TESIS Lina M. López

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS

EVALUACIÓN DE LA ENERGÍA DE LOS EXPLOSIVOS MEDIANTE MODELOS

TERMODINÁMICOS DE DETONACIÓN

TESIS DOCTORAL

LINA Mª LÓPEZ SÁNCHEZ Ingeniero de Minas

2003

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y COMBUSTIBLES

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS

EVALUACIÓN DE LA ENERGÍA DE LOS EXPLOSIVOS MEDIANTE MODELOS

TERMODINÁMICOS DE DETONACIÓN

LINA Mª LÓPEZ SÁNCHEZ Ingeniero de Minas

DIRECTOR: JOSÉ ÁNGEL SANCHIDRIÁN BLANCO Dr. Ingeniero de Minas

2003

- I -

INDICE GENERAL

ÍNDICE GENERAL ............................................................................................... I ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................... IV ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................... VI AGRADECIMIENTOS ......................................................................................... VIII RESUMEN ............................................................................................................. IX ABSTRACT ........................................................................................................... X

1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 12 ANTECEDENTES ................................................................................................. 3 2.1 Códigos Termodinámicos ............................................................................. 3 2.1.1 Primeros códigos: Ruby y Fortran BKW............................................. 4 2.1.2 Tiger .................................................................................................... 4 2.1.3 Cheetah ................................................................................................ 5 2.1.4 Detcom ................................................................................................ 5 2.1.5 Simplificaciones: Clark, Winex .......................................................... 6

3 ECUACIONES DE ESTADO ............................................................................... 7 3.1 Ecuaciones de estado productos gaseosos .................................................... 7 2.1.1 Ecuación BKW .................................................................................... 7 2.1.2 Ecuación Virial .................................................................................... 11 2.1.3 Influencia de la ecuación de estado en cálculos de detonación ........... 14 3.2 Ecuaciones de estado de productos condensados ......................................... 16 3.2.1 Coeficientes de compresibilidad y dilatación contante ....................... 17 3.2.2 Ajuste lineal del carbono ..................................................................... 18 3.2.3 Comparación de ecuaciones de estado para condensados ................... 20 3.3 Notación ........................................................................................................ 27

4 EQUILIBRIO QUÍMICO ...................................................................................... 29 4.1 Cálculo del equilibrio: problema de optimización ........................................ 29 4.1.1 Energía libre de Helmholtz con ecuación BKW ................................. 30 4.1.2 Energía libre de Helmholtz con ecuación Virial ................................. 31 4.1.3 Planteamiento del problema ................................................................ 32 4.2 Gradiente proyectado .................................................................................... 32 4.2.1 Cálculo del gradiente de la energía libre con BKW ............................ 35 4.2.2 Cálculo del gradiente de la energía libre con la ecuación Virial ......... 35

- II -

4.2.3 Búsqueda del primer punto factible .................................................... 36 4.2.4 Búsqueda lineal ................................................................................... 38

4.2.5 Particularidades del método en su aplicación a la minimización de la Energía libre ............................................................................... 39

4.3 Evolución de la minimización ...................................................................... 40 4.4 Resultados ..................................................................................................... 44 4.5 Notación ........................................................................................................ 50

5 CÁLCULO TERMODINÁMICO DE ESTADOS DE DETONACIÓN Y COMBUSTIÓN ..................................................................................................... 53 5.1 Cálculo del estado CJ .................................................................................... 53 5.2 Cálculo del estado de explosión a volumen constante .................................. 56 5.3 Cálculo del equilibrio dadas la presión y la temperatura .............................. 58 5.4 Cálculo del equilibrio dadas la temperatura y el volumen ........................... 59 5.5 Expansión isentrópica. Cálculo del trabajo útil ............................................ 61 5.6 Cálculo de combustión ................................................................................. 64 5.6.1 Combustión a volumen constante ....................................................... 64 5.6.2 Combustión a presión constante .......................................................... 65 5.7 Notación ........................................................................................................ 67

6 RELACIÓN TRABAJO ÚTIL- ENERGÍA DE FRAGMENTACIÓN ................. 69 6.1 Antecedentes ................................................................................................ 69 6.2 Evaluación de la energía de superficie ......................................................... 70 6.2.1 Metodología para establecer el rendimiento de la voladura ................ 72 6.2.2 Determinación de la superficie creada ................................................ 72 6.3 Evaluación de la energía del explosivo ........................................................ 74 6.4 Rendimiento de la fragmentación ................................................................. 78 6.5 Análisis de regresión múltiple ...................................................................... 79 6.6 Conclusiones ................................................................................................. 81 6.7 Notación ........................................................................................................ 82

7 MODELOS DE REACCIÓN PARCIAL ................................................................ 83 7.1 Reacción parcial supuesto equilibrio térmico ............................................... 85 7.1.1 Productos de reacción ............................................................................. 85 7.1.2 Explosivo sin reaccionar ........................................................................ 86 7.1.3 Solución ............................................................................................... 87 7.2 Reacción parcial supuesto equilibrio dinámico ............................................ 89 7.2.1 Cáculo del estado CJ. Hugoniot .......................................................... 89 7.2.2 Cálculo de la expansión isentrópica .................................................... 91 7.3 Resultados. Comparación con Mader y Tiger .............................................. 93

- III -

7.3.1 Anfo 94/6 ............................................................................................. 93 7.3.2 Dinamita gelatinosa ............................................................................. 96 7.4 Notación ........................................................................................................ 100

8 APLICACIÓN DEL MODELO DE REACCIÓN PARCIAL AL TEST DEL CILINDRO ............................................................................................................. 101 8.1 Test del cilindro. Descripción de los ensayos ............................................... 102 8.2 Energía de Gurney ........................................................................................ 104 8.3 Energía de Gurney - Trabajo Util ................................................................. 108 8.4 Reparametrización BKW para Emulsiones .................................................. 113 8.5 Notación ........................................................................................................ 121

12 CONCLUSIONES ................................................................................................. 12313 REFERENCIAS ..................................................................................................... 125 ANEXO Salidas de Cálculo (W-Detcom ) ......................................................................... 129

- IV -

INDICE DE FIGURAS

3-1 Evolución del volumen de condensados con la presión .......................................... 21

3-2 Evolución de la imperfección de la entalpía de condensados con la presión .......... 213-3 Figura 3-3. Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la

presión ...................................................................................................................... 223-4 Evolución de la imperfección de la entropía de condensados con la presión.

(2000K) .................................................................................................................... 223-5 Evolución de la imperfección del potencial de condensados con la presión.

(3000K) .................................................................................................................... 233-6 Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la temperatura.

(P=10GPa) ............................................................................................................... 233-7 Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la temperatura

para diferentes presiones. (a.l.) ................................................................................ 244-1 Algoritmo del método de gradiente proyectado ...................................................... 34

4-2 Búsqueda del primer punto factible ......................................................................... 37

4-3 Búsqueda lineal ........................................................................................................ 38

4-4 Algoritmo del gradiente proyectado tras los ajustes ................................................ 41

4-5 Evolución de la energía libre con diferentes d0 ....................................................... 42

4-6 Energía libre de Helmhotz versus d0 (Anfo) ............................................................ 42

4-7 Composición de productos obtenidas para Anfo según valor d0 ............................. 43

4-8 Evolución de la energía y composición de productos con las iteraciones ............... 44

5-1 Esquema de cálculo del estado CJ ........................................................................... 56

5-2 Esquema de cálculo del estado de explosión a volumen constante ......................... 58

5-3 Esquema de resolución del cálculo de equilibrio PT ............................................... 59

5-4 Esquema de resolución del cálculo de equilibrio Tv................................................ 61

5-5 Esquema simplificado de la expansión isentrópica ................................................. 625-6 Trabajo útil frente a temperatura en la expansión de una emulsión para diferentes

temperaturas de congelación .................................................................................... 635-7 Esquema de cálculo de combustión a P constante ................................................... 666-1 Distribuciones Rosin-Rammler para el macizo rocoso (Xc=0.675, n=2.42) y la

pila (Xc=0.506, n=3.36), Reocin ............................................................................. 736-2 Trabajo útil en función del ratio de expansión ........................................................ 77

6-3 Trabajo útil en función de la presión ....................................................................... 77

- V -

6-4 Rendimiento de la fragmentación ............................................................................ 79

6-5 SFI observado frente al obtenido con el ajuste (utilizando Wu1000 bar) .............. 81

7-1 Hugoniots de reacción total y parcial. Estado CJ ideal y no ideal ........................... 84

7-2 Velocidad de detonación frente a grado de reacción. Anfo 94/6 ............................. 95

7-3 Presión de detonación frente a grado de reacción. Anfo 94/6 ................................. 95

7-4 Presión de detonación frente a velocidad de detonación. Anfo 94/6 ....................... 96

7-5 Velocidad de detonación en función del grado de reacción (gelatina) .................... 97

7-6 Presión de detonación en función del grado de reacción (gelatina) ........................ 98

7-7 Temperatura en función del grado de reacción (gelatina) ....................................... 98

7-8 Presión de detonación sobre velociad de detonación (gelatina) .............................. 99

7-9 Calor de explosión en función del grado de reacción (gelatina) ............................. 99

8-1 Disposición del ensayo del test del cilindro ............................................................ 103

8-2 Foto de los captadores montados (Fuente: Nyberg et al.,2002) .............................. 104

8-3 Geometría del test del cilindro. (Fuente: Kennedy, 1998) ....................................... 106

8-4 Situación de los radios del cilindro (no proporcianal) ............................................. 106

8-5 Resultados obtenidos con Nagolita. Curva desplazamiento .................................... 107

8-6 Velocidad de Gurney frente a ratio de expansión .................................................... 108

8-7 Energía de Gurney frente a ratio de expansión ........................................................ 108

8-8 Energía de Gurney y Trabajo útil frente a ratio de expansión. (Nagolita) .............. 109

8-9 Energía de Gurney y Trabajo útil frente a ratio de expansión. (Nagolita) .............. 109

8-10 Trabajo Util frente a Energía de Gurney hasta 5v0 y 10v0 ....................................... 111

8-11 Trabajo Util frente a Energía de Gurney hasta 10v0 para los Anfos ....................... 112

8-12 Error relativo en % obtenido con todos los explosivos ........................................... 112

8-13 Errores medios obtenidos con 5v0 en la malla inicial .............................................. 113

8-14 Errores medios obtenidos con 10v0 en la malla inicial ............................................ 114

8-15 Errores globales obtenidos en la malla inicial ......................................................... 114

8-16 Variación del error con beta y kappa ....................................................................... 116

8-17 Variación del error con theta (beta=0,46 y kappa=9,2) ........................................... 117

8-18 Variación del error con theta (beta=0,42 y kappa=9,6) ........................................... 117

- VI -

8-19 Error global obtenido eliminando el ensayo E8 ................................................. 1188-20 Trabajo útil frente energía de Gurney obtenidos con BKWS para Anfos y BKWE

para las emulsiones .................................................................................................. 1208-21 Trabajo útil frente energía de Gurney obtenidos con BKWS para Anfos y BKWE

para las emulsiones. Líneas de tendencias conjuntas .............................................. 1208-22 Errores globales obtenidos con BKWS y BKW-E para las emulsiones .................. 121

INDICE DE TABLAS

2-1 Origen y referencias de cada uno de los códigos mencionados ............................. 3

2-2 Ecuación de estado empleada y tipo de cálculo de equilibrio ................................ 4

3-1 Parámetros BKW ................................................................................................... 8

3-2 Covolúmenes de los productos mayoritarios ......................................................... 9

3-3 Diámetro molecular y pozo de potencial ............................................................... 11

3-4 Resultados obtenidos con W-Detcom para una Anfo ............................................ 15

3-5 Resultados obtenidos con W-Detcom para la pentrita ........................................... 15

3-6 Resultados obtenidos con W-Detcom para una emulsión ...................................... 16

3-7 Coeficientes ajuste lineal del carbono, Fried & Souers (1996) ............................. 18

3-8 Resultados TNT ..................................................................................................... 25

3-9 Resultados RDX ..................................................................................................... 25

4-1 Resultados para el anfo con diferentes d0 .............................................................. 42

4-2 Composición, densidad y balance de oxígeno de los explosivos calculados ......... 45

4-3 Resultados anfo y anfo con aluminio ..................................................................... 46

4-4 Resultados emulsión y emulsión con aluminio ...................................................... 46

4-5 Resultados RDX y Pentrita. ................................................................................... 47

4-6 Diferencia en % entre resultados con gradiente proyectado y Lagrange ............... 47

4-7 Resultados Emulsión-2 (C,H,N,O,Na,Si,Ca) ......................................................... 484-8 Resultados Emulsión-2 (C,H,N,O,Na,Si,Ca). Composición CJ y composición al

final de la expansión ............................................................................................... 484-9 Resultados de combustión a volumen constante de las mezclas M5 y IMR .......... 49

5-1 Variación del trabajo útil con la temperatura de congelación (Emulsión) ............. 63

5-2 Calor de explosión a volumen constante para 23 propulsantes (kJ/kg) ................. 65

- VII -

6-1 Explosivos utilizados en las diferentes minas ........................................................ 70

6-2 Parámetros de cada voladura .................................................................................. 716-3 Parámetros del macizo rocoso y pila de escombro junto con resultados de

energía de superficie obtenidos en cada voladura ................................................. 756-4 Propiedades de los explosivos empleados .............................................................. 756-5 Energía de superficie, trabajo útil y calor en kJ/m3 para cada una de las

voladuras ................................................................................................................ 766-6 Resultados de las diferentes regresiones (ecuación 6-3) ....................................... 80

7-1 Parámetros empleados en el modelo de equilibrio térmico ................................... 93

7-2 Resultados modelos de reacción parcial. Anfo 94/6, (0,954 g/cm3) ...................... 94

7-3 Resultados modelo de reacción parcial W-Detcom (Gelatina) .............................. 96

7-4 Resultados modelo de reacción parcial con Tiger-Win. (Gelatina) ....................... 96

8-1 Explosivos ensayados con el test del cilindro ........................................................ 102

8-2 Test del cilindro realizados en diferentes centros de investigación ....................... 102

8-3 Resultados trabajo útil y comparación con Energía de Gurney ............................ 111

8-4 Error medio para 5v0 obtenido con la malla cerrada ............................................. 115

8-5 Error medio para 10v0 obtenido con la malla cerrada ........................................... 115

8-6 Error global (5v0 y 10v0) obtenido con la malla cerrada ..................................... 116

8-7 Resultados obtenidos con β=0,6 y κ= 8 (BKW-E) ................................................ 118

8-8 Errores obtenidos con los diferentes parámetros BKW ......................................... 119

- VIII -

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar quiero expresar mi más sincero agradecimiento a mi director y tutor de tesis José Ángel Sanchidrián Blanco no solo por el papel tan importante que ha jugado en el desarrollo de esta tesis sino también por el apoyo y guía en todos los aspectos de mi formación durante estos últimos años.

Quiero agradecer a Santiago de Vicente Cuenca su valioso asesoramiento en cuestiones matemáticas referentes al cálculo de equilibrio. Agradezco a Alberto Rollán Espí por su aportación en el último capítulo de mi tesis y a mi compañero de fatiga Pablo Segarra Catasús.

Asimismo quiero agradecer a Catherine Aimone-Martin por acogerme bajo su tutela durante un mes en New Mexico Tech en donde tuve la oportunidad entre otras cosas de realizar múltiples cálculos con el código Tiger-Win. Los análisis referentes a la energía de fragmentación fueron fruto de otra estancia bajo la tutela de Jean du Mouza en el CGI (Escuela de Minas de Paris).

Debo mencionar especialmente a Unión Española de Explosivos por toda la información cedida que ha resultado imprescindible para el desarrollo de esta tesis. Agradezco a Svebefo por la cesión de los datos del cylinder test y en especial a Finn Ouchterlony.

Esta tesis ha sido realizada gracias a una beca de formación de personal investigador concedida por la Comunidad de Madrid.

Quiero agradecer a toda mi familia y en especial mi hermano José Ignacio su apoyo y consejo. Finalmente agradezco a Francisco el apoyo constante para realizar y concluir esta tesis.

- IX -

RESUMEN

Se ha evaluado la energía de los explosivos aplicando modelos termodinámicos mediante el concepto de trabajo útil de expansión hasta una determinada presión o relación de expansión. La evaluación del trabajo útil requiere el desarrollo de códigos termodinámicos que permitan el cálculo del estado CJ así como la expansión de los productos. El cálculo de cualquier estado termodinámico requiere a su vez la resolución del equilibrio junto con el empleo de ecuaciones de estado que describan correctamente los productos. El equilibrio se ha obtenido minimizando la energía libre de Helmholtz mediante el método de gradiente proyectado el cual permite incorporar las restricciones de igualdad (balances atómicos) junto con restricciones de desigualdad (no negatividad de los productos). Se han incorporado las últimas parametrizaciones de la ecuación de estado BKW (BKW-S y BKW-C) y se ha añadido una ecuación de estado para condensados que describe de manera simple el carbono sólido formado.

Se ha tratado de examinar qué parámetro energético define mejor la energía disponible en el proceso de la voladura. Para ello se ha estudiado la relación del trabajo útil (como medida de energía disponible en la fragmentación de roca) con la energía de fragmentación y otros parámetros de la voladura.

Asimismo se han desarrollado dos modelos de reacción parcial con el fin de explicar el comportamiento no ideal de la mayoría de los explosivos industriales, en los que se ha supuesto que solo una fracción del explosivo reacciona asociada al frente de detonación. La fracción reaccionada se ha empleado como parámetro de ajuste para obtener la velocidad experimental del explosivo. Uno de los modelos de reacción parcial propuestos se ha aplicado a los resultados experimentales obtenidos mediante el test del cilindro con explosivos industriales. La energía de Gurney obtenida en estos ensayos se ha comparado con el trabajo útil empleando el modelo de reacción parcial, introduciendo en él velocidad de detonación experimental. Los resultados obtenidos muestran un error medio que se encuentra en el mismo orden de magnitud que el error experimental

- X -

ABSTRACT

Explosive energy has been evaluated applying thermodynamic models using the useful work concept up to a pressure level or expansion ratio. The evaluation of the useful work requires the development of thermodynamic codes that can evaluate the CJ state and the products expansion. The calculation of a thermodynamic state requires the resolution of chemical equilibrium and the use of equations of state that describe properly the products. The equilibrium has been obtained minimizing the Helmhotz free energy with the projected gradient method that leads to use equality constrains (atomic balance) and inequality constrains (non-negative products). The last BKW equation parameterizations (BKW-S and BKW-C) and a simple carbon model as a solids equation of state have been added.

The energy figure that better describes the available energy during the blasting process has been investigated. For that purpose, the relation between the useful work (as a measurement of the available energy for the rock fragmentation) with the fragmentation energy and other blasting parameters have been studied.

Moreover, two partial reaction models have been developed in order to explain the non-ideal behavior of most of the industrial explosives, with the assumption that only an explosive fraction reacts in the detonation front. The explosive reacted is used as fitting factor to make the calculated detonation velocity meet the experimental value. One of the partial reaction models has been applied to the experimental results obtained in the cylinder test with industrial explosives. The Gurney energy obtained in the cylinder tests has been compared with the useful work calculated using the partial reaction model with the experimental velocity of detonation. The results obtained show a mean error that is in the order of magnitude of the experimental error.

1 Introducción

- 1 -

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN

La energía de los explosivos es un tema de gran interés dentro del mundo de los explosivos. Los fabricantes emplean los valores de energía junto con otras propiedades como una medida del buen funcionamiento de los explosivos, de modo que los usuarios entienden que al emplear un explosivo con mayor energía disponen de mayor energía para desarrollar contra la roca. En cierto modo esto es cierto, pero existen diversos modos de evaluar la energía de los explosivos, entre los cuales juegan un papel destacado los códigos termodinámicos.

Algunos métodos experimentales como el ensayo bajo agua o la bomba calorimétrica no describen correctamente el comportamiento del explosivo en la voladura de roca. Por ello, se emplean abundantemente los cálculos teóricos para establecer la energía de los explosivos. El parámetro empleado tradicionalmente para la evaluación de la energía ha sido el calor de explosión a pesar de no ser la mejor descripción existente ya que lo que realmente interesa a la hora de cuantificar la potencia de un explosivo no es el calor de la reacción sino el trabajo mecánico que es capaz de ejercer contra el medio circundante. El trabajo liberado durante la expansión de los gases hasta una determinada presión viene representado por la figura del trabajo útil. La presión hasta la cual se evalúa éste se denomina presión de corte y representa el momento a partir del cual las grietas alcanzan la cara libre produciendo el escape de gases a través de las mismas, cesando así de realizarse trabajo contra la roca. Existe cierta controversia acerca de cual debe ser el criterio de corte (Persson et al., 1994; Cunningham & Sarracino, 1990; Katsabanis & Workman, 1998; Spathis, 1999; Cunningham, 2002). El valor de presión de corte aceptado generalmente es de 1000 bar aunque también se emplean criterios de expansión tales como 10v0 y 20v0.

1 Introducción

- 2 -

Para la evaluación del calor o del trabajo útil se requiere el empleo de códigos termodinámicos en los que es necesario calcular estados de detonación. Para ello, los códigos deben implementar un modo de resolver el equilibrio químico y deben describir correctamente los productos de detonación mediante ecuaciones de estado apropiadas. La resolución del equilibrio requiere el empleo de técnicas de optimización no lineal para la minimización de la energía libre.

La teoría Chapman-Jouget frecuentemente no explica correctamente el comportamiento de los explosivos heterogéneos denominados también explosivos “no-ideales”. La teoría CJ supone equilibrio termodinámico de los productos instantáneo y por tanto un frente de detonación plano. Los pobres resultados obtenidos con explosivos industriales al emplear esta teoría son debidos a que los tiempos de reacción son del orden de microsegundos comparado con la mayoría de los altos explosivos homogéneos cuyo tiempo de reacción es del orden de nanosegundos.

La mayoría de los explosivos comerciales tienen un comportamiento no ideal, de modo que la velocidad de detonación experimental se encuentra sensiblemente por debajo de la velocidad de detonación CJ. En la presente tesis se han desarrollado dos modelos de reacción parcial, basados en la teoría ZND (Fickett & Davis, 1979), en los que se supone que solo una fracción del explosivo reacciona asociada al frente de detonación. Esto no quiere decir que una parte del explosivo quede sin reaccionar, sino que no lo hace en régimen de detonación. Suponemos que esta fracción reacciona durante el proceso de expansión a presiones más bajas de las útiles, y que no contribuye a la realización de trabajo. La fracción reaccionada se emplea como parámetro de ajuste para lograr alcanzar la velocidad experimental del explosivo, de modo que el nuevo estado obtenido describa mejor el comportamiento no ideal.

Uno de los ensayos de explosivos que mejor pueden describir el desarrollo de la figura energética de trabajo útil es el denominado test del cilindro. En éste, se mide la evolución de la expansión de un cilindro de cobre al detonar una carga explosiva en su interior. La energía de Gurney obtenida a lo largo de la expansión puede compararse con el trabajo útil empleando el modelo de reacción parcial en el cual se ha empleado la velocidad de detonación experimental.

2 Antecedentes

- 3 -

Capítulo 2

ANTECEDENTES

2.1 Códigos Termodinámicos

Son diversos los códigos que existen en la actualidad para el cálculo termodinámico de explosivos. En la Tabla 2-1 se muestra la procedencia de algunos de los códigos empleados en la actualidad. El cálculo del equilibrio químico junto con la ecuación de estado que describe a los productos de reacción son los problemas clave para un código. El equilibrio debe resolverse eficazmente multitud de veces en un solo cálculo. Para obtener la composición de equilibrio, la mayoría de los códigos emplean métodos de optimización que minimizan la energía libre aunque existen algunas simplificaciones que emplean las constantes de equilibrio. En la Tabla 2-2 aparecen las ecuaciones de estado disponibles en los códigos referidos en la Tabla 2-1, junto con el método empleado en la obtención del equilibrio.

Tabla 2-1. Origen y referencias de cada uno de los códigos mencionados. Código Procedencia Pais Referencias

Detcom UEE España Sanchidrián, 1986. W-Detcom UPM-UEE España Winex UPM-UEE España UNE, 1994 Ruby Lawrence Radiation Laboratory EEUU Levine & Sharples, 1962 Fortran BKW Los Alamos Scientific Laboratory EEUU Mader, 1967 Tiger Standford Research Institute EEUU Cowperthwaite & Zwisler, 1973 Tiger-Win BAI - New Mexico Tech EEUU BAI, 1996 Blake Ballistic Research Laboratory EEUU Freedman, 1982 Clark Colorado School of Mines EEUU Clark, 1980

Cheetah Lawrence Livermore National Laboratory EEUU Fried et al., 1998; Souers & Kury, 1993; Souers et al., 2001; Lu, 2001

Idex ICI Kennedy & Jones, 1993

2 Antecedentes

- 4 -

Tabla 2-2. Ecuación de estado empleada y tipo de cálculo de equilibrio. Código Ecuaciones de estado gases Equilibrio

Detcom BKW (Mader y R), Virial y GI Min.E (Lagrange) W-Detcom BKW(Mader,R,S y C), Virial y GI Min.E (Lagrange y GP) Winex GP Equilibrio reacciones Ruby BKW Min.E Fortran BKW BKW Min.E Tiger GI, BKW Min.E Tiger-Win BKW,JCZ,GP Min.E Blake Virial Min.E Clark Abel-Cook Equilibrio reacciones Cheetah BKW(Mader,R,S y C), JCZ3, Virial y GI Min.E Idex THEOSTAR Min E

2.1.1 Primeros códigos: Ruby y Fortran BKW

Los primeros códigos que no trataban los productos gaseosos como gases ideales fueron Ruby (Levine & Sharples, 1962) y Fortran BKW (Mader, 1967). Ambos emplean la ecuación de estado BKW desarrollada en Los Alamos.

Ruby, uno de los códigos termodinámicos más antiguos, fue desarrollado en Lawrence Radiation Laboratory de la Universidad de California. Calcula el estado CJ, la hugoniot de los productos de explosión y la isentrópica. Puede calcular el estado de un gas ideal tras un choque de velocidad dada, así como una composición de equilibrio para una presión y temperatura dadas. Fortran BKW fue desarrollado por Chales Mader (Mader, 1967) en el laboratorio de Los Alamos (Nuevo Méjico).

2.1.2 Tiger

Este código fue desarrollado originalmente en el Standford Researh Institute, entre julio de 1966 y noviembre de 1968. Posteriormente, fue mejorado de forma conjunta por Lawrence Livermore Laboratory, Picatinny Arsenal y el Naval Ordenance Laboratory, hasta el año 1973 (Cowperthwaite & Zwisler, 1973).

Las experiencias con Ruby y Fortran-BKW llevaron al desarrollo de Tiger que fue escrito en Fortran IV de forma modular de modo que fuera relativamente sencillo cambiar la ecuación de estado.

Originalmente Tiger incorporaba solamente dos ecuaciones de estado, gases ideales y BKW, ninguna de ellas aplicable a las condiciones de presión y temperatura de combustión dadas en los propulsantes. Por ello se desarrolló Blake (Freedman, 1982) como código aplicable al cálculo termodinámico de propulsantes en el que se emplea como ecuación de estado una Virial truncada.

2 Antecedentes

- 5 -

La versión para Windows de Tiger (Tiger-Win) fue desarrollada por el ERMTC de New Mexico Institute of Mining and Technology (New Mexico Tech) y es comercializada por Blasting Analysis International (BAI,1996). Las ecuaciones de estado que incluye Tiger-Win son GI, BKW y JCZ. El código permite el cálculo del estado CJ, estado de explosión, expansión de los gases así como reacción parcial de algunos de los componentes.

2.1.3 Cheetah

Cheetah (Fried et al., 1998; Souers & Kury, 1993; Souers et al., 2001; Lu, 2001) puede considerarse como el más prestigioso y según muchos expertos el más fiable de los códigos actualmente en uso. Cheetah nace en un esfuerzo de adaptar Tiger a la década de los 90. El resultado fue un código muy robusto capaz de resolver gran variedad de problemas. En el se incluyen todas la ecuaciones de estado que se emplean actualmente y que se encuentran el continuo desarrollo. Incluye la ecuación BKW con los distintos juegos de parámetros (ver capítulo x3), la ecuación Virial empleada por Blake para el cálculo de propulsantes y la JCZ3.

La principal contribución de Cheetah, implementada en la versión 2.0, consiste en la posibilidad de tener en cuenta la cinética de las reacciones. Si bien la cinética de todas las reacciones que tienen lugar en el proceso de detonación es un tema extremadamente complejo, identificar las reacciones más lentas como la precipitación de sólidos no lo es tanto. Por tanto Cheetah incorpora un cálculo para explosivos con comportamiento no-ideal.

2.1.4 Detcom

Este código fue desarrollado a finales de los años 80 en España. La primera versión (Sanchidrián, 1986) estaba escrita en lenguaje BASIC y sólo contaba con la modelización de explosivos, existiendo otros programas que de forma independiente pero muy similar trataban el tema de los propulsantes. La experiencia adquirida en el cálculo de numerosas composiciones explosivas y propulsantes hace que en 1991 aparezca una nueva versión del código (Sanchidrián & López 1992), esta vez escrito en lenguaje de programación FORTRAN. Esta versión cuenta con una forma de cálculo similar en la modelización tanto de explosivos como propulsantes.

El cálculo del equilibrio lo hace mediante el método de multiplicadores de Lagrange y resolución por Newton del sistema resultante.

Se han obtenido resultados muy satisfactorios con esta versión, pero la necesidad de incorporar parámetros actuales en las ecuaciones de estado, cálculo de nuevos parámetros energéticos, así como un nuevo método de cálculo de equilibrio más fiable

2 Antecedentes

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en el cual no fuera necesario eliminar productos, llevó a la realización de una nueva versión: W-Detcom.

Los diferentes aspectos que se incorporan son:

- Cálculo del equilibrio químico mediante el método de gradiente proyectado.

- Ecuación de estado de productos gaseosos: nuevos juegos de parámetros BKW: BKW-S y BKW-C

- Ecuación de estado de condensados: Ajuste lineal del carbono.

- Cálculo del trabajo útil de los explosivos hasta diferentes presiones y ratios de expansión.

- Variación de la EOS a lo largo de la expansión.

- Cálculos de equilibrio a P y T dadas.

- Cálculos de equilibrio a T y V dadas.

- Modelo de reacción parcial para alcanzar la velocidad de detonación experimental en explosivos no ideales.

A lo largo del presente trabajo se desarrollará cada uno de estos puntos.

2.1.5 Simplificaciones: Clark, Winex

Existe una serie de programas que simplifican los cálculos restringiendo los posibles productos de detonación y evaluando la composición de equilibrio mediante las constantes de equilibrio de diversas reacciones entre ellos. Ese es el caso de Winex, código desarrollado en la Escuela de Minas de Madrid (UPM) bajo el auspicio de UEE siguiendo la norma española (UNE 31 002 94) referente al cálculo de las principales características teóricas de los explosivos. A pesar de simplificaciones poco reales puede predecir de forma más o menos afortunada algunas variables de detonación como el calor de explosión pero se encuentran a gran distancia de los códigos complejos.

El código Clark (Clark, 1980) es otro ejemplo de código simplificado cuyo planteamiento del cálculo de equilibrio se basa en de constantes de equilibrio. La ecuación de estado empleada es Abel-Cook.

3 Ecuaciones de Estado

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Capítulo 3

ECUACIONES DE ESTADO

3.1 Ecuaciones de Estado productos gaseosos

La correcta descripción de los gases de detonación es uno de los puntos clave en el cálculo termodinámico de explosivos, de hecho según Fried & Souers (1996) la descripción precisa de la ecuación de estado (EDE) de los gases es una de las partes más complicadas del problema termodinámico de explosivos. A continuación se describirán las ecuaciones implantadas en el código W-Detcom.

3.1.1 Ecuación BKW

La ecuación de estado (EDE) para gases Becker-Kistiakowsky-Wilson (BKW) tiene una larga y venerable historia en el campo de los explosivos. Aunque su planteamiento inicial data de los años 1920, su aplicación a los explosivos no se llevó a cabo hasta los años 1960, en los que se desarrolló en el Laboratorio de Los Alamos un intenso trabajo de calibración de sus parámetros.

La expresión de la ecuación BKW es:

e+X = TR

Pv Xβ1 (3-1)

donde β es una constante, y X:

)( αθT+vKX =

g

(3-2)


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vg es el volumen molar y α y θ constantes. K es un covolumen, definido como:

kxK = ii∑κ

donde κ es una constante, xi la fracción molar y ki el covolumen de cada especie gaseosa i.

Se han propuesto varios juegos de parámetros α, β, θ, κ y ki a lo largo de los años, y aun hoy éstos sufren variaciones periódicamente, según aparecen nuevos estudios de ajuste sobre el creciente número de datos experimentales de propiedades de explosivos (velocidades y presiones de detonación y expansión de los gases desde el estado CJ). En la Tabla 3-1 se muestra una recopilación de los juegos de parámetros de mayor relevancia junto con las referencias bibliográficas. Los covolúmenes para los productos mayoritarios se detallan en la Tabla 33-2. El juego de parámetros de Mader fue el primer ajuste importante, y propició la generalización del empleo de esta ecuación; Mader concluyó que se necesitaban dos juegos de parámetros α, β y κ para reproducir los datos de detonación, uno de ellos para explosivos que producen poco residuo carbonoso (tipo hexógeno, RDX), y el otro para los que forman gran cantidad de carbono (tipo trilita, TNT, con balance de oxígeno muy negativo). En Mader (1979 y 1998) se muestran todos los parámetros propuestos por él a lo largo de su carrera. Posteriormente apareció el juego de parámetros BKWR (BKW "renormalizado"), propuesto por Finger et al. (1976). Hobbs & Baer (1992 y 1993) propusieron el juego de parámetros BKW-S (Sandia). El trabajo realizado por Hobbs y Baer en el Laboratorio Nacional Sandia ha sido crítico para revivir el interés en la ecuación BKW y extender su uso a diferentes productos inorgánicos. Fried & Souers (1996) propusieron una reparametrización basándose en datos obtenidos en test del cilindro realizados en el Laboratorio Lawrence Livermore. Denominaron BKW-C (“Cheetah”) los nuevos parámetros.

A continuación se describen brevemente las últimas parametrizaciones de la ecuación BKW mencionadas.

Tabla 3-1. Parámetros BKW Parámetros α β θ κ Referencia Mader RDX 0.54 0.181 400 14.15 Mader, 1961 Mader TNT 0.5 0.09585 400 12.685 Mader, 1963

Mader RDX "mejorado" 0.5 0.16 400 10.91 Mader, 1963 BKW-R 0.5 0.18 1850 11.8 Finger et al., 1976

BKW-S' (*) 0.5 0.17 5160 11.85 Hobbs & Baer, 1992 BKW-S (**) 0.5 0.298 6620 10.5 Hobbs & Baer, 1993

BKW-C 0.5 0.403 5441 10.86 Fried & Souers, 1996 (*) Parámetros empleados por Tiger-Win (**) Parámetros empleados por Cheetah y W-Detcom.


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Parametrización BKW-R

En la denominada parametrización R se optimizaron tres constantes BKW (β, κ y θ) y 10 covolúmenes. Las constantes fueron calibradas empleando 10 medidas experimentales de velocidad de detonación, 10 medidas de presión y 4 medidas de temperatura. La ecuación BKW-R proporciona velocidades y presiones aceptables. No obstante, las temperaturas de detonación que predice son aproximadamente 100 K menores y las energías son un 10% superiores (Souers & Kury, 1993). Para corregir estas deficiencias, las energías obtenidas con BKW-R pueden corregirse empleando como estándar pentrita de densidad 1.62 g/cm3. Según McGee et al. (1998), la ecuación de estado BKW-R es solo aplicable a materiales energéticos consistentes en C, H, N, O y F.

Tabla 3-2. Covolúmenes de los productos mayoritarios. Productos BKW-Mader BKW-R BKW-S BKW-C

CH4 528 550 493 420 CO 390 440 614 372 CO2 600 610 663 511 H2 180 98 153 270

H2O 250 270 376 188 N2 380 404 376 374

NH3 476 384 418 550 NO 386 386 394 394 O2 350 325 316 306

Parametrización BKW-S

Dicha parametrización se llevó a cabo en el laboratorio nacional Sandía en Estados Unidos. Los parámetros optimizados en la ecuación de estado BKW-S son las tres constantes β, κ y θ. A diferencia con BKW-R y BKW-C los covolúmenes empleados en la ecuación de estado BKW-S se consideran invariables, basados en la estructura molecular de los productos. Los covolúmenes fueron obtenidos empleando medidas de los radios de Van der Waal, longitudes y ángulos de Bond. Las tres constantes BKW fueron calibradas empleando una función de coste comprendida por 103 velocidades de detonación, 64 presiones de detonación y 14 temperaturas. La ecuación BKW-S predice altas temperaturas de detonación que llevan a menores energías permitiendo obtener energías que no necesitan ser corregidas. Como los covolúmenes no son empleados como variables de ajuste, la EDE BKW-S puede aplicarse a un gran número de productos. En la actualidad la librería BKW-S contiene 750 productos gaseosos y 400 productos condensados tomados de las tablas JANNAF (Chase, 1998) y puede utilizarse en la parametrización de ε/k en la EDE JCZS (McGee et al., 1998).

A pesar de ser una ecuación de estado para gases, la parametrización BKW-S trata de describir los condensados también. Para los productos condensados se empleó una


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ecuación de estado termo-elástica. No obstante, los datos de compresibilidad y expansión térmica no se hallan disponibles para las 400 especies condensadas. La mayor parte las especies condensadas que componen la base de datos BKW-S son consideradas como incompresibles. Los condensados considerados como compresibles son: Al, AlN, Al2O3, Al4C3, C y H2O.

En el informe SAND92-0482 (Hobbs & Baer, 1992) se muestran la extensa base de datos con todos los covolúmenes junto con un juego de parámetros. Dicho juego de parámetros, en la Tabla 3-1 referido como BKW-S’ es empleado por Tiger-Win como BKW-S. No obstante los mismos autores publicaron un trabajo un año después de este informe (Hobbs & Baer, 1993) en el cual muestran los valores de los parámetros que ellos mismos refieren como BKW-S. Estos últimos son los que se han implantado en el código W-Detcom.

Parametrización BKW-C

El éxito de la ecuación BKW-S alentó a Fried y Souers (Fried & Souers,1996; Fried et al.,1998) para optimizar de nuevo los parámetros BKW, incluyendo covolúmenes, temperatura de congelación y las constantes de compresibilidad empleando una base de datos menos extensa (23 productos gaseosos y 2 condensados) extraídos de entre los que la ecuación BKW-S predice como mayoritarios. Los parámetros optimizados con la EDE BKWC son cuatro constantes BKW (α, β, κ y θ) la temperatura de congelación en la expansión del cilindro (“freezing temperature”: Tf), tres parámetros en la ecuación de condensados del carbono (V0, a y b) y 23 covolúmenes. Las 31 constantes fueron calibradas empleando una función de coste de error que incluía 32 velocidades de detonación, 30 presiones y 132 energías de expansión. Mediante el alto número de parámetros ajustados, la ecuación BKWC se empleó para mejorar la predicción de la velocidad de detonación y presión sobre la BKWS en un 1% para materiales con C, H, N y O. No obstante, la mejora en la predicción de propiedades de detonación no se justifica cuando la variabilidad experimental se sitúa entre un 5-10%. De igual modo, la optimización BKWC no considera como restricciones propiedades medidas como los radios van der Waal del H y del O. Esto se plasma en el hecho de obtenerse un covolumen optimizado para el H2 (270) mayor que el obtenido para H2O (188) lo cual es físicamente imposible. McGee et al. (1998) halla errores significativos al tratar de emplear la ecuación de estado BKWC para predecir datos de Hugoniots.

A pesar de ser ésta la última parametrización importante de la ecuación BKW, la BKWS sigue siendo la más extendida por su mayor consistencia y amplia base de datos de productos.


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3.1.2 Ecuación Virial

Aunque su forma y, desde luego, sus numerosos parámetros, le dan un cierto aspecto arbitrario, la ecuación BKW puede considerarse una particularización de la ecuación virial (Dymond & Smith, 1980):

...vTD

vTC

vTB

TRPv

ggg

++++=32

)()()(1 (3-3)

En efecto, si se desarrolla en serie (Sanchidrian & Muñiz, 1999) la exponencial de la ecuación (3-1), se obtiene:

...2

1 32

2 +β+β++= XXXTR

Pv (3-4)

X, según (3-2), es de la forma:

vTfXg

)(=

Luego la ecuación BKW, (3-4), es:

...v

TDv

TCv

TB...v

Tfv

TfvTf

TRPv

gggggg

++++=+β

+β

++=323

32

2

2 )(')(')('12

)()()(1

cuya forma es análoga a la (3-3); la ecuación BKW puede considerarse una ecuación virial, con la serie sumada.

La ecuación virial (3-3) tiene una fundamentación termodinámica sólida, y sus coeficientes B, C,..., son interpretables y calculables a partir de propiedades moleculares. Sin embargo, su uso en las condiciones de detonación está impedido en la práctica porque para muy pequeños volúmenes específicos se necesitan muchos términos del desarrollo, complicando enormemente los cálculos, cuyos resultados, aun así, no son buenos con los potenciales moleculares empleados.

Tabla 3-3. Diámetro molecular y pozo de potencial. Productos σ (Α) ε/k (K)

CH4 3.758 148.60 CO 3.690 91.70 CO2 3.941 195.20 H2 2.827 59.70

H2O 2.614 809.10 N2 3.798 71.40

NH3 2.900 558.30 NO 3.492 395.30 O2 3.467 106.70


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La ecuación (3-3) se puede escribir:

+++=Φ= ...1),,( 2

2

vCn

vBn

vRTnTv

vRTP gg

gig

g

La expresión del coeficiente del segundo término

∫∞ −

−π−=

0

2)(

0 12 drreNB KTru

(3-5)

donde N0 es el nº de avogadro, u(r) el potencial molecular, K la contante de Boltzmann y r la distancia intermolecular.

La obtención del tercer coeficiente virial C se complica mediante la integral triple:

CrrdrrrrfffN

C ∆+π

= ∫∫∫ 2313122313123123120

2

38

(3-6)

donde:

1/)( −= − KTruij

ijef

rij: distancias entre pares de moléculas, formando lados de un triángulo

∆C: interacción entre las tres moléculas dos a dos.

Para el cálculo de las integrales (3-5) y (3-6) es necesario asumir un modelo de potencial molecular. El mas empleado en casos de combustión de propulsantes es el birrecíproco. Su expresión para el potencial de Lennard-Jones es:

σ

−

σ

ε=612

4)(rr

ru

los parámetros σ y ε del potencial de Lennard-Jones son relativamente fáciles de encontrar en la literatura para un gran número de gases (i.e. Reid et al. 1988). En la Tabla 3-3 se muestran dichos parámetros para los productos mayoritarios.

Lennard-Jones dedujo una expresión para B, desarrollando en serie la exponencial del integrando. La integral (3-5) se puede resolver como:


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∑∞

=

+−

ε

β=0

3)(

0

1),(j

nmnj

j KTmn

bB (3-7)

300 3

2σπ= Nb

Empleando el potencial de Lennard-Jones, n=12 y m=6,

−

Γ−=β+

412

!42)6,12(

21

jj

por tanto la expresión (3-7) queda:

∑∞

=

+

ε

β=0

25.05.0

0

1j

j

j KTbB

Para el cálculo del tercer coeficiente de la virial se suele emplear un potencial cuya expresión es más sencilla. El modelo más simple es el de “esferas rígidas” que supone interacción nula entre dos moléculas, salvo si se “tocan”, en cuyo caso se repelen con fuerza infinita. Aplicando este potencial a las fórmulas (3-5) y (3-6), los coeficientes B y C son:

03

032 bNB ≡σπ=

208

5 bC = (3-8)

Al trabajar con parámetros Lennard-Jones, σ no es estrictamente el diámetro molecular de esferas rígidas. Freedman (1982) recomienda calcular el tercer coeficiente virial mediante la fórmula de esferas rígidas, corrigiendo el valor de σ mediante el coeficiente 0,81.

Las reglas de mezcla aplicadas a los parámetros del potencial son:

2)( ji

ij

σ+σ=σ

2/13

2/133

)()(

jiij

jiij εε

σ

σσ=ε


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Los coeficientes Bij y Cijk se calculan para todos los pares y ternas de especies presentes. Los coeficientes de la mezcla son:

∑=ji

ijji BxxB,

ijkkji

kji CxxxC ∑=,,

donde xi, xj y xk son las fracciones molares de las distintas especies. Para obtener el coeficiente C, se emplea la expresión simplificada:

)( iiiii

ii CCCxC ≡= ∑

utilizando únicamente los coeficientes Ci de las especies consideradas individualmente, calculados mediante la expresión (3-8).

En Sanchidrián (1992) se describe con detalle la ecuación virial y se muestran las principales funciones termodinámicas aplicando dicha ecuación junto con las derivadas de interés.

3.1.3 Influencia de la ecuación de estado en cálculos de detonación

La importancia de la elección de la ecuación de estado para los productos gaseosos queda patente en las Tablas 3-4, 3-5 y 3-6 en las que se muestran los resultados* para un anfo, una emulsión y pentrita con diferentes EDE. La suposición de gases ideales (GI en las Tablas) es del todo irreal llevando a resultados muy poco realistas. El empleo de la ecuación Virial truncada en el 2º término se puede justificar hasta presiones del orden de 1 GPa, presión muy por debajo de las condiciones habituales de detonación.

Se observan algunas diferencias significativas entre las distintas parametrizaciones de la ecuación BKW. Los primeros parámetros propuestos en el laboratorio Sandía (BKW-S’) son los empleados actualmente en el código Tiger-Win, con ellos se obtienen resultados ligeramente diferentes a los obtenidos con el juego BKW-S. Nótese que para la emulsión y la pentrita (Tablas 3-5 y 3-6) la velocidad de detonación es algo diferente empleando los dos parámetros de Sandía.

* En Anexo aparecen los resultados detallados de los cálculos con el código W-Detcom.


