TesisJulioCastro (2)
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA DESARROLLO TEÓRICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR AISLADO CC-CC, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGÍA. Julio César Castro Campos INFORME FINAL DEL PROYECTO PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO Octubre 2003
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASO
ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA
DESARROLLO TERICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
AISLADO CC-CC, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA.
Julio Csar Castro Campos
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL ELCTRICO
Octubre 2003
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DESARROLLO TERICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
AISLADO CC-CC, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al ttulo profesional de
INGENIERO CIVIL ELCTRICO
otorgado por la
Escuela de Ingeniera Elctrica
de la
Pontificia Universidad Catlica de Valparaso
Julio Csar Castro Campos
Profesor Gua Sr. Domingo Ruiz CaballeroProfesor Correferente Sr. Leopoldo Rodrguez Rubke
Octubre 2003
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ACTA DE APROBACION
La Comisin Calificadora designada por la Escuela de Ingeniera Elctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulacin denominado
DESARROLLO TERICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
AISLADO CC-CC, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA
Presentado por el Seor
Julio Csar Castro Campos
Sr. Domingo Ruiz Caballero
Profesor Gua
Sr. Leopoldo Rodrguez Rubke
Segundo Revisor
Sr. Raimundo Villaroel Valencia.
Secretario Acadmico
Octubre 2003
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DESARROLLO TERICO EXPERIMENTAL DE UN NUEVO CONVERTIDOR
AISLADO CC-CC, CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA.
Julio Csar Castro Campos
Profesor Gua Sr. Domingo Ruiz Caballero
RESUMEN
En este trabajo es presentada una nueva topologa de convertidor aislado
CC. Se desarrolla las ecuaciones que modelan su comportamiento en modo de
conduccin continua en el inductor filtro de salida. Este modelado es verificado
por medio de diversas simulaciones. Adems se presenta la metodologa de
diseo fsico del convertidor.
-
ii
INDICE
INTRODUCCIN pag. 1
CAPTULO 1INTRODUCCIN A LOS CONVERTIDORES CC-CC AISLADOS pag. 2
1.1 INTRODUCCIN pag. 2
1.2 USO DE TRANSFORMADORES EN LOSCONVERTIDORES CC-CC
pag. 3
1.3 CONVERTIDOR FLYBACK pag. 6
1.3.1 Modos de operacin continuo y discontinuo. pag.10
1.3.2 Ventajas del convertidor Flyback. pag.11
1.3.3 Desventajas del convertidor Flyback. pag.11
1.4 CONVERTIDOR FORWARD pag.12
1.4.1 Ventajas del convertidor Forward. pag.16
1.4.2 Desventajas del convertidor Forward. pag.17
1.5 CONVERTIDORES AISLADOS CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA
pag.18
1.6 CONCLUSIONES DEL CAPITULO. pag.26
CAPTULO 2ANALISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR AISLADO CC-CC CON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA
pag.29
2.1 INTRODUCCIN pag.29
2.2 PRESENTACIN DEL CIRCUITO pag.30
2.3 DESCRIPCIN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIN
pag.32
2.3.1 Primer etapa de operacin, intervalo DT. pag.32
2.3.2 Segunda etapa de operacin, intervalo (1-D)T. pag.33
2.4 ELVALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO (1-D)T. pag.35
2.5 PRINCIPALES FORMAS DE ONDA TERICAS pag.37
-
iii
2.6 DESCRIPCIN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIN
pag.41
2.6.1 Primer etapa de operacin, intervalo DT. pag.41
2.6.2 Segunda etapa de operacin, intervalo (1-D)T. pag.45
2.7 GANANCIA ESTTICA EN MODO DE CONDUCCIN CONTINUO
pag.46
2.8 VALOR MEDIO DE LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIN DEL TRANSFORMADOR FLYBACK
pag.50
2.9 ONDULACIN DE LA CORRIENTE DE SALIDA pag.53
2.10 VERIFICACIN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO pag.55
2.11 CONCLUSIONES DEL CAPITULO pag.63
CAPTULO 3ANLISIS DE LAS CARACTERSTICAS DEL CONVERTIDOR pag.65
3.1 INTRODUCCIN pag.65
3.2 TENSIONES EN LOS EMBOBINADOS DEL FLYBACK. pag.65
3.3 TENSIONES EN LOS EMBOBINADOS DEL FORWARD pag.68
3.4 TENSIN DE BLOQUEO DEL INTERRUPTOR pag.71
3.5 TENSIN DE BLOQUEO DEL DIODO DE SALIDA D1 pag.72
3.6 TENSIN DE BLOQUEO DEL DIODO DE SALIDA D2 pag.73
3.7 CORRIENTE MEDIA DE SALIDA. pag.75
3.8 VALORES MNIMO Y MXIMO DE CORRIENTE EN L2 pag.77
3.9 CORRIENTES MEDIA, EFECTIVA Y MXIMA EN EL INTERRUPTOR
pag.78
3.10 CORRIENTES MEDIA, EFECTIVA Y MXIMA EN D1 pag.81
3.11 CORRIENTES MEDIA, EFECTIVA Y MXIMA EN D2 pag.81
3.12 CORRIENTES EFECTIVA A TRAVS L2 pag.83
3.13 POTENCIA PROCESADA POR CADA NCLEO pag.84
3.14 VERIFICACIN DE LAS ECUACIONES PARA LOS ESFUERZOS DE TENSIN Y CORRIENTE
pag.86
3.15 CONCLUSIONES DEL CAPITULO pag.91
-
iv
CAPTULO 4MODELO DINMICO PARA PEQUEAS PERTURBACIONES DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-FORWARD EN MODO DE CONDUCCIN CONTINUA
pag.92
4.1 INTRODUCCIN pag.92
4.2 ECUACIONES DE ESTADO PARA LA PRIMERA ETAPA pag.93
4.3 ECUACIONES DE ESTADO PARA LA SEGUNDA ETAPA pag.95
4.4 MODELO DE ESTADO PONDERADO pag.96
4.5 PUNTO DE OPERACIN DEL SISTEMA pag.99
4.6 FUNCIN DE TRANSFERENCIA ENTRADA-SALIDA pag.100
4.7 FUNCIN DE TRANSFERENCIA CONTROL-SALIDA pag.101
4.8 VERIFICACIN DE LOS MODELOS DINAMICOS VIA SIMULACIN
pag.103
4.9 CONCLUSIONES DEL CAPITULO pag.110
CAPTULO 5PROYECTO FSICO DEL NUEVO CONVERTIDOR FLYBACK-FORWARD 250 [W]
pag.112
5.1 INTRODUCCIN pag.112
5.2 CIRCUITO FIJADOR DE TENSIN pag.113
5.3 CIRCUITO DE CONTROL pag.115
5.3.1 Seleccin de Ct y Rt. pag.116
5.3.2 Divisor resistivo para ajuste de la razn cclica. pag.116
5.4 CIRCUITO DE POTENCIA pag.119
5.4.1 Especificacin del factor k. pag.119
5.4.2 Determinacin de la relacin de espiras de cada ncleo. pag.121
5.4.3 Valores de las inductancias acopladas. pag.121
5.4.4 Determinacin del condensador de salida. pag.122
5.4.5 Potencia procesada en cada ncleo del convertidor. pag.123
5.4.6 Esfuerzos de corriente y tensin en el interruptor. pag.123
5.4.7 Esfuerzos de corriente y tensin en el diodo de salida D1. pag.124
5.4.8 Esfuerzos de corriente y tensin en el diodo de salida D2. pag.125
5.4.9 Esfuerzos de corriente en los embobinados primario y secundario de los inductores acoplados.
pag.126
-
v5.4.10 Esfuerzos de corriente en los embobinados primario y secundario del transformador Forward.pag.127
5.4.11 Diseo del transformador Forward. pag.127
5.4.12 Diseo del transformador Flyback. pag.132
5.4.13 Calculo de los disipadores. pag.134
5.5 RESULTADOS EXPERIMENTALES pag.137
5.6 CONCLUSIONES DEL CAPITULO pag.144
CONCLUSIONES pag.145
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS pag.148
-
INTRODUCCIN
En todos los lugares del mundo los tcnicos, ingenieros y cientficos realizan
grandes esfuerzos en todas las reas del desarrollo humano, para investigar,
proyectar y construir sistemas cada vez ms eficientes.
El avance, en forma exponencial, de nuevas tecnologas de semiconductores,
hacen que la electrnica de potencia sea un rea particularmente prolifera y en
constante desarrollo.
El tema de este trabajo se enmarca en una de las ramas de la electrnica de
potencia, la conversin de energa CC-CC y propone una nueva topologa de
convertidor aislado CC-CC, de solo un interruptor el cual se basa en la
complementacin de dos formas convencionales de procesar energa en los
convertidores aislados: la conversin de tipo directa, presente en los
convertidores Forward y la conversin de energa en forma acumulativa
inductiva, observada en los convertidores del tipo Flyback.
En primer trmino se realiza una revisin de estas dos formas de procesar la
energa. Se ubica este nuevo convertidor dentro de anteriores trabajos que
desarrollaron en forma complementaria las dos formas de procesar la energa y ,
adems, se presenta como parte de una familia de convertidores aislados CC-
CC con dos formas de procesar energ a. Posteriormente se continua con la
descripcin cualitativa y cuantitativa del nuevo convertidor propuesto operando
en modo de conduccin continuo, obtenindose un modelo matemtico enfocado
a la construccin de un prototipo experimental. Este prototipo es construido para
una potencia nominal de 250W.
