a una concentracin de slidos disueltos de 1g/10ml.

Los grados Brix son, por lo tanto, un ndice comercial, aproximado, de esta concentracin que se acepta convencionalmente como si todos los slidos disueltos fueran sacarosa.

Para determinar los grados Brix se usa un aparato llamado refractmetro de ABBE, es el ms comn y mide los ndices de refraccin de cualquier producto.

El refractmetro es un instrumento que se usa para determinar el contenido en azcar midiendo el ndice de refraccin del mosto.

De esta manera se establecen los Brix o Baum, que posee el mosto, segn la escala que a elegido el fabricante, la temperatura de medida estndar es de 20 C.

El funcionamiento del refractmetro se basa en las variaciones que experimenta la refraccin de un lquido al modificarse su contenido de sustancias disueltas.

Propagacin de la luz: ndice de refraccin y camino ptico

Cuando una onda de cualquier tipo alcanza la frontera de dos medios distintos, una parte de su energa se transmite al segundo medio, dando lugar en el segundo medio a otra onda de caractersticas semejantes las de la onda incidente y que recibe el nombre de onda transmitida.

Otra parte de la energa se emplea en generar otra onda que se propaga hacia atrs en el primer medio y que se llama onda reflejada.

Llamamos n1 y n2 los ndices de refraccin de cada medio, el ndice de refraccin de un medio es el cociente entre la velocidad de la luz en el vaco ( 3.108 m/s ) y la velocidad de la luz en ese medio, no tiene unidades y siempre es mayor o igual que 1.

Leyes de la refraccin:

Al otro lado de la superficie de separacin los rayos no conservan la misma direccin que los de la onda incidente:

1. Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separacin de los dos medios.

2. El ngulo que forma el rayo refractado con la normal (ngulo de refraccin) est relacionado con el ngulo de incidencia: n1 sen i = n2 sen r .

INCLUDEPICTURE "http://www.cervezas-argentinas.com.ar/Evento2.gif" \* MERGEFORMATINET

Cuanto mayor sea la concentracin de los azcares de un mosto, ms denso ser ste y menor la velocidad con que la luz lo atraviese, provocando un cambio en el n .

As se puede establecer una relacin entre la concentracin de azcar y el ndice de refraccin.

El n y el Brix se relacionan por las frmulas siguientes en el intervalo de 15-25 Brix .

n = ( 0,00166 x Brix ) + 1,33063

Brix = ( 600,90502 x n ) - 799,58215

El ndice de refraccin vara con la temperatura, por eso se ha tomado como referencia la de 20 C

El ndice de refraccin del agua: nd H2O = 1,3330, corresponde a 0 % de slidos solubles.

Antes de medir calibramos el refractmetro con agua destilada, luego de medir volvemos a lavar con agua entre medida y medida.

Refractmetro de escala 0,0 - 90,0 % en Brix Corte transversal

Tabla de Conversin Brix e Indice de refraccin

Relacin entre grados Brix y grados Baum

Un grado Baum equivale a 17 gramos por litro de azcar o peso potencial del mosto que son conceptos equivalentes ya que 17 gramos de azcar por litro producen un grado de alcohol.

La escala Baum es comn en Francia y determina el valor por la densidad (a ms azcar, ms densidad), en otros lugares usan otro sistema diferente, llamado Brix.

A un Brix, le corresponde a 1 gramo de azcar en 100 gramos de solucin azucarada (es decir el peso de la solucin una vez hecha la mezcla y este tipo de relacin se la conoce como peso en peso).

Cualquier valor que se refiera a azcares se marca en porcentaje, por ejemplo, si se lee que una sustancia posee 10 % de slidos solubles (en general azcares) de debe interpretar como que ese nctar tiene 10 Brix.

La relacin entre Brix y Baum se reflejada de la siguiente manera grados Baum Be se multiplica por 1,8 (aproximadamente) para determinar los grados Brix :

Be x 1,8 = Brix 10 Be x 1,8 = 18 Brix

Alberto Juan BAIRGIAN

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La sacarosa o azcar comn es un disacrido formado por alfa-glucosa y beta-fructosa.

Su nombre qumico es:

alfa-D-glucopiranosil(1->2)-beta-D-fructofuransido.

Su frmula qumica es:(C12H22O11)

Es un disacrido que no tiene poder reductor sobre el licor de Fehling.