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Tabla 3-4. Resultados obtenidos con W-Detcom para una Anfo. EdE gases BKW-S BKW-S' BKW-R BKW-C GI Virial NH4NO3 (%) 94 94 94 94 94 94 GASOLEO (%) 6 6 6 6 6 6 Balance de oxígeno(%) -2.09 -2.09 -2.09 -2.09 -2.09 -2.09 Densidad (g/cm3) 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 0.85 DCJ (m/s) 5353 5326 5449 4749 2111 4192 PCJ (GPa) 6.48 6.62 7.05 5.28 1.74 4.15 TCJ (K) 2957 2919 2618 2907 3015 3333 Qv (MJ/kg)(I) 3847 3849 3839 3819 3814 3788 C (s) (mol/kg) 0 0 0 0 0 0 CH4 (mol/kg) 6.34E-05 1.35E-04 1.60E-05 1.32E-05 6.10E-07 3.45E-07 CO (mol/kg) 2.10E-01 1.95E-01 6.17E-01 1.21E+00 7.20E-01 8.99E-01 CO2 (mol/kg) 4.01E+00 4.03E+00 3.61E+00 3.01E+00 3.50E+00 3.32E+00 H (mol/kg) 4.52E-03 3.34E-03 4.51E-04 2.82E-03 6.90E-03 2.97E-02 H2 (mol/kg) 1.07E+00 1.06E+00 6.56E-01 9.56E-02 6.83E-01 6.81E-01 H2O (mol/kg) 2.70E+01 2.70E+01 2.74E+01 2.80E+01 2.74E+01 2.73E+01 N2 (mol/kg) 1.17E+01 1.17E+01 1.17E+01 1.17E+01 1.17E+01 1.17E+01 N2O (mol/kg) 0 0 0 0 1.58E-04 4.19E-04 NH3 (mol/kg) 3.23E-02 4.60E-02 2.36E-02 8.90E-04 5.27E-03 4.28E-03 NO (mol/kg) 1.29E-02 9.17E-03 1.71E-03 3.80E-03 3.90E-02 1.23E-01 NO2 (mol/kg) 0 0 0 0 0 0 O2 (mol/kg) 3.22E-03 1.86E-03 1.07E-04 4.33E-04 9.36E-03 2.85E-02 OH (mol/kg) 1.64E-02 1.17E-02 3.46E-04 1.62E-03 9.69E-02 2.25E-01 Moles gaseosos (mol/kg) 44.05 44.03 44.04 44.06 44.13 44.27 (I) Qv: Calor de explosión a volumen constante. Tabla 3-5. Resultados obtenidos con W-Detcom para la pentrita. EdE gases BKW-S BKW-S' BKW-R BKW-C GI Virial PENTRITA (%) 100 100 100 100 100 100 Balance de oxígeno(%) -10.12 -10.12 -10.12 -10.12 -10.12 -10.12 Densidad (g/cm3) 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 DCJ (m/s) 9032 8351 8716 8860 2352 8004 PCJ (GPa) 33.93 31.17 33.14 31.13 4.55 24.91 TCJ (K) 4434 4387 3498 4114 4612 5080 Qv (MJ/kg)(I) 6131 6137 5955 5901 5365 5436 C (s) (mol/kg) 0 0 2.29E+00 0 0 0 CH4 (mol/kg) 9.46E-01 9.30E-01 6.55E-04 9.07E-04 2.00E-05 1.30E-06 CO (mol/kg) 3.74E-01 4.67E-01 1.42E+00 6.33E+00 7.02E+00 7.27E+00 CO2 (mol/kg) 1.45E+01 1.44E+01 1.21E+01 9.49E+00 8.79E+00 8.54E+00 H (mol/kg) 1.57E-02 1.12E-02 1.75E-04 2.24E-03 1.08E-01 1.33E+00 H2 (mol/kg) 1.15E+00 9.82E-01 1.72E-01 1.02E-03 9.14E-01 4.48E-01 H2O (mol/kg) 8.48E+00 8.57E+00 1.23E+01 1.27E+01 1.12E+01 1.12E+01 N2 (mol/kg) 5.93E+00 5.90E+00 6.27E+00 6.32E+00 6.04E+00 5.87E+00 N2O (mol/kg) 1.04E-05 1.80E-05 7.42E-06 1.64E-06 3.14E-03 5.88E-03 NH3 (mol/kg) 7.42E-01 8.20E-01 1.06E-01 3.48E-05 9.83E-03 3.62E-03 NO (mol/kg) 4.73E-02 4.12E-02 7.80E-03 5.92E-03 5.58E-01 8.80E-01 NO2 (mol/kg) 1.90E-04 1.89E-04 4.76E-06 0 0 1.14E-02 O2 (mol/kg) 2.35E-02 1.51E-02 1.02E-03 1.57E-03 3.05E-01 4.21E-01 OH (mol/kg) 1.37E-02 1.38E-02 3.07E-05 4.81E-05 1.02E+00 6.28E-01 Moles gaseosos (mol/kg) 32.22 32.16 32.40 34.80 35.93 36.64 (I) Qv: Calor de explosión a volumen constante.


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Tabla 3-6. Resultados obtenidos con W-Detcom para una emulsión. EdE gases BKW-S BKW-S’ BKW-R BKW-C GI Virial NH4NO3 (%) 80 80 80 80 80 80 AGUA (%) 8 8 8 8 8 8 CERA (%) 7 7 7 7 7 7 NANO3 (%) 5 5 5 5 5 5 Balance de oxígeno(%) -5.79 -5.79 -5.79 -5.79 -5.79 -5.79 Densidad (g/cm3) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 DCJ (m/s) 7113 6758 6828 6162 1937 6029 PCJ (GPa) 14.64 13.90 14.77 11.38 2.25 10.44 TCJ (K) 2486 2438 2006 2385 2487 3160 Qv (MJ/kg)(I) 3201 3246 3215 3176 2954 2939 C (s) (mol/kg) 0 0 1.95E-02 0 0 0 CH4 (mol/kg) 1.91E-01 2.27E-01 1.14E-01 1.80E-01 3.08E-04 1.29E-06 Cna2O3 (l) (mol/kg) 2.94E-01 2.94E-01 2.93E-01 2.94E-01 0 0 CNNa (mol/kg) 0 0 2.21E-03 0 1.83E-04 3.69E-01 CO (mol/kg) 4.93E-02 4.71E-02 7.70E-01 2.87E+00 1.64E+00 1.57E+00 CO2 (mol/kg) 4.43E+00 4.39E+00 3.76E+00 1.62E+00 3.33E+00 3.03E+00 H (mol/kg) 3.92E-04 2.27E-04 3.80E-06 2.06E-04 1.47E-03 5.64E-02 H2 (mol/kg) 1.76E+00 1.43E+00 1.08E+00 2.75E-02 1.91E+00 1.09E+00 H2O (mol/kg) 2.64E+01 2.65E+01 2.70E+01 2.92E+01 2.73E+01 2.84E+01 Hna (mol/kg) 0 2.31E-09 0 0 1.53E-03 0 N2 (mol/kg) 9.94E+00 9.88E+00 9.87E+00 1.03E+01 1.03E+01 1.01E+01 N2O (mol/kg) 2.75E-08 3.11E-08 5.52E-10 1.38E-09 2.66E-06 7.98E-05 Na (mol/kg) 4.97E-08 3.155E-08 0 6.20E-06 3.55E-03 0 Na2 (mol/kg) 0 0 0 0 1.61E-05 1.10E-01 NaO (mol/kg) 0 0 0 0 3.50E-05 0 NaOH (mol/kg) 0 0 0 0 5.83E-01 0 NH3 (mol/kg) 6.97E-01 8.26E-01 8.44E-01 1.49E-03 4.56E-02 5.12E-03 NO (mol/kg) 2.18E-04 1.54E-04 1.55E-06 5.98E-06 6.24E-04 4.42E-02 NO2 (mol/kg) 2.87E-08 2.109E-08 0 0 9.55E-08 3.18E-05 O2 (mol/kg) 1.30E-05 6.93E-06 2.89E-09 2.73E-08 1.30E-05 3.01E-03 OH (mol/kg) 2.23E-04 1.65E-04 4.51E-08 9.43E-07 4.47E-03 1.11E-01 Moles gaseosos (mol/kg) 43.47 43.27 43.77 44.19 45.09 44.87 (I) Qv: Calor de explosión a volumen constante.

3.2 Ecuaciones de Estado productos Condensados

Entre los productos de la reacción explosiva se encuentran productos gaseosos y normalmente en menor medida productos condensados. En los casos en los que el explosivo es muy deficitario de oxígeno la producción de condensados es importante.

Los condensados, en muchas ocasiones son considerados como incompresibles sin afectar ello en el resultado final del cálculo.

En el presente trabajo se trató de mejorar el trato dado a los productos condensados introduciendo una aproximación lineal entre el volumen y la temperatura propuesta por


- 17 -

Fried & Souers (1996) para el carbono, proveniente de la optimización realizada con la parametrización BKWC. Tras la incorporación de dicha EDE para condensados, en el código W-Detcom existen 2 opciones para los condensados: Empleo de coeficientes de compresibilidad y dilatación constante (c.c) ó ajuste lineal del carbono (a.l.)

3.2.1 Coeficientes de compresibilidad y dilatación contante

El coeficiente de compresibilidad isotérmica se define como:

TT P

vv

∂∂

−=χ1 (3-9)

y el coeficiente de dilatación isobara:

PP T

vv

∂∂

=α1 (3-10)

Suponiendo v = v(T,P), las variaciones de v en función de estas dos variables es:

dPPvdT

Tvdv

TP

∂∂

+

∂∂

= (3-11)

sustituyendo las derivadas en (3-11) por los coeficientes (3-9) y (3-10) antes definidos:

dPvdTvdv TP χ−α=

e integrando entre las condiciones de referencia (v0, T0, P0) y las del cálculo (v, T, P), se tiene:

)()(ln 000

PPTTvv

TP −χ−−α=

o bien,

)()(0

00 PPTT TP eevv −χ−−α ⋅= (3-12)

La expresión (3-12) constituye la ecuación de estado del condensado. Conocidos T y P puede conocerse para cada fase condensada su volumen específico y así calcular el volumen total ocupado por los condensados, con lo que se puede obtener el volumen realmente ocupado por el gas.

Esta aproximación es válida para las condiciones en que se encuentran los productos de detonaciones. En ocasiones es difícil conocer los coeficientes αP y χT de algunos


- 18 -

productos; entonces, evidentemente, no queda otra posibilidad que hacer uso de la aproximación de incompresibilidad.

3.2.2 Ajuste lineal del carbono

Suponiendo una sola fase del carbono presente (grafito) se toma la siguiente ecuación de estado:

bTaTVV ++= 0 (3-13)

donde V el volumen molar del grafito y V0, a y b son tres parámetros ajustados. Dichos parámetros se muestran en la Tabla 3-7 para los diferentes juegos de parémetros BKW.

Tabla 3-7. Coeficientes ajuste lineal del carbono, Fried & Souers (1996). BKW-C BKW-S BKW-R

V0 (m3/mol) 4,937.10-6 4,993.10-6 4,993.10-6 a (m3/mol.K) 3,584.10-11 3,963.10-11 3,963.10-11

b (m3/mol.Pa) -5,989.10-17 -6,295.10-17 -6,295.10-17

El cálculo del volumen específico de carbono condensado vcondC en m3/kg, será por tanto:

CCcond nbPaTVv ⋅++= )( 0

siendo nC los moles de grafito por kg de explosivo.

El volumen específico de los condensados será la suma del volumen de carbono mas el resto de condensados:

∑ ⋅⋅+=i

mCCcondcond iPinivvv )()()(0

donde Pm(i) es el peso molecular del condensado i y v0C(i) es el volumen específico.

Imperfección de las funciones termodinámicas

Para poder implementar la ecuación de estado en el código, es necesario obtener los términos de imperfección (Sanchidrian, 1992) de las diferentes funciones termodinámicas implicadas en el cálculo.

La imperfección del potencial químico se obtiene integrando el volumen desde la presión inicial hasta la presión de cálculo:

P

P

P

P

P

P

PbPaTVdPbPaTVVdP000

200

*

2)()(

+⋅+=++==µ−µ ∫∫


- 19 -

)(2

)()( 20

200

* PPbPPaTV −+−⋅+=µ−µ (3-14)

La imperfección de la entalpía es:

( )P

P

P

P

P

P P

PbPVdPTabPaTVdPTVTVHH

000

200

*

2

+=−++=

∂∂

−=− ∫∫

quedando,

)(2

)( 20

200

* PPbPPVHH −⋅+−⋅=− (3-15)

La entropía puede obtenerse como la entalpía menos el potencial dividido por la temperatura. Es decir:

THS µ−

= ; **

*

THS µ−

=

por tanto la imperfección de la entropía será,

THHSS )( **

* µ−µ−−=− (3-16)

introduciendo (3-14) y (3-15) en (3-16),

TPPbPPaTVPPbPPVSS 1)(

2)()()(

2)( 2

02

002

02

00* ⋅

−−−⋅+−−+−=−

operando queda:

)( 0* PPaSS −=−

Energía puede obtenerse en función de la entalpía la presión y el volumen según:

PVHE −=

∫

∂∂

−+−=P

P P

dPTVTVPVHE

0

* (3-17)

)( 000*

),(0**

0bPaTVPHVPHE PT ++⋅−=⋅−= (3-18)

Restando (3-17) y (3-18),


- 20 -

∫ −+++++⋅−++⋅=−P

P

dPTabPaTVbPaTVPbPaTVPEE0

)()()( 00000*

Operando se obtiene:

)()(2 0

220

* PPaTPPbEE −+−=−

La capacidad calorífica a presión constante se obtiene como:

00

2

2* =

∂∂

−=− ∫P

PPP dPTVTCC

Derivando la energía a volumen constante se tiene la capacidad calorífica a volumen constante:

)()(0

** PPa

TEECC

VVV −=

∂−∂

=−

3.2.3 Comparación de ecuaciones de estado para condensados

La ecuación de condensados que está programada en el código inicial Detcom parte del supuesto de compresibilidad constante.

Se ha realizado una comparación para observar posibles mejorías al utilizar el ajuste lineal propuesto, ya que éste se halla ajustado para los diferentes juegos de parámetros BKW y por tanto, a priori podemos suponer que es más idóneo para condiciones de detonación.

En la Figura 3-1 se han representado los valores del volumen molar a una temperatura de 3000K hasta una presión de 30 GPa. La curva discontinua ha sido obtenida empleando coeficientes de compresibilidad y dilatación constante (“cc”) mientras que la serie representada con trazo continuo corresponde a la curva volumen-presión utilizando el ajuste lineal del carbono (“al”).


- 21 -

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30P[GPa]

V[cm

3 /mol

]

a.l.

c.c.

Figura 3-1. Evolución del volumen de condensados con la presión.

En las Figuras 3-2, 3-3, 3-4, 3-5 se muestra la evolución de los términos de imperfección de la entalpía, energía, entropía y potencial químico con la presión a una temperatura de 3000K. En todas ellas se observa que la diferencia entre los términos de imperfección de ambas ecuaciones se acentúa al aumentar la presión. Las diferencias apreciadas entre ambas ecuaciones se acusan más al aumentar la presión.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30P(GPa)

H-H

* (k

J/m

ol)

a.l.c.c.

Figura 3-2. Evolución de la imperfección de la entalpía de condensados con la presión.


- 22 -

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

P (GPa)

E-E*

(kJ/

mol

)a.l.

c.c.

Figura 3-3. Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la presión.

-1.3

-1.1

-0.9

-0.7

-0.5

-0.3

-0.1

0 5 10 15 20 25 30

P [GPa]

S-S

* [J

/mol

.K]

a.l.c.c.

Figura 3-4. Evolución de la imperfección de la entropía de condensados con la presión. (2000K)


- 23 -

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25 30P [GPa]

µ-µ*

[kJ/

mol

]

a.l.c.c.

Figura 3-5. Evolución de la imperfección del potencial de condensados con la presión. (3000K)

En la Figura 3-6 se muestra la imperfección de la energía interna en función de la temperatura para una presión de10 GPa. Las máximas diferencias se observan a bajas temperaturas. En la Figura 3-7 se ha representado la evolución de la imperfección de la energía de condensados con la temperatura para diferentes presiones empleando el ajuste lineal del carbono (a.l.).

En vista de las diferencias existentes en los términos de imperfección resulta difícil vaticinar los resultados. Para comparar los resultados obtenidos con las dos ecuaciones de condensados se han realizado cálculos con dos explosivos deficitarios de oxígeno como es el caso de la trilita y el hexógeno.

(P = 10 GPa)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 1000 2000 3000 4000 5000T(K)

E-E

* (k

J/m

ol)

a.l.c.c.

Figura 3-6. Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la temperatura. (P=10GPa)


- 24 -

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1000 2000 3000 4000 5000T (K)

E-E

* (k

J/m

ol)

30 GPa

20 GPa

10 GPa5 GPa

(a.l.)

Figura 3-7. Evolución de la imperfección de la energía de condensados con la temperatura para diferentes presiones. (a.l.)

Se han comparado los resultados obtenidos empleando las dos ecuaciones de estado para condensados descritas con los obtenidos por el código Cheetah en el cual se emplea la ecuación de Murnaghan (Fried et al.1998). En las Tablas 3-8 y 3-9 se muestran los resultados obtenidos con trilita (1.65 g/cm3) y RDX (1.82 g/cm3) respectivamente junto con las variaciones en % con las diferentes ecuaciones de estado de condensados. Para los gases se ha empleado la ecuación BKW con el juego de parámetros de Sandia, y los productos han sido limitados a 7 gaseosos y un condensado con el fin de poder comparar los resultados de W-Detcom con los de Cheetah. A pesar de darse diferencias importantes en la composición de productos no se observan diferencias significativas en los parámetros de detonación entre el empleo del ajuste lineal o coeficiente de compresibilidad constante. Las variaciones respecto a Cheetah son muy fuertes en la composición de equilibrio tanto para el TNT como para el RDX, no obstante los parámetros de detonación concuerdan en el caso del RDX con variaciones menores del 5%. La trilita con un balance de oxígeno de –74%, ofrece mayores diferencias, rondando el 20% en presión y volumen de gases. Las diferencias respecto a la ecuación de Murnaghan (empleada en el código Cheetah) son muy similares para el ajuste lineal y el coeficiente de compresibilidad constante

Se han calculado la Trilita y el RDX ya que ambos son muy deficitarios de oxígeno (en especial la trilita), y por tanto se forma gran cantidad de carbono sólido entre los productos de detonación. A su vez son altos explosivos y por tanto las condiciones de cálculo en detonación y combustión son mucho más altas de lo normal. Como se puede observar en los gráficos de las imperfecciones, las diferencias entre ambas ecuaciones de estado para condensados se acentúan al tratarse de presiones altas (del orden de 30 GPa). A pesar de todo, las diferencias obtenidas respecto al empleo de compresibilidad


- 25 -

constante en los parámetros de detonación no son importantes, manteniéndose siempre por debajo del 6%.

Tabla 3-8. Resultados TNT Código W-Detcom W-Detcom Cheetah** variación (%) EdE Condensados*: cc al Murnaghan cc-al cc-Murnaghan al-MurnaghanEdE Gases BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S Densidad (g/cm3) 1.65 1.65 1.65 Balance Oxígeno (%) -73.96 -73.96 -73.96 Calor de explosión (kJ/kg) 4973 4893 4941 1.6 0.6 1.0 Calor de detonación (kJ/kg) 5228 5280 1.0 Temperatura (K) 3916 3954 3813 1.0 2.6 3.6 Volumen de gases (l/kg) 565 599 655 5.7 13.7 8.4 Moles gaseosos (mol/kg) 25.21 26.74 29.21 5.7 13.7 8.4 Presión (GPa) 26.96 26.18 20.90 2.9 22.5 20.2 Composición (mol/kg)

CO 1.17 0.43 4.79 63.8 75.5 91.1 CO2 8.83 8.70 6.81 1.5 22.9 21.7 H2 1.63 2.43 3.00 33.0 45.6 18.9

H2O 7.57 8.57 8.01 11.8 5.6 6.6 N2 5.99 6.60 6.60 9.1 9.2 0.0 NO 0.01 0.01 0 12.3 100.0 100.0 O2 0.001 0.001 0 4.1 100.0 100.0

C (s) 20.81 21.69 19.22 4.1 7.6 11.4 * cc: coeficiente de compresibilidad constante; a.l.: ajuste lineal del carbono. ** resultados obtenidos con Cheetah 2.0 por TNO-PML. Tabla 3-9. Resultados RDX. Código W-Detcom W-Detcom Cheetah variación (%) EdE Condensados cc al Murnaghan cc-al cc-Murnaggan al-MurnaghanEdE Gases BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S Densidad (g/cm3) 1.82 1.82 1.82 Balance Oxígeno (%) -21.61 -21.61 Calor de explosión (kJ/kg) 5919 5924 5997 0.1 1.3 1.2 Calor de detonación (kJ/kg) 6061 6091 0.5 Temperatura (K) 4145 4263 4323 2.8 4.1 1.4 Volumen de gases (l/kg) 798 789 814 1.1 2.0 3.1 Moles gaseosos (mol/kg) 35.60 35.20 36.33 1.1 2.0 3.1 Presión (GPa) 35.06 37.20 36.10 5.7 2.9 3.0 Composición (mol/kg)

CO 0.18 0.16 2.330 10.2 92.3 93.1 CO2 8.40 8.00 6.980 4.7 16.9 12.7 H2 3.49 2.71 2.800 22.5 19.8 3.4

H2O 10.01 10.80 10.71 7.3 6.5 0.8 N2 13.50 13.49 13.51 0.1 0.1 0.1 NO 0.02 0.03 0 37.8 100.0 100.0 O2 0.00 0.01 0 70.7 100.0 100.0

C (s) 4.93 5.35 4.19 7.8 15.0 21.6

La gran mayoría de los explosivos industriales están equilibrados en oxígeno y por tanto la cantidad de carbono sólido formada entre los productos de detonación es muy pequeña o nula. En estos casos parece más aconsejable la suposición de coeficiente de


- 26 -

compresibilidad constante (a pesar de no ser real), ya que la ecuación de estado es función de dos parámetros fáciles de tabular (coeficiente de compresibilidad y de dilatación) en caso de querer añadir otras sustancias condensadas. La aplicación del ajuste lineal de carbono puede resultar interesante en el cálculo de explosivos muy deficitarios de oxígeno.

Suceska (1999) compara las energías obtenidas con un código termodinámico (Explo5) con resultados de “cylinder test” para un grupo de altos explosivos. Relaciona el error obtenido con la cantidad de carbono sólido producido obteniendo los errores mas altos según aumenta ésta. Mader (1998) asegura que una de las mayores dificultades en la descripción del proceso de detonación se encuentra en la condensación del carbono en los explosivos muy deficitarios de oxígeno. Existe cierta controversia en la comunidad científica acerca de bajo qué condiciones el carbono condensado debe tratarse como grafito o como diamante. Para un mismo explosivo, el carbono se comporta como grafito para bajas densidades mientras que para altas densidades se comporta como diamante. Algunos autores tratan de resolver este comportamiento irregular asignando una entalpía de formación al carbono sólido en lugar del valor nulo que le corresponde. Suceska lo aplicó al grupo de explosivos militares que estudia en su artículo sin resultados muy satisfactorios ya que logró mejorar los resultados de energía pero las velocidades y presiones de detonación empeoraron notablemente.


- 27 -

3.3 Notación

a Parámetro de la EDE condensados

b Parámetro de la EDE condensados

B Coeficiente 2º término Virial

b0 Parámetro ecuación Virial

BKW Ecuación Becker-Kistiakowsky-Wilson

C Coeficiente 3er término Virial

EDE Ecuación de estado

GI Gases ideales

H Entalpía

K Constante de Boltzman

ki Covolumen

N0 Nº de Avogadro

P Presión

Pm Peso molecular

R Constante universal de los gases

r Radio molecular

T Temperatura

u(r) Potencial molecular

v Volumen específico

vg Volumen molar de gases

V Volumen molar de condensados

V0 Parámetro de la EDE condensados

X Parámetro de la ecuación BKW

xi Fracción molar

β Parámetro de la ecuación BKW

ε Pozo de potencial molecular

κ Parámetro de la ecuación BKW

µ Potencial químico

θ Parámetro de la ecuación BKW

σ Diámetro molecular

4 Equilibrio Químico

- 29 -

Capítulo 4

EQUILIBRIO QUÍMICO

En el cálculo termodinámico de explosivos, se plantea la resolución de múltiples equilibrios químicos, esto es, la obtención de la mezcla de productos resultantes de la reacción. El equilibrio en un punto clave para cualquier código termodinámico ya que se trata de un proceso que debe repetirse muchas veces para calcular cualquier estado de detonación. La resolución de la condición de equilibrio es decir, energía libre mínima sujeto a los balances de materia fue abordada por Sanchidrian (1986) empleando el método de multiplicadores de Lagrange. En Borg et al. (1995) se comparan los resultados obtenidos con el método de máxima pendiente y un método probabilístico concluyendo que ambos métodos llegaban al mismo mínimo.

4.1 Cálculo del equilibrio: problema de optimización

El cálculo del equilibrio químico se puede considerar como un problema de optimización con restricciones en el cual minimizamos la energía libre. Se trata pues, de un problema de programación no lineal dado el carácter da la ecuación de la energía libre en el cual tenemos restricciones de igualdad (balances de materia) y de desigualdad (moles de productos no negativos).

En Detcom se minimiza la energía libre de Gibbs mediante el método de multiplicadores de Lagrange. Al no tener en cuenta las restricciones de desigualdad, incorpora un mecanismo de eliminación de los productos que tratan de hacerse negativos. Con el fin de ver la influencia de esta eliminación sobre el cálculo y asegurar que el mínimo al que se llega es global, se ha buscado un método de optimización no lineal que tenga en cuenta tanto las restricciones de igualdad como las de desigualdad. En lugar de minimizar la energía libre de Gibbs se minimizará la energía libre


- 30 -

Helmhotz, de este modo se podrá ver si influye de algún modo trabajar con las variables P y v (Gibbs) o bien con T y v (Helmhotz).

En primer lugar es necesario conocer la función objetivo, es decir la energía libre de Helmhotz con las diferentes ecuaciones de estado empleadas.

4.1.1 Energía libre de Helmholtz con ecuación BKW

La energía interna:

)1(* −θ+

α+= f

TTRTnEE g (4-1)

donde f y E* son respectivamente,

XXef β=

∑= 0*ii EnE (4-2)

La entropía:

β

−−−

θ+α

+=β 1)1(*

X

gef

TTRnSS (4-3)

iii

T

i

PP

RSSPR

PS 00 log+=→−=

∂∂

por tanto,

∑ ∑+=RTn

vPnRSnS

iiii

00* log (4-4)

La energía libre de Helmhotz se puede obtener como:

TSEF −= (4-5)

sustituyendo las expresiones (4-1) y (4-3) en (4-5),

)1(1)1(** −θ+

α+

β

−−−

θ+α

−−=β

fT

TRTnefT

TRTnTSEF g

X

g

introduciendo (4-2) y (4-4):


- 31 -

∑ ∑ β−

+−−=β 1log)( 000

X

gi

iiiieRTn

RTnvP

nRTTSEnF (4-6)

La energía se puede expresar como:

nRTHPvHE iii −=−= 000

tomando valores molares:

RTHE ii −= 00 (4-7)

entrando con (4-7) en (4-6), la energía libre de Helmholtz queda finalmente:

∑∑ β−

+++−µ=β 1loglog)(

0

0X

ggiiiieRTn

vPRTRTnnnRTRTnF (4-8)

El término de imperfección de la energía libre de Helmhotz empleando BKW quedará:

( )β

−=

β 1X

gBKWimpeRTnF (4-9)

4.1.2 Energía libre de Helmholtz con ecuación Virial

Si la ecuación de estado empleada es la Virial, la energía interna:

gg v

TBRTnEE '* −= (4-10)

+

−−= '

2

2* TB

vCB

vRn

SSgg

g (4-11)

Con (4-10) y (4-11) la energía libre será:

+

−+−−= '

2' 22

** TBv

CBv

RTnv

BRTnTSEF

gg

g

g

g

operando,

g

g

vCBRTn

TSEF2

)( 2** −

+−=

Introduciendo las expresiones (4-2) y (4-4), y teniendo en cuenta que gg nvv /= ,


- 32 -

2

23000

2)(

logv

CBRTnRTn

vPnRTSnTEnF g

iiiiii

−+∑−∑−∑=

con la relación (4-7), la energía libre queda finalmente:

∑∑−

+++−µ= 2

23

0

0

2)(

loglog)(v

CBRTnvPRTRTnnnRTRTnF g

giiii (4-12)

Por tanto el término de imperfección resultante con la ecuación virial será:

2

23

2)(

vCBRTnF gimp

−= (4-13)

4.1.3 Planteamiento del problema

El problema es por tanto hallar la composición de equilibrio ni haciendo minimima la función:

Min : ( ) ∑∑∑ µ++++−µ=condi

iiimpgasi

giiigas

ii nFv

RTRTnnnRTRTnF 00 lnln

sujeto a las siguientes restricciones:

• Balances de elementos 01

=− ∑=

NP

iiijj nab j =1,2,... NE

• Moles de productos positivos 0≥in i=1,2,...NP

donde 0iµ es el potencial químico de la especie i, aij es la matriz de coeficientes del

elemento j en el producto i, bj son los moles por kg de cada elemento presente. NE es el número de elementos y NP el número de productos resultantes.

Fimp es el término de imperfección de la energía libre de Helmholtz ecuación (4-9) en el caso de BKW y ecuación (4-13) en el caso de Virial.

4.2 Gradiente proyectado

El denominado método del gradiente proyectado es un método de programación no lineal que puede utilizarse para resolver problemas de optimización con restricciones de


- 33 -

igualdad y desigualdad. Luenberger (1989) define este método como un método “Primal” de dirección factible con estrategia de conjunto activo.

Se entiende por un método primal de solución, un método de búsqueda que opere en el problema original buscando directamente la solución óptima en la región factible. Cada punto en el proceso es factible (cumple todas las restricciones) y el valor de la función objetivo decrece constantemente. La idea de los métodos de dirección factible consiste en dar pasos en la región factible según una dirección factible de descenso.

Una restricción de desigualdad 0≤)n(gi , se dice que es activa en un punto factible x si

0=)n(gi , y es inactiva si 0<)n(gi . Se considera que cualquier restricción de

igualdad 0=)n(hi es activa en cualquier punto factible.

En los métodos de conjunto activo, las restricciones de desigualdad se dividen en dos grupos : las que se van a tratar como activas y las que se van a tratar como inactivas. Las tratadas como inactivas son esencialmente ignoradas. Se define en cada paso un conjunto de restricciones activas llamado conjunto de trabajo (W).

En este método el gradiente negativo se proyecta sobre la superficie de trabajo para definir la dirección de movimiento. Para calcular dicha proyección se define Aq cuyas filas son las restricciones de trabajo.

El esquema de cálculo según es el siguiente:

Dada una composición de moles de productos factible n;

1. Hállese el subespacio de restricciones activas M y fórmese Aq , W(n).

2. Calcúlese la matriz ( ) qTqq

Tq AAAAIP 1−

−= ; y T)n(FPd ∇−=

3. Si 0≠d , hállese 1α y 2α alcanzando, respectivamente,

máx { }factibleesdn: α+α

min { }10 α≤α≤α+ :)dn(F

Hágase n igual a 2α+n y vuélvase a (1)

4. Si d = 0, hállese ( )λ = − ∇−

A A A A F nqT

q qT

qT1

( )

a) Si 0≥λ j , para toda j correspondiente a desigualdades activas, se para ; n

satisface las condiciones de Kuhn-Tucker.


- 34 -

b) De no ser así elimínese de qA la fila correspondiente a la desigualdad con la

componente más negativa de λ (y elimínese la restricción correspondiente de W(n)) y vuélvase a (2).

En la Figura 4-1 que se muestra a modo de esquema el algoritmo a seguir para la resolver el equilibrio químico.

n

Aq

T

qTqq

Tq

xFPd

AAAAIP

)(

)( 1

∇−=

−= −

d = 0

dnn 2α+=

λ = − ∇−( ) ( )A A A f xq qT

qT1

λj ≥ 0{ }∀ ∈j Desigual Activas.

Se elimina de Aq la fila de: min (λj)

Solución n

No

Si

Punto factible

Subespacio de restricciones activas

No

Si

{ }factibleesdnmax α+α→α :1

α1, α2

{ }12 0:):( α≤α≤α+α→α dnfmin

Figura 4-1. Algoritmo del método de gradiente proyectado.


- 35 -

4.2.1 Cálculo del gradiente de la energía libre con BKW

La forma del gradiente de la energía de Helmhotz es:

i

impii

vTni nF

vPRTRTnRT

nF

j∂

∂+++µ=

∂∂

0

0

,,

loglog

Para el caso de la ecuación BKW, derivando en (4-9) se tiene:

β

β+

β=

∂

∂ β−β

n

X

g

X

i

imp XeneRTn

F 1

(4-14)

donde Xn es la derivada del término X de la ecuación BKW:

αα θ+κ

=

θ+

∑κ∂∂

=∂∂

=)()( Tv

kTv

knnn

XX iii

iin

introduciendo el valor de X,

αθ+∑κ

=)(Tvkn

X ii

queda:

ii

in kn

XkX

∑=

por tanto la expresión (4-14) queda:

+

β=

∂

∂ β−β

∑X

ii

iX

i

imp Xekx

keRTn

F 1

El gradiente, empleando la ecuación BKW queda finalmente:

+

β+++µ=

∂∂ β

−β

∑X

ii

iX

iivTni

Xekx

keRTvPRTRTnRT

nF

j

1

0

0

,,

loglog (4-15)

4.2.2 Cálculo del gradiente de la energía libre con la ecuación Virial

Derivando en la expresión (4-13) se tiene,

( )

∂∂

−∂∂

+−=∂

∂

iigg

i

imp

nC

nBBn

vRTCBn

vRT

nF

22

32

32

222 (4-16)


- 36 -

el coeficiente B de la Virial es:

= ∑∑

i jijji

g

Bnnn

B 2

1

derivando respecto a ni:

∑∑ +−=∂∂

jijj

gijijji

gi

Bnn

Bnnnn

B 21223 (4-17)

Introduciendo la derivada del coeficiente B en la expresión (4-16),

−++−+−=

∂

∂∑∑∑

ii

gii

gjijj

gijijji

ggg

i

imp Cn

Cnn

BnnBBnn

nn

vRTCBn

vRT

nF 1144

2)(3

2 2233

222

2

−++−+

−=

∂

∂∑ i

jijj

g

gg

i

imp CCBnnBB

vRTn

vnCBRT

nF 44

22)(3 2

2

2

2

22

Si se emplea la ecuación virial, la derivada del término de imperfección será:

−+−−=

∂

∂∑

jiijj

g

g

i

imp CBnnBCB

vRTn

nF 42

22

2

2

4.2.3 Búsqueda del primer punto factible

Para poder calcular mediante el método de proyección de gradiente, es necesario partir de un punto factible, esto es, que cumpla todas las restricciones de igualdad y desigualdad

Las restricciones a cumplir serán:

Balances de elementos 01

=− ∑=

NP

iiijj nab j =1,2,... NE

Moles de productos no negativos 0≥in i=1,2,...NP

Siendo “NE” el número de elementos y “NP” el número de productos resultantes. Teniendo en cuenta que NP>NE siempre, nos enfrentamos a un sistema de ecuaciones indeterminado (infinitas soluciones).

Se pretende resolver el siguiente problema:


- 37 -

NENPdondeNENPAnbnA

≥∗≥=

),(0

Donde A es la llamada matriz de coeficientes o matriz de composición y n es el vector de composición de productos.

Para hallar este primer punto factible se probaron diversos métodos basados en la generación aleatoria de NP-NE variables y la posterior sustitución de estos valores en las ecuaciones. A continuación se resolvía el sistema de ecuaciones NE x NE resultante. Para lograr que no se violasen las restricciones de desigualdad se establecían unos rangos que alternaban NE variables mayoritarias, ya que las características del problema lo exigían. Este tipo de métodos fallaba en ocasiones y por ello se tuvo que recurrir a otros más sofisticados.

Para resolver el problema inicial se plantea el siguiente modo de actuación: Partiendo de un punto $n suficientemente grande, se pretende llegar a un n factible proyectando $n sobre la restricción, es decir, minimizando la distancia euclidea entre ambos puntos. La interpretación gráfica de la minimización se muestra en la Figura 4-2, para un caso en que i=2 y j=1.

12

2n n− $

n$

n

restricciónAn=B

n1

n2

Figura 4-2. Búsqueda del primer punto factible

Por tanto el problema a resolver será:

Min f n n n n R n

sujeto a An bn

NPj( ) $ $ , $

:

= − ∈ ≈

=≥

12

1

0

2

ε

Este se trata de un problema cuadrático cuya resolución no entraña una particular dificultad. En el caso presente, se ha resuelto mediante un método de penalización cuyo algoritmo puede encontrarse por ejemplo en Bazaraa (1993), quedando la función objetivo de la siguiente forma:


- 38 -

( ) { }[ ]pNE

ii

pNP

iik

NP

ijjk )n(h)n(g,minn̂n)n()n(f)n(F:min ∑∑∑

===

+µ+−=αµ+=11

2

10

21

La resolución de este problema sin restricciones ha sido abordada mediante el método de gradiente conjugado.

4.2.4 Búsqueda lineal

El proceso de determinar el punto mínimo en una recta dada se denomina búsqueda lineal. Las técnicas de búsqueda lineal son procedimientos de resolución de problemas de minimización unidimensionales. Éstas constituyen la base fundamental de los algoritmos de programación no lineal, ya que los problemas de dimensiones superiores se resuelven realizando una secuencia de búsquedas lineales sucesivas.

En el método de proyección de gradiente la búsqueda lineal está restringida por la factibilidad y consiste en hallar 1α y 2α alcanzando, respectivamente,

→α1 máx { }factibleesdn: α+α

→α 2 min { }10 α≤α≤α+ :)dn(f

para después hacer n = 2α+n . Esto significa que 1α delimita la factibilidad al incrementar la composición n según la dirección de descenso d. Por tanto primero se calcula este 1α o paso máximo para luego buscar el mínimo de la función en ese segmento (ver Figura 4-3).

α

f(n+αd)

α1α2

n = n+αd 0

∆α

Figura 4-3. Búsqueda lineal

El paso máximo para no obtener componentes negativas vendrá dado por:


- 39 -

{ }{ }j

i

dmaxnmin

=α1 { }01

<∈∀=

jdjNP,...,i

La factibilidad limita tanto que con cierta frecuencia se tiene 21 α=α . Como se ha apuntado anteriormente la dirección d es una dirección factible de descenso y por tanto la función )dn(f α+ debe disminuir según aumenta alfa desde cero en un valor finito

de alfa. Dicha función es evaluada incrementando α∆ (se ha tomado 41α=α∆ ) hasta hallar el mínimo. En caso de aumentar la función con el primer incremento, α∆ se divide hasta lograr un descenso de la función.

Puede darse el caso en que no disminuye la función en una dirección determinada (α=0), este problema se solventa saliendo directamente al cálculo de λ (paso 4 del algoritmo) para cambiar el grupo de trabajo y así moverse en otra dirección diferente. Esto permite continuar con el cálculo de modo satisfactorio.

4.2.5 Particularidades del método en su aplicación a la minimización de la Energía libre.

El valor a partir del cual se considera dirección de descenso d nula, d0 puede variar según la precisión buscada en la composición de equilibrio. Para el caso en estudio se ha comprobado que 0.01 e incluso 0.1 son valores apropiados para obtener precisiones en las incógnitas del orden de tres cifras significativas.

Activación y desactivación de componentes

Se activa una componente cuando su valor es aproximadamente cero y se añade al grupo de trabajo. Se ha adoptado el valor 1010−<in para que ni haya sido activada, ya

que tal valor es suficientemente pequeño en la composición final como para ser despreciado. Esa misma variable puede ser desactivada en el momento en que

1010−>in .

Caso de zigzagueo

Se ha dado el caso en el que después de llegar al mínimo (el mínimo se conocía mediante otros cálculos) se activa y desactiva la misma variable infinitas veces. Este tipo de zigzagueo se produce muy cerca del mínimo por lo que no es inconveniente que el λj correspondiente sea positivo, y dar por terminado el cálculo.

En algunas ocasiones se produce otra clase de zigzagueo en la dirección de descenso al alternar una o dos variables entre dos valores extremos. En este caso se sale al cálculo de λ (paso 4) para cambiar el grupo de trabajo.


- 40 -

Sucesivos cálculos de equilibrio

Para realizar cálculo de temperaturas de reacción (p.e. temperaturas adiabáticas de llama, estados de detonación), es necesaria la resolución de un balance de energía expresado normalmente como una función de la temperatura, volumen o presión, cuya resolución exige el cálculo de sucesivos equilibrios dentro de un proceso iterativo hasta lograr convergencia en temperatura, volumen o presión. Parece muy lógico pensar que partiendo del punto factible obtenido como resultado del equilibrio anterior se tendría un notable ahorro computacional. A pesar de esto, la práctica ha demostrado que si se parte de puntos muy cercanos al mínimo el método de gradiente proyectado no progresa satisfactoriamente. El método se comporta como si requiriera una “fuerza impulsora” grande inicialmente para progresar hacia el mínimo. Por tanto se parte del punto inicial calculado en el primer equilibrio mediante la proyección de un punto lejano sobre el espacio de las restricciones.

Eliminación de todas las restricciones con λj negativos.

Inicialmente el método de gradiente proyectado propone la eliminación del conjunto de trabajo (desactivación) únicamente de la componente cuyo 0<λ j sea menor. Para el

caso en estudio se ha comprobado que desactivando todas las componentes con 0<λ i

se llega a mínimos mejores con menor coste computacional.

El algoritmo que resulta después de los ajustes mencionados se muestra en la Figura 4-4.

4.3 Evolución de la minimización

Para un determinado explosivo, se ha representado (Figura 4-5) la evolución de la energía libre (función a minimizar) teniendo en cuenta diferentes valores máximos de la dirección de descenso (d0).

En este caso se tenían 14 incógnitas (14 productos de detonación), 4 restricciones de igualdad (4 elementos diferentes), y 14 restricciones de desigualdad (no negatividad de los productos). Se considera un ciclo cada vez que se llega al punto (4) del esquema de cálculo (cálculo de λ ). Los valores de d0 para los cuales se ha representado la función objetivo son 0.01, 0.1, 1 y 10 respectivamente. Se observa que para valores altos de d0, el descenso de la función se adelanta ya que acaba los ciclos antes. Para el caso d0=10, el mínimo obtenido es pésimo; incluso la pequeña diferencia existente entre el mínimo obtenido con d0=1 y d0=0.1 provoca una diferencia notable en la composición resultante. En la Tabla 4-1 se encuentran los valores de la energía obtenidos con diferentes d0, así como las cantidades resultantes de 7 de los 14 productos participantes.


- 41 -

nfactible

Aq

T

qTqq

Tq

xFPd

AAAAIP

)(

)( 1

∇−=

−= −

0dd ≤

dnn 2α+=

λ = − ∇−( ) ( )A A A f xq qT

qT1

λj ≥ 0{ }∀ ∈j Desigual Activas.

Se elimina de Aq las filas de λj<0

Solución n

No

Si

Subespacio de restricciones activas

No

Si

{ }factibleesdnmax α+α→α :1

α1, α2

{ }12 0:):( α≤α≤α+α→α dnfmin

0=αSi

No

Figura 4-4. Algoritmo del gradiente proyectado tras los ajustes.

En la Figura 4-6 se ha representado la energía libre mínima obtenida para los diferentes d0. En las Figuras 4-7(a) y (b) se muestra la evolución de los productos mayoritarios. Tanto la energía libre mínima como la composición de los productos (que es lo que realmente importa a la hora de realizar cálculos termodinámicos) se mantienen estables hasta el valor d0 = 0.1. En la Figura 4-7 se observa que para el valor d0 = 1 comienzan a notarse las diferencias en la composición. Situaciones similares se repetían con otros


- 42 -

explosivos calculados. En vista de los resultados, se concluyó que el valor 0.1 era el más adecuado.

-3.744E+07

-3.742E+07

-3.740E+07

-3.738E+07

-3.736E+07

-3.734E+07

-3.732E+07

-3.730E+070 20 40 60 80 100

Iteraciones

Ene

rgía

libr

e (J

/kg)

do=0.01ciclos (do=0.01)do=0.1ciclos (do=0.1)do=1ciclos (do=1)do=10ciclos (do=10)

Figura 4-5. Evolución de la energía libre con diferentes d0.

Tabla 4-1. Resultados para el anfo con diferentes d0. d0 0.001 0.01 0.1 1 10 iteraciones 82 82 55 131 22 Energía (J/kg) -37426160.77 -37426160.77 -37426147.93 -37424655.24 -37344171.92 CH4 2.24E-10 2.24E-10 2.27E-10 1.19E-10 2.05E-18 CO 1.168154333 1.168154333 1.156809893 1.003256751 0.280717508 CO2 3.054182134 3.054182134 3.065526574 3.219079717 3.941618959 H 0.126353536 0.126353536 0.124691424 0.112034306 0.369759684 H2 1.383886486 1.383886486 1.416360535 1.697155609 3.504444774 H2O 26.24614221 26.24614221 26.20631907 25.89071967 23.13983587 N2 11.62552291 11.62552291 11.6246257 11.61911098 11.55638465

-37.440

-37.430

-37.420

-37.410

-37.400

-37.390

-37.380

-37.370

-37.360

-37.350

-37.3400.001 0.01 0.1 1 10

d0

F (M

J/kg

)

Figura 4-6. Energía libre de Helmhotz versus d0 (Anfo).


- 43 -

0

5

10

15

20

25

30

0.001 0.01 0.1 1 10d0

ni (m

ol/k

g) H2ON2

(a)

0

1

2

3

4

0.001 0.01 0.1 1 10d0

n i (m

ol/k

g)

CO2H2COH

(b)

Figura 4-7. Composición de productos obtenidas para Anfo según valor d0.

Para este mismo ejemplo, se ha representado en la Figura 4-8, la evolución de algunos productos junto con la energía libre. Se observa que el principal descenso tiene lugar durante el primer ciclo de cálculo, mientras que en los siguientes ciclos se dan los ajustes necesarios para lograr la precisión requerida.


- 44 -

-40

-38

-36

-34

-32

-30

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55

F (M

J/kg

)

0

5

10

15

20

25

Iteraciones

(mol

/kg)

F (MJ/kg) ciclosN2O O2OH C_SH2O H2N2 CO2

Figura 4-8. Evolución de la energía y composición de productos con las iteraciones.

4.4 Resultados

Como se ha expuesto al comienzo del capítulo, el método de multiplicadores de Lagrange incluye un mecanismo de eliminación de productos que no se vuelven a tener en cuenta según avanza el cálculo, mientras que el método de gradiente proyectado tiene en cuenta todos los productos durante todo el proceso.

