Tesis Pacheco

“ANALISIS DE PORTICOS BASADO EN DESEMPEÑO POR EL METODO

PUSHOVER REGLAMENTADOS CON LA NSR-10”

LEONARDO ANDRÉS PACHECO ROJAS

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA INTERNACIONAL DEL TRÓPICO AMERICANO

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

YOPAL

2012

“ANALISIS DE PORTICOS BASADO EN DESEMPEÑO POR EL METODO

PUSHOVER REGLAMENTADOS CON LA NSR-10”

LEONARDO ANDRÉS PACHECO ROJAS

Proyecto de grado para optar por el titulo de Ingeniero Civil

Director:

HUGO SALAMANCA HERNANDEZ

Ingeniero Civil

Docente Fundación Universitaria Internacional del Trópico Americano

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA INTERNACIONAL DEL TRÓPICO AMERICANO

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

YOPAL

2012

i

Nota de aceptación:

Firma del presidente del jurado

Firma del jurado

Firma del jurado

Yopal 02 de mayo del 2012

ii

“Este trabajo esta dedicado a mis padres Nixon y Eloísa, quienes a pesar de mis

errores siempre quisieron apoyarme a seguir adelante con el sueño de ser

ingeniero. También quiero dedicarles este trabajo a mis hermanas quienes fueron

un apoyo moral en cada inconveniente que transcurrió en mi vida.”

iii

AGRADECIEMIENTOS

Nathalie Vargas Gonzales, te doy las gracias por ser la persona que me apoyo no

solo con la redacción de la tesis si no también con el apoyo que solo una mujer tan

especial como tu podría darme.

Ing. Héctor Díaz Sanabria, muchas gracias por haber sido mi tutor en todo lo

relacionado con la línea estructural. Usted fue el que me dio el primer apoyo para

poder continuar con este proyecto.

Ing. Hugo Salamanca Hernández, mis agradecimientos se los doy a usted por ser

mi director de Tesis, siendo la persona que estudio conmigo los temas

relacionados con este proyecto que avanzo gracias a su apoyo.

Ing. Genner Villarreal Castro, gracias a usted pude conocer el programa Sap2000

y además su calidad humana hizo que en cada oportunidad que yo me remitía a

usted con cualquier duda fuera solucionado.

iv

Contenido

AGRADECIEMIENTOS .......................................................................................... iii

LISTA ILUSTRACIONES ....................................................................................... vii

LISTA DE TABLAS ................................................................................................. ix

RESUMEN ............................................................................................................... 1

ABSTRACT .............................................................................................................. 2

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 3

OBJETIVOS ............................................................................................................. 4

Objetivo Principal ................................................................................................. 4

Objetivos Específicos ........................................................................................... 4

MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 5

Sismo ................................................................................................................... 5

Análisis de Fuerza Horizontal Equivalente (FHE). ................................................ 6

Análisis no lineal estático de plastificación progresiva (PUSHOVER) .................. 7

MARCO METODOLÓGICO ................................................................................... 10

Descripción de las estructuras ........................................................................... 10

Análisis de cargas verticales .............................................................................. 15

Evaluación de carga sísmica por método de fuerza horizontal equivalente (FHE)

........................................................................................................................... 19

Análisis Estructural de pórticos en Sap2000 ...................................................... 23

Diseño de concreto reforzado con Sap2000 ...................................................... 35

Procedimiento no lineal estático de plastificación progresiva “Pushover” .......... 40

Análisis de resultados de “PUSHOVER” ............................................................ 47

v

Curva de Capacidad ....................................................................................... 47

Pasos de la plastificación de un pórtico .......................................................... 51

Espectro de Capacidad .................................................................................. 55

CONCLUSIONES .................................................................................................. 64

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 65

Anexo 1. CARGA MUERTA (D) Y CARGA VIVA (L) PORTICO 1


Anexo 3. CARGA MUERTA (D) Y CARGA VIVA (L) PORTICO 3D

Anexo 4. ANALISIS SISMICO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

PORTICO 1.


PORTICO 2.


PORTICO 3.

Anexo 7. ESPECTRO DE DISEÑO Y CAPACIDAD ELASTICO EXTRAIDO DE

LAS FORMULAS DE LA NSR-10.

Anexo 8. CUANTIAS DE ACERO PARA SISTEMA APORTICADO EN 2D.

Anexo 9. CUANTIAS DE ACERO PARA SISTEMA APORTICADO EN 3D.

vi

Anexo 10. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS Y EL DISEÑO PARA

EL PORTICO 1.


EL PORTICO 2.


EL PORTICO 3.

Anexo 13. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL

PORTICO 1

Anexo 14 RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL

PORTICO 2.

Anexo 15. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL

PORTICO 3

Anexo 16. CURVAS DE DESMPEÑO CON LOS PASOS TOMADOS POR EL

SAP2000

Anexo 17. COMPROBACIÓN DE USO DE ANÁLISIS PΔ

vii

LISTA ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Diseño de planta del edificio analizado en 2D .................................. 11

Ilustración 2. Dimensiones del Perfil del pórtico 1.................................................. 12

Ilustración 3. Dimensiones del Perfil del pórtico 2.................................................. 12

Ilustración 4. Diseño de planta del edificio analizado en 3D para sus cuatro (4)

pisos. ..................................................................................................................... 13

Ilustración 5. Dimensiones del Perfil del pórtico 3 en el eje X ................................ 14

Ilustración 6. Dimensiones del Perfil del pórtico 3 en el eje Y ................................ 14

Ilustración 7. Pantallazo del modulo de creación de pórticos en 2D ...................... 23

Ilustración 8. Forma de colocar los datos en la parte de refuerzo y tipo de elemento

............................................................................................................................... 25

Ilustración 9. Forma de colocar los datos en Sap2000 para la inclusión de la

sección del elemento ............................................................................................. 27

Ilustración 10. Definición de los tipos de cargas que se van a adicionar ............... 28

Ilustración 11. Demostración grafica de como se muestran las cargas

gravitacionales ....................................................................................................... 29

Ilustración 12. Forma de colocar los datos de las combinaciones. ........................ 31

Ilustración 13. Pantallazo de datos para activar las zonas infinitamente rígidas. .. 32

Ilustración 14. Deformada de los elementos con la fuerza sismo. ........................ 33

Ilustración 15. Parámetros de Diseño del ACI 318-05 ........................................... 36

Ilustración 16. Tipos de cargas para el pórtico 3 para el análisis “PUSHOVER” ... 41

Ilustración 17. Características para el tipo de carga gravitacional no lineal ........... 42

Ilustración 18. Características para caso de carga tipo “PUSHOVER” .................. 43

Ilustración 19. Control de desplazamiento para el análisis no lineal ...................... 44

Ilustración 20. Cantidad mínima y máxima de pasos para mostrar el análisis no

lineal ...................................................................................................................... 45

Ilustración 21. Creación de rotulas plásticas en los elementos tipo Viga ............... 46

Ilustración 22. Creación de rotulas plásticas en los elementos tipo Columna ........ 47

viii

Ilustración 23. Curva de Capacidad para el Pórtico 1. ........................................... 48

Ilustración 24. Curva de Capacidad para el Pórtico 2. ........................................... 49

Ilustración 25. Curva de Capacidad para el Pórtico 3 en el eje X. ......................... 50

Ilustración 26. Curva de Capacidad para el Pórtico 3 en el eje Y. ......................... 50

Ilustración 27. Punto de desempeño del pórtico 1 con espectro del reglamento del

ATC 40 ................................................................................................................... 56


NSR-10 .................................................................................................................. 57


ATC 40 ................................................................................................................... 58


NSR-10 .................................................................................................................. 58

Ilustración 31. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje X con espectro del

reglamento del ATC 40 .......................................................................................... 59

Ilustración 32. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje Y con espectro del

reglamento del ATC 40 .......................................................................................... 59

Ilustración 33. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje X con espectro del

reglamento del NSR-10 ......................................................................................... 60

Ilustración 34. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje Y con espectro del

reglamento del NSR-10 ......................................................................................... 60

Ilustración 35 Niveles de Desempeño Estructural y daños en elementos pórticos

de concreto armado (FEMA 356). .......................................................................... 61

ix

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Cargas muertas sacadas de la Norma de sismo resistencia de Colombia

2010 (NSR-10) ....................................................................................................... 15

Tabla 2. Carga viva sacada de la Norma de sismo resistencia de Colombia 2010

(NSR-10) ................................................................................................................ 16

Tabla 3. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas cargueras en el

pórtico 1 ................................................................................................................. 17

Tabla 4. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el

pórtico 2 ................................................................................................................. 17

Tabla 5. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el

pórtico 1 ................................................................................................................. 17

Tabla 6. Carga viva distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el

pórtico 2 ................................................................................................................. 18

Tabla 7. Carga muerta máxima distribuida para las vigas en el pórtico 3 .............. 18

Tabla 8. Carga viva máxima distribuida para las vigas en el pórtico 3 ................... 19

Tabla 9. Carga sísmica encontrada por el método FHE para el pórtico 1 .............. 21

Tabla 10. Carga sísmica encontrada por el método FHE para el pórtico 2 ............ 21

Tabla 11. Carga de torsión accidental para el pórtico 3 ......................................... 22

Tabla 12. Carga sísmica encontrada por el método FHE para el pórtico 3 ............ 22

Tabla 13. Propiedades mecánicas del concreto de 3000 psi ................................. 24

Tabla 14. Secciones para las columnas de los pórticos 1 y 2 ................................ 26

Tabla 15. Secciones para las columnas del pórtico 3 ............................................ 26

Tabla 16. Secciones para las vigas de los pórticos 1 y 2 ....................................... 27

Tabla 17. Secciones para las vigas del pórtico 3 ................................................... 27

Tabla 18. Derivas en los nodos más críticos del pórtico 1 .................................... 33

Tabla 19. Derivas en los nodos más críticos del pórtico 1 .................................... 34

Tabla 20. Derivas máximas obtenidas en la dirección del eje X del pórtico en 3D 34

x

Tabla 21. Derivas máximas obtenidas en la dirección del eje Y del pórtico en 3D 35

Tabla 22. Cuantías de acero para el pórtico 1 a utilizar en el análisis “PUSHOVER”

............................................................................................................................... 37


............................................................................................................................... 38


............................................................................................................................... 39

Tabla 25. Datos de los puntos críticos de la curva de capacidad. ......................... 51

Tabla 26. Puntos de desempeño para los pórticos analizados. ............................. 61

1

RESUMEN

El objetivo principal de este proyecto de grado, fue realizar los análisis

estructurales para diferentes tipos de sistemas aporticados con el fin de encontrar

diferencias en los comportamientos de la estructura frente al análisis no lineal.

Este proceso arrojó un nivel de desempeño que se comparó con lo descrito en las

normas ATC-40 Y FEMA-356 para encontrar un punto de referencia para

diferenciar entre los sistemas aporticados diseñados con el Análisis de Fuerza

Horizontal Equivalente y con el Método no Lineal de Plastificación Progresiva

“Pushover”.

El análisis de fuerza equivalente, se soportó en la Norma de Sismo Resistencia

Colombiana del 2010 (NSR-10), en la que se especifica la metodología exacta

para el diseño de los pórticos a estudiar.

Aunque en la normatividad colombiana ya se habla del método “Pushover”, este

se encuentra simplemente como apéndice; generándose la necesidad de

profundizar y corroborar con los reglamentos ATC-40 Y FEMA-356, donde se hace

la explicación tanto del método como de los niveles de desempeño.

Para el análisis estructural se utilizó el programa del CSI “Sap2000”, el cual tiene

una interfaz para poder estudiar la estructura por análisis lineal (llegando a obtener

las cuantías de acero) y no lineal.

2

ABSTRACT

The main goal of this thesis was to make the structural analysis for different types

of frame systems in order to find differences in the behavior of the structure versus

the nonlinear analysis.

This project showed a performance level that was compared to the standards

described in ATC-40 and FEMA-356 to find a reference point to differentiate frame

systems designed with the horizontal equivalent force analysis and the nonlinear

progressive plasticizing method “PUSHOVER”.

The horizontal equivalent force was based on the Colombian earthquake

resistance code (NSR-10), which specifies the exact methodology for the design of

the frames under study.

Although the Colombian code deals with the “PUSHOVER” method, it is barely an

appendix, generating the need to extend and check with the regulations in ATC-40

and FEMA-356, which explain the method and performance levels.

CSI “SAP – 2000” software was used for the structural analysis was, which has an

interface to study the structure by linear analysis (coming to the amounts of

reinforcing steel) and non-linear procedures.

3

INTRODUCCIÓN

Los sismos se han convertido a lo largo de la historia en un tema que involucra a

la humanidad en sus diferentes dimensiones (sociales, económicas, religiosas,

culturales, etc.), generando para la academia espacios para la investigación y el

estudio de alternativas que permitan disminuir su impacto y sus consecuencias.

Las estructuras son diseñadas con diferentes métodos que hacen que estas

tengan un adecuado nivel de resistencia, dándole capacidad de disipar energía y

permitir el desplazamiento suficiente para que esta no colapse.

Por esta razón los especialistas en la materia han buscado alternativas que

arrojen resultados lo más cercanos a la realidad, siendo los análisis no elásticos

una alternativa que tiene muchas posibilidades de generar resultados, que

concuerdan en gran porcentaje a mirar el comportamiento de una estructura frente

a un sismo.

En Colombia se empieza a dar a conocer este tipos de alternativas en la norma

NSR-10, en la cual se ha inscrito como un apéndice. Donde se aclara que el

propósito de este análisis en la norma es: “Dar recomendaciones para realizar un

análisis no lineal estático, también conocido como procedimiento Pushover”. Este

apéndice no tiene carácter obligatorio dentro del reglamento”.

4

OBJETIVOS

Objetivo Principal

Analizar tres tipos de pórticos para encontrar su nivel de desempeño y

conocer en profundidad el comportamiento de la estructura en el rango

inelástico, basado en el reglamento NSR-10.

Objetivos Específicos

Utilizar de manera práctica el análisis “Pushover” con ayuda del

Sap2000.

Conocer el procedimiento práctico para diseñar una estructura

aporticada partiendo de los datos arrojados por el análisis de la

fuerza horizontal equivalente (FHE) con el Sap2000.

Comparar las graficas de demanda y de capacidad de los tres

pórticos.

5

MARCO TEÓRICO

Sismo

Los sismos son de los desastres naturales más fatales en el mundo, generando

datos históricos de cerca de 14 millones de personas que han perdido la vida.

Sólo en el periodo de 1970 a 1981 se produjeron un total de 441.895 víctimas

mortales, y pérdidas económicas cifradas en 18.600 millones de dólares1

(SANMARTIN, 2007). Por lo tanto las estadísticas demuestran el necesario

estudio de formas que disipen este tipo de fenómenos naturales.

Los sismos son formados por movimientos relativos entre las placas, los cuales

originan un acumulamiento de energía, que da como resultado en algún momento

fractura en la roca y por lo tanto generación de ondas sísmicas2 (GARCIA, 1998).

La zona donde posiblemente nacen los sismos es la “esquizosfera” que no se

encuentra más allá de los 30 a 40 Km. En esta capa existe la posibilidad por su

gran rigidez de existir fracturaciones frágiles3 (RUIZ, 2007).

Dado que la superficie de la roca no es uniforme, el sismo tampoco lo va a ser y

es por esto que las ondas sísmicas son tan variables. Al salir del epicentro la onda

se expande en todas las direcciones, es por tal razón que el sismo entre más

superficial produce daños superiores4 (GARCIA, 1998).

La sismicidad colombiana ha tenido registros desde el año 1566, resaltando

grandes daños en las ciudades de Popayán y Cali. Hasta el año de 1922, llega el

1 SANMARTIN, Avelino. 2007. Curso de ingeniera sísmica, la acción sísmica. Madrid, España.

2 GARCIA, Luis. 1998. Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico. Universidad de los Andes. Bogotá,

Colombia. 3 RUIZ, Pedro. 2007. Introducción al Análisis Sísmico. Lima, Perú.


Colombia.

6

primer sismógrafo al país, de quien se obtiene registro de aproximadamente 293

sismos. En el año de 1993, entra en operación la red sismológica nacional, la cual

contó hasta hace unos años con 20 estaciones dirigidas por vía satélite5 (GARCIA,

1998).

Casanare es un departamento que según el reglamento colombiano de

construcción sismo resistente NSR-98, es una zona sísmica intermedia; Estos

estudios los realiza la asociación colombiana de ingeniería sísmica (AIS), según

parámetros establecidos. Esta información varía en la edición del 20106 (NSR-10),

donde se encuentra que el departamento ha pasado a ser una zona de amenaza

sísmica alta.

El argumento anterior deja una alta preocupación, puesto que posiciona a

Casanare entre las zonas con una gran aceleración espectral. Este rango es el

mismo de muchas regiones colombianas que han sufrido graves catástrofes frente

a este fenómeno sísmico.

Análisis de Fuerza Horizontal Equivalente (FHE).

En la norma de seguridad estructural de edificaciones y obras de infraestructura

de la republica de Guatemala (NSE 3) se define el método de la FHE así: “El

Método de la Carga Sísmica Estática Equivalente permite que las solicitaciones

sísmicas sean modeladas como fuerzas estáticas horizontales aplicadas

externamente a lo alto y ancho de la edificación. La cuantificación de la fuerza

equivalente es semi-empírica”. Esta carga que describen en la norma es una de las

más utilizadas para ser un análisis de calibración, por lo tanto sus principales


Colombia. 6 AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.

7

resultados son usados en la comparación de cualquiera de los demás métodos de

análisis7. (AGIES, 2010).

En la NSE 3 nombran también una razón primordial por la cual es usada como parte

de la calibración es por que: “Los modelos analíticos de la estructura desnuda de una

edificación logren pronosticar acertadamente la respuesta sísmica real de esa

edificación (que además de la estructura matemáticamente modelable contiene

componentes aleatoriamente instalados que alteran el comportamiento vibratorio). Los

modelos analíticos generalmente subestiman la respuesta sísmica y se hace

necesario utilizar el calibrador empírico para obtener resultados eficaces”8 (AGIES,

2010). Estos modelos analíticos en la norma NSR-10 son también limitados la

mayoría de veces por los parámetros encontrados a raíz del uso del FHE, un ejemplo

claro es el diseño Modal expectral que el resultado no puede ser menor en un 80% del

FHE.9 (AIS, 2010).

Análisis no lineal estático de plastificación progresiva (PUSHOVER)

Hay que describir una definición por parte del Ingeniero Cesar Alvarado Calderón

en donde explica que: “el análisis Pushover es un procedimiento estático no-lineal

en la cual la magnitud de la carga estructural es gradualmente incrementada de

acuerdo a un patrón previamente definido. Con el incremento de la magnitud de la

carga se puede encontrar uniones débiles y modos de falla en la estructura. El

análisis Pushover es una herramienta efectiva para evaluar la resistencia real de la

estructura que es base para el diseño basado en desempeño”10 (Alvarado, 2010).

Después de haber leído esta explicación simple, se puede concluir que en general

7AGIES (Asociación Guatemalteca de Ingenieria Estructural y Sísmica) 2010. Normas de seguridad estructural

de edificaciones y obras de infraestructura para la república de Guatemala (NSE 3). Guatemala 8 AGIES (Asociación Guatemalteca de Ingenieria Estructural y Sísmica) 2010. Normas de seguridad

estructural de edificaciones y obras de infraestructura para la república de Guatemala (NSE 3). Guatemala 9 AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia. 10 ALVARADO, César. 2010. Análisis y diseño de estructuras con SAP 2000. Lima, Perú.

8

el análisis Pushover parte de un diseño estructural ya hecho, y así encontrar el

comportamiento estructural de los elementos basados en cargas horizontales

incrementadas gradualmente.

Este análisis esta descrito en el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo

Resistente11 (AIS, 2010), en donde describe que “Puede utilizarse en aquellos

casos que a juicio del ingeniero diseñador se desee evaluar la capacidad de

disipación de energía en el rango inelástico por este procedimiento”. Esto deja a

decisión de si es o no necesario la inclusión de este análisis en la apreciación del

comportamiento de la estructura.

En la norma se comienza con una explicación acerca del por qué no ha

establecido este análisis como proceso normativo en este país, explicando que la

deformación límite es encontrada con muchas metodologías pero todas se basan

en correlaciones estadísticas que se han determinado con mecanismos lineales y

no lineales12 (AIS, 2010). También se hace referencia a otra discusión relacionado

con la falta de uniformidad con respecto a las bondades de sus resultados,

interrumpiendo el proceso de reglamentación del método no lineal.

El reglamento incluye al análisis no lineal estático como un método simplificado

para evaluar la respuesta no lineal de una estructura. Por esta razón se aclara que

se espera sea integrada mas a fondo en el reglamento, puesto que es una forma

menos compleja de evaluar la parte no lineal de sus materiales13. (AIS, 2010)

Con relación al análisis de la estructura se debe tener en cuenta las cargas

muertas combinadas con no menos del 25% de la carga viva. Las fuerzas laterales

11

AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia. 12


AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.

9

se deben aplicar al centro de la masa de cada nivel y se debe tener en cuenta las

proporciones usadas en otro diseño, para así no perder la cantidad necesaria en

cada piso, también aclaran la necesidad del aumento de que la carga debe ser de

manera monotónica14. (AIS, 2010)

Para el control de las deformaciones que se presenten en el análisis, se pide que

se creen aumentos mínimos en las cargas sísmicas, con el fin de que se creen

resultados que muestren la etapa elástica de los elementos y también obtener un

comportamiento en las rotulas de los elementos más precisos15. (AIS, 2010)

En la exposición de un congreso en el país vecino de Chile enmarcan una

investigación realizada por tres profesionales que están vinculados con la

universidad Javeriana, donde se destaca la apreciación de una necesidad del

gobierno colombiano con respecto a evaluar las estructuras de vital importancia y

que se encuentran localizadas en zonas de amenaza sísmica alta e intermedia

construidas con anterioridad al año 1998. En donde ellos en el año 2001 llevaron a

cabo un estudio de vulnerabilidad sísmica estructural de las instalaciones de una

edificación indispensable para lo cual se llevaron a cabo diferentes actividades.