-
CAPTULO 1
INTRODUCCIN A LOS CONVERTIDORES CC-CC AISLADOS
1.1 INTRODUCCIN
Hasta hace unos aos la regulacin en C.C. exiga el empleo de
vibradores mecnicos, para pequeas potencias, y de grupos convertidores
rotativos, para potencias mayores. En estos ltimos se alimentaba un motor de
C.C. a expensas de la fuente y se acoplaba mecnicamente a una dnamo, por
lo que resultaban ser grandes, costosos y poco eficientes.
El desarrollo de los semiconductores hizo posible la regulacin o
conversin CC-CC de forma mucho ms eficaz.
Los convertidores CC-CC son circuitos electrnicos de potencia que
convierten un nivel de tensin continua en otro y, normalmente, proporcionan
una salida regulada. Operan fundamentalmente, como un interruptor esttico que
se abre y se cierra continuamente, dejando pasar as, ms o menos energa
desde la fuente hacia la carga.
Es posible dividir los convertidores CC-CC diferenciando entre los
aislados y los no aislados. La principal desventaja de los convertidores no
aislados, tales como: convertidor reductor (buck o step-down), elevador (boost o
step-up), reductor-elevador (buck-boost), es la conexin elctrica entre la
entrada y la salida. Si la fuente de entrada esta conectada a masa, esa misma
masa estar presente en la salida.
La manera ms eficaz de aislar galvnicamente la salida de la entrada es
utilizar un transformador como parte del circuito de conmutacin.
Utilizando altas frecuencias de conmutacin el tamao y peso de los
transformadores y adems, de los filtros asociados, se reduce drsticamente,
esto redunda en diseos ms compactos y livianos, lo cual es un requerimiento
esencial, si no en la totalidad, en la mayora de los sistemas electrnicos.
-
El tema de este proyecto esta basado en el desarrollo terico
experimental de una nueva topologa de convertidor aislado CC-CC, de la cual
se espera mayor eficiencia y una ms alta densidad de potencia, respecto de los
convencionales convertidores aislados Flyback y Forward de solo un interruptor
activo.
En este capitulo introductorio se hace una revisin de los conceptos
involucrados en los convertidores CC-CC aislados, los cuales ser necesario
tener claros a la hora de analizar; y posteriormente evaluar; la nueva topologa
de convertidor aislado CC-CC.
1.2 USO DE TRANSFORMADORES EN LOS CONVERTIDORES CC-CC.
Las versiones de convertidores CC-CC no aisladas, se utilizan en
limitadas aplicaciones, tales como reguladores CC-CC, capaces solamente de
proporcionar una salida simple, en estos el rango de salida es limitado slo por la
entrada y el ciclo de trabajo. La adicin de un transformador proporciona un
convertidor con las siguientes ventajas:
Aislamiento entre la entrada y la salida del convertidor.
La relacin de espiras del transformador puede ser utilizada para obtener
salidas ampliamente diferentes a la entrada.
Gracias a la seleccin correcta de la relacin de espiras, puede optimizarse el
ciclo de trabajo, minimizando los mximos de corriente.
La polaridad de la salida es tambin seleccionable, dependiendo de la
polaridad del secundario respecto del primario.
Salidas mltiples son tambin fcilmente obtenibles, por la simple adicin de
ms devanados en el secundario.
En contrapartida con lo anterior, adems del hecho de agregar peso,
tamao y prdidas adicionales, una de las principales desventajas al incorporar
-
transformadores en los convertidores CC-CC, es la generacin de impulsos de
tensin o sobretensiones debido a la inductancia de dispersin.
Sin embargo el insertar transformadores a las topologas de convertidores
CC-CC, se aplica y seguir aplicndose por dos razones fundamentales, que
sintetizan las ventajas de su uso:
Proporcionar aislamiento elctrico entre dos sistemas externos, la fuente
de energa y la carga alimentada.
Reducir el estrs en los componentes como resultado del manejo de la
conversin entrada-salida de energa.
Es importante recordar que un transformador no puede contener una tensin
continua a travs de el, ya que a frecuencia cero, la inductancia de
magnetizacin acta como un corto circuito.
Por lo tanto, en la conversin CC-CC, se necesita crear, a partir de una
tensin continua de un sistema externo, una tensin alterna con valor promedio
cero. Esto se logra disponiendo de interruptores que producen dicha tensin
alterna y adems actan en el control de la relacin de conversin entrada-salida
de energa.
Existen esencialmente dos topologas de transformadores en alta frecuencia.
La primera se refiere al convertidor Forward, basado en la conversin directa y la
segunda al convertidor Flyback, basado en la conversin indirecta o acumulativa.
En el convertidor Forward la suma algebraica de la potencia sobre los
embobinados es cero. Esto significa que el transformador no es requerido para
almacenar energa. A pesar de esto, alguna porcin de energa puede ser
almacenada en la inductancia de magnetizacin, la cual puede ser minimizada,
aumentando el valor de dicha inductancia.
En contrapartida, el transformador del convertidor Flyback es requerido para
almacenar energa. Durante una parte del ciclo de conmutacin, el devanado
primario toma energa desde el sistema de entrada almacenndola en la induc_
-
Figura 1-1 Comparacin del uso del ncleo.
tancia de magnetizacin. Durante la segunda parte del ciclo el embobinado
secundario remueve esta energa y la entrega a la carga.
Los convertidores CC-CC aislados pueden ser divididos en dos
categoras: asimtricos y simtricos, esta clasificacin corresponde a la
utilizacin del ncleo, respecto de la excursin del flujo en este, ver figura 1-1.
En los convertidores asimtricos, el punto magntico de operacin esta
siempre en el primer cuadrante, es decir: el flujo y el campo magntico no
cambian de signo, esto implica la necesidad de restituir o restablecer el ncleo
en cada ciclo, evitando as la saturacin, por lo que slo la mitad del flujo
disponible esta siendo explotado.
El convertidor Flyback y el Forward son ambos asimtricos. En la figura 1-1,
tambin se observa que el convertidor Flyback opera a baja permeabilidad (B/H)
y baja inductancia, con respecto a los dems convertidores. Esto se debe a que
el ncleo del Flyback almacena toda la energa antes de vaciarla sobre la carga,
demandando, por lo tanto, un entrehierro de aire para el almacenamiento. El
entrehierro produce el efecto de reducir la permeabilidad del ncleo.
-
Los dems convertidores poseen una real accin transformadora que
idealmente no almacena energa y por lo tanto el entrehierro no es necesario.
En los convertidores simtricos, los cuales siempre requieren de un
nmero par de transistores, la totalidad del flujo disponible oscila entre ambos
cuadrantes del lazo de histresis, con lo que se utiliza el ncleo mucho ms
efectivamente. Por consiguiente estos pueden ser producidos para potencias
mucho mayores que los asimtricos.
En este capitulo se insistir en aclarar las particularidades de las dos
formas de procesamiento de energa mencionadas anteriormente, por lo que se
incluye a continuacin, una revisin de las caractersticas de los convertidores
Flyback y Forward, enfocada principalmente al modo de conduccin continuo.
1.3 CONVERTIDOR FLYBACK
El comportamiento de la mayora de los convertidores aislados
galvanicamente, puede entenderse modelando el transformador con un circuito
equivalente simple, consistente de un transformador ideal en paralelo con una
inductancia de magnetizacin. La inductancia de magnetizacin debe entonces
seguir todas las leyes usuales del magnetismo; en particular , el balance de flujo
debe mantenerse cuando el circuito opera en rgimen permanente.
De todos los convertidores aislados, el convertidor Flyback, figura 1-2, es
lejos el ms simple. Corresponde a la versin aislada del convertidor reductor-
elevador (buck-boost), soportando sobre su ncleo, no un verdadero
transformador, si no un arreglo de dos inductores acoplados.
En modo de conduccin continuo de corriente a travs de la inductancia
de magnetizacin, la operacin del convertidor se efecta en solo dos etapas,
definidas, por la conduccin o apertura del interruptor de potencia. Segn esto,
cuando el transistor de conmutacin esta en conduccin, se establece una
corriente sobre el primario, y la energa es almacenada en el ncleo.
Posteriormente, esta energa es liberada al circuito de salida, a travs del
-
Figura 1-2 Convertidor Flyback.
secundario, cuando el transistor pasa a su estado de bloqueo.
La polaridad de lo embobinados es tal que el diodo de salida se bloquea,
durante el tiempo de conduccin del interruptor. Cuando el transistor se corta, la
tensin en el secundario se invierte, mantenindose el flujo constante en el
ncleo y forzando el flujo de corriente en el secundario, a travs del diodo, hacia
la carga. La magnitud del mximo de corriente en el secundario ser igual al
mximo de corriente alcanzado en el primario, durante la conduccin, referido al
secundario, esto manteniendo constante el balance de fuerza magnetomotriz.
El hecho de que toda la energa de salida deba ser almacenada en el
ncleo, segn 221 iLm , donde Lm se refiere a la inductancia de magnetizacin,
implica que el tamao, el peso y el costo del ncleo, sea ms alto que en otras
topologas, donde solamente la energa de excitacin o magnetizacin del
ncleo, la cual es normalmente pequea, es almacenada. Esto, en suma con la
pobre utilizacin unipolar del ncleo, hace de este la mayor desventaja del
convertidor Flyback.
En orden a obtener la suficiente energa almacenada, la inductancia del
primario del convertidor Flyback debe ser significativamente ms baja que la
requerida en un verdadero transformador, puesto que altos mximos de
-
corrientes son necesarios. Esto es normalmente asegurado con la inclusin de
entrehierro en el ncleo. El entrehierro reduce la inductancia y la mayor parte de
los mximos de energa son entonces almacenados en el entrehierro, esto evita
la saturacin del ncleo.