A modo de comparación entre ambos métodos se han calculado diversos ejemplos. La composición, densidad y el balance de oxígeno de los explosivos empleados en la comparación se muestran en la Tabla 4-2. En la Tabla 4-3 aparecen los resultados obtenidos con un Anfo y con un Anfo aluminizado. De igual modo se han calculado una emulsión y una emulsión con aluminio (Tabla 4-4) asi como la pentrita y el hexógeno (Tabla 4-5). Las variaciones en % obtenidas con los diferentes parámetros de detonación se muestran en la Tabla 4-6. En general las diferencias son muy pequeñas no superando el 1%. En el cálculo de la pentrita se observa una diferencia en presión del 4%. Esta diferencia no es achacable a la eliminación de productos ya que la composición obtenida con ambos métodos es muy similar.

En los 6 explosivos mencionados las diferencias obtenidas en los parámetros de detonación no superan en ningún caso el 4% por lo que se podría decir que el método de multiplicadores de Lagrange en la mayoría de las ocasiones llega al mismo mínimo que el método de gradiente proyectado propuesto en el presente trabajo.


- 45 -

Tabla 4-2. Composición, densidad y balance de oxígeno de los explosivos calculados. Nombre Anfo Anfo-Al Emulsion Emulsion-Al RDX PETN Emulsión-2AGUA (%) 8 7.6 9.79 ALUMINIO (%) 5 5 4 CERA (%) 7 6.65 2.04 GASOLEO (%) 6 4 MICROESFERAS (%) 1.9 NaNO3 (%) 5 4.75 1 NH4NO3 (%) 94 91 80 76 69.43 NITRATO Ca (%) 8.79 PARAFINA LIQ (%) 1.02 PENTRITA (%) 100 PIBSA (%) 2.03 RDX (%) 100 Densidad (g/cm3) 0.85 0.85 1.3 1.3 1.82 1.76 1.3 Balance de oxígeno (%) -2.09 -0.18 -5.79 -9.95 -21.61 -10.12 -1.96

Con el fin de ilustrar la importancia del proceso de eliminación de productos a lo largo del cálculo, se muestra el cálculo de una emulsión (“Emulsión-2”) con 7 elementos diferentes (C, H, N, O, Na, Si y Ca). La composición de la mezcla junto con los parámetros de detonación se encuentran en la Tabla 4-7 mientras que la composición de productos se muestra en la Tabla 4-8. Las diferencias entre los resultados con Lagrange y gradiente proyectado en % se encuentran en la Tabla 4-6. La mayor diferencia se observa en el trabajo útil, siendo de casi un 8%. Esta diferencia se puede explicar con las diferencias entre las composiciones de equilibrio en el estado CJ y al final de la expansión isentrópica. En la Tabla 4-8 se muestran las composiciones de equilibrio resultantes para la Emulsión-2, en el estado CJ y al final de la expansión. Se aprecian diferencias entre los productos anulados en un estado y otro. Lagrange elimina el óxido de calcio sólido en algún punto de la expansión y pasa esa cantidad de Ca a formar hidróxido de calcio, mientras que gradiente proyectado lo mantiene. Con respecto al Silicio, Lagrange forma SiH4, SiN y Si mientras que con gradiente proyectado el sílicio pasa a SiO2 (líquido). Queda patente que el proceso de eliminación de productos que se sigue al aplicar los multiplicadores de Lagrange condiciona el resultado final y afecta sobre todo a la expansión y por tanto a la evaluación del trabajo útil.


- 46 -

Tabla 4-3. Resultados anfo y anfo con aluminio. Nombre Anfo Anfo Anfo-Al Anfo-Al Equilibrio Grad.proy. Lagrange Grad.proy. Lagrange EdE gases BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S D (m/s) 5326 5326 5216 5215 P (GPa) 6.62 6.62 6.42 6.55 T (K) 2919.0 2918.9 3358.7 3369.5 Qv (MJ/kg) 3849.4 3849.1 4653.0 4655.0

Al (l) (mol/kg) 0 0 Al2O (mol/kg) 0 0

Al2O2 (mol/kg) 0 0 Al2O3(s) (mol/kg) 0.9266 0.9266

AlH (mol/kg) 0 0 AlN(s) (mol/kg) 0 0 AlO (mol/kg) 3.561E-08 3.697E-09 C(s) (mol/kg) 0 0 0 0 CH4 (mol/kg) 8.65E-05 1.35E-04 3.04E-07 1.01E-06 CO (mol/kg) 1.84E-01 1.95E-01 8.72E-02 8.21E-02 CO2 (mol/kg) 4.04E+00 4.03E+00 2.73E+00 2.73E+00

H (mol/kg) 2.86E-03 3.34E-03 5.93E-03 8.04E-03 H2 (mol/kg) 1.07E+00 1.06E+00 4.34E-01 4.57E-01

H2O (mol/kg) 2.69E+01 2.70E+01 2.53E+01 2.53E+01 N2 (mol/kg) 1.17E+01 1.17E+01 1.13E+01 1.13E+01

N2O (mol/kg) 8.91E-06 0 2.05E-04 1.18E-04 NH3 (mol/kg) 4.54E-02 4.60E-02 6.63E-03 8.99E-03 NO (mol/kg) 9.92E-03 9.17E-03 1.31E-01 1.33E-01 NO2 (mol/kg) 1.34E-05 0 9.88E-04 8.49E-04 O2 (mol/kg) 1.55E-03 1.86E-03 1.23E-01 1.32E-01 OH (mol/kg) 1.26E-02 1.17E-02 8.94E-02 9.24E-02

Moles gas (mol/kg) 44.03 44.03 40.22 40.23 Wu 1000bar 2753.6 2752.5 3054.1 3053.2 Tabla 4-4. Resultados emulsión y emulsión con aluminio. Nombre Emulsion Emulsion Emulsion-Al Emulsion-Al Equilibrio Grad.proy. Lagrange Grad.proy. Lagrange EdE gases BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S D (m/s) 6762 6758 6745 6729 P (GPa) 13.97 13.90 14.58 14.61 T (K) 2439 2438 2833 2841 Qv (MJ/kg) 3204 3215 3921 3932

Al(l) (mol/kg) 0 0 Al2O (mol/kg) 0 0

Al2O2 (mol/kg) 0 0 Al2O3(s) (mol/kg) 9.27E-01 9.27E-01

AlH (mol/kg) 0 0 AlN (mol/kg) 0 0 AlO (mol/kg) 0 0 C(s) (mol/kg) 0 0 0 0 CH4 (mol/kg) 1.85E-01 2.27E-01 4.45E-01 4.64E-01

CNa2O3(l) (mol/kg) 2.94E-01 2.94E-01 2.79E-01 2.79E-01 CNNa (mol/kg) 0 0 0 0

CO (mol/kg) 8.20E-02 4.71E-02 2.37E-01 1.28E-01 CO2 (mol/kg) 4.40E+00 4.39E+00 3.75E+00 3.84E+00

(Continúa)


- 47 -

Tabla 4-4 (Continuación) Nombre Emulsion Emulsion Emulsion-Al Emulsion-Al

H (mol/kg) 1.35E-04 2.27E-04 7.43E-04 1.61E-03 H2 (mol/kg) 1.51E+00 1.43E+00 2.63E+00 2.55E+00

H2O (mol/kg) 2.64E+01 2.65E+01 2.30E+01 2.30E+01 HNa (mol/kg) 0 2.31E-09 0 5.21E-08 N2 (mol/kg) 9.86E+00 9.88E+00 9.25E+00 9.21E+00

N2O (mol/kg) 0 3.11E-08 0 2.19E-07 Na (mol/kg) 9.12E-07 3.16E-08 1.04E-05 4.20E-07

Na2 (mol/kg) 0 0 0 0 NaO (mol/kg) 0 0 0 0

NaOH (mol/kg) 0 0 0 3.20E-09 NH3 (mol/kg) 8.59E-01 8.26E-01 1.05E+00 1.12E+00 NO (mol/kg) 8.05E-05 1.54E-04 4.14E-04 8.45E-04 NO2 (mol/kg) 0 2.11E-08 0 2.21E-07 O2 (mol/kg) 0 6.93E-06 0 5.32E-05 OH (mol/kg) 7.95E-05 1.65E-04 4.18E-04 9.78E-04

Moles gas (mol/kg) 43.32 43.27 40.38 40.27 Wu 1000bar 2826 2830 3209 3211 Tabla 4-5. Resultados RDX y Pentrita. Nombre rdx rdx Petn Petn Equilibrio Grad.proy. Lagrange Grad.proy. Lagrange EdE gases BKW-S BKW-S BKW-S BKW-S D (m/s) 8703 8660 8364 8351 P (GPa) 34.32 34.12 32.46 31.17 T (K) 4218 4235 4440 4387 Qv (MJ/kg) 6002 6012 6103 6137

C(s) (mol/kg) 1.86E+00 9.71E-01 0 0 CH4 (mol/kg) 1.61E+00 2.05E+00 9.41E-01 9.30E-01 CO (mol/kg) 4.50E-01 2.81E-01 4.34E-01 4.67E-01

CO2 (mol/kg) 9.58E+00 1.02E+01 1.44E+01 1.44E+01 H (mol/kg) 5.89E-03 8.24E-03 1.12E-02 1.12E-02

H2 (mol/kg) 9.28E-01 9.55E-01 9.83E-01 9.82E-01 H2O (mol/kg) 7.36E+00 6.28E+00 8.56E+00 8.57E+00 N2 (mol/kg) 1.28E+01 1.28E+01 5.90E+00 5.90E+00

N2O (mol/kg) 2.43E-05 1.22E-05 3.25E-05 1.80E-05 NH3 (mol/kg) 1.33E+00 1.44E+00 8.11E-01 8.20E-01 NO (mol/kg) 2.48E-02 3.11E-02 3.76E-02 4.12E-02 NO2 (mol/kg) 9.84E-05 8.68E-05 2.69E-04 1.89E-04 O2 (mol/kg) 5.18E-03 6.03E-03 1.55E-02 1.51E-02 OH (mol/kg) 6.54E-03 5.91E-03 1.32E-02 1.38E-02

Moles gas (mol/kg) 34.13 34.03 32.15 32.16 Wu 1000bar 5231 5223 5175 5184 Tabla 4-6. Diferencia en % entre resultados con gradiente proyectado y Lagrange. Diferencia (%) Anfo Anfo-Al Emulsión Emulsión-Al RDX PETN Emulsión-2

D 0.000 0.019 0.059 0.237 0.494 0.155 1.070 P 0.033 1.855 0.503 0.164 0.580 3.996 3.477 T 0.004 0.323 0.003 0.286 0.409 1.198 1.896

Qv 0.008 0.043 0.342 0.280 0.166 0.554 2.345 ng 0.002 0.027 0.115 0.274 0.283 0.042 0.261

Wu 1000bar 0.038 0.028 0.142 0.071 0.152 0.168 7.730


- 48 -

Tabla 4-7. Resultados Emulsión-2 (C,H,N,O,Na,Si,Ca). Nombre Emulsión-2 Emulsión-2 Equilibrio Grad.proy. Lagrange EdE gases BKW-S BKW-S D (m/s) 6541 6471 P (GPa) 13.53 13.06 T (K) 2798 2745 Qv (MJ/kg) 3752 3664 Moles gas (mol/kg) 38.98 39.08 Wu 1000bar 3016 2783 Tabla 4-8. Resultados Emulsión-2 (C,H,N,O,Na,Si,Ca). Composición CJ y composición al final de la expansión.

Producto Estado CJ Final de la expansión (T=298K;P=1bar)

Grad.proy. Lagrange Grad.proy. Lagrange Al(l) (mol/kg) 0 0 0 0 Al2O (mol/kg) 0 0 0 0 Al2O2 (mol/kg) 0 0 0 0 Al2O3(s) (mol/kg) 7.41E-01 7.41E-01 7.41E-01 7.41E-01 AlH (mol/kg) 0 0 0 0 AlN (mol/kg) 0 0 0 0 AlO (mol/kg) 0 0 0 0 C(s) (mol/kg) 0 0 0 0 CaO(s) (mol/kg) 5.36E-01 5.36E-01 5.36E-01 0 CaO2H2 (mol/kg) 0 0 0 5.36E-01 CH4 (mol/kg) 2.82E-03 2.71E-04 3.06E-01 1.45E-09 CNa2O3(l) (mol/kg) 5.88E-02 0 5.88E-02 0 CNNa (mol/kg) 0 0 0 0 CO (mol/kg) 4.92E-02 2.09E-02 5.11E-10 4.08E-03 CO2 (mol/kg) 3.45E+00 3.54E+00 3.19E+00 3.55E+00 H (mol/kg) 7.67E-04 5.15E-04 0.00E+00 1.91E-07 H2 (mol/kg) 8.73E-01 4.39E-01 1.46E-04 2.41E-02 H2O (mol/kg) 2.52E+01 2.58E+01 2.58E+01 2.52E+01 H4Si (mol/kg) 0 6.45E-08 0 2.97E-01 HNa (mol/kg) 0 5.88E-03 0 3.27E-06 N2 (mol/kg) 9.19E+00 9.06E+00 9.29E+00 9.29E+00 N2O (mol/kg) 0 1.04E-06 0 1.08E-09 N4Si3(s) (mol/kg) 0 1.00E-01 0 0 Na (mol/kg) 0 1.08E-01 0 3.24E-04 Na2 (mol/kg) 0 0 0 0 NaO (mol/kg) 0 1.68E-06 0 9.67E-09 NaOH (mol/kg) 0 4.05E-03 0 1.17E-01 NH3 (mol/kg) 1.98E-01 7.20E-02 1.72E-04 1.67E-04 NO (mol/kg) 2.97E-03 3.52E-03 0 1.29E-06 NO2 (mol/kg) 0 4.56E-06 0 0 NSi (mol/kg) 0 1.75E-09 0 3.99E-03 O2 (mol/kg) 5.80E-04 1.13E-03 0 3.69E-08 O2Si(l) (mol/kg) 3.01E-01 0 3.01E-01 0 OH (mol/kg) 2.59E-03 2.03E-03 0 3.78E-06 Si (mol/kg) 0 1.32E-08 0 3.36E-04

La ecuación virial es empleada en cálculos de combustión. En la Tabla 4-9 se muestran los resultados obtenidos con dos propulsantes (M5 y IMR) calculados a volumen


- 49 -

contante. No se aprecia discrepancia entre los resultados con los distintos métodos de optimización empleados en el equilibrio. Las diferencias no llegan en ningún parámetro al 0.1%.

Tabla 4-9. Resultados de combustión a volumen constante de las mezclas M5 y IMR. Nombre M5 M5 Nombre IMR IMR Equilibrio Grad.proy. Lagrange Equilibrio Grad.proy. LagrangeEdE gases Virial Virial EdE gases Virial Virial NC13.25 (%) 79.49 79.49 NC13.15 (%) 88.77 88.77 NG (%) 14.55 14.55 DNT (%) 7.22 7.22 CENTRALITA_I (%) 0.58 0.58 DPA (%) 0.62 0.62 Ba(NO3)2 (%) 1.36 1.36 K2SO4 (%) 0.89 0.89 KNO3 (%) 0.73 0.73 AGUA (%) 1 1 GRAFITO (%) 0.29 0.29 ALCOHOL ET. (%) 1.5 1.5 AGUA (%) 0.7 0.7 ALCOHOL ET. (%) 2.3 2.3 Balance de oxígeno(%) -29.82 -29.82 Balance de oxígeno(%) -40.39 -40.39 ρ carga (g/cm3) 0.2 0.2 ρ carga (g/cm3) 0.2 0.2 Fuerza específica (kJ/kg) 1086 1086 Fuerza específica (kJ/kg) 1000 1000 P (GPa) 0.2677 0.2676 P (GPa) 0.2505 0.2503 T (K) 3312 3312 T (K) 2861 2859 Qv (MJ/kg) 3881 3883 Qv (MJ/kg) 3238 3236 Moles gas (mol/kg) 39.43 39.43 Moles gas (mol/kg) 42.06 42.06

Ba (mol/kg) 8.96E-06 8.93E-06 C(s) (mol/kg) 0 0

BaO(s) (mol/kg) 5.20E-02 5.20E-02 CH4 (mol/kg) 0 7.56E-04 C(s) (mol/kg) 0 0 CO (mol/kg) 1.92E+01 1.93E+01

CH4 (mol/kg) 3.92E-05 4.04E-05 CO2 (mol/kg) 3.63E+00 3.57E+00CO (mol/kg) 1.53E+01 1.52E+01 COS (mol/kg) 0 5.45E-08

CO2 (mol/kg) 5.17E+00 5.22E+00 CS2 (mol/kg) 0 2.38E-06 H (mol/kg) 9.64E-02 9.62E-02 H (mol/kg) 3.68E-02 3.59E-02

H2 (mol/kg) 3.40E+00 3.45E+00 H2 (mol/kg) 5.86E+00 5.80E+00H2O (mol/kg) 1.05E+01 1.04E+01 H2O (mol/kg) 8.57E+00 8.63E+00

K (mol/kg) 8.07E-03 8.02E-03 K (mol/kg) 1.22E-02 1.21E-02 K2CO3(l) (mol/kg) 0 0 K2CO3 (l) (mol/kg) 0 0

KO (mol/kg) 4.23E-04 4.12E-04 KO (mol/kg) 8.37E-05 8.32E-05 KOH (mol/kg) 6.37E-02 6.38E-02 KOH (mol/kg) 8.99E-02 9.00E-02 N2 (mol/kg) 4.82E+00 4.82E+00 N2 (mol/kg) 4.58E+00 4.58E+00

N2O (mol/kg) 1.69E-05 1.68E-05 N2O (mol/kg) 0 1.07E-06 NH3 (mol/kg) 4.55E-03 4.54E-03 NH3 (mol/kg) 1.15E-02 1.12E-02 NO (mol/kg) 1.70E-02 1.71E-02 NO (mol/kg) 1.21E-03 1.21E-03 NO2 (mol/kg) 5.77E-06 5.64E-06 NO2 (mol/kg) 0 6.42E-08 O2 (mol/kg) 2.23E-03 2.24E-03 O2 (mol/kg) 0 3.39E-05 OH (mol/kg) 1.19E-01 1.21E-01 OH (mol/kg) 1.57E-02 1.58E-02

SH2 (mol/kg) 4.95E-02 4.95E-02 SO2 (mol/kg) 1.57E-03 1.63E-03


- 50 -

4.5 Notación

aij Coeficiente del elemento j en el producto i

Aq Matriz cuyas filas son las restricciones de trabajo.


BKW Ecuación Becker-Kistiakowsky-Wilson

C Coeficiente 3er término Virial

d Dirección factible de descenso

d0 Valor máximo permitido para d

EDE Ecuación de estado

F Energía libre de Helmholtz

f Factor de imperfección

Fimp Término de imperfección de la energía libre de Helmholtz.

g(n) Restricciones de desigualdad

h(n) Restricciones de igualdad

H Entalpía

ki Covolumen

NE Número de elementos

ng Moles gaseosos por kg de explosivo

ni Moles de la especie i por kg de explosivo

NP Número de productos

P Presión


T Temperatura


X Factor de la ecuación BKW

xi Fracción molar

W(n) Conjunto de trabajo


- 51 -

α Parámetro de la ecuación BKW

α Paso en la búsqueda lineal (gradiente proyectado)


λ Parámetro gradiente proyectado

µ0 Potencial químico


5 Cálculos Termodinámicos

- 53 -

Capítulo 5

CÁLCULO TERMODINÁMICO DE ESTADOS DE DETONACIÓN Y COMBUSTIÓN

5.1 Cálculo del estado CJ

El estado Chapman-Jouguet (abreviadamente, CJ) es el estado más probable de detonación. La condición CJ o condición de tangencia de la recta de Rayleigh y la hugoniot puede escribirse analíticamente:

−=

−−

=

∂∂

vD

vvPP

vP

oo

o

H

2

(5-1)

donde el subíndice H de la derivada expresa su cálculo sobre la hugoniot. La ecuación (5-1) indica que la pendiente de la hugoniot en el punto de tangencia es igual a la pendiente de la recta de Rayleigh que pasa por dicho punto.

Puede decirse que el conjunto formado por las tres ecuaciones de conservación (masa, energía y cantidad de movimiento) más la ecuación (5-1), forman un conjunto determinado de cuatro ecuaciones cuya solución, única para cada explosivo y condiciones iniciales, identifica el estado CJ.

El estado CJ es el estado de detonación más probable de un explosivo. Este hecho, independientemente de las justificaciones mecánicas y termodinámicas que tiene, está plenamente contrastado con la experiencia. En efecto, los explosivos, en régimen de detonación próximo al ideal, tienen una velocidad de detonación característica, única, que concuerda con la que se obtiene teóricamente por aplicación de la condición CJ.


- 54 -

El esquema completo de cálculo a seguir es el siguiente:

1. Cálculo de la fórmula de un kg de explosivo. Cálculo de la energía interna del explosivo E0, tomando como referencia los elementos a 298 K:

∑=

∆=Nc

jfjj EcE

1

2980 (5-1)

siendo 298fjE∆ la energía de formación por unidad de masa de los Nc componentes

del explosivo a 298 K y cj las fracciones másicas.

2. Formar el grupo de productos en función de los elementos presentes en el explosivo.

3. Suponer una temperatura (T=3000 K) y un volumen específico v.

4. Calculo de las funciones termodinámicas (energía interna, potencial químico y entropía) a la temperatura T. Evaluación de los términos de imperfección y de la presión:

fvRTn

Pg

g=

donde f es el factor de imperfección, ng son los moles gaseosos por kg de explosivo.

5. Cálculo de la composición de equilibrio ni. Minimización de la energía libre a T y v.

6. Resolver en T la ecuación de la energía:

)(21

00 vvPEE −=− (5-2)

donde E es la energía interna de los productos y E0 la energía interna del explosivo dado por la expresión (5-1).

7. Volver a 4 hasta convergencia en T.

8. Evaluar la velocidad de detonación según:

( )vvPP

vD−

−=

0

00

)(

9. Variar el volumen y volver a 4 hasta hallar D mínimo

10. minCJ DD = ; TTCJ = ; PPCJ = ; vvCJ =


- 55 -

11. Determinar el resto de parámetros:

a) Calor de detonación:

∑∑==

∆−∆=Np

i

ofii

Nc

j

ofjjd HnHpQ

11

ofH∆ : entalpía de formación a 298 K y 1 atm del componente j o del producto i;

Nc: número de componentes; Np: el número de productos; pj: fracción en tanto por uno de cada componente del explosivo; ni: moles del producto i en el estado CJ.

b) Volumen de gases en condiciones normales (en m3/kg):

gCN nV 0224.0=

c) Velocidad de partículas:

CJ

CJCJ vv

PPu

−−

=0

0 (5-3)


- 56 -

( ) ( )vvPETE −=− 00 21

Resolver en TH

acer

has

ta c

onve

rgen

cia

en T

( )vvPPvD

−−

=0

00

)(

vvv ∆+=

FIN CJ

Equilibrio vT ,

gg vRTfnP /=

Tv,

KT 3000=

?minDD =

TTPPDD

CJ

CJCJ

=== ;

ni

si

no

•Func. termodinámicas•Imperfecciones

Figura 5-1. Esquema de cálculo del estado CJ.

5.2 Cálculo del estado de explosión a volumen constante

El punto sobre la Hugoniot en el cual el volumen es igual al volumen inicial corresponde al estado de explosión a volumen constante. Resulta mas sencillo que el cálculo CJ y permite obtener el calor de explosión ademas de estimar parámetros CJ a traves de las fórmulas de Kamlet & Jacobs (1968). Por esta razón sigue siendo muy empleado en normativa de cálculos termodinámicos de explosivos (UNE, 1994; CEN, 2002). En la Figura 5-2 se muestra el esquema de cálculo.

El esquema completo de cálculo a seguir es el siguiente:

1. Cálculo de la fórmula de un kg de explosivo. Cálculo de la energía interna del explosivo E0, tomando como referencia los elementos a 298 K:

∑=

∆=sN

jfjj EcE

1

2980 (5-1)


- 57 -

siendo 298fjE∆ la energía de formación por unidad de masa de las Ns sustancias que

componen el explosivo a 298 K y cj las fracciones másicas.

2. Formar el grupo de productos en función de los elementos presentes en el explosivo.

3. Suponer una temperatura (T=3000K) y un volumen específico v.

4. Calculo de las funciones termodinámicas (energía interna, potencial químico y entropía) a la temperatura T. Evaluación de los términos de imperfección y de la presión:

fvRTn

Pg

g=

donde f es el factor de imperfección.

5. Cálculo de la composición de equilibrio ni. Minimización de la energía libre a T y v. Siendo 0vv =

6. Resolver en T la ecuación de la energía:

00 =− EE (5-2)

donde E es la energía interna de los productos y E0 la energía interna del explosivo dado por la expresión (5-1).

7. Volver a 4 hasta convergencia en T.

8. Temperatura en el estado de explosión a volumen constate: TTv =

9. Obtener el resto de parámetros:

d) Calor de explosión a volumen constante:

∑=

∆−=Np

ifiiv EnEQ

1

00 (5-3)

e) Volumen de gases en condiciones normales:

gCN nV 0224.0=

f) Fuerza específica:

vg RTnf =


- 58 -

( ) 00 =− ETEResolver en T

Hac

er h

asta

con

verg

enci

a en

T

TTv =

FIN EXP v cte

Equilibrio vT ,

gg vRTfnP /=

30000

==

Tvv

ni


Figura 5-2. Esquema de cálculo del estado de explosión a volumen constante.

5.3 Cálculo del equilibrio dadas la presión y la temperatura

En algunos casos resulta interesante conocer la composición de equilibrio a unas determinados condiciones de presión y temperatura (P,T). Dadas la presión P y temperatura T se puede resolver la ecuación de estado de los gases, obteniendo el volumen específico (v).

Una ecuación de estado g (v) genérica será:

0)()( =⋅−⋅= vfRTnvPvg g (5-4)

donde f(v) es el factor de imperfección de los gases. La derivada de la ecuación de estado respecto al volumen específico será pues:

vvfRTnP

vvg

g ∂∂

−=∂

∂ )()( (5-5)

El esquema de resolución aparece en la Figura 5-3. Partiendo de un volumen específico v, calculado suponiendo gases ideales se resuelve el equilibrio (minimización de energía


- 59 -

libre). Una vez obtenida la composición de equilibrio ni, se resuelve la ecuación de estado (5-4) obteniendo el valor de v. El proceso se repite de modo iterativo hasta lograr convergencia en v. La ecuación (5-4) se puede resolver utilizando el método de Newton, por tanto el volumen en la iteración k se estima como:

)()( 11

1

11 −

−

−

−−

∂

∂−= k

k

kkk vg

vvgvv

0)( =⋅− vfRTnPv g

Resolver en v:

PRTn

v g=

Solución: estado P,T,vcomposición ni

si

ε<− −1ii vv

Equilibrio:ni

no

P,T,

Figura 5-3. Esquema de resolución del cálculo de equilibrio PT.

Si la ecuación de estado empleada para describir los gases es BKW, el factor de imperfección es:

XXevff β+== 1)(

donde X es:

αα θ+=

θ+∑κ

=)()( Tv

ZnTv

knX gii


- 60 -

)1()( XvXe

vXeXe

vX

vvf XXX β+

∂∂

=∂∂

β+∂∂

=∂

∂ βββ

αθ+∑κ

−=∂∂

)(2 Tvkn

vX ii

por tanto la derivada queda,

)1()(

)(2 X

Tvkn

evvf iiX β+

θ+∑κ

−=∂

∂α

β

En el caso de empleo de la ecuación Virial, la ecuación a resolver en v será:

+++−= ...1)( 2

2

vCn

vBn

RTnPvvg ggg

cuyo gradiente es:

+++=

∂∂ ...

2)(3

2

2 vCn

vBn

RTnPvvvg gg

g

5.4 Cálculo del equilibrio dadas la temperatura y el volumen

El proceso para obtener la composición de equilibrio a una determinada temperatura y volumen específico es más sencillo que el equilibrio a “P,T” ya que no requiere resolver ninguna ecuación adicional. El cálculo de equilibrio químico implantado mediante el cual se minimiza la energía libre de Helmhotz constituye en si mismo un cálculo de equilibrio T,v. Aun así es muy aconsejable obtener convergencia en presión tal y como se indica en el esquema de la Figura 5-4.


- 61 -

vRTfnP g /=

Solución: estado P,T,vcomposición ni

si

ε<− −1ii PP

Equilibrio:ni

no

T, v

Figura 5-4. Esquema de resolución del cálculo de equilibrio Tv.

5.5 Expansión isentrópica. Cálculo del trabajo útil

La expansión isentrópica se calcula partiendo del estado CJ. El esquema simplificado del cálculo aparece en la Figura 5-5.

El trabajo útil ( Fickett & Davis, 1979) puede evaluarse determinando en primer lugar el estado CJ de explosión y realizando una expansión adiabática de los productos de detonación a partir de dicho estado (Sanchidrián, 1997). El trabajo de expansión realizado por los productos desde el estado (PCJ,vCJ) hasta un determinado estado (P,v) es:

2

21

CJ

v

vu uPdvW

CJ

−= ∫ (5-6)

donde, CJu y CJv son la velocidad de partículas y el volumen específico respectivamente

en el estado CJ. La integral (5-6) sobre la isentrópica se puede calcular según:

),(),( vPevPePdv CJCJ

v

vCJ

−=∫

siendo e la energía interna de los productos de detonación. Por tanto:


- 62 -

2

21),(),( CJCJCJu uvPevPeW −−=

El estado P,v hasta el cual se determina el trabajo útil es un tema de actual controversia aunque es generalmente aceptado el criterio de presión de corte a 1000 bar. También se emplean otras presiones de corte así como criterios de expansión (10v0 y 20v0 principalmente). En el capítulo 6 del presente trabajo se analizan estos criterios relacionándolos con los resultados de fragmentación en voladuras ya que esta presión de corte viene determinada por el momento en el cual las grietas alcanzan la cara libre permitiendo el escape de gases y cesando así de realizar trabajo.

( ) 0, =− CJpP sTsResolver en T

vvv ∆+=

FIN Isentropica

Equilibrio Pv,T

Tv,

2


ni

v=vCJ ; T=TCJ

?0PP =

si

no

Hac

er h

asta

con

verg

enci

a en

T

gg vRTfnP /=


Figura 5-5. Esquema simplificado de la expansión isentrópica.

Cuando un explosivo reacciona se asume equilibrio químico de los productos, no obstante según se produce el enfriamiento de los mismos, la velocidad de las reacciones es cada vez menor, pudiendo considerarse que al ser más rápido el enfriamiento que la reacción, la composición se mantiene constante a partir de una determinada


- 63 -

temperatura. Dicha temperatura se denomina temperatura de congelación (“freeze-out temperature”). En W-Detcom se puede modificar dicha temperatura aunque por defecto se toma el valor de 1500K. En el laboratorio Lawrence Livermore es una práctica habitual emplear como temperatura de congelación 1800K, no obstante en la reparametrización BKW-C emplean dicha temperatura como parámetro de ajuste (Fried & Souers, 1996; Fried et al. 1998) tomando un valor de 2145 para el juego de parámetros BKW-C y 1800 para BKW-S.

El congelar o no la composición de productos influye levemente en el resultado de trabajo útil. En la Tabla 5-1 se muestran los resultados de trabajo útil para una emulsión cuya composición aparece en la Tabla 4-3 con diferentes temperaturas de congelación (Tc). Como puede observarse la diferencia entre no congelar la composoción (Tc=298 K) y congelarla 1500 supone una diferencia en trabajo útil hasta 1000 bar de tan solo un 1.5%. Asimismo la diferencia entre Tc=1500 K empleada en W-Detcom y Tc=1800 K empleada en Livermore solamente implica un 0.2% de diferencia en el trabajo útil. En la Figura 5-6 se muestra la evolución del trabajo útil a lo largo de la expansión en función de la temperatura para el caso de la emulsión mencionada.

Tabla 5-1.Variación del trabajo útil con la temperatura de congelación (Emulsión).

Tc (K) Wu (kJ/kg) Diferencia 298 2870(1) (1)-(2): 1.5%

1500 2826(2) (2)-(3): 0.2%1800 2821(3)

500

1000

1500

2000

2500

3000

0500100015002000T (K)

Wu

[kJ/

kg]

Tc=298Tc=1500Tc=1800

Tc=298

Tc=1500Tc=1800

Figura 5-6. Trabajo útil frente a temperatura en la expansión de una emulsión para diferentes

temperaturas de congelación.


- 64 -

5.6 Cálculo de combustión

La combustión a volumen constante (Sanchidrián, 1992) se tiene cuando se dispara una pólvora en vaso cerrado, y, aproximadamente en la recámara de un cañón. La combustión a presión constante se tiene cuando se quema un propulsante al aire o cuando éste se quema en la cámara de combustión de un motor cohete, una vez alcanzada la presión de régimen.

5.6.1 Combustión a volumen constante

Para el cálculo de combustión a volumen constante se puede seguir el esquema de explosión a volumen constante, cambiando la ecuación de estado empleada ya que las presiones en combustión a volumen constante oscilan entre 103 y 104 bar. Para estos niveles de presión la ecuación Virial resulta adecuada.

A la hora de establecer comparaciones del calor de explosión a volumen constante hay que tener en cuenta si el agua ha sido considerada como líquida o vapor. En el caso de explosivos siempre se considera el agua vapor pero en el caso de propulsantes (combustión a volumen constante) el agua se suele considerar líquido. El calor de explosión con cierta frecuencia es obtenido teniendo en cuenta los productos a una temperatura 1700K. Cuando el propulsante reaccione en la cámara de un cohete o cañón, se asume equilibrio químico de los productos, pero según se produce el enfriamiento de éstos, la velocidad de las reacciones es menor. Por ello se aplica esta “temperatura de congelación” a partir de la cual ya no se producen mas reacciones.

Recapitulando, los calores que se muestran en la salida del código W-Detcom para el cálculo de combustión a volumen constante son:

- Calor de explosión a volumen constante, suponiendo agua vapor: Qv(H2O g)

- Calor de explosión a volumen constante, suponiendo agua líquida: Qv(H2O liq)

- Calor de explosión a una temperatura congelada de 1700K, suponiendo agua líquida: QT1700(H2O liq)

En la Tabla 5-2 se muestran los tres tipos de calor calculados para 23 fromulaciones de propulsantes, comparándose con los resultado dados por Stiefel (1988) calculados con el código Blake (Feedman, 1982). La diferencia media entre ambos códigos es un 2.3% no superando en general el 4% con excepción de la composición M1A1 con 6.7%.


- 65 -

Tabla 5-2. Calor de explosión a volumen constante para 23 propulsantes (kJ/kg). W-Detcom W-Detcom W-Detcom Blake Variación (1- 2)

Formulación Qv(H2O g) kJ/kg

Qv(H2O liq) kJ/kg

QT1700(H2O liq) 1 kJ/kg

QT1700(H2O liq) 2

kJ/kg (%)

IMR 3220 3577 3661 3766 2.8% M1 2692 2931 3163 3293 3.9%

M1A1 2424 2646 2900 3109 6.7% M2 3977 4433 4523 4548 0.6% M5 3873 4316 4393 4422 0.7% M6 2841 3114 3259 3410 4.4% M8 4480 4937 5213 5263 1.0% M9 4586 5037 5431 5356 -1.4%

M10 3484 3888 3950 4033 2.1% M14 3085 3389 3506 3628 3.3% M15 2921 3256 3389 3477 2.5% M17 3509 3968 4021 4050 0.7% M18 2943 3244 3406 3535 3.7% M26 3625 4010 4096 4163 1.6%

M26E1 3637 4021 4105 4184 1.9% M30 3510 3968 4021 4067 1.1%

M30A1 3500 3957 4008 4100 2.2% M30A2 3533 3999 4050 4167 2.8%

M31 2926 3283 3406 3489 2.4% M31E1 2912 3274 3376 3515 3.9%

Radford 69044 3588 4057 4113 4184 1.7% Pyro 3267 3670 3732 3870 3.6%

U.K. HE F527/428M1 4358 4841 5017 5021 0.1%


- 66 -

5.6.2 Combustión a presión constante

En combustión a presión constante se fija una presión de trabajo cuyo orden de magnitud suele ser 102 bar por lo que el empleo de la ecuación de gases ideales es posible. En un cálculo de combustión a presión constante la ecuación de la energía que se resuelve en T es:

00 =− HH

En la Figura 5-6 se muestra el esquema del cálculo de combustión a presión constante.

( ) 00 =− HTHResolver en T

Hac

er h

asta

con

verg

enci

a en

T

TTP =

FIN Comb. P cte

Equilibrio vT ,

PRTfnv g /=

ni


PT=3000

Figura 5-7. Esquema de cálculo de combustión a P constante.


- 67 -

5.7 Notación


C Coeficiente 3er término Virial 298fjE∆ Energía de formación del producto j a 298K

E Energía interna de los productos

e(P,v) Energía interna en el estado P,v

E0 Energía interna del explosivo

f Factor de imperfección

g(v) Ecuación de estado

ki Covolumen

Nc Número de componentes

ng Moles gaseosos por kg de explosivo

ni Moles de la especie i por kg de explosivo

Np Número de productos

P Presión

Qd Calor de detonación

Qv Calor de explosión a volumen constante


s Entropía

T Temperatura

Tc Temperatura de congelación de composición

u Velocidad de partículas


VCN Volumen en condiciones normales

Wu Trabajo útil de expansión

X Factor de la ecuación BKW

α Parámetro de la ecuación BKW


κ Parámetro de la ecuación BKW



- 68 -

6 Trabajo Útil y Energía de Fragmentación

- 69 -

Capítulo 6

TRABAJO ÚTIL Y ENERGÍA DE FRAGMENTACIÓN

Uno de los principales objetivos de los cálculos descritos en el capítulo anterior consiste en la evaluación de la energía del explosivo. En las aplicaciones civiles de los explosivos, la energía de estos se emplea entre otros efectos, en la fragmentación de roca. El presente capítulo analiza la relación existente entre la energía empleada en fragmentar la roca y la energía teórica disponible en el explosivo. La fragmentación por voladura puede considerarse como el proceso mediante el cual se crea nueva superficie en la roca a través de la generación de nuevas fracturas o del ensanchamiento de las preexistentes. El rendimiento en fragmentación se puede considerar como la fracción de energía disponible en el explosivo empleada en la creación de superficie. La evaluación del área creada se ha realizado mediante el programa de simulación Simbloc y la energía de fragmentación se ha obtenido mediante la teoría de Griffith. En segundo lugar, se ha calculado el trabajo útil dado por la energía liberada en el proceso de expansión de gases hasta una determinada presión y volumen. Basándose en los datos obtenidos en 33 voladuras, se han estimado los valores de la energía de fragmentación y trabajo útil. Con los resultados obtenidos, se han realizado diversos análisis de regresión múltiple con el fin de encontrar el parámetro energético que describe mejor la energía del explosivo.

6.1 Antecedentes

Los explosivos son la principal fuente de energía para la fragmentación de roca. Desde el punto de vista energético, el rendimiento de la voladura se puede considerar como la parte de la energía proveniente de la reacción del explosivo que es utilizada en fragmentación, levantamiento y empuje de la roca. En el presente capítulo se estudia la fragmentación dentro de dicho proceso. Tanto la energía utilizada en fragmentación


- 70 -

como la energía disponible del explosivo son parámetros bien definidos. La energía de fragmentación puede estimarse, aunque sin gran precisión, en el caso de conocer la curva de distribución del material volado. La energía liberada por el explosivo se puede estimar por métodos experimentales, tales como el test bajo agua o el test del cilindro, no obstante dichos ensayos no dan una idea de la energía disponible en el arranque de roca. Por ello, los cálculos teóricos son utilizados con frecuencia para estos propósitos. Durante décadas, el parámetro energético utilizado ha sido el calor de explosión, en la actualidad se emplea de modo creciente el concepto de trabajo útil hasta un determinado nivel de expansión. La cuestión es hasta que nivel de presión realizan trabajo sobre la roca los productos de explosión. La presión de corte generalmente aceptada es 1000 bar, por debajo de la cual los gases llegan a la cara libre cesando por tanto de realizar trabajo sobre la roca. No obstante hay un cierto grado de controversia al respecto Persson et al. (1994), Cunningham & Sarracino (1990) Katsabanis & Workman (1998) y Spathis (1999).

El presente estudio utiliza datos de Aler et al. (1996), obtenidos en voladuras realizadas en Reocín y Enusa. Reocín es una mina de zinc (a cielo abierto y subterránea) situada en una formación masiva de dolomita, mientras que Enusa es una mina de uranio a cielo abierto (ya clausurada) en una formación esquistosa moderada a fuertemente plegada. Un total de 33 voladuras fueron analizadas, 19 en Reocín (11 en la corta a cielo abierto y 8 en la mina subterránea) y 14 en Enusa. Los diferentes explosivos utilizados en las tres minas se detallan en la Tabla 6-1, y algunos de los parámetros de cada voladura se detallan en la Tabla 6-2.

Tabla 6-1. Explosivos utilizados en las diferentes minas. Carga de fondo Carga de columna Reocin cielo abierto Hidro-gel (Riogel 2) Anfo (Nagolita) Reocin subterráneo Gelatina (Goma 2-EC) Anfo (Nagolita) Enusa Hidro-gel (Riogel 2) Anfo (Nagolita)

6.2 Evaluación de la energía de superficie

La energía de superficie se ha obtenido aplicando la teoría de Griffith (1920) mediante la cual se relaciona con la superficie total creada. Dicha teoría ha sido aplicada por diferentes modelos de voladura tales como Grady & Kipp (1980) y más recientemente Liu & Katsabanis (1997). Según esta teoría, la relación entre estas dos cantidades viene dada por:

A.E fSu γ=

donde SuE es la energía de fragmentación (siendo ésta la energía requerida para crear

nueva superficie A) y fγ es la energía por unidad de superficie la cual se halla


- 71 -

relacionada con la densidad del materialρ , la velocidad del sonido c y la fragilidad a la fractura ICK mediante:

2

2

2 cK IC

f ργ =

donde ρ= /Ec , E y ρ son el módulo de Young y la densidad del material

respectivamente.

Tabla 6-2. Parámetros de cada voladura.

Voladura(1) Piedra (m)

Espaciado (m)

Longitud(m)

Diámetro(cm)

Filas Retardo (ms)

Barrenos Wc (2) (kg)

Wb (3) (kg)

E1 4.5 5.6 7.5 16.51 3 0 16 70 2.5 E2 4.5 5.6 7.5 16.51 3 0 17 70 2.5 E3 4.5 5.6 7.5 16.51 12 0 57 70 2.5 E4 4.5 5.6 7.5 16.51 9 0 144 70 2.5 E5 4.5 5.6 7.5 16.51 6 0 84 70 2.5 E6 4.5 5.6 7.5 16.51 9 0 104 70 2.5 E7 4.5 5.6 7.5 16.51 7 75 63 40.8 0 E8 4.5 5.6 7.5 16.51 4 50 40 50 0 E9 4.5 5.6 7.5 16.51 8 75 82 44 18 E10 4.5 5.6 7.5 16.51 8 40 69 44 18 E11 4.5 5.6 7.5 16.51 7 25 38 55 0 E12 4.5 5.6 7.5 16.51 4 40 36 0 54.25 E13 4.5 5.6 7.5 16.51 7 25 77 31.6 17.5 E14 4.5 5.6 7.5 16.51 7 60 41 31.6 17.5 RO1 6 7 10 22.86 4 0 41 122 1.3 RO2 6 7 10 22.86 3 0 40 111.25 1.37 RO3 6 7 10.5 22.86 3 0 32 110.5 1.25 RO5 6 7 10 22.86 4 0 31 96 1.4 RO6 6 7 12.5 22.86 3 0 59 162.8 1.25 RO7 6 7 11.5 22.86 3 10 18 125 1.25 RO8 6 7 11.5 22.86 4 10 49 143 1.25 RO9 6 7 11 22.86 3 20 44 128 1.25 RO10 6 7 12 22.86 3 40 43 137 1.25 RO11 6 7 12 22.86 3 10 28 175 1.25 RO12 6 7 12 22.86 3 50 35 153 1.25 RU1 3 3.4 18 8.89 1 0 5 75 5 RU2 3 3.4 18 8.89 1 0 5 75 5 RU3 3 3.4 18 8.89 1 0 5 0 60 RU4 2.5 3 18 8.89 1 50 5 10 40 RU5 2.5 3 18 8.89 1 25 5 12 37.5 RU6 2.5 3 18 8.89 1 75 5 20 15 RU7 2.5 3 18 8.89 1 25 7 45 2.5 RU8 2.5 3 18 8.89 1 15 7 37.5 9

(1)E: Enusa; RO: Reocín cielo abierto; RU: Reocín subterráneo; (2) Wc: carga de columna [kg]; (3)Wb: carga de fondo [kg].


- 72 -

6.2.1 Metodología para establecer el rendimiento de la voladura

La curva de distribución in situ se obtiene mediante una modelización en 3D de las familias de discontinuidades (basada en un modelo de discos) utilizando en código Simbloc (Xu & Cojean, 1990). El modelo 3D se basa en la toma de discontinuidades en campo, utilizando el método propuesto por el ISRM (1978) para la descripción de la fracturación de la roca, seguido de un análisis estadístico de las diferentes familias así como sus parámetros geométricos. Tras la modelización de las familias de discontinuidades en un determinado volumen de roca, Simbloc discretiza los bloques teniendo en cuenta la conexión entre discontinuidades, evaluando sus volúmenes y proporcionando la distribución de tamaños del bloque in-situ.

La curva de distribución de la pila de escombros es obtenida utilizando técnicas de análisis de imágenes aplicadas a fotos tomadas sobre la superficie del escombro, durante su carga o transporte, y su posterior análisis del tamaño de bloques.

Los datos experimentales procedentes del modelo en 3D del macizo rocoso y del análisis de imágenes de la pila son ajustados a una distribución teórica de Rosin-Rammler. Según dicha distribución, la fracción P de bloques que pasan por una malla de tamaño X viene dado por:

( )( )nCXXXP /exp1)( −−=

Donde XC es el tamaño característico que para el caso de la distribución Rosin-Rammler corresponde al 63,2% de paso. En la Figura 6-1 se muestran a modo de ejemplo las distribuciones obtenidas en Reocín.

6.2.2 Determinación de la superficie creada

El método aquí descrito se puede utilizar para evaluar la nueva superficie creada por la voladura. El área de los bloques incluidos en el macizo así como en la pila es obtenida de las curvas respectivas ajustadas a una distribución Rosin-Rammler. La superficie total creada por las grietas de la voladura puede estimarse como la diferencia entre ambas superficies. En el presente trabajo, se han supuesto bloques con forma cúbica.