El azcar de mesa es el edulcorante ms utilizado para endulzar los alimentos y suele ser sacarosa. En la naturaleza se encuentra en un 20% del peso en la caa de azcar y en un 15% del peso de la remolacha azucarera, de la que se obtiene el azcar de mesa. La miel tambin es un fluido que contiene gran cantidad de sacarosa parcialmente hidrolizada.

Tabla de contenidos

[ocultar] 1 Estructura y funcin

2 La sacarosa como nutriente

3 Precauciones

4 Uso Comercial

Estructura y funcin [editar]La sacarosa (azcar de mesa) es un disacrido de glucosa y fructosa. Se sintetiza en plantas, pero no en animales superiores. Contiene 2 tomos de carbono anomrico libre, puesto que los carbonos anomricos de sus dos unidades monosacridos constituyentes se hallan unidos entre s,covalentemente mediante un enlace O-glucosdico. Por esta razn, la sacarosa no es un azcar reductor y tampoco posee un extremo reductor.para ms informacin Su nombre abreviado puede escribirse como Glc(a -1 2)Fru o como Fru(b 2 1)Glc. La sacarosa es un producto intermedio principal de la fotosntesis, en muchas plantas constituye la forma principal de transporte de azcar desde las hojas a otras partes de la planta. En las semillas germinadas de plantas, las grasas y protenas almacenadas se convierten en sacarosa para su transporte a partir de la planta en desarrollo.

Una curiosidad de la sacarosa es que es triboluminiscente, que produce luz mediante una accin mecnica.

La sacarosa como nutriente [editar]La sacarosa se usa en los alimentos por su poder endulzante. Al llegar al estmago sufre una hidrlisis cida y una parte se desdobla en sus componentes glucosa y fructosa. El resto de sacarosa pasa al intestino delgado, donde la enzima sacarasa la convierte en glucosa y fructosa.

Precauciones [editar]Si se calienta pasa a estado lquido, pero es muy peligrosa, ya que se encuentra a alta temperatura y puede quemar la piel. Debido a su bajo punto de fusin, pasa a estado lquido muy rpidamente, y se adhiere al recipiente que lo contiene con mucha facilidad.

Su consumo excesivo puede causar diabetes, caries, o incluso la cada de los dientes. Hay personas que sufren intolerancia a la sacarosa, debido a la falta de la enzima sacarasa, y que no pueden tomar sacarosa, ya que les provoca problemas intestinales.

Uso Comercial [editar]La Sacarosa es el edulcorante ms utilizado en el mundo industrializado, aunque ha sido en parte reemplazada en la preparacin industrial de alimentos por otros endulzantes tales como jarabes de glucosa, o por combinaciones de ingredientes funcionales y endulzantes de alta intensidad.

Generalmente se extrae de la caa de azcar o de la remolacha o el maz y entonces es purificada y cristalizada. Otras fuentes comerciales (menores) son el sorgo dulce y el jarabe de arce.

La extensa utilizacin de la Sacarosa se debe a su poder endulzante y sus propiedades funcionales como consistencia; por tal motivo es importante para la estructura de muchos alimentos incluyendo panecillos y galletas, nieve y sorbetes, adems es auxiliar en la conservacin de alimentos; as que es comn en mucha de la llamada "comida Chatarra".

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Sacarosa"

SACAROSA

DescripcinValores nutricionales

HIDRATOS DE CARBONOInclumos en este grupo el almidn, los azcares (sacarosa, glucosa o dextrosa y lactosa) y los cidos orgnicos (ctrico, fumrico y propinico). Son productos energticos, sin contenido alguno en protena o minerales y que se utilizan en pequeas cantidades en alimentacin animal por su buena digestibilidad (lactosa y glucosa), sus propiedades edulcorantes (azcares) o por su poder acidificante (lactosa y cidos orgnicos). El destino principal son los piensos de iniciacin de lechones.

La sacarosa o azcar de mesa se extrae de la caa de azcar o de la remolacha azucarera. El rendimiento de extraccin de esta ltima es de alrededor de 160 kg de azcar por cada tonelada de materia prima original. Su principal uso es como edulcorante en piensos de iniciacin. Los enzimas digestivos hidrolizan la sacarosa a glucosa y fructosa pero el equipamiento enzimtico del lechn es insuficiente durante los 10-12 primeros das de vida, por lo que el uso de sacarosa debe ser moderado (