Entre las cuales estuvieron implícitas el uso de arriostramientos en perfiles

metálicos, con los cuales llegaron a calcular las curvas de capacidad en varias

ocasiones para saber que el resultado sería muy cercano a lo que en realidad

pasaría en un evento sísmico.16 (MUÑOZ, et al., 2005).

14


AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia. 16 E, MUÑOZ. D, RUIZ. J, PRIETO. 2005. Estimación de la confiabilidad estructural de una edificación

indispensable mediante análisis no lineales estáticos de Pushover. Bogota, Colombia.

10

MARCO METODOLÓGICO

Se modelaron 3 situaciones estructurales, en las que mediante el uso de la norma

NSR-10 se determinaron las cargas muertas y vivas; y la carga sísmica con el

método de fuerza horizontal equivalente (FHE), para obtener los elementos

necesarios para desarrollar el análisis estructural. Posteriormente se ejecuto el

diseño, determinado con las combinaciones establecidas en la norma de sismo

resistencia de nuestro país, teniendo como resultado una cuantía de acero para

los diferentes elementos. A raíz de esto se utilizó la cuantía y se realizó un nuevo

modelo en el cual se incluyó el resultado desde el comienzo para que el programa

efectuara el Pushover y obtuviera la curva de capacidad de la estructura.

Se realizaron dos diseños bidimensionales: el primero consta de dos pórticos por

un lado (1 y 2), tres en la otra dirección (A, B Y C) y tiene dos pisos. Este se

estudió en dos dimensiones, generando dos análisis: uno desde el eje B (Pórtico

1), y el otro desde el eje 2 (Pórtico 2).

El segundo sistema aporticado que se analizó y diseñó fue un sistema de 4 pisos,

con cuatro pórticos (A, B, C y D) por un lado y tres pórticos (1, 2 y 3) por el otro.

Este sistema fue analizado con el método Pushover en tres dimensiones.

Descripción de las estructuras

La estructura que se desea analizar es un sistema aporticado que cuenta con dos

(2) niveles de una altura típica de 3 metros. Constituida por tres (3) pórticos

espaciados a cada 6 m por su costado lateral y dos (2) en el frente de la

estructura, separados por una distancia de 6 m. Las columnas son de sección

típica y tienen 0.40 x 0.40 m, y las vigas con sección transversal de 0.25 x 0.40 m;

la losa es aligerada con una altura de 0.43 m.

11

El sistema de pórticos se observó en la siguiente figura en planta en donde se

pueden detallar las dimensiones de separación entre pórticos y además la

numeración correspondiente a cada eje:

Ilustración 1. Diseño de planta del edificio analizado en 2D

La estructura se analizara tanto por el costado lateral como en el frontal, para asi

obtener un análisis de 2 pórticos en dos dimensiones. A continuación se muestra

una imagen que ilustra el llamado “Pórtico 1” y el “Pórtico 2”:

12

Ilustración 2. Dimensiones del Perfil del pórtico 1

Ilustración 3. Dimensiones del Perfil del pórtico 2

13

El tercer análisis es el de un sistema aporticado que se realiza en 3D, este sistema

aporticado cuenta con una altura entre piso de 3 m en cada una de sus plantas.

Constituida por cuatro (4) pórticos espaciados a cada 6 m por su costado lateral y

tres (3) en el frente de la estructura espaciados cada 5 m. Las columnas del

primer, segundo y tercer piso cuentan con una sección de 0.50 x 0.50 m y en el

cuarto piso se cuenta con una sección de 0.40 x 0.40 m. Todas las vigas cuentan

con una sección de 0.40 x 0.5 m. La losa es maciza y cuenta con un espesor de

16 cm, este es hallado en la NSR-10, en la cual describe partiendo de la

evaluación de las luces en cada piso y determinando el espesor menor en cada

placa para todo el entrepiso. A continuación se muestran las imágenes de los

esquemas arquitectónicos anexos:

Ilustración 4. Diseño de planta del edificio analizado en 3D para sus cuatro (4) pisos.

14

Ilustración 5. Dimensiones del Perfil del pórtico 3 en el eje X

Ilustración 6. Dimensiones del Perfil del pórtico 3 en el eje Y

15

Análisis de cargas verticales

Los dos pórticos que se analizaron en dos dimensiones tienen una placa aligerada

con vigas cargueras que son apoyadas sobre las vigas de los ejes A, B y C. Los

ejes 1 y 2 tienen cargas mínimas debido a que verticalmente soportan solamente

la carga distribuida lineal igual a la soportada por una vigueta.

El pórtico que se analizó en 3D, esta constituida por una placa de entre piso en

losa maciza la cual tiene un espesor de 16 cm, a causa de esto se distribuyan las

cargas trapezoidalmente en una dirección y triangular en la otra, puesto que la

carga se proporciona en todas las vigas a su alrededor.

Las cargas se encuentran en el capítulo B en la NSR-1017, en donde se

especifican las cargas de los muros por metro cuadrado (m2), las densidades del

concreto y los diferentes materiales que se estandarizaron para dar una consulta

rápida de los pesos que podrían soportar una estructura cualquiera. En el caso de

los pórticos 1, 2 y el 3; se utilizaron las siguientes cargas:

Tabla 1. Cargas muertas sacadas de la Norma de sismo resistencia de Colombia 2010 (NSR-10)

CARGA MUERTA

UNIDAD

PESO

CONCRETO REFORZADO Ton/ M3 2.4

BALDOSA CERAMICA (20mm) SOBRE

12mm DE MORTERO.

Ton/M2 0.08

FACHADA Y PARTICIONES M2 DE Ton/M2 0.3

17

AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.

16

AREA EN PLANTA USO

RESIDENCIAL

Tabla 2. Carga viva sacada de la Norma de sismo resistencia de Colombia 2010 (NSR-10)

CARGA VIVA

UNIDAD

PESO

USO RESIDENCIAL EN CUARTOS

PRIVADOS Y CORREDORES M2 EN

PLANTA

Ton/ M2 0.18

Luego de determinar las cargas de los materiales que se utilizaron se procede a

fijar la carga por m2 de área, de cada uno de estos materiales sobre la placa

(Anexo 1, Anexo 2 y Anexo 3). Se comienza con la determinación del peso de la

placa, después se establece el peso de la baldosa cerámica y finalmente el peso

de la fachada y las particiones.

Para los pórticos 1 y 2 se encontró la sumatoria de las fuerzas de carga muerta,

establecida en metro lineal (Ton/ml), que se utilizó para aplicar a las vigas que

componen este sistema aporticado. El proceso se realizó por áreas aferentes

(Anexo 1 y Anexo 2). Suponiendo que la placa es soportada en dos vigas

cargueras, se determina el peso de la placa por la distancia del área que resiste el

elemento y se obtiene la carga en tonelada por metro lineal. En el caso de las

vigas no cargueras, se adiciona una carga vertical igual al área que existe entre

esta y una vigueta que conforma la placa. A continuación se muestran las tablas

con las cargas muertas distribuidas para las vigas de cada pórtico:

17

Tabla 3. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas cargueras en el pórtico 1

VIGAS PÓRTICO 1 (Anexo 1)

UNIDAD

CARGA MUERTA

VIGA CARGUERA DEL PRIMER Y SEGUNDO

PISO

Ton/ML 4.062

Tabla 4. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el pórtico 2

VIGAS PÓRTICO 2 (Anexo 2)

UNIDAD

CARGA MUERTA

VIGA NO CARGUERA DEL PRIMER Y

SEGUNDO PISO

Ton/ML 0.2708

Las cargas vivas se encuentran con el mismo proceso con el que se calcularon las

cargas muertas (Anexo 1 y Anexo 2). Hay que tener en cuenta que ambos pisos

son utilizados para uso residencial. Por lo tanto se usará en ambos pórticos la

misma carga por m2 que establece la NSR-10. A continuación por áreas aferentes

se encuentra la carga por metro lineal que se aplicará a las vigas:

Tabla 5. Carga muerta distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el pórtico 1

VIGAS PORTICO 1 (Anexo 1)

UNIDAD

CARGA VIVA

VIGA CARGUERA DEL PRIMER Y SEGUNDO Ton/ML 1.080

18

PISO

Tabla 6. Carga viva distribuida linealmente para las vigas no cargueras en el pórtico 2

VIGAS PORTICO 2 (Anexo 2)

UNIDAD

CARGA VIVA

VIGA CARGUERA DEL PRIMER Y SEGUNDO

PISO

Ton/ML 0.072

Al pórtico analizado en 3D se le hizo una evaluación de cargas para determinar el

peso por metro cuadrado (Tn/m2), las cargas verticales serán soportadas por las 4

vigas que se encuentran alrededor de la losa maciza. Esto da como resultado que

la forma de distribuir es en forma trapezoidal para las luces de 6 m y en forma

triangular en las luces de 5 m. Este proceso quiere decir que se colocara la carga

en ML en los puntos superiores del trapezoide y los triángulos y en los nodos la

carga comenzara en 0. Las cargas mayores son:

Tabla 7. Carga muerta máxima distribuida para las vigas en el pórtico 3

VIGAS DE LUZ DE 6 M PÓRTICO 3 (Anexo 3)

UNIDAD

CARGA MAXIMA

MUERTA

VIGA EXTREMOS DE LOS CUATRO PISOS Ton/ML 1.91

VIGAS INTERMEDIOS DE LOS CUATRO

PISOS

Ton/ML 3.82

19

Las cargas vivas son halladas con el mismo proceso con el que se calculan las

cargas muertas determinadas anteriormente. Hay que tener en cuenta que el

edificio es para uso residencial y que este dato se encuentra en la Norma

colombiana, a continuación se muestra la carga máxima viva:

Tabla 8. Carga viva máxima distribuida para las vigas en el pórtico 3

VIGAS DE LUZ DE 5 M PÓRTICO 3 (Anexo 3)

UNIDAD

CARGA

MAXIMA

VIVA

VIGAS EXTREMOS DE LOS CUATRO PISOS Ton/ML 0.45

VIGAS INTERMEDIOS DE LOS CUATRO PISOS Ton/ML 0.90

Evaluación de carga sísmica por método de fuerza horizontal equivalente

(FHE)

El método de fuerza horizontal equivalente (FHE) es un método de los más

utilizados en Colombia y la mayoría de los análisis sísmicos realizados están

limitados por este. El proceso del análisis FHE esta descrito a cabalidad en la

NSR-10 por lo tanto se usó este procedimiento (Ver Anexo 3 y Anexo 4).

La edificación fue establecida en la ciudad de Yopal en el departamento de

Casanare, que según la NSR-10 es un lugar con amenaza sísmica alta, partiendo

de este enunciado se hallaron los parámetros necesarios:

Coeficientes de aceleración, Aa y Av. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

20

Coeficientes de sitio, Fa y Fv. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

Coeficiente de importancia, I. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

Luego, partiendo del grado de irregularidad de la estructura, se determinaron los

siguientes coeficientes:

Grado de irregularidad en redundancia, ɸr. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

Grado de irregularidad en planta, ɸp. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

Grado de irregularidad en altura, ɸa. (Ver Anexo 3 y Anexo 4)

Basados en estos parámetros se calculó el periodo fundamental y se procedió a

localizarlo en el espectro de diseño, que arrojó la aceleración espectral partiendo

de la fórmula obtenida de este espectro.

Luego la aceleración se usa en la fórmula en donde se multiplica la masa total del

edificio por esta, para tener como resultado la cortante basal (Vs). Esta fuerza se

va a distribuir entre los dos pisos, según las fórmulas para proporcionalidad

establecidas en la NSR-10.

A este resultado por piso se le divide en el coeficiente R, determinando una fuerza

horizontal que será la utilizada en el factor de cargas que se usará en el diseño de

los elementos estructurales. Posteriormente se multiplicó por el porcentaje que va

a resistir el pórtico analizado. En el caso del diseño en 3D se utilizó toda la fuerza

horizontal en el centroide de la placa.

También hay que tener en cuenta en el modelo en 3D el efecto torsional, el cual se

determina multiplicando el largo del eje perpendicular por una excentricidad del

5 % y este mismo por la carga del eje.

A continuación las fuerzas por pisos de los pórticos analizados siendo estas

cargas las que se usarán para la verificación de las derivas:

21

Tabla 9. Carga sísmica encontrada por el método FHE para el pórtico 1

CARCA SÍSMICA ENCONTRADA POR MÉTODO FHE DEL PÓRTICO 1

N° PISO

VALOR DE CARGA

SISMO EDIFICIO (Tn)

(Ver Anexo 4)

% CARGA POR

PORTICO (Tn)

(Ver Anexo 4)

CARGA

PORTICO (Tn)

(Ver Anexo 4)

1 29.25 33% 9.65

2 58.49 33% 19.3



N° PISO

VALOR DE CARGA

SISMO EDIFICIO (Tn)

(Ver Anexo 5)

CARGA POR

PORTICO (%)

(Ver Anexo 5)

CARGA

PORTICO (Tn)

(Ver Anexo 5)

1 29.25 50 14.62

2 58.49 50 29.25

Esta carga que se encontró es la usada en el programa Sap2000 en los nudos

izquierdos de cada pórtico en 2D para realizar el análisis. En el análisis en 3D se

colocan en los centroides de las placas.

22

Tabla 11. Carga de torsión accidental para el pórtico 3

CARCA DE TORSION ACCIDENTAL POR MÉTODO FHE DEL PÓRTICO 3

N° PISO CARGA X (Tn*m) (Ver

Anexo 6)

CARGA Y (Tn*m) (Ver

Anexo 6)

1 25.99 45.79

2 51.98 91.59

3 77.97 137.38

4 103.97 183.18



N° PISO VALOR DE CARGA SISMO EDIFICIO

(Tn) (Ver Anexo 6)

1 49.51

2 99.01

3 148.52

4 198.03

23

Análisis Estructural de pórticos en Sap2000

El Sap2000 es un programa que aporta gran apoyo a la comunidad de ingenieros,

ya que brinda una plataforma de fácil y rápido acceso. A pesar de tener la

posibilidad de arrojar datos con gran rapidez, el mayor trabajo es la introducción

correcta de los datos y la buena interpretación de la información de salida.

En seguida se describen los pasos para incorporar los datos necesarios y obtener

los resultados para llegar a tener las cuantías de acero:

Se selecciona un nuevo proyecto en este caso para pórticos en 2D o en 3D,

con el fin de que tenga en cuenta solo los desplazamientos y

deformaciones necesarios para realizar el análisis que demuestre el

comportamiento del pórtico.

En el diseño en 2D se limita el análisis a los ejes en X, Z y el momento

resultante en el eje Y. las dimensiones de estos pórticos se nombraron

anteriormente con las dimensiones correctas entre sus ejes.

Ilustración 7. Pantallazo del modulo de creación de pórticos en 2D

24

Teniendo en cuenta el tipo de análisis realizado para el pórtico en 3D se

realiza la elección de la opción de pórticos en 3D (3D Frames). El cual

determina sus cálculos partiendo de tener los grados de libertad en todos

los ejes (X, Y y Z) y los respectivos momentos de cada eje.

Luego se procedió a adicionar el material de concreto de 3000 psi que se

encuentra en la base de datos que tiene el Sap2000, este material lo trae

por defecto y se usó para los tres sistemas aporticados que fueron

trabajados. Las propiedades del material son:

Tabla 13. Propiedades mecánicas del concreto de 3000 psi

MATERIAL DE CONCRETO DE 3000 PSI (SAP2000)

PROPIEDAD CANTIDAD UNIDAD

Modulo de Elasticidad (E) 2194996.4 Tn/m2

Coeficiente de Poisson (U) 0.2 -

Modulo de cortante (G) 914581.8 Tn/m2

El pre-dimensionamiento que se realizó fue el de un diseño normal, se inició

probando unas dimensiones y dependiendo de los requerimientos de la

estructura, se ampliaba o disminuía la sección del elemento.

El paso de realizar la selección de las dimensiones de las secciones de los

elementos estructurales, es un proceso en el cual se inicia con unos valores

que se escogen mediante un pre dimensionamiento, para después de

correr el programa y mirar las derivas se pueda corroborar si cumplen o no.

Dejando las que sean correctas como las secciones finales. Este proceso

es el mismo tanto para el diseño de los pórticos en 2D como para el hecho

en 3D.

25

En este proceso se llegó a unas secciones finales, las cuales se

homogenizaron para el pórtico uno (1) y para el pórtico dos (2), que

aunque se analicen por separado en 2D, siguen siendo un mismo sistema

constructivo. A continuación se relaciona el procedimiento para agregar los

datos y las dimensiones finales que adoptaron los elementos estructurales

los cuales cumplen con el mismo procedimiento para los tres análisis:

o Columnas: se selecciona las propiedades geométricas, luego se

ingresa a refuerzo de concreto (concrete reforcement), en donde se

le indica al programa que estos elementos se comportarán como

columnas (Column), posteriormente en la parte de refuerzo de

concreto (concrete reinforcement) se selecciona que sean diseñadas

por el programa (reinforcement to be designed).

Ilustración 8. Forma de colocar los datos en la parte de refuerzo y tipo de elemento

26

Tabla 14. Secciones para las columnas de los pórticos 1 y 2

DIMENSIÓN DE COLUMNAS DE LOS PORTICOS 1 Y 2

ELEMENTO DIMENSIÓN (M)

COL- 1° PISO 0.4 x 0.4

COL- 2° PISO 0.4 x 0.4

Tabla 15. Secciones para las columnas del pórtico 3

DIMENSIÓN DE COLUMNAS DEL PORTICO EN 3D


COL- 1°, 2° y 3° PISO 0.5 x 0.5

COL- 4° PISO 0.4 x 0.4

o Vigas: Se agrega un elemento, después adicionar las dimensiones

requeridas y finalmente seleccionar refuerzo de concreto (concrete

reforcement) y colocar el tipo de elemento en este caso, viga

(Beam).

27

Ilustración 9. Forma de colocar los datos en Sap2000 para la inclusión de la sección del elemento

Tabla 16. Secciones para las vigas de los pórticos 1 y 2

DIMENSIÓN DE VIGAS DE LOS PÓRTICOS 1 Y 2


VIG- 1° PISO 0.25 x 0.4

VIG- 2° PISO 0.25 x 0.4

Tabla 17. Secciones para las vigas del pórtico 3

DIMENSIÓN DE VIGAS DE LOS PÓRTICOS 1 Y 2


COL- 1°, 2° , 3° y 4° PLACA 0.4 x 0.5

28

Después se procede a realizar la creación de los tipos de cargas (Load

Patterns), estos tipos de carga corresponden a las relacionadas con las

cargas gravitacionales (muerta y viva) y a las cargas longitudinales (sismo).

Las gravitacionales, son la carga muerta y la viva. La primera es el

resultado obtenido en la parte de “cargas verticales” que sumada con la

carga propia del edificio da como resultado la carga muerta total.

Anteriormente no se tuvo en cuenta la carga de los elementos porque en

Sap2000 se coloca uno (1) en el factor para que este tenga en cuenta el

peso de los elementos colocados allí. La carga viva es obtenida por el tipo

de uso que se le dio a la estructura y la carga sismo es determinada

anteriormente en la parte de FHE.

Ilustración 10. Definición de los tipos de cargas que se van a adicionar

Luego se asignan las cargas distribuidas linealmente. Para el tipo de caso

Muerta y Viva, se asignaron a los elementos tipo viga, anteriormente

determinadas en la parte de cargas.

29

Las fuerzas puntuales en dirección al eje X positivo que correspondieron al

Sismo, son las cargas colocadas en el pórtico que se hallan en los análisis

de cargas anteriormente nombradas. Por lo tanto es colocada en los

pórticos en 2D en los dos nodos superiores de la izquierda. En el pórtico de

3D se halló el centroide para ubicar esta fuerza, este centroide lo determina

el programa en la opción de cargas cuando se le da la propiedad de carga

sísmica y que esta fuerza se aplicara en los centroides.

Para ser asignadas en el Sap2000 se selecciona el tipo de elemento (viga ó

nodo), al que se le va adicionar la carga. Luego se va al menú asignar

(Assign), en donde podrá seleccionar qué tipo de carga va a adicionar.

Ilustración 11. Demostración grafica de como se muestran las cargas gravitacionales

Se obtienen de la NSR-10 las combinaciones de carga, donde se especifica

la necesidad de aplicarlas todas para tener en cuenta en el diseño la

combinación más crítica, para la realización del ejercicio se vincularon las

que tengan las fuerzas sísmicas muertas y vivas. De estas combinaciones

30

fueron elegidos los literales B.2.4-1 y B.2.4-5 de la norma NSR-10, por ser

las más posiblemente críticas para realizar el diseño.

En el diseño del pórtico 3, además de tener en cuenta las dos

combinaciones anteriormente nombradas se agregó B.2.4-7 de la norma

NSR-10, por lo tanto se tuvo en cuenta la creación de 18 tipos de

combinaciones puesto que esta variaría dependiendo que la carga sísmica

se debe dividir en R y además:

o Cuando se aplica una carga sísmica por norma se debe aplicar el

30% de la carga perpendicular a esta.

o Hay que tener en cuenta que las cargas hay que aplicarlas tanto en

el eje negativo como por el positivo.

Finalmente se entra al menú definir (Define), luego a la parte inferior en

combinaciones de carga (load combination) y se crean los casos de

combinación que ya fueron nombrados.

31

Ilustración 12. Forma de colocar los datos de las combinaciones.

Para los pórticos en 2D solo existirá un movimiento lateral, pues solo se

podrá realizar en el eje X. En cambio en el pórtico analizado en 3D se

tendrá en cuenta los movimientos en el eje X y en el Y, porque las cargas

verticales harán que el edificio se comporte de forma diferente por la

diversas luces y el numero de pórticos que resistirán en su respectivo eje.

Se incorporan los efectos de las zonas infinitamente rígidas en los inicios y

finales de los elementos. Esto ocurre cuando existe en los extremos un

espesor que depende de la altura del elemento columna, es decir si es

rígido con solo el espesor de la viga, se puede suponer una infinita rigidez

con la altura de la columna.