Invirtiendo la expresión de Rosin-Rammler, para cada fracción pasante x , el tamaño a correspondiente al tamaño de bloques que pasan a esta fracción será:

n

c xXa

/1

11ln

−=


- 73 -

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2Tamaño (m)

Paso

(%) ROCA

PILA

Figura 6-1. Distribuciones Rosin-Rammler para el macizo rocoso (Xc=0.675, n=2.42) y la pila

(Xc=0.506, n=3.36), Reocin. Donde Xc y n son remplazados por Xc1 y n1 para el macizo rocoso y por Xc2 y n2 para la pila. Por otro lado, para un incremento de la fracción pasante dx se tendrá un incremento de volumen VdxdV = , donde V es el volumen de roca volada, obtenido de los parámetros geométricos de la voladura: altura del banco, piedra, espaciado, número de filas y número de barrenos por fila.

Suponiendo los bloques con forma cúbica, el incremento de volumen dV contiene exactamente 3adVdN = cubos con una superficie total:

dNadS 26=

Sustituyendo dN por su expresión, se tendrá:

nc

x

dxXVdS /1

11ln

6

−

=

Por lo tanto, la superficie total se obtendrá integrando sobre el intervalo [0,1]:

∫

−

=1

0 /1

11ln

6n

c

x

dxXVS


- 74 -

integrando se tiene:

)11(6nX

VSc

−Γ=

siendo Γ la función Euleriana de segundo orden.

La expresión final obtenida para la superficie creada por la grietas debidas a la voladura será:

)n

(XV)

n(

XVSSA

cc 112212

116116−Γ−−Γ=−= (6-1)

La energía de superficie obtenida en cada voladura se muestra en la Tabla 6-3, junto con los parámetros Xc y n del macizo y de la pila.

6.3 Evaluación de la energía del explosivo

La energía liberada por el explosivo se ha evaluado por medio del trabajo útil de expansión. Los cálculos se realizaron asumiendo detonación completa e ideal utilizando el código W-Detcom. La ecuación de estado empleada para los productos gaseosos fue BKW utilizando el juego de parámetros de Sandia (Hobbs & Baer, 1992). El trabajo útil ha sido evaluado según se describe en el capítulo 5.

En la Figura 6-2 se muestra la evolución del trabajo útil a través de la expansión en función del ratio de expansión para los diferentes explosivos empleados. La región de rotura de la roca según Persson et al. (1994), queda circunscrita entre diez y veinte veces el volumen inicial.

En la Figura 6-3 se ha representado el trabajo útil en función de la presión. Los tres criterios de presión de corte que han sido analizados en el presente trabajo (2000, 1000 y 300 bar) aparecen señalados en el gráfico. Cunningham y Sarracino (1990) proponen una presión de corte de 220. Dicha presión corresponde, según el explosivo, a un ratio de expansión aproximado de 15. Las variables de detonación y los parámetros energéticos para los tres explosivos empleados se muestran en la Tabla 6-4.


- 75 -

Tabla 6-3. Parámetros del macizo rocoso y pila de escombro junto con resultados de energía de superficie obtenidos en cada voladura. Voladura Xc2 n2 Xc1 n1 A

(m2) Esu (kJ)

Esu (kJ/m3)

E1 0.456 1.647 0.577 2.840 5.55E+04 4.99E+05 55.05 E2 0.456 1.647 0.577 2.840 5.90E+04 5.31E+05 55.05 E3 0.377 2.868 1.081 2.680 7.27E+05 6.54E+06 50.61 E4 0.477 2.830 1.430 3.940 2.22E+06 2.00E+07 81.55 E5 0.542 2.260 1.081 2.680 3.70E+05 3.33E+06 34.96 E6 0.546 2.340 1.430 3.940 8.45E+05 7.60E+06 42.97 E7 0.438 2.260 1.081 2.680 4.64E+05 4.17E+06 50.05 E8 0.737 2.560 1.081 2.680 4.85E+04 4.37E+05 14.44 E9 0.488 2.354 1.430 3.940 6.89E+05 6.20E+06 50.00

E10 0.298 2.480 1.430 3.940 1.04E+06 9.38E+06 89.89 E11 0.487 2.650 1.810 2.680 2.61E+05 2.35E+06 46.77 E12 0.898 2.540 2.329 2.540 6.59E+04 5.93E+05 21.79 E13 0.361 2.280 1.430 3.940 8.62E+05 7.76E+06 76.19 E14 0.438 2.570 1.430 3.940 3.24E+05 2.91E+06 53.71 RC1 0.506 3.360 0.675 2.420 5.66E+04 8.09E+05 11.75 RC2 0.543 3.330 0.675 2.420 1.87E+04 2.67E+05 5.30 RC3 0.543 3.130 0.675 2.420 2.27E+04 3.25E+05 7.67 RC5 1.375 2.350 1.563 2.890 3.66E+04 5.24E+05 10.05 RC6 0.883 2.280 1.563 2.890 2.34E+05 3.35E+06 36.06 RC7 1.137 2.200 1.563 2.890 3.94E+04 5.63E+05 21.60 RC8 0.907 2.130 1.563 2.890 2.50E+05 3.57E+06 37.74 RC9 0.617 2.280 1.800 2.680 2.95E+05 4.22E+06 69.18

RC10 0.670 2.110 1.800 2.680 3.08E+05 4.40E+06 67.75 RC11 0.870 2.280 1.800 2.680 1.30E+05 1.87E+06 44.05 RC12 0.580 2.300 1.800 2.680 2.67E+05 3.81E+06 72.08 RS1 0.816 3.085 2.000 1 3.14E+03 4.49E+04 48.89 RS2 1.004 3.015 2.000 1 2.33E+03 3.33E+04 36.28 RS3 0.746 2.028 2.000 1 5.08E+03 7.26E+04 79.12 RS4 0.626 1.927 2.000 1 4.94E+03 7.07E+04 104.73 RS5 0.598 1.733 2.000 1 6.08E+03 8.70E+04 128.87 RS6 0.742 1.944 2.000 1 3.97E+03 5.67E+04 84.02 RS7 0.636 2.051 2.000 1 6.30E+03 9.00E+04 95.27 RS8 0.811 2.577 2.000 1 3.69E+03 5.28E+04 55.91

Tabla 6-4. Propiedades de los explosivos empleados. Gelatina Anfo Hidrogel Densidad [g/cm3] 1.4 0.8 1.17 Temperatura CJ [K] 3476 2996 3042 Presión CJ [GPa] 19.2 5.7 11.3 Calor de explosión [kJ/kg] 4755 3907 4066 1PRP % Anfo (1000 bar) 151 100 115 Wu [kJ/kg]

2000 bar 3688 2288 2723 1000 bar 3917 2598 2976 300 bar 4225 3022 3330 10 v0 4075 2956 3195 20 v0 4309 3235 3449

1PRP: Potencia relativa en peso


- 76 -

La energía liberada por metro cúbico de roca volada se ha evaluado para cada una de las 33 voladuras utilizando como parámetro energético el trabajo útil con los diferentes criterios de presión de corte así como el clásico calor de explosión (ver Tabla 6-5).

Tabla 6-5. Energía de superficie, trabajo útil y calor en kJ/m3 para cada una de las voladuras. Voladura(1) Esu

(kJ/m3) Wu10v0 (kJ/m3)

Wu20v0 (kJ/m3)

Wu2000 (kJ/m3)

Wu1000 (kJ/m3)

Wu300 (kJ/m3)

Calor (kJ/m3)

E1 55 1137 1244 883 1002 1163 1501 E2 55 1137 1244 883 1002 1163 1501 E3 51 1137 1244 883 1002 1163 1501 E4 82 1137 1244 883 1002 1163 1501 E5 35 1137 1244 883 1002 1163 1501 E6 43 1137 1244 883 1002 1163 1501 E7 50 638 698 494 561 652 843 E8 14 782 856 605 687 799 1034 E9 50 993 1082 792 888 1021 1297

E10 90 993 1082 792 888 1021 1297 E11 47 860 941 666 756 879 1137 E12 22 918 990 781 854 956 1167 E13 76 790 860 634 710 814 1030 E14 54 790 860 634 710 814 1030 RO1 12 871 953 673 767 891 1150 RO2 5 796 871 615 701 814 1050 RO3 8 752 823 581 662 769 992 RO5 10 689 754 532 607 705 909 RO6 36 926 1013 716 815 947 1223 RO7 22 776 848 599 682 793 1023 RO8 38 886 969 684 779 906 1169 RO9 69 830 908 641 730 849 1095

RO10 68 814 890 629 716 832 1074 RO11 44 1036 1134 801 912 1060 1368 RO12 72 907 993 701 798 928 1198 RU1 49 1295 1415 1009 1142 1325 1707 RU2 36 1295 1415 1009 1142 1325 1707 RU3 79 1045 1127 889 973 1089 1329 RU4 105 1000 1082 836 921 1038 1281 RU5 129 987 1068 822 907 1024 1266 RU6 84 680 739 550 613 701 883 RU7 95 1045 1142 813 921 1069 1378 RU8 56 1034 1129 817 920 1062 1356

(1)E: Enusa; RO: Reocín cielo abierto; RU: Reocín subterráneo.


- 77 -

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03v/v0

Wu

[kJ/

kg]

v =

10 v

0

v =

20 v

0

Gelatina (Goma 2-EC)

Hidrogel (Riogel 2)

Anfo (Nagolita)

Figura 6-2. Trabajo útil en función del ratio de expansión.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03v/v0

Wu

[kJ/

kg]

v =

10 v

0

v =

20 v

0

Gelatina (Goma 2-EC)

Hidrogel (Riogel 2)

Anfo (Nagolita)

Figura 6-3. Trabajo útil en función de la presión.


- 78 -

6.4 Rendimiento de la fragmentación

El rendimiento de la fragmentación puede definirse como la parte de la energía disponible del explosivo que es utilizada en fragmentar la roca. Puede calcularse como el ratio entre la energía de fragmentación SuE , y la energía del explosivo, EE :

[ ] 100E

Su

EE

%FE =

Se han calculado los rendimientos utilizando como energía del explosivo las diferentes presiones de corte y el calor de explosión. En la Figura 6-4 se han representado los rendimientos de fragmentación para cada voladura. La gran dispersión podría deberse a la variación de parámetros con gran influencia en la fragmentación que no se han tenido en cuenta, entre ellos pueden mencionarse el espaciado y orientación de las fracturas respecto a la cara libre. Los valores medios obtenidos para las diferentes figuras de energía: 6,6% (Wu 2000 bar), 5,9% (Wu 1000 bar), 5,1% (Wu 300 bar) y 4,1 % (calor de explosión). En Reocín se ha obtenido una mayor eficiencia de la fragmentación para la mina subterránea (6,7%) que para la explotación a cielo abierto (4,2%), probablemente debido al mayor poder rompedor de la gelatina respecto al hidrogel; por lo que se emplea mas energía en fragmentación y menos en levantar y empujar el escombro.

Existen importantes discrepancias en la literatura respecto a las estimaciones del rendimiento de la fragmentación. En el balance energético realizado por Berta (1985) la energía de fragmentación supone aproximadamente un 15 % de la energía total disponible, mientras que Spathis (1999) obtiene un valor medio de 0,57 %. En la partición de la energía dada por Udy & Lownds (1990) la energía de fragmentación representa un 25 % de la energía total para explosivos no ideales y un 50% para explosivos con comportamiento ideal.


- 79 -

0.0%

1.0%

2.0%

3.0%

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

11.0%

12.0%

13.0%

0 5 10 15 20 25 30 35Nº voladura

Ren

dim

ient

o d

e la

frag

men

taci

ón [%

]SE/Wu2000SE/Wu1000SE/Wu300S.E/Calor

Enusa Reocin(cielo abierto)

Reocin(subterránea)

6.7 %

4.2 %

5.6 %

Figura 6-4. Rendimiento de la fragmentación.

Debe tenerse en cuenta que la forma que se suponga para las partículas o bloques influye de forma determinante en la energía de fragmentación, ya que si se hubiera supuesto forma esférica, los valores de energía de fragmentación que se obtendrían serían la mitad de los que se han obtenido aquí con la suposición de partículas cúbicas.

6.5 Análisis de regresión múltiple

El índice introducido por Hamdi et al. (2000) para la evaluación de la eficiencia de la voladura está basado en la comparación de las superficies obtenidas derivando las curvas ajustadas para la roca in situ y la pila de escombro. El cálculo teórico del área delimitada por las curvas proporciona la definición del parámetro SFI (índice de la energía de fragmentación):

)1(

)1(1

1

2

21

12

n

nnXcnXcSFI

Γ

Γ×−=

Donde la notación es igual que en la ecuación (6-1).


- 80 -

El procedimiento de regresión múltiple permite analizar la relación existente entre una variable independiente y una o más independientes. Esta técnica ha sido aplicada para analizar la relación entre la fragmentación (representada por el índice SFI) y un número de parámetros independientes: retardo entre barrenos (retardo, ms), longitud del barreno (L, m), número de filas (Filas), energía disponibles (EE, kJ/m3) y rendimiento de la fragmentación (FE, %).

Con el fin de determinar las variables que no son linealmente dependientes, se realizó un análisis de correlación preliminar. Utilizando las variables seleccionadas con el análisis de correlación, se realizaron diferentes regresiones hasta asegurar un nivel de confianza del 99%. El rendimiento de la fragmentaión no es realmente un parámetro independiente, ya que es una combinación entre una entrada (energía disponible del explosivo) y de una salida (energía de fragmentación). Se ha utilizado en las regresiones múltiples como una de las variables independientes ya que previamente no se observó una alta correlación con el índice de fragmentación (SFI).

Las regresiones múltiples realizadas tienen la siguiente forma:

FEaEaFilasaLaretardoaaSFI Eo ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+= 54321 (6-3)

donde ai son los coeficientes dados en la Tabla 6-6. La regresión de la expresión (6-3) se aplicó a los diferentes criterios de energía. En la figura 5 se han representado los valores de SFI obtenidos con la regresión frente a los valores que se tenían con trabajo útil hasta una presión de 1000 bar como el parámetro de energía disponible.

En la Tabla 6-6 aparecen los valores de R-cuadrado (coeficiente de correlación) y error estándar obtenidos. R-cuadrado es un parámetro estadístico que indica el porcentaje de variabilidad en un modelo. La mejor correlación se obtuvo utilizando trabajo útil hasta 2000 bar. El valor más bajo obtenido es 77,37 y corresponde a un criterio de expansión de diez veces el volumen inicial.

Tabla 6-6. Resultados de las diferentes regresiones (ecuación 6-3). Wu300 Wu1000 Wu2000 Wu10v Wu20v Qv R-cuadrado 81.1538 81.407 81.7 77.3674 80.8558 80.429 Error estándar 0.0951122 0.0944712 0.0937238 0.1042300 0.0958613 0.0969241 a0 -0.4250880 -0.4197150 -0.4122090 -0.3851500 -0.4248470 -0.4320800 a1 0.0024428 0.0024088 0.0023466 0.0025670 0.0024643 0.0024975 a2 0.0248674 0.0248665 0.0248424 0.0242172 0.0250934 0.0254648 a3 0.0428999 0.0431572 0.0433001 0.0457798 0.0428982 0.0432601 a4 0.0002762 0.0003097 0.0003386 0.0002686 0.0002575 0.0002169 a5 3.4124500 2.9872300 2.6717900 3.1785000 3.6128000 4.2836400


- 81 -

SFI

ajustado

obse

rvad

o

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.2

0.4

0.6

0.8

Figura 6-5. SFI observado frente al obtenido con el ajuste (utilizando Wu1000 bar).

6.6 Conclusiones

El trabajo del presente capítulo es una primera aproximación para determinar la energía involucrada en la fragmentación de la roca por la voladura. Para el cálculo de la energía de fragmentación se ha considerado el proceso de fragmentación como la creación de nueva superficie mediante grietas en la roca. Se propone una metodología para evaluar la energía de fragmentación, y se calculan diversas formas de energía del explosivo.

Existen importantes discrepancias entre los diferentes autores acerca de que parte de la energía disponible del explosivo es empleada en fragmentar la roca; las diferencias oscilan entre 0,6% y 50. Los valores obtenidos aquí varían desde 4,1 % utilizando calor de explosión como energía disponible, hasta 6,6% con trabajo útil hasta 2000 bar.

Se ha examinado el parámetro energético que mejor define la energía disponible en el proceso de la voladura. Para ello, se han realizado diferentes regresiones múltiples utilizando como variable independiente un índice que indica el grado de fragmentación (SFI). Se puede establecer una relación lineal para predecir el valor de la fragmentación (SFI) utilizando como variables independientes diferentes parámetros de la voladura. No se han obtenido diferencias significativas en los coeficientes de correlación obtenidos con las diferentes presiones de corte en el parámetro energético. No obstante, la mejor correlación se obtuvo utilizando trabajo útil hasta 2000 bar, y la peor corresponde al criterio de expansión de 10 veces el volumen inicial.


- 82 -

6.7 Notación

A Superficie creada por la voladura

ai Coeficientes de regresión múltiple

c Velocidad del sonido

E Módulo de Young

EE Energía disponible

ESu Energía de superficie ó energía de fragmentación

FE Rendimiento de la fragmentación

KIC Coeficiente de fragilidad a la fractura

L Longitud del barreno

n1 Indice de uniformidad del macizo rocoso

n2 Indice de uniformidad de la roca volada

P(X) Fracción de paso para el tamaño X

Qv Calor de explosión a volumen constante

S1 Superficie en el macizo rocoso

S2 Superficie en la pila

SFI Indice de fragmentación (Surface fragmentation index)

V Volumen de roca volada

Wb Carga de fondo

Wc Carga de columna

X Tamaño de paso

XC1 Tamaño característico del macizo rocoso

XC2 Tamaño característico de la roca volada

γf Energía por unidad de superficie

ρ Densidad

7 Modelos de Reacción Parcial

- 83 -

Capítulo 7

MODELOS DE REACCIÓN PARCIAL

La mayoría de los explosivos comerciales tienen un comportamiento no ideal, de modo que la velocidad de detonación experimental se encuentra sensiblemente por debajo de la velocidad de detonación CJ. En el presente capítulo se desarrollan dos modelos de reacción parcial, basados en la teoría ZND (Fickett & Davis, 1979), en los que se supone que la fracción λ del explosivo reacciona en el frente mientras que la fracción (1-λ) lo hace tras la zona de reacción. Esto no quiere decir que una parte del explosivo quede sin reaccionar, sino que no lo hace en régimen de detonación. Suponemos que la fracción (1-λ) reacciona durante el proceso de expansión y que no contribuye a la realización de trabajo.

Otros modelos (Mader, 1998) permiten que la reacción se complete a lo largo de la expansión contribuyendo de este modo al trabajo de expansión, o implementan modelos cinéticos (Fried et al, 1998). El presente estudio busca de una manera simple acercarse a la realidad, ya que al realizar balances de energía en las voladuras (Spathis, 1999; Sanchidrián et al. 2002), una gran parte de la energía que se suele considerar como “disponible” en el explosivo se pierde. Con el fin de reproducir las condiciones reales, se busca otro estado (CJ’) con reacción parcial, con la velocidad experimental (De) con la Hugoniot de reacción parcial tal y como se representa en la Figura 7-1.


- 84 -

P

v

220Dρ

220Deρ

CJCJ’

λ = 1λ = λ1

..

Figura 7-1. Hugoniots de reacción total y parcial. Estado CJ ideal y no ideal.

El explosivo que se considera como no reaccionado tras la zona de reacción puede reaccionar pero en unas condiciones de presión menor sin contribuir al mantenimiento de la onda de choque ni al trabajo realizado contra el medio circundante. Si se considera la mezcla de productos y material no reaccionado como un continuo, la presión P será única en todo el frente de detonación. La ecuación de conservación de la energía será:

))(()λ( vvPP21ev,P,e 000 −+=− (7-1)

donde e es la energía por unidad de masa, 0e es la energía por unidad de masa del

explosivo en su estado inicial, P la presión y v el volumen específico. La energía en un estado de reacción parcial se compone de una parte correspondiente a los productos reaccionados y otra al material no reaccionado, esto es:

),()1(),( nrnrPP vPevPee λ−+λ= (7-2)

donde λ es la fracción de explosivo reaccionado en la detonación, Pe es la energía

interna de los productos de detonación por unidad de masa, nre es la energía del los no

reaccionados por unidad de masa.

Introduciendo (7-2) en (7-1) y teniendo en cuenta que P es de varios órdenes de magnitud mayor que la presión inicial P0, se tiene:

)(21),()1(),( 00 vvPevPevPe nrnrPP −=−λ−+λ (7-3)


- 85 -

La relación existente entre los volúmenes específicos es:

λ+λ−= pnr vvv )1( (7-4)

donde los subíndices nr y p se refieren a “no reaccionados “ y “productos” respectivamente.

Al introducir el modelo de reacción parcial se incorporan 5 incógnitas nuevas: vp, vnr, ep, enr, y λ. Las ecuaciones añadidas son 3: ecuación de la energía (7-3), relación de volúmenes específicos (7-3) y la ecuación de estado de los no reaccionados. La ecuación que falta la dará un supuesto físico. El equilibrio térmico supone que la temperatura es igual en ambos componentes, esto es, que ha dado tiempo para la transferencia de calor entre productos y no reaccionados. El equilibrio dinámico supone una velocidad de partículas única ya que al tratarse la mezcla como un continuo, todo se mueve a la vez. A continuación se proponen sendos métodos para resolver el modelo de reacción parcial.

7.1 Reacción parcial supuesto equilibrio térmico

7.1.1 Productos de reacción

La energía de los productos se puede definir mediante la ecuación de Gruneisen (Zharkov & Kalinin, 1971; Trunin 1998; Dorogokupets, 2000) como:

[ ])()(

)(, pspp

ppspp vPP

vv

vee −Γ

+= (7-5)

donde la referencia será la isentrópica CJ indicada mediante el subíndice s. Γp es el coeficiente de Gruneisen de los productos.

Empleando la ecuación de Gruneisen para los productos de detonación, la presión queda igualmente referida a una línea de referencia,

[ ])()( veev

vPP ss −Γ

+= (7-6)

Tomando como referencia la isentrópica CJ ideal, la presión, energía interna temperatura y coeficiente de Gruneisen serán respectivamente:

vlnavlnavlnavlnaaPln PPPPPs4

43

32

210 ++++= (7-7)

vlnavlnavlnavlnaaeln eeeees4

43

32

210 ++++= (7-8)

vlnavlnavlnavlnaaTln TTTTTs4

43

32

210 ++++=


- 86 -

SSS vlnTln

vT

Tv

ePv

∂∂

−=

∂∂

−=

∂∂

=Γ

Por tanto, Γ puede estimarse como:

vavavaav TTTT3

42

321 ln4ln3ln2)( −−−−=Γ=Γ (7-9)

Nótese que la energía interna es una valor negativo, por lo que no es posible aplicar logaritmos directamente, será necesario recurrir a una constante que luego se restará.

AvaaevaaAe eereer −++=→++=+ )...lnexp(...ln)ln( 1010

7.1.2 Explosivo sin reaccionar

Empleando de nuevo la ecuación de Gruneisen la energía interna de los no reaccionados se puede expresar como:

[ ])()(

)( nrhnrnr

nrnrhnr vPP

vv

vee −Γ

+= (7-10)

En la ecuación de estado para el explosivo no reaccionado, se empleará como referencia la hugoniot no reactiva,

uscU +=

[ ]200

20

)()(

vsvvcvv

Pnr

nrh

+−

−= (7-11)

donde Ph es la presión sobre la hugoniot. Introduciendo (7-11), la energía interna sobre la hugoniot se puede expresar como:

[ ]200

220

000 )()(

21)(

21

vsvvcvv

evvPeenr

nrnrhh

+−

−+=−+= (7-12)

Introduciendo (7-11) y (7-12) en (7-10), se tiene:

[ ] )()(2)()( 0

200

20

0nrnr

nr

nrnr

nrnr

nr

nrnr v

Pvv

vvvvsvv

cvvee

Γ+

Γ

−−

+−

−+= (7-13)

Una simplificación muy frecuente para estimar Γnr es (Davis, 1997):

00 v

vnrnr ⋅Γ=Γ (7-14)


- 87 -

Sandstrom & Persson (1993) dan un valor de 0Γ para el nitrato amónico de 1.

7.1.3 Solución

Sustituyendo las expresiones (7-13) y (7-5) en (7-3), la presión se puede despejar según:

[ ] ( )[ ]

( ))(

1)(2

)(2)()(

1)(

)()(

0

02

00

20

0

nrnr

nr

pp

p

nrnr

nrnr

nr

nr

pp

prrnrpr

vv

vvvv

vvvv

vsvvcvv

vvPv

eveP

Γλ−−

Γ

λ−

−

Γ

−−

+−

−λ−+

Γ

λ−−λ

= (7-14)

Suponiendo que el material reaccionado y el no reaccionado se encuentran a la misma temperatura se puede obtener la expresión que falta para poder resolver.

Si la energía específica interna no dependiera del volumen y el calor específico fuera constante, la temperatura de los productos puede estimarse mediante:

vp

fp

vp

pp C

eeC'e

T0∆−

==

donde vpC es la capacidad calorífica a volumen constante de los productos, que puede

estimarse en el estado CJ, 0fe∆ es la energía de formación de los productos y e es la

energía interna obtenida mediante la expresión (7-5). Por tanto,

[ ])()(

0,

psppvp

p

vp

fspp vPP

vCv

Cee

T −Γ

+∆−

= (7-16)

De forma análoga, se tiene para los no reaccionados,

nrv

nr

nrv

nrnr C

eeC

'eT 0−

==

introduciendo la expresión de la energía interna sobre la hugoniot no reactiva (7-13),

[ ] nrvnrnr

nr

nrnr

nrnr

nr

nrnr Cv

Pvv

vvvvsvv

cvvT 1

)()(2)()( 0

200

20

Γ+

Γ

−−

+−

−= (7-17)

nrvC es la capacidad calorífica a volumen constante del material no reaccionado y puede

obtenerse de la literatura. El valor que da Dobratz (1985) para el nitrato amónico es 1,67 kJ/kg.K a una temperatura de 273 K.


- 88 -

Igualando (7-16) y (7-17) supondremos igual temperatura de los productos y los no reaccionados obteniendo así una ecuación que puede resolverse en vp,

0=− pnr TT

Antes de proceder a resolver el estado CJ’ de reacción parcial es necesario hacer un cálculo del estado CJ seguido de una expansión isentrópica con el objeto de emplear la isentrópica como línea de referencia en la ecuación de Gruneisen. El siguiente paso sería realizar los ajustes pertinentes para obtener los coeficientes ai de las expresiones (7-7), (7-8) y (7-9) para estimar Ps, es y Γ respectivamente.

El esquema de resolución para obtener el estado CJ’ dado λ, es el siguiente:

1. Suponemos: v y vp

a) se estima )1( λ−

λ−= p

nr

vvv

2. Se obtiene ),,( pnr vvPP λ= mediante fórmula (7-14)

3. Se resuelve 0=− pnr TT en vp.

4. Se repite el punto 2.

5. Se estima )( 00 vv

PvD −=

6. Mientras D no sea mínimo, hacer vvv ∆+= y volver al punto 1.

7. minCJ DD =

Si se pretende obtener el estado de detonación con una velocidad de detonación determinada, el esquema consistiría en repetir los pasos 1 a 7 variando λ hasta obtener la D experimental deseada.

Este modelo fue resuelto empleando salidas de W-Detcom y posteriormente programando Macros en una hoja de cálculo. En el apartado 7.3 se muestran los resultados obtenidos con el anfo y se comparan con otros modelos de reacción parcial.


- 89 -

7.2 Reacción parcial supuesto equilibrio dinámico.

7.2.1 Cáculo del estado CJ. Hugoniot.

Tal y como sugiere Davis (Davis, 1997) refiriéndose a las ecuaciones de estado para mezclas, pueden tratarse la mezcla de explosivo sin reaccionar (o con reacción posterior) y los productos de detonación como un conjunto moviéndose a la velocidad de partículas u y con la misma presión en todo el frente de detonación P. La velocidad material del explosivo sin reaccionar es la general u, de modo que:

)(21

21

002

0 vvPeueenr −+=+= (7-18)

sustituyendo (7-18) en la expresión (7-9),

)(21)(

21)1(),( 0000 vvPevvPevPe PP −=−

−+λ−+λ

)(21)(

21)1()1(),( 0000 vvPevvPevPe PP −=−−λ−+λ−+λ

)(21),( 00 vvPevPe PP −λ=λ−λ

quedando finalmente:

)(21),( 00 vvPevPe PP −=− (7-19)

Empleando la ecuación de Gruneisen, la presión P del conjunto será:

)( ,, nrhnrnr

nrnrh ee

vPP −

Γ+= (7-20)

Donde la línea de referencia es la hugoniot, indicada mediante el subíndice h. La energía interna de los no reaccionados sobre la hugoniot será:

)(21

0,0, nrnrhnrh vvPee −+= (7- 21)

Introduciendo (7-18) y (7-21) en (7-20) se obtiene la expresión,

−−−−+

Γ+= )(

21)(

21

0,000, nrnrhnr

nrnrh vvPevvPe

vPP


- 90 -

operando queda,

)(2

)(2

1 00, vvPv

vvv

PPnr

nrnr

nr

nrnrh −

Γ+

−

Γ−= (7-22)

donde Ph,nr es la presión de los no reaccionados sobre la hugoniot,

[ ]200

02

, )()(

nr

nrnrh vvsv

vvcP

−−

−= (7-23)

Introduciendo (7-23) en (7-22) se obtiene la expresión:

[ ])(

2)(

21

)()(

00200

02

vvPv

vvvvvsv

vvcP

nr

nrnr

nr

nr

nr

nr −Γ

+

−

Γ−

−−

−= ; )(Pvv nrnr = (7-24)

Dicha ecuación puede resolverse en vnr empleando el método de Newton. El valor inicial de vnr debe ser tal que supere el valor de la asíntota vertical de la hugoniot, y sea menor que v0, es decir:

00

0 vvs

vv nr <<−

El esquema de resolución del estado CJ que se propone es:

1. Dado λ

2. T, v, vp (inicial): λ= vv p

3. FvRTn

Pp

g= (ecuación de estado, productos)

3-a) )(Pvv nrnr = , resolver ecuación (7-24) en vnr.

3-b) λ

λ−−= nr

pvv

v)1(

4. Composición de equilibrio a T,vp: ni

5. Resolver ecuación (7-19) en T: )(21)( 00 vvPeTeP −=−

8. Repetir puntos 3, 4 y 5 hasta convergencia en T.


- 91 -

9. )( 00 vv

PvD −=

10. Mientras D no sea mínimo, hacer vvv ∆+= y volver al punto 2.

11. minCJ DD =

12. Mientras DeCJ DD ε>− hacer:

10-a) Si λ∆−λ=λ→> eCJ DD , volver a 1.

10-b) Si λ∆+λ=λ→< eCJ DD , volver a 1.

11. Fin

7.2.2 Cálculo de la expansión isentrópica.

Una vez obtenido el estado de detonación CJ’ cuya velocidad de detonación coincide con la experimental, se procede al cálculo de la expansión isentrópica. Como ecuación de estado de los no reaccionados se ha empleado la ecuación de Tait. Como ejemplos de aplicación de esta ecuación a problemas de detonación se pueden citar Davis (1997), Jones et al. (1998) o Guirguis & McKeown (1998). La energía interna de los no reaccionados con la ecuación de Tait es:

nrnr

nrnr

vaPvaPee

Γ+

−Γ+

+= 000

)()( (7-25)

en el estado CJ,

nrnr

CJnrCJCJCJCJnr

vaPvaPevvPee

Γ+

−Γ

++=−+= 00,

000,)()(

)(21 (7-26)

despreciando P0 y operando en (7-26) se tiene:

0,,0 )(2

avvavPvvP CJnrCJnrCJCJCJnr −+=−

Γ

despejando la constante a:

0,

,0 )(5.0vv

vPvvPa

CJnr

CJnrCJCJCJnr

−

−−Γ= (7-27)


- 92 -

Suponiendo que la entropía de las dos fases se mantiene constante a lo largo de la expansión isentrópica. Por tanto la entropía calculada para los no reaccionados mediante Tait será constante, esto es:

ctevaPvaP nrnrnr

nrCJ,nr

nrCJ =

+Γ

+=

+Γ

+ +Γ+Γ 11

11 (7-28)

la expresión (7-26) permite evaluar el volumen específico de los no reaccionados a lo largo de la expansión como:

( )11

1

1

+Γ

+Γ+

+Γ+

=

NR

nr

nrCJ

CJ,nrnr aP

aPvv (7-29)

Se propone el siguiente proceso para el cálculo de la expansión isentrópica:

1. Dado estado CJ. CJvv = ; evaluación de la constante a (7-27)

2. T, v, vp

3. FvRTn

Pp

g= (ecuación de estado)

3-a) )(Pvv nrnr = , ecuación (7-29).

3-b) λ

λ−−= nr

pvv

v)1(

4. Composición de equilibrio a T,vp: ni

5. Resolver ecuación en T: 0)( , =− CJpp sTs

6. Repetir puntos 3, 4 y 5 hasta convergencia en T.

7. nr

nrpnrp

avvaPeeee

Γ−+

λ−+λ=λ−+λ= 0)()1()1(

Trabajo útil hasta P ó v/v0: 2


8. Mientras 0PP > ó 0TT > , hacer vvv ∆+= y volver al punto 2.


- 93 -

9. Fin

El modelo de reacción parcial con equilibrio dinámico se ha implantado de modo satisfactorio en el código W-Detcom.

7.3 Resultados: Comparación con Mader y Tiger.

Se han realizado cálculos con un anfo (94/6) y se han comparado los resultados dados por Mader (1998) con los obtenidos empleando Tigerwin y con los obtenidos con los dos modelos propuestos en el presente capítulo.

También se ha calculado una dinamita gelatinosa con el modelo de equilibrio dinámico y se ha comparado con los resultados de Tigerwin.

Tiger-Win (BAI, 1996) tiene una opción de reacción parcial mediante la cual se puede limitar el porcentaje sin reaccionar de algún ingrediente. Los componentes que son susceptibles de reacción parcial son: nitrato amónico, perclorato amónico, nitrato sódico, nitrato cálcico, nitrato potásico o aluminio. Tiger posee dos modelos de reacción parcial: quemado superficial (“surface burning”) y equilibrio térmico (“thermal equilibrium”). Con el modelo de quemado superficial se supone que la reacción tiene lugar en la superficie de un grano de explosivo sin que haya tiempo suficiente para la difusión térmica que permita calentar el interior del grano. En el modelo de equilibrio térmico los no reaccionados se encuentran a la misma temperatura que los productos.

7.3.1 Anfo 94/6

Los datos de la mezcla se han extraído de Mader (1998). El Anfo que emplea Mader para sus cálculos de reacción parcial contiene un 94% de nitrato amónico y un 6% de gasóleo, con una densidad de 0,954 g/cm3. La ecuación de estado empleada para los productos gaseosos es la BKW con el juego de parámetros Mader-RDX (α 0,5; β 0,16; θ 400 y κ 10,91). En la Tabla 7-1 aparecen los diferentes parámetros empleados para el cálculo mediante el modelo de reacción parcial propuesto en el apartado 11.2. En la Tabla 7-2 se muestran los resultados con los dos modelos presentados en este capítulo, junto con los resultados obtenidos con el código Tigerwin así como los facilitados por Mader (1998).

Tabla 7-1. Parámetros empleados en el modelo de equilibrio térmico.

Parámetro valor Fuente ρ (kg/m3) 954 E0 (kJ/kg) -4240 Wdetcom Qv (kJ/kg) 3828 Wdetcom

Ef prod (kJ/kg) -8068 Wdetcom Cve (kJ/kg.K) 1.67 Dobratz,1985 Cvp (kJ/kg.K) 2.28 Wdetcom

Γ0 1 Sandstrom & Persson, 1993 C (m/s) 840 Dobratz,1985

s 1.42 Dobratz,1985


- 94 -

Tabla 7-2. Resultados modelos de reacción parcial. Anfo 94/6, (0,954 g/cm3) Modelo 1: Equilibrio térmico (ET) Modelo 2: Equilibrio dinámico (ED)

λ D (m/s) P (Pa) λ D (m/s) P (Pa) 0.30 3117 2.19E+09 0.29 3200 2.41E+09 0.45 3734 3.28E+09 0.36 3500 2.89E+09 0.55 4118 4.14E+09 0.41 3700 3.33E+09 0.7 4674 5.33E+09 0.64 4600 5.43E+09

0.96 5617 8.27E+09 1 5715 8.58E+09 Tiger: Equilibrio térmico (ET) Tiger: quemado superficial (QS) λ D (m/s) P (Pa) λ D (m/s) P (Pa)

0.436 3400 2.19E+09 0.436 3789 3.22E+09 0.483 3687 2.64E+09 0.483 3986 3.66E+09 0.53 3953 3.12E+09 0.53 4169 4.08E+09

0.765 4974 5.66E+09 0.765 4953 6.15E+09 1 5613 8.17E+09 1 5613 8.17E+09

Mader λ D (m/s) P (Pa)

0.44 3200 1.90E+09 0.48 3500 2.40E+09 0.53 3700 2.90E+09 0.77 4600 4.70E+09

1 5715 8.60E+09

En las Figuras 7-2 y 7-3 se han representado la velocidad de detonación y la presión respectivamente en función del grado de reacción para los diferentes modelos mencionados. La evolución de la velocidad de detonación y de la presión con respecto al grado de reacción es muy similar en los resultados del modelo 2 supuestos equilibrio dinámico (M2, ED) con los obtenidos con la opción de quemado superficial (QS) de Tiger. La opción de equilibrio térmico (ET) con Tiger no parece coincidir con los resultados de M1 aún basándose en supuestos similares. Por otro lado la curva que más se separa del resto es la correspondiente a los resultados dados por Mader. Al representar la presión en función de la velocidad (Figura 7-4) no se observa una gran dispersión.


- 95 -

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00λ

D [m

/s]

M1 (ET)M2 (ED)Tiger (ET)Tiger (QS)Mader

Figura 7-2. Velocidad de detonación frente a grado de reacción. Anfo 94/6

2.E+03

1.E+09

2.E+09

3.E+09

4.E+09

5.E+09

6.E+09

7.E+09

8.E+09

9.E+09

1.E+10

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00λ

P [P

a]


Figura 7-3. Presión de detonación frente a grado de reacción. Anfo 94/6


- 96 -

2.E+03

1.E+09

2.E+09

3.E+09

4.E+09

5.E+09

6.E+09

7.E+09

8.E+09

9.E+09

1.E+10

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000D [m/s]

P [P

a]


Figura 7-4. Presión de detonación frente a velocidad de detonación. Anfo 94/6

7.3.2 Dinamita gelatinosa (Goma 2-ECO)

Se han realizado cálculos de reacción parcial con una gelatina y se han comparado con los resultados de Tiger-Win (BAI, 1996). En las tablas 7-3 y 7-4 se muestran los resultados obtenidos con W-Detcom y Tiger-Win respectivamente.

Tabla 7-3. Resultados modelo de reacción parcial W-Detcom (Gelatina) Parámetros BKW-S de Tiger Parámetros BKW-S de W-Detcom

λ D (m/s) P (GPa) T (K) E (MJ/kg) D (m/s) P (GPa) T (K) E (MJ/kg) 1 7221 18.19 3065 4.102 7224 18.24 3055 4.079

0.835 6411 14.58 3034 3.425 6412 14.58 3023 3.402 0.67 5582 11.10 3001 2.748 5583 11.10 2990 2.724

0.604 5244 9.83 2991 2.467 5244 9.83 2981 2.454 0.472 4555 7.25 2966 1.923 4553 7.36 2960 1.913 0.34 3832 5.27 2964 1.379 3832 5.15 2949 1.373

Tabla 7-4. Resultados modelo de reacción parcial con Tiger-Win. (Gelatina)

Tiger: quemado superficial (QS) Tiger: Equilibrio térmico (ET) λ D (m/s) P (GPa) T (K) E (MJ/kg) D (m/s) P (GPa) T (K) E (MJ/kg) 1 7257 17.94 3048 3.983 7257 17.94 3048 3.983

0.835 6977 16.18 3270 3.738 7329 16.06 2898 3.750 0.67 6579 14.38 3525 3.332 7210 13.39 2638 3.351

0.604 6357 13.49 3581 3.052 7023 11.88 2463 3.082 0.472 5902 11.70 3750 2.484 6471 8.67 2096 2.558 0.34 5453 9.89 4039 1.884 5541 5.28 1711 2.050

La Figura 7-5 muestra la velocidad de detonación en función del grado de reacción. Esta gelatina es muy empleada como carga de fondo en voladuras. En Sanchidrián et al. (2002-b) aparecen resultados experimentales de velocidad de detonación en 65 mm de diámetro, rondando éstas los 6260 m/s. El grado de reacción necesario para alcanzar


- 97 -

esta velocidad (ver Figura 7-5) variaría entre 0,4 y 0,6 para los dos modelos empleados en Tiger, mientras que con el modelo resuelto en W-Detcom el valor de λ supera ligeramente 0,8. La velocidad de detonación varía en los explosivos no ideales según el diámetro, confinamiento y modo de iniciación. Siendo este último parámetro determinante en el caso de las dinamitas en bajo diámetro ya que podría llegar a darse régimen bajo de detonación. En el caso de darse régimen bajo de detonación, no se podrían aplicar estos modelos ya que la velocidad bajaría a 2500 m/s, valor que conllevaría un grado de reacción absurdo cercano a cero. El rango de velocidad de detonación obtenido en la práctica con esta dinamita es perfectamente alcanzable con el modelo de reacción parcial supuesto equilibrio dinámico resuelto con W-Detcom. Para llegar a tener velocidades por debajo de 5500 m/s con Tiger, sería necesario recurrir a valores λ demasiado bajos (por debajo de 0,3).

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1λ

D (m

/s)

W-Detcom (ED)Tiger (QS)Tiger (ET)

Figura 7-5. Velocidad de detonación en función del grado de reacción (gelatina).

En la Figura 7-7 se observa una tendencia de la temperatura completamente distinta para los dos modelos disponibles en Tigerwin. La temperatura es muy superior en el caso de quemado superficial frente al modelo de equilibrio térmico debido a la energía empleada en calentar el material no reaccionado en éste último.

La evolución de la presión en función de la velocidad representada en la Figura 7-8, deja ver una tendencia poco natural en los resultados de Tiger ET. Las curvas de Tiger QS y WDetcom ED son prácticamente paralelas, distando algo menos de 1 GPa.


- 98 -

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1λ

P(G

Pa)

W-Detcom (ED)

Tiger (QS)

Tiger (ET)

Figura 7-6. Presión de detonación en función del grado de reacción (gelatina).

1700

2200

2700

3200

3700

4200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1λ

T (K

)


Figura 7-7. Temperatura en función del grado de reacción (gelatina).

El calor de explosión representado en Figura 7-9 muestra coincidencia entre las dos opciones de Tiger, separándose del resultado de WDetcom según disminuye λ.


- 99 -

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

3000 4000 5000 6000 7000D (m/s)

P (G

Pa)


Figura 7-8. Presión de detonación sobre velociad de detonación (gelatina).

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1λ

E(M

J/kg

)


Figura 7-9. Calor de explosión en función del grado de reacción (gelatina).


- 100 -

7.4 Notación

a : constante ecuación de Tait

c: Parámetro de la Hugoniot no reactiva uscU +=

Cv : Calor específico a volumen constante.

De: Velocidad de detonación experimental.

ET: supuesto Equilibrio Térmico

ED: supuesto Equilibrio Dinámico

enr: Energía interna del explosivo no reaccionado.

ep: Energía interna de los productos.

Γ: coeficiente de Gruneisen.

λ : fracción reaccionada (kg reaccionados/kg no reaccionados)

nr: subíndice, “no reaccionados”

QS: Quemado Superficial (opción de reacción parcial en Tigerwin)

p: subíndice, “productos”

P: Presión

T: Temperatura

u: velocidad de partículas.

0v : volumen específico inicial, explosivo intacto.

nrv : volumen específico de los “no reaccionados”

pv : volumen específico de los “productos”

ρ: densidad

s: parámetro de la Hugoniot no reactiva uscU +=

8 Test del cilindro

- 101 -

Capítulo 8

APLICACIÓN DEL MODELO DE REACCION PARCIAL AL TEST DEL CILINDRO

El test del cilindro permite conocer la expansión de un cilindro de cobre por la acción de la detonación del explosivo situado en su interior. Una serie de captadores situados a diferentes distancias del cilindro proporcionan la curva tiempo-desplazamiento. Derivando la curva de desplazamiento se tiene la velocidad que permitirá estimar la energía de Gurney, que es aproximadamente la energía cinética del explosivo y la pared por unidad de masa de explosivo.

Este ensayo se emplea mucho en altos explosivos y actualmente se está empleando también para explosivos industriales ya que permite obtener información valiosa sobre el comportamiento del explosivo. Tradicionalmente se ha utilizado para obtener la energía de Gurney, dato muy empleado en aplicaciones militares (Kaye, 1983), y los parámetros de la ecuación JWL (Souers et al, 1994; Souers et al., 1996, Dunnet et al, 1998). En el presente trabajo se pretende emplear la energía de Gurney como una medida experimental del trabajo útil de expansión. Para ello se dispone de los resultados Nyberg et al. (2002) y se compararán con el trabajo útil calculado empleando el modelo de reacción parcial (supuesto equilibrio dinámico). El trabajo útil se evaluará como el trabajo en la expansión partiendo de un estado CJ en el cual la velocidad coincide con la velocidad de detonación experimental registrada en los ensayos.

8.1 Test del cilindro. Descripción de los ensayos.

Los ensayos fueron realizados por SveBeFo dentro de un Proyecto financiado por la Unión Europea denominado “Less Fines” (Moser 2003, Sanchidrián et al. 2002-c) en el cual participa entre otros, la Universidad Politécnica de Madrid. El objetivo de dicho

8 Test del cilindro

- 102 -

proyecto es la reducción de finos producidos por voladuras en canteras. Los ensayos del cilindro se han aplicado a los explosivos empleados en las diferentes canteras europeas que participan en el proyecto, con el fin de tener un dato práctico de la energía disponible para realizar trabajo contra la roca. En la Tabla 8-1 aparece una relación de los explosivos ensayados que serán objeto del presente estudio.