Cuando se produce el corte del transistor, la tensin de salida es referida
de regreso, a travs de ncleo, hacia el primario y en muchos casos, esta
tensin reflejada es cercana al valor de la tensin de entrada, adems, al
momento del corte del transistor, tambin se generan impulsos de tensin debido
a la energa almacenada en la inductancia de dispersin, esto implica que el
interruptor deber ser capaz de bloquear aproximadamente el doble de la
tensin de entrada ms los impulsos de dispersin.
Figura 1-3 Formas de onda de corriente del convertidor Flyback.
-
Figura 1-4 Formas de onda de tensin del convertidor Flyback.
Las principales formas de onda del convertidor Flyback en modo de
conduccin continuo se presentan en las figuras 1-3 y 1-4.
En este caso la corriente a travs de la inductancia de magnetizacin del
convertidor Flyback no caer hasta cero en ningn momento (Fig. 1-3a). La
circulacin de la corriente de entrada, figura 1-3b, constituye una acumulacin de
energa magntica en el ncleo, la cual es luego reflejada hacia el secundario
conforme la relacin de espiras del transformador Flyback y a travs del diodo de
salida D1, figura 1-3c.
El valor de la tensin sobre el primario del transformador Flyback, figura
1-4a, es igual a la tensin de entrada, durante D T , y es igual a la tensin de
salida reflejada hacia el primario en (1-D) T. Es por esto que a tensin sobre el
interruptor durante el bloqueo se ver incrementada respecto de la tensin de
entrada y tomar un valor igual a Ve + N1 Vs.
-
1.3.1 Modos de operacin continuo y discontinuo.
Tal como el convertidor reductor-elevador el convertidor Flyback puede
operar en ambos modos de conduccin continua y discontinua.
En modo de conduccin discontinua, la corriente del secundario alcanza el
nivel cero en cada periodo de conmutacin y toda la energa es removida desde
el ncleo. En modo continuo de operacin, la corriente fluye a travs del inductor
acoplado durante todo el ciclo, resultando una forma de onda de corriente
trapezoidal. Lo positivo de la conduccin continua, es el hecho de reducir a la
mitad los mximos de corriente, respecto del modo discontinuo, para igual
potencia de salida, de aqu que una ms baja ondulacin de salida es posible.
Sin embargo, el tamao del ncleo es mayor, 2 o 4 veces , en modo continuo,
para asegurar el incremento de inductancia necesaria, reduciendo los mximos
de corriente y asegurando la continuidad de la corriente.
Otra desventaja del modo continuo es la mayor dificultad para cerrar el
lazo de control, ya que en este modo se presenta en la funcin de transferencia
control-salida, un cero de plano derecho. Esto implicara que una compensacin
ms complicada ser necesaria para asegurar la estabilidad.
Por otra parte, es necesario indicar, que las perdidas de conduccin en el
interruptor operando en modo discontinuo, son despreciables, mientras que esta
disipacin puede ser fcilmente elevada en conduccin continua, especialmente
adicionando los efectos de la corriente de recuperacin inversa del diodo de
salida, los cuales solamente se hacen presente en el caso continuo. Todo lo
anterior conlleva a la necesidad de implementar redes amortiguadoras (redes
snubber) o circuitos de fijacin de tensin, para proteger al transistor de los
esfuerzos adicionales.
Una ventaja del modo de operacin continua es que la ganancia esttica
no depende de la corriente de carga, es decir que la tensin de salida solo
depende de la tensin de entrada y del ciclo de trabajo. En modo continuo se
tiene adems una excelente regulacin, es decir a variaciones de la carga, la
tensin de salida es poco afectada.
-
1.3.2 Ventajas del convertidor Flyback
La forma constructiva del Flyback, con la inductancia del secundario en
serie con un diodo de salida, polarizado de manera que conduzca la corriente
proveniente desde la fuente, durante el tiempo de bloqueo del transistor, elimina
la necesidad de un inductor de filtro en la salida. Por lo tanto cada salida requiere
solamente un diodo y un condensador filtro. Este hecho hace que el Flyback sea
ideal para reducir costos en fuentes de salidas mltiples.
La regulacin transversal es bastante buena, cuando el Flyback se utiliza
en fuentes de mltiples salidas, o sea, la variacin de tensin en una salida
provocada por los cambios de carga en una salida distinta de la anterior, tiene
pequeos efectos. Esto debido a la ausencia de amortiguadores de salida, los
cuales degradan el desempeo dinmico.
El convertidor Flyback es ms adecuado para la generacin de altas
tensiones de salida, que otro convertidor, con filtro de salida LC, puesto que si
este ltimo fuera utilizado para generar altas tensiones, se requiere un gran
valor de la inductancia necesario para reducir la ondulacin de corriente a
niveles suficientes como para asegurar el modo de conduccin continua. Esta
restriccin no se aplica al Flyback, debido a que no requiere una inductancia de
salida para su operacin.
1.3.3 Desventajas del convertidor Flyback
El condensador de salida es solamente alimentado durante el tiempo de
bloqueo del transistor, esto provoca que en el filtrado se procese una corriente
de salida pulsante, elevndose los valores mximos de corriente de salida que
se produciran en un Forward. Por lo que, en orden ha asegurar baja ondulacin
de salida, grandes condensadores de salida son necesarios, con una muy
pequea resistencia equivalente serie. Puede ser demostrado que para igual
frecuencia, un filtro LC es aproximadamente 8 veces ms efectivo en la
-
reduccin de la ondulacin que al utilizar solamente un condensador . As, los
convertidores Flyback poseen inherentemente mayor ondulacin de tensin que
otras topologas. Esto conjuntamente con altos mximos de corriente, grandes
transformadores y condensadores, limita a los convertidores Flyback a
aplicaciones bajo potencias en el rango de 20 a 200[W].
Sin embargo, debe notarse que para altas tensiones, los requerimientos
de las magnitudes de la ondulacin de tensin, no son tan estrictas con lo que
los requerimientos de resistencia serie equivalente disminuyen, o sea esta puede
ser mayor, y consecuentemente, el tamao del condensador no se eleva
demasiado.
1.4 CONVERTIDOR FORWARD
El convertidor Forward es tambin una topologa aislada de un solo
interruptor o de interruptor simple, ver figura 1-5. Esta basado en el convertidor
reductor (buck), adicionando en este un transformador y otro diodo en el circuito
de salida
En este convertidor, la caracterstica de un filtro de salida LC, esta
claramente presente.
En contraste con el convertidor Flyback, el convertidor Forward posee un
verdadero transformador, donde la energa es transferida directamente hacia la
salida, a travs del inductor de salida, durante el tiempo de conduccin del
interruptor. La polaridad del embobinado secundario es opuesta a la del
convertidor Flyback, por lo tanto la corriente fluye directamente a travs del diodo
D1. Durante el tiempo de conduccin del interruptor, la corriente que fluye causa
el almacenamiento de energa en el inductor de salida. Cuando el transistor se
corta la tensin del secundario se invierte, D1 se bloquea y D2 se polariza directo
proporcionando un camino para que la corriente del inductor continu fluyendo,
provocando que la energa almacenada en L sea liberada en la carga, durante el
tiempo de bloqueo del transistor.
-
Figura 1-5 Convertidor Forward.
El convertidor Forward, operando en modo de conduccin continuo de
corriente en el inductor filtro de salida, presenta muy bajos mximos de corriente
de entrada y de salida, adems de una pequea componente ondulatoria. En
tanto que, operando en modo discontinuo estos valores se incrementan,
igualmente la cantidad de ruido generado por la conmutacin. En el convertidor
Forward, no se presenta un desestabilizador cero de plano derecho en modo de
conduccin continua, esto implica que no existen los problemas en el control del
convertidor Flyback en modo continuo.
Debido a que no existen ventajas comparativas en modo discontinuo, este
convertidor es prcticamente solo utilizado en modo de conduccin continuo.
En las siguientes figuras se muestra las principales formas de onda
tericas de corriente, figura 1-6, y las de tensin, figura 1-7, para la operacin del
convertidor en modo de conduccin continuo.
La forma de onda que se muestra en 1-6a, corresponde a la corriente a
travs del interruptor, la cual es, en D T, igual a la corriente en la fuente, pero la
desmagnetizacin no se produce a travs del interruptor, sino a travs de Dt, por
lo que durante toda la segunda etapa la corriente en el interruptor ser
idealmente cero. Por su parte, la figura en 1-6b, corresponde a la corriente a
-
Figura 1-6 Formas de onda de corriente del convertidor Forward.
travs de la inductancia de salida. El valor medio se muestra con una lnea recta
y su valor es igual a IS. La ondulacin de esta corriente depende del valor de L, y
su componente alterna es absorbida por el condensador de salida, para dar paso
a una corriente prcticamente lisa en la salida.
La corriente que se observa en 1-6c, es la porcin de corriente que
soporta el diodo de salida D1, quien slo conduce durante el intervalo de
conduccin del transistor. Como contraparte D2, figura 1-6d, conduce la corriente
hacia la carga en el intervalo de bloqueo del transistor.
-
Figura 1-7 Formas de onda de tensin del convertidor Forward.
En la figura 1-7a, se muestra la forma de onda de tensin sobre el
interruptor, donde claramente se observa la mayor demanda sobre el interruptor,
durante la desmagnetizacin del ncleo. El valor mximo de tensin sobre el
interruptor, depende de la relacin de transformacin Nt.
La tensin sobre el embobinado primario, se observa en la figura 1-7b,
donde se muestra como el ncleo trabaja en forma simtrica gracias al devanado
terciario. Por ltimo en la figura 1-7c, se muestra la tensin sobre L.
-
1.4.1 Ventajas del convertidor Forward
Si la corriente por el inductor de almacenamiento, es siempre continua, la
magnitud de la componente ondulatoria, en consecuencia los mximos de
corriente en el secundario, dependen del tamao de este inductor de salida. Por
consiguiente, la ondulacin se hace relativamente pequea en comparacin a la
corriente de salida, minimizando los mximos de corriente. Esta baja ondulacin,
permite que la corriente continua de salida sea fcilmente filtrada, as los
requerimientos del condensador filtro, resistencia serie equivalente, y mximos
de corriente manipuladas lejos son ms pequeos que en el Flyback.