El programa tiene determinado una forma automática de ingresar la zona

de infinita rigidez, la cual considera en promedio la mitad de la altura de la

sección del elemento. Primero se seleccionaron los elementos a los que se

32

le van a agregar las zonas, después se despliega el menú asignar (Assign),

después selecciona en Frame y a continuación en Frame end length offsets

se señaliza que sea automatico y en la parte inferior se le da que el factor

de rigidez sea de uno (0.5). Asi aparecieron cada inicio y final de cada

elemento como rígidos.

Ilustración 13. Pantallazo de datos para activar las zonas infinitamente rígidas.

Ahora se corre el programa (Run.), rectificando que estén seleccionados

todos los casos para avanzar en el análisis correctamente. En este diseño

para que mas adelante no presente en los resultados los hechos por el

análisis modal se puede decir antes de dar aceptar decirle al programa que

no se quiere correr dicho metodo.

Se comprueba que las derivas arrojadas por el programa concuerden con

las reglamentadas en la NSR-10. Estas derivas son arrojadas con el caso

sismo, según la norma no se corrobora con combinación sino con la carga

longitudinal.

Para el caso de los análisis en 2D se tendrán en cuenta los resultados de

los nodos de la parte derecha, por ser el lado opuesto a la carga horizontal

33

hallada con el método de FHE. Además este es el más crítico y arrojara la

deriva más alta. A continuación las derivas de ambos pórticos analizados:

Ilustración 14. Deformada de los elementos con la fuerza sismo.

Tabla 18. Derivas en los nodos más críticos del pórtico 1

DERIVAS PORTICO 1

N° DE

NODO

DERIVA OBTENIDA

(

DERIVA

(

LIMITE

CUMPLE

(

6 0.0404 - 0.0176 3 x 1% 0.0228 < 0.03

5 0.0176 – 0 3 x 1% 0.0176 < 0.03

34

Tabla 19. Derivas en los nodos más críticos del pórtico 1

DERIVAS PORTICO 2

N° DE

NODO

DERIVA OBTENIDA

(

DERIVA

(

LIMITE

CUMPLE

(

9 0.0326 - 0.0149 3 x 1% 0.0177 < 0.03

8 0.0149 – 0 3 x 1% 0.0149 < 0.03

Con respecto al análisis en 3D, se debe tener en cuenta que se realizaran

los desplazamientos en dos direcciones, tanto en el eje X como en el Y.

Estos arrojaran derivas distintas, por lo tanto se deberá corroborar el

cumplimiento de estas derivas con respecto a la norma colombiana. Las

derivas descritas a continuación son las respectivas al centroide de la

estructura:

Tabla 20. Derivas máximas obtenidas en la dirección del eje X del pórtico en 3D

DERIVAS PORTICO 3 EN LA DIRECCIÓN X

N° DE PISO

DERIVA OBTENIDA

(

DERIVA

(

LIMITE

CUMPLE

(

1 0.0178 - 0 3 x 1% 0.0178 < 0.03

35

2 0.0413 - 0.0178 3 x 1% 0.0235 < 0.03

3 0.0647 - 0.0413 3 x 1% 0.0234 < 0.03

4 0.0818 -0.0647 3 x 1% 0.0171 < 0.03

Tabla 21. Derivas máximas obtenidas en la dirección del eje Y del pórtico en 3D

DERIVAS PORTICO 3 EN LA DIRECCIÓN Y

N° DE

NODO

DERIVA OBTENIDA

(

DERIVA

(

LIMITE

CUMPLE

(

1 0.0196 – 0 3 x 1% 0.0196 < 0.03

2 0.0471 - 0.0196 3 x 1% 0.0275 < 0.03

3 0.0704 -0.0471 3 x 1% 0.0233 < 0.03

4 0.0892 - 0.0704 3 x 1% 0.0188 < 0.03

Diseño de concreto reforzado con Sap2000

Para comenzar el diseño hay que distinguir entre las combinaciones

creadas anteriormente teniendo como referencia la NSR-10, con las

combinaciones por defecto del programa Sap 2000. Para este objetivo se

entra a diseño (Design), selecciona diseño de elementos en concreto

(Concrete frame Design), y combinaciones de diseño (Select Design

36

Combos). En ese momento se encuentran las combinaciones creadas y

unas que toma por defecto, se pasan las obtenidas de la NSR-10 a la

derecha para que sean tenidas en cuenta para el diseño.

Luego se revisan las preferencias y en ellas se debe establecer que son

fundamentadas por el ACI 318-05, normativa del diseño en concretos en

Norteamérica. Después se da click en comenzar diseño (Star Design), el

programa luego de examinar los elementos estructurales arroja las cuantías

de acero de cada elemento.

Ilustración 15. Parámetros de Diseño del ACI 318-05

Después de obtener las cuantías de los elementos, se procede a realizar

los planos estructurales (planos estructurales adjuntos), para saber cual la

designación colocada para cada elemento estructural. Cuando se llega a

diseñar el detalle de los aceros hay que tener en cuenta que los elementos

37

tipo viga en el Sap2000, para el análisis estructural no lineal solo tiene

presente una cuantía en cada extremo del elemento.

Las cuantías encontradas hicieron que se dividieran en diferentes tipos de

columnas y de vigas para cada pórtico analizado. Las cantidades de acero

halladas y las que se determinan por número de barras para cubrir este

esfuerzo son: (Ver Anexo 8).


CUANTÍAS ELEMENTOS ESTRUCTURALES PORTICO 1

ELEMENTO

CUANTIA USADA DE NODO

INICIAL (mm2)

CUANTIA USADA DE

NODO FINAL (mm2)

COL-1 2040 2040

COL-2 4080 4080

VT-1

1671 1671

1362 1362

VT-2

1548 1548

1548 1548

38



ELEMENTO

CUANTIA USADA DE NODO

INICIAL

CUANTIA USADA DE

NODO FINAL

COL-1 2040 2040

COL-2 4080 4080

VL-1

258 387

142 258

VL-2

258 329

142 213

Las anteriores cuantías hacen referencia a los Diseños que partieron de los

análisis realizados en 2D, es decir para los dos primeros pórticos. A

continuación se mostraran las cuantías halladas en el diseño asistido por el

programa Sap2000 para el pórtico 3, las cuales cuentan solo con una

cuantía que se utilizara para los datos a ambos lados del elemento

estructural: (Ver Anexo 9).

39



ELEMENTO

CUANTIA USADA AL INICIO Y AL

FINAL DEL ELEMENTO (mm2)

COL-1 3096

COL-2 1704

COL-3 2272

V-1

1161

597

V-2

1530

774

V-3

955

744

V-4

1278

597

V-5

597

568

V-6

1161

1161

40

En el transcurso de este trabajo se corroboro el no uso del análisis PΔ, para el

análisis de columnas. (Ver anexo 17)

Procedimiento no lineal estático de plastificación progresiva “Pushover”

El procedimiento Pushover que se realizó en este trabajo se describe a

continuación:

Se realiza un nuevo modelo, con las mismas condiciones con las que se

creó el del análisis FHE. Este modelo nuevo no es necesario, pero se

realizó para no confundir si se llegara a correr el programa se tenga la

posibilidad de obtener los resultados de los análisis lineales ó en su defecto

los que no lo sean.

Se introduce el tipo de material de 3000 psi, así como se mostró en el

análisis del que se obtuvieron las cuantías.

Las dimensiones de los elementos son los mismos que los usados en el

anterior análisis. Adicionalmente se tomaron en cuenta las cuantías de

acero obtenidas en el análisis de FHE, con el fin de basar el análisis no

elástico en estos datos.

o Las columnas de diferentes cuantías se tomaron en cuenta,

considerando diferentes tipos de columnas y diferenciadas por las

cantidades de acero.

o Las vigas además de diferenciarse por las cuantías, se les debe

agregar las cuantías superiores e inferiores y subdividir estas dos en

cada uno de sus extremos.

41

Se crean las cargas, en esta ocasión se tendrán en cuenta las mismas

verticales, quiere decir que se tendrá como constante los casos de muerta y

viva en ambos análisis.

El que se genera ahora es un tipo de carga llamado Pushover, en donde

adicionan la proporción en la cual se incrementan las cargas. Estas no

necesariamente serán las cargas iniciales, sino se sabe que serán las

proporciones de crecimiento a medida que aumenten los pasos.

Para el análisis realizado en 3D el Sap2000 reconoce las cantidades que se

le adicionen como cargas puntuales, al tipo de carga se le debe colocar

como tipo sismo (QUAKE) utilizando cargas de usuario (User Loads) para

introducir la distribución en altura de las cargas horizontales por sismo.

Ilustración 16. Tipos de cargas para el pórtico 3 para el análisis “PUSHOVER”

Luego se empieza a trabajar en la inclusión de las cargas horizontales que

se adicionaron en el análisis FHE. Esto para que conserve los patrones de

proporcionalidad de las fuerzas que se deben ejercer al pórtico. En primer

42

lugar se entra a modificar las cargas laterales (Modify Lateral Load Pattern),

hay se colocaron las cargas en el diafragma creado para cada piso y que

debe coincidir con la dirección de la fuerza a la que esta dirigida. Después

se da al programa la orden de que se coloque en el centroide del

diafragma.

Después se define los tipos de casos (Define Load Cases), en el cual se va

a crear un tipo de carga llamado CGNL (Carga Gravitacional No Lineal),

que tendrá la propiedad de guardar en ella la carga muerta multiplicado por

un coeficiente de 1.1 y a la carga viva por uno de 0.25, estos parámetros

los indica la NSR-10. Se selecciono tipo de carga no lineal y se dejan los

demás parámetros sin modificar.

Ilustración 17. Características para el tipo de carga gravitacional no lineal

43

Luego se crean en el caso del análisis del pórtico 3, dos tipos de carga no

lineales llamadas “PUSHOVER X” y “PUSHOVER Y” los cuales se crean

para colocar las cargas laterales en cada uno de sus respectivos ejes.

Estos dos se basan en la carga de Pushover de cada eje ya creada. En

estas cargas no lineales se debe seleccionar que las condiciones iniciales

son continuadas después de tener en cuenta la deformación causada por la

carga gravitacional no lineal (CGNL).

Ilustración 18. Características para caso de carga tipo “PUSHOVER”

Se deben definir otros parámetros fundamentales para que se creen unos

resultados mucho más provechosos para el estudio del análisis no lineal:

44

o Primero se le dice que en aplicación de cargas sea controlado por el

desplazamiento (Displacement Control), y dependiendo de cual se

cree sea el desplazamiento conveniente para su curva de capacidad

se coloca una cantidad. En la parte inferior se pone en cual eje se

va a monitorear el desplazamiento y cual nodo se va a controlar, en

el caso del Pórtico en 3D se pondrá el centroide del edificio, y en los

pórticos en 2D se tendrán en cuenta los nodos superiores derechos.

Ilustración 19. Control de desplazamiento para el análisis no lineal

o Luego se modifica en la parte de resultados grabados (Results

Saved), se escoge el ítem de múltiples estados porque es

interesante conocer los diferentes tipos de pasos por los cuales el

pórtico esta llegando a plastificarse sus rótulas, no tendría caso solo

ver el final como en el análisis lineal. Después se puede dejar el

numero mínimo y máximo de pasos tal cual lo tiene el programa.

45

Ilustración 20. Cantidad mínima y máxima de pasos para mostrar el análisis no lineal

Después de creadas las cargas se procede a crear las rótulas plásticas, las

cuales se pueden crear encontrando los diagramas momento-curvatura

necesarios, pero en este caso se basó el análisis en unas tablas que se

encuentran en el FEMA 356.

Estas tablas están configuradas en Sap2000, primero se escoge todos los

elementos tipo vigas, luego se oprime en rotulas (Hinges) para continuar

dejando la casilla en auto y digitando la distancia relativa en donde se

analizara la rotula, la cual seria al comienzo a “0.05” y al final a “0.95”. En

ambas los criterios serán las tablas 6-7 de vigas en concreto del FEMA 356

se realizara un análisis de primer orden y que so grado de libertad se

encuentre en “M3” es decir el momento de flexión ocasionado en el eje z.

este se basara en el case de CGNL, se aceptan los demás parámetros y se

crea el de la rotula final con los mismos parámetros.

46

Ilustración 21. Creación de rotulas plásticas en los elementos tipo Viga

Se repite el procedimiento anterior pero en esta ocasión se dará la

instrucción que sean las tablas 6-8 de columnas en concreto del fema 356.

Acá los parámetros cambiaran si llega a hacer el análisis 2D la viga solo

será analizada con su carga vertical P y su momento M3, pero si llega a ser

analizado en 3D quiere decir que se adicional a estos dos parámetros se

tendrá que tener en cuenta el momento M2. Con relación al caso a tener en

cuenta será el caso Pushover.

47

Ilustración 22. Creación de rotulas plásticas en los elementos tipo Columna

A continuación se le da la opción de correr ( Run) y asi se iniciara el

análisis por parte del programa.

Análisis de resultados de “PUSHOVER”

Curva de Capacidad

Al ejecutar el programa Sap2000 genera gráficas que contienen la curva de

capacidad. Esta describe una relación entre el desplazamiento horizontal (en

metros) en un nodo que se determina como el mas crítico del sistema y la cortante

basal (Toneladas). Sin embargo hay que tener en cuenta que este resultado se

generalizará para toda la estructura.

Esta gráfica se puede interpretar como la forma más práctica de ver como se

deforma el edificio, sabiendo que a medida que se le aplica mas fuerza basal en

48

repetidas ocasiones, los materiales se acercan mas al rango inelástico hasta

experimentar la rotura.

Para el pórtico 1 se tomo el nodo 6 como el nodo control para los desplazamientos

de este análisis. La curva de capacidad ilustra la forma en la cual la estructura

más o menos con una cortante basal de 24.15 Tn va a tener su ultimo

desplazamiento de 0.1176 m antes de colapsar. A continuación se muestra la

curva de capacidad del elemento:

Ilustración 23. Curva de Capacidad para el Pórtico 1.

Se puede notar a simple vista que antes de llegar a la ruptura pueden divisarse

dos etapas importantes, el comportamiento elástico (Naranja) y el comportamiento

plástico (Azul). Después de existir estas dos etapas viene el punto crítico (Rojo) el

cual ya dimos el valor anteriormente.

49

Después de haber explicado la curva de capacidad del Pórtico 1, se da a conocer

las curvas de capacidad de cada pórtico arrojado por el programa Sap2000 y

luego se sintetiza todo en la creación de una tabla que posee los puntos críticos

de las estructuras antes de colapsar.

Ilustración 24. Curva de Capacidad para el Pórtico 2.

50

Ilustración 25. Curva de Capacidad para el Pórtico 3 en el eje X.

Ilustración 26. Curva de Capacidad para el Pórtico 3 en el eje Y.

51

Tabla 25. Datos de los puntos críticos de la curva de capacidad.

PUNTOS DE LAS CURVAS DE CAPACIDAD ANTES DE COLAPSO DE LA

ESTRUCTURA

N° PORTICO EJE DE LA CARGA

PUSHOVER

CORTANTE

BASAL (Tn)

DESPLAZAMIENTO

(m)

1 X 24.15 0.1176

2 X 16.8 0.1511

3 X 218.51 0.2397

3 Y 190 0.2353

El pórtico 3 en el eje X muestra una resistencia mayor que el eje Y, aunque no es

mucha la diferencia se pueden realizar ajustes para que se pueda llegar a un

diseño óptimo.

El programa Sap2000 también muestra pasos en los cuales se ve el proceso de la

plastificación de los elementos con el cambio de sus rótulas plásticas de estado de

Desempeño. A estas Tablas además se les proporcionó una grafica que es el

mismo comportamiento de la curva de capacidad, con la diferencia de que estarán

enunciados en que punto se encuentran cada uno de los pasos. (Ver anexo 14)

Pasos de la plastificación de un pórtico

El Sap2000 analiza la estructura y determina un numero de pasos para mostrar el

estado de las rotulas plásticas colocadas en los elementos. Estos pasos podrían

mostrar en que momento se empiezan a plastificar los elementos, este proceso se

muestra al abrir el programa y ordenarle que muestre la deformación realizada por

la fuerza horizontal PUSHOVER. A continuación se mostraran los pasos para la

palstificación del pórtico 1:

55

Estos pasos ayudan al diseñador para entender la forma de falla de los elementos

estructurales que componen los sistemas aporticados, así podría analizarse que

elementos necesitan un refuerzo extra para poder hacer un diseño mas detallado.

Espectro de Capacidad

En el espectro de capacidad que es reglamentado tanto por el ATC-40 y el FEMA

356, se encuentra el punto de desempeño (Performance Point) que es el punto

hasta el cual la estructura puede experimentar el rango inelástico. Este punto se

describe cuando se cruza con el espectro de diseño del rango elástico, por un lado

esta el que se encuentra de los parámetros de la norma del ATC-40 y por otro lado

se adiciono el espectro de diseño de la norma colombiana NSR-10 (Ver anexo 7).

A continuación se describirá las gráficas del pórtico 1:

56

Ilustración 27. Punto de desempeño del pórtico 1 con espectro del reglamento del ATC 40

Este es la grafica que especifica un encuentro entre el desplazamiento espectral y

la aceleración espectral. La curva de color verde es la de capacidad del pórtico 1,

la curva amarilla es aquella que describe un espectro elástico que es determinado

en el ATC 40. La intersección de estas dos curvas nos da el punto de desempeño,

el cual se encuentra al lado izquierdo en el círculo naranja donde el primer numero

es la cortante basal y a lado el desplazamiento.

57

Ilustración 28. Punto de desempeño del pórtico 1 con espectro del reglamento del NSR-10

En esta grafica también encontramos el punto de desempeño, pero la diferencia

es que este esta reglamentado con el espectro de diseño elástico creado con los

parámetros de la norma colombiana. A continuación se mostraran las tablas que

faltan y después se realizara en una tabla el resumen de los puntos de

desempeño de cada gráfica.

58

Ilustración 29. Punto de desempeño del pórtico 2 con espectro del reglamento del ATC 40

Ilustración 30. Punto de desempeño del pórtico 2 con espectro del reglamento del NSR-10

59

Ilustración 31. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje X con espectro del reglamento del ATC 40

Ilustración 32. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje Y con espectro del reglamento del ATC 40

60

Ilustración 33. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje X con espectro del reglamento del NSR-10

Ilustración 34. Punto de desempeño del pórtico 3 en el eje Y con espectro del reglamento del NSR-10

61

Tabla 26. Puntos de desempeño para los pórticos analizados.

PUNTOS DE DESEMPEÑO PARA LOS PORTICOS ANALIZADOS

PORTICO EJE

ESPECTRO ATC-40 ESPECTRO NSR-10

CORTANTE

EN LA BASE

(Tn)

DESPLASAMIENTO

(m)

CORTANTE

EN LA BASE

(Tn)

DESPLASAMIENTO

(m)

1 X 19.16 0.059 20.51 0.071

2 X 11.74 0.013 12.03 0.014

3 X 184.09 0.068 162.98 0.089

3 Y 188.31 0.089 166.34 0.096

Según la siguiente tabla del FEMA – 356, podemos comparar los desplazamientos

que nos arrojó el análisis PUSHOVER para proseguir con la clasificación del los

edificios en el nivel de desempeño:

Ilustración 35 Niveles de Desempeño Estructural y daños en elementos pórticos de concreto armado (FEMA 356).

62

Según la tabla anterior si la deriva total transitoria del edificio da menor al 1% será

clasificada en ocupación inmediata, si esta entre el 1% y el 2% es seguridad de

vida y si ya sobrepasa el 2% hasta el 4% será de prevención del colapso.

Pero si hablamos de deriva permanente abra que hallar la deformación que

conservara en ese momento en que ya no tenga ningún tipo de fuerza horizontal

en ella, es decir después de ocurrido la deriva transitoria y no se le aplique más

carga.

PORTICO EJE

ESPECTRO ATC-40 NIVEL DE

DESEMPEÑO DESPLAZA

MIENTO (m)

PORCE. (%)

transitoria

DESPLAZA

MIENTO (m

PORCE. (%)

permanente

1 X 0.059 0.98 0.028 0.23 SEGURIDAD DE

VIDA

2 X 0.013 0.22 0.007 0.06 SEGURIDAD DE

VIDA

3 X 0.068 0.57 0.034 0.28 SEGURIDAD DE

VIDA

3 Y 0.089 0.74 0.049 0.41 SEGURIDAD DE

VIDA

63

PORTICO EJE

ESPECTRO NSR-10 NIVEL DE

DESEMPEÑO DESPLAZA

MIENTO (m)

PORCE. (%)

transitoria

DESPLAZA

MIENTO (m

PORCE. (%)

permanente

1 X 0.071 1.18 0.038 0.32 SEGURIDAD DE

VIDA

2 X 0.014 0.23 0.010 0.08 SEGURIDAD DE

VIDA

3 X 0.089 0.59 0.06 0.5 SEGURIDAD DE

VIDA

3 Y 0.096 0.8 0.054 0.45 SEGURIDAD DE

VIDA

Aunque cumplieron en el porcentaje de desplazamiento transitorio para el nivel de

desempeño de ocupación inmediata, hay que tener en cuenta que falto cumplir

con el porcentaje de carga permanente. Por lo cual se deja con el nivel de

desempeño de SEGURIDAD DE VIDA para los pórticos analizados.

64

CONCLUSIONES

Dado los resultados que se tienen con respecto al nivel de desempeño, se

nota que se sub estima la resistencia de la estructura en un 250%. Porque

el cortante de diseño (Ver anexo 3) que se estima en un análisis estático es

2.5 veces menor de la encontrada en el punto de desempeño del análisis

Pushover (Ver tabla 26).

Partiendo de los pasos de plastificación de las rótulas, se puede realizar un

nuevo planteamiento en el diseño, teniendo presente que se puede quitar

refuerzo en los elementos que están sobre dimensionados y realizar un

ajuste a los que han fallado antes de alcanzar un mayor cortante basal.