Tabla 8-1. Explosivos ensayados con el test del cilindro. Formula global (at/kg) Explosivo Fabricante Tipo C H N O Al Na ∆Εf (kJ/kg)

Prilit A Dyno Nobel Anfo 3.94 55.77 23.59 35.38 -- -- -4261 Nagolita UEE Anfo 3.80 55.57 23.64 35.46 -- -- -4267 Alnafo UEE Anfo-Al 2.46 50.10 22.36 33.54 2.59 -- -4012 Lambrit Dynamit Nobel Anfo 4.22 56.19 23.49 35.23 -- -- -4249 Titan 6080 Dyno Nobel Emulsión/20Anfo 3.98 58.94 19.72 37.33 -- 0.85 -5565 Titan matrix Dyno Nobel Emulsión 4.10 60.16 18.50 37.85 -- 1.11 -5929

El test del cilindro consiste en hacer detonar una determinada carga de explosivo en el interior de un cilindro de cobre, registrando la expansión de las paredes del tubo por medio de unos contactores o pines situados a diferentes distancias del cilindro. También se registra la velocidad de detonación en continuo.

Este ensayo fue desarrollado en el Lawrence Livermore National Laboratory con dos propósitos: caracterizar la capacidad de un explosivo para expandir metal mediante la energía de Gurney y obtener una ecuación de estado experimental de los productos de explosión (ecuación Jones-Wilkins-Lee, JWL).

La proporción entre el espesor del cilindro y el radio interno, z, es un valor normalizado. Cuando z toma el valor 0,2 el ensayo se denomina de “pared completa” (“full-wall”) y cuando es 0,1 de “media pared” (“half-wall”). En la Tabla 8-2 se muestran las configuraciones de ensayos realizados en diferentes laboratorios.

Tabla 8-2. Test del cilindro realizados en diferentes centros de investigación. Centro Pais origen L (mm) Di(mm) s (mm) z (s/Ri) Referencias LLNL EEUU 305 25,4 2,54 0,2 Souers et al.2001 ICT Alemania 305 25,4 2,6 0,2 Hornberg & Volk, 1989

LLNL EEUU 305 25,4 1,27 0,1 Souers et al.2001

LLNL EEUU 305 50,8 5,19 0,2 Garza et al. 1992; Souers & Kury, 1993

LLNL EEUU 1016 101,6 10,69 0,2 Garza et al. 1992 LANL EEUU 299,7 25,4 2,54 0,2 Catanach et al 1999

SveBeFo Suecia 1000 100 5 0,1 Nyberg et al. 2002 L(mm): longitud del cilindro; Ri (mm): radio interior; Di (mm): Diámetro interno; s: espesor del cilindro; z: espesor/radio interior

Los diámetros empleados habitualmente en ensayos de altos explosivos (1 ó 2 pulgadas) resultaban demasiado pequeños para ensayar explosivos comerciales tipo Anfo o emulsiones, por lo que los test realizados por SveBeFo fueron con un diámetro de 100 mm. Este valor representa aproximadamente el diámetro medio empleado en dos (Nordkalk, Suecia: 89mm y Hengl, Austria: 92mm) de las tres canteras objeto del

8 Test del cilindro

- 103 -

estudio de reducción de finos. Los diámetros empleados en la cantera de El Alto (140 y152 mm) en España son superiores al del ensayo.

En la Figura 8-1 se muestra la disposición de los ensayos. El explosivo a ensayar se aloja en el interior del cilindro de cobre junto con el cable medidor de velocidad de detonación. Los cilindros empleados son de cobre blando, recocido y libre de oxígeno (“soft annealed oxygen free”) DIN 1754. Como iniciador del frente plano de detonación se empleó un embudo invertido lleno de pentrita iniciado con un detonador en el extremo superior. Un soporte con cuatro columnas de madera sirve para mantener el cilindro en posición erguida hasta el momento de la detonación.

Un conjunto de 10 pines o contactores dispuestos sobre un soporte de PVC son los encargados de medir la velocidad de expansión del cilindro de cobre (Figura 8-2). Los pines deben situarse a una altura del cilindro de forma que la propagación de la detonación este lo mas estabilizada posible. Cada pin se sitúa a una distancia de la pared del cilindro que debe ser medida con precisión para luego posteriormente registrar la evolución de la expansión del cilindro en el tiempo. El pin más cercano es situado a una distancia comprendida entre 0,3 y 0,5 mm de la pared del cilindro, y el resto se dispone con pasos equidistantes de 9,4mm. Al llegar, la onda de choque ioniza los pines cortocircuitándolos, en ese instante el pin envía un pulso de 5V a una caja de pulsos. La caja de pulsos consiste en un sumador que envía la señal a un osciloscopio cuya frecuencia de muestreo es 200 MHz.

Caja de pulsos

Osciloscopioo tarjeta PC(200 MHz)

Pins(10)

Embudo con iniciador

DetonadorIniciador

Tubo de choque

Cable coaxial

110 mm

1000

mm

5 mm

Soporte de madera

Figura 8-1. Disposición del ensayo del test del cilindro.

8 Test del cilindro

- 104 -

Figura 8-2. Foto de los captadores montados (Nyberg et al.,2002).

Una vez iniciada la detonación el frente avanza a lo largo del cilindro. En su avance el cilindro se expande radialmente debido a la fuerte presión ejercida sobre las paredes. El material aguantará esa expansión hasta un cierto instante a partir del cual el cilindro no es capaz de soportar la presión y se romperá en cientos de trozos. El ensayo por tanto registra la evolución de esa primera expansión confinada por medio de los pines de contacto, que mandarán la información a la caja de pulsos.

8.2 Energía de Gurney

El modelo de Gurney permite estimar la velocidad impartida a un metal en contacto con un explosivo. La energía química disponible del explosivo, tras la detonación y durante la fase de expansión de gases, es transformada en energía cinética del metal y de los propios gases. Es decir, se supone que la energía específica del explosivo (energía química) es convertida en energía cinética. Esta energía se denomina energía de Gurney, EG, y representa una fracción de la energía química total liberada durante la detonación. La energía cinética final se reparte entre la propia del metal y la de los productos de detonación.

El modelo de Gurney (Walters & Zukas, 1989 y Kennedy, 1997) se basa en la conservación de la energía y del momento, obteniéndose una expresión que relaciona energía de Gurney, EG, y la velocidad de expansión de la pared del tubo UL según:

21

212

−

+=

CMEU GL

o bien:

8 Test del cilindro

- 105 -

+=

21

2

2

CMUE L

G (8-1)

donde UL (m/s) es la velocidad de Gurney, EG es la energía de Gurney (J/kg), M es la masa del metal y C es la masa del explosivo por metro del cilindro. La relación entre la masa del cobre y la masa del explosivo será:

( )2

22

. ie

iycu

RRR

CM

ρ

−ρ= (8-2)

siendo Ry y Ri son los radios exteriores e interiores del cilindro respectivamente y ρcu y ρe son las densidades del cobre y del explosivo.

La distribución radial de velocidad dentro de los gases se supone lineal. La energía debida al calor de deformación y fricción se consideran como despreciable en comparación con la energía cinética del explosivo y el metal. La velocidad de Gurney es la velocidad constante durante la última etapa de expansión de las paredes del tubo. Esto significa que el ángulo, θ/2, que forma el metal, con relación a la dirección longitudinal inicial del tubo tiene que ser tomado en cuenta. La Figura 8-3 muestra como la dirección de expansión del tubo no es perpendicular a la dirección del tubo. La velocidad registrada en el experimento es Um que forma un ángulo θ/2 con la velocidad UL. Teniendo el dato de la velocidad de detonación en el ensayo (D), el ángulo θ y la velocidad UL pueden estimarse mediante las expresiones:

=θ

DU

arctan m (8-3)

θ

⋅⋅=2

sen2 DU L (8-4)

Con el fin de poder evaluar la energía cinética correctamente, la velocidad del cobre debe ser estimada en el radio central del cilindro, rm (Figura 8-4), el cual puede estimarse suponiendo una deformación incompresible sin transferencia de material longitudinalmente. Con este supuesto, se pueden igualar los sectores de la sección a uno y otro lado de rm:

)(21)()( 222222

iyimmy RRrrrr −π=−π=−π (8-5)

Teniendo en cuenta (8-5), el incremento radial medio será:

22

222

222 yi

yyi

ymmm

RRR

RRrRrr

−+−

−+=−=∆ (8-6)

8 Test del cilindro

- 106 -

C

M

M

A’’

A

Dire

cció

n de

mov

imie

nto

del m

etal

Posición original del metal

Velocidad de detonación, D

2θ

2θ

P

2θ

θ

2θ

P’

P’’

Posición original dela carga

Frente de detonación

Fronterade gases

Onda dechoque

θ

Um

Un

UL

Figura 8-3. Geometría del test del cilindro. (Kennedy, 1998)

ri

rm

ry

Figura 8-4. Situación de los radios del cilindro (no proporcianal)

La curvas desplazamiento tiempo pueden ajustarse según una combinación lineal y exponencial propuesta por (Hornberg & Volk, 1989; Nyberg et al. 2002):

8 Test del cilindro

- 107 -

( )

−−−=∆ −− )(

0011 ttb

m eb

ttar (8-7)

donde a,b y t0 son los parámetros de ajuste. El valor t0 se resta del tiempo total con el fin de hacer coincidir el origen de tiempos y así poder comparar diferentes ensayos. La contante de tiempo en la expresión (8-8),1/b, es un índice indicativo de la fase de aceleración.

En la Figura 8-5 se muestra a modo de ejemplo los datos experimentales (Nyberg et al., 2002) junto con la curva ajustada para un ensayo realizado con Nagolita.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t (µs)

∆r m

(mm

)

ExperimentalAjuste

( )

stsb

smma

eb

ttar ttbm

75,50525,0

/251,1

11

0

1

)(0

0

=µ=

µ=

−−−=∆

−

−−

Nagolita

Figura 8-5. Resultados obtenidos con Nagolita. Curva desplazamiento.

Derivando en (8-7) se obtiene la velocidad,

)1( btmmm ea

dtdr

dtrd

U −−==∆

= (8-8)

Introduciendo (8-8) en (8-3) se estima el ángulo θ, la velocidad UL se obtiene mediante (8-4). Finalmente la relación M/C, (8-2) junto con UL permiten el cálculo de la energía de Gurney según (8-1).

El ratio de expansión de los gases se puede aproximar como:

2

222

2

2

0

)(21

i

iym

i

i

R

RRr

Rr

vv −−

== (8-9)

8 Test del cilindro

- 108 -

En la Figura 8-6 se ha representado la velocidad en función del ratio de expansión obtenido con la expresión (8-9), para la emulsión E9 y la Nagolita. La energía de Gurney se ha representado en la Figura 8-7 para los mismos explosivos.

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8v/v 0

UL (m

/s)

Nagolita

E9

Figura 8-6. Velocidad de Gurney frente a ratio de expansión.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

1 2 3 4 5 6 7 8v/v 0

EG (M

J/kg

)

Nagolita

E9

Figura 8-7. Energía de Gurney frente a ratio de expansión.

8.3 Energía de Gurney - Trabajo Util

Se ha evaluado el trabajo de útil (Wu) mediante el modelo de reacción parcial descrito en el capítulo 11-2 y se ha comparado con la energía de Gurney obtenida por el mencionado estudio de Nyberg et al. (2002). En las Figuras 8-8 y 8-9 se ha representado el trabajo útil calculado idealmente, junto con el calculado con reacción parcial hasta lograr la velocidad de detonación experimental y la energía de Gurney obtenida

8 Test del cilindro

- 109 -

mediante el test del cilindro, para dos de los explosivos ensayados. La curva superior corresponde al trabajo útil ideal, es decir λ =1. Por debajo de ésta aparece la curva de la energía de Gurney y casi coincidiendo con ella se observa el trabajo útil calculado con reacción parcial (λ=0,6) partiendo de un estado CJ en el que la velocidad de detonación coincide con la velocidad experimental registrada en el ensayo del cilindro.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16v/v0

Trab

ajo

de e

xpan

sión

[kJ/

kg]

Wu (λ=0,6)

Wu (λ=1)

EG (Test del cilindro)

Anfo "Nagolita"Densidad: 0,902 g/cm3

Figura 8-8. Energía de Gurney y Trabajo útil frente a ratio de expansión. (Nagolita)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16v/v0

Trab

ajo

de e

xpan

sión

[kJ/

kg]

Wu (λ=0,78)

Wu (λ=1)

EG (Test del cilindro)

Emulsión "Titan 6080", E9Densidad: 1,26 g/cm3

Figura 8-9. Energía de Gurney y Trabajo útil frente a ratio de expansión. (Nagolita)

8 Test del cilindro

- 110 -

El error relativo ha sido estimado como:

100(%)G

Gur E

EW −=ε (8-10)

El error de un grupo de explosivos puede evaluarse como error medio:

∑=

ε=εN

iirm N 1

2,

1 (8-11)

donde N es el número de muestras tomadas, en nuestro caso 8 para de las emulsiones y 4 para los explosivos tipo Anfo. En la Tabla 8-3 se muestran los resultados para los explosivos ensayados junto con los errores relativos, errores medios y globales.

Puesto que se dispone de resultados para dos ratios de expansión, se define como error global la media de los errores medios obtenidos con 5v0 y 10v0:

2)10()5( 00 vv mm

gε+ε

=ε

Fried & Souers (1996) definen la discrepancia entre un dato teórico y uno experimental como:

FEETFEETd

FEETd

≥−−−=

<−=

)(,)(

)(,0 (8-12)

donde T, E y F representan los valores teóricos, experimentales y error experimental respectivamente. La expresión (8-12) implica suponer discrepancia nula en los casos en los que el error sea menor que el error experimental. Los resultados de test del cilindro mostrados por Fried & Souers (1996) para altos explosivos alcanzan un 5% de error al estimar energías y un 10% al estimar presiones CJ. El error medio obtenido con los explosivos tipo Anfo es 8,4% para un ratio de expansión de 5 veces v0 y 4,0% para un ratio de 10v0. Por tanto el error global con Anfo es 6,2%. Resulta muy complicado estimar el error experimental de estos ensayos en los que el explosivo no es completamente homogéneo, pero con alta probabilidad supera el 5%. Por todo ello el valor del error obtenido con los anfos se puede considerar totalmente aceptable. En el grupo de las emulsiones se han obtenido errores medios más elevados, teniendo un error global de 13,5%.

En la Figura 8-10 se ha representado trabajo útil frente a energía de Gurney para todos los explosivos ensayados. Se muestran los resultados para 5v0 y para 10v0 y se han realizado sendos ajustes. Se observa que la línea de ajuste correspondiente a un ratio de expansión de 10v0 queda por encima de la diagonal mientras que la de 5v0 queda por

8 Test del cilindro

- 111 -

debajo. Tal y como se observa en las Figuras 8-8 y 8-9 las curvas de evolución del trabajo útil y energía de Gurney presentan formas distintas y tienden cruzarse en un punto con una expansión comprendida entre 5 y 10v0.

Tabla 8-3. Resultados trabajo útil y comparación con Energía de Gurney

Explosivo D (m/s)

ρ (kg/m3)

EG 5v0 (MJ/kg)

Wu 5v0 (MJ/kg) ε r 5v0

EG 10v0 (MJ/kg)

Wu 10v0 (MJ/kg) ε r 10v0 ε medio λ

Prillit A 3854 850 1.54 1.41 -8.7% 1.58 1.58 0.2% 0.521 Lambrit 4084 776 1.82 1.67 -8.5% 1.89 1.91 0.8% 0.647 Nagolita 4317 902 1.75 1.71 -2.2% 1.84 1.96 6.5% 0.630 Alnafo 4193 910 2.08 1.84 -11.5% 2.21 2.11 -4.8% 0.613

Error Anfos: (εm) 8.4% 4.0% 6.2% E1 4688 890 1.78 1.88 5.6% 1.81 2.14 18.2% 0.837 E6 6031 1130 1.96 2.40 22.4% 2 2.63 31.3% 0.948 E8 5500 1270 2.23 1.93 -13.3% 2.28 2.12 -7.0% 0.725 E7 5270 1260 2.09 1.87 -10.6% 2.18 2.06 -5.5% 0.673 E9 5765 1260 2.22 2.14 -3.5% 2.28 2.36 3.5% 0.769

E12 5573 1140 1.96 2.19 11.6% 1.99 2.40 20.7% 0.818 E3 4236 810 1.85 1.70 -8.1% 2.06 1.96 -4.9% 0.744 E4 4031 750 1.63 1.64 0.6% 1.7 1.88 10.4% 0.731

Error Emulsiones: (εm) 11.4% 15.7% 13.5% Wu: Ecuación de estado BKW-S.

Los puntos correspondientes a los explosivo tipo Anfo se han representado en la Figura 8-11 observándose que la línea de ajuste de los puntos para una expansión 10v0 coincide con la diagonal.

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4EG (MJ/kg)

Wu(

MJ/

kg)

5 v010 v0Ajuste 5v0Ajuste 10v0

Figura 8-10. Trabajo Util frente a Energía de Gurney hasta 5v0 y 10v0.

8 Test del cilindro

- 112 -

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4EG (MJ/kg)

Wu(

MJ/

kg)

10 v05v0Ajuste 10v0Ajuste 5v0

Prillit

Alnafo

Nagolita

LambritAlnafo

Lambrit

Nagolita

Prillit

Figura 8-11. Trabajo Util frente a Energía de Gurney hasta 10v0 para los Anfos.

Los errores relativos en valor absoluto se han representado en un diagrama de barras (Figura 8-12). En las emulsiones aparecen errores muy dispares llegando en el caso de E6 a superar el 30%. Esta diferencia entre los anfos y las emulsiones puede ser debido a un comportamiento distinto en la expansión. Las emulsiones conllevaron bastantes dificultades para poder ser bombeadas correctamente en el cilindro de cobre a una determinada densidad que debía mantenerse constante a lo largo de todo el tubo de cobre.

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

Prilli

t ALa

mbr

itN

agol

ita

Alna

fo E1 E6 E8 E7 E9 E12 E3 E4

Erro

r rel

ativ

o

5v010v0

Figura 8-12. Error relativo en % obtenido con todos los explosivos.

8 Test del cilindro

- 113 -

8.4 Reparametrización BKW para Emulsiones

En vista de los pobres resultados obtenidos con las emulsiones, se han tratado de modificar dos parámetros BKW-S (β y κ) con el fin de minimizar el error.

La función a minimizar será por tanto el error cuadrático medio:

∑=

ε=εN

iirm N

Min1

2,

1: (8-13)

donde N es el número de muestras tomadas, en nuestro caso 8 emulsiones.

Con el fin de determinar la región factible se realizaron cálculos en un amplio rango de β y κ. Se varió β entre 0,05 y 1,4 y κ entre 1 y 25. Se realizaron un total de 1437 cálculos con W-Detcom. En las Figuras 8-13 y 8-14 se muestran los errores medios para las 8 emulsiones obtenidos en los diferentes puntos de la malla para un ratio de expansión de 5 y 10 v0 respectivamente. Los valores medios de 5 y 10v0 aparecen en la Figura 8-15. En los casos en los que alguna de las 8 emulsiones falla, se le asigna un error del 100%, por ello los valores marcados indicando que el cálculo no converge en las Figuras 8-13, 8-14 y 8-1, el valor de error es muy alto.

Una vez localizada la zona factible con menor error, se procedió a refinar el mallado. Variando κ entre 9 y 11 y β entre 0,3 y 0,5, se realizaron 1848 cálculos. En la Figura 8-15 se indica mediante un recuadro discontinuo la malla reducida para esta segunda fase de cálculos.

kappa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250.05 29.9 25.7 22 19.1 16.9 15.3 14.1 13.5 13.4 13.6 14.1 14.8

0.1 27.5 22.4 18.5 15.6 13.7 13 13 13 37.6 15.1 51.9 17.6 40 52.30.2 41.9 21.8 16.4 13 12 12 13.4 15.2 17.1 62.9 40.7 63.5 54.4 42.6 43.90.3 24.2 16.5 12 36.7 13 15 39.4 53.6 63.6 42.4 64.9 28.2 56.6 65.7 47.9 660.4 23.2 14.7 11 12 14.7 17.8 41 53.7 55.1 55.1 44.7 47.50.5 15.1 36.4 12 15.9 53.4 53.6 25.7 80.5 30.90.6 18.2 11 36.7 62.9 53.4 54.1 65.3 65.6 66.70.7 13 36.9 15.5 63.5 24.3 56.3 310.8 19.1 11 13.8 52.8 42.5 44 64.80.9 14.5 12 39 54.1 26.8 57.1 57.8

1 12 13.7 53.2 54.2 57.1 47.71.1 40.2 11 52.3 54.2 54.7 67.5 73.91.2 17.3 12 52.8 43.2 30.3 88.11.3 14.2 13.8 53.9 44.6 58.11.4 12 15.9 41.5 57.2

12.1 Todos los calculos convergen20.1 Resultados con λ > 1 ERROR 5Vo53.6 El calculo no converge en alguna emulsion

Bet

a

Figura 8-13. Errores medios obtenidos con 5v0 en la malla inicial.

8 Test del cilindro

- 114 -

kappa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0.05 40.2 34.3 29.5 25.4 22 19.3 17.2 15.7 14.7 14.2 14.2 14.50.1 38.5 31.4 25.8 21.3 17.9 15.4 13.9 13.3 37.1 14.1 51.6 16.3 39.4 51.70.2 49.8 32.5 24.5 18.6 14.7 12.7 12.5 13.5 15.1 62.3 40 63.2 53.9 42.1 43.40.3 37.2 25.9 18.2 37.7 12.0 12.9 38.3 52.9 63.3 41.5 64.3 26.7 55.9 65.6 47.4 65.90.4 36.8 23.9 15.8 12.1 12.4 14.9 39.6 52.8 54.2 54.5 43.5 46.60.5 25.3 37.3 11.8 13 52.5 52.7 23.2 80.1 28.90.6 30.7 17.5 36.9 62.2 52.6 53.1 64.7 65.1 66.20.7 22.5 36.9 12.4 62.8 20.9 55.3 28.50.8 33.1 16.6 11.7 51.8 40.6 42.5 63.80.9 25.9 13.1 37.7 53.1 23.4 55.7 56.9

1 20.2 11.9 51.9 53.1 55.9 46.21.1 48.3 16 51.3 53.1 53.3 66.8 731.2 31.4 13.4 51.7 41 26.9 87.71.3 26 12.2 52.6 42.4 571.4 21.6 12.4 39.2 55.8

12.1 Todos los calculos convergen20.1 Resultados con λ > 1 ERROR 10Vo53.6 El calculo no converge en alguna emulsion

Bet

a

Figura 8-14. Errores medios obtenidos con 10v0 en la malla inicial.

kappa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0.05 35.1 30 25.7 22.3 19.5 17.3 15.7 14.6 13.8 14.2 14.8 15.60.1 33 26.9 22.2 18.5 15.8 14.1 13.2 13.2 37.4 14.6 52.2 18.5 40.5 52.60.2 45.8 27.1 20.4 15.8 13.2 12.4 12.9 14.3 16.1 62.6 40.3 63.4 54.2 43.2 43.90.3 30.7 21.2 15.2 12.4 12.3 13.9 38.9 53.2 63.5 42 64.6 27.4 56.2 65.7 48.4 66.40.4 30 19.3 13.4 12.0 13.5 16.3 40.3 53.3 54.7 54.8 44.1 470.5 20.2 36.8 12.1 14.5 17.9 53.1 24.5 80.3 29.90.6 24.4 14.3 36.8 62.6 53.0 53.6 65 65.3 66.40.7 17.8 36.9 14 63.2 22.6 55.8 29.80.8 26.1 13.8 12.8 52.3 41.6 43.3 64.30.9 20.2 12.4 38.4 53.6 25.1 56.4 57.4

1 16 12.8 52.6 53.6 56.5 47.01.1 44.3 13.6 51.8 53.7 54 67.2 73.51.2 24.3 12.8 52.3 42.1 28.6 87.91.3 20.1 13 53.2 43.5 57.51.4 17 14.1 40.4 56.5

12.1 Todos los calculos convergen ERROR GLOBAL (5v0 y 10v0)20.1 Resultados con λ > 1 Zona empleada para la 2ª malla53.6 El calculo no converge en alguna emulsion

Bet

a

Figura 8-15. Errores globales obtenidos en la malla inicial.

En las Tablas 8-4, 8-5 y 8-6 se muestran los errores cuadráticos medios obtenidos en la malla reducida para 5v0, 10v0 y el valor global. En las tres tablas se ha indicado con negrilla la celda correspondiente al error mínimo. Se observa que no son coincidentes, y esto queda muy bien reflejado en el gráfico triaxial de la Figura 8-16. En dicho gráfico se aprecia como las regiones de mínimo error no coinciden. A pesar de todo, parece claro que el objetivo es minimizar el error global. El error mínimo global, cuyo valor es de 11,88%, se obtiene con β=0,46 y κ=9,2. Se ha logrado reducir el error global pasando de 13,5% a 11,9%. En los diagramas de barras de las Figuras 8-16 y 8-17 se comparan los errores obtenidos con el juego de parámetros BKWS con los obtenidos con β 0,46 y κ 9,2, al cual denominaremos BKWS-E1.

8 Test del cilindro

- 115 -

Tabla 8-4. Error medio para 5v0 obtenido con la malla cerrada. Kappa

Beta 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 0.3 16.49 15.36 14.32 13.49 12.79 12.19 11.74 11.45 11.24 11.18 11.21

0.31 15.62 14.54 13.64 12.90 12.27 11.78 11.43 11.22 11.16 11.21 11.32 0.32 14.78 13.82 13.01 12.34 11.82 11.45 11.22 11.13 11.20 11.26 11.52 0.33 14.05 13.19 12.46 11.88 11.50 11.24 11.11 11.14 11.24 11.45 11.78 0.34 13.41 12.62 11.98 11.54 11.25 11.09 11.08 11.20 11.41 11.71 12.07 0.35 12.82 12.15 11.62 11.28 11.10 11.06 11.15 11.34 11.63 12.01 12.43 0.36 12.31 11.75 11.35 11.11 11.03 11.09 11.27 11.55 11.93 12.35 12.83 0.37 11.90 11.44 11.13 11.02 11.05 11.20 11.46 11.82 12.25 12.72 13.26 0.38 11.53 11.20 11.03 11.02 11.13 11.37 11.73 12.13 12.62 13.15 13.70 0.39 11.29 11.05 10.97 11.06 11.28 11.62 12.01 12.50 13.03 13.60 14.19 0.4 11.10 11.00 11.00 11.18 11.50 11.89 12.35 12.89 13.45 14.06 14.67

0.41 10.98 10.97 11.08 11.36 11.75 12.22 12.72 13.29 13.89 14.52 15.16 0.42 10.94 11.01 11.25 11.60 12.03 12.55 13.12 13.71 14.36 15.00 15.54 0.43 10.95 11.15 11.45 11.87 12.38 12.93 13.53 14.17 14.81 15.48 16.15 0.44 11.04 11.31 11.69 12.17 12.73 13.32 13.97 14.62 15.31 15.86 16.65 0.45 11.16 11.51 11.98 12.51 13.11 13.76 14.40 15.08 15.78 16.47 17.14 0.46 11.32 11.65 12.30 12.88 13.53 14.18 14.86 15.56 16.26 16.95 17.58 0.47 11.56 12.07 12.62 13.26 13.92 14.63 15.30 15.92 16.72 17.45 18.14 0.48 11.84 12.39 13.01 13.65 14.34 15.05 15.67 16.52 17.22 17.85 18.65 0.49 12.11 12.71 13.38 14.06 14.79 15.51 16.13 16.98 17.71 18.40 19.11 0.5 12.44 13.07 13.77 14.48 15.20 15.83 16.71 17.44 18.18 18.88 19.52

Tabla 8-5. Error medio para 10v0 obtenido con la malla cerrada.

Kappa Beta 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 0.3 25.91 24.11 22.46 20.90 19.48 18.20 17.05 15.99 15.05 14.23 13.56

0.31 24.62 22.88 21.27 19.81 18.46 17.24 16.13 15.15 14.33 13.63 13.02 0.32 23.38 21.71 20.15 18.76 17.49 16.34 15.31 14.43 13.67 13.07 12.62 0.33 22.21 20.61 19.12 17.77 16.59 15.53 14.59 13.81 13.16 12.63 12.27 0.34 21.11 19.55 18.16 16.89 15.77 14.78 13.93 13.27 12.70 12.29 12.03 0.35 20.07 18.60 17.24 16.06 15.01 14.10 13.40 12.79 12.35 12.06 11.90 0.36 19.08 17.67 16.41 15.30 14.35 13.56 12.91 12.41 12.10 11.90 11.86 0.37 18.18 16.83 15.63 14.63 13.77 13.05 12.51 12.15 11.90 11.84 11.90 0.38 17.28 16.04 14.95 14.02 13.25 12.63 12.21 11.95 11.83 11.87 12.00 0.39 16.50 15.32 14.31 13.47 12.79 12.30 11.98 11.83 11.81 11.94 12.19 0.4 15.76 14.63 13.76 12.99 12.43 12.07 11.85 11.78 11.88 12.11 12.40

0.41 15.08 14.07 13.21 12.60 12.18 11.90 11.77 11.82 12.01 12.30 12.66 0.42 14.47 13.54 12.82 12.26 11.94 11.79 11.78 11.91 12.18 12.56 13.01 0.43 13.90 13.09 12.45 12.05 11.81 11.76 11.86 12.09 12.41 12.86 13.35 0.44 13.41 12.68 12.18 11.87 11.75 11.78 11.97 12.29 12.71 13.19 13.73 0.45 12.97 12.36 11.95 11.77 11.73 11.88 12.16 12.54 13.00 13.54 14.13 0.46 12.58 12.10 11.81 11.73 11.83 12.03 12.37 12.84 13.35 13.94 14.54 0.47 12.31 11.93 11.72 11.75 11.90 12.23 12.64 13.15 13.71 14.34 14.97 0.48 12.06 11.79 11.70 11.82 12.06 12.45 12.96 13.51 14.11 14.75 15.44 0.49 11.89 11.70 11.73 11.94 12.27 12.73 13.27 13.87 14.54 15.17 15.87 0.5 11.76 11.70 11.84 12.11 12.51 13.03 13.61 14.25 14.94 15.61 16.34

8 Test del cilindro

- 116 -

Tabla 8-6. Error global (5v0 y 10v0) obtenido con la malla cerrada. Kappa

Beta 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 0.3 21.20 19.74 18.39 17.20 16.14 15.20 14.40 13.72 13.14 12.71 12.38

0.31 20.12 18.71 17.45 16.35 15.36 14.51 13.78 13.19 12.74 12.42 12.17 0.32 19.08 17.77 16.58 15.55 14.65 13.89 13.27 12.78 12.44 12.16 12.07 0.33 18.13 16.90 15.79 14.83 14.05 13.38 12.85 12.47 12.20 12.04 12.03 0.34 17.26 16.08 15.07 14.22 13.51 12.93 12.50 12.24 12.06 12.00 12.05 0.35 16.44 15.37 14.43 13.67 13.05 12.58 12.28 12.06 11.99 12.03 12.17 0.36 15.70 14.71 13.88 13.20 12.69 12.32 12.09 11.98 12.01 12.12 12.34 0.37 15.04 14.13 13.38 12.83 12.41 12.13 11.99 11.99 12.08 12.28 12.58 0.38 14.41 13.62 12.99 12.52 12.19 12.00 11.97 12.04 12.22 12.51 12.85 0.39 13.89 13.18 12.64 12.26 12.03 11.96 12.00 12.16 12.42 12.77 13.19 0.4 13.43 12.81 12.38 12.08 11.97 11.98 12.10 12.33 12.67 13.08 13.54

0.41 13.03 12.52 12.14 11.98 11.96 12.06 12.25 12.56 12.95 13.41 13.91 0.42 12.71 12.27 12.04 11.93 11.99 12.17 12.45 12.81 13.27 13.78 14.27 0.43 12.42 12.12 11.95 11.96 12.10 12.35 12.69 13.13 13.61 14.17 14.75 0.44 12.22 12.00 11.94 12.02 12.24 12.55 12.97 13.45 14.01 14.53 15.19 0.45 12.07 11.93 11.96 12.14 12.42 12.82 13.28 13.81 14.39 15.01 15.64 0.46 11.95 11.88 12.06 12.30 12.68 13.11 13.62 14.20 14.80 15.44 16.06 0.47 11.94 12.00 12.17 12.50 12.91 13.43 13.97 14.54 15.22 15.90 16.56 0.48 11.95 12.09 12.35 12.73 13.20 13.75 14.32 15.02 15.67 16.30 17.04 0.49 12.00 12.21 12.55 13.00 13.53 14.12 14.70 15.42 16.13 16.78 17.49 0.5 12.10 12.39 12.80 13.29 13.86 14.43 15.16 15.84 16.56 17.25 17.93

Figura 8-16.Variación del error con beta y kappa.

β κ

8 Test del cilindro

- 117 -

Se trató de variar un tercer parámetro con el fin de buscar otras posibilidades de minimización del error. Se varió θ entre 2000 y 8000 para dos de los puntos mínimos y para algún punto alejado. La variación de θ desveló un dato interesante: el que se podía considerar mínimo era una anomalía. En la Figura 8-17 se aprecia como el punto calculado como mínimo (β=0.46 y κ=9.2) se desmarca de la tendencia general que siguen los puntos al variar θ. Al pasar al segundo mínimo correspondiente a β 0.42 y κ 9.6, (Figura 8-18) se puede comprobar que la tendencia cuadrática se ajusta a la perfección, coincidiendo el error mínimo con el valor de θ de los parámetros BKW-S.

8

9

10

11

1213

14

15

16

17

18

19

20

21

0 2000 4000 6000 8000 10000theta

Err

or G

loba

l %

εg = 11.8%θ = 6620

Figura 8-17. Variación del error con theta (beta=0,46 y kappa=9,2).

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000theta

Erro

r Glo

bal %

εg = 11.93%θ = 6620

Figura 8-18.Variación del error con theta (beta=0,42 y kappa=9,6).

8 Test del cilindro

- 118 -

Tras analizar todos los resultados y las posibles causas se concluyó que el causante de la anomalía es el test E8. En el ensayo E8 la señal de la velocidad de detonación se perdió y se estimó como valor aproximado 5500m/s. Dada la gran dependencia del método de cálculo respecto a la velocidad de detonación experimental, los resultados del disparo E8 no son fiables para la aplicación del modelo de reacción parcial. Por ello, y por las incoherencias obtenidas al variar el parámetro θ se ha procedido a evaluar el mínimo error sin tener en cuenta dicho ensayo.

En la Figura 8-19 se muestra los errores globales obtenido sin tener en cuenta los resultados de E8. El mínimo error se obtiene ahora en un punto (con β = 0,6 y κ =8) que inicialmente no era factible debido precisamente a un fallo de E8. Denominaremos dicho juego de parámetros BKW-E, donde la “E” alude a emulsiones. Los resultados se muestran en la Tabla 8-7.

kappa1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0.05 37.1 31.8 27.4 23.8 20.8 18.4 16.6 15.2 13.8 14.2 14.8 15.60.1 35.0 28.7 23.6 19.7 16.7 14.6 13.4 13 39.5 13.9 52.2 18.5 40.5 52.60.2 48.7 28.9 21.8 16.7 13.5 12.1 12.2 13.3 15 66.3 41.9 66.9 43.8 43.2 43.90.3 32.7 22.6 15.9 12.2 11.4 12.7 40.6 56 67 43.3 67.9 26.2 58.5 59.2 48.4 66.40.4 32.0 20.5 13.6 11.1 12.1 14.8 41.8 55.8 57.1 44.7 45.1 48.10.5 21.5 39.1 11.0 12.9 55.7 55.6 23 77.1 28.60.6 26.0 14.5 10.9 66.3 55.7 56.1 68.2 68.4 60.10.7 18.6 38.9 12.2 66.7 21 58.2 28.40.8 27.8 13.7 11.1 54.9 42.8 44.3 57.40.9 21.2 11.3 39.9 56.1 23.4 58.6 59.3

1 16.3 11.1 55.2 43.1 58.8 47.71.1 47.3 13.1 54.6 56.2 56.2 70.1 68.81.2 25.8 11.5 54.9 43.2 26.9 93.21.3 21.0 11.3 55.8 44.5 59.51.4 17.3 12.1 41.5 58.7

10.9 Todos los calculos convergen ERROR Global

27.8 Resultados con λ > 1

41.5 El calculo no converge en alguna emulsion

Bet

a

Figura 8-19. Error global obtenido eliminando el ensayo E8.

Tabla 8-7. Resultados obtenidos con β=0,6 y κ= 8 (BKW-E).

Explosivo D (m/s)

ρ (kg/m3)

EG 5v0 (MJ/kg)

Wu 5v0 (MJ/kg) ε r 5v0

EG 10v0 (MJ/kg)

Wu 10v0 (MJ/kg) ε r 10v0 εg λ

E1 4688 890 1.78 1.749 -1.7% 1.81 2.007 10.9% 0.806 E6 6031 1130 1.96 2.163 10.4% 2 2.374 18.7% 0.868 E7 5270 1260 2.09 1.714 -18.0% 2.18 1.897 -13.0% 0.629 E9 5765 1260 2.22 1.948 -12.3% 2.28 2.149 -5.7% 0.710

E12 5573 1140 1.96 1.993 1.7% 1.99 2.197 10.4% 0.761 E3 4236 810 1.85 1.617 -12.6% 2.06 1.877 -8.9% 0.735 E4 4031 750 1.63 1.578 -3.2% 1.7 1.82 7.1% 0.734

Error Emulsiones: 10.4% 11.4% 10.89%

8 Test del cilindro

- 119 -

En la Tabla 8-8 se resumen los errores obtenidos con las diferentes variaciones de los parámetros BKW. La reducción del error teniendo en cuenta el disparo E8 es de tan solo un 12 % (se pasa de 13,55% a 11,93%), mientras que la reducción eliminando el dato E8 supera el 20% al pasar de 13,7% a 10,89%. En la Figura 8-20 se han representado como series distintas los trabajos de expansión del grupo de anfos y el grupo de emulsiones para 5 y 10 v0 respectivamente. En general se observa que los puntos para 5v0 se acercan más a la línea 1:1 que los correspondientes a una expansión de 10v0. Si se aplica una línea de tendencia al conjunto de resultados (Figura 8-21) se aprecia el mejor ajuste para 10v0. Resulta casi imposible que las tendencias para ambos ratios de expansión coincidan con la línea 1:1 representada en la Figura mediante trazos discontinuos, ya que las curvas de evolución del trabajo útil y energía de Gurney (Figuras 8-8 y 8-9) presentan siempre formas distintas. El trabajo útil presenta una pendiente más suave no llegando a coincidir nunca con la acusada pendiente inicial de la energía de Gurney. La energía de Gurney se estabiliza para expansiones de 7v0 que es el momento en que se suele romper el cilindro, mientras que la evolución del trabajo útil siguiendo la expansión isentrópica sigue aumentando hasta altos ratios de expansión. Es imposible conocer a que ratio de expansión el explosivo deja de realizar trabajo sobre la roca. Dicho dato dependerá de las características particulares de cada caso (roca, fracturas, explosivo, esquema de voladura etc.).

Tabla 8-8. Errores obtenidos con los diferentes parámetros BKW.

Grupo explosivos BKW* beta kappa εr 5v0 (%) εr 10v0 (%) εm Anfos S 0.298 10.5 8.43 4.03 6.23

Emulsiones S 0.298 10.5 11.40 15.66 13.53 Emulsiones E1 0.42 9.6 11.60 12.26 11.93

Emulsiones sin E8 S 0.298 10.5 10.75 16.64 13.70 Emulsiones sin E8 E 0.6 8 10.39 11.38 10.89

* para todos ellos α=0,5 y θ =6620.

Los errores globales obtenidos con BKWS y BKW-E se comparan en el gráfico de barras de la Figura 8-22. Los errores obtenidos con BKW-E son más homogéneos lográndose eliminar las mayores discrepancias correspondientes a E6 y E12.

8 Test del cilindro

- 120 -

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4EG (MJ/kg)

Wu(

MJ/

kg)

Emulsiones 5 v0Emulsiones 10 v0Anfos 5v0Anfos 10v0

Figura 8-20. Trabajo útil frente energía de Gurney obtenidos con BKWS para Anfos y BKW-E para las

emulsiones.

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4EG (MJ/kg)

Wu(

MJ/

kg)

5 v010 v0Ajuste 5v0Ajuste 10v0

Figura 8-21. Trabajo útil frente energía de Gurney obtenidos con BKWS para Anfos y BKW-E para las

emulsiones. Líneas de tendencias conjuntas.

8 Test del cilindro

- 121 -

0

5

10

15

20

25

30

E1 E3 E4 E6 E7 E9 E12

Erro

r glo

bal (

%)

BKWSBKW-E

Figura 8-22. Errores globales obtenidos con BKWS y BKW-E para las emulsiones.

8.5 Notación

a: variable de ajuste curva desplazamiento (mm/µs)

b: variable de ajuste curva desplazamiento (µs-1)

C: Masa de explosivo por metro de cilindro

d: Discrepancia de una magnitud genérica

E: Valor experimental de una magnitud genérica

EG: Energía de Gurney

F: error experimental

“ICT”: Fraunhofer-Institut für Chemische Technologie

L: Longitud del cilindro

“LANL”: Los Alamos National Laboratory

“LLNL”: Lawrence Livermore National Laboratory

M: Masa de metal por metro de cilindro

N: nº de muestras para el error cuadrático medio

8 Test del cilindro

- 122 -

UL: Velocidad de Gurney

Um: Velocidad axial

Ri: Radio inicial interno

ri: Radio interno

rm: Radio central

Ry: Radio inicial externo

ry: Radio externo

s: Espesor del cilindro

“SveBefo”: Stiftelsen Svensk Bergteknisk Forskning

T: Valor teórico de una magnitud genérica

t: Tiempo

t0: Constante de tiempo

Wu: Trabajo útil

z: Ratio espesor/radio interior

εg: Error global. Media de errores cuadráticos medios a 5 y 10v0.

εm: Error cuadrático medio

εr: Error relativo

ρe: Densidad del explosivo

ρcu: Densidad del cobre

9 Conclusiones

- 123 -

Capítulo 9

CONCLUSIONES

Los códigos termodinámicos son de gran utilidad a la hora de evaluar la energía de los explosivos. A pesar de que las propiedades de los explosivos quedan sobrestimadas al emplear modelos ideales en el caso de explosivos industriales, es muy valioso tener una herramienta que permite comparar las propiedades energéticas y de detonación de diferentes mezclas con tan solo conocer la composición y la densidad. Cuantificar la energía disponible en un explosivo es una tarea de gran dificultad, ya que aquella no sólo depende del explosivo en sí sino de las circunstancias y condiciones de disparo.

Los balances de energía que se establecen en el proceso de la voladura muestran que el calor de explosión es un parámetro que no describe correctamente la energía disponible del explosivo. El concepto de trabajo útil, cada vez más empleado en la industria del explosivo, cobra por ello gran importancia a la hora de establecer la cantidad de energía que se dispone para poder fragmentar y lanzar la roca.

Para la evaluación del calor o del trabajo útil se requiere el empleo de códigos termodinámicos en los que es necesario calcular estados de detonación. Para ello, los códigos deben incluir un modo de resolver el equilibrio químico y deben describir correctamente los productos de detonación mediante ecuaciones de estado apropiadas. El código W-Detcom, versión actualizada de Detcom (Sanchidrián,1986), es la herramienta de cálculo en la que se han incorporado todos los trabajos realizados en esta tesis. W-Detcom permite el cálculo termodinámico de estados de detonación y combustión así como la expansión isentrópica de los gases y la evaluación del trabajo útil.

El equilibrio se ha obtenido minimizando la energía libre de Helmholtz mediante el método de gradiente proyectado, el cual permite incorporar las restricciones de igualdad

9 Conclusiones

- 124 -

(balances atómicos) junto con las restricciones de desigualdad (no negatividad de los productos). Se han comparado los resultados con el método de multiplicadores de Lagrange minimizando la energía libre de Gibbs llegándose a los mismos resultados en la mayoría de los casos, a pesar de no incorporar éste las restricciones de desigualdad.

En cuanto a las ecuaciones de estado de gases, se han incorporando las últimas parametrizaciones BKW-S y BKW-C. Se ha añadido una ecuación de estado para condensados obtenida por Fried & Soures (1996) que describe de manera simple el carbono sólido formado. Las diferencias con respecto al empleo de coeficientes de compresibilidad y dilatación constante solo se aprecia en explosivos muy deficitarios de oxígeno.

Se ha tratado de examinar qué parámetro energético define mejor la energía disponible en el proceso de la voladura. Se ha estudiado la relación del trabajo útil (como medida de energía disponible en la fragmentación de roca) con la energía de fragmentación y otros parámetros de la voladuras. Para ello se han analizado los datos obtenidos en 33 voladuras (Aler et al. 1996) obteniendose en general mejor correlación con trabajo útil que con calor de explosión.

Ante la necesidad de explicar el comportamiento no ideal de la mayoría de los explosivos industriales han surgido códigos como Cheetah (Fried et al., 1998) que incorporan la cinética de las reacciones. En la presente tesis se han desarrollado dos modelos de reacción parcial, (uno de ellos con la suposición de equilibrio térmico y otro de equilibrio dinámico) en los que se supone que la fracción del explosivo reacciona en el frente mientras que la otra lo hace tras la zona de reacción. Esto no quiere decir que una parte del explosivo quede sin reaccionar, sino que no lo hace en régimen de detonación. La fracción reaccionada se ha empleado como parámetro de ajuste para lograr alcanzar la velocidad experimental del explosivo.

El modelo de reacción parcial propuesto se ha aplicado a los resultados experimentales obtenidos mediante el denominado test del cilindro. La energía de Gurney obtenida en estos ensayos se ha comparado con el trabajo útil empleando el modelo de reacción parcial con equilibrio dinámico, utilizando la velocidad de detonación experimental. Los resultados obtenidos muestran un error medio de 6.2% para un grupo de ANFOS y 13.5% para emulsiones. Se ha logrado reducir el error de las emulsiones a 10.9% modificando dos de los parámetros BKW. Estos resultados se pueden considerar bastante exactos teniendo en cuenta el error experimental que se puede llegar a tener en estos ensayos. Esta tesis abre así una vía de trabajo en el cálculo de la energía disponible de los explosivos mediante el trabajo útil, que permite combinar los cálculos termodinámicos teóricos con los resultados experimentales del ensayo del cilindro.