Puesto que el transformador en esta topologa transfiere energa
directamente, posee, comparado con el Flyback, un despreciable
almacenamiento de energa en el ncleo,. Esta energa de magnetizacin en el
ncleo, que permite comience la transferencia de energa, es muy pequea y se
tendr una pequea corriente de magnetizacin en el primario.
Como la inductancia en el primario es relativamente alta, no se requiere
de entrehierro como en el Flyback. Ncleos de Ferrita estndar con altas
permeabilidad (2000-3000) son ideales para proporcionar las altas inductancias
requeridas. El hecho de tener una despreciable energa almacenada hace que el
transformador del convertidor Forward sea considerablemente ms pequeo que
el Flyback, y las perdidas del ncleo son tambin mucho ms pequeas para
igual, potencia procesada.
Los transistores estn sometidos a una tensin igual que en el Flyback
de modo discontinuo, pero las solicitaciones de corriente mximas, para igual
potencia, son la mitad, esto sumado al menor tamao del transformador y
condensador filtro de salida, requeridos hacen que el convertidor Forward sea
ms utilizado en mayores potencias de salida, que las que el Flyback puede
alcanzar, estando normalmente diseados para operar entre 100 y 400W.
Por otra parte se puede decir en relacin al convertidor Forward, que la
implementacin de lazos de control cerrado es mucho ms sencilla, en modo de
conduccin continuo, que para el convertidor Flyback.
-
1.4.2 Desventajas del convertidor Forward
A causa de la accin unipolar de conmutacin del convertidor Forward,
existe el problema de remover la energa de magnetizacin del ncleo, al final de
cada ciclo, si esto no ocurre, la consecutiva absorcin y almacenamiento de
flujo, lo llevara a la saturacin y a una posible destruccin de los transistores.
Esta energa de magnetizacin es automticamente removida por los
convertidores de tipo simtrico. En el Flyback, esta energa es liberada dentro de
la carga, cuando el transistor se satura. Sin embargo esta no cuenta con un
camino natural en el circuito Forward.
Este camino puede ser proporcionado mediante la adicin de un
devanado de restitucin, con polaridad opuesta al primario. A travs del diodo de
restitucin adherido, la energa de magnetizacin se devuelve hacia la fuente
durante el tiempo de bloqueo del transistor. El devanado de restitucin debe ser
enrollado bifilarmente para garantizar un buen acoplamiento, est normalmente
hecho con igual nmero de vueltas que el primario. El devanado de restitucin
puede ser de un alambre de calibre muy pequeo, puesto que est solamente
para conducir la pequea corriente de magnetizacin. El tiempo en que la
energa de magnetizacin cae a cero debe ser igual o menor a la duracin del
tiempo de conduccin. Esto hace que el ciclo de trabajo mximo terico para el
convertidor Forward sea 0.5 y luego de considerar los retardos productos de la
conmutacin, este cae ha no ms de 0.45. Este rango lmite de control es una
de las desventajas en el uso del convertidor Forward. El devanado de fijacin en
el Flyback es opcional, pero es siempre necesario para la correcta operacin del
Forward.
Debido a la presencia del devanado de restitucin, en orden a mantener el
balance de flujo dentro del transformador, la tensin de entrada es
posteriormente reflejada por el primario desde el devanado de restitucin cuando
el transistor se bloquea, durante el lapso en que fluye la corriente de
magnetizacin a travs de Dt, esto significa tambin una tensin inversa a
travs del devanado secundario, y es esta la razn de que el diodo D1, sea
-
adherido, con lo que se bloquea esta tensin del circuito de salida. Esto hace
que el transistor deba bloquear dos veces Ve durante el tiempo de bloqueo. La
tensin vuelve a ser de magnitud Ve, despus de que la restitucin ha finalizado,
lo cual hace que las perdidas de conduccin del transistor deban ser ms
pequeas.
Por otra parte, el transformador opera asimtricamente, lo cual causa que
la potencia sea transferida solamente durante el tiempo de conduccin, esta
pobre utilizacin de ncleo incide en que este, sea an lejos ms grande que en
los tipos simtricos.
1.5 CONVERTIDORES AISLADOS CON DOS FORMAS DE PROCESARENERGA.
En las secciones anteriores se ha hecho una revisin de los convertidores
aislados Flyback y Forward, pudindose distinguir en estos dos formas
esencialmente distintas de procesar energa, llmense transferencia indirecta o
acumulativa en el caso del convertidor Flyback y transferencia directa en el
convertidor Forward.
Es posible identificar las dos formas de procesamiento de energa en su
forma no aislada en los denominados convertidores CC-CC con tap, como lo
son los convertidores de tipo buck con tap, figura 1-8a, y los convertidores de
tipo boost con tap, figura 1-8b. Asumiendo modo continuo de corriente en el
inductor acoplado Le, este almacenar energa mientras la carga es alimentada
directamente desde la fuente, para entregarla luego cuando el interruptor se
bloque.
Es interesante observar estos convertidores como la unin de dos
convertidores como lo son para el caso de la figura 1-8a, un convertidor
buckboost-buck y para 1-8b, un convertidor buckboost-boost
Despus de esta aclaracin, el paso siguiente era claro, aislar estas
topologas, consiguindose una familia de convertidores asilados CC-CC con
dos formas de procesar energa.
-
Fig. 1-8 Convertidores no aislados de inductor acoplado. (Buck y Boost con tap)
Como se ha dicho, aislando galvanicamente los convertidores anteriores
pueden ser obtenidos una familia de convertidores tambin con dos formas de
transferir la energa.
Esta familia esta compuesta de dos ramas; una constituida por los
convertidores derivados del convertidor buckboost-buck, y que han sido llamados
Convertidores Flyback-Forward, presentados en la figura 1-9, y por otra parte
una rama de convertidores derivados del convertidor buckboost-boost;
denominados Convertidores Flyback-Boost Aislados, presentados en la figura
1-10.
En este trabajo quedarn sentadas las bases del desarrollo terico de la
rama Flyback-Forward de convertidores con dos formas de transferir energa
adems se desarrollar experimentalmente uno de los convertidores de esta
rama, presentando un punto de partida en futuros estudios relacionados con los
dems convertidores de la familia.
-
Fig. 1-9 Convertidores aislados derivados del convertidor Buckboost-buck.
Fig. 1-10 Convertidores aislados derivados del convertidor Buckboost-boost.
Este principio puede ser extendido a todos los convertidores CC-CC
bsicos y no bsicos o con ms de un interruptor, detallados a continuacin:
Del convertidor Buck-boost se obtendr un Flyback-Flyback.-
Del convertidor Cuk se obtendr un Flyback-Cuk.-
Del convertidor Sepic se obtendr un Flyback-Sepic.-
-
Del convertidor Zeta se obtendr un Flyback-Zeta.-
Por otra parte, utilizando los convertidores aislados de ms de un
interruptor, se obtendr:
Convertidor Flyback-PushPull. (Dos versiones) ([1])
Convertidor Flyback-Medio Puente. ( Simtrico y no simtrico)
Convertidor Flyback-Puente Completo.
Convertidor Flyback-Forward con dos transistores.
Como es posible darse cuenta utilizando esta hiptesis, desarrollada a
partir de la referencia [1] por su autor, las posibilidades de desarrollar nuevos
convertidores aislados son extensas.
Este trabajo profundiza en uno de los convertidores aislados CC-CC con
dos formas de transferir energa, mostrado en la figura 1-9a, y su seleccin
corresponde fundamentalmente ha una razn: es la versin de un interruptor del
Nuevo convertidor Aislado Flyback-PushPull alimentado en corriente
desarrollado en [1] y cuya estructura se muestra en la figura 1-11.
Figura 1-11 Convertidor Flyback-PushPull alimentado en corriente.
-
Adems se prev que es el caso ms interesante de la rama derivada del
convertidor Buckboost-buck, por presentar una inductancia en el circuito primario
respecto del transformador Forward, lo cual le proporcionar proteccin contra
impulsos de corriente. Por otra parte, ya que se tendr un interruptor, el circuito
de control es ms simple.
En el caso de los convertidores derivados del convertidor Buckboost-boost
es necesario implementar el control en forma complementaria de dos
interruptores, lo que complica en parte el diseo, pero an as se tendr la
garanta de que ambos estn referidos a tierra por lo que no deber disponerse
de optoacopladores u otros medios utilizados en los convertidores cuyos
interruptores no estn conectados a una misma referencia.
1.6 CONCLUSIONES DEL CAPITULO.
En este capitulo introductorio se ha repasado aspectos involucrados con
la insercin de transformadores a las topologas de convertidores CC-CC, la que
tiene como principal ventaja la aislacin de dos sistemas de energa, la fuente
suministradora y la carga. Adems es posible manejar la relacin de conversin
de energa, favoreciendo la disminucin de estrs en los elementos que
conforman el convertidor aislado.
Se ha mostrado las caractersticas principales, ventajas y desventajas de
lo que se ha presentado como dos formas de transferir energa
fundamentalmente distintas y que estn representadas por una parte por el
convertidor Forward, el cual transmite directamente energa hacia la carga
durante la conduccin del interruptor de potencia, y por otra, el convertidor
Flyback, el cual , como contrapartida al anterior, entrega la energa a la carga
durante el bloqueo del interruptor.