Basándose en los resultados se puede decir con respecto a las estructuras

analizadas, que los desplazamientos máximos encontrados en el FHE y el

PUSHOVER son muy parecidos, pero las cortantes basales necesarias

para este desplazamiento son mucho más altas en el FHE. Esto se puede

interpretar como la cantidad de energía disipada que en realidad ocurre con

la estructura y que si tuviéramos más en cuenta este resultado se podría

entender mejor el comportamiento real de la edificación frente a un sismo.

Los resultados ofrecidos por los análisis en 2D dejaron más pronunciados

las proporciones entre los análisis lineales y los no lineales. Puesto que el

Pushover fue creado en un principio para este tipo de análisis y se puede

detallar mejor el avance de las rotulas hacia su plastificación.

65

BIBLIOGRAFIA

SANMARTIN, Avelino. 2007. Curso de ingeniera sísmica, la acción sísmica.

Madrid, España.

GARCIA, Luis. 1998. Dinámica Estructural Aplicada al Diseño Sísmico.

Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia.

AIS (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica). 2010. Reglamento

Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Bogotá, Colombia.

RUIZ, Pedro. 2007. Introducción al Análisis Sísmico. Lima, Perú.

CALDERON, CESAR. 2010. Análisis y Diseño de Estructuras con Sap2000.

Instituto de la Construcción y Gerencia. Lima, Perú.

E, MUÑOZ. D, RUIZ. J, PRIETO. 2005. Estimación de la confiabilidad estructural

de una edificación indispensable mediante análisis no lineales estáticos de

Pushover. Bogota, Colombia.

66

AGIES (Asociación Guatemalteca de Ingenieria Estructural y Sísmica) 2010.

Normas de seguridad estructural de edificaciones y obras de infraestructura para

la república de Guatemala (NSE 3). Guatemala

ALVARADO, César. 2010. Análisis y diseño de estructuras con SAP 2000. Lima,

Perú.

Cargas Muertas

1

2

3

Cargas Vivas

1

1 Baldosa ceramica (20 mm) sobre 12 mm de mortero

2 5

2.4 x 0.05 =

3 10 x 35 cm 80 cm

2.4 x 0.1 x 0.4 / 0.8 =

4 3

2.4 x 0.03 =

5

D = + + + + =

D = x ( 3 + 3 ) = Tn/m

L = x ( 3 + 3 ) = Tn/m

0.3 Tn/m2Fachada y particiones m2 de area en planta uso residencial

2.4 Tn/m3

0.08 Tn/m2Baldosa ceramica (20 mm) sobre 12 mm de mortero

Concreto reforzado

Uso residencial en cuartos privados y corredores m2 en planta 0.18 Tn/m2

Placa superior de cm de espesor

Tn/m2

Peso para piso de edificación: 0.08 Tn/m2

Placa inferior de cm de espesor

Peso de la placa seria = 0.12 Tn/m2

Vigueta de

Peso de viguetas por m2 de placa =

de concreto reforzado, con una separacion de

0.105

0.07 Tn/m2

Fachada y particiones m2 de area en planta uso residencial

Peso de las particiones por m2 = 0.3 Tn/m2

0.18 1.08


0.3 0.68 Tn/m2

Para encontrar las cargas por metro lineal se hace por areas aferentes, suponiendo que la placa por ambos

lados de las vigas es igual, se puede suponer que las cargas lineales a aplicar a las vigas cargueras sera:

0.68 4.062

SUMA DE LAS CARGAS MUERTAS

PLACA DE CONCRETO ALIGERADA

0.08 0.12 0.105 0.07

Peso de la placa seria =

Cargas Muertas

1

2

3

Cargas Vivas

1


2 5

2.4 x 0.05 =

3 10 x 35 cm 80 cm

2.4 x 0.1 x 0.4 / 0.8 =

4 3

2.4 x 0.03 =

5

D = + + + + =

D = x ( 0.4 ) = Tn/m

L = x ( 0.4 ) = Tn/m


2.4 Tn/m3


Concreto reforzado


Placa superior de cm de espesor

Tn/m2

Peso para piso de edificación: 0.08 Tn/m2

Placa inferior de cm de espesor

Peso de la placa seria = 0.12 Tn/m2

Vigueta de

Peso de viguetas por m2 de placa =

de concreto reforzado, con una separacion de

0.105

0.07 Tn/m2



0.18 0.072


0.3 0.68 Tn/m2

Para encontrar las cargas por metro lineal se hace por areas aferentes, suponiendo que la placa por ambos

lados de las vigas es igual, se puede suponer que las cargas lineales a aplicar a las vigas no cargueras sera:

0.68 0.2708


PLACA DE CONCRETO ALIGERADA

0.08 0.12 0.105 0.07

Peso de la placa seria =

Cargas Muertas

1

2

3

Cargas Vivas

1


2 16

2.4 x 0.16 =

3

D = + + =

D = x ( 2.5 ) = Tn/m Tn/m

L = x ( 2.5 ) = Tn/m Tn/m


0.08 0.38

Peso de la placa seria = 0.38

0.18 0.45

0.3 0.76 Tn/m2

0.76 1.91

Para encontrar las cargas por metro lineal se tomara en cueta que es una losa maciza, por lo tanto la carga

se distribuye en la luz mas grande como si fuera un trapezoide y en la luz corta como si fuera un triangulo,

los trapezoides seran de una altura de 2.5 m y la altura de la superfice superior sera de 1 m. Para los

triangulos tendran una altura de 2.5, por lo tanto se tendra en cuenta cuales son los dos puntos altos de los

trapecios y el unico del triangulo y se iniciara en los nodos con cero, de tal forma que el programa

determine la carga intermedia entre los puntos maximos y los nodos:

Tn/m3


Concreto reforzado

Tn/m2


2.4

Tn/m2


Anexo 3. CARGA MUERTA (D) Y CARGA VIVA (L) PORTICO 3D

3.82

0.9

ELEM.INTERME.

TRIAN. Y TRAP.

ELEM. INICIALES

TRIAN. Y TRAP.



cm de espesor

PLACA DE CONCRETO DE ENTRE PISO

Placa maciza en concreto reforzado de

Peso para piso de edificación: 0.08

Anexo 4. ANALISIS SISMICO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE PORTICO 1

La edificación se encuentra en la ciudad de Yopal (Casanare), la cual se encuentra en una zona de

amenaza sismica alta (Figura A.2.3-3), por lo tanto encontraremos los siguientes parametros:

Aa =

Av =

0.3

0.2

Este coeficiente se encuentra partiendo del grupo de uso (A.2.5.1), para el que se construye dicha

construcción. Este es el grupo I , el cual describe construcciones que no se describan en los demas grupos.

Al definir que la estructura se en cuentra en un sitio de amenaza sismica alta, se puede encontrar la

capacidad de disipación de energía ESPECIAL (DES).

I = 1 (Tabla A.2.5-1)

Fv = 2 (Tabla A.2.4-4)

Según la clasificación de los perfiles de suelo (Tabla A.2.4-1), se va a suponer que la clasificación del suelo

es de tipo D, según este criterio y las aceleraciones se pueden encontrar los siguientes criterios:

Coeficiente de Importancia

Region 6 (Fig. A.2.3-2)


Coeficientes de Aceleración

DEFINICIÓN DE LOS MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO

Coeficientes de sitio

Fa = 1.2 (Tabla A.2.4-3)

GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA

Como la estructura cuenta con un material que cumple los requisitos de disipacion de energia especial

entonces:

El portico en planta no tiene ninguna irregularidad, por ya describir que tiene igual sus placas en cada

piso, por lo tanto:

ɸp= 1 (Tabla A.3-6)

ɸr = 1 (A.3.3.8.2)

Grado de ausencia de redundancia

Grado de irregularidades en planta

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN

m

s

m2Tn

m2Tn

Tn

SA= 0.9

ESPECTRO DE DISEÑO

Apartir del espectro de Diseño (Figura A.2.6-1), se pueden encontrar los diferentes periodos para saber en

que intervalo esta.

T0= 0.111

TC= 0.533

TL= 4.8

Por consiguiente el periodo aproximado esta entre T0 y TC, se utilizara la siguiente formula para

determinar el valor de la aceleracion espectral:

72 48.744Peso primer piso =Area primer piso =

α= 0.9

El periodo T puede ser igual al periodo fundamental aproximado Ta, que se alla con la siguiente fórmula:

Ta = Ct hα

(A.4.2.2)

Los valores Ct y α son definidos dependiendo el sistema estructural de resistencia sismica (Tabla

A.4.2-1), y los valores seran:

(Tabla A.4.2-1)

(Tabla A.4.2-1)

Primero se definen los pesos de cada piso, partiendo de las areas y multiplicandola por la carga por m2.

72 48.744Peso segundo piso =Area segundo piso =

TOTAL DE CARGA = 97.488

Grado de irregularidades en altura

CORTANTE SISMICA EN LA BASE

Ta = 0.24

h= 6 (es la altura del portico)

Se va a tener los pisos iguales en su totalidad, masas distribuidas iguales; por lo tanto el coeficiente sera:

ɸa= 1 (Tabla A.3-7)

Ct= 0.047

k = (Para Ta menor o igual a 0.5 seg)

El coeficiente de capacidad de energia basico depende de la siguiente formula:

Entonces las fuerzas sismicas por piso son:

Como solo vamos a analizar un portico y en esta direccion soportan la carga 3, realizaremos la

multiplicacion de la carga por 0.33, así:

Ahora determinamos una constante k (A.4.3.2), que depende del periodo aproximado para

posteriormente hallar el coeficiente Cvx :

1

Ahora solo queda encontrar la fuerza horizontal por cada piso, el cual esta basado en las dos siguientes

formulas:

ALTURA (h)N° DE PISO Fx

Vs = 87.74 Tn

Con este resultado de carga total del edificio ahora podemos encontrar Vs:

(A.4.3.1)

Cvx

4.18

8.36

1 7

2 7

7

7

Según la norma para convertir esta carga lateral en carga sísmica se realiza una correcion con la siguiente

fórmula:

N° DE PISOR0

(Tabla A.3-3)E (Tn)

SUMA = 438.696

0.33

0.67

1

2

3 146.232

6 292.464

N° DE PISO

1

2

Fx(Tn)

9.65

19.30

R

29.25

58.49

Anexo 5. ANALISIS SISMICO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE PORTICO 2



Aa =

Av =

0.3

0.2





I = 1 (Tabla A.2.5-1)

Fv = 2 (Tabla A.2.4-4)



Coeficientes de Importancia






Fa = 1.2 (Tabla A.2.4-3)



entonces:


piso, por lo tanto:


ɸr = 1 (A.3.3.8.2)




m

s

m2Tn

m2Tn

Tn


Ta = Ct hα

(A.4.2.2)



(Tabla A.4.2-1)

(Tabla A.4.2-1)


SA= 0.9

ESPECTRO DE DISEÑO


que intervalo esta.

T0= 0.111

TC= 0.533

TL= 4.8








Ta = 0.24




Ct= 0.047

α= 0.9



Entonces las fuerzas sismicas por piso son:

Como solo vamos a analizar un portico y en esta direccion soportan la carga 2, realizaremos la

multiplicacion de la carga por 0.5, así:



Fx

Vs = 87.74 Tn


(A.4.3.1)

Cvx

1


formulas:

ALTURA (h)N° DE PISO

4.18

8.36

1 7

2 7

7

7

29.25

58.49


fórmula:

N° DE PISOR0

(Tabla A.3-3)E (Tn)

SUMA = 438.70

0.33

0.67

1

2

3 146.23

6 292.46

N° DE PISO

1

2

Fx(Tn)

14.62

29.25

R



entonces:


piso, por lo tanto:


ɸr = 1 (A.3.3.8.2)

Anexo 6. ANALISIS SISMICO DE FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE PORTICO 3D



Aa =

Av =

0.3

0.2





I = 1 (Tabla A.2.5-1)

Fv = 2 (Tabla A.2.4-4)



Coeficientes de Importancia






Fa = 1.2 (Tabla A.2.4-3)




m

s

m2Tn

m2Tn

m2Tn

m2Tn

Tn



Ct= 0.047

α= 0.9


Ta = Ct hα

(A.4.2.2)



(Tabla A.4.2-1)

(Tabla A.4.2-1)

Ta = 0.44


Area tercer piso = 180 Peso primer piso = 137.52

Area cuarto piso = 180 Peso segundo piso = 137.52


que intervalo esta.

T0= 0.111

TC= 0.533

TL= 4.8









SA= 0.9

ESPECTRO DE DISEÑO



3 9 1237.68 0.30 148.52

4 12

7.07

14.14

1 7

2 7

7

7

1650.24 0.40 198.03


fórmula:

SUMA = 4125.60

49.51

99.01

0.10

0.20

1

2

3 412.56

6 825.12


Cvx



1


formulas:

ALTURA (h)N° DE PISO Fx

Vs = 495.07 Tn (A.4.3.1)

3 7 7 21.22

4 7 7 28.29

las cargas por piso se asignaran en los centroides de cada piso, esta carga se pondra en dos direcciones

tanto en Y como en X para que el tome encuenta en cada elemento en que eje es mas factible el daño en

la estructura. Por lo tanto las fuerzas sismicas por piso son:

N° DE PISOR0

(Tabla A.3-3)E (Tn)R

CARGAS SISMICA PARA DISEÑO

TORCIÓN ACCIDENTAL

EJE Y (Tn*m)

45.79

91.59

137.38

183.18

EQ

49.51

99.01

148.52

198.03

3 5% 77.97

4 5% 103.97

DIMENSION

18.5 10.5

18.5 10.5

18.5 10.5

18.5 10.5

N° DE PISO PORCENTAJE EJE X (Tn*m)

1 5% 25.99

2 5% 51.98

La torción accidental es una carga que se determina con el fin de que el análisis tenga un porcentaje

de excentricidad, para lo cual se adiciona a cada carga sismica para que tenga en cuenta esta

cantidad.

0.572288

0.572288

0.572288

sd

0.572288

0.572288

0.572288

0.572288

0.572288

0.482868

0.500752

0.518636

0.53652

0.554404

0.393448

0.411332

0.429216

0.4471

0.464984

0.304028

0.321912

0.339796

0.35768

0.375564

0.214608

0.232492

0.250376

0.26826

0.286144

0.125188

0.143072

0.160956

0.17884

0.196724

0.0201195

0.0452689

0.071536

0.08942

0.107304

T0=

TC=

TL=

0

0.0050299

Anexo 7.ESPECTRO DE DISEÑO Y CAPACIDAD ELASTICO EXTRAIDO DE LAS

FORMULAS DE LA NSR-10

I = 1

T Sa

0.3

0.2

Aa =

Av =

Fa =

Fv =

0.111

0.533

4.800

1.2

2

0 0.9

0.15 0.9

0.3 0.9

0.45 0.9

0.6 0.8

0.75 0.64

0.9 0.533333

1.05 0.457143

1.2 0.4

1.35 0.355556

1.5 0.32

1.65 0.290909

1.8 0.266667

1.95 0.246154

2.1 0.228571

2.25 0.213333

2.4 0.2

2.55 0.188235

2.7 0.177778

2.85 0.168421

3 0.16

3.15 0.152381

3.3 0.145455

3.45 0.13913

3.6 0.133333

3.75 0.128

3.9 0.123077

4.05 0.118519

4.2 0.114286

4.35 0.110345

4.5 0.106667

4.65 0.103226

4.8 0.1

4.95 0.094031

5.1 0.088581

5.85 0.067324

5.4 0.079012

5.55 0.074799

5.7 0.070914

0.0835925.25

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8

h b

@ 4 # 8 @ # 3 @ 0 # 3 @ 0 # 3 0.40 0.40

@ 8 # 8 @ # 3 @ 0 # 3 @ 0 # 3 0.40 0.40

@ 3 # 7 @ 1 # 8 @ 3 # 7 @ 1 # 8

@ 3 # 6 @ 1 # 8 @ 3 # 6 @ 1 # 8

@ 4 # 7 @ # 7 @ 3 # 7 @ 1 # 7

@ 4 # 7 @ # 8 @ 4 # 7 @ 0 # 8

@ 2 # 4 @ 0 # 3 @ 3 # 4 @ 0 # 3

@ 2 # 3 @ 0 # 8 @ 2 # 4 @ 0 # 8

@ 2 # 4 @ 0 # 3 @ 2 # 4 @ 1 # 3

@ 2 # 3 @ 0 # 8 @ 3 # 3 @ 0 # 8

ELEMENTOCUANTIA (mm)

ENTRADA

COL-2 3143 4080

COL-1 1600 2040

VL-2 228

141 142

1670

VT-2 1518 1548

VL-1 214 258

1382 1548 1382

VT-1 1670

0

0

DIM. (mm)

1° REFUERZO 2° REFUERZO

CUANTIA (mm)

SALIDA

REFUERZO A FLEXION CUANTIA

OBTENIDA1° REFUERZO 2° REFUERZO

REFUERZO A FLEXION CUANTIA

OBTENIDA

1261

1518 1548

0.40 0.251362

16711671

223 258

1548

1261 1362

Anexo 8. CUANTIAS DE ACERO PARA SISTEMA APORTICADO EN 2D

113 142 165 213

258 283 3290.40

0.40 0.25

0.25

341 3870.40 0.25

h b

@ 3 # 7 @ 0 # 8

@ 3 # 5 @ 0 # 8

@ 3 # 8 @ # 7

@ 2 # 7 @ 0 # 8

@ 2 # 6 @ 1 # 7

@ 2 # 7 @ 0 # 8

@ 2 # 8 @ 2 # 4

@ 3 # 5 @ 0 # 8

@ 3 # 5 @ 0 # 8

@ 2 # 6 @ 0 # 8

@ 3 # 7 @ 0 # 8

@ 3 # 7 @ 0 # 8

@ 8 # 7 @ 0 # 3 0.50 0.50

@ 6 # 6 @ 0 # 3 0.40 0.40

1° PLANTA

2° PLANTA

3° PLANTA

4° PLANTA

DIM. (mm)REFUERZO A FLEXION

V-1 1040

CUANTIA

OBTENIDA

1161

ELEMENTO

CUANTIA

(mm)

ENTRADA1° REFUERZO 2° REFUERZO

597

879 774

587

0.40

V-2 1580 1530

V-3 843 955

V-5 587 5970.50 0.40

438 568

V-4 1211

545 7740.50 0.40

0.50

COL-2 1600 1704

COL-1 2500 3096

V-6

97 - 93 - 101 - 105 - 94 - 98 - 102 - 106 - 63 - 71 -

1067 11610.50 0.40

1158 1161

Anexo 9. CUANTIAS DE ACERO PARA SISTEMA APORTICADO EN 3D

64 - 72 - 68

1°, 2° y 3° PISO

4° PISO

NUMERO DE ELEMENTO EN SAP2000

73 - 77 - 81 - 49 - 53 - 57 - 74 -78 -82 - 50 - 54 - 58

69 - 61- 65 - 62 - 70 - 66- 67

113 - 109 - 85 - 89 - 86 - 90 - 114 - 110 - 75 - 79 - 83 -

51 - 55 - 59 - 111 - 115 - 87 - 91 - 76 - 80 - 84 - 52 -

56 - 60 - 95 - 99 - 103 - 107

0.50 0.40

0.50 0.40

88 -92 - 112 - 116 - 96 - 100 - 104 - 108

587 597

1278

PORTICO 1.SDB SAP2000 v14.1.0 ANEXO 10. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS Y EL DISEÑO PARA EL PORTICO 1

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ANEXO 10. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS Y EL DISEÑO PARA EL PORTICO 1

Table 1: Base Reactions

OutputCase CaseType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ GlobalX

Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m m

B.2.4-5 Combination -4.1399 0.0000 80.4488 0.00000 -20.69925 0.00000 0.00000

B.2.4-1 Combination 3.109E-16 0.0000 96.8809 0.00000 -1.990E-14 0.00000 0.00000

Table 2: Combination Definitions,

ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName ScaleFactor

B.2.4-5 Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

B.2.4-5 Linear Static SISMO 0.143000

B.2.4-5 Linear Static VIVA 1.000000



Table 3: Concrete Design - Column Summary Data - ACI 318-05/IBC2003

Frame DesignSect Location PMMArea VMajRebar

m m2 m2/m

1 COL 0.00000 0.001600 0.000333

1 COL 1.40000 0.001600 0.000333

1 COL 2.80000 0.001600 0.000333

2 COL 0.20000 0.002178 0.000502

2 COL 1.50000 0.001600 0.000504

2 COL 2.80000 0.003583 0.000506

3 COL 0.00000 0.001600 0.000333

3 COL 1.40000 0.001600 0.000333

3 COL 2.80000 0.001600 0.000333

4 COL 0.20000 0.002178 0.000551

4 COL 1.50000 0.001600 0.000553

4 COL 2.80000 0.003583 0.000555

Table 4: Concrete Design - Beam Summary Data - ACI 318-05/IBC2003

Frame DesignSect Location FTopArea FBotArea VRebar

m m2 m2 m2/m

5 VIG 0.20000 0.001670 0.000782 0.001747

5 VIG 0.66667 0.000780 0.000368 0.001476

5 VIG 1.13333 0.000368 0.000368 0.001205

5 VIG 1.60000 0.000368 0.000558 0.000934

5 VIG 2.06667 0.000368 0.000939 0.000663


Toshiba Page 2 of 3


m m2 m2 m2/m

5 VIG 2.53333 0.000368 0.001188 0.000393

5 VIG 3.00000 0.000368 0.001261 0.000208

5 VIG 3.46667 0.000368 0.001188 0.000393

5 VIG 3.93333 0.000368 0.000939 0.000663

5 VIG 4.40000 0.000368 0.000558 0.000934

5 VIG 4.86667 0.000368 0.000368 0.001205

5 VIG 5.33333 0.000878 0.000368 0.001476

5 VIG 5.80000 0.001670 0.000782 0.001747

6 VIG 0.20000 0.001518 0.000704 0.001692

6 VIG 0.66667 0.000625 0.000333 0.001421

6 VIG 1.13333 0.000333 0.000333 0.001150

6 VIG 1.60000 0.000333 0.000679 0.000880

6 VIG 2.06667 0.000333 0.001077 0.000609

6 VIG 2.53333 0.000333 0.001309 0.000338

6 VIG 3.00000 0.000333 0.001382 0.000208

6 VIG 3.46667 0.000333 0.001309 0.000338

6 VIG 3.93333 0.000333 0.001077 0.000609

6 VIG 4.40000 0.000333 0.000679 0.000880

6 VIG 4.86667 0.000333 0.000333 0.001150

6 VIG 5.33333 0.000687 0.000333 0.001421

6 VIG 5.80000 0.001518 0.000704 0.001692

Table 5: Joint Displacements

Joint OutputCase CaseType U1 R1 R2 R3

m Radians Radians Radians

1 SISMO LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2 SISMO LinStatic 0.017726 0.000000 0.007145 0.000000

3 SISMO LinStatic 0.040644 0.000000 0.005472 0.000000

4 SISMO LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

5 SISMO LinStatic 0.017596 0.000000 0.007092 0.000000

6 SISMO LinStatic 0.040380 0.000000 0.005437 0.000000

Table 6: Joint Reactions

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m

1 B.2.4-5 Combination 0.8189 0.0000 38.3229 0.00000 -1.74278 0.00000

1 B.2.4-1 Combination 3.4961 0.0000 48.4404 0.00000 3.52388 0.00000

4 B.2.4-5 Combination -4.9588 0.0000 42.1259 0.00000 -7.54754 0.00000

4 B.2.4-1 Combination -3.4961 0.0000 48.4404 0.00000 -3.52388 0.00000


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Table 7: Load Case Definitions