Referencias

- 125 -

Capítulo 10

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Anexo: Salidas de W-Detcom

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ANEXO

SALIDAS DE CÁLCULO (W-DETCOM)

Salidas capítulo 3

RESULTADOS Anfo (Tabla 3-4) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 11:26 1_S DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2957.140 K Presion: 6.4812 GPa Velocidad de detonacion :5353 m/s Velocidad de particulas :1425 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 6.336E-05 1.016E-06 CO 2.098E-01 5.876E-03 CO2 4.012E+00 1.766E-01

H 4.516E-03 4.552E-06 H2 1.074E+00 2.165E-03 H2O 2.696E+01 4.857E-01 N2 1.172E+01 3.283E-01 NH3 3.229E-02 5.498E-04 NO 1.287E-02 3.861E-04 O2 3.220E-03 1.030E-04 OH 1.642E-02 2.793E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 987.27 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0471 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3721.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3846.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2649.012 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2982.658 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3242.704 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2618.708 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2812.238 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 101.985 % (v=10v0): 100.921 % (v=20v0): 100.274 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 108.359 % (v=10v0): 107.228 % (v=20v0): 106.541 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 14:38 1_S(tiger) DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487


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O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2918.873 K Presion: 6.6227 GPa Velocidad de detonacion :5326 m/s Velocidad de particulas :1463 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.354E-04 2.172E-06 CO 1.952E-01 5.469E-03 CO2 4.027E+00 1.772E-01 H 3.343E-03 3.370E-06 H2 1.059E+00 2.136E-03 H2O 2.696E+01 4.856E-01 N2 1.172E+01 3.282E-01 NH3 4.601E-02 7.835E-04 NO 9.167E-03 2.751E-04 O2 1.856E-03 5.938E-05 OH 1.166E-02 1.982E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 986.82 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0271 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3726.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3849.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2752.487 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3080.914 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3328.353 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2723.377 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2915.118 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 105.968 % (v=10v0): 104.245 % (v=20v0): 102.922 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 112.591 % (v=10v0): 110.760 % (v=20v0): 109.355 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 13:33 1_R DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 %

GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:R Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2617.685 K Presion: 7.0453 GPa Velocidad de detonacion :5449 m/s Velocidad de particulas :1521 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.604E-05 2.574E-07 CO 6.173E-01 1.729E-02 CO2 3.605E+00 1.587E-01 H 4.513E-04 4.549E-07 H2 6.564E-01 1.323E-03 H2O 2.740E+01 4.936E-01 N2 1.173E+01 3.286E-01 NH3 2.355E-02 4.010E-04 NO 1.705E-03 5.116E-05 O2 1.069E-04 3.421E-06 OH 3.464E-04 5.891E-06 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 987.05 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0372 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3716.0 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3839.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2867.426 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3190.290 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3421.764 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2844.058 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3030.992 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 110.393 % (v=10v0): 107.946 % (v=20v0): 105.811 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 117.293 % (v=10v0): 114.693 % (v=20v0): 112.424 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 13:35 1_C


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DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:C Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2907.269 K Presion: 5.2761 GPa Velocidad de detonacion :4749 m/s Velocidad de particulas :1307 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.319E-05 2.115E-07 CO 1.214E+00 3.401E-02 CO2 3.008E+00 1.324E-01 H 2.817E-03 2.839E-06 H2 9.559E-02 1.927E-04 H2O 2.799E+01 5.043E-01 N2 1.174E+01 3.289E-01 NH3 8.902E-04 1.516E-05 NO 3.795E-03 1.139E-04 O2 4.328E-04 1.385E-05 OH 1.616E-03 2.748E-05 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 987.63 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0631 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3690.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3819.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2442.410 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2780.282 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3070.126 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2391.024 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2595.677 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 102.797 % (v=10v0): 101.442 % (v=20v0): 100.689 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 109.222 % (v=10v0): 107.783 %

(v=20v0): 106.982 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 13:30 1_IG DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:GASES PERFECTOS Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3014.834 K Presion: 1.7392 GPa Velocidad de detonacion :2111 m/s Velocidad de particulas :969 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 6.099E-07 9.784E-09 CO 7.195E-01 2.015E-02 CO2 3.503E+00 1.542E-01 H 6.897E-03 6.952E-06 H2 6.827E-01 1.376E-03 H2O 2.735E+01 4.927E-01 N2 1.172E+01 3.284E-01 N2O 1.582E-04 6.964E-06 NH3 5.268E-03 8.972E-05 NO 3.896E-02 1.169E-03 O2 9.358E-03 2.995E-04 OH 9.685E-02 1.647E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 989.24 l/kg Numero de moles gaseosos :44.1348 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3665.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3813.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1631.821 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1980.411 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2371.136 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1524.395 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1754.867 kJ/kg


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RWS [% anfo]: (1000 bar): 100.747 % (v=10v0): 99.037 % (v=20v0): 98.913 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 107.043 % (v=10v0): 105.227 % (v=20v0): 105.095 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 13:33 1_vir DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3333.142 K Presion: 4.1474 GPa Velocidad de detonacion :4192 m/s Velocidad de particulas :1164 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 3.454E-07 5.541E-09 CO 8.986E-01 2.517E-02 CO2 3.324E+00 1.463E-01 H 2.974E-02 2.998E-05 H2 6.805E-01 1.372E-03 H2O 2.728E+01 4.914E-01 N2 1.168E+01 3.272E-01 N2O 4.194E-04 1.846E-05 NH3 4.282E-03 7.292E-05 NO 1.233E-01 3.701E-03 O2 2.853E-02 9.129E-04 OH 2.249E-01 3.824E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 992.32 l/kg Numero de moles gaseosos :44.2724 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3580.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3787.7 kJ/kg

---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1862.077 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2195.678 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2563.569 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1741.098 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1974.734 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 100.761 % (v=10v0): 99.261 % (v=20v0): 99.069 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 107.058 % (v=10v0): 105.465 % (v=20v0): 105.260 % RESULTADOS Pentrita (Tabla 3-5) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:50 Petn_S DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4434.151 K Presion: 33.9340 GPa Velocidad de detonacion :9032 m/s Velocidad de particulas :2135 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.455E-01 1.517E-02 CO 3.737E-01 1.047E-02 CO2 1.450E+01 6.380E-01 H 1.565E-02 1.577E-05 H2 1.152E+00 2.322E-03 H2O 8.483E+00 1.528E-01 N2 5.932E+00 1.662E-01 N2O 1.040E-05 4.577E-07 NH3 7.416E-01 1.263E-02 NO 4.729E-02 1.419E-03


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NO2 1.903E-04 8.757E-06 O2 2.349E-02 7.517E-04 OH 1.371E-02 2.332E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 722.28 l/kg Numero de moles gaseosos :32.2243 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6208.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6130.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5136.388 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5218.044 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5456.772 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4841.744 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5049.184 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 197.746 % (v=10v0): 176.557 % (v=20v0): 168.739 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 435.042 % (v=10v0): 388.425 % (v=20v0): 371.225 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:51 Petn_St DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4386.654 K Presion: 31.1673 GPa Velocidad de detonacion :8351 m/s Velocidad de particulas :2121 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.301E-01 1.492E-02 CO 4.672E-01 1.309E-02 CO2 1.442E+01 6.346E-01 H 1.124E-02 1.133E-05

H2 9.817E-01 1.979E-03 H2O 8.568E+00 1.544E-01 N2 5.896E+00 1.652E-01 N2O 1.804E-05 7.940E-07 NH3 8.202E-01 1.397E-02 NO 4.116E-02 1.235E-03 NO2 1.893E-04 8.710E-06 O2 1.513E-02 4.842E-04 OH 1.382E-02 2.350E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 720.90 l/kg Numero de moles gaseosos :32.1629 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6212.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6136.6 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5183.713 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5257.114 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5499.789 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4861.314 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5081.047 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 199.568 % (v=10v0): 177.879 % (v=20v0): 170.069 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 439.050 % (v=10v0): 391.333 % (v=20v0): 374.152 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:52 Petn_R DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:R Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3497.767 K Presion: 33.1444 GPa Velocidad de detonacion :8716 m/s Velocidad de particulas :2161 m/s Composición del producto -------------------------------------------


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Producto moles/kg kg/kg CH4 6.547E-04 1.050E-05 CO 1.421E+00 3.980E-02 CO2 1.210E+01 5.327E-01 H 1.748E-04 1.762E-07 H2 1.721E-01 3.470E-04 H2O 1.232E+01 2.219E-01 N2 6.269E+00 1.756E-01 N2O 7.420E-06 3.266E-07 NH3 1.064E-01 1.812E-03 NO 7.801E-03 2.341E-04 NO2 4.761E-06 2.191E-07 O2 1.016E-03 3.251E-05 OH 3.070E-05 5.222E-07 C_S 2.291E+00 2.751E-02 Volumen de gases en c.n. : 726.25 l/kg Numero de moles gaseosos :32.4017 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6220.6 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5955.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5401.042 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5494.434 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5697.958 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :5135.160 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5338.106 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 207.935 % (v=10v0): 185.908 % (v=20v0): 176.197 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 457.457 % (v=10v0): 408.999 % (v=20v0): 387.633 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:52 Petn_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:C Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4114.377 K Presion: 31.1329 GPa

Velocidad de detonacion :8860 m/s Velocidad de particulas :1997 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.073E-04 1.456E-05 CO 6.330E+00 1.773E-01 CO2 9.485E+00 4.174E-01 H 2.243E-03 2.260E-06 H2 1.022E-03 2.060E-06 H2O 1.265E+01 2.279E-01 N2 6.323E+00 1.771E-01 N2O 1.636E-06 7.202E-08 NH3 3.481E-05 5.929E-07 NO 5.922E-03 1.777E-04 O2 1.573E-03 5.032E-05 OH 4.811E-05 8.182E-07 NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 779.98 l/kg Numero de moles gaseosos :34.7987 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 5819.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5901.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :4910.274 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :4972.111 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5242.202 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4566.978 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :4787.606 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 206.665 % (v=10v0): 181.414 % (v=20v0): 171.926 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 454.664 % (v=10v0): 399.112 % (v=20v0): 378.237 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:53 Petn_GI DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:GASES PERFECTOS


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Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4611.665 K Presion: 4.5545 GPa Velocidad de detonacion :2352 m/s Velocidad de particulas :1100 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.996E-05 3.202E-07 CO 7.022E+00 1.967E-01 CO2 8.794E+00 3.870E-01 H 1.082E-01 1.091E-04 H2 9.138E-01 1.842E-03 H2O 1.116E+01 2.011E-01 N2 6.039E+00 1.692E-01 N2O 3.137E-03 1.381E-04 NH3 9.827E-03 1.674E-04 NO 5.581E-01 1.675E-02 O2 3.046E-01 9.746E-03 OH 1.017E+00 1.729E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 805.34 l/kg Numero de moles gaseosos :35.9304 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 5152.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5364.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2863.335 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2596.126 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3140.734 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1975.644 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2286.204 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 176.779 % (v=10v0): 129.828 % (v=20v0): 131.018 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 388.913 % (v=10v0): 285.621 % (v=20v0): 288.239 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 06/05/03 9:53 Petn_Vir DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12%

Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 5080.044 K Presion: 24.9108 GPa Velocidad de detonacion :8004 m/s Velocidad de particulas :1768 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.295E-06 2.077E-08 CO 7.271E+00 2.037E-01 CO2 8.544E+00 3.760E-01 H 1.331E+00 1.341E-03 H2 4.477E-01 9.025E-04 H2O 1.122E+01 2.021E-01 N2 5.873E+00 1.645E-01 N2O 5.881E-03 2.589E-04 NH3 3.619E-03 6.164E-05 NO 8.795E-01 2.639E-02 NO2 1.141E-02 5.251E-04 O2 4.207E-01 1.346E-02 OH 6.278E-01 1.068E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 821.17 l/kg Numero de moles gaseosos :36.6363 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 4815.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5436.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3576.865 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3379.755 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3873.674 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2726.022 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3068.715 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 193.551 % (v=10v0): 152.791 % (v=20v0): 149.697 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 425.813 % (v=10v0): 336.140 % (v=20v0): 329.334 % RESULTADOS Emulsión (Tabla 3-6) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 18:19 5_S DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 %


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FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2485.531 K Presion: 14.6429 GPa Velocidad de detonacion :7113 m/s Velocidad de particulas :1583 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.908E-01 3.061E-03 CO 4.930E-02 1.381E-03 CO2 4.428E+00 1.949E-01 H 3.918E-04 3.949E-07 H2 1.761E+00 3.550E-03 H2O 2.640E+01 4.756E-01 N2 9.940E+00 2.785E-01 N2O 2.746E-08 1.209E-09 Na 4.966E-08 1.142E-09 NH3 6.969E-01 1.187E-02 NO 2.180E-04 6.542E-06 NO2 2.868E-08 1.319E-09 O2 1.297E-05 4.151E-07 OH 2.228E-04 3.790E-06 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. HNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 974.30 l/kg Numero de moles gaseosos :43.4685 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3111.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3201.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2760.429 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2964.290 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3103.371 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2744.194 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2865.915 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 106.274 % (v=10v0): 100.299 % (v=20v0): 95.965 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 172.695 % (v=10v0): 162.986 %

(v=20v0): 155.943 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 18:1 5_R DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 21 Número de productos condensados considerados: 0 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:R Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2006.424 K Presion: 14.7742 GPa Velocidad de detonacion :6828 m/s Velocidad de particulas :1664 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg C 1.946E-02 2.338E-04 CH4 1.143E-01 1.834E-03 CNa2O3 2.930E-01 3.106E-02 CNNa 2.207E-03 1.081E-04 CO 7.704E-01 2.158E-02 CO2 3.763E+00 1.656E-01 H 3.800E-06 3.830E-09 H2 1.080E+00 2.178E-03 H2O 2.701E+01 4.867E-01 N2 9.865E+00 2.764E-01 N2O 5.516E-10 2.428E-11 NH3 8.443E-01 1.438E-02 NO 1.553E-06 4.660E-08 O2 2.893E-09 9.257E-11 OH 4.506E-08 7.663E-10 NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. HNa : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 980.99 l/kg


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Numero de moles gaseosos :43.7667 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3078.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3175.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2951.480 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3142.114 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3212.839 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2949.822 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3059.168 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 113.629 % (v=10v0): 106.316 % (v=20v0): 99.350 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 184.648 % (v=10v0): 172.763 % (v=20v0): 161.444 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 18:20 5_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:C Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2385.036 K Presion: 11.3756 GPa Velocidad de detonacion :6162 m/s Velocidad de particulas :1420 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.801E-01 2.889E-03 CO 2.869E+00 8.036E-02 CO2 1.619E+00 7.125E-02 H 2.055E-04 2.072E-07 H2 2.748E-02 5.539E-05 H2O 2.920E+01 5.261E-01

N2 1.029E+01 2.882E-01 N2O 1.384E-09 6.093E-11 Na 6.200E-06 1.425E-07 NH3 1.489E-03 2.537E-05 NO 5.979E-06 1.794E-07 O2 2.731E-08 8.740E-10 OH 9.432E-07 1.604E-08 CNa2O3_L 2.941E-01 3.117E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. HNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 990.37 l/kg Numero de moles gaseosos :44.1852 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 2968.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3092.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2531.027 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2738.636 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2912.544 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2482.169 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2621.460 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 106.527 % (v=10v0): 99.923 % (v=20v0): 95.521 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 173.106 % (v=10v0): 162.375 % (v=20v0): 155.222 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 18:21 5_GI DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:GASES PERFECTOS Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ


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Temperatura: 2486.825 K Presion: 2.2470 GPa Velocidad de detonacion :1937 m/s Velocidad de particulas :892 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 3.081E-04 4.943E-06 CNNa_G 1.831E-04 8.971E-06 CO 1.637E+00 4.584E-02 CO2 3.325E+00 1.463E-01 H 1.473E-03 1.485E-06 H2 1.911E+00 3.853E-03 H2O 2.731E+01 4.921E-01 HNa_G 1.528E-03 3.667E-05 N2 1.027E+01 2.876E-01 N2O 2.661E-06 1.171E-07 Na 3.554E-03 8.171E-05 Na2_G 1.612E-05 7.414E-07 NaO_G 3.504E-05 1.366E-06 NaOH 5.829E-01 2.332E-02 NH3 4.557E-02 7.762E-04 NO 6.237E-04 1.872E-05 NO2 9.547E-08 4.392E-09 O2 1.298E-05 4.154E-07 OH 4.467E-03 7.598E-05 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNa2O3_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 1010.73 l/kg Numero de moles gaseosos :45.0937 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 2827.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 2954.0 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1445.556 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1630.038 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :1943.397 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1260.309 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1447.422 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 89.247 % (v=10v0): 81.515 % (v=20v0): 81.070 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 145.026 % (v=10v0): 132.463 % (v=20v0): 131.739 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 05/05/03 18:22 5_VIR DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577

O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3159.905 K Presion: 10.4390 GPa Velocidad de detonacion :6029 m/s Velocidad de particulas :1332 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.285E-06 2.061E-08 CNNa_G 3.686E-01 1.806E-02 CO 1.566E+00 4.388E-02 CO2 3.027E+00 1.332E-01 H 5.641E-02 5.686E-05 H2 1.091E+00 2.199E-03 H2O 2.841E+01 5.118E-01 N2 1.008E+01 2.824E-01 N2O 7.983E-05 3.514E-06 Na2_G 1.098E-01 5.050E-03 NH3 5.124E-03 8.726E-05 NO 4.416E-02 1.325E-03 NO2 3.180E-05 1.463E-06 O2 3.007E-03 9.623E-05 OH 1.109E-01 1.887E-03 CNa2O3_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. HNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 1005.72 l/kg Numero de moles gaseosos :44.8700 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 2772.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 2938.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1377.816 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1511.065 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :1854.288 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1066.945 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1298.611 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 74.556 % (v=10v0): 68.312 % (v=20v0): 71.659 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 121.154 % (v=10v0): 111.006 % (v=20v0): 116.445 % RESULTADOS TNT (Tabla 3-7) **************************************************


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Código W-DETCOM ************************************************** 28/04/03 19:14 tnt_cc2 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): TNT : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 3.0819 H : 2.2014 N : 1.3208 O : 2.6416 Densidad del explosivo : 1650 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -185 kJ/kg Balance de oxígeno : -73.96% Número de productos gaseosos considerados: 8 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3916.314 K Presion: 26.9574 GPa Velocidad de detonacion :7635 m/s Velocidad de particulas :2140 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 1.173E+00 3.286E-02 CO2 8.832E+00 3.887E-01 H2 1.631E+00 3.288E-03 H2O 7.565E+00 1.363E-01 N2 5.994E+00 1.679E-01 NH3 1.207E+00 2.055E-02 NO 1.245E-02 3.736E-04 O2 1.087E-03 3.480E-05 C_S 2.081E+01 2.500E-01 Volumen de gases en c.n. : 592.09 l/kg Numero de moles gaseosos :26.4159 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 5228.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4972.5 kJ/kg ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 28/04/03 14:17 tnt_al2 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): TNT : 100.00 %

FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 3.0819 H : 2.2014 N : 1.3208 O : 2.6416 Densidad del explosivo : 1650 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -185 kJ/kg Balance de oxígeno : -73.96% Número de productos gaseosos considerados: 7 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3954.128 K Presion: 26.1757 GPa Velocidad de detonacion :7479 m/s Velocidad de particulas :2121 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 4.250E-01 1.191E-02 CO2 8.700E+00 3.829E-01 H2 2.433E+00 4.904E-03 H2O 8.574E+00 1.545E-01 N2 6.597E+00 1.848E-01 NO 1.420E-02 4.262E-04 O2 1.134E-03 3.627E-05 C_S 2.169E+01 2.606E-01 Volumen de gases en c.n. : 599.45 l/kg Numero de moles gaseosos :26.7444 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 5280.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4893.0 kJ/kg RESULTADOS TNT (Tabla 3-8) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 02/05/03 13:2 rdx_cc2 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): RDX : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.3506 H : 2.7013 N : 2.7013 O : 2.7013 Densidad del explosivo : 1820 kg/m3 Energía de formación a 298 K : 417 kJ/kg


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Balance de oxígeno : -21.61% Número de productos gaseosos considerados: 7 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4144.674 K Presion: 35.0610 GPa Velocidad de detonacion :9591 m/s Velocidad de particulas :2009 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 1.786E-01 5.002E-03 CO2 8.397E+00 3.696E-01 H2 3.493E+00 7.042E-03 H2O 1.001E+01 1.804E-01 N2 1.350E+01 3.781E-01 NO 2.092E-02 6.278E-04 O2 2.981E-03 9.539E-05 C_S 4.931E+00 5.922E-02 Volumen de gases en c.n. : 797.98 l/kg Numero de moles gaseosos :35.6019 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6060.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5919.1 kJ/kg ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 02/05/03 13:6 rdx_al2 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): RDX : 100.00 %

FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.3506 H : 2.7013 N : 2.7013 O : 2.7013 Densidad del explosivo : 1820 kg/m3 Energía de formación a 298 K : 417 kJ/kg Balance de oxígeno : -21.61% Número de productos gaseosos considerados: 8 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4530.441 K Presion: 44.9715 GPa Velocidad de detonacion :9402 m/s Velocidad de particulas :2628 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 7.911E-02 2.216E-03 CO2 8.940E+00 3.934E-01 H2 1.120E+00 2.258E-03 H2O 8.908E+00 1.605E-01 N2 1.230E+01 3.446E-01 NH3 2.319E+00 3.950E-02 NO 9.049E-02 2.715E-03 O2 2.812E-02 8.999E-04 C_S 4.488E+00 5.390E-02 Volumen de gases en c.n. : 757.27 l/kg Numero de moles gaseosos :33.7858 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6095.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 5918.3 kJ/kg

Salidas capítulo 4 RESULTADOS Anfo (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 10:35 Anfo_G DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 %

GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1


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Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2918.985 K Presion: 6.6249 GPa Velocidad de detonacion :5326 m/s Velocidad de particulas :1463 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.652E-05 1.388E-06 CO 1.835E-01 5.141E-03 CO2 4.039E+00 1.777E-01 H 2.856E-03 2.879E-06 H2 1.073E+00 2.163E-03 H2O 2.694E+01 4.854E-01 N2 1.172E+01 3.282E-01 N2O 8.905E-06 3.919E-07 NH3 4.540E-02 7.732E-04 NO 9.915E-03 2.975E-04 NO2 1.340E-05 6.165E-07 O2 1.547E-03 4.951E-05 OH 1.257E-02 2.137E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Volumen de gases en c.n. : 986.85 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0281 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3726.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3849.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2753.548 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3082.438 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3336.063 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2723.971 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2915.714 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 106.009 % (v=10v0): 104.297 % (v=20v0): 103.161 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 112.635 % (v=10v0): 110.815 % (v=20v0): 109.608 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 16:52 Anfo_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222

Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2918.873 K Presion: 6.6227 GPa Velocidad de detonacion :5326 m/s Velocidad de particulas :1463 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.354E-04 2.172E-06 CO 1.952E-01 5.469E-03 CO2 4.027E+00 1.772E-01 H 3.343E-03 3.370E-06 H2 1.059E+00 2.136E-03 H2O 2.696E+01 4.856E-01 N2 1.172E+01 3.282E-01 NH3 4.601E-02 7.835E-04 NO 9.167E-03 2.751E-04 O2 1.856E-03 5.938E-05 OH 1.166E-02 1.982E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 986.82 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0271 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3726.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3849.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2752.487 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3080.914 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3328.353 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2723.377 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2915.118 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 105.968 % (v=10v0): 104.245 % (v=20v0): 102.922 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 112.591 % (v=10v0): 110.760 % (v=20v0): 109.355 % RESULTADOS Anfo-Al (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 10:59 Anfoal_G DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso):


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NH4NO3 : 91.00 % GASOLEO : 4.00 % ALUMINIO : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.1617 N : 2.2738 O : 3.4107 C : 0.2815 Al : 0.1853 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4090 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.18% Número de productos gaseosos considerados: 18 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3358.652 K Presion: 6.4240 GPa Velocidad de detonacion :5216 m/s Velocidad de particulas :1449 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 3.561E-08 1.531E-09 CH4 3.042E-07 4.881E-09 CO 8.717E-02 2.442E-03 CO2 2.728E+00 1.200E-01 H 5.925E-03 5.972E-06 H2 4.343E-01 8.755E-04 H2O 2.532E+01 4.561E-01 N2 1.130E+01 3.165E-01 N2O 2.054E-04 9.041E-06 NH3 6.634E-03 1.130E-04 NO 1.311E-01 3.934E-03 NO2 9.876E-04 4.544E-05 O2 1.225E-01 3.920E-03 OH 8.944E-02 1.521E-03 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 9.266E-01 9.447E-02 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Volumen de gases en c.n. : 901.53 l/kg Numero de moles gaseosos :40.2218 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 4500.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4652.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3054.057 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3373.653 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3702.468 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2926.538 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3162.756 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 117.578 % (v=10v0): 114.150 % (v=20v0): 114.491 %

RBS [% anfo]: (1000 bar): 124.927 % (v=10v0): 121.285 % (v=20v0): 121.646 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 16:53 Anfoal_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 91.00 % GASOLEO : 4.00 % ALUMINIO : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.1617 N : 2.2738 O : 3.4107 C : 0.2815 Al : 0.1853 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4090 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.18% Número de productos gaseosos considerados: 18 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3369.536 K Presion: 6.5454 GPa Velocidad de detonacion :5215 m/s Velocidad de particulas :1477 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg AlO 3.697E-09 1.589E-10 CH4 1.007E-06 1.616E-08 CO 8.209E-02 2.299E-03 CO2 2.733E+00 1.203E-01 H 8.039E-03 8.103E-06 H2 4.574E-01 9.220E-04 H2O 2.529E+01 4.556E-01 N2 1.130E+01 3.165E-01 N2O 1.176E-04 5.178E-06 NH3 8.990E-03 1.531E-04 NO 1.332E-01 3.997E-03 NO2 8.486E-04 3.904E-05 O2 1.322E-01 4.229E-03 OH 9.238E-02 1.571E-03 Al2O3_S 9.266E-01 9.447E-02 Al_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlN_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlH : Despreciable. Eliminado de la composicion.


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Volumen de gases en c.n. : 901.77 l/kg Numero de moles gaseosos :40.2326 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 4494.0 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4655.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3053.195 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3372.861 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3701.450 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2925.899 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3162.115 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 117.545 % (v=10v0): 114.123 % (v=20v0): 114.459 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 124.892 % (v=10v0): 121.256 % (v=20v0): 121.613 % RESULTADOS Emulsion (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03 10:25 Emulsion_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2438.509 K Presion: 13.9740 GPa Velocidad de detonacion :6762 m/s Velocidad de particulas :1590 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.852E-01 2.972E-03

CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 8.200E-02 2.297E-03 CO2 4.401E+00 1.937E-01 H 1.351E-04 1.362E-07 H2 1.508E+00 3.040E-03 H2O 2.642E+01 4.760E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.859E+00 2.762E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 9.118E-07 2.096E-08 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 8.587E-01 1.462E-02 NO 8.046E-05 2.414E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 7.951E-05 1.352E-06 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 Volumen de gases en c.n. : 970.92 l/kg Numero de moles gaseosos :43.3176 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3116.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3203.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2825.831 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3024.993 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3156.827 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2806.966 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2928.641 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 108.792 % (v=10v0): 102.353 % (v=20v0): 97.618 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 176.787 % (v=10v0): 166.324 % (v=20v0): 158.629 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 16:55 Emulsion_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2


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Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2438.433 K Presion: 13.9037 GPa Velocidad de detonacion :6758 m/s Velocidad de particulas :1583 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.269E-01 3.640E-03 CO 4.706E-02 1.318E-03 CO2 4.394E+00 1.934E-01 H 2.269E-04 2.287E-07 H2 1.426E+00 2.875E-03 H2O 2.647E+01 4.769E-01 HNa_G 2.310E-09 5.545E-11 N2 9.876E+00 2.767E-01 N2O 3.105E-08 1.367E-09 Na 3.155E-08 7.253E-10 NH3 8.255E-01 1.406E-02 NO 1.537E-04 4.612E-06 NO2 2.109E-08 9.703E-10 O2 6.927E-06 2.216E-07 OH 1.651E-04 2.808E-06 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 969.80 l/kg Numero de moles gaseosos :43.2677 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3123.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3214.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2830.018 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3029.235 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3161.828 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2810.187 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2932.401 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 108.953 % (v=10v0): 102.497 % (v=20v0): 97.773 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 177.049 % (v=10v0): 166.557 % (v=20v0): 158.881 % RESULTADOS Emulsion-Al (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03 10:43 Emulsion_Al_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso):

NH4NO3 : 76.00 % AGUA : 7.60 % ALUMINIO : 5.00 % CERA : 6.65 % NANO3 : 4.75 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6221 N : 1.9549 O : 3.4380 Al : 0.1853 C : 0.4714 Na : 0.0559 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4986 kJ/kg Balance de oxígeno : -9.95% Número de productos gaseosos considerados: 24 Número de productos condensados considerados: 4 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2832.956 K Presion: 14.5845 GPa Velocidad de detonacion :6745 m/s Velocidad de particulas :1663 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CH4 4.446E-01 7.133E-03 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 2.368E-01 6.633E-03 CO2 3.753E+00 1.652E-01 H 7.433E-04 7.492E-07 H2 2.630E+00 5.303E-03 H2O 2.302E+01 4.147E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.250E+00 2.591E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 1.035E-05 2.380E-07 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 1.048E+00 1.785E-02 NO 4.141E-04 1.243E-05 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 4.180E-04 7.110E-06 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 9.266E-01 9.447E-02 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 2.794E-01 2.962E-02 Volumen de gases en c.n. : 905.14 l/kg Numero de moles gaseosos :40.3828 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3876.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3921.4 kJ/kg ----------------------------------------------------


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EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3209.176 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3404.399 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3597.657 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :3107.890 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3270.725 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 123.550 % (v=10v0): 115.191 % (v=20v0): 111.250 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 200.769 % (v=10v0): 187.185 % (v=20v0): 180.781 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/05/03 17:2 Emulsion_Al_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 76.00 % AGUA : 7.60 % ALUMINIO : 5.00 % CERA : 6.65 % NANO3 : 4.75 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6221 N : 1.9549 O : 3.4380 Al : 0.1853 C : 0.4714 Na : 0.0559 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4986 kJ/kg Balance de oxígeno : -9.95% Número de productos gaseosos considerados: 24 Número de productos condensados considerados: 4 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2841.069 K Presion: 14.6085 GPa Velocidad de detonacion :6729 m/s Velocidad de particulas :1670 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.636E-01 7.437E-03 CO 1.282E-01 3.591E-03 CO2 3.843E+00 1.691E-01 H 1.612E-03 1.624E-06 H2 2.553E+00 5.147E-03 H2O 2.295E+01 4.134E-01 HNa_G 5.207E-08 1.250E-09 N2 9.213E+00 2.581E-01 N2O 2.187E-07 9.628E-09

Na 4.197E-07 9.648E-09 NaOH 3.195E-09 1.278E-10 NH3 1.122E+00 1.910E-02 NO 8.446E-04 2.534E-05 NO2 2.210E-07 1.017E-08 O2 5.321E-05 1.703E-06 OH 9.781E-04 1.664E-05 Al2O3_S 9.266E-01 9.447E-02 CNa2O3_L 2.794E-01 2.962E-02 Al_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlN_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlH : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlO : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 902.66 l/kg Numero de moles gaseosos :40.2722 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3886.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3932.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3211.266 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3406.223 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3600.654 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :3108.311 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3271.860 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 123.631 % (v=10v0): 115.252 % (v=20v0): 111.342 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 200.900 % (v=10v0): 187.285 % (v=20v0): 180.931 % RESULTADOS RDX (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03 11:18 rdx_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): RDX : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.3506 H : 2.7013 N : 2.7013 O : 2.7013 Densidad del explosivo : 1820 kg/m3 Energía de formación a 298 K : 417 kJ/kg Balance de oxígeno : -21.61% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW


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Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4218.014 K Presion: 34.3175 GPa Velocidad de detonacion :8703 m/s Velocidad de particulas :2167 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.610E+00 2.583E-02 CO 4.496E-01 1.259E-02 CO2 9.583E+00 4.218E-01 H 5.891E-03 5.938E-06 H2 9.283E-01 1.871E-03 H2O 7.355E+00 1.325E-01 N2 1.283E+01 3.594E-01 N2O 2.434E-05 1.071E-06 NH3 1.331E+00 2.267E-02 NO 2.475E-02 7.427E-04 NO2 9.840E-05 4.527E-06 O2 5.175E-03 1.656E-04 OH 6.538E-03 1.112E-04 C_S 1.864E+00 2.238E-02 Volumen de gases en c.n. : 764.95 l/kg Numero de moles gaseosos :34.1280 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6095.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6001.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5230.694 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5316.372 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5524.485 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4961.244 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5160.935 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 201.377 % (v=10v0): 179.884 % (v=20v0): 170.833 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 458.133 % (v=10v0): 409.235 % (v=20v0): 388.644 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 13/05/03 11:58 rdx_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): RDX : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.3506 H : 2.7013 N : 2.7013 O : 2.7013 Densidad del explosivo : 1820 kg/m3 Energía de formación a 298 K : 417 kJ/kg

Balance de oxígeno : -21.61% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4235.327 K Presion: 34.1183 GPa Velocidad de detonacion :8660 m/s Velocidad de particulas :2165 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.052E+00 3.291E-02 CO 2.813E-01 7.880E-03 CO2 1.020E+01 4.490E-01 H 8.238E-03 8.304E-06 H2 9.553E-01 1.926E-03 H2O 6.278E+00 1.131E-01 N2 1.277E+01 3.577E-01 N2O 1.218E-05 5.362E-07 NH3 1.442E+00 2.456E-02 NO 3.106E-02 9.319E-04 NO2 8.677E-05 3.992E-06 O2 6.033E-03 1.931E-04 OH 5.905E-03 1.004E-04 C_S 9.713E-01 1.167E-02 Volumen de gases en c.n. : 762.78 l/kg Numero de moles gaseosos :34.0314 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6096.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6012.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5223.062 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5305.471 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5518.777 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4943.401 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5146.784 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 201.083 % (v=10v0): 179.515 % (v=20v0): 170.656 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 457.464 % (v=10v0): 408.396 % (v=20v0): 388.243 % RESULTADOS Pentrita (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03 11:55 Petn_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 %


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FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4439.841 K Presion: 32.4647 GPa Velocidad de detonacion :8364 m/s Velocidad de particulas :2205 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.405E-01 1.509E-02 CO 4.344E-01 1.217E-02 CO2 1.444E+01 6.355E-01 H 1.121E-02 1.130E-05 H2 9.833E-01 1.982E-03 H2O 8.559E+00 1.542E-01 N2 5.902E+00 1.653E-01 N2O 3.247E-05 1.429E-06 NH3 8.112E-01 1.382E-02 NO 3.758E-02 1.128E-03 NO2 2.686E-04 1.236E-05 O2 1.548E-02 4.953E-04 OH 1.315E-02 2.237E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Volumen de gases en c.n. : 720.60 l/kg Numero de moles gaseosos :32.1494 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6216.6 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6102.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5176.470 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5250.483 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5492.080 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4855.576 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5074.904 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 199.289 % (v=10v0): 177.654 % (v=20v0): 169.831 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 438.437 % (v=10v0): 390.839 % (v=20v0): 373.627 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 12/05/03 16:38 Petn_L

DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): PENTRITA : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 1.5816 H : 2.5305 N : 1.2653 O : 3.7958 Densidad del explosivo : 1760 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1590 kJ/kg Balance de oxígeno : -10.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 4386.654 K Presion: 31.1673 GPa Velocidad de detonacion :8351 m/s Velocidad de particulas :2121 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.301E-01 1.492E-02 CO 4.672E-01 1.309E-02 CO2 1.442E+01 6.346E-01 H 1.124E-02 1.133E-05 H2 9.817E-01 1.979E-03 H2O 8.568E+00 1.544E-01 N2 5.896E+00 1.652E-01 N2O 1.804E-05 7.940E-07 NH3 8.202E-01 1.397E-02 NO 4.116E-02 1.235E-03 NO2 1.893E-04 8.710E-06 O2 1.513E-02 4.842E-04 OH 1.382E-02 2.350E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 720.90 l/kg Numero de moles gaseosos :32.1629 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 6212.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 6136.6 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :5183.713 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :5257.114 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :5499.789 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :4861.314 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :5081.047 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 199.568 % (v=10v0): 177.879 % (v=20v0): 170.069 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 439.050 % (v=10v0): 391.333 % (v=20v0): 374.152 %


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RESULTADOS Emulsión-2 (Tabla 4-2) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03 12:21 EmCa_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.2765 N : 1.8587 O : 3.5695 Na : 0.0118 C : 0.3558 Al : 0.1482 Si : 0.0301 Ca : 0.0536 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5589 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.96% Número de productos gaseosos considerados: 28 Número de productos condensados considerados: 7 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2797.745 K Presion: 13.5268 GPa Velocidad de detonacion :6541 m/s Velocidad de particulas :1591 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CaO2H2 0.000E+00 0.000E+00 CH4 2.816E-03 4.517E-05 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 4.915E-02 1.377E-03 CO2 3.448E+00 1.517E-01 H 7.665E-04 7.726E-07 H2 8.725E-01 1.759E-03 H2O 2.521E+01 4.541E-01 H4Si 0.000E+00 0.000E+00 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.193E+00 2.575E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 0.000E+00 0.000E+00 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 1.977E-01 3.367E-03 NO 2.971E-03 8.916E-05 NO2 0.000E+00 0.000E+00 NSi 0.000E+00 0.000E+00 O2 5.804E-04 1.857E-05

OH 2.591E-03 4.407E-05 Si_G 0.000E+00 0.000E+00 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 7.412E-01 7.558E-02 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CaO_S 5.357E-01 3.004E-02 CNa2O3_L 5.883E-02 6.235E-03 N4Si3_S 0.000E+00 0.000E+00 O2Si_L 3.011E-01 1.809E-02 Volumen de gases en c.n. : 873.60 l/kg Numero de moles gaseosos :38.9758 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3650.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3752.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3015.470 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3214.042 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3401.501 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2928.886 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3085.135 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 116.093 % (v=10v0): 108.750 % (v=20v0): 105.184 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 188.651 % (v=10v0): 176.718 % (v=20v0): 170.924 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 13/05/03 16:48 EmCa_L DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.2765 N : 1.8587 O : 3.5695 Na : 0.0118 C : 0.3558 Al : 0.1482 Si : 0.0301 Ca : 0.0536 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5589 kJ/kg


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Balance de oxígeno : -1.96% Número de productos gaseosos considerados: 28 Número de productos condensados considerados: 7 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2744.695 K Presion: 13.0565 GPa Velocidad de detonacion :6471 m/s Velocidad de particulas :1552 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.706E-04 4.341E-06 CO 2.088E-02 5.849E-04 CO2 3.537E+00 1.557E-01 H 5.151E-04 5.192E-07 H2 4.391E-01 8.852E-04 H2O 2.583E+01 4.653E-01 H4Si 6.447E-08 2.071E-09 HNa_G 5.881E-03 1.411E-04 N2 9.055E+00 2.537E-01 N2O 1.042E-06 4.585E-08 Na 1.077E-01 2.477E-03 NaO_G 1.682E-06 6.557E-08 NaOH 4.047E-03 1.619E-04 NH3 7.195E-02 1.225E-03 NO 3.524E-03 1.057E-04 NO2 4.562E-06 2.099E-07 NSi 1.753E-09 7.378E-11 O2 1.125E-03 3.600E-05 OH 2.030E-03 3.452E-05 Si_G 1.317E-08 3.700E-10 Al2O3_S 7.412E-01 7.558E-02 CaO_S 5.357E-01 3.004E-02 N4Si3_S 1.004E-01 1.408E-02 Al_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. O2Si_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNa2O3_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlH : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlN_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlO : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 875.89 l/kg Numero de moles gaseosos :39.0778 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3553.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3664.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2782.870 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2980.256 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3158.071 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2702.319 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2855.707 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 107.138 % (v=10v0): 100.839 % (v=20v0): 97.656 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 174.099 % (v=10v0): 163.864 %

(v=20v0): 158.692 % RESULTADOS M5 (Tabla 4-9) (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 14/05/03 13:38 M5_G DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 79.49 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 14.55 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0423 H : 2.8044 N : 0.9662 O : 3.6321 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2419.62 kJ/kg Balance de oxígeno : -29.82 % DATOS DE LOS PRODUCTOS


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======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3312 K Presión: 2.68E-01 GPa = 2677 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3881.0 kJ/kg= 927.6 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4350.5 kJ/kg= 1039.8 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 4423.9 kJ/kg= 1057.3 kcal/kg Fuerza especifica: 1085.8 kJ/kg= 259.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.231 Covolumen: 9.426E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 4.999E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.268E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 1.395E-06 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.943E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.52E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 5.203E-02 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.948E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1805 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1467 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1416 m/s Coeficiente adiabatico: 1.498 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 8.961E-06 1.231E-06

CH4 3.924E-05 6.295E-07 CO 1.526E+01 4.273E-01 CO2 5.168E+00 2.274E-01 H 9.636E-02 9.713E-05 H2 3.402E+00 6.859E-03 H2O 1.047E+01 1.887E-01 K 8.070E-03 3.155E-04 KO 4.225E-04 2.328E-05 KOH 6.371E-02 3.575E-03 N2 4.820E+00 1.350E-01 N2O 1.687E-05 7.425E-07 NH3 4.552E-03 7.753E-05 NO 1.704E-02 5.114E-04 NO2 5.767E-06 2.653E-07 O2 2.228E-03 7.130E-05 OH 1.193E-01 2.029E-03 BaO_S 5.203E-02 7.978E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2419.180 kJ/kg Entropia : 9.046 kJ/(kg.K) B(T)= 2.492E-05 m3/mol C(T)= 5.685E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.232 (Combustión a V cte/Virial/Lagrange) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 14/05/03 13:40 M5_L DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 79.49 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 14.55 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 %


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Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0423 H : 2.8044 N : 0.9662 O : 3.6321 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2419.62 kJ/kg Balance de oxígeno : -29.82 % DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3312 K Presión: 2.68E-01 GPa = 2676 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3882.5 kJ/kg= 927.9 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4349.8 kJ/kg= 1039.6 kcal/kg Fuerza especifica: 1085.8 kJ/kg= 259.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.231 Covolumen: 9.415E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 4.999E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.268E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 1.395E-06 m3/mol

Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.943E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.52E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 5.203E-02 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.948E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1805 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1467 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1416 m/s Coeficiente adiabatico: 1.498 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 8.928E-06 1.226E-06 CH4 4.043E-05 6.486E-07 CO 1.521E+01 4.260E-01 CO2 5.215E+00 2.295E-01 H 9.621E-02 9.697E-05 H2 3.450E+00 6.955E-03 H2O 1.042E+01 1.878E-01 K 8.022E-03 3.136E-04 KO 4.121E-04 2.270E-05 KOH 6.377E-02 3.578E-03 N2 4.820E+00 1.350E-01 N2O 1.678E-05 7.386E-07 NH3 4.541E-03 7.733E-05 NO 1.705E-02 5.116E-04 NO2 5.638E-06 2.594E-07 O2 2.239E-03 7.163E-05 OH 1.207E-01 2.052E-03 BaO_S 5.203E-02 7.978E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. K2CO3_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. Energia interna : -2420.573 kJ/kg Entropia : 9.046 kJ/(kg.K) B(T)= 2.494E-05 m3/mol C(T)= 5.690E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.232 RESULTADOS IMR (Tabla 4-9) (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 14/05/03 13:42 IMR_G DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 88.77 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 7.22 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DPA : 0.62 % Fórmula: C12H11N


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PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.89 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg AGUA : 1.00 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.50 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.2838 H : 2.9130 N : 0.9164 O : 3.5148 K : 0.0102 S : 0.0051 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2437.85 kJ/kg Balance de oxígeno : -40.39 % DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE

Temperatura: 2861 K Presión: 2.50E-01 GPa = 2505 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3238.1 kJ/kg= 773.9 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3622.1 kJ/kg= 865.7 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3681.4 kJ/kg= 879.9 kcal/kg Fuerza especifica: 1000.4 kJ/kg= 239.1 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.250 Covolumen: 1.006E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.189E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.38E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1808 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1447 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1389 m/s Coeficiente adiabatico: 1.541 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 0.000E+00 0.000E+00 CO 1.921E+01 5.380E-01 CO2 3.632E+00 1.598E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 3.677E-02 3.706E-05 H2 5.859E+00 1.181E-02 H2O 8.568E+00 1.544E-01 K 1.221E-02 4.774E-04 KO 8.368E-05 4.610E-06 KOH 8.986E-02 5.041E-03 N2 4.576E+00 1.282E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 1.148E-02 1.955E-04 NO 1.208E-03 3.626E-05 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 1.573E-02 2.676E-04 SH2 4.950E-02 1.687E-03 SO2 1.571E-03 1.006E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2436.521 kJ/kg Entropia : 9.076 kJ/(kg.K) B(T)= 2.523E-05 m3/mol C(T)= 5.605E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.252 (Combustión a V cte/Virial/Lagrange) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 14/05/03 13:43 IMR_L DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso):


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NC13.15 : 88.77 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 7.22 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DPA : 0.62 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.89 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg AGUA : 1.00 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.50 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.2838 H : 2.9130 N : 0.9164 O : 3.5148 K : 0.0102 S : 0.0051 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2437.85 kJ/kg Balance de oxígeno : -40.39 % DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1

SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2859 K Presión: 2.50E-01 GPa = 2503 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3235.9 kJ/kg= 773.4 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3622.8 kJ/kg= 865.9 kcal/kg Fuerza especifica: 999.9 kJ/kg= 239.0 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.250 Covolumen: 1.005E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.189E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.38E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1808 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1446 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1388 m/s Coeficiente adiabatico: 1.541 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 7.562E-04 1.213E-05 CO 1.927E+01 5.397E-01 CO2 3.568E+00 1.570E-01 COS 5.454E-08 3.276E-09 CS2 2.382E-06 1.813E-07 H 3.587E-02 3.615E-05 H2 5.795E+00 1.168E-02 H2O 8.632E+00 1.555E-01 K 1.206E-02 4.717E-04 KO 8.316E-05 4.582E-06 KOH 9.000E-02 5.050E-03 N2 4.576E+00 1.282E-01 N2O 1.067E-06 4.695E-08 NH3 1.119E-02 1.906E-04 NO 1.211E-03 3.632E-05 NO2 6.419E-08 2.953E-09 O2 3.387E-05 1.084E-06 OH 1.575E-02 2.679E-04 SH2 4.945E-02 1.685E-03 SO2 1.625E-03 1.041E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. K2CO3_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. Energia interna : -2439.154 kJ/kg Entropia : 9.075 kJ/(kg.K) B(T)= 2.520E-05 m3/mol C(T)= 5.599E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.252