La atencin principal ha sido fijada en el modo de conduccin continuo de
corriente , puesto que lo que se busca es procesar la mayor cantidad de energa
posible. Es sabido que el modo discontinuo no es apto para esto, ya que manejar
-
mayor potencia involucrara tener mayores mximos de corriente, con todas las
desventajas que esto involucra, de hecho en ciertos casos donde la potencia es
relativamente grande, el diseo sera inmanejable.
Un convertidor Forward posee dos caractersticas que complican el
desempeo y el diseo: primero, la necesidad de prever las consecuencias de
energa almacenada en la rama de magnetizacin del transformador y adems,
el hecho de que procesando esta energa de magnetizacin, el estrs sobre el
interruptor es mayor que en la topologa Forward no aislada o convertidor buck.
Por su parte el convertidor Flyback en modo de conduccin continua,
presenta la desventaja de incorporar un cero de plano derecho en la funcin de
transferencia control-salida, comprometiendo el desempeo dinmico y
complicando su implementacin en lazo cerrado de tensin.
Este cero de plano derecho es caracterstico en topologas Flyback, boost
y Ck cuando estos estn operando en modo de conduccin continuo de
corriente en el inductor.
Se recalca adems, que aunque el dispositivo magntico formado por los
dos embobinados del convertidor Flyback es representado utilizando un smbolo
igual al de un transformador, un nombre ms descriptivo sera inductor acoplado
de dos devanados, pero este dispositivo es comnmente conocido como
transformador Flyback, a pesar de las diferencias de un transformador ideal,
donde la corriente fluye simultneamente en ambos embobinados sin
acumulacin de energa en el ncleo.
Respecto del convertidor ha desarrollar experimentalmente, mostrado en
la figura 1-9a, se establece que es parte de una de las ramas de la familia de
convertidores aislados con dos formas de procesar energa, derivada de los
convertidores Buckboost-buck y que adems puede entenderse como la versin
de un interruptor del convertidor Flyback-PushPull [1].
A priori, la ventaja de integrar estas formas de transferencia es aprovechar
ambas etapas, pensando siempre en la operacin en modo de conduccin
continuo de corriente, definidas por la conduccin y bloqueo del interruptor.
-
CAPTULO 2
ANALISIS DEL NUEVO CONVERTIDOR AISLADO CC-CCCON DOS FORMAS DE PROCESAR ENERGA
2.1 INTRODUCCIN
En este captulo se presenta el anlisis cualitativo y cuantitativo, en modo
de conduccin continuo, de un nuevo convertidor aislado CC-CC, derivado del
convertidor Buckboost-Buck (Buck con tap). Este nuevo convertidor aislado,
integra las dos formas convencionales de transferir o procesar energa:
transferencia directa y acumulacin inductiva.
Por sus caractersticas de operacin ser llamado Nuevo Convertidor
Flyback-Forward, y su estructura de potencia se muestra en la figura 2-1.
El anlisis considerar al convertidor en rgimen permanente y operando
en modo de conduccin continuo de corriente en el inductor acoplado de salida,
L2, garantizndose as la existencia de solo dos etapas de operacin.
Todos los elementos activos y pasivos se asumen ideales, con lo que se
desprecia el efecto de resistencias parsitas y los efectos de las inductancias de
dispersin en los elementos magnticos.
Debido a que la nueva topologa presenta solo un interruptor, el
transformador Forward, formado por L3 y L4, operar asimtricamente. Es por
esto que se ha considerado importante incluir los efectos de la inductancia de
magnetizacin del transformador Forward, en la descripcin cualitativa y formas
de onda. La forma como se procese la energa magnetizante del ncleo del
Forward determinar, principalmente, el estrs de tensin sobre el interruptor y
manejndola adecuadamente, es posible beneficiar la eficiencia del convertidor.
Existen varias alternativas para restituir el ncleo de un transformador
Forward, en las secciones siguientes, por ser el mtodo ms utilizado, se supone
desmagnetizacin por devanado terciario de igual nmero de espiras del
primario del transformador.
-
Figura 2-1 Nuevo convertidor Flyback-Forward.
2.2 PRESENTACIN DEL CIRCUITO
El nuevo convertidor propuesto, figura 2-1, esta conformado por un
transformador operando en alta frecuencia, el cual proporciona aislacin
galvanica entre la fuente y la carga. El nmero de espiras del primario de este
transformador, se ha denotado como n3 y el del secundario como n4, por lo que
la relacin de espiras de este transformador quedar definida por:
4
32 n
nN = (2-1)
Ya que este transformador, dentro del conjunto del nuevo convertidor,
proporciona la caracterstica de conversin directa de energa, se har referencia
a este como transformador Forward o simplemente Forward.
La topologa presenta adems, un par de inductores acoplados, L1 y L2,
operando a modo de convertidor Flyback, es decir, la polaridad de estos es tal, y
gracias a la disposicin de los diodos, que durante la conduccin del interruptor
almacenan energa, entregndola posteriormente, durante el tiempo de bloqueo
del transistor, a la carga. Estos inductores se encuentran separados por el
-
transformador y la relacin de transformacin de dicho acoplamiento se define
como:
2
11 n
nN = (2-2)
En lo sucesivo tambin se referir al par de inductores acoplados como
transformador Flyback o Flyback.
Completan el conjunto de dispositivos un interruptor de potencia SW,
encargado de proporcionar la caracterstica de alta frecuencia al convertidor,
adems de dos diodos de salida, D1 y D2, ubicados en el secundario del
transformador, quienes junto con el interruptor definirn el circuito
correspondiente a cada etapa de operacin.
Como ya se ha dicho, el transformador Forward se encuentra operando
asimtricamente por lo cual es necesario proporcionar un camino, para
desmagnetizar su ncleo. Para asumir esta funcin se ha dispuesto un
devanado terciario, Lt, de igual nmero de espiras que el primario del
transformador (n3 = nt), en serie con un diodo de circulacin libre, Dt.
La relacin de espiras entre el embobinado primario y el terciario, ser
definida por:
tt n
nN 1= (2-3)
Por ltimo el condensador filtro de salida, CS, se encarga de mantener
constante la tensin en la carga, filtrando la componente alterna de la corriente
en el inductor de salida, dando paso a una corriente lisa en la carga. Carga que
ser representada por una resistencia equivalente, RS.
La corriente de magnetizacin en el transformador Flyback, esta definida
como la corriente en el inductor con n1 + n2 vueltas y la inductancia equivalente a
estas es denotada por Le.
-
2.3 DESCRIPCIN CUALITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIN
2.3.1 Primera etapa de operacin, intervalo (D T).
En el instante t = t0, en el cual el interruptor de potencia es comandado a
conducir, se inicia la circulacin de corriente a travs de: L1, inductor acoplado
primario; L3, devanado primario del transformador y adems del propio
interruptor, ver figura 2-2.
Esta circulacin de corriente, origina una diferencia de potencial en ambos
arrollamientos primarios, vL1 y vL3.
El escaln de tensin aplicado sobre el transformador, de valor igual a Ve
menos vL1, induce una tensin sobre el embobinado secundario, crendose las
condiciones para saturar al diodo D1 y al mismo tiempo, bloquear al diodo D2.
La energa en la carga, en esta etapa, proviene de la descarga del
condensador, ms la energa transportada directamente desde la fuente, por
intermedio del transformador. A su vez, en el ncleo que soporta los inductores
acoplados o Flyback, se ha almacenado energa, debido a la disposicin de la
polaridad de sus embobinados y la disposicin de los diodos, los cuales evitan
que, en esta etapa, se libere la energa almacenada.
Figura 2-2 Primera etapa de operacin del convertidor, intervalo (D T).
-
La tensin sobre el interruptor de potencia es idealmente cero, puesto que
este se encuentra en conduccin.
Es claro, adems, que la fuerza magnetomotriz presente en los inductores
acoplados estar dada por la corriente en el primario, iL1, multiplicada por el
numero de vueltas del primario del Flyback n1, ms la corriente en el secundario,
iL2, multiplicada por el nmero de vueltas del secundario del Flyback n2.
Esta etapa finaliza, en el momento en que el interruptor es comandado a
bloquearse, por lo tanto su duracin esta determinada por D T, tal que D es la
razn cclica promedio y T es el periodo de conmutacin.
El diodo Dt permanecer bloqueado en esta etapa y la inductancia
magnetizante del Forward habr almacenado una pequea cantidad de energa.
2.3.2 Segunda etapa de operacin, ((1-D) T).
En el instante t = t1, SW vuelve al estado de bloqueo, comenzando la
segunda etapa de operacin del nuevo convertidor Flyback-Forward. Figura 2-3.
En esta etapa, todos los elementos magnticos, en virtud de la ley de
Lenz, tienden a producir una corriente que crear un flujo magntico en
oposicin al cambio del flujo magntico dentro de si mismo, por lo tanto, la
polaridad de la tensin sobre estos se invertir.
La corriente generada producto de la energa almacenada en la
inductancia de magnetizacin del transformador Forward, ser reflejada hacia el
devanado terciario segn la relacin de transformacin Nt. Esta corriente debe
reducirse a cero en un tiempo tx antes del comienzo del prximo ciclo.
Observando la figura 2-3a, la corriente iLm ingresar por el no punto del primario
del transformador Flyback forzando la salida de una corriente por el no punto del
secundario del Flyback, consiguindose que parte de esta energa se recupere
hacia la carga.
Mientras exista corriente de magnetizacin del Forward circulando el
estrs de tensin sobre el interruptor ser mayor.
-
En el transformador Flyback, la fem proveniente de L2, vL2, polariza
directamente a D2, proporcionando una trayectoria para la circulacin de
corriente desde este embobinado, el secundario del transformador Flyback.
Puesto que la fmm, dentro del ncleo del Flyback, debe permanecer
constante, en un ciclo completo de operacin, y considerando que el nmero de
espiras que constituan el inductor acoplado a variado, desde (n1+n2) en primera
etapa, a solo n2.en la segunda, se tendr una variacin en la corriente a travs
de L2, para compensar el efecto del cambio en el nmero de vueltas.