Case Type DesignType CaseStatus

DEAD LinStatic DEAD Finished

MODAL LinModal OTHER Not Run

VIVA LinStatic LIVE Finished

SISMO LinStatic QUAKE Finished

Table 8: Program Control

ProgramName

Version ProgLevel CurrUnits SteelCode ConcCode

SAP2000 14.1.0 Advanced Tonf, m, C AISC-LRFD93 ACI 318-05/IBC2003


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B.2.4-5 Combination -7.772E-17 0.0000 26.8399 0.00000 -9.237E-15 0.00000 0.00000

B.2.4-1 Combination -6.2734 0.0000 25.3999 0.00000 -31.36848 0.00000 0.00000

Table 2: Combination Definition



B.2.4-5 Linear Static SISMO 0.143000





Frame DesignSect Location PMMArea VMajRebar

m m2 m2/m

1 COL 0.00000 0.001600 0.000333

1 COL 1.40000 0.001600 0.000333

1 COL 2.80000 0.001600 0.000333

2 COL 0.20000 0.001600 0.000333

2 COL 1.50000 0.001600 0.000333

2 COL 2.80000 0.001600 0.000333

3 COL 0.00000 0.001600 0.000333

3 COL 1.40000 0.001600 0.000333

3 COL 2.80000 0.001600 0.000333

4 COL 0.20000 0.001600 0.000464

4 COL 1.50000 0.001600 0.000464

4 COL 2.80000 0.001600 0.000464

5 COL 0.00000 0.001600 0.000333

5 COL 1.40000 0.001600 0.000333

5 COL 2.80000 0.001600 0.000333

6 COL 0.20000 0.001600 0.000333

6 COL 1.50000 0.001600 0.000333

6 COL 2.80000 0.001600 0.000333


Toshiba Page 2 of 3


Frame DesignSect Location FBotArea FTopArea VRebar

m m2 m2 m2/m

5 VIG 0.20000 0.000782 0.001670 0.001747

5 VIG 0.66667 0.000368 0.000780 0.001476

5 VIG 1.13333 0.000368 0.000368 0.001205

5 VIG 1.60000 0.000558 0.000368 0.000934

5 VIG 2.06667 0.000939 0.000368 0.000663

5 VIG 2.53333 0.001188 0.000368 0.000393

5 VIG 3.00000 0.001261 0.000368 0.000208

5 VIG 3.46667 0.001188 0.000368 0.000393

5 VIG 3.93333 0.000939 0.000368 0.000663

5 VIG 4.40000 0.000558 0.000368 0.000934

5 VIG 4.86667 0.000368 0.000368 0.001205

5 VIG 5.33333 0.000368 0.000878 0.001476

5 VIG 5.80000 0.000782 0.001670 0.001747

6 VIG 0.20000 0.000704 0.001518 0.001692

6 VIG 0.66667 0.000333 0.000625 0.001421

6 VIG 1.13333 0.000333 0.000333 0.001150

6 VIG 1.60000 0.000679 0.000333 0.000880

6 VIG 2.06667 0.001077 0.000333 0.000609

6 VIG 2.53333 0.001309 0.000333 0.000338

6 VIG 3.00000 0.001382 0.000333 0.000208

6 VIG 3.46667 0.001309 0.000333 0.000338

6 VIG 3.93333 0.001077 0.000333 0.000609

6 VIG 4.40000 0.000679 0.000333 0.000880

6 VIG 4.86667 0.000333 0.000333 0.001150

6 VIG 5.33333 0.000333 0.000687 0.001421

6 VIG 5.80000 0.000704 0.001518 0.001692


Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3

m m m Radians Radians Radians

1 SISMO LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2 SISMO LinStatic 0.015269 0.000000 0.000093 0.000000 0.005814 0.000000

3 SISMO LinStatic 0.033268 0.000000 0.000130 0.000000 0.004156 0.000000

4 SISMO LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

5 SISMO LinStatic 0.015072 0.000000 -1.096E-06 0.000000 0.004748 0.000000

6 SISMO LinStatic 0.032749 0.000000 -1.521E-06 0.000000 0.003007 0.000000

7 SISMO LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

8 SISMO LinStatic 0.014928 0.000000 -0.000092 0.000000 0.005686 0.000000

9 SISMO LinStatic 0.032577 0.000000 -0.000129 0.000000 0.004074 0.000000


Toshiba Page 3 of 3

Table 6: Joint Reactions

Joint OutputCase CaseType F1 F2 F3 M1 M2 M3


1 B.2.4-2 Combination 0.3769 0.0000 7.2205 0.00000 0.38461 0.00000

1 B.2.4-5 Combination -1.6065 0.0000 5.3220 0.00000 -3.82132 0.00000

4 B.2.4-2 Combination 7.933E-16 0.0000 12.3990 0.00000 -9.154E-15 0.00000

4 B.2.4-5 Combination -2.4092 0.0000 11.6691 0.00000 -4.58957 0.00000

7 B.2.4-2 Combination -0.3769 0.0000 7.2205 0.00000 -0.38461 0.00000

7 B.2.4-5 Combination -2.2577 0.0000 8.4088 0.00000 -4.43720 0.00000




MODAL LinModal OTHER Not Run

VIVA LinStatic LIVE Finished

SISMO LinStatic QUAKE Finished


ProgramName




Toshiba Page 1 of 22





DEAD LinStatic -1.554E-15 1.110E-16 809.4830 -8.811E-13 -1.080E-12 -1.776E-15 0.00000

LIVE LinStatic 4.163E-16 2.776E-16 129.6000 -1.741E-13 -1.918E-13 -6.661E-16 0.00000

SISMO X LinStatic -495.0700 5.551E-14 -2.842E-14 -7.390E-13 -4455.63000 -259.91000 0.00000

SISMO Y LinStatic -2.665E-15 -495.0700 -2.416E-13 4455.63000 7.958E-13 -457.94000 0.00000

COMB2 Combination -1.199E-15 5.773E-16 1178.7396 -1.336E-12 -1.603E-12 -3.197E-15 0.00000

COMB5+X+Y

Combination -70.7950 -21.2880 1100.9796 191.59209 -637.15509 -56.85855 0.00000

COMB1 Combination -2.176E-15 1.554E-16 1133.2762 -1.234E-12 -1.512E-12 -2.487E-15 0.00000

COMB5-X+Y Combination 70.7950 -21.2880 1100.9796 191.59209 637.15509 17.47571 0.00000

COMB5-X-Y Combination 70.7950 21.2880 1100.9796 -191.59209 637.15509 56.85855 0.00000

COMB5+X-Y Combination -70.7950 21.2880 1100.9796 -191.59209 -637.15509 -17.47571 0.00000

COMB5+Y+X

Combination -21.2880 -70.7950 1100.9796 637.15509 -191.59209 -76.66155 0.00000

COMB5-Y+X Combination -21.2880 70.7950 1100.9796 -637.15509 -191.59209 54.30929 0.00000

COMB5-Y-X Combination 21.2880 70.7950 1100.9796 -637.15509 191.59209 76.66155 0.00000

COMB5+Y-X Combination 21.2880 -70.7950 1100.9796 637.15509 191.59209 -54.30929 0.00000

COMB6+X+Y

Combination -70.7950 8.371E-15 1262.8762 -1.513E-12 -637.15509 -37.16713 0.00000

COMB6-X+Y Combination 70.7950 -21.2880 1133.2762 191.59209 637.15509 17.47571 0.00000

COMB6-X-Y Combination 70.7950 21.2880 1133.2762 -191.59209 637.15509 56.85855 0.00000

COMB6+X-Y Combination -70.7950 21.2880 1133.2762 -191.59209 -637.15509 -17.47571 0.00000

COMB6+Y+X

Combination -21.2880 -70.7950 1133.2762 637.15509 -191.59209 -76.66155 0.00000

COMB6-Y+X Combination -21.2880 70.7950 1133.2762 -637.15509 -191.59209 54.30929 0.00000

COMB6-Y-X Combination 21.2880 70.7950 1133.2762 -637.15509 191.59209 76.66155 0.00000

COMB6+Y-X Combination 21.2880 -70.7950 1133.2762 637.15509 191.59209 -54.30929 0.00000

Table 2: Combination Definitions,


COMB2 Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB2 Linear Static LIVE 1.600000

COMB5+X+Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5+X+Y Linear Static SISMO X 0.143000

COMB5+X+Y Linear Static LIVE 1.000000

COMB5+X+Y Linear Static SISMO Y 0.043000

COMB1 Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB5-X+Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5-X+Y Linear Static SISMO X -0.143000

COMB5-X+Y Linear Static LIVE 1.000000

COMB5-X+Y Linear Static SISMO Y 0.043000

COMB5-X-Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5-X-Y Linear Static SISMO X -0.143000

COMB5-X-Y Linear Static LIVE 1.000000




COMB5-X-Y Linear Static SISMO Y -0.043000

COMB5+X-Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5+X-Y Linear Static SISMO X 0.143000

COMB5+X-Y Linear Static LIVE 1.000000

COMB5+X-Y Linear Static SISMO Y -0.043000

COMB5+Y+X Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5+Y+X Linear Static SISMO X 0.043000

COMB5+Y+X Linear Static LIVE 1.000000

COMB5+Y+X Linear Static SISMO Y 0.143000

COMB5-Y+X Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5-Y+X Linear Static SISMO X 0.043000

COMB5-Y+X Linear Static LIVE 1.000000

COMB5-Y+X Linear Static SISMO Y -0.143000

COMB5-Y-X Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5-Y-X Linear Static SISMO X -0.043000

COMB5-Y-X Linear Static LIVE 1.000000

COMB5-Y-X Linear Static SISMO Y -0.143000

COMB5+Y-X Linear Add No Linear Static DEAD 1.200000

COMB5+Y-X Linear Static SISMO X -0.043000

COMB5+Y-X Linear Static LIVE 1.000000

COMB5+Y-X Linear Static SISMO Y 0.143000

COMB6+X+Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6+X+Y Linear Static SISMO X 0.143000

COMB6+X+Y Linear Static LIVE 1.000000

COMB6-X+Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6-X+Y Linear Static SISMO X -0.143000

COMB6-X+Y Linear Static SISMO Y 0.043000

COMB6-X-Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6-X-Y Linear Static SISMO X -0.143000

COMB6-X-Y Linear Static SISMO Y -0.043000

COMB6+X-Y Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6+X-Y Linear Static SISMO X 0.143000

COMB6+X-Y Linear Static SISMO Y -0.043000

COMB6+Y+X Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6+Y+X Linear Static SISMO X 0.043000

COMB6+Y+X Linear Static SISMO Y 0.143000

COMB6-Y+X Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6-Y+X Linear Static SISMO X 0.043000

COMB6-Y+X Linear Static SISMO Y -0.143000

COMB6-Y-X Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6-Y-X Linear Static SISMO X -0.043000