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Salidas capítulo 5 RESULTADOS Emulsión (Tabla 5-1) Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2438.509 K Presion: 13.9740 GPa Velocidad de detonacion :6762 m/s Velocidad de particulas :1590 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.852E-01 2.972E-03 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 8.200E-02 2.297E-03 CO2 4.401E+00 1.937E-01 H 1.351E-04 1.362E-07 H2 1.508E+00 3.040E-03 H2O 2.642E+01 4.760E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.859E+00 2.762E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 9.118E-07 2.096E-08 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 8.587E-01 1.462E-02 NO 8.046E-05 2.414E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 7.951E-05 1.352E-06 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 Volumen de gases en c.n. : 970.92 l/kg Numero de moles gaseosos :43.3176 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3116.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3203.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2869.481 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3069.349 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3211.691 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2838.275 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2965.954 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 110.472 % (v=10v0): 103.854 % (v=20v0): 99.315 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 179.518 % (v=10v0): 168.762 % (v=20v0): 161.386 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 23/05/03

10:25 Emulsion_G_C DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2438.509 K Presion: 13.9740 GPa Velocidad de detonacion :6762 m/s Velocidad de particulas :1590 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.852E-01 2.972E-03 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 8.200E-02 2.297E-03 CO2 4.401E+00 1.937E-01 H 1.351E-04 1.362E-07 H2 1.508E+00 3.040E-03 H2O 2.642E+01 4.760E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.859E+00 2.762E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 9.118E-07 2.096E-08 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 8.587E-01 1.462E-02 NO 8.046E-05 2.414E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 7.951E-05 1.352E-06 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 Volumen de gases en c.n. : 970.92 l/kg Numero de moles gaseosos :43.3176 moles/kg de explosivo


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Calor de detonación: 3116.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3203.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2825.831 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3024.993 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3156.827 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2806.966 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2928.641 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 108.792 % (v=10v0): 102.353 % (v=20v0): 97.618 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 176.787 % (v=10v0): 166.324 % (v=20v0): 158.629 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 24/05/03 19:22 Emulsion_G_C1800 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 80.00 % AGUA : 8.00 % CERA : 7.00 % NANO3 : 5.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.9180 N : 2.0577 O : 3.6189 C : 0.4962 Na : 0.0588 Densidad del explosivo : 1300 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5248 kJ/kg Balance de oxígeno : -5.79% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2438.509 K Presion: 13.9740 GPa Velocidad de detonacion :6762 m/s Velocidad de particulas :1590 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.852E-01 2.972E-03 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 8.200E-02 2.297E-03 CO2 4.401E+00 1.937E-01 H 1.351E-04 1.362E-07 H2 1.508E+00 3.040E-03

H2O 2.642E+01 4.760E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 9.859E+00 2.762E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 9.118E-07 2.096E-08 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 0.000E+00 0.000E+00 NH3 8.587E-01 1.462E-02 NO 8.046E-05 2.414E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 7.951E-05 1.352E-06 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 2.941E-01 3.118E-02 Volumen de gases en c.n. : 970.92 l/kg Numero de moles gaseosos :43.3176 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3116.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3203.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2820.899 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3020.030 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3151.268 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2802.809 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2924.065 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 108.602 % (v=10v0): 102.185 % (v=20v0): 97.446 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 176.478 % (v=10v0): 166.051 % (v=20v0): 158.350 % RESULTADOS Propulsantes (Tabla 5-2) (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 27/06/02 16:37 IMR_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 88.77 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 7.22 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DPA : 0.62 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.89 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg AGUA : 1.00 % Fórmula: H2O


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PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.50 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.2838 H : 2.9130 N : 0.9164 O : 3.5148 K : 0.0102 S : 0.0051 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2437.85 kJ/kg Balance de oxígeno : -40.39% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2846 K Presión: 2.49E-01 GPa = 2493 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3220.6 kJ/kg= 769.7 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3576.7 kJ/kg= 854.9 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3662.8 kJ/kg= 875.4 kcal/kg Fuerza especifica: 995.2 kJ/kg= 237.8 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.250 Covolumen: 1.008E-03 m3/kg

Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.189E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.38E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.206E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1808 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1447 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1386 m/s Coeficiente adiabatico: 1.541 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.927E-04 1.432E-05 CO 1.904E+01 5.333E-01 CO2 3.797E+00 1.671E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 3.455E-02 3.482E-05 H2 6.021E+00 1.214E-02 H2O 8.406E+00 1.514E-01 K 1.223E-02 4.781E-04 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 8.992E-02 5.045E-03 N2 4.576E+00 1.282E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 1.153E-02 1.964E-04 NO 1.158E-03 3.476E-05 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 1.453E-02 2.471E-04 SH2 4.966E-02 1.692E-03 SO2 1.416E-03 9.069E-05 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2437.136 kJ/kg Entropia : 9.067 kJ/(kg.K) B(T)= 2.528E-05 m3/mol C(T)= 5.621E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.252 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 19:16 M1_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 83.11 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 9.77 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg


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DBP : 4.89 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg AGUA : 0.50 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.75 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.5349 H : 3.1053 N : 0.8934 O : 3.3695 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2253.17 kJ/kg Balance de oxígeno : -52.04% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2447 K Presión: 2.36E-01 GPa = 2355 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2691.4 kJ/kg= 643.3 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 2931.3 kJ/kg= 700.6 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3164.3 kJ/kg= 756.3 kcal/kg Fuerza especifica: 921.3 kJ/kg= 220.2 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.271

Covolumen: 1.088E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.104E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.528E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.21E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.528E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1819 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1431 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1370 m/s Coeficiente adiabatico: 1.593 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.107E-02 3.380E-04 CO 2.290E+01 6.415E-01 CO2 2.426E+00 1.068E-01 H 9.782E-03 9.859E-06 H2 9.496E+00 1.914E-02 H2O 5.940E+00 1.070E-01 N2 4.453E+00 1.247E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 2.813E-02 4.790E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 1.227E-03 2.086E-05 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2253.370 kJ/kg Entropia : 9.113 kJ/(kg.K) B(T)= 2.573E-05 m3/mol C(T)= 5.523E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.278 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 27/06/02 16:45 M1A1_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): DNT : 9.84 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DBP : 4.43 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg


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AGUA : 0.60 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.00 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg NC12.60 : 83.15 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.5771 H : 3.2390 N : 0.8620 O : 3.3569 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2441.62 kJ/kg Balance de oxígeno : -54.67% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2243 K Presión: 2.21E-01 GPa = 2206 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2424.1 kJ/kg= 579.4 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 2646.0 kJ/kg= 632.4 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 2900.0 kJ/kg= 693.1 kcal/kg Fuerza especifica: 859.8 kJ/kg= 205.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.279 Covolumen: 1.102E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.084E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol

Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.611E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.17E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.611E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1821 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1424 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1331 m/s Coeficiente adiabatico: 1.607 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 6.508E-02 1.044E-03 CO 2.340E+01 6.554E-01 CO2 2.307E+00 1.015E-01 H 3.889E-03 3.920E-06 H2 1.045E+01 2.107E-02 H2O 5.555E+00 1.001E-01 N2 4.291E+00 1.202E-01 N2O 7.812E-09 3.438E-10 NH3 3.678E-02 6.263E-04 NO 1.034E-05 3.104E-07 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 1.720E-08 5.504E-10 OH 3.093E-04 5.261E-06 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2440.173 kJ/kg Entropia : 9.077 kJ/(kg.K) B(T)= 2.556E-05 m3/mol C(T)= 5.472E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.282 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:39 M2_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 75.12 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 18.92 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 %


-161-

Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0072 H : 2.7872 N : 0.9826 O : 3.6453 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2385.02 kJ/kg Balance de oxígeno : -28.34% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00

Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 4524.5 kJ/kg= 1081.4 kcal/kg P= 0.132349328529572 GPa Ng= 38.8311164562782 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 0.000E+00 0.000E+00 CH4 5.210E-02 8.358E-04 CO 1.301E+01 3.644E-01 CO2 7.010E+00 3.085E-01 H 5.922E-05 5.969E-08 H2 4.463E+00 8.997E-03 H2O 9.299E+00 1.675E-01 K 1.156E-03 4.522E-05 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 7.105E-02 3.986E-03 N2 4.902E+00 1.373E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 2.252E-02 3.835E-04 NO 1.366E-07 4.099E-09 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 6.227E-06 1.059E-07 BaO_S 5.204E-02 7.979E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:40 M2_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 75.12 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 18.92 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol


-162-

Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0072 H : 2.7872 N : 0.9826 O : 3.6453 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2385.02 kJ/kg Balance de oxígeno : -28.34% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3374 K Presión: 2.70E-01 GPa = 2700 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3976.9 kJ/kg= 950.5 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4432.3 kJ/kg= 1059.4 kcal/kg

Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1096.8 kJ/kg= 262.1 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.228 Covolumen: 9.367E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 4.999E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.278E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 1.395E-06 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.910E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.54E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 5.203E-02 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.915E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1806 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1471 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1420 m/s Coeficiente adiabatico: 1.493 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 1.174E-05 1.612E-06 CH4 3.199E-05 5.132E-07 CO 1.445E+01 4.049E-01 CO2 5.617E+00 2.472E-01 H 1.100E-01 1.109E-04 H2 3.298E+00 6.649E-03 H2O 1.047E+01 1.887E-01 K 8.232E-03 3.219E-04 KO 5.197E-04 2.863E-05 KOH 6.345E-02 3.560E-03 N2 4.899E+00 1.372E-01 N2O 2.238E-05 9.851E-07 NH3 4.228E-03 7.200E-05 NO 2.358E-02 7.077E-04 NO2 8.638E-06 3.974E-07 O2 3.300E-03 1.056E-04 OH 1.451E-01 2.467E-03 BaO_S 5.203E-02 7.978E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2385.912 kJ/kg Entropia : 9.042 kJ/(kg.K) B(T)= 2.499E-05 m3/mol C(T)= 5.727E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.231 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:46 M5_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 79.49 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 14.55 % Fórmula: C3H5N3O9


-163-

PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0423 H : 2.8044 N : 0.9662 O : 3.6321 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2419.62 kJ/kg Balance de oxígeno : -29.82% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7

OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 4394.4 kJ/kg= 1050.3 kcal/kg P= 0.133947707581847 GPa Ng= 39.1581956917757 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 0.000E+00 0.000E+00 CH4 6.502E-02 1.043E-03 CO 1.346E+01 3.771E-01 CO2 6.895E+00 3.035E-01 H 6.371E-05 6.422E-08 H2 4.874E+00 9.826E-03 H2O 8.945E+00 1.611E-01 K 1.174E-03 4.589E-05 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 7.103E-02 3.985E-03 N2 4.819E+00 1.350E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 2.525E-02 4.301E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 0.000E+00 0.000E+00 BaO_S 5.204E-02 7.979E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:47 M5_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 79.49 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 14.55 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.58 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg


-164-

BA(NO3)2 : 1.36 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.73 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.29 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.70 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 2.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.0423 H : 2.8044 N : 0.9662 O : 3.6321 Ba : 0.0052 K : 0.0072 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2419.62 kJ/kg Balance de oxígeno : -29.82% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255

1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3301 K Presión: 2.67E-01 GPa = 2669 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3872.7 kJ/kg= 925.6 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4316.3 kJ/kg= 1031.6 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1082.2 kJ/kg= 258.7 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.230 Covolumen: 9.435E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 4.999E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.268E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 1.395E-06 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.943E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.52E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 5.203E-02 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.948E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1806 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1468 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1414 m/s Coeficiente adiabatico: 1.498 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 9.081E-06 1.247E-06 CH4 5.303E-05 8.508E-07 CO 1.500E+01 4.202E-01 CO2 5.423E+00 2.387E-01 H 9.654E-02 9.730E-05 H2 3.652E+00 7.361E-03 H2O 1.023E+01 1.842E-01 K 8.312E-03 3.250E-04 KO 3.850E-04 2.121E-05 KOH 6.351E-02 3.563E-03 N2 4.821E+00 1.350E-01 N2O 1.495E-05 6.581E-07 NH3 4.954E-03 8.437E-05 NO 1.613E-02 4.839E-04 NO2 4.517E-06 2.078E-07 O2 1.830E-03 5.855E-05 OH 1.127E-01 1.917E-03 BaO_S 5.203E-02 7.978E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2421.074 kJ/kg Entropia : 9.039 kJ/(kg.K) B(T)= 2.501E-05 m3/mol C(T)= 5.711E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.233 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:48 M6_gp


-165-

DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 84.10 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 9.66 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DBP : 2.90 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.97 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.97 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg AGUA : 0.50 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.90 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.4432 H : 2.9892 N : 0.9015 O : 3.4002 K : 0.0111 S : 0.0056 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2306.89 kJ/kg Balance de oxígeno : -47.96% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1

K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 3260.3 kJ/kg= 779.2 kcal/kg P= 0.151440480459564 GPa Ng= 42.7263927286389 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 5.839E-01 9.368E-03 CO 1.973E+01 5.526E-01 CO2 4.120E+00 1.813E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 0.000E+00 0.000E+00 H2 7.674E+00 1.547E-02 H2O 5.923E+00 1.067E-01 K 0.000E+00 0.000E+00 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.113E-01 6.246E-03 N2 4.484E+00 1.256E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 4.684E-02 7.977E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 0.000E+00 0.000E+00 SH2 5.567E-02 1.897E-03 SO2 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:49 M6_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 84.10 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg


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DNT : 9.66 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DBP : 2.90 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.97 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.97 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg AGUA : 0.50 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.90 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.4432 H : 2.9892 N : 0.9015 O : 3.4002 K : 0.0111 S : 0.0056 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2306.89 kJ/kg Balance de oxígeno : -47.96% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1

SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2575 K Presión: 2.38E-01 GPa = 2385 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2841.4 kJ/kg= 679.1 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3113.8 kJ/kg= 744.2 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 940.3 kJ/kg= 224.7 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.264 Covolumen: 1.057E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.138E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.392E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.28E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.392E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1804 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1427 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1370 m/s Coeficiente adiabatico: 1.574 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 7.057E-03 1.132E-04 CO 2.157E+01 6.043E-01 CO2 2.852E+00 1.255E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 1.537E-02 1.549E-05 H2 8.162E+00 1.645E-02 H2O 6.625E+00 1.194E-01 K 1.435E-02 5.610E-04 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 9.698E-02 5.441E-03 N2 4.497E+00 1.260E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 2.074E-02 3.532E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 2.871E-03 4.882E-05 SH2 5.551E-02 1.891E-03 SO2 1.590E-04 1.018E-05 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2306.850 kJ/kg Entropia : 9.063 kJ/(kg.K) B(T)= 2.564E-05 m3/mol C(T)= 5.584E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.268


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(Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:52 M8_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 51.96 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 42.85 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg DEP : 2.99 % Fórmula: C12H14O4 PM: 222.241 g/mol Ef: -3393.85 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.60 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 1.25 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg AGUA : 0.35 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.8698 H : 2.5643 N : 1.0745 O : 3.7141 K : 0.0124 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2098.26 kJ/kg Balance de oxígeno : -21.02% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188

KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 5212.1 kJ/kg= 1245.7 kcal/kg P= 0.124302588521642 GPa Ng= 36.9154124244853 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.289E-02 2.069E-04 CO 9.991E+00 2.798E-01 CO2 8.695E+00 3.826E-01 H 4.978E-05 5.018E-08 H2 3.075E+00 6.199E-03 H2O 9.639E+00 1.736E-01 K 1.557E-03 6.089E-05 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.221E-01 6.849E-03 N2 5.366E+00 1.503E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 1.384E-02 2.357E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 8.091E-06 1.376E-07 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:52 M8_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 51.96 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 42.85 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg DEP : 2.99 % Fórmula: C12H14O4


-168-

PM: 222.241 g/mol Ef: -3393.85 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.60 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 1.25 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg AGUA : 0.35 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.8698 H : 2.5643 N : 1.0745 O : 3.7141 K : 0.0124 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2098.26 kJ/kg Balance de oxígeno : -21.02% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3739 K Presión: 2.85E-01 GPa = 2849 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 4480.0 kJ/kg= 1070.7 kcal/kg

Qv(Texp),H2O(l): 4936.7 kJ/kg= 1179.9 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1163.0 kJ/kg= 278.0 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.217 Covolumen: 9.177E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.337E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.741E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.67E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.741E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1796 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1476 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1449 m/s Coeficiente adiabatico: 1.473 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 3.253E-06 5.218E-08 CO 1.151E+01 3.223E-01 CO2 7.193E+00 3.166E-01 H 1.792E-01 1.806E-04 H2 2.008E+00 4.048E-03 H2O 1.042E+01 1.878E-01 K 1.366E-02 5.342E-04 KO 3.077E-03 1.695E-04 KOH 1.069E-01 5.997E-03 N2 5.307E+00 1.487E-01 N2O 1.366E-04 6.011E-06 NH3 1.901E-03 3.237E-05 NO 1.286E-01 3.858E-03 NO2 1.574E-04 7.242E-06 O2 4.929E-02 1.577E-03 OH 4.890E-01 8.316E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2099.057 kJ/kg Entropia : 9.022 kJ/(kg.K) B(T)= 2.558E-05 m3/mol C(T)= 5.992E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.225 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:42 m9_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 57.55 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 39.86 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol


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Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.75 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 1.49 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.35 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.8124 H : 2.4731 N : 1.0914 O : 3.7424 K : 0.0147 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2057.07 kJ/kg Balance de oxígeno : -18.02% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 5429.8 kJ/kg= 1297.8 kcal/kg

P= 0.12044593347949 GPa Ng= 36.0001299704739 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 5.581E-03 8.953E-05 CO 8.804E+00 2.466E-01 CO2 9.314E+00 4.099E-01 H 4.469E-05 4.505E-08 H2 2.421E+00 4.881E-03 H2O 9.846E+00 1.774E-01 K 1.554E-03 6.074E-05 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.458E-01 8.181E-03 N2 5.452E+00 1.527E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 9.729E-03 1.657E-04 NO 2.554E-07 7.664E-09 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 9.073E-06 1.543E-07 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:42 m9_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.25 : 57.55 % Fórmula: C6000H7329N2671O10341 PM: 282314.883 g/mol Ef: -2338.48 kJ/kg NG : 39.86 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 0.75 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 1.49 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.35 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.8124 H : 2.4731 N : 1.0914 O : 3.7424 K : 0.0147 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2057.07 kJ/kg


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Balance de oxígeno : -18.02% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3828 K Presión: 2.85E-01 GPa = 2852 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 4586.1 kJ/kg= 1096.1 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 5037.2 kJ/kg= 1203.9 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1166.8 kJ/kg= 278.9 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.213 Covolumen: 9.081E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.364E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 3.666E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.73E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 3.666E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1784 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1470 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1446 m/s Coeficiente adiabatico: 1.466 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.501E-06 2.408E-08 CO 1.030E+01 2.884E-01

CO2 7.826E+00 3.444E-01 H 1.884E-01 1.899E-04 H2 1.610E+00 3.246E-03 H2O 1.026E+01 1.849E-01 K 1.546E-02 6.045E-04 KO 5.055E-03 2.785E-04 KOH 1.269E-01 7.117E-03 N2 5.355E+00 1.500E-01 N2O 2.198E-04 9.672E-06 NH3 1.384E-03 2.357E-05 NO 2.027E-01 6.083E-03 NO2 3.523E-04 1.621E-05 O2 1.056E-01 3.380E-03 OH 6.620E-01 1.126E-02 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2058.735 kJ/kg Entropia : 8.968 kJ/(kg.K) B(T)= 2.581E-05 m3/mol C(T)= 6.105E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.222 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 20:3 M10_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 96.04 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.98 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.50 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg AGUA : 0.50 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.1872 H : 2.8338 N : 0.9076 O : 3.5965 K : 0.0112 S : 0.0056 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2512.24 kJ/kg


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Balance de oxígeno : -35.39% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 3948.8 kJ/kg= 943.8 kcal/kg P= 0.13948306182394 GPa Ng= 40.3096735539703 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.467E-01 2.353E-03 CO 1.552E+01 4.347E-01 CO2 6.206E+00 2.731E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 0.000E+00 0.000E+00 H2 5.794E+00 1.168E-02 H2O 7.921E+00 1.427E-01 K 0.000E+00 0.000E+00 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.125E-01 6.311E-03 N2 4.522E+00 1.267E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 3.167E-02 5.393E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 0.000E+00 0.000E+00

SH2 5.624E-02 1.916E-03 SO2 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 20:10 M10_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 96.04 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg K2SO4 : 0.98 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.50 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg AGUA : 0.50 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.1872 H : 2.8338 N : 0.9076 O : 3.5965 K : 0.0112 S : 0.0056 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2512.24 kJ/kg Balance de oxígeno : -35.39% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1


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K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3037 K Presión: 2.55E-01 GPa = 2553 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3483.5 kJ/kg= 832.6 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3887.9 kJ/kg= 929.2 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1027.3 kJ/kg= 245.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.240 Covolumen: 9.767E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.229E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.069E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.46E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.069E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1805 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1455 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1393 m/s Coeficiente adiabatico: 1.520 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.291E-04 3.676E-06 CO 1.736E+01 4.862E-01 CO2 4.513E+00 1.986E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 5.500E-02 5.544E-05 H2 4.585E+00 9.242E-03 H2O 9.427E+00 1.698E-01 K 1.308E-02 5.114E-04 KO 2.102E-04 1.158E-05 KOH 9.919E-02 5.565E-03 N2 4.532E+00 1.270E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 7.463E-03 1.271E-04 NO 3.943E-03 1.183E-04 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 2.004E-04 6.413E-06 OH 3.734E-02 6.350E-04 SH2 5.005E-02 1.705E-03

SO2 6.192E-03 3.967E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2510.963 kJ/kg Entropia : 9.041 kJ/(kg.K) B(T)= 2.513E-05 m3/mol C(T)= 5.672E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.242 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 10:43 M14_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 88.00 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 7.82 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DBP : 1.95 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg AGUA : 0.25 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.00 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.4063 H : 2.9417 N : 0.9179 O : 3.4549 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2251.58 kJ/kg Balance de oxígeno : -45.26% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1


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Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 3505.3 kJ/kg= 837.8 kcal/kg P= 0.149960665493665 GPa Ng= 42.4291936683422 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.446E-01 7.133E-03 CO 1.909E+01 5.347E-01 CO2 4.531E+00 1.994E-01 H 7.598E-05 7.659E-08 H2 7.355E+00 1.483E-02 H2O 6.400E+00 1.153E-01 N2 4.568E+00 1.280E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 4.281E-02 7.290E-04 NO 5.201E-08 1.561E-09 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 3.450E-06 5.868E-08 C_S 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 10:43 M14_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 88.00 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg DNT : 7.82 % Fórmula: C7H6N2O4 PM: 182.136 g/mol Ef: -292.88 kJ/kg DBP : 1.95 %

Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg AGUA : 0.25 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.00 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.4063 H : 2.9417 N : 0.9179 O : 3.4549 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2251.58 kJ/kg Balance de oxígeno : -45.26% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2744 K Presión: 2.50E-01 GPa = 2501 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3084.7 kJ/kg= 737.3 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3389.0 kJ/kg= 810.0 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 989.2 kJ/kg= 236.4 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.257 Covolumen: 1.045E-03 m3/kg


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Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.153E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.336E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.31E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.336E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1813 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1442 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1398 m/s Coeficiente adiabatico: 1.562 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.720E-03 4.363E-05 CO 2.089E+01 5.851E-01 CO2 3.170E+00 1.395E-01 H 2.731E-02 2.753E-05 H2 7.351E+00 1.482E-02 H2O 7.310E+00 1.317E-01 N2 4.581E+00 1.283E-01 N2O 3.975E-07 1.749E-08 NH3 1.633E-02 2.780E-04 NO 4.951E-04 1.486E-05 NO2 1.223E-08 5.626E-10 O2 6.803E-06 2.177E-07 OH 7.430E-03 1.264E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2251.315 kJ/kg Entropia : 9.111 kJ/(kg.K) B(T)= 2.564E-05 m3/mol C(T)= 5.600E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.264 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 10:47 M15_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 19.94 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg NG : 18.94 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 54.54 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 5.98 % Fórmula: C17H20N2O

PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg CRIOLITA_NA : 0.30 % Fórmula: Na3AlF6 PM: 209.941 g/mol Ef: -21534.63 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.5923 H : 3.5211 N : 2.5783 O : 2.5571 Al : 0.0014 F : 0.0086 Na : 0.0043 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1285.54 kJ/kg Balance de oxígeno : -38.21% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 38 Número de productos condensados considerados: 5 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Al2O 5.56 300 Al2O2 4.87 300 AlF 4.16 300 AlF2 4.37 300 AlF3 3.63 1799 AlH 4.32 300 AlN_G 2.74 2300 AlO 4.03 300 CF 3.68 300 CF2O 4.57 219 CF3 4.07 300 CF4 4.662 134 CFN 4.39 300 CH2F2 4.55 255 CH3F 2.87 376 CH4 3.758 148.6 CHF3 4.23 220 CNNa_G 6.22 1720 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 FH 3.148 330 FNa_G 3 2263 FNO 3.89 250 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 HNa_G 3.5 805 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 Na 3.39 1329 Na2_G 6.93 300 NaO_G 5.33 300 NaOH 3.14 1913 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3


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NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) Al_L : 2360 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S : 3965 7.895E-12 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 CNa2O3_L : 2532 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L : 2558 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 3390.6 kJ/kg= 810.4 kcal/kg P= 0.162136803642007 GPa Ng= 45.3175426116167 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlF 0.000E+00 0.000E+00 AlF2 0.000E+00 0.000E+00 AlF3 1.429E-02 1.200E-03 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CF 0.000E+00 0.000E+00 CF2O 0.000E+00 0.000E+00 CF3 0.000E+00 0.000E+00 CF4 0.000E+00 0.000E+00 CFN 0.000E+00 0.000E+00 CH2F2 0.000E+00 0.000E+00 CH3F 0.000E+00 0.000E+00 CH4 5.224E-01 8.381E-03 CHF3 0.000E+00 0.000E+00 CNNa_G 7.797E-03 3.821E-04 CO 1.253E+01 3.510E-01 CO2 2.862E+00 1.260E-01 FH 4.287E-02 8.577E-04 FNa_G 0.000E+00 0.000E+00 FNO 0.000E+00 0.000E+00 H 0.000E+00 0.000E+00 H2 9.078E+00 1.830E-02 H2O 7.283E+00 1.312E-01 HNa_G 2.275E-04 5.459E-06 N2 1.283E+01 3.595E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 1.285E-03 2.954E-05 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 3.356E-02 1.342E-03 NH3 1.078E-01 1.836E-03 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 0.000E+00 0.000E+00 Al_L 0.000E+00 0.000E+00

Al2O3_S 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 10:49 M15_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 19.94 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg NG : 18.94 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 54.54 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 5.98 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg CRIOLITA_NA : 0.30 % Fórmula: Na3AlF6 PM: 209.941 g/mol Ef: -21534.63 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.5923 H : 3.5211 N : 2.5783 O : 2.5571 Al : 0.0014 F : 0.0086 Na : 0.0043 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1285.54 kJ/kg Balance de oxígeno : -38.21% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 38 Número de productos condensados considerados: 5 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Al2O 5.56 300 Al2O2 4.87 300


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AlF 4.16 300 AlF2 4.37 300 AlF3 3.63 1799 AlH 4.32 300 AlN_G 2.74 2300 AlO 4.03 300 CF 3.68 300 CF2O 4.57 219 CF3 4.07 300 CF4 4.662 134 CFN 4.39 300 CH2F2 4.55 255 CH3F 2.87 376 CH4 3.758 148.6 CHF3 4.23 220 CNNa_G 6.22 1720 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 FH 3.148 330 FNa_G 3 2263 FNO 3.89 250 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 HNa_G 3.5 805 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 Na 3.39 1329 Na2_G 6.93 300 NaO_G 5.33 300 NaOH 3.14 1913 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) Al_L : 2360 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S : 3965 7.895E-12 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 CNa2O3_L : 2532 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L : 2558 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2553 K Presión: 2.52E-01 GPa = 2522 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2921.2 kJ/kg= 698.2 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3256.4 kJ/kg= 778.3 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 985.4 kJ/kg= 235.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.267 Covolumen: 1.093E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.077E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.643E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.15E-02 kg/mol

Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.643E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1886 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1488 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1416 m/s Coeficiente adiabatico: 1.591 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlF 0.000E+00 0.000E+00 AlF2 0.000E+00 0.000E+00 AlF3 1.429E-02 1.200E-03 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CF 0.000E+00 0.000E+00 CF2O 0.000E+00 0.000E+00 CF3 0.000E+00 0.000E+00 CF4 0.000E+00 0.000E+00 CFN 0.000E+00 0.000E+00 CH2F2 0.000E+00 0.000E+00 CH3F 0.000E+00 0.000E+00 CH4 6.793E-03 1.090E-04 CHF3 0.000E+00 0.000E+00 CNNa_G 2.150E-03 1.054E-04 CO 1.410E+01 3.948E-01 CO2 1.818E+00 8.001E-02 FH 4.287E-02 8.577E-04 FNa_G 0.000E+00 0.000E+00 FNO 0.000E+00 0.000E+00 H 1.526E-02 1.538E-05 H2 9.674E+00 1.950E-02 H2O 7.803E+00 1.406E-01 HNa_G 1.638E-03 3.930E-05 N2 1.287E+01 3.605E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 5.905E-03 1.358E-04 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 3.318E-02 1.327E-03 NH3 4.477E-02 7.625E-04 NO 2.245E-04 6.736E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 2.756E-03 4.688E-05 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1286.011 kJ/kg Entropia : 9.390 kJ/(kg.K) B(T)= 2.504E-05 m3/mol C(T)= 5.485E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.280 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 27/06/02 18:47 M17_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================


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COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 21.93 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg NG : 21.44 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 54.54 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg CRIOLITA_NA : 0.30 % Fórmula: Na3AlF6 PM: 209.941 g/mol Ef: -21534.63 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.30 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.3834 H : 3.2937 N : 2.5966 O : 2.7123 Al : 0.0014 F : 0.0086 Na : 0.0043 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1358.45 kJ/kg Balance de oxígeno : -27.22% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 38 Número de productos condensados considerados: 5 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Al2O 5.56 300 Al2O2 4.87 300 AlF 4.16 300 AlF2 4.37 300 AlF3 3.63 1799 AlH 4.32 300 AlN_G 2.74 2300 AlO 4.03 300 CF 3.68 300 CF2O 4.57 219 CF3 4.07 300 CF4 4.662 134 CFN 4.39 300 CH2F2 4.55 255 CH3F 2.87 376 CH4 3.758 148.6

CHF3 4.23 220 CNNa_G 6.22 1720 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 FH 3.148 330 FNa_G 3 2263 FNO 3.89 250 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 HNa_G 3.5 805 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 Na 3.39 1329 Na2_G 6.93 300 NaO_G 5.33 300 NaOH 3.14 1913 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) Al_L : 2360 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S : 3965 7.895E-12 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 CNa2O3_L : 2532 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L : 2558 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2982 K Presión: 2.70E-01 GPa = 2699 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3508.8 kJ/kg= 838.6 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3968.2 kJ/kg= 948.4 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 4021.7 kJ/kg= 961.2 kcal/kg Fuerza especifica: 1075.3 kJ/kg= 257.0 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.247 Covolumen: 1.017E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.153E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.337E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.31E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.337E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1874 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1503 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1443 m/s Coeficiente adiabatico: 1.542 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg


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Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlF 0.000E+00 0.000E+00 AlF2 0.000E+00 0.000E+00 AlF3 1.429E-02 1.200E-03 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CF 0.000E+00 0.000E+00 CF2O 0.000E+00 0.000E+00 CF3 0.000E+00 0.000E+00 CF4 0.000E+00 0.000E+00 CFN 0.000E+00 0.000E+00 CH2F2 0.000E+00 0.000E+00 CH3F 0.000E+00 0.000E+00 CH4 0.000E+00 0.000E+00 CHF3 0.000E+00 0.000E+00 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 1.108E+01 3.105E-01 CO2 2.750E+00 1.210E-01 FH 4.287E-02 8.577E-04 FNa_G 0.000E+00 0.000E+00 FNO 0.000E+00 0.000E+00 H 5.248E-02 5.290E-05 H2 5.893E+00 1.188E-02 H2O 1.047E+01 1.886E-01 HNa_G 1.480E-03 3.553E-05 N2 1.297E+01 3.634E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 5.732E-03 1.318E-04 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 3.566E-02 1.426E-03 NH3 1.803E-02 3.070E-04 NO 4.757E-03 1.428E-04 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 3.107E-02 5.284E-04 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1358.463 kJ/kg Entropia : 9.350 kJ/(kg.K) B(T)= 2.463E-05 m3/mol C(T)= 5.550E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.255 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 27/06/02 18:52 M26_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC13.15 : 66.44 % Fórmula: C6000H7364N2636O10271 PM: 280739.969 g/mol Ef: -2364.38 kJ/kg NG : 24.70 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg CENTRALITA_I : 5.93 %

Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg BA(NO3)2 : 0.74 % Fórmula: Ba1N2O6 PM: 261.350 g/mol Ef: -3754.72 kJ/kg KNO3 : 0.69 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.30 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg AGUA : 0.20 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 1.00 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.1903 H : 2.8810 N : 1.0068 O : 3.5020 Ba : 0.0028 K : 0.0068 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2121.84 kJ/kg Balance de oxígeno : -37.20% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 17 Número de productos condensados considerados: 3 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Ba_G 4.01 1886 CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1)


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BaO_S : 5720 0.000E+00 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3127 K Presión: 2.69E-01 GPa = 2690 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3623.8 kJ/kg= 866.1 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4010.5 kJ/kg= 958.5 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 4096.5 kJ/kg= 979.1 kcal/kg Fuerza especifica: 1077.4 kJ/kg= 257.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.242 Covolumen: 9.946E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 4.999E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.207E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 7.589E-07 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.143E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.40E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 2.831E-02 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.146E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1814 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1461 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1434 m/s Coeficiente adiabatico: 1.528 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Ba_G 5.907E-06 8.113E-07 CH4 3.126E-04 5.014E-06 CO 1.798E+01 5.035E-01 CO2 3.927E+00 1.728E-01 H 7.526E-02 7.586E-05 H2 5.249E+00 1.058E-02 H2O 9.052E+00 1.631E-01 K 9.267E-03 3.623E-04 KO 1.659E-04 9.142E-06 KOH 5.881E-02 3.300E-03 N2 5.027E+00 1.408E-01 N2O 4.577E-06 2.015E-07 NH3 9.350E-03 1.592E-04 NO 5.024E-03 1.508E-04 NO2 5.883E-07 2.707E-08 O2 2.438E-04 7.802E-06 OH 4.574E-02 7.780E-04 BaO_S 2.831E-02 4.341E-03 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2122.191 kJ/kg Entropia : 9.145 kJ/(kg.K) B(T)= 2.526E-05 m3/mol C(T)= 5.625E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.248 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) **************************************************

Código W-DETCOM ************************************************** 27/06/02 19:9 M30_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 27.90 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.42 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 47.54 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg CRIOLITA_NA : 0.30 % Fórmula: Na3AlF6 PM: 209.941 g/mol Ef: -21534.63 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4811 H : 3.2377 N : 2.3856 O : 2.8272 Al : 0.0014 F : 0.0086 Na : 0.0043 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1514.71 kJ/kg Balance de oxígeno : -28.06% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 38 Número de productos condensados considerados: 5 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Al2O 5.56 300 Al2O2 4.87 300


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AlF 4.16 300 AlF2 4.37 300 AlF3 3.63 1799 AlH 4.32 300 AlN_G 2.74 2300 AlO 4.03 300 CF 3.68 300 CF2O 4.57 219 CF3 4.07 300 CF4 4.662 134 CFN 4.39 300 CH2F2 4.55 255 CH3F 2.87 376 CH4 3.758 148.6 CHF3 4.23 220 CNNa_G 6.22 1720 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 FH 3.148 330 FNa_G 3 2263 FNO 3.89 250 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 HNa_G 3.5 805 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 Na 3.39 1329 Na2_G 6.93 300 NaO_G 5.33 300 NaOH 3.14 1913 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) Al_L : 2360 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S : 3965 7.895E-12 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 CNa2O3_L : 2532 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L : 2558 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2992 K Presión: 2.68E-01 GPa = 2681 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3510.9 kJ/kg= 839.1 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3968.3 kJ/kg= 948.4 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 4022.6 kJ/kg= 961.4 kcal/kg Fuerza especifica: 1070.0 kJ/kg= 255.7 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.246 Covolumen: 1.009E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.162E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.302E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.32E-02 kg/mol

Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.302E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1866 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1498 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1436 m/s Coeficiente adiabatico: 1.539 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlF 0.000E+00 0.000E+00 AlF2 0.000E+00 0.000E+00 AlF3 1.429E-02 1.200E-03 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CF 0.000E+00 0.000E+00 CF2O 0.000E+00 0.000E+00 CF3 0.000E+00 0.000E+00 CF4 0.000E+00 0.000E+00 CFN 0.000E+00 0.000E+00 CH2F2 0.000E+00 0.000E+00 CH3F 0.000E+00 0.000E+00 CH4 0.000E+00 0.000E+00 CHF3 0.000E+00 0.000E+00 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 1.186E+01 3.323E-01 CO2 2.947E+00 1.297E-01 FH 4.287E-02 8.577E-04 FNa_G 0.000E+00 0.000E+00 FNO 0.000E+00 0.000E+00 H 5.221E-02 5.262E-05 H2 5.640E+00 1.137E-02 H2O 1.044E+01 1.881E-01 HNa_G 1.444E-03 3.465E-05 N2 1.192E+01 3.338E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 5.759E-03 1.324E-04 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 3.567E-02 1.427E-03 NH3 1.607E-02 2.737E-04 NO 4.887E-03 1.466E-04 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 3.234E-02 5.500E-04 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1515.155 kJ/kg Entropia : 9.318 kJ/(kg.K) B(T)= 2.466E-05 m3/mol C(T)= 5.557E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.253 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:44 M30A1_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================


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COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 27.90 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.42 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 46.84 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg K2SO4 : 1.00 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4743 H : 3.2107 N : 2.3587 O : 2.8367 K : 0.0115 S : 0.0057 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1526.91 kJ/kg Balance de oxígeno : -27.75% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4

N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 4009.1 kJ/kg= 958.2 kcal/kg P= 0.147694249182568 GPa Ng= 42.3710532301223 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.086E-01 1.742E-03 CO 1.029E+01 2.881E-01 CO2 4.349E+00 1.914E-01 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 0.000E+00 0.000E+00 H2 6.364E+00 1.283E-02 H2O 9.269E+00 1.670E-01 K 0.000E+00 0.000E+00 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.148E-01 6.440E-03 N2 1.176E+01 3.295E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 5.970E-02 1.017E-03 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 0.000E+00 0.000E+00 SH2 5.739E-02 1.956E-03 SO2 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 25/06/02 19:45 M30A1_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 27.90 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.42 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg


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NQ : 46.84 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg K2SO4 : 1.00 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4743 H : 3.2107 N : 2.3587 O : 2.8367 K : 0.0115 S : 0.0057 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1526.91 kJ/kg Balance de oxígeno : -27.75% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1)

C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2995 K Presión: 2.66E-01 GPa = 2660 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3500.4 kJ/kg= 836.6 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3957.4 kJ/kg= 945.8 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1062.9 kJ/kg= 254.0 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.245 Covolumen: 1.004E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.171E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.269E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.34E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.269E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1858 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1492 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1429 m/s Coeficiente adiabatico: 1.536 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.287E-04 3.669E-06 CO 1.170E+01 3.277E-01 CO2 3.044E+00 1.339E-01 COS 7.313E-08 4.393E-09 CS2 1.702E-06 1.296E-07 H 5.220E-02 5.262E-05 H2 5.455E+00 1.100E-02 H2O 1.043E+01 1.879E-01 K 1.229E-02 4.806E-04 KO 1.779E-04 9.803E-06 KOH 1.023E-01 5.740E-03 N2 1.178E+01 3.301E-01 N2O 6.853E-06 3.016E-07 NH3 1.510E-02 2.572E-04 NO 5.143E-03 1.543E-04 NO2 4.881E-07 2.245E-08 O2 1.471E-04 4.708E-06 OH 3.379E-02 5.748E-04 SH2 5.256E-02 1.791E-03 SO2 4.824E-03 3.090E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1525.950 kJ/kg Entropia : 9.281 kJ/(kg.K) B(T)= 2.467E-05 m3/mol C(T)= 5.584E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.251 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM **************************************************


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26/06/02 13:9 M30A2_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 26.91 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.42 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 46.09 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 2.74 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4453 H : 3.1545 N : 2.3480 O : 2.8447 K : 0.0271 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1546.09 kJ/kg Balance de oxígeno : -26.19% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1

K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 Cálculo del equilibrio a una determinada temperatura y volumen ----------------------------------------------------------------- Temperatura de cálculo: 1700 K Volumen específico de cálculo: 0.005 m3/kg Calor de combustion a v cte (H20 liq): 4048.4 kJ/kg= 967.6 kcal/kg P= 0.145182670632426 GPa Ng= 41.8748742736248 mol/kg Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.799E-02 1.412E-03 CO 1.009E+01 2.825E-01 CO2 4.279E+00 1.883E-01 H 6.894E-05 6.949E-08 H2 5.847E+00 1.179E-02 H2O 9.536E+00 1.718E-01 K 4.894E-03 1.914E-04 KO 4.367E-08 2.406E-09 KOH 2.661E-01 1.493E-02 N2 1.171E+01 3.281E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 5.308E-02 9.039E-04 NO 1.522E-07 4.568E-09 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 5.744E-06 9.769E-08 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 26/06/02 13:34 M30A2_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 26.91 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.42 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 46.09 %


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Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.49 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg KNO3 : 2.74 % Fórmula: NO3K PM: 101.103 g/mol Ef: -4840.89 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4453 H : 3.1545 N : 2.3480 O : 2.8447 K : 0.0271 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1546.09 kJ/kg Balance de oxígeno : -26.19% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 16 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ----------------------------------------------------------

CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3033 K Presión: 2.65E-01 GPa = 2653 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3532.6 kJ/kg= 844.3 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3999.2 kJ/kg= 955.8 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): : 0.0 kJ/kg= 0.0 kcal/kg Fuerza especifica: 1063.1 kJ/kg= 254.1 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.244 Covolumen: 9.928E-04 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.186E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.215E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.37E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.215E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1846 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1484 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1425 m/s Coeficiente adiabatico: 1.531 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.601E-04 2.568E-06 CO 1.138E+01 3.188E-01 CO2 3.071E+00 1.351E-01 H 5.561E-02 5.605E-05 H2 4.951E+00 9.980E-03 H2O 1.063E+01 1.916E-01 K 2.892E-02 1.131E-03 KO 5.044E-04 2.779E-05 KOH 2.416E-01 1.355E-02 N2 1.173E+01 3.286E-01 N2O 8.995E-06 3.959E-07 NH3 1.313E-02 2.236E-04 NO 6.652E-03 1.996E-04 NO2 7.071E-07 3.253E-08 O2 2.205E-04 7.056E-06 OH 4.051E-02 6.890E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1544.994 kJ/kg Entropia : 9.236 kJ/(kg.K) B(T)= 2.457E-05 m3/mol C(T)= 5.603E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.247 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 28/06/02 10:3 M31_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 19.93 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901


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PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 18.93 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 54.51 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg DBP : 4.48 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg NDPA : 1.50 % Fórmula: C12H10N2O2 PM: 214.224 g/mol Ef: 380.74 kJ/kg CRIOLITA_NA : 0.30 % Fórmula: Na3AlF6 PM: 209.941 g/mol Ef: -21534.63 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.5736 H : 3.5209 N : 2.5386 O : 2.6060 Al : 0.0014 F : 0.0086 Na : 0.0043 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1430.41 kJ/kg Balance de oxígeno : -36.82% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 38 Número de productos condensados considerados: 5 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K Al2O 5.56 300 Al2O2 4.87 300 AlF 4.16 300 AlF2 4.37 300 AlF3 3.63 1799 AlH 4.32 300 AlN_G 2.74 2300 AlO 4.03 300 CF 3.68 300 CF2O 4.57 219

CF3 4.07 300 CF4 4.662 134 CFN 4.39 300 CH2F2 4.55 255 CH3F 2.87 376 CH4 3.758 148.6 CHF3 4.23 220 CNNa_G 6.22 1720 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 FH 3.148 330 FNa_G 3 2263 FNO 3.89 250 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 HNa_G 3.5 805 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 Na 3.39 1329 Na2_G 6.93 300 NaO_G 5.33 300 NaOH 3.14 1913 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) Al_L : 2360 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S : 3965 7.895E-12 0.000E+00 C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 CNa2O3_L : 2532 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L : 2558 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2556 K Presión: 2.50E-01 GPa = 2496 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2925.9 kJ/kg= 699.3 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3282.9 kJ/kg= 784.6 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3403.7 kJ/kg= 813.5 kcal/kg Fuerza especifica: 978.6 kJ/kg= 233.9 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.265 Covolumen: 1.079E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.086E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.605E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.17E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.605E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1885 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1490 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1406 m/s


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Coeficiente adiabatico: 1.584 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al2O 0.000E+00 0.000E+00 Al2O2 0.000E+00 0.000E+00 AlF 0.000E+00 0.000E+00 AlF2 0.000E+00 0.000E+00 AlF3 1.429E-02 1.200E-03 AlH 0.000E+00 0.000E+00 AlN_G 0.000E+00 0.000E+00 AlO 0.000E+00 0.000E+00 CF 0.000E+00 0.000E+00 CF2O 0.000E+00 0.000E+00 CF3 0.000E+00 0.000E+00 CF4 0.000E+00 0.000E+00 CFN 0.000E+00 0.000E+00 CH2F2 0.000E+00 0.000E+00 CH3F 0.000E+00 0.000E+00 CH4 5.571E-03 8.938E-05 CHF3 0.000E+00 0.000E+00 CNNa_G 0.000E+00 0.000E+00 CO 1.371E+01 3.841E-01 CO2 2.018E+00 8.881E-02 FH 4.287E-02 8.577E-04 FNa_G 0.000E+00 0.000E+00 FNO 0.000E+00 0.000E+00 H 1.517E-02 1.529E-05 H2 9.209E+00 1.856E-02 H2O 8.272E+00 1.490E-01 HNa_G 0.000E+00 0.000E+00 N2 1.267E+01 3.550E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 Na 6.081E-03 1.398E-04 Na2_G 0.000E+00 0.000E+00 NaO_G 0.000E+00 0.000E+00 NaOH 3.679E-02 1.471E-03 NH3 4.236E-02 7.215E-04 NO 0.000E+00 0.000E+00 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 3.213E-03 5.465E-05 Al_L 0.000E+00 0.000E+00 Al2O3_S 0.000E+00 0.000E+00 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CNa2O3_L 0.000E+00 0.000E+00 FNa_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1431.434 kJ/kg Entropia : 9.369 kJ/(kg.K) B(T)= 2.486E-05 m3/mol C(T)= 5.467E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.275 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 28/06/02 10:11 M31E1_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 19.93 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 18.93 %

Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 53.81 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg DBP : 4.48 % Fórmula: C16H22O4 PM: 278.348 g/mol Ef: -2912.06 kJ/kg NDPA : 1.50 % Fórmula: C12H10N2O2 PM: 214.224 g/mol Ef: 380.74 kJ/kg K2SO4 : 1.00 % Fórmula: SO4K2 PM: 174.254 g/mol Ef: -8221.98 kJ/kg GRAFITO : 0.10 % Fórmula: C PM: 12.011 g/mol Ef: 0.00 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.25 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.5668 H : 3.4940 N : 2.5117 O : 2.6155 K : 0.0115 S : 0.0057 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1442.61 kJ/kg Balance de oxígeno : -36.52% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 20 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 COS 4.13 336 CS2 4.483 467 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 K 4.21 1188 KO 6.34 300 KOH 3.56 1834 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3


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NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 SH2 3.623 301.1 SO2 4.112 335.4 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 K2CO3_L : 2428 0.000E+00 0.000E+00 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2556 K Presión: 2.47E-01 GPa = 2474 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 2911.8 kJ/kg= 695.9 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3273.9 kJ/kg= 782.5 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3375.4 kJ/kg= 806.8 kcal/kg Fuerza especifica: 971.8 kJ/kg= 232.3 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.265 Covolumen: 1.071E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.094E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.572E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.19E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.572E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1876 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1483 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1399 m/s Coeficiente adiabatico: 1.581 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.796E-03 7.694E-05 CO 1.366E+01 3.827E-01 CO2 2.000E+00 8.802E-02 COS 0.000E+00 0.000E+00 CS2 0.000E+00 0.000E+00 H 1.492E-02 1.504E-05 H2 8.899E+00 1.794E-02 H2O 8.385E+00 1.511E-01 K 1.243E-02 4.861E-04 KO 0.000E+00 0.000E+00 KOH 1.023E-01 5.742E-03 N2 1.254E+01 3.512E-01 N2O 0.000E+00 0.000E+00 NH3 3.919E-02 6.675E-04 NO 2.521E-04 7.564E-06 NO2 0.000E+00 0.000E+00 O2 0.000E+00 0.000E+00 OH 3.126E-03 5.317E-05 SH2 5.720E-02 1.949E-03 SO2 1.856E-04 1.189E-05 C_S 0.000E+00 0.000E+00 K2CO3_L 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1441.990 kJ/kg Entropia : 9.333 kJ/(kg.K)

B(T)= 2.482E-05 m3/mol C(T)= 5.481E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.273 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 28/06/02 10:15 RADFORD690044_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NC12.60 : 28.08 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg NG : 22.57 % Fórmula: C3H5N3O9 PM: 227.087 g/mol Ef: -1546.82 kJ/kg NQ : 47.84 % Fórmula: CH4N4O2 PM: 104.068 g/mol Ef: -773.62 kJ/kg CENTRALITA_I : 1.50 % Fórmula: C17H20N2O PM: 268.359 g/mol Ef: -285.35 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 1.4717 H : 3.2262 N : 2.4010 O : 2.8402 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -1444.91 kJ/kg Balance de oxígeno : -27.46% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3),


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factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 3044 K Presión: 2.72E-01 GPa = 2720 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3587.9 kJ/kg= 857.5 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 4056.7 kJ/kg= 969.6 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 4111.2 kJ/kg= 982.6 kcal/kg Fuerza especifica: 1085.6 kJ/kg= 259.5 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.244 Covolumen: 1.009E-03 m3/kg Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.166E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.289E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.33E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.289E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1868 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1501 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1445 m/s Coeficiente adiabatico: 1.536 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.094E-04 3.360E-06 CO 1.177E+01 3.297E-01 CO2 2.945E+00 1.296E-01 H 6.059E-02 6.107E-05 H2 5.365E+00 1.082E-02 H2O 1.069E+01 1.926E-01 N2 1.199E+01 3.360E-01 N2O 9.013E-06 3.967E-07 NH3 1.517E-02 2.584E-04 NO 6.540E-03 1.962E-04 NO2 6.807E-07 3.131E-08 O2 2.005E-04 6.415E-06 OH 4.027E-02 6.849E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -1444.856 kJ/kg Entropia : 9.330 kJ/(kg.K) B(T)= 2.467E-05 m3/mol C(T)= 5.562E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.253 (Combustión a V cte/Virial/Gradiente proyectado) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 28/06/02 10:21 PYRO_gp DATOS DEL PROPULSANTE ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso):

NC12.60 : 97.42 % Fórmula: C6000H7549N2451O9901 PM: 272415.420 g/mol Ef: -2568.72 kJ/kg DPA : 0.98 % Fórmula: C12H11N PM: 169.226 g/mol Ef: 778.64 kJ/kg AGUA : 1.00 % Fórmula: H2O PM: 18.015 g/mol Ef: -16190.82 kJ/kg ALCOHOL_ETILICO : 0.60 % Fórmula: C2H6O PM: 46.069 g/mol Ef: -5839.19 kJ/kg FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE PROPULSANTE C : 2.2412 H : 2.9525 N : 0.8823 O : 3.6093 Densidad de carga : 200 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -2691.76 kJ/kg Balance de oxígeno : -37.59% DATOS DE LOS PRODUCTOS ======================== Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:VIRIAL, POTENCIAL L-J Parámetros del potencial de LENNARD-JONES GAS SIGMA EPSILON/K CH4 3.758 148.6 CO 3.69 91.7 CO2 3.941 195.2 H 1.86 100 H2 2.827 59.7 H2O 2.614 809.1 N2 3.798 71.4 N2O 3.828 232.4 NH3 2.9 558.3 NO 3.492 395.3 NO2 3.74 339 O2 3.467 106.7 OH 3.27 300 Condensados: densidad en condiciones normales (kg/m3), factor de compresibilidad (Pa^-1) y coeficiente de dilatación lineal (K^-1) C_S : 2255 1.382E-11 3.800E-06 ---------------------------------------------------------- CALCULO A VOLUMEN CONSTANTE Temperatura: 2864 K Presión: 2.47E-01 GPa = 2469 bar Calor de combustion a v cte: Qv(Texp),H2O(g): 3267.2 kJ/kg= 780.9 kcal/kg Qv(Texp),H2O(l): 3670.0 kJ/kg= 877.2 kcal/kg Qv(Tcongelada 1700),H2O(l): 3730.2 kJ/kg= 891.5 kcal/kg Fuerza especifica: 990.6 kJ/kg= 236.8 kcal/kg Relacion de calores específicos: 1.246 Covolumen: 9.874E-04 m3/kg


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Volumen específico de los gases: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Volumen molar de los gases: 1.202E-04 m3/mol de gases Volumen específico de los condensados : 0.000E+00 m3/mol Volumen específico total: 5.000E-03 m3/kg de propulsante Numero de moles gaseosos: 4.160E+01 moles/kg de propulsante Masa molec. med.de los gases: 2.40E-02 kg/mol Numero de moles condensados : 0.000E+00 moles/kg de propulsante Numero total de moles: 4.160E+01 moles/kg de propulsante Capacidad calorifica a presion cte. : 1819 J/(kg.K) Capacidad calorifica a volumen cte. : 1460 J/(kg.K) Velocidad del sonido: 1374 m/s Coeficiente adiabatico: 1.530 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg

CH4 5.329E-04 8.549E-06 CO 1.816E+01 5.087E-01 CO2 4.249E+00 1.870E-01 H 3.490E-02 3.518E-05 H2 5.308E+00 1.070E-02 H2O 9.412E+00 1.696E-01 N2 4.406E+00 1.234E-01 N2O 1.227E-06 5.402E-08 NH3 9.542E-03 1.625E-04 NO 1.539E-03 4.618E-05 NO2 9.127E-08 4.199E-09 O2 4.711E-05 1.508E-06 OH 1.816E-02 3.089E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Energia interna : -2690.904 kJ/kg Entropia : 9.060 kJ/(kg.K) B(T)= 2.491E-05 m3/mol C(T)= 5.584E-10 m6/mol2 Factor de imperfeccion del gas, F= 1.246 OIJLKJ L

Salidas capítulo 6 RESULTADOS Gelatina (Goma2EC) (Tabla 6-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 24/07/01 12:52 Goma2_GP DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.7784 H : 4.2101 N : 1.9671 O : 3.6710 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1400 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3332 kJ/kg Balance de oxígeno : 0.101% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3475.690 K Presion: 19.1985 GPa Velocidad de detonacion :7651 m/s Velocidad de particulas :1792 m/s Composición del producto -------------------------------------------

Producto moles/kg kg/kg CaO2H2 0.000E+00 0.000E+00 CH4 4.980E-05 7.989E-07 CO 3.579E-02 1.003E-03 CO2 7.748E+00 3.410E-01 H 3.709E-03 3.738E-06 H2 2.595E-01 5.231E-04 H2O 2.073E+01 3.735E-01 N2 9.775E+00 2.738E-01 N2O 5.771E-05 2.540E-06 NH3 2.997E-02 5.104E-04 NO 9.079E-02 2.724E-03 NO2 1.020E-03 4.694E-05 O2 1.491E-01 4.771E-03 OH 2.808E-02 4.776E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 Volumen de gases en c.n. : 870.79 l/kg Numero de moles gaseosos :38.8504 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 4613.0kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4754.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3916.623kJ/kg Trabajo a v=10v0 :4074.989kJ/kg Trabajo a v=20v0 :4308.999kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 150.786 % (v=10v0): 137.880 % (v=20v0): 133.246 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 263.876 % (v=10v0): 241.291 % (v=20v0): 233.181 % RESULTADOS Anfo (Nagolita) (Tabla 6-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 24/07/01 14:6 Nagolita_GP


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DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.5669 N : 2.3612 O : 3.5418 C : 0.3870 Densidad del explosivo : 800 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4255 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.25% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Gradiente proyectado ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2995.589 K Presion: 5.7341 GPa Velocidad de detonacion :5121 m/s Velocidad de particulas :1400 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 1.578E-07 2.531E-09 CO 6.735E-02 1.887E-03 CO2 3.803E+00 1.674E-01 H 2.872E-03 2.895E-06 H2 2.848E-01 5.740E-04 H2O 2.752E+01 4.958E-01 N2 1.177E+01 3.298E-01 N2O 7.817E-05 3.441E-06 NH3 3.668E-03 6.247E-05 NO 6.061E-02 1.819E-03 NO2 2.672E-04 1.229E-05 O2 5.960E-02 1.907E-03 OH 4.288E-02 7.292E-04 C_S 0.000E+00 0.000E+00 Volumen de gases en c.n. : 977.71 l/kg Numero de moles gaseosos :43.6204 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3742.0kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3906.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2598.344kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2956.417kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3235.139kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 100.034 % (v=10v0): 100.033 % (v=20v0): 100.040 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 100.034 % (v=10v0): 100.033 % (v=20v0): 100.040 % RESULTADOS Hidrogel (Riogel) (Tabla 6-3) **************************************************

Código W-DETCOM ************************************************** 24/07/01 14:0 Riogel_GP DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5,1470 O : 3,5030 C : 0,4335 N : 1,8511 S : 0,0022 Na : 0,1113 Al : 0,1853 Densidad del explosivo : 1170 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5027 kJ/kg Balance de oxígeno : -4,410% Número de productos gaseosos considerados: 29 Número de productos condensados considerados: 7 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3042,008 K Presion: 11,3078 GPa Velocidad de detonacion :6303 m/s Velocidad de particulas :1533 m/s Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al 0,000E+00 0,000E+00 Al2O 0,000E+00 0,000E+00 Al2O2 0,000E+00 0,000E+00 AlH 0,000E+00 0,000E+00 AlN_G 0,000E+00 0,000E+00 AlO 0,000E+00 0,000E+00 CH4 0,000E+00 0,000E+00 CNNa_G 0,000E+00 0,000E+00 CO 2,841E-01 7,957E-03 CO2 3,495E+00 1,538E-01 COS 0,000E+00 0,000E+00 CS2 0,000E+00 0,000E+00 H 4,630E-03 4,667E-06 H2 2,205E+00 4,444E-03 H2O 2,325E+01 4,189E-01 HNa_G 0,000E+00 0,000E+00 N2 9,162E+00 2,566E-01 N2O 0,000E+00 0,000E+00 Na 0,000E+00 0,000E+00 Na2_G 0,000E+00 0,000E+00 NaO_G 0,000E+00 0,000E+00 NaOH 0,000E+00 0,000E+00 NH3 1,831E-01 3,118E-03 NO 5,092E-03 1,528E-04 NO2 0,000E+00 0,000E+00 O2 6,239E-04 1,996E-05 OH 6,028E-03 1,025E-04 SH2 0,000E+00 0,000E+00 SO2 2,233E-02 1,431E-03 Al_L 0,000E+00 0,000E+00 Al2O3_S 9,266E-01 9,447E-02 AlN_S 0,000E+00 0,000E+00


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C_S 0,000E+00 0,000E+00 CNa2O3_L 5,565E-01 5,898E-02 Na2S_L 0,000E+00 0,000E+00 NaOH_L 0,000E+00 0,000E+00 Volumen de gases en c.n. : 865,57 l/kg Numero de moles gaseosos :38,6173 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3987,4kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4065,6 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA

Trabajo a 1000 bar :2973,854kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3195,196kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3449,418kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 114,491 % (v=10v0): 108,112 % (v=20v0): 106,666 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 167,443 % (v=10v0): 158,114 % (v=20v0): 155,999 %

Salidas capítulo 7 RESULTADOS Gelatina (Goma2ECO) Parámetros BKW-S de Tiger (Tabla 7-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:37 s_l1 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3064.637 K Presion: 18.1947 GPa Velocidad de detonacion :7221 m/s Velocidad de particulas :1738 m/s Lambda: 1 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 1.844E-03 5.166E-05 CO2 6.065E+00 2.669E-01 H 2.477E-04 2.496E-07 H2 2.634E-02 5.310E-05 H2O 2.180E+01 3.928E-01 N2 1.028E+01 2.881E-01

N2O 4.952E-05 2.180E-06 NH3 1.948E-03 3.318E-05 NO 1.796E-01 5.390E-03 NO2 7.799E-03 3.588E-04 O2 1.389E+00 4.443E-02 OH 1.494E-02 2.541E-04 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 891.44 l/kg Numero de moles gaseosos :39.7715 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3983.5kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4101.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :3554.855kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3717.675kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3886.103kJ/kg Trabajo a v=5v0 :3415.680kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3587.774kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 136.859 % (v=10v0): 125.790 % (v=20v0): 120.169 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 248.056 % (v=10v0): 227.995 % (v=20v0): 217.807 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:37 s_l0835 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2


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Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3034.315 K Presion: 14.5759 GPa Velocidad de detonacion :6411 m/s Velocidad de particulas :1568 m/s Lambda: 0.835 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 3.049E-03 8.541E-05 CO2 6.063E+00 2.668E-01 H 3.117E-04 3.141E-07 H2 2.762E-02 5.568E-05 H2O 2.180E+01 3.927E-01 N2 1.028E+01 2.878E-01 N2O 7.251E-05 3.191E-06 NH3 1.136E-03 1.934E-05 NO 1.961E-01 5.885E-03 NO2 7.706E-03 3.545E-04 O2 1.379E+00 4.414E-02 OH 2.166E-02 3.685E-04 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 891.51 l/kg Numero de moles gaseosos :39.7747 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3980.5kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4096.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2946.887kJ/kg Trabajo a v=10v0 :3119.612kJ/kg Trabajo a v=20v0 :3267.852kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2860.699kJ/kg Trabajo a v=7v0 :3007.820kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 113.452 % (v=10v0): 105.555 % (v=20v0): 101.051 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 205.633 % (v=10v0): 191.318 % (v=20v0): 183.155 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:36 s_l067 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951

Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3001.161 K Presion: 11.0971 GPa Velocidad de detonacion :5582 m/s Velocidad de particulas :1371 m/s Lambda: 0.67 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 5.210E-03 1.459E-04 CO2 6.061E+00 2.668E-01 H 4.015E-04 4.047E-07 H2 2.925E-02 5.896E-05 H2O 2.179E+01 3.926E-01 N2 1.027E+01 2.876E-01 N2O 1.066E-04 4.692E-06 NH3 6.343E-04 1.080E-05 NO 2.146E-01 6.439E-03 NO2 7.500E-03 3.450E-04 O2 1.369E+00 4.381E-02 OH 3.212E-02 5.462E-04 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 891.62 l/kg Numero de moles gaseosos :39.7795 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3976.3kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4088.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2320.296kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2502.178kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2628.285kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2288.431kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2409.137kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 89.329 % (v=10v0): 84.663 % (v=20v0): 81.274 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 161.909 % (v=10v0): 153.452 % (v=20v0): 147.309 % Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:35 s_l0604 DATOS DEL EXPLOSIVO


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============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2991.444 K Presion: 9.8305 GPa Velocidad de detonacion :5244 m/s Velocidad de particulas :1293 m/s Lambda: 0.604 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 6.546E-03 1.834E-04 CO2 6.060E+00 2.667E-01 H 4.535E-04 4.571E-07 H2 3.037E-02 6.122E-05 H2O 2.179E+01 3.925E-01 N2 1.026E+01 2.875E-01 N2O 1.242E-04 5.467E-06 NH3 5.097E-04 8.680E-06 NO 2.232E-01 6.698E-03 NO2 7.398E-03 3.403E-04 O2 1.365E+00 4.367E-02 OH 3.788E-02 6.442E-04 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 891.68 l/kg Numero de moles gaseosos :39.7823 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3974.0kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4083.8 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2068.331kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2251.554kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2368.045kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2056.627kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2166.441kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 79.629 % (v=10v0): 76.183 % (v=20v0): 73.227 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 144.327 % (v=10v0): 138.082 %

(v=20v0): 132.723 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:32 s_l0472 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2965.835 K Presion: 7.2502 GPa Velocidad de detonacion :4555 m/s Velocidad de particulas :1098 m/s Lambda: 0.472 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 1.073E-02 3.005E-04 CO2 6.056E+00 2.665E-01 H 5.896E-04 5.942E-07 H2 3.286E-02 6.625E-05 H2O 2.178E+01 3.923E-01 N2 1.025E+01 2.872E-01 N2O 1.703E-04 7.498E-06 NH3 3.078E-04 5.243E-06 NO 2.419E-01 7.260E-03 NO2 7.078E-03 3.256E-04 O2 1.355E+00 4.335E-02 OH 5.410E-02 9.201E-04 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 891.85 l/kg Numero de moles gaseosos :39.7900 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3967.9kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4073.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1564.830kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1748.543kJ/kg


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Trabajo a v=20v0 :1844.926kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1591.932kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1679.156kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 60.245 % (v=10v0): 59.163 % (v=20v0): 57.050 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 109.193 % (v=10v0): 107.234 % (v=20v0): 103.404 % ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 09/11/02 12:32 s_l034 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.6066 H : 4.3678 N : 2.0756 O : 3.6951 Ca : 0.0030 Densidad del explosivo : 1450 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -3548 kJ/kg Balance de oxígeno : 4.72% Número de productos gaseosos considerados: 14 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2964.464 K Presion: 5.2662 GPa

Velocidad de detonacion :3832 m/s Velocidad de particulas :948 m/s Lambda: 0.34 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 1.816E-02 5.087E-04 CO2 6.048E+00 2.662E-01 H 8.387E-04 8.453E-07 H2 3.837E-02 7.735E-05 H2O 2.176E+01 3.920E-01 N2 1.024E+01 2.869E-01 N2O 2.281E-04 1.004E-05 NH3 2.155E-04 3.670E-06 NO 2.663E-01 7.992E-03 NO2 6.773E-03 3.116E-04 O2 1.343E+00 4.299E-02 OH 7.806E-02 1.328E-03 CaO_S 2.997E-02 1.681E-03 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. CaO2H2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 892.14 l/kg Numero de moles gaseosos :39.8028 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3958.4kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4056.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1070.869kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1242.157kJ/kg Trabajo a v=20v0 :1319.980kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1139.260kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1189.636kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 41.227 % (v=10v0): 42.029 % (v=20v0): 40.818 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 74.725 % (v=10v0): 76.178 % (v=20v0): 73.982 %

Salidas capítulo 8 RESULTADOS Prillit (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/03/03 18:54 Prillit DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187

N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 850 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2831.137 K Presion: 3.2763 GPa Velocidad de detonacion :3854 m/s Velocidad de particulas :1000 m/s


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Lambda: 0.52109375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 7.750E-06 1.243E-07 CO 3.425E-01 9.592E-03 CO2 3.880E+00 1.708E-01 H 4.441E-03 4.476E-06 H2 9.723E-01 1.960E-03 H2O 2.709E+01 4.880E-01 N2 1.173E+01 3.287E-01 NH3 1.181E-02 2.011E-04 NO 1.156E-02 3.470E-04 O2 2.516E-03 8.049E-05 OH 2.182E-02 3.711E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 987.76 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0690 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3714.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3835.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1279.359 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1583.643 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :1728.428 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1406.527 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1498.049 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 49.254 % (v=10v0): 53.584 % (v=20v0): 53.448 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 52.333 % (v=10v0): 56.933 % (v=20v0): 56.788 % RESULTADOS Lambrit (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/03/03 18:58 Lambrit DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): NH4NO3 : 94.00 % GASOLEO : 6.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.6187 N : 2.3487 O : 3.5231 C : 0.4222 Densidad del explosivo : 776 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4253 kJ/kg Balance de oxígeno : -2.09%

Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2869.465 K Presion: 3.4546 GPa Velocidad de detonacion :4084 m/s Velocidad de particulas :1090 m/s Lambda: 0.646875 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.153E-06 1.308E-07 CO 3.383E-01 9.476E-03 CO2 3.884E+00 1.709E-01 H 4.929E-03 4.968E-06 H2 9.800E-01 1.976E-03 H2O 2.708E+01 4.879E-01 N2 1.173E+01 3.286E-01 NH3 1.234E-02 2.102E-04 NO 1.356E-02 4.069E-04 O2 3.172E-03 1.015E-04 OH 2.448E-02 4.164E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. NO2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. N2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 987.82 l/kg Numero de moles gaseosos :44.0717 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3713.0 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3836.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1556.736 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1905.111 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2086.621 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1666.320 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1784.793 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 59.933 % (v=10v0): 64.461 % (v=20v0): 64.524 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 58.135 % (v=10v0): 62.527 % (v=20v0): 62.588 % RESULTADOS Nagolita (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 11/03/03 19:0 Nagolita DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.5566


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N : 2.3637 O : 3.5456 C : 0.3800 Densidad del explosivo : 902 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4271 kJ/kg Balance de oxígeno : 0.12% Número de productos gaseosos considerados: 13 Número de productos condensados considerados: 1 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2864.556 K Presion: 4.3229 GPa Velocidad de detonacion :4318 m/s Velocidad de particulas :1110 m/s Lambda: 0.6296875 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CO 4.401E-02 1.233E-03 CO2 3.756E+00 1.653E-01 H 1.721E-03 1.735E-06 H2 1.654E-01 3.335E-04 H2O 2.759E+01 4.971E-01 N2 1.178E+01 3.301E-01 N2O 5.772E-05 2.540E-06 NH3 1.174E-03 1.999E-05 NO 6.992E-02 2.098E-03 NO2 4.005E-04 1.842E-05 O2 9.537E-02 3.052E-03 OH 4.671E-02 7.945E-04 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. CH4 : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 976.24 l/kg Numero de moles gaseosos :43.5550 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3730.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3867.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1649.583 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1958.867 kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2117.619 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1712.006 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1827.150 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 63.507 % (v=10v0): 66.280 % (v=20v0): 65.483 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 71.605 % (v=10v0): 74.730 % (v=20v0): 73.832 % RESULTADOS Alnafo (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 13/03/03

13:59 Alnafo DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO H : 5.0100 N : 2.2363 O : 3.3544 C : 0.2463 Al : 0.2594 Densidad del explosivo : 910 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -4016 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.52% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 4 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 3454.019 K Presion: 4.2918 GPa Velocidad de detonacion :4194 m/s Velocidad de particulas :1125 m/s Lambda: 0.6125 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg Al 4.467E-09 1.205E-10 AlO 6.696E-08 2.878E-09 CH4 6.406E-07 1.028E-08 CO 1.700E-01 4.763E-03 CO2 2.293E+00 1.009E-01 H 1.769E-02 1.783E-05 H2 6.735E-01 1.358E-03 H2O 2.427E+01 4.373E-01 N2 1.109E+01 3.108E-01 N2O 1.800E-04 7.923E-06 NH3 6.678E-03 1.137E-04 NO 1.681E-01 5.044E-03 NO2 8.476E-04 3.899E-05 O2 1.416E-01 4.530E-03 OH 1.724E-01 2.932E-03 Al2O3_S 1.297E+00 1.323E-01 Al_L : Despreciable. Eliminado de la composicion. C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlN_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O : Despreciable. Eliminado de la composicion. Al2O2 : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlN_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. AlH : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 874.34 l/kg Numero de moles gaseosos :39.0087 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 4769.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 4893.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1799.245 kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2105.281 kJ/kg


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Trabajo a v=20v0 :2336.134 kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1840.120 kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1987.953 kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 69.269 % (v=10v0): 71.234 % (v=20v0): 72.240 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 78.794 % (v=10v0): 81.028 % (v=20v0): 82.173 % RESULTADOS Emulsión E1 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:9 E1_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.4101 H : 6.0156 N : 1.8498 Na : 0.1107 O : 3.7848 Densidad del explosivo : 890 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5786 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.58% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2477.856 K Presion: 4.9614 GPa Velocidad de detonacion :4688 m/s Velocidad de particulas :1189 m/s Lambda: 0.83671875 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.504E-05 7.225E-07 CO 1.200E-01 3.360E-03 CO2 3.427E+00 1.508E-01 H 7.542E-04 7.602E-07 H2 8.344E-01 1.682E-03 H2O 2.921E+01 5.262E-01 HNa_G 2.036E-07 4.885E-09 N2 9.237E+00 2.588E-01 N2O 6.526E-07 2.872E-08

Na 2.684E-06 6.171E-08 NaOH 3.074E-06 1.230E-07 NH3 2.237E-02 3.810E-04 NO 1.210E-03 3.631E-05 NO2 4.005E-07 1.843E-08 O2 1.468E-04 4.698E-06 OH 2.486E-03 4.228E-05 CNa2O3_L 5.537E-01 5.869E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.54 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8543 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3112.8kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3226.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1830.235kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2141.219kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2316.052kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1878.322kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2003.952kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 70.462 % (v=10v0): 72.450 % (v=20v0): 71.619 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 78.389 % (v=10v0): 80.600 % (v=20v0): 79.676 % RESULTADOS Emulsión E6 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:15 E6_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.4101 H : 6.0156 N : 1.8498 Na : 0.1107 O : 3.7848 Densidad del explosivo : 1130 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5786 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.58% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2477.745 K Presion: 9.5577 GPa


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Velocidad de detonacion :6032 m/s Velocidad de particulas :1402 m/s Lambda: 0.9484375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 6.350E-04 1.019E-05 CO 4.352E-02 1.219E-03 CO2 3.503E+00 1.542E-01 H 4.223E-04 4.256E-07 H2 8.271E-01 1.667E-03 H2O 2.914E+01 5.249E-01 HNa_G 9.729E-09 2.335E-10 N2 9.211E+00 2.580E-01 N2O 1.854E-07 8.159E-09 Na 1.794E-07 4.123E-09 NaOH 1.284E-08 5.137E-10 NH3 7.582E-02 1.291E-03 NO 7.229E-04 2.169E-05 NO2 2.281E-07 1.049E-08 O2 9.284E-05 2.971E-06 OH 8.722E-04 1.483E-05 CNa2O3_L 5.537E-01 5.869E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 959.28 l/kg Numero de moles gaseosos :42.7984 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3119.0kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3231.1 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2402.771kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2626.626kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2803.714kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2398.842kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2523.861kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 92.504 % (v=10v0): 88.874 % (v=20v0): 86.699 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 130.663 % (v=10v0): 125.534 % (v=20v0): 122.462 % RESULTADOS Emulsión E8 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:24 E8_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.4101

H : 6.0156 N : 1.8498 Na : 0.1107 O : 3.7848 Densidad del explosivo : 1270 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5786 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.58% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2412.659 K Presion: 8.8427 GPa Velocidad de detonacion :5500 m/s Velocidad de particulas :1266 m/s Lambda: 0.725 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 6.282E-04 1.008E-05 CO 4.658E-02 1.305E-03 CO2 3.500E+00 1.540E-01 H 3.344E-04 3.371E-07 H2 8.302E-01 1.673E-03 H2O 2.914E+01 5.249E-01 HNa_G 8.504E-09 2.041E-10 N2 9.213E+00 2.581E-01 N2O 1.320E-07 5.809E-09 Na 1.556E-07 3.576E-09 NaOH 1.553E-08 6.212E-10 NH3 7.151E-02 1.218E-03 NO 4.868E-04 1.461E-05 NO2 1.194E-07 5.492E-09 O2 5.089E-05 1.628E-06 OH 6.637E-04 1.129E-05 CNa2O3_L 5.537E-01 5.869E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 959.37 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8024 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3118.9kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3230.4 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1917.721kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2121.739kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2249.837kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1933.005kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2043.442kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 73.831 % (v=10v0): 71.791 % (v=20v0): 69.571 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 117.206 % (v=10v0): 113.968 % (v=20v0): 110.444 %


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RESULTADOS Emulsión E7 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:24 E7_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1260 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2518.527 K Presion: 8.1266 GPa Velocidad de detonacion :5269 m/s Velocidad de particulas :1224 m/s Lambda: 0.67265625 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.236E-05 3.587E-07 CO 3.410E-02 9.552E-04 CO2 3.518E+00 1.548E-01 H 4.411E-04 4.446E-07 H2 4.514E-01 9.101E-04 H2O 2.899E+01 5.222E-01 HNa_G 1.598E-08 3.836E-10 N2 9.846E+00 2.758E-01 N2O 7.151E-07 3.147E-08 Na 3.479E-07 7.997E-09 NaOH 8.004E-08 3.201E-09 NH3 2.113E-02 3.599E-04 NO 2.072E-03 6.218E-05 NO2 1.413E-06 6.500E-08 O2 5.126E-04 1.640E-05 OH 2.032E-03 3.457E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion.

Volumen de gases en c.n. : 960.72 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8625 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3303.3kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3422.9 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1853.487kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2061.916kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2191.833kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1868.428kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1983.768kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 71.358 % (v=10v0): 69.767 % (v=20v0): 67.778 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 112.388 % (v=10v0): 109.882 % (v=20v0): 106.750 % RESULTADOS Emulsión E9 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:25 E9_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1260 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2539.842 K Presion: 9.6587 GPa Velocidad de detonacion :5764 m/s Velocidad de particulas :1330 m/s Lambda: 0.769140625 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto -------------------------------------------


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Producto moles/kg kg/kg CH4 4.302E-05 6.902E-07 CO 2.538E-02 7.110E-04 CO2 3.526E+00 1.552E-01 H 4.084E-04 4.117E-07 H2 4.480E-01 9.031E-04 H2O 2.898E+01 5.221E-01 HNa_G 8.158E-09 1.958E-10 N2 9.842E+00 2.757E-01 N2O 5.737E-07 2.525E-08 Na 1.958E-07 4.502E-09 NaOH 1.960E-08 7.839E-10 NH3 2.914E-02 4.962E-04 NO 2.066E-03 6.198E-05 NO2 1.510E-06 6.947E-08 O2 5.580E-04 1.786E-05 OH 1.693E-03 2.879E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.54 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8543 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3304.1kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3423.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2151.254kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2358.684kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2502.551kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2141.669kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2271.348kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 82.821 % (v=10v0): 79.808 % (v=20v0): 77.386 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 130.444 % (v=10v0): 125.697 % (v=20v0): 121.883 % RESULTADOS Emulsión E12 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:26 E12_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1140 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19

Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2569.043 K Presion: 8.4011 GPa Velocidad de detonacion :5573 m/s Velocidad de particulas :1322 m/s Lambda: 0.817578125 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.057E-05 3.301E-07 CO 3.422E-02 9.585E-04 CO2 3.518E+00 1.548E-01 H 5.362E-04 5.404E-07 H2 4.529E-01 9.130E-04 H2O 2.899E+01 5.222E-01 HNa_G 1.978E-08 4.747E-10 N2 9.846E+00 2.758E-01 N2O 9.627E-07 4.237E-08 Na 4.241E-07 9.751E-09 NaOH 8.732E-08 3.492E-09 NH3 2.110E-02 3.594E-04 NO 2.798E-03 8.396E-05 NO2 2.279E-06 1.049E-07 O2 7.942E-04 2.541E-05 OH 2.583E-03 4.393E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.74 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8635 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3302.8kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3423.0 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2176.142kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2402.090kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2563.745kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2187.485kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2302.668kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 83.779 % (v=10v0): 81.277 % (v=20v0): 79.278 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 119.386 % (v=10v0): 115.819 % (v=20v0): 112.972 % RESULTADOS Emulsión E3 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:21 E3_BKWS


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DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 810 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2586.242 K Presion: 3.7722 GPa Velocidad de detonacion :4237 m/s Velocidad de particulas :1099 m/s Lambda: 0.74375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.382E-07 1.345E-08 CO 9.285E-02 2.601E-03 CO2 3.459E+00 1.522E-01 H 1.047E-03 1.055E-06 H2 4.266E-01 8.600E-04 H2O 2.903E+01 5.230E-01 HNa_G 6.747E-07 1.619E-08 N2 9.853E+00 2.760E-01 N2O 4.228E-06 1.861E-07 Na 1.086E-05 2.497E-07 NaO_G 1.455E-08 5.672E-10 NaOH 3.913E-05 1.565E-06 NH3 4.949E-03 8.429E-05 NO 5.855E-03 1.757E-04 NO2 5.696E-06 2.620E-07 O2 1.818E-03 5.818E-05 OH 8.936E-03 1.520E-04 CNa2O3_L 4.228E-01 4.481E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 961.24 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8858 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3296.3kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3418.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1610.847kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1958.748kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2130.572kJ/kg

Trabajo a v=5v0 :1699.710kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1838.550kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 62.016 % (v=10v0): 66.276 % (v=20v0): 65.883 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 62.791 % (v=10v0): 67.104 % (v=20v0): 66.707 % RESULTADOS Emulsión E4 (Tabla 8-3) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 16/01/03 11:23 E4_BKWS DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 750 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2589.055 K Presion: 3.2203 GPa Velocidad de detonacion :4030 m/s Velocidad de particulas :1065 m/s Lambda: 0.73125 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.879E-07 7.827E-09 CO 1.053E-01 2.949E-03 CO2 3.447E+00 1.517E-01 H 1.157E-03 1.167E-06 H2 4.181E-01 8.429E-04 H2O 2.904E+01 5.232E-01 HNa_G 1.226E-06 2.942E-08 N2 9.853E+00 2.760E-01 N2O 5.268E-06 2.319E-07 Na 1.931E-05 4.438E-07


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NaO_G 4.092E-08 1.595E-09 NaOH 1.028E-04 4.113E-06 NH3 3.882E-03 6.611E-05 NO 6.659E-03 1.998E-04 NO2 6.728E-06 3.095E-07 O2 2.146E-03 6.867E-05 OH 1.083E-02 1.842E-04 CNa2O3_L 4.228E-01 4.481E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 961.31 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8887 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3294.8kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3417.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1509.911kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1875.784kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2064.278kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1638.501kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1748.162kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 58.130 % (v=10v0): 63.469 % (v=20v0): 63.833 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 54.497 % (v=10v0): 59.502 % (v=20v0): 59.844 % RESULTADOS Emulsión E1 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 31/12/02 10:21 E1_409 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.4101 H : 6.0156 N : 1.8498 Na : 0.1107 O : 3.7848 Densidad del explosivo : 890 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5786 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.58% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2445.593 K Presion: 4.6917 GPa

Velocidad de detonacion :4688 m/s Velocidad de particulas :1124 m/s Lambda: 0.805859375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.286E-05 3.667E-07 CO 1.210E-01 3.390E-03 CO2 3.426E+00 1.508E-01 H 8.101E-04 8.165E-07 H2 8.439E-01 1.701E-03 H2O 2.921E+01 5.262E-01 HNa_G 2.282E-07 5.476E-09 N2 9.241E+00 2.589E-01 N2O 5.251E-07 2.311E-08 Na 3.683E-06 8.468E-08 NaOH 3.689E-06 1.475E-07 NH3 1.541E-02 2.624E-04 NO 1.186E-03 3.559E-05 NO2 3.431E-07 1.579E-08 O2 1.577E-04 5.045E-06 OH 2.553E-03 4.342E-05 CNa2O3_L 5.537E-01 5.869E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.69 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8613 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3112.4kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3225.7 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1689.812kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2006.772kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2182.366kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1748.661kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1870.617kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 65.056 % (v=10v0): 67.901 % (v=20v0): 67.485 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 72.375 % (v=10v0): 75.540 % (v=20v0): 75.077 % RESULTADOS Emulsión E6 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 04/01/03 10:38 E6_409 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO


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C : 0.4101 H : 6.0156 N : 1.8498 Na : 0.1107 O : 3.7848 Densidad del explosivo : 1130 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5786 kJ/kg Balance de oxígeno : -1.58% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2413.710 K Presion: 8.8625 GPa Velocidad de detonacion :6031 m/s Velocidad de particulas :1300 m/s Lambda: 0.868359375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.922E-04 4.687E-06 CO 4.200E-02 1.176E-03 CO2 3.505E+00 1.543E-01 H 4.445E-04 4.481E-07 H2 8.731E-01 1.760E-03 H2O 2.913E+01 5.248E-01 HNa_G 5.652E-09 1.356E-10 N2 9.225E+00 2.584E-01 N2O 1.045E-07 4.600E-09 Na 1.491E-07 3.429E-09 NH3 4.693E-02 7.992E-04 NO 6.067E-04 1.820E-05 NO2 1.408E-07 6.479E-09 O2 8.572E-05 2.743E-06 OH 7.815E-04 1.329E-05 CNa2O3_L 5.537E-01 5.869E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 959.94 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8278 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3117.8kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3230.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :2143.831kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2373.962kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2542.956kJ/kg Trabajo a v=5v0 :2163.222kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2277.022kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 82.536 % (v=10v0): 80.325 % (v=20v0): 78.635 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 116.581 % (v=10v0): 113.459 %

(v=20v0): 111.072 % RESULTADOS Emulsión E7 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 20/12/02 12:28 E7_063 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1260 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2476.153 K Presion: 7.6308 GPa Velocidad de detonacion :5270 m/s Velocidad de particulas :1149 m/s Lambda: 0.62890625 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 9.627E-06 1.544E-07 CO 3.320E-02 9.300E-04 CO2 3.519E+00 1.549E-01 H 4.929E-04 4.968E-07 H2 4.645E-01 9.364E-04 H2O 2.899E+01 5.222E-01 HNa_G 1.250E-08 2.999E-10 N2 9.850E+00 2.759E-01 N2O 5.005E-07 2.203E-08 Na 3.712E-07 8.533E-09 NaOH 5.936E-08 2.374E-09 NH3 1.312E-02 2.234E-04 NO 2.023E-03 6.069E-05 NO2 1.142E-06 5.253E-08 O2 5.798E-04 1.855E-05 OH 2.064E-03 3.511E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion.


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CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.90 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8707 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3303.0kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3422.3 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1685.053kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1897.233kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2026.703kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1713.683kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1821.279kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 64.873 % (v=10v0): 64.194 % (v=20v0): 62.671 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 102.175 % (v=10v0): 101.106 % (v=20v0): 98.707 % RESULTADOS Emulsión E9 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 20/12/02 14:25 E9_052 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1260 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2484.393 K Presion: 9.0045 GPa Velocidad de detonacion :5766 m/s Velocidad de particulas :1239 m/s Lambda: 0.709765625 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto -------------------------------------------

Producto moles/kg kg/kg CH4 1.824E-05 2.926E-07 CO 2.430E-02 6.807E-04 CO2 3.527E+00 1.552E-01 H 4.475E-04 4.510E-07 H2 4.663E-01 9.400E-04 H2O 2.898E+01 5.220E-01 HNa_G 5.068E-09 1.216E-10 N2 9.848E+00 2.759E-01 N2O 3.551E-07 1.563E-08 Na 1.739E-07 3.998E-09 NH3 1.761E-02 2.999E-04 NO 1.892E-03 5.678E-05 NO2 1.079E-06 4.966E-08 O2 5.886E-04 1.883E-05 OH 1.625E-03 2.764E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaOH : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.80 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8659 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3303.7kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3423.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1937.139kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2149.354kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2290.486kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1947.529kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2065.576kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 74.578 % (v=10v0): 72.725 % (v=20v0): 70.828 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 117.460 % (v=10v0): 114.542 % (v=20v0): 111.555 % RESULTADOS Emulsión E12 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 20/12/02 18:37 E12_084 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 1140 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82%


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Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2517.251 K Presion: 7.8473 GPa Velocidad de detonacion :5573 m/s Velocidad de particulas :1235 m/s Lambda: 0.760546875 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 8.938E-06 1.434E-07 CO 3.324E-02 9.312E-04 CO2 3.519E+00 1.548E-01 H 5.819E-04 5.865E-07 H2 4.658E-01 9.390E-04 H2O 2.898E+01 5.222E-01 HNa_G 1.481E-08 3.554E-10 N2 9.850E+00 2.759E-01 N2O 6.415E-07 2.823E-08 Na 4.356E-07 1.001E-08 NaOH 6.294E-08 2.518E-09 NH3 1.307E-02 2.226E-04 NO 2.609E-03 7.829E-05 NO2 1.711E-06 7.871E-08 O2 8.419E-04 2.694E-05 OH 2.528E-03 4.299E-05 CNa2O3_L 4.228E-01 4.482E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. NaO_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 960.92 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8715 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3302.5kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3422.5 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1965.551kJ/kg Trabajo a v=10v0 :2196.952kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2354.657kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1992.702kJ/kg Trabajo a v=7v0 :2101.086kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 75.672 % (v=10v0): 74.336 % (v=20v0): 72.813 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 107.833 % (v=10v0): 105.928 % (v=20v0): 103.758 % RESULTADOS Emulsión E3 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 31/12/02 10:28 E3_409

DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 810 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2564.330 K Presion: 3.5930 GPa Velocidad de detonacion :4235 m/s Velocidad de particulas :1047 m/s Lambda: 0.73515625 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 4.601E-07 7.381E-09 CO 9.500E-02 2.661E-03 CO2 3.457E+00 1.521E-01 H 1.133E-03 1.142E-06 H2 4.273E-01 8.615E-04 H2O 2.903E+01 5.230E-01 HNa_G 8.875E-07 2.130E-08 N2 9.853E+00 2.760E-01 N2O 3.818E-06 1.681E-07 Na 1.653E-05 3.799E-07 NaO_G 2.198E-08 8.568E-10 NaOH 5.701E-05 2.280E-06 NH3 3.607E-03 6.143E-05 NO 6.025E-03 1.808E-04 NO2 5.426E-06 2.496E-07 O2 2.038E-03 6.520E-05 OH 9.555E-03 1.625E-04 CNa2O3_L 4.228E-01 4.481E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 961.29 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8878 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3295.8kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3417.6 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1522.137kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1876.753kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2054.222kJ/kg


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Trabajo a v=5v0 :1616.876kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1755.147kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 58.601 % (v=10v0): 63.501 % (v=20v0): 63.522 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 59.333 % (v=10v0): 64.295 % (v=20v0): 64.316 % RESULTADOS Emulsión E4 (Tabla 8-7) ************************************************** Código W-DETCOM ************************************************** 31/12/02 10:33 E4_409 DATOS DEL EXPLOSIVO ============================ COMPOSICION (porcentajes en peso): Emulsión80 : 100.00 % FORMULA EN ATOMOS-GRAMO POR 100 GRAMOS DE EXPLOSIVO C : 0.3975 H : 5.8942 N : 1.9716 Na : 0.0846 O : 3.7330 Densidad del explosivo : 750 kg/m3 Energía de formación a 298 K : -5418 kJ/kg Balance de oxígeno : -0.82% Número de productos gaseosos considerados: 19 Número de productos condensados considerados: 2 Ecuación de estado de los productos gaseosos:BKW Parámetros BKW:S Cálculo de equilibrio: Lagrange ---------------------------------------------------- ESTADO CJ Temperatura: 2574.250 K Presion: 3.1082 GPa Velocidad de detonacion :4032 m/s Velocidad de particulas :1028 m/s Lambda: 0.73359375 Gruneisen: 0.9 c: 840 s: 1.42 Composición del producto ------------------------------------------- Producto moles/kg kg/kg CH4 2.870E-07 4.605E-09 CO 1.077E-01 3.016E-03 CO2 3.444E+00 1.516E-01 H 1.258E-03 1.268E-06 H2 4.185E-01 8.436E-04 H2O 2.904E+01 5.232E-01 HNa_G 1.657E-06 3.976E-08 N2 9.853E+00 2.760E-01 N2O 4.968E-06 2.187E-07 Na 2.947E-05 6.774E-07 NaO_G 6.361E-08 2.480E-09

NaOH 1.517E-04 6.069E-06 NH3 2.948E-03 5.021E-05 NO 6.999E-03 2.100E-04 NO2 6.719E-06 3.091E-07 O2 2.452E-03 7.848E-05 OH 1.173E-02 1.994E-04 CNa2O3_L 4.227E-01 4.481E-02 C_S : Despreciable. Eliminado de la composicion. Na2_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. CNNa_G : Despreciable. Eliminado de la composicion. Volumen de gases en c.n. : 961.35 l/kg Numero de moles gaseosos :42.8906 moles/kg de explosivo Calor de detonación: 3294.1kJ/kg ---------------------------------------------------- CALOR DE EXPLOSIÓN a v cte: 3416.2 kJ/kg ---------------------------------------------------- EXPANSIÓN ISENTRÓPICA Trabajo a 1000 bar :1446.618kJ/kg Trabajo a v=10v0 :1819.634kJ/kg Trabajo a v=20v0 :2017.255kJ/kg Trabajo a v=5v0 :1578.160kJ/kg Trabajo a v=7v0 :1688.204kJ/kg RWS [% anfo]: (1000 bar): 55.693 % (v=10v0): 61.569 % (v=20v0): 62.379 % RBS [% anfo]: (1000 bar): 52.213 % (v=10v0): 57.721 % (v=20v0): 58.481 %

TESIS Lina M. López

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