Ya que n1+n2 es siempre mayor o igual que n2, este cambio en iL2, se ver
reflejado en un escaln de corriente que incremente su valor en la segunda
etapa, respecto del valor de la primera etapa. Este incremento ser cuantificado
posteriormente.
Figura 2-3 Segunda etapa de operacin del convertidor, intervalo (1-D) T.
-
El incremento de corriente en L2, es absorbido por el condensador de
salida, filtrando la corriente que va hacia la carga.
Puesto que la funcin que define un convertidor CC-CC, es la
conmutacin de dos circuitos lineales, a una frecuencia dada por la frecuencia de
conmutacin, debe tenerse presente para el anlisis, que los valores de corriente
y tensin para un mismo dispositivo, estn tambin variando en funcin del
circuito lineal correspondiente a cada etapa, es decir, por ejemplo, el valor de vL2
durante la conduccin del interruptor es distinto del valor de vL2 en la etapa de
bloqueo del interruptor.
2.4 EL VALOR DE LA CORRIENTE EN EL INTERVALO (1-D) T.
Ya se ha referido a la variacin del valor de la corriente en el intervalo de
bloqueo respecto del valor en el intervalo de conduccin del convertidor. En esta
seccin se realiza la cuantificacin de este valor, sabiendo que en rgimen
permanente el flujo en el inductor es invariable en un periodo de funcionamiento,
por tanto debe mantenerse constante la fuerza magnetomotriz contenida en el
ncleo de los inductores acoplados.
Para el intervalo de conduccin, observando la figura 2-4a, se tendr:
1122 ninif tcondLtcondLtcondmm += (2-4)
Figura 2-4 Valor de la corriente en L2.
-
Pudiendo expresar el valor de tcondLi 1 en funcin de tcondLi 2 como:
2
21 N
ii tcondL
tcondL
= (2-5)
Ahora, reemplazando 2-5 en 2-4, y factorizando:
+=
2
122 N
nnif
tcondLtcondmm(2-6)
Por su parte, debido a la conmutacin del interruptor, en la segunda etapa
de operacin del convertidor, figura 2-4b, el nmero de espiras que conformarn
el inductor acoplado ser solo n2, por lo tanto:
22 nif tbloqLtbloqmm = (2-7)
Igualando, las ecuaciones (2-6) con (2-7), se obtiene el valor de la
corriente instantnea, en el inductor acoplado secundario, durante el intervalo de
bloqueo, en funcin de la corriente instantnea en L2, durante el intervalo de
conduccin. Realizando el calculo se obtiene que:
+=
2
122 1 N
Nii
tcondLtbloqL(2-8)
Luego, el mencionado incremento de corriente en L2, durante (1-D) T , ser:
112
1
+=N
Nk (2-9)
-
En resumen, la corriente a travs del inductor acoplado secundario,
durante el intervalo (1-D) T, se ve incrementada en un factor k, respecto de la
corriente en el intervalo D T, a travs del mismo. Se ver que este factor tiene
interesantes implicaciones en el nuevo convertidor aislado.
2.5 PRINCIPALES FORMAS DE ONDA TERICAS.
Segn el estudio cualitativo precedente, se entregan a continuacin las
principales formas de onda tericas del nuevo convertidor aislado CC-CC
Flyback-Forward, trabajando en rgimen permanente. Debido a la importancia en
las formas de onda de tensin, se ha incluido el efecto no deseado, pero
ineludible, de la desmagnetizacin del ncleo del transformador Forward.
En la figura 2-5, se muestra la forma de onda de la corriente en los
embobinados primario y secundario del transformador Flyback o inductores
acoplados. Se puede apreciar la operacin en modo de conduccin continua en
el inductor acoplado secundario, no as en el primario. La corriente iL2, durante el
intervalo D T, es reflejo de la corriente iL1, mas, en la etapa de bloqueo, iL1, se
reduce a cero, e iL2 se incrementa en un factor k producto del acoplamiento entre
L2 y L1.
La figura 2-6, entrega la distribucin de las corrientes a travs de los
diodos de salida D1 y D2, observndose que iD1 es la porcin de corriente
reflejada desde el primario del transformador durante el tiempo de conduccin
del transistor, por su parte, iD2, es la porcin de corriente entregada por la
acumulacin de energa en el ncleo del Flyback, en el intervalo (1-D) T, por lo
tanto D2 se ver sometido a un mayor esfuerzo en corriente en comparacin con
D1.
Las tensiones sobre el transformador Forward correspondern a las de la
figura 2-7. Claramente se observa en esta, la operacin asimtrica del ncleo del
transformador, por lo que siempre deber proporcionarse un circuito para la
desmagnetizacin de este, evitando as la saturacin.
-
El valor de la tensin en el primario del Forward, en conduccin, esta dado
por la diferencia entre la tensin de entrada y la cada de potencial en el
devanado inductor primario y para el caso en estudio, con terciario de n3 = nt,
durante la desmagnetizacin, el valor de esta tensin ser igual a Ve ms VL1.
Por ltimo, figura 2-8, se muestra la tensin sobre el interruptor,
incluyendo el efecto de la desmagnetizacin del ncleo, los valores de esta
tensin se vern en definitiva limitados por el circuito de fijacin de tensin que
se emplee en el interruptor. Existen numerosos estudios aplicados a la
desmagnetizacin del convertidor Forward, los que pueden ser aplicados a este
nuevo convertidor realizando algunas consideraciones respecto de las tensiones
involucradas. En este caso, la desmagnetizacin por devanado terciario con
igual nmero de espiras que el primario, causa que mientras se elimine la
corriente de magnetizacin del Forward, la tensin sobre el interruptor se
mantendr a un nivel de dos veces la tensin de entrada ms la cada de
potencial en el primario del Transformador Flyback.
Figura 2-5 Formas de onda de las corrientes en los devanados del Flyback.
-
Figura 2-6 Formas de onda de la corriente en los diodos de salida.
Figura 2-7 Formas de onda de las tensiones en los embobinados del Forward.
-
Figura 2-8 Forma de onda de la tensin sobre el interruptor.
Terminada la restitucin del ncleo del transformador Forward, este valor
de tensin sobre el interruptor caer a solo una vez la tensin de entrada ms la
tensin del primario del Flyback, VL1.
Es valido recordar en este punto que la corriente de magnetizacin del
transformador Flyback, en su totalidad , tericamente, es entregada a la carga
por lo que al igual que en el convertidor Flyback convencional no se requerido
implementar un circuito de desmagnetizacin para liberar esta energa.
La inductancia de magnetizacin del transformador Flyback, al igual que
en un convertidor Flyback convencional, es requerida para la transferencia de
energa, en cambio la inductancia de magnetizacin del transformador Forward
es un elemento indeseado, el cual, en el diseo, debe minimizarse por lo que la
cantidad de energa en este, no se considera en el modelado del convertidor.
En la siguiente seccin sern desarrolladas las principales ecuaciones
que modelan el comportamiento en rgimen permanente del nuevo convertidor
Flyback-Forward.
-
2.6 DESCRIPCIN CUANTITATIVA DE LAS ETAPAS DE OPERACIN.
2.6.1 Primera etapa de operacin, intervalo (D T).
Desde el esquema circuital presentado en la figura 2-2, se derivan los
circuitos representativos de la primera etapa de operacin del convertidor
Flyback-Forward, figura 2-9, donde se ha considerado Vs constante.
En el diagrama derecho, figura 2-9-b, todos los valores de tensin y
corriente se han reflejado al secundario del transformador, por lo que:
2
'N
VeVe = (2-10)
2
11' N
vv LL = (2-11)
2211 '' LLLe iNiii === (2-12)
( )221
1 'N
LL = (2-13)
Figura 2-9 Diagramas equivalentes de primera etapa.
-
Dadas las referencias asignadas en la figura 2-9, se tendr:
21 '' LLS vvVVe += (2-14)
Adems, las tensiones en vL1 y vL2, primario y secundario de los inductores
acoplados, respectivamente, se pueden expresar como:
( )dt
diM
dt
diLtv LLL
212
111 += (2-15)
( )dt
diM
dt
diLtv LLL
212
111 += (2-16)
ya que M12 = M21 = M y refiriendo todos los valores al secundario:
( )dt
diM
dt
diLtv LLL
2211 '' += (2-17)
( )dt
diM
dt
diLtv LLL
2211 '' += (2-18)
sumando las ecuaciones (2-17) y (2-18) y factorizando:
( ) ( ) ( )dt
diLMLtvtv LLL
22121 2'' ++=+ (2-19)
Se requiere entonces L1 y M en funcin de L2. Ahora, sea la inductancia mutua:
21 'LLM = (2-20)
-
L1 se ha definido en la ecuacin (2-13), y considerando la accin
transformadora del acoplamiento Flyback, L1 esta relacionado con L2, segn:
( ) 2211 LNL = (2-21)
con lo que, por una parte, reemplazando (2-12) y (2-20) en (2-19) se desprende:
22
1 LN
NM = (2-22)
y por otra:
2
2
2
11 ' LN
NL
= (2-23)
ahora reemplazando las ecuaciones (2-22) y (2-23) en (2-19):
( ) ( )dt
diL
N
N
N
Ntvtv LLL
22
2
2
1
2
121 21'
++=+ (2-24)
o de otra forma:
( ) ( )dt
diL
N
Ntvtv LLL
22
2
2
121 1'
+=+ (2-25)
En esta ltima ecuacin es posible reconocer el factor k, definido en (2-9),
y utilizando la ecuacin (2-14) se llega a:
-
dt
diLkVV LSe
22
2 ' = (2-26)
Manejando algebraicamente (2-26):
( ) 22
2
'
L
Se
diVV
Lkdt
= (2-27)
Ya que el anlisis es vlido para el intervalo de conduccin, los lmites de
integracin, ver figura 2-5, sern t0 y t1 instantes que contienen el intervalo D T,
igual al tiempo de conduccin del transistor de potencia, tcond. Por tanto:
( ) ( )( )
=
12
02
1
0
22
2
'
ti
ti
LSe
t
t
L
L
diVV
Lkdt (2-28)
Integrando la ecuacin anterior y debido a que en t0 y t1 se tienen los
niveles mnimo y mximo de corriente, respectivamente, en el inductor acoplado
secundario, se encuentra:
( )cond
SemnLmxLtcondL
tLk
VViii
== '
22222 (2-29)
La ecuacin 2-29 nos entrega una expresin para la variacin de la
corriente en L2, en funcin de la duracin del tiempo de conduccin del
interruptor de potencia.