COMB6-Y-X Linear Static SISMO Y -0.143000

COMB6+Y-X Linear Add No Linear Static DEAD 1.400000

COMB6+Y-X Linear Static SISMO X -0.043000

COMB6+Y-X Linear Static SISMO Y 0.143000


Frame DesignSect Location PMMArea VMajRebar VMinRebar

m m2 m2/m m2/m

1 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000000

1 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000000




m m2 m2/m m2/m

1 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000000

2 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000000

2 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000000

2 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000000

3 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000438 0.000417

3 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000505 0.000417

3 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000509 0.000417

4 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000819 0.000602

4 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000819 0.000602

4 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000819 0.000602

5 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

5 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

5 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

6 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

6 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

6 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

7 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

7 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

7 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

8 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000333 0.000333

8 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000333 0.000333

8 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000333 0.000333

9 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000000

9 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000000

9 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000000

10 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000000

10 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000000

10 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000000

11 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000421 0.000417

11 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000421 0.000417

11 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000421 0.000417

12 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000793 0.000602

12 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000793 0.000602

12 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000793 0.000602

13 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

13 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

13 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

14 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

14 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

14 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

15 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

15 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

15 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

16 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000371 0.000333

16 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000368 0.000333

16 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000365 0.000333

17 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

17 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

17 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

18 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

18 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

18 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

19 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

19 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

19 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417




m m2 m2/m m2/m

20 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000442 0.000442

20 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000441 0.000441

20 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000440 0.000440

21 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

21 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

21 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

22 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

22 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

22 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

23 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

23 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

23 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

24 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000371 0.000333

24 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000367 0.000333

24 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000364 0.000333

25 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

25 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

25 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

26 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

26 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

26 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

27 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

27 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

27 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

28 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000369 0.000333

28 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000366 0.000333

28 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000362 0.000333

29 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

29 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

29 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

30 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

30 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

30 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

31 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

31 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

31 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

32 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000442 0.000442

32 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000440 0.000440

32 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000439 0.000439

33 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

33 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

33 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

34 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

34 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

34 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

35 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

35 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

35 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

36 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000369 0.000333

36 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000366 0.000333

36 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000363 0.000333

37 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

37 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

37 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

38 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417




m m2 m2/m m2/m

38 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

38 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

39 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000459 0.000417

39 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000516 0.000417

39 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000516 0.000417

40 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000819 0.000693

40 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000819 0.000693

40 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000819 0.000693

41 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

41 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

41 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

42 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

42 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

42 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

43 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

43 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

43 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

44 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000333 0.000372

44 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000333 0.000369

44 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000333 0.000366

45 COLUM123 0.00000 0.002500 0.000417 0.000417

45 COLUM123 1.37500 0.002500 0.000417 0.000417

45 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000417 0.000417

46 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000417 0.000417

46 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000417 0.000417

46 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000507 0.000491

47 COLUM123 0.25000 0.002500 0.000443 0.000417

47 COLUM123 1.50000 0.002500 0.000443 0.000417

47 COLUM123 2.75000 0.002500 0.000494 0.000417

48 COLUM4 0.25000 0.001600 0.000819 0.000693

48 COLUM4 1.50000 0.001600 0.000819 0.000693

48 COLUM4 2.75000 0.001600 0.000819 0.000693



m m2 m2 m2/m

49 VIGAS 0.25000 0.000965 0.000587 0.000333

49 VIGAS 0.75000 0.000652 0.000405 0.000333

49 VIGAS 1.25000 0.000502 0.000487 0.000333

49 VIGAS 1.75000 0.000325 0.000546 0.000333

49 VIGAS 2.25000 0.000325 0.000556 0.000333

49 VIGAS 2.75000 0.000325 0.000493 0.000333

49 VIGAS 3.25000 0.000325 0.000430 0.000333

49 VIGAS 3.75000 0.000325 0.000448 0.000333

49 VIGAS 4.25000 0.000325 0.000444 0.000333

49 VIGAS 4.75000 0.000496 0.000387 0.000333

49 VIGAS 5.25000 0.000679 0.000325 0.000333

49 VIGAS 5.75000 0.001030 0.000587 0.000333

50 VIGAS 0.25000 0.000981 0.000587 0.000333

50 VIGAS 0.75000 0.000664 0.000349 0.000333

50 VIGAS 1.25000 0.000514 0.000440 0.000333




m m2 m2 m2/m

50 VIGAS 1.75000 0.000314 0.000505 0.000333

50 VIGAS 2.25000 0.000314 0.000526 0.000333

50 VIGAS 2.75000 0.000314 0.000473 0.000333

50 VIGAS 3.25000 0.000314 0.000427 0.000333

50 VIGAS 3.75000 0.000314 0.000453 0.000333

50 VIGAS 4.25000 0.000314 0.000453 0.000333

50 VIGAS 4.75000 0.000476 0.000400 0.000333

50 VIGAS 5.25000 0.000654 0.000314 0.000333

50 VIGAS 5.75000 0.000994 0.000587 0.000333

51 VIGAS 0.25000 0.000833 0.000539 0.000333

51 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000270 0.000333

51 VIGAS 1.25000 0.000399 0.000331 0.000333

51 VIGAS 1.75000 0.000270 0.000430 0.000333

51 VIGAS 2.25000 0.000270 0.000482 0.000333

51 VIGAS 2.75000 0.000270 0.000461 0.000333

51 VIGAS 3.25000 0.000270 0.000428 0.000333

51 VIGAS 3.75000 0.000270 0.000404 0.000333

51 VIGAS 4.25000 0.000270 0.000371 0.000333

51 VIGAS 4.75000 0.000360 0.000286 0.000333

51 VIGAS 5.25000 0.000587 0.000270 0.000333

51 VIGAS 5.75000 0.000849 0.000549 0.000333

52 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000289 0.000333

52 VIGAS 0.66667 0.000324 0.000220 0.000333

52 VIGAS 1.13333 0.000220 0.000277 0.000333

52 VIGAS 1.60000 0.000220 0.000418 0.000333

52 VIGAS 2.06667 0.000220 0.000513 0.000333

52 VIGAS 2.53333 0.000220 0.000548 0.000333

52 VIGAS 3.00000 0.000220 0.000515 0.000000

52 VIGAS 3.46667 0.000220 0.000460 0.000333

52 VIGAS 3.93333 0.000220 0.000348 0.000333

52 VIGAS 4.40000 0.000220 0.000220 0.000333

52 VIGAS 4.86667 0.000243 0.000220 0.000333

52 VIGAS 5.33333 0.000557 0.000220 0.000333

52 VIGAS 5.80000 0.000682 0.000444 0.000333

53 VIGAS 0.25000 0.000939 0.000587 0.000333

53 VIGAS 0.75000 0.000632 0.000312 0.000333

53 VIGAS 1.25000 0.000481 0.000368 0.000333

53 VIGAS 1.75000 0.000312 0.000441 0.000333

53 VIGAS 2.25000 0.000312 0.000470 0.000333

53 VIGAS 2.75000 0.000312 0.000428 0.000333

53 VIGAS 3.25000 0.000312 0.000411 0.000333

53 VIGAS 3.75000 0.000312 0.000440 0.000333

53 VIGAS 4.25000 0.000312 0.000430 0.000333

53 VIGAS 4.75000 0.000481 0.000368 0.000333

53 VIGAS 5.25000 0.000652 0.000312 0.000333

53 VIGAS 5.75000 0.000985 0.000587 0.000333

54 VIGAS 0.25000 0.000945 0.000587 0.000333

54 VIGAS 0.75000 0.000636 0.000313 0.000333

54 VIGAS 1.25000 0.000485 0.000376 0.000333

54 VIGAS 1.75000 0.000313 0.000447 0.000333

54 VIGAS 2.25000 0.000313 0.000476 0.000333

54 VIGAS 2.75000 0.000313 0.000431 0.000333

54 VIGAS 3.25000 0.000313 0.000412 0.000333

54 VIGAS 3.75000 0.000313 0.000445 0.000333

54 VIGAS 4.25000 0.000313 0.000437 0.000333




m m2 m2 m2/m

54 VIGAS 4.75000 0.000485 0.000376 0.000333

54 VIGAS 5.25000 0.000656 0.000313 0.000333

54 VIGAS 5.75000 0.000991 0.000587 0.000333

55 VIGAS 0.25000 0.000795 0.000515 0.000333

55 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000268 0.000333

55 VIGAS 1.25000 0.000366 0.000268 0.000333

55 VIGAS 1.75000 0.000268 0.000371 0.000333

55 VIGAS 2.25000 0.000268 0.000431 0.000333

55 VIGAS 2.75000 0.000268 0.000419 0.000333

55 VIGAS 3.25000 0.000268 0.000416 0.000333

55 VIGAS 3.75000 0.000268 0.000399 0.000333

55 VIGAS 4.25000 0.000268 0.000359 0.000333

55 VIGAS 4.75000 0.000366 0.000268 0.000333

55 VIGAS 5.25000 0.000587 0.000268 0.000333

55 VIGAS 5.75000 0.000841 0.000544 0.000333

56 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000381 0.000333

56 VIGAS 0.66667 0.000494 0.000206 0.000333

56 VIGAS 1.13333 0.000243 0.000206 0.000333

56 VIGAS 1.60000 0.000206 0.000206 0.000333

56 VIGAS 2.06667 0.000206 0.000291 0.000333

56 VIGAS 2.53333 0.000206 0.000382 0.000333

56 VIGAS 3.00000 0.000206 0.000412 0.000000

56 VIGAS 3.46667 0.000206 0.000382 0.000333

56 VIGAS 3.93333 0.000206 0.000291 0.000333

56 VIGAS 4.40000 0.000206 0.000206 0.000333

56 VIGAS 4.86667 0.000256 0.000206 0.000333

56 VIGAS 5.33333 0.000535 0.000206 0.000333

56 VIGAS 5.80000 0.000638 0.000416 0.000333

57 VIGAS 0.25000 0.000983 0.000587 0.000333

57 VIGAS 0.75000 0.000659 0.000317 0.000333

57 VIGAS 1.25000 0.000496 0.000387 0.000333

57 VIGAS 1.75000 0.000317 0.000455 0.000333

57 VIGAS 2.25000 0.000317 0.000481 0.000333

57 VIGAS 2.75000 0.000317 0.000433 0.000333

57 VIGAS 3.25000 0.000317 0.000448 0.000333

57 VIGAS 3.75000 0.000317 0.000522 0.000333

57 VIGAS 4.25000 0.000317 0.000532 0.000333

57 VIGAS 4.75000 0.000502 0.000488 0.000333

57 VIGAS 5.25000 0.000665 0.000405 0.000333

57 VIGAS 5.75000 0.001002 0.000587 0.000333

58 VIGAS 0.25000 0.000951 0.000587 0.000333

58 VIGAS 0.75000 0.000636 0.000323 0.000333

58 VIGAS 1.25000 0.000476 0.000400 0.000333

58 VIGAS 1.75000 0.000323 0.000466 0.000333

58 VIGAS 2.25000 0.000323 0.000487 0.000333

58 VIGAS 2.75000 0.000323 0.000435 0.000333

58 VIGAS 3.25000 0.000323 0.000429 0.000333

58 VIGAS 3.75000 0.000323 0.000493 0.000333

58 VIGAS 4.25000 0.000323 0.000493 0.000333

58 VIGAS 4.75000 0.000514 0.000440 0.000333

58 VIGAS 5.25000 0.000682 0.000349 0.000333

58 VIGAS 5.75000 0.001024 0.000587 0.000333

59 VIGAS 0.25000 0.000804 0.000521 0.000333

59 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000279 0.000333

59 VIGAS 1.25000 0.000360 0.000286 0.000333




m m2 m2 m2/m

59 VIGAS 1.75000 0.000279 0.000385 0.000333

59 VIGAS 2.25000 0.000279 0.000438 0.000333

59 VIGAS 2.75000 0.000279 0.000428 0.000333

59 VIGAS 3.25000 0.000279 0.000429 0.000333

59 VIGAS 3.75000 0.000279 0.000449 0.000333

59 VIGAS 4.25000 0.000279 0.000416 0.000333

59 VIGAS 4.75000 0.000399 0.000332 0.000333

59 VIGAS 5.25000 0.000587 0.000279 0.000333

59 VIGAS 5.75000 0.000878 0.000567 0.000333

60 VIGAS 0.20000 0.000625 0.000408 0.000333

60 VIGAS 0.66667 0.000516 0.000202 0.000333

60 VIGAS 1.13333 0.000233 0.000202 0.000333

60 VIGAS 1.60000 0.000202 0.000214 0.000333

60 VIGAS 2.06667 0.000202 0.000359 0.000333

60 VIGAS 2.53333 0.000202 0.000460 0.000333

60 VIGAS 3.00000 0.000202 0.000511 0.000000

60 VIGAS 3.46667 0.000202 0.000501 0.000000

60 VIGAS 3.93333 0.000202 0.000467 0.000333

60 VIGAS 4.40000 0.000202 0.000389 0.000333

60 VIGAS 4.86667 0.000202 0.000270 0.000333

60 VIGAS 5.33333 0.000334 0.000202 0.000333

60 VIGAS 5.80000 0.000587 0.000307 0.000333

61 VIGAS 0.25000 0.001238 0.000591 0.000711

61 VIGAS 0.75000 0.000769 0.000439 0.000642

61 VIGAS 1.25000 0.000488 0.000445 0.000528

61 VIGAS 1.75000 0.000439 0.000587 0.000369

61 VIGAS 2.25000 0.000439 0.000615 0.000333

61 VIGAS 2.75000 0.000439 0.000617 0.000333

61 VIGAS 3.25000 0.000439 0.000605 0.000333

61 VIGAS 3.75000 0.000439 0.000587 0.000333

61 VIGAS 4.25000 0.000439 0.000531 0.000413

61 VIGAS 4.75000 0.000531 0.000439 0.000572

61 VIGAS 5.25000 0.000869 0.000439 0.000686

61 VIGAS 5.75000 0.001423 0.000674 0.000755

62 VIGAS 0.25000 0.001283 0.000612 0.000725

62 VIGAS 0.75000 0.000804 0.000422 0.000656

62 VIGAS 1.25000 0.000523 0.000422 0.000542

62 VIGAS 1.75000 0.000422 0.000587 0.000383

62 VIGAS 2.25000 0.000422 0.000587 0.000333

62 VIGAS 2.75000 0.000422 0.000601 0.000333

62 VIGAS 3.25000 0.000422 0.000601 0.000333

62 VIGAS 3.75000 0.000422 0.000587 0.000333

62 VIGAS 4.25000 0.000422 0.000548 0.000382

62 VIGAS 4.75000 0.000495 0.000422 0.000541

62 VIGAS 5.25000 0.000827 0.000422 0.000655

62 VIGAS 5.75000 0.001364 0.000648 0.000724

63 VIGAS 0.25000 0.001133 0.000587 0.000681

63 VIGAS 0.75000 0.000689 0.000379 0.000612

63 VIGAS 1.25000 0.000410 0.000379 0.000498

63 VIGAS 1.75000 0.000379 0.000553 0.000339

63 VIGAS 2.25000 0.000379 0.000587 0.000333

63 VIGAS 2.75000 0.000379 0.000605 0.000333

63 VIGAS 3.25000 0.000379 0.000604 0.000333

63 VIGAS 3.75000 0.000379 0.000587 0.000333

63 VIGAS 4.25000 0.000379 0.000472 0.000341




m m2 m2 m2/m

63 VIGAS 4.75000 0.000382 0.000379 0.000500

63 VIGAS 5.25000 0.000713 0.000379 0.000614

63 VIGAS 5.75000 0.001213 0.000587 0.000683

64 VIGAS 0.20000 0.000660 0.000430 0.000531

64 VIGAS 0.66667 0.000444 0.000345 0.000472

64 VIGAS 1.13333 0.000345 0.000345 0.000374

64 VIGAS 1.60000 0.000345 0.000587 0.000333

64 VIGAS 2.06667 0.000345 0.000607 0.000333

64 VIGAS 2.53333 0.000345 0.000691 0.000333

64 VIGAS 3.00000 0.000345 0.000706 0.000333

64 VIGAS 3.46667 0.000345 0.000637 0.000333

64 VIGAS 3.93333 0.000345 0.000587 0.000333

64 VIGAS 4.40000 0.000345 0.000348 0.000389

64 VIGAS 4.86667 0.000345 0.000345 0.000526

64 VIGAS 5.33333 0.000642 0.000345 0.000624

64 VIGAS 5.80000 0.001098 0.000587 0.000683

65 VIGAS 0.25000 0.001251 0.000597 0.000722

65 VIGAS 0.70833 0.000819 0.000424 0.000660

65 VIGAS 1.16667 0.000587 0.000424 0.000561

65 VIGAS 1.62500 0.000424 0.000486 0.000424

65 VIGAS 2.08333 0.000424 0.000587 0.000333

65 VIGAS 2.54167 0.000424 0.000587 0.000333

65 VIGAS 3.00000 0.000424 0.000592 0.000333

65 VIGAS 3.00000 0.000424 0.000592 0.000333

65 VIGAS 3.45833 0.000424 0.000587 0.000333

65 VIGAS 3.91667 0.000424 0.000587 0.000333

65 VIGAS 4.37500 0.000424 0.000464 0.000424

65 VIGAS 4.83333 0.000587 0.000424 0.000561

65 VIGAS 5.29167 0.000881 0.000424 0.000660

65 VIGAS 5.75000 0.001370 0.000651 0.000722

66 VIGAS 0.25000 0.001256 0.000599 0.000724

66 VIGAS 0.70833 0.000822 0.000425 0.000662

66 VIGAS 1.16667 0.000587 0.000425 0.000563

66 VIGAS 1.62500 0.000425 0.000495 0.000426

66 VIGAS 2.08333 0.000425 0.000587 0.000333

66 VIGAS 2.54167 0.000425 0.000587 0.000333

66 VIGAS 3.00000 0.000425 0.000595 0.000333

66 VIGAS 3.00000 0.000425 0.000595 0.000333

66 VIGAS 3.45833 0.000425 0.000587 0.000333

66 VIGAS 3.91667 0.000425 0.000587 0.000333

66 VIGAS 4.37500 0.000425 0.000473 0.000426

66 VIGAS 4.83333 0.000587 0.000425 0.000563

66 VIGAS 5.29167 0.000884 0.000425 0.000662

66 VIGAS 5.75000 0.001374 0.000652 0.000724

67 VIGAS 0.25000 0.001106 0.000587 0.000684

67 VIGAS 0.70833 0.000704 0.000381 0.000622

67 VIGAS 1.16667 0.000470 0.000381 0.000523

67 VIGAS 1.62500 0.000381 0.000415 0.000386

67 VIGAS 2.08333 0.000381 0.000587 0.000333

67 VIGAS 2.54167 0.000381 0.000587 0.000333

67 VIGAS 3.00000 0.000381 0.000598 0.000333

67 VIGAS 3.00000 0.000381 0.000598 0.000333

67 VIGAS 3.45833 0.000381 0.000587 0.000333

67 VIGAS 3.91667 0.000381 0.000575 0.000333

67 VIGAS 4.37500 0.000381 0.000393 0.000386




m m2 m2 m2/m

67 VIGAS 4.83333 0.000492 0.000381 0.000523

67 VIGAS 5.29167 0.000764 0.000381 0.000622

67 VIGAS 5.75000 0.001220 0.000587 0.000684

68 VIGAS 0.20000 0.000919 0.000587 0.000635

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68 VIGAS 1.13333 0.000327 0.000327 0.000478

68 VIGAS 1.60000 0.000327 0.000327 0.000341

68 VIGAS 2.06667 0.000327 0.000555 0.000333

68 VIGAS 2.53333 0.000327 0.000587 0.000333

68 VIGAS 3.00000 0.000327 0.000589 0.000333

68 VIGAS 3.00000 0.000327 0.000589 0.000333

68 VIGAS 3.46667 0.000327 0.000587 0.000333

68 VIGAS 3.93333 0.000327 0.000555 0.000333

68 VIGAS 4.40000 0.000327 0.000327 0.000341

68 VIGAS 4.86667 0.000352 0.000327 0.000478

68 VIGAS 5.33333 0.000623 0.000327 0.000576

68 VIGAS 5.80000 0.001038 0.000587 0.000635

69 VIGAS 0.25000 0.001301 0.000620 0.000744

69 VIGAS 0.75000 0.000810 0.000416 0.000675

69 VIGAS 1.25000 0.000516 0.000416 0.000561

69 VIGAS 1.75000 0.000416 0.000567 0.000402

69 VIGAS 2.25000 0.000416 0.000587 0.000333

69 VIGAS 2.75000 0.000416 0.000605 0.000333

69 VIGAS 3.25000 0.000416 0.000613 0.000333

69 VIGAS 3.75000 0.000416 0.000587 0.000333

69 VIGAS 4.25000 0.000416 0.000587 0.000358

69 VIGAS 4.75000 0.000491 0.000445 0.000517

69 VIGAS 5.25000 0.000816 0.000416 0.000631

69 VIGAS 5.75000 0.001343 0.000638 0.000700

70 VIGAS 0.25000 0.001249 0.000596 0.000728

70 VIGAS 0.75000 0.000773 0.000432 0.000659

70 VIGAS 1.25000 0.000485 0.000432 0.000545

70 VIGAS 1.75000 0.000432 0.000585 0.000386

70 VIGAS 2.25000 0.000432 0.000587 0.000333

70 VIGAS 2.75000 0.000432 0.000601 0.000333

70 VIGAS 3.25000 0.000432 0.000601 0.000333

70 VIGAS 3.75000 0.000432 0.000587 0.000333

70 VIGAS 4.25000 0.000432 0.000584 0.000387

70 VIGAS 4.75000 0.000534 0.000432 0.000546

70 VIGAS 5.25000 0.000859 0.000432 0.000660

70 VIGAS 5.75000 0.001398 0.000663 0.000729

71 VIGAS 0.25000 0.001102 0.000587 0.000690

71 VIGAS 0.75000 0.000660 0.000388 0.000621

71 VIGAS 1.25000 0.000388 0.000388 0.000507

71 VIGAS 1.75000 0.000388 0.000510 0.000348

71 VIGAS 2.25000 0.000388 0.000587 0.000333

71 VIGAS 2.75000 0.000388 0.000604 0.000333

71 VIGAS 3.25000 0.000388 0.000605 0.000333

71 VIGAS 3.75000 0.000388 0.000587 0.000333

71 VIGAS 4.25000 0.000388 0.000515 0.000347

71 VIGAS 4.75000 0.000419 0.000388 0.000506

71 VIGAS 5.25000 0.000742 0.000388 0.000620

71 VIGAS 5.75000 0.001244 0.000594 0.000689

72 VIGAS 0.20000 0.000973 0.000587 0.000664

72 VIGAS 0.66667 0.000587 0.000308 0.000606




m m2 m2 m2/m

72 VIGAS 1.13333 0.000308 0.000308 0.000508

72 VIGAS 1.60000 0.000308 0.000348 0.000371

72 VIGAS 2.06667 0.000308 0.000587 0.000333

72 VIGAS 2.53333 0.000308 0.000637 0.000333

72 VIGAS 3.00000 0.000308 0.000706 0.000333

72 VIGAS 3.46667 0.000308 0.000686 0.000333

72 VIGAS 3.93333 0.000308 0.000587 0.000333

72 VIGAS 4.40000 0.000308 0.000534 0.000333

72 VIGAS 4.86667 0.000308 0.000308 0.000356

72 VIGAS 5.33333 0.000478 0.000308 0.000454

72 VIGAS 5.80000 0.000730 0.000474 0.000512

73 VIGAS 0.25000 0.000917 0.000587 0.000333

73 VIGAS 0.75000 0.000615 0.000358 0.000333

73 VIGAS 1.25000 0.000464 0.000451 0.000333

73 VIGAS 1.75000 0.000312 0.000519 0.000333

73 VIGAS 2.25000 0.000312 0.000539 0.000333

73 VIGAS 2.75000 0.000312 0.000486 0.000333

73 VIGAS 3.25000 0.000312 0.000430 0.000333

73 VIGAS 3.75000 0.000312 0.000435 0.000333

73 VIGAS 4.25000 0.000312 0.000421 0.000333

73 VIGAS 4.75000 0.000463 0.000354 0.000333

73 VIGAS 5.25000 0.000645 0.000312 0.000333

73 VIGAS 5.75000 0.000985 0.000587 0.000333

74 VIGAS 0.25000 0.000935 0.000587 0.000333

74 VIGAS 0.75000 0.000628 0.000304 0.000333

74 VIGAS 1.25000 0.000478 0.000405 0.000333

74 VIGAS 1.75000 0.000301 0.000479 0.000333

74 VIGAS 2.25000 0.000301 0.000509 0.000333

74 VIGAS 2.75000 0.000301 0.000467 0.000333

74 VIGAS 3.25000 0.000301 0.000427 0.000333

74 VIGAS 3.75000 0.000301 0.000440 0.000333

74 VIGAS 4.25000 0.000301 0.000430 0.000333

74 VIGAS 4.75000 0.000443 0.000367 0.000333

74 VIGAS 5.25000 0.000620 0.000301 0.000333

74 VIGAS 5.75000 0.000951 0.000587 0.000333

75 VIGAS 0.25000 0.000799 0.000518 0.000333

75 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000261 0.000333

75 VIGAS 1.25000 0.000372 0.000304 0.000333

75 VIGAS 1.75000 0.000261 0.000410 0.000333

75 VIGAS 2.25000 0.000261 0.000469 0.000333

75 VIGAS 2.75000 0.000261 0.000456 0.000333

75 VIGAS 3.25000 0.000261 0.000428 0.000333

75 VIGAS 3.75000 0.000261 0.000394 0.000333

75 VIGAS 4.25000 0.000261 0.000354 0.000333

75 VIGAS 4.75000 0.000335 0.000261 0.000333

75 VIGAS 5.25000 0.000587 0.000261 0.000333

75 VIGAS 5.75000 0.000817 0.000529 0.000333

76 VIGAS 0.20000 0.000567 0.000279 0.000333

76 VIGAS 0.66667 0.000307 0.000215 0.000333

76 VIGAS 1.13333 0.000215 0.000263 0.000333

76 VIGAS 1.60000 0.000215 0.000407 0.000333

76 VIGAS 2.06667 0.000215 0.000505 0.000333

76 VIGAS 2.53333 0.000215 0.000543 0.000000

76 VIGAS 3.00000 0.000215 0.000514 0.000000

76 VIGAS 3.46667 0.000215 0.000460 0.000333




m m2 m2 m2/m

76 VIGAS 3.93333 0.000215 0.000348 0.000333

76 VIGAS 4.40000 0.000215 0.000215 0.000333

76 VIGAS 4.86667 0.000233 0.000215 0.000333

76 VIGAS 5.33333 0.000543 0.000215 0.000333

76 VIGAS 5.80000 0.000669 0.000436 0.000333

77 VIGAS 0.25000 0.000898 0.000579 0.000333

77 VIGAS 0.75000 0.000599 0.000299 0.000333

77 VIGAS 1.25000 0.000449 0.000336 0.000333

77 VIGAS 1.75000 0.000299 0.000418 0.000333

77 VIGAS 2.25000 0.000299 0.000457 0.000333

77 VIGAS 2.75000 0.000299 0.000423 0.000333

77 VIGAS 3.25000 0.000299 0.000411 0.000333

77 VIGAS 3.75000 0.000299 0.000426 0.000333

77 VIGAS 4.25000 0.000299 0.000407 0.000333

77 VIGAS 4.75000 0.000449 0.000336 0.000333

77 VIGAS 5.25000 0.000620 0.000299 0.000333

77 VIGAS 5.75000 0.000943 0.000587 0.000333

78 VIGAS 0.25000 0.000904 0.000583 0.000333

78 VIGAS 0.75000 0.000604 0.000301 0.000333

78 VIGAS 1.25000 0.000453 0.000344 0.000333

78 VIGAS 1.75000 0.000301 0.000424 0.000333

78 VIGAS 2.25000 0.000301 0.000462 0.000333

78 VIGAS 2.75000 0.000301 0.000426 0.000333

78 VIGAS 3.25000 0.000301 0.000412 0.000333

78 VIGAS 3.75000 0.000301 0.000431 0.000333

78 VIGAS 4.25000 0.000301 0.000414 0.000333

78 VIGAS 4.75000 0.000453 0.000344 0.000333

78 VIGAS 5.25000 0.000624 0.000301 0.000333

78 VIGAS 5.75000 0.000949 0.000587 0.000333

79 VIGAS 0.25000 0.000764 0.000496 0.000333

79 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000259 0.000333

79 VIGAS 1.25000 0.000342 0.000259 0.000333

79 VIGAS 1.75000 0.000259 0.000354 0.000333

79 VIGAS 2.25000 0.000259 0.000421 0.000333

79 VIGAS 2.75000 0.000259 0.000416 0.000333

79 VIGAS 3.25000 0.000259 0.000416 0.000333

79 VIGAS 3.75000 0.000259 0.000389 0.000333

79 VIGAS 4.25000 0.000259 0.000342 0.000333

79 VIGAS 4.75000 0.000343 0.000259 0.000333

79 VIGAS 5.25000 0.000587 0.000259 0.000333

79 VIGAS 5.75000 0.000811 0.000525 0.000333

80 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000374 0.000333

80 VIGAS 0.66667 0.000482 0.000202 0.000333

80 VIGAS 1.13333 0.000233 0.000202 0.000333

80 VIGAS 1.60000 0.000202 0.000202 0.000333

80 VIGAS 2.06667 0.000202 0.000291 0.000333

80 VIGAS 2.53333 0.000202 0.000382 0.000333

80 VIGAS 3.00000 0.000202 0.000412 0.000000

80 VIGAS 3.46667 0.000202 0.000382 0.000333

80 VIGAS 3.93333 0.000202 0.000291 0.000333

80 VIGAS 4.40000 0.000202 0.000202 0.000333

80 VIGAS 4.86667 0.000246 0.000202 0.000333

80 VIGAS 5.33333 0.000522 0.000202 0.000333

80 VIGAS 5.80000 0.000627 0.000409 0.000333

81 VIGAS 0.25000 0.000939 0.000587 0.000333




m m2 m2 m2/m

81 VIGAS 0.75000 0.000625 0.000303 0.000333

81 VIGAS 1.25000 0.000463 0.000354 0.000333

81 VIGAS 1.75000 0.000303 0.000432 0.000333

81 VIGAS 2.25000 0.000303 0.000468 0.000333

81 VIGAS 2.75000 0.000303 0.000430 0.000333

81 VIGAS 3.25000 0.000303 0.000441 0.000333

81 VIGAS 3.75000 0.000303 0.000505 0.000333

81 VIGAS 4.25000 0.000303 0.000504 0.000333

81 VIGAS 4.75000 0.000464 0.000451 0.000333

81 VIGAS 5.25000 0.000628 0.000358 0.000333

81 VIGAS 5.75000 0.000955 0.000587 0.000333

82 VIGAS 0.25000 0.000908 0.000586 0.000333

82 VIGAS 0.75000 0.000602 0.000309 0.000333

82 VIGAS 1.25000 0.000443 0.000367 0.000333

82 VIGAS 1.75000 0.000309 0.000443 0.000333

82 VIGAS 2.25000 0.000309 0.000473 0.000333

82 VIGAS 2.75000 0.000309 0.000431 0.000333

82 VIGAS 3.25000 0.000309 0.000427 0.000333

82 VIGAS 3.75000 0.000309 0.000477 0.000333

82 VIGAS 4.25000 0.000309 0.000467 0.000333

82 VIGAS 4.75000 0.000478 0.000405 0.000333

82 VIGAS 5.25000 0.000646 0.000309 0.000333

82 VIGAS 5.75000 0.000978 0.000587 0.000333

83 VIGAS 0.25000 0.000772 0.000501 0.000333

83 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000269 0.000333

83 VIGAS 1.25000 0.000335 0.000269 0.000333

83 VIGAS 1.75000 0.000269 0.000368 0.000333

83 VIGAS 2.25000 0.000269 0.000429 0.000333

83 VIGAS 2.75000 0.000269 0.000428 0.000333

83 VIGAS 3.25000 0.000269 0.000429 0.000333

83 VIGAS 3.75000 0.000269 0.000436 0.000333

83 VIGAS 4.25000 0.000269 0.000396 0.000333

83 VIGAS 4.75000 0.000372 0.000304 0.000333

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83 VIGAS 5.75000 0.000843 0.000545 0.000333

84 VIGAS 0.20000 0.000612 0.000400 0.000333

84 VIGAS 0.66667 0.000502 0.000198 0.000333

84 VIGAS 1.13333 0.000222 0.000198 0.000333

84 VIGAS 1.60000 0.000198 0.000206 0.000333

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84 VIGAS 2.53333 0.000198 0.000460 0.000333

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84 VIGAS 3.46667 0.000198 0.000501 0.000000

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84 VIGAS 4.40000 0.000198 0.000379 0.000333

84 VIGAS 4.86667 0.000198 0.000256 0.000333

84 VIGAS 5.33333 0.000317 0.000198 0.000333

84 VIGAS 5.80000 0.000587 0.000297 0.000333

85 VIGAS 0.25000 0.000764 0.000496 0.000816

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85 VIGAS 1.25000 0.000355 0.000452 0.000700

85 VIGAS 1.75000 0.000245 0.000413 0.000608

85 VIGAS 2.25000 0.000245 0.000322 0.000495

85 VIGAS 2.75000 0.000245 0.000260 0.000506

85 VIGAS 3.25000 0.000245 0.000342 0.000620




m m2 m2 m2/m

85 VIGAS 3.75000 0.000307 0.000375 0.000711

85 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000368 0.000780

85 VIGAS 4.75000 0.000735 0.000478 0.000827

86 VIGAS 0.25000 0.000783 0.000508 0.000833

86 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000397 0.000786

86 VIGAS 1.25000 0.000366 0.000410 0.000717

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86 VIGAS 2.25000 0.000251 0.000304 0.000512

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86 VIGAS 3.25000 0.000251 0.000357 0.000601

86 VIGAS 3.75000 0.000291 0.000396 0.000693

86 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000395 0.000762

86 VIGAS 4.75000 0.000704 0.000458 0.000808

87 VIGAS 0.25000 0.000651 0.000424 0.000709

87 VIGAS 0.75000 0.000550 0.000265 0.000669

87 VIGAS 1.25000 0.000274 0.000318 0.000609

87 VIGAS 1.75000 0.000210 0.000331 0.000529

87 VIGAS 2.25000 0.000210 0.000291 0.000430

87 VIGAS 2.75000 0.000210 0.000265 0.000403

87 VIGAS 3.25000 0.000210 0.000305 0.000502

87 VIGAS 3.75000 0.000210 0.000307 0.000582

87 VIGAS 4.25000 0.000446 0.000271 0.000642

87 VIGAS 4.75000 0.000587 0.000365 0.000683

88 VIGAS 0.20000 0.000425 0.000210 0.000333

88 VIGAS 0.66000 0.000224 0.000156 0.000333

88 VIGAS 1.12000 0.000131 0.000248 0.000333

88 VIGAS 1.58000 0.000131 0.000309 0.000333

88 VIGAS 2.04000 0.000131 0.000328 0.000000

88 VIGAS 2.50000 0.000131 0.000314 0.000000

88 VIGAS 2.96000 0.000131 0.000272 0.000333

88 VIGAS 3.42000 0.000131 0.000194 0.000333

88 VIGAS 3.88000 0.000131 0.000131 0.000333

88 VIGAS 4.34000 0.000299 0.000131 0.000333

88 VIGAS 4.80000 0.000535 0.000264 0.000333

89 VIGAS 0.25000 0.000735 0.000478 0.000827

89 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000368 0.000780

89 VIGAS 1.25000 0.000307 0.000375 0.000711

89 VIGAS 1.75000 0.000245 0.000342 0.000620

89 VIGAS 2.25000 0.000245 0.000260 0.000506

89 VIGAS 2.75000 0.000245 0.000322 0.000495

89 VIGAS 3.25000 0.000245 0.000413 0.000608

89 VIGAS 3.75000 0.000355 0.000452 0.000700

89 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000450 0.000769

89 VIGAS 4.75000 0.000764 0.000496 0.000816

90 VIGAS 0.25000 0.000704 0.000458 0.000808

90 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000395 0.000762

90 VIGAS 1.25000 0.000291 0.000396 0.000693

90 VIGAS 1.75000 0.000251 0.000357 0.000601

90 VIGAS 2.25000 0.000251 0.000266 0.000487

90 VIGAS 2.75000 0.000251 0.000304 0.000512

90 VIGAS 3.25000 0.000251 0.000383 0.000626

90 VIGAS 3.75000 0.000366 0.000410 0.000717

90 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000397 0.000786

90 VIGAS 4.75000 0.000783 0.000508 0.000833

91 VIGAS 0.25000 0.000587 0.000365 0.000683




m m2 m2 m2/m

91 VIGAS 0.75000 0.000446 0.000271 0.000642

91 VIGAS 1.25000 0.000210 0.000307 0.000582

91 VIGAS 1.75000 0.000210 0.000305 0.000502

91 VIGAS 2.25000 0.000210 0.000265 0.000403

91 VIGAS 2.75000 0.000210 0.000291 0.000430

91 VIGAS 3.25000 0.000210 0.000331 0.000529

91 VIGAS 3.75000 0.000274 0.000318 0.000609

91 VIGAS 4.25000 0.000550 0.000265 0.000669

91 VIGAS 4.75000 0.000651 0.000424 0.000709

92 VIGAS 0.20000 0.000535 0.000264 0.000333

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92 VIGAS 4.80000 0.000425 0.000210 0.000333

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93 VIGAS 1.25000 0.000358 0.000514 0.000333

93 VIGAS 1.75000 0.000313 0.000552 0.000333

93 VIGAS 2.25000 0.000313 0.000497 0.000333

93 VIGAS 2.75000 0.000313 0.000478 0.000333

93 VIGAS 3.25000 0.000313 0.000473 0.000333

93 VIGAS 3.75000 0.000313 0.000428 0.000333

93 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000314 0.000414

93 VIGAS 4.75000 0.000961 0.000587 0.000483

94 VIGAS 0.25000 0.001035 0.000587 0.000514

94 VIGAS 0.75000 0.000635 0.000327 0.000445

94 VIGAS 1.25000 0.000388 0.000451 0.000333

94 VIGAS 1.75000 0.000327 0.000507 0.000333

94 VIGAS 2.25000 0.000327 0.000472 0.000333

94 VIGAS 2.75000 0.000327 0.000480 0.000333

94 VIGAS 3.25000 0.000327 0.000496 0.000333

94 VIGAS 3.75000 0.000327 0.000464 0.000333

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94 VIGAS 4.75000 0.000904 0.000583 0.000465

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95 VIGAS 1.75000 0.000283 0.000451 0.000333

95 VIGAS 2.25000 0.000283 0.000475 0.000333

95 VIGAS 2.75000 0.000283 0.000488 0.000333

95 VIGAS 3.25000 0.000283 0.000445 0.000333

95 VIGAS 3.75000 0.000283 0.000375 0.000333

95 VIGAS 4.25000 0.000537 0.000283 0.000333

95 VIGAS 4.75000 0.000735 0.000477 0.000378

96 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000305 0.000333

96 VIGAS 0.66000 0.000295 0.000192 0.000333

96 VIGAS 1.12000 0.000192 0.000309 0.000333

96 VIGAS 1.58000 0.000192 0.000450 0.000333

96 VIGAS 2.04000 0.000192 0.000539 0.000333




m m2 m2 m2/m

96 VIGAS 2.50000 0.000192 0.000572 0.000333

96 VIGAS 2.96000 0.000192 0.000500 0.000333

96 VIGAS 3.42000 0.000192 0.000337 0.000333

96 VIGAS 3.88000 0.000192 0.000192 0.000333

96 VIGAS 4.34000 0.000416 0.000192 0.000333

96 VIGAS 4.80000 0.000594 0.000388 0.000333

97 VIGAS 0.25000 0.000961 0.000587 0.000483

97 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000314 0.000414

97 VIGAS 1.25000 0.000313 0.000428 0.000333

97 VIGAS 1.75000 0.000313 0.000473 0.000333

97 VIGAS 2.25000 0.000313 0.000478 0.000333

97 VIGAS 2.75000 0.000313 0.000497 0.000333

97 VIGAS 3.25000 0.000313 0.000552 0.000333

97 VIGAS 3.75000 0.000358 0.000514 0.000333

97 VIGAS 4.25000 0.000601 0.000407 0.000400

97 VIGAS 4.75000 0.000988 0.000587 0.000469

98 VIGAS 0.25000 0.000904 0.000583 0.000465

98 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000363 0.000396

98 VIGAS 1.25000 0.000327 0.000464 0.000333

98 VIGAS 1.75000 0.000327 0.000496 0.000333

98 VIGAS 2.25000 0.000327 0.000480 0.000333

98 VIGAS 2.75000 0.000327 0.000472 0.000333

98 VIGAS 3.25000 0.000327 0.000507 0.000333

98 VIGAS 3.75000 0.000388 0.000451 0.000333

98 VIGAS 4.25000 0.000635 0.000327 0.000445

98 VIGAS 4.75000 0.001035 0.000587 0.000514

99 VIGAS 0.25000 0.000735 0.000477 0.000378

99 VIGAS 0.75000 0.000537 0.000283 0.000333

99 VIGAS 1.25000 0.000283 0.000375 0.000333

99 VIGAS 1.75000 0.000283 0.000445 0.000333

99 VIGAS 2.25000 0.000283 0.000488 0.000333

99 VIGAS 2.75000 0.000283 0.000475 0.000333

99 VIGAS 3.25000 0.000283 0.000451 0.000333

99 VIGAS 3.75000 0.000288 0.000351 0.000333

99 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000283 0.000370

99 VIGAS 4.75000 0.000890 0.000574 0.000439

100 VIGAS 0.20000 0.000594 0.000388 0.000333

100 VIGAS 0.66000 0.000416 0.000192 0.000333

100 VIGAS 1.12000 0.000192 0.000192 0.000333

100 VIGAS 1.58000 0.000192 0.000337 0.000333

100 VIGAS 2.04000 0.000192 0.000500 0.000333

100 VIGAS 2.50000 0.000192 0.000572 0.000333

100 VIGAS 2.96000 0.000192 0.000539 0.000333

100 VIGAS 3.42000 0.000192 0.000450 0.000333

100 VIGAS 3.88000 0.000192 0.000309 0.000333

100 VIGAS 4.34000 0.000295 0.000192 0.000333

100 VIGAS 4.80000 0.000587 0.000305 0.000333

101 VIGAS 0.25000 0.001046 0.000587 0.000487

101 VIGAS 0.75000 0.000644 0.000461 0.000418

101 VIGAS 1.25000 0.000398 0.000555 0.000333

101 VIGAS 1.75000 0.000330 0.000577 0.000333

101 VIGAS 2.25000 0.000330 0.000507 0.000333

101 VIGAS 2.75000 0.000330 0.000478 0.000333

101 VIGAS 3.25000 0.000330 0.000492 0.000333

101 VIGAS 3.75000 0.000343 0.000462 0.000333




m m2 m2 m2/m

101 VIGAS 4.25000 0.000606 0.000362 0.000432

101 VIGAS 4.75000 0.001013 0.000587 0.000501

102 VIGAS 0.25000 0.001091 0.000587 0.000532

102 VIGAS 0.75000 0.000676 0.000377 0.000463

102 VIGAS 1.25000 0.000425 0.000489 0.000349

102 VIGAS 1.75000 0.000343 0.000531 0.000333

102 VIGAS 2.25000 0.000343 0.000481 0.000333

102 VIGAS 2.75000 0.000343 0.000480 0.000333

102 VIGAS 3.25000 0.000343 0.000516 0.000333

102 VIGAS 3.75000 0.000343 0.000498 0.000333

102 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000411 0.000414

102 VIGAS 4.75000 0.000955 0.000587 0.000483

103 VIGAS 0.25000 0.000930 0.000587 0.000460

103 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000295 0.000391

103 VIGAS 1.25000 0.000316 0.000379 0.000333

103 VIGAS 1.75000 0.000295 0.000469 0.000333

103 VIGAS 2.25000 0.000295 0.000475 0.000333

103 VIGAS 2.75000 0.000295 0.000488 0.000333

103 VIGAS 3.25000 0.000295 0.000458 0.000333

103 VIGAS 3.75000 0.000295 0.000399 0.000333

103 VIGAS 4.25000 0.000572 0.000295 0.000333

103 VIGAS 4.75000 0.000771 0.000500 0.000398

104 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000316 0.000333

104 VIGAS 0.66000 0.000313 0.000196 0.000333

104 VIGAS 1.12000 0.000196 0.000323 0.000333

104 VIGAS 1.58000 0.000196 0.000461 0.000333

104 VIGAS 2.04000 0.000196 0.000539 0.000333

104 VIGAS 2.50000 0.000196 0.000572 0.000333

104 VIGAS 2.96000 0.000196 0.000500 0.000333

104 VIGAS 3.42000 0.000196 0.000337 0.000333

104 VIGAS 3.88000 0.000196 0.000196 0.000333

104 VIGAS 4.34000 0.000429 0.000196 0.000333

104 VIGAS 4.80000 0.000608 0.000397 0.000333

105 VIGAS 0.25000 0.001013 0.000587 0.000501

105 VIGAS 0.75000 0.000606 0.000362 0.000432

105 VIGAS 1.25000 0.000343 0.000462 0.000333

105 VIGAS 1.75000 0.000330 0.000492 0.000333

105 VIGAS 2.25000 0.000330 0.000478 0.000333

105 VIGAS 2.75000 0.000330 0.000507 0.000333

105 VIGAS 3.25000 0.000330 0.000577 0.000333

105 VIGAS 3.75000 0.000398 0.000555 0.000333

105 VIGAS 4.25000 0.000644 0.000461 0.000418

105 VIGAS 4.75000 0.001046 0.000587 0.000487

106 VIGAS 0.25000 0.000955 0.000587 0.000483

106 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000411 0.000414

106 VIGAS 1.25000 0.000343 0.000498 0.000333

106 VIGAS 1.75000 0.000343 0.000516 0.000333

106 VIGAS 2.25000 0.000343 0.000480 0.000333

106 VIGAS 2.75000 0.000343 0.000481 0.000333

106 VIGAS 3.25000 0.000343 0.000531 0.000333

106 VIGAS 3.75000 0.000425 0.000489 0.000349

106 VIGAS 4.25000 0.000676 0.000377 0.000463

106 VIGAS 4.75000 0.001091 0.000587 0.000532

107 VIGAS 0.25000 0.000771 0.000500 0.000398

107 VIGAS 0.75000 0.000572 0.000295 0.000333




m m2 m2 m2/m

107 VIGAS 1.25000 0.000295 0.000399 0.000333

107 VIGAS 1.75000 0.000295 0.000458 0.000333

107 VIGAS 2.25000 0.000295 0.000488 0.000333

107 VIGAS 2.75000 0.000295 0.000475 0.000333

107 VIGAS 3.25000 0.000295 0.000469 0.000333

107 VIGAS 3.75000 0.000316 0.000379 0.000333

107 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000295 0.000391

107 VIGAS 4.75000 0.000930 0.000587 0.000460

108 VIGAS 0.20000 0.000608 0.000397 0.000333

108 VIGAS 0.66000 0.000429 0.000196 0.000333

108 VIGAS 1.12000 0.000196 0.000196 0.000333

108 VIGAS 1.58000 0.000196 0.000337 0.000333

108 VIGAS 2.04000 0.000196 0.000500 0.000333

108 VIGAS 2.50000 0.000196 0.000572 0.000333

108 VIGAS 2.96000 0.000196 0.000539 0.000333

108 VIGAS 3.42000 0.000196 0.000461 0.000333

108 VIGAS 3.88000 0.000196 0.000323 0.000333

108 VIGAS 4.34000 0.000313 0.000196 0.000333

108 VIGAS 4.80000 0.000587 0.000316 0.000333

109 VIGAS 0.25000 0.000931 0.000587 0.000901

109 VIGAS 0.75000 0.000625 0.000587 0.000854

109 VIGAS 1.25000 0.000474 0.000572 0.000785

109 VIGAS 1.75000 0.000295 0.000488 0.000694

109 VIGAS 2.25000 0.000295 0.000353 0.000580

109 VIGAS 2.75000 0.000295 0.000295 0.000591

109 VIGAS 3.25000 0.000295 0.000399 0.000705

109 VIGAS 3.75000 0.000408 0.000476 0.000797

109 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000513 0.000866

109 VIGAS 4.75000 0.000888 0.000573 0.000912

110 VIGAS 0.25000 0.000945 0.000587 0.000916

110 VIGAS 0.75000 0.000633 0.000554 0.000870

110 VIGAS 1.25000 0.000479 0.000524 0.000801

110 VIGAS 1.75000 0.000300 0.000454 0.000709

110 VIGAS 2.25000 0.000300 0.000331 0.000595

110 VIGAS 2.75000 0.000300 0.000300 0.000571

110 VIGAS 3.25000 0.000300 0.000415 0.000685

110 VIGAS 3.75000 0.000391 0.000497 0.000777

110 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000539 0.000846

110 VIGAS 4.75000 0.000853 0.000554 0.000892

111 VIGAS 0.25000 0.000770 0.000499 0.000823

111 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000382 0.000777

111 VIGAS 1.25000 0.000359 0.000404 0.000707

111 VIGAS 1.75000 0.000246 0.000385 0.000616

111 VIGAS 2.25000 0.000246 0.000314 0.000502

111 VIGAS 2.75000 0.000246 0.000265 0.000471

111 VIGAS 3.25000 0.000246 0.000345 0.000585

111 VIGAS 3.75000 0.000258 0.000379 0.000677

111 VIGAS 4.25000 0.000551 0.000374 0.000746

111 VIGAS 4.75000 0.000665 0.000433 0.000792

112 VIGAS 0.20000 0.000492 0.000243 0.000333

112 VIGAS 0.66000 0.000278 0.000209 0.000333

112 VIGAS 1.12000 0.000144 0.000290 0.000333

112 VIGAS 1.58000 0.000144 0.000339 0.000333

112 VIGAS 2.04000 0.000144 0.000347 0.000333

112 VIGAS 2.50000 0.000144 0.000314 0.000000




m m2 m2 m2/m

112 VIGAS 2.96000 0.000144 0.000272 0.000333

112 VIGAS 3.42000 0.000144 0.000210 0.000333

112 VIGAS 3.88000 0.000144 0.000144 0.000333

112 VIGAS 4.34000 0.000339 0.000144 0.000333

112 VIGAS 4.80000 0.000587 0.000290 0.000333

113 VIGAS 0.25000 0.000888 0.000573 0.000912

113 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000513 0.000866

113 VIGAS 1.25000 0.000408 0.000476 0.000797

113 VIGAS 1.75000 0.000295 0.000399 0.000705

113 VIGAS 2.25000 0.000295 0.000295 0.000591

113 VIGAS 2.75000 0.000295 0.000353 0.000580

113 VIGAS 3.25000 0.000295 0.000488 0.000694

113 VIGAS 3.75000 0.000474 0.000572 0.000785

113 VIGAS 4.25000 0.000625 0.000587 0.000854

113 VIGAS 4.75000 0.000931 0.000587 0.000901

114 VIGAS 0.25000 0.000853 0.000554 0.000892

114 VIGAS 0.75000 0.000587 0.000539 0.000846

114 VIGAS 1.25000 0.000391 0.000497 0.000777

114 VIGAS 1.75000 0.000300 0.000415 0.000685

114 VIGAS 2.25000 0.000300 0.000300 0.000571

114 VIGAS 2.75000 0.000300 0.000331 0.000595

114 VIGAS 3.25000 0.000300 0.000454 0.000709

114 VIGAS 3.75000 0.000479 0.000524 0.000801

114 VIGAS 4.25000 0.000633 0.000554 0.000870

114 VIGAS 4.75000 0.000945 0.000587 0.000916

115 VIGAS 0.25000 0.000665 0.000433 0.000792

115 VIGAS 0.75000 0.000551 0.000374 0.000746

115 VIGAS 1.25000 0.000258 0.000379 0.000677

115 VIGAS 1.75000 0.000246 0.000345 0.000585

115 VIGAS 2.25000 0.000246 0.000265 0.000471

115 VIGAS 2.75000 0.000246 0.000314 0.000502

115 VIGAS 3.25000 0.000246 0.000385 0.000616

115 VIGAS 3.75000 0.000359 0.000404 0.000707

115 VIGAS 4.25000 0.000587 0.000382 0.000777

115 VIGAS 4.75000 0.000770 0.000499 0.000823

116 VIGAS 0.20000 0.000587 0.000290 0.000333

116 VIGAS 0.66000 0.000339 0.000144 0.000333

116 VIGAS 1.12000 0.000144 0.000144 0.000333

116 VIGAS 1.58000 0.000144 0.000210 0.000333

116 VIGAS 2.04000 0.000144 0.000272 0.000333

116 VIGAS 2.50000 0.000144 0.000314 0.000000

116 VIGAS 2.96000 0.000144 0.000347 0.000333

116 VIGAS 3.42000 0.000144 0.000339 0.000333

116 VIGAS 3.88000 0.000144 0.000290 0.000333

116 VIGAS 4.34000 0.000278 0.000209 0.000333

116 VIGAS 4.80000 0.000492 0.000243 0.000333






1 SISMO X LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

1 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

2 SISMO X LinStatic 0.018531 -0.001281 0.000338 0.000481 0.007364 0.000142

2 SISMO Y LinStatic 0.001254 0.015065 0.000436 -0.005773 0.000482 0.000251










7 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.015065 -3.032E-20 -0.004449 0.000000 0.000251