Esta variacin corresponde a la variacin estndar de corriente de salida,
ya que por otra parte, tendremos la variacin de corriente producto del escaln
de corriente en (1-D) T, cuyo valor es k veces el de conduccin.
-
2.6.2 Segunda etapa de operacin, intervalo (1-D) T.
Reduciendo el esquema circuital presentado en la figura 2-3, se deriva el
circuito representativo de la segunda etapa de operacin del convertidor Flyback-
Forward, mostrados en la figura 2-10, donde se ha considerado una tensin de
salida constante y la corriente iL2 ha experimentado un escaln producto del
cambio en el nmero de espiras que conforman la inductancia del acoplamiento.
Es claro que:
SL Vv =2 (2-30)
adems:
( )dt
ikdLv LL
222
= (2-31)
sustituyendo 2-30 en 2-31, y manejando algebraicamente:
)( 22
LS
ikdV
Ldt = (2-32)
Integrando entre los lmites definidos por la etapa de bloqueo del transistor de
potencia, ver figura 2-5, y desarrollando:
( )
( ) = 22
12
2
1
)( 22
ti
ti
LS
t
t
L
L
ikdV
Ldt (2-33)
bloqS
mnLmxLtcondLtbloqLt
L
Vikikiki
=== 2
2222 (2-34)
-
Figura 2-10 Diagrama equivalente de segunda etapa.
Esta ltima ecuacin establece que la variacin de corriente en el inductor
acoplado secundario, dentro del intervalo (1-D) T, es k veces la variacin de
corriente en el inductor acoplado secundario del intervalo D T.
2.7 GANANCIA ESTTICA EN MODO DE CONDUCCIN CONTINUA.
En esta seccin se calcula la ganancia esttica del nuevo convertidor.
Es sabido que en rgimen permanente, dentro de un periodo de
conmutacin no existe variacin del flujo neto en el inductor. Por lo tanto es
posible establecer:
tbloqtcond = (2-35)
Donde los sub-ndices tcond y tbloq, hacen referencia, a los intervalos
de conduccin y bloqueo del interruptor de potencia.
La ecuacin (2-35), se puede escribir:
bloqtbloqLcondtcondLtvtv =
22 (2-36)
-
Como es sabido, el periodo de conmutacin, en modo de conduccin
continuo, se divide en los intervalos:
TDtcond = (2-37)
( )TDtbloq 1= (2-38)
entonces, para resolver (2-36) es necesario conocer el valor que toma la tensin
sobre el secundario del Flyback, VL2, en cada etapa de operacin.
Aplicando ley de Kirchoff de tensiones al lazo de la figura 2-9b, se
desarrollar el calculo de condL
V 2 :
SLLe VvvV ++= 21' (2-39)
o de otra forma
SLLe VvN
v
N
V++= 2
2
1
2
(2-40)
Debido a la relacin de transformacin entre el par de inductores
acoplados, se debe cumplir:
211 LL vNv = (2-41)
reemplazando (2-41) en (2-40) y manejando algebraicamente se obtiene:
21
22 NN
NVVv Se
tcondL +
= (2-42)
-
El valor de la diferencia de potencial sobre VL2 durante el intervalo (1-D) T,
se extrae desde la ecuacin (2-30). Retomando la expresin (2-36) y valindose
de las ecuaciones: (2-42), (2-38), (2-37) y (2-30) se determina que:
( )TDVTDNN
VNVeS
S 1
21
2=
+
(2-43)
Despejando VS/Ve y manipulando la expresin se logra:
( ) ( )( )kDDND
Ve
VsNkDG
1,,
22
+== (2-44)
La ecuacin (2-44) nos entrega una expresin para la ganancia esttica
del convertidor, operando en modo de conduccin continua en el inductor
acoplado secundario, L2. Esta expresin puede ser significativamente
compactada definiendo:
( )( )kDD 1+= (2-45)
Por lo que:
( )
,,2
2 N
D
Ve
VsNDG == (2-46)
Producto de la dependencia que presenta la funcin G de los parmetros
N1 y N2, es posible obtener, tericamente, cualquier tensin de salida, para
cualquier ciclo de trabajo, D. Las figuras 2-11 y 2-12, muestran las curvas para el
caso particular en que la relacin de vueltas del transformador es igual a la
relacin de transformacin entre los inductores acoplados, con esto, la ganancia
esttica solo depender del valor de N = N2 = N1. y evaluando: k = 2.
-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D
Gan
anci
a E
stat
ica.
N2 = 1.0
N2 = 2.0
N2 = 4.0
Figura 2-11 Ganancia de tensin (N1 = N2) y (N2 > 1).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
D
Gan
anci
a E
stat
ica.
N2 = 1.0
N2 = 0.5
N2 = 0.25
Figura 2-12 Ganancia de tensin (N1 = N2) y (N2 < 1).
-
2.8 VALOR MEDIO DE LA CORRIENTE DE MAGNETIZACIN DELTRANSFORMADOR FLYBACK.
Figura 2-13 Convertidor Flyback-Forward incluyendo inductancias de magnetizacin en el modelo de los transformadores.
En la figura 2-13 se ha reordenado la topologa del nuevo convertidor
Flyback-Forward mostrando el transformador Forward y los inductores acoplados
mediante un modelo que incluye la inductancia de magnetizacin de cada
transformador. En esta seccin determinaremos el valor medio de la corriente de
magnetizacin del transformador Flyback, ILM.
La potencia absorbida por la resistencia de carga, en el caso ideal, debe
ser igual a la entregada por la fuente, por lo que:
PsPe = (2-47)
Rs
VsIeVe
2
= (2-48)
Por otra parte la relacin entre la corriente media de la fuente y la
corriente media en la inductancia magnetizante del Flyback, figura 2-14
-
Figura 2-14 Corriente magnetizante en el transformador Flyback.
esta dada por:
DIT
TDIIe Lm
Lm
== (2-49)
Sustituyendo Ie en (2-48) y despejando ILM:
DRs
Ve
Ve
Vs
DRsVe
VsI Lm
22
== (2-50)
Reconociendo en esta expresin la ganancia esttica y utilizando (2-46),
obtenemos el valor de la corriente de magnetizacin del transformador Flyback
RsN
VeDI Lm 22
2
= (2-51)
-
reflejando este valor al secundario del Forward se obtiene:
Rs
VeD
RsN
VeDI Lm 22
2
'
'
== (2-52)
Ahora normalizando:
( ) 2'' DRsVeI
I LmLm == (2-53)
Reemplazando la ecuacin (2-45) en (2-53) se obtiene:
( ) ( )( )21' kDDD
I Lm+
= (2-54)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D
(Ilm
')
k = 1.25
k = 1.50
k = 2.00
k = 3.00
k = 4.00
Figura 2-15 Corriente magnetizante normalizada del Flyback.
-
Una expresin grafica de la corriente de magnetizacin del trasformador
Flyback, normalizada y reflejada al secundario del transformador Forward, en
funcin de D y utilizando como parmetro el factor k, se entrega en la figura
2-15.
2.9 ONDULACIN EN LA CORRIENTE DE SALIDA.
En esta seccin, se obtendr una expresin normalizada de la ondulacin
de la corriente en el inductor acoplado de salida.
A partir de las ecuaciones (2-29) y (2-34) es posible establecer:
tcondLSe
iVV
Lktcond
= 222
'
(2-55)
tcondLS
tbloqLS
iV
Lki
V
Ltbloq
=
= 2222
(2-56)
La suma de ambos intervalos debe ser igual al periodo de conmutacin
del convertidor, luego se tiene:
tcondLS
tcondLSe
iV
Lki
VV
LkT
+
= 22
22
2
'
(2-57)
luego, expresando en trminos de la frecuencia de conmutacin:
tcondLS
tcondLSe
C
iV
Lki
VV
Lkf
+
=
22
22
2
'
1
(2-58)
reordenando:
-
( )
+
==
e
S
e
S
Le
tcondLC
VVN
k
VVN
k
iV
ifLN
22
2
2222
1
1
(2-59)
Insertando en la anterior, la ecuacin de ganancia esttica y desarrollando
algebraicamente, se llega a la siguiente expresin:
( ) ( )( )( )kDDk DDiL 112 + = (2-60)
como se ha definido:
( )( )kDD 1+= (2-61)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
D
il2
(D,N
1,N
2)
N1 = N2
N1 = 0.5 N 2
N2 = 0.5 N 1
Figura 2-16 Ondulacin de corriente normalizada.
-
es posible expresar en forma ms compacta la ecuacin (2-60), de tal forma:
( ) ( )k
DDiL
= 12 (2-62)
La figura 2-16 muestra tres graficas donde se ha variado la relacin entre
N1 y N2, siendo el caso, en la parte superior, N1 = (1/2) N2; en la grafica central se
muestra la ondulacin normalizada de corriente de salida para N1 = N2, y por
ltimo en la parte inferior se tiene el caso N1 = 2 N2.