8 SISMO Y LinStatic 5.996E-20 0.036278 -4.052E-20 -0.004611 2.945E-20 0.000598




10 SISMO Y LinStatic 2.731E-19 0.068947 -4.550E-20 -0.001198 -3.328E-20 0.001127




12 SISMO Y LinStatic -0.001254 0.015065 -0.000436 -0.005773 -0.000482 0.000251









17 SISMO X LinStatic 0.018531 -0.000427 -0.000045 0.000162 0.005998 0.000142











22 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.016570 9.000E-20 -0.004883 0.000000 0.000251


23 SISMO Y LinStatic 5.996E-20 0.039867 1.793E-19 -0.005053 2.754E-20 0.000598








25 SISMO Y LinStatic 2.731E-19 0.075708 2.958E-19 -0.001305 0.000000 0.001127













32 SISMO X LinStatic 0.018531 0.000427 0.000045 -0.000162 0.005998 0.000142











37 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.018074 -4.030E-20 -0.005323 0.000000 0.000251



















47 SISMO X LinStatic 0.018531 0.001281 -0.000338 -0.000481 0.007364 0.000142















52 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.019579 3.811E-20 -0.005756 0.000000 0.000251






55 SISMO Y LinStatic 2.731E-19 0.089232 8.822E-20 -0.001528 -2.563E-20 0.001127











65 SISMO X LinStatic 0.017820 -2.109E-18 1.528E-18 6.505E-19 -0.003088 0.000142

65 SISMO Y LinStatic 0.000000 0.017322 3.018E-20 -0.005103 3.109E-20 0.000251

66 SISMO X LinStatic 0.043138 -5.287E-18 2.602E-18 7.454E-19 -0.003140 0.000340


67 SISMO X LinStatic 0.064697 -8.226E-18 -4.337E-19 4.337E-19 -0.002325 0.000506


68 SISMO X LinStatic 0.081801 -9.255E-18 -7.309E-19 1.287E-19 -0.000901 0.000640





LIVE LinStatic LIVE Finished

SISMO X LinStatic QUAKE Finished

SISMO Y LinStatic QUAKE Finished


ProgramNa

me



PORTICO 1.SDB SAP2000 v14.1.0 ANEXO 13. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL PORTICO 1

Toshiba Page 1 of 1

ANEXO 13. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL PORTICO 1


OutputCase CaseType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ


AENL NonStatic Max 4.441E-16 0.0000 65.1047 0.00000 -5.684E-14 0.00000

AENL NonStatic Min -24.1602 0.0000 65.1047 0.00000 -120.80111 0.00000

Table 2: Frame Hinge States

Frame OutputCase StepType AssignHinge GenHinge RelDist P M3 HingeState HingeStatus

Tonf Tonf-m

1 AENL Max Auto P-M3 1H1 0.050000 -18.5154 15.86299 D to E >CP


1 AENL Min Auto P-M3 1H1 0.050000 -32.4889 -2.03217 A to B A to IO


2 AENL Max Auto P-M3 2H1 0.050000 -9.4305 -0.10558 A to B A to IO

2 AENL Max Auto P-M3 2H2 0.950000 -8.2887 12.01106 A to B A to IO




3 AENL Max Auto P-M3 3H2 0.950000 -31.3471 -4.38191 D to E >CP

3 AENL Min Auto P-M3 3H1 0.050000 -46.4624 2.03217 A to B A to IO


4 AENL Max Auto P-M3 4H1 0.050000 -16.2127 18.23486 A to B A to IO

4 AENL Max Auto P-M3 4H2 0.950000 -15.0709 -12.01106 B to C A to IO

4 AENL Min Auto P-M3 4H1 0.050000 -22.9950 3.77737 A to B A to IO


5 AENL Max Auto M3 5H1 0.050000 0.0000 18.02972 B to C IO to LS

5 AENL Max Auto M3 5H2 0.950000 0.0000 -9.99608 A to B A to IO

5 AENL Min Auto M3 5H1 0.050000 0.0000 -9.99608 A to B A to IO

5 AENL Min Auto M3 5H2 0.950000 0.0000 -21.01689 B to C LS to CP

6 AENL Max Auto M3 6H1 0.050000 0.0000 16.17561 A to B A to IO

6 AENL Max Auto M3 6H2 0.950000 0.0000 -8.86792 A to B A to IO

6 AENL Min Auto M3 6H1 0.050000 0.0000 -8.86792 A to B A to IO

6 AENL Min Auto M3 6H2 0.950000 0.0000 -20.60939 B to C IO to LS


ProgramName



PORTICO 2.SDB SAP2000 v14.1.0 - License # ANEXO 14. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL PORTICO 2 26 abril 2012

Toshiba Page 1 of 2





PUSHOVER NonStatic Max -1.388E-17 0.0000 14.4146 0.00000 -7.105E-15 0.00000

PUSHOVER NonStatic Min -6.6642 0.0000 14.4146 0.00000 -33.32121 0.00000


Frame OutputCase StepType AssignHinge GenHinge RelDist P M3 HingeState

HingeStatus

Tonf Tonf-m

1 PUSHOVER Max Auto P-M3 1H1 0.050000 -1.3457 0.01329 A to B A to IO


1 PUSHOVER Min Auto P-M3 1H1 0.050000 -4.0518 -0.27741 A to B A to IO


2 PUSHOVER Max Auto P-M3 2H1 0.050000 -0.7236 -0.50878 A to B A to IO

2 PUSHOVER Max Auto P-M3 2H2 0.950000 0.3144 0.67573 A to B A to IO



3 PUSHOVER Max Auto P-M3 3H1 0.050000 -4.6147 3.399E-19 A to B A to IO
















7 PUSHOVER Max Auto M3 7H1 0.950000 0.0000 -0.70624 A to B A to IO

7 PUSHOVER Max Auto M3 7H2 0.050000 0.0000 2.17600 >CP

7 PUSHOVER Min Auto M3 7H1 0.950000 0.0000 -5.75221 D to E >CP

7 PUSHOVER Min Auto M3 7H2 0.050000 0.0000 -0.58044 A to B A to IO








PORTICO 2.SDB SAP2000 v14.1.0 - License # ANEXO 14. RESULTADOS EN EL SAP2000 DEL ANALISIS PUSHOVER PARA EL PORTICO 2 26 abril 2012

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Frame OutputCase StepType AssignHinge GenHinge RelDist P M3 HingeState

HingeStatus

Tonf Tonf-m







ProgramNa

me









PUSHOVER X

NonStatic Max -2.220E-16 5.551E-16 922.8313 1.762E-12 -1.137E-12 109.02442

PUSHOVER X

NonStatic Min -218.0488 -2.858E-12 922.8313 -6.952E-11 -1962.53212 1.776E-15

PUSHOVER Y

NonStatic Max 7.194E-14 5.551E-16 922.8313 1701.58528 2.343E-10 1.776E-15

PUSHOVER Y

NonStatic Min -2.487E-14 -189.0561 922.8313 2.558E-13 -1.137E-12 -170.15051


Frame OutputCase StepType GenHinge RelDist P M2 M3 HingeState

HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m

1 PUSHOVER X Max 1H1 0.050000 -16.5968 6.66999 54.14846 B to C >CP


1 PUSHOVER X Min 1H1 0.050000 -44.5294 -15.98759 -0.98386 A to B A to IO


1 PUSHOVER Y Max 1H1 0.050000 -11.7810 47.35503 4.81660 B to C >CP

1 PUSHOVER Y Max 1H2 0.950000 -10.0630 25.49136 5.61333 A to B A to IO

1 PUSHOVER Y Min 1H1 0.050000 -44.5294 -0.62325 -16.40329 A to B A to IO



2 PUSHOVER X Max 2H2 0.950000 -11.3629 1.79993 6.85307 A to B A to IO







3 PUSHOVER X Max 3H1 0.050000 -8.4811 -0.08828 10.77055 A to B A to IO



3 PUSHOVER X Min 3H2 0.950000 -19.8282 0.00660 -24.50881 A to B A to IO









4 PUSHOVER Y Max 4H1 0.050000 -4.2241 1.17088 -0.22614 A to B A to IO







HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


5 PUSHOVER X Max 5H2 0.950000 -46.8307 -1.081E-14 32.67706 A to B A to IO





5 PUSHOVER Y Min 5H1 0.050000 -77.2531 -2.630E-14 -5.22678 A to B A to IO



6 PUSHOVER X Max 6H2 0.950000 -35.0238 1.294E-14 5.35536 A to B A to IO

6 PUSHOVER X Min 6H1 0.050000 -56.9711 -1.992E-14 -5.19497 A to B A to IO


6 PUSHOVER Y Max 6H1 0.050000 -56.5790 37.05787 -4.61617 B to C >CP

6 PUSHOVER Y Max 6H2 0.950000 -54.9271 1.294E-14 6.05450 A to B A to IO


6 PUSHOVER Y Min 6H2 0.950000 -56.4243 -15.92208 4.65653 A to B A to IO






7 PUSHOVER Y Max 7H2 0.950000 -34.9928 2.113E-14 7.01518 A to B A to IO



8 PUSHOVER X Max 8H1 0.050000 -12.1171 1.82378 -1.12056 A to B A to IO

8 PUSHOVER X Max 8H2 0.950000 -11.0599 1.218E-14 6.18650 B to C A to IO

8 PUSHOVER X Min 8H1 0.050000 -18.5954 1.849E-15 -14.01978 A to B A to IO



8 PUSHOVER Y Max 8H2 0.950000 -15.9516 1.218E-14 10.15533 B to C >CP

8 PUSHOVER Y Min 8H1 0.050000 -18.8086 1.849E-15 -5.06410 A to B A to IO



9 PUSHOVER X Max 9H2 0.950000 -23.6753 -1.38160 31.24852 B to C >CP





9 PUSHOVER Y Min 9H1 0.050000 -79.2279 0.62325 -25.14018 A to B A to IO















11 PUSHOVER Y Max 11H2 0.950000 -19.8282 -2.00965 9.36175 A to B A to IO




HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m




12 PUSHOVER X Max 12H2 0.950000 -3.6497 -2.43003 3.85332 B to C A to IO









13 PUSHOVER X Min 13H1 0.050000 -80.7307 -27.07702 0.03250 A to B A to IO























16 PUSHOVER X Max 16H2 0.950000 -17.6115 4.04262 -0.35201 B to C >CP






















HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


18 PUSHOVER Y Max 18H2 0.950000 -101.1755 -2.215E-14 1.47890 A to B A to IO








19 PUSHOVER Y Max 19H2 0.950000 -67.1442 -2.372E-14 1.21378 A to B A to IO





















22 PUSHOVER X Min 22H1 0.050000 -62.9327 2.66161 0.06091 A to B A to IO







23 PUSHOVER X Max 23H2 0.950000 -34.5933 -3.48457 0.22852 B to C A to IO








24 PUSHOVER X Max 24H2 0.950000 -15.1262 2.98309 -0.35201 B to C A to IO












HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m




















































31 PUSHOVER Y Max 31H2 0.950000 -67.3069 -2.395E-14 -0.11223 A to B A to IO

31 PUSHOVER Y Min 31H1 0.050000 -69.7428 2.063E-14 0.20583 A to B A to IO





HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


























35 PUSHOVER X Max 35H2 0.950000 -34.5137 -2.24251 -0.22852 A to B A to IO
































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m

































42 PUSHOVER Y Min 42H1 0.050000 -59.6722 -1.993E-14 3.85015 A to B A to IO







43 PUSHOVER Y Max 43H2 0.950000 -34.8390 2.074E-14 -4.99519 A to B A to IO

43 PUSHOVER Y Min 43H1 0.050000 -40.0655 -1.711E-14 4.45567 A to B A to IO







44 PUSHOVER Y Max 44H2 0.950000 -15.9342 1.191E-14 1.25970 B to C A to IO










HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m














47 PUSHOVER X Max 47H2 0.950000 -19.8282 -0.87429 -2.85759 A to B A to IO








48 PUSHOVER X Max 48H2 0.950000 -8.8106 4.21145 -3.85332 B to C A to IO




48 PUSHOVER Y Max 48H2 0.950000 -8.8106 -2.43003 -0.94941 A to B A to IO



49 PUSHOVER X Max 49H1 0.050000 0.0000 0.00000 11.52414 B to C LS to CP

49 PUSHOVER X Max 49H2 0.950000 0.0000 0.00000 -5.17626 A to B A to IO

49 PUSHOVER X Min 49H1 0.050000 0.0000 0.00000 -4.45049 A to B A to IO

49 PUSHOVER X Min 49H2 0.950000 0.0000 0.00000 -21.40066 B to C LS to CP

49 PUSHOVER Y Max 49H1 0.050000 0.0000 0.00000 1.43886 A to B A to IO

49 PUSHOVER Y Max 49H2 0.950000 0.0000 0.00000 -5.17626 A to B A to IO

49 PUSHOVER Y Min 49H1 0.050000 0.0000 0.00000 -4.45049 A to B A to IO





50 PUSHOVER X Min 50H2 0.950000 0.0000 0.00000 -21.55561 D to E >CP













52 PUSHOVER X Max 52H1 0.050000 0.0000 0.00000 13.72671 B to C IO to LS





HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


52 PUSHOVER X Min 52H2 0.950000 0.0000 0.00000 -16.76268 B to C A to IO





























56 PUSHOVER X Max 56H1 0.050000 0.0000 0.00000 13.10230 B to C A to IO



























HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


























































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m



















68 PUSHOVER X Max 68H1 0.050000 0.0000 0.00000 16.78950 A to B A to IO







































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


























































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m



















































85 PUSHOVER Y Max 85H1 0.050000 0.0000 0.00000 13.92518 B to C IO to LS



85 PUSHOVER Y Min 85H2 0.950000 0.0000 0.00000 -17.68237 B to C IO to LS




HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m





86 PUSHOVER Y Max 86H1 0.050000 0.0000 0.00000 14.23222 B to C LS to CP



86 PUSHOVER Y Min 86H2 0.950000 0.0000 0.00000 -18.01065 B to C LS to CP


















































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m


























































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m




99 PUSHOVER Y Min 99H2 0.950000 0.0000 0.00000 -18.04091 D to E >CP






















































HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m











































111 PUSHOVER Y Max 111H1 0.050000 0.0000 0.00000 14.26960 D to E >CP















HingeStatus

Tonf Tonf-m Tonf-m





















115 PUSHOVER Y Max 115H1 0.050000 0.0000 0.00000 14.28897 D to E >CP













ProgramNa

me



Pushover Curve - Pórtico 1

Step Displacement BaseForce AtoB BtoIO IOtoLS LStoCP CPtoC CtoD DtoE BeyondE Total

m Tonf

0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 12

1 0.02027 13.4921 11 1 0 0 0 0 0 0 12

2 0.024395 15.2232 9 3 0 0 0 0 0 0 12

3 0.092973 23.0149 6 3 2 1 0 0 0 0 12

4 0.118182 24.1602 6 2 1 1 0 0 2 0 12

5 0.118187 13.7492 4 2 3 1 0 0 2 0 12

6 0.153033 14.6228 4 2 1 2 0 0 3 0 12

7 0.153038 14.2611 4 2 1 2 0 0 3 0 12

8 0.183745 17.0717 4 2 1 2 0 0 3 0 12

9 0.220522 18.9962 4 0 3 1 1 0 3 0 12

10 0.222075 19.0352 4 0 3 1 0 0 4 0 12

11 0.22208 8.6966 4 0 3 1 0 0 4 0 12

12 0.27208 10.6537 4 0 3 1 0 0 4 0 12

13 0.32208 12.6108 4 0 3 1 0 0 4 0 12

14 0.37208 14.5679 4 0 3 1 0 0 4 0 12

15 0.42208 16.5249 4 0 3 1 0 0 4 0 12

16 0.47208 18.482 4 0 3 1 0 0 4 0 12

17 0.499897 19.5708 4 0 3 1 0 0 4 0 12

CURVA DE CAPACIDAD PASO A PASO CON EL ESTADO DE DESEMPEÑO DE CADA ROTULA PARA EL PORTICO 1

ANEXO 16. CURVAS DE DESEMPEÑO CON LOS PASOS TOMADOS POR EL SAP2000

0

5

10

15

20

25

30

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

BA

SEFO

RC

E

DISPLACEMENT




m Tonf

0 -0.00002 0 20 0 0 0 0 0 0 0 20

1 0.006807 7.8212 19 1 0 0 0 0 0 0 20

2 0.011321 11.3405 14 6 0 0 0 0 0 0 20

3 0.025002 15.0362 10 10 0 0 0 0 0 0 20

4 0.025447 15.0937 9 11 0 0 0 0 0 0 20

5 0.045447 15.2171 9 11 0 0 0 0 0 0 20

6 0.065447 15.3405 9 0 11 0 0 0 0 0 20

7 0.085447 15.4641 9 0 11 0 0 0 0 0 20

8 0.105447 15.5876 9 0 11 0 0 0 0 0 20

9 0.125447 15.7113 9 0 0 11 0 0 0 0 20

10 0.133863 15.7633 9 0 0 9 0 0 2 0 20

11 0.133865 17.9091 9 0 0 6 0 0 5 0 20

12 0.135197 18.0694 9 0 0 5 0 0 6 0 20

13 0.135199 17.3336 9 0 0 5 0 0 6 0 20

14 0.139357 17.8365 9 0 0 4 0 0 7 0 20

15 0.139359 16.6997 9 0 0 4 0 0 7 0 20

16 0.141853 16.98 9 0 0 3 0 0 8 0 20

17 0.141855 15.7979 9 0 0 3 0 0 8 0 20

18 0.161855 18.0249 9 0 0 3 0 0 8 0 20

19 0.185261 20.5819 6 3 0 2 1 0 8 0 20

20 0.19998 20.805 6 3 0 1 2 0 8 0 20

CURVA DE CAPACIDAD PASO A PASO CON EL ESTADO DE DESEMPEÑO DE CADA ROTULA PARA EL PORTICO 2

0

5

10

15

20

25

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

BA

SE F

OR

CE

DISPLACEMENT


Pushover Curve - Pórtico 3 EJE X


m Tonf

0 9.67E-18 0 232 0 0 0 0 0 0 0 232

1 0.019709 119.276 231 1 0 0 0 0 0 0 232

2 0.023705 138.4497 205 27 0 0 0 0 0 0 232

3 0.041123 169.9369 181 51 0 0 0 0 0 0 232

4 0.051185 178.9291 168 64 0 0 0 0 0 0 232

5 0.06289 183.1649 162 70 0 0 0 0 0 0 232

6 0.132116 196.7002 153 20 59 0 0 0 0 0 232

7 0.222033 214.2165 147 8 44 33 0 0 0 0 232

8 0.240143 218.0488 145 10 31 45 0 0 1 0 232

9 0.240148 214.5967 121 34 22 39 0 0 16 0 232

10 0.240153 211.9787 121 34 22 38 0 0 17 0 232

11 0.240158 209.4074 121 34 22 38 0 0 17 0 232

12 0.240709 209.8663 121 34 22 38 0 0 17 0 232

CURVA DE CAPACIDAD PASO A PASO CON EL ESTADO DE DESEMPEÑO DE CADA ROTULA PARA EL PORTICO 3 EN EL EJE X

0

50

100

150

200

250

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01 3.00E-01

BA

SEFO

RC

E

DISPLACEMENT

Pushover Curve - Pórtico 3 EJE X

Pushover Curve - Pórtico 3 EJE Y


m Tonf

0 0.00E+00 0 232 0 0 0 0 0 0 0 232

1 0.014309 89.565 230 2 0 0 0 0 0 0 232

2 0.019375 115.7097 212 20 0 0 0 0 0 0 232

3 0.033283 140.9265 185 47 0 0 0 0 0 0 232

4 0.052323 156.5892 169 63 0 0 0 0 0 0 232

5 0.065088 161.7296 161 71 0 0 0 0 0 0 232

6 0.071803 163.0743 157 75 0 0 0 0 0 0 232

7 0.107804 168.0039 156 54 22 0 0 0 0 0 232

8 0.155023 175.3878 154 12 66 0 0 0 0 0 232

9 0.185023 180.1012 154 6 68 4 0 0 0 0 232

10 0.216959 185.7711 152 8 46 26 0 0 0 0 232

11 0.236351 189.0561 152 8 31 40 0 0 1 0 232

12 0.236354 185.9395 140 12 32 37 0 0 11 0 232

13 0.234855 181.3807 140 12 32 37 0 0 11 0 232

CURVA DE CAPACIDAD PASO A PASO CON EL ESTADO DE DESEMPEÑO DE CADA ROTULA PARA EL PORTICO 3 EN EL EJE Y

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0.00E+00 5.00E-02 1.00E-01 1.50E-01 2.00E-01 2.50E-01

BA

SEFO

RC

E

DISPLACEMENT

Pushover Curve - Pórtico 3 EJE Y

N°

PORTICON° PISO

CARGA AXIAL

COL (TON)

DERIVA

MAX. (M)

SISMO

PISO (TON)

ALTURA

PISO (M)Q

analizar con

PΔ?

37.68

41.47

19.2

20.84

5.16

11.33

8.25

2.61

5.64

3.85

37.96

42.38

41.36

39.7

70.6

65.19

71.86

51.83

45.88

47.11

38.47

36.63

45.97

66.34

69.34

28.05

35.63

58.17

61.48

30.42

74.23

121.46

118.55

61.65

0.048 NO

0.0228 19.30 3 0.016 NO

1 1 0.0176 9.65 3

13

3 2 0.0235

0.0151 59.91 3 0.049 NO

0.0149 29.25 3 0.002 NO

1

1 2

2

2 2

0.0177 14.62 3 0.010 NO

99.01 3 0.05 NO

ANEXO 17. COMPROBACIÓN DE USO DE ANÁLISIS PΔ

27.25

44.78

45.65

20.87

48.28

82.82

83.58

41.73

29.96

47.43

48.18

23.24

12.25

22.06

22.49

10.32

23.22

42.4

42.79

21.23

13.05

22.84

23.2

11.01

0.008 NO3 4 0.0171 198.03 3

3 3 0.0234 148.52 3 0.029 NO

Tesis Pacheco

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