2.10 VERIFICACIN DE LAS ECUACIONES DE PROYECTO
A partir de las ecuaciones obtenidas, se procede a realizar una
verificacin, va simulacin digital, con esto se pretende validar el anlisis
realizado en las secciones precedentes. Los datos de proyecto para esta
simulacin bsica, se han tomado arbitrariamente y se muestran en la tabla 2-1.
A continuacin se muestra la metodologa de diseo.
Tabla 2.1 Datos de proyecto simulacin digital.
Parmetro Descripcin
Ps = 250[W] Potencia de salida a plena carga.
Vs = 60 [V] Tensin media de salida.
Is = 4.17 [A] Corriente media de salida a plena carga.
D = 0.3 Razn cclica promedio
fc = 50[Khz] Frecuencia de conmutacin
Ve = 48 [V] Tensin de entrada
Si = 10 % Is Ondulacin de la corriente de salida
N1 = N2 Relacin de trasformacin idnticas
-
Segn los datos de proyecto definidos, se calcula:
212
1 =+= NNk (2-63)
7.1)1( =+= kDD (2-64)
De la ecuacin 2-46, se despeja el valor de la relacin de transformacin
del Forward, segn:
141.07.160483.0
2 === SV
VeDN (2-65)
El valor de la ondulacin de corriente normalizada, se obtiene desde la
ecuacin 2-62, y estar dada por:
( ) ( ) 062.07.127.03.01
2 ==
=k
DDiL (2-66)
Adems, el valor del inductor acoplado secundario, se obtiene despejando desde
la ecuacin (2-59), obtenindose:
( ) [ ]HKifN
VeiL
Sc
L 1008417.05014.0
48062.0
2
22 ==
= (2-67)
con lo cual, considerando que N1 = N2, se tendr:
( ) [ ]( ) [ ]HHNLL 0.2014.0840 22121 === (2-68)
Ahora, para el trasformador, se define un valor alto de inductancia en el primario:
-
[ ]mHL 103 = (2-69)
debindose cumplir para L4, la relacin de transformacin estipulada:
( )[ ]
( ) [ ]mHmH
N
LL 502
141.0
1022
2
34 === (2-70)
Para garantizar una ondulacin de tensin mnima se ha tomado un valor
del condensador filtro de salida relativamente alto, e igual a:
[ ]HCS 1000= (2-71)
La resistencia de carga equivalente ha sido calculada considerando
condicin de plena carga:
[ ]( )[ ] [ ]== 4.14250
60 2
W
VRS (2-72)
La funcin de desmagnetizar el ncleo del transformador Forward,
siempre requerida como ya se ha dicho, ser asumida por un devanado terciario
de igual nmero de espiras que el primario de este transformador, dispuesto en
antiparalelo con L3 , acompaado de un diodo de conduccin libre Dt, luego:
[ ]mHLt 10= (2-73)
Los resultados obtenidos de la simulacin se muestran a continuacin,
partiendo por la figura 2-17, en la cual se observa la tensin de salida del nuevo
convertidor aislado, presentando un valor medio de 59.12 [V], la diferencia
respecto de los 60[V] para los cuales ha sido proyectada es realmente
-
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msAVG(V(Rs:1,Rs:2)) V(Vfte:+,Vfte:-) AVG(I(Rs))
0
20
40
60
SEL>>
b
TENSION DE SALIDA
TENSION DE ENTRADA
VALOR MEDIO DE LA CORRIENTE DE CARGA4.11 [A]
48.0 [V]
59.12 [V]
AVG(W(Rs))240.0W
242.5W
245.0W
247.5W
250.0W
aPOTENCIA SALIDA
243.13 [W]
Figura 2-17 Potencia de salida y valor medio de tensin y corriente de salida.
Time
99.940ms 99.945ms 99.950ms 99.955ms 99.960ms 99.965ms 99.970ms 99.975ms 99.980ms 99.985ms 99.990ms 99.995msI(L2)
0A
2.0A
4.0A
6.0A
SEL>> T
b
4.40 [A]5.23 [A]
2.61 [A]2.21 [A]
I(L1)0A
5A
10A
15A
20A
a
(1-D)TDT
18.54 [A]
15.62 [A]
Figura 2-18 Corriente en los embobinados del Flyback.
-
Time
99.940ms 99.945ms 99.950ms 99.955ms 99.960ms 99.965ms 99.970ms 99.975ms 99.980ms 99.985ms 99.990ms 99.995msI(D2)
0A
2.0A
4.0A
6.0A
SEL>> T
b
4.40 [A]5.23 [A]
I(D1)0A
1.0A
2.0A
3.0A
(1-D)TDT
a
2.21 [A]2.61 [A]
Figura 2-19 Corriente en los diodos de salida.
Time
99.940ms 99.945ms 99.950ms 99.955ms 99.960ms 99.965ms 99.970ms 99.975ms 99.980ms 99.985ms 99.990ms 99.995msV(L2:1,L2:2) 0
-100
0
100
200
T
b
0 [V]
-60.02 [V]
140.18 [V]
V(L1:1,L1:2) 0-10
0
10
20
SEL>>
(1-D)TDT
a
0 [V]
-8.45 [V]
19.75 [V]
Figura 2-20 Tensin en los embobinados del transformador Flyback.
-
Time
99.940ms 99.945ms 99.950ms 99.955ms 99.960ms 99.965ms 99.970ms 99.975ms 99.980ms 99.985ms 99.990ms 99.995msV(L4:1,L4:2) 0
-200V
0V
200V
-500VSEL>>
T
0 [V]
b
-405.01 [V]
200.18 [V]
V(L3:1,L3:2) 0
-60V
-30V
0V
30V
tx
(1-D)TDT
0 [V]
a
-57.16 [V]
28.25 [V]
Figura 2-21 Tensin en los embobinados del transformador Forward.
Time
99.940ms 99.945ms 99.950ms 99.955ms 99.960ms 99.965ms 99.970ms 99.975ms 99.980ms 99.985ms 99.990ms 99.995msV(Dt:1,Dt:2) 0
-80
-40
0
40
SEL>>
b
T
0 [V]0.712 [V]
-56.42 [V]
V(Sw:3,Sw:4)0V
40V
80V
120V
(1-D)TDT
a
56.48 [V]
113.63 [V]
Figura 2-22 Tensin sobre el interruptor
-
despreciable y se explica por las resistencias de conduccin de los modelos de
los elementos semiconductores involucrados en la simulacin.
Adems en esta figura se observa la tensin de entrada con lo que se
corrobora la operacin elevadora de tensin que presenta el convertidor. Por otra
parte la corriente de salida, con un valor medio de 4.11[A], tambin se ajusta a lo
requerido por las especificaciones.
La figura 2-18 muestra las corrientes a travs de los inductores acoplados,
observndose el escaln de corriente en la inductancia secundaria del
transformador Flyback. Calculando el valor de ondulacin de corriente en esta,
durante la conduccin del interruptor, se tendr: iL2max = 2.61[A] y iL2min = 2.21[A],
por lo que la diferencia es 0.40 [A], valor de la ondulacin prcticamente igual al
10% que se ha especificado para el diseo. La ondulacin de corriente durante
la segunda etapa, o periodo de bloqueo del interruptor, es k veces el valor de la
ondulacin de corriente durante la conduccin, de la grfica se obtiene 0.83[A],
esto es consecuencia directa de todo lo expuesto en la seccin 2.4.
Es posible obtener el valor del factor k, desde la grafica dividiendo el valor
mximo de corriente de iL2 en conduccin, entre el valor mximo de corriente de
iL2 durante bloqueo, lo cual entrega un valor de exactamente 2, correspondiente
al k con el cual se realizo el proyecto.
Por ltimo, desde esta grfica se extrae que comparando la corriente a
travs de iL1 durante conduccin, con la corriente iL2 en el mismo intervalo, se
observa que se cumple que iL2 = iL1 N2, ya que 18.54x0.141 = 2.61. Estas curvas
cumplen con los supuestos hechos en el anlisis, validando el mismo, lo cual
permite proyectar el convertidor para cualquier especificacin deseada.
La figura 2-19, muestra la corriente a travs de los diodos secundarios,
esta figura viene a ratificar lo expuesto en la figura 2-6, respecto de la
distribucin de las corrientes en los diodos de salida.
La tensin en los embobinados del transformador Flyback, se muestra en
la figura 2-20, esta figura es importante para verificar las tensiones sobre el
interruptor y sobre el embobinado primario del transformador.
-
Adems en esta figura, es posible verificar que el acoplamiento esta
operando a una relacin de transformacin entre estos igual a N1.
La figura 2-21, muestra las tensiones en los embobinados del
transformador Forward, observndose como se restituye el ncleo gracias al
embobinado terciario, tericamente este convertidor no puede operar a una
razn cclica mayor que 0.5, en la prctica este valor se reduce a 0.45, en caso
que el devanado terciario sea de igual nmero de espiras que el primario del
transformador Forward. Este valor es menor en la prctica, debido a la presencia
de las inductancias de dispersin, a las imperfecciones de los dispositivos
semiconductores y al propio layout de la placa.
La tensin aplicada al primario del transformador Forward es, como se
estableci en la seccin 2.3, igual al valor de la tensin de entrada menos la
diferencia de potencial en el primario del inductor acoplado.
La tensin sobre el interruptor se observa en la figura 2-22a, el valor
mximo durante bloqueo alcanza aproximadamente los 114 [V], valor que es
igual al doble de la tensin, pasado la desmagnetizacin del ncleo, esto se
debe al devanado terciario por el cual se libera la corriente de desmagnetizacin
del ncleo del Forward, de inductancia igual que el primario del transformador. El
valor luego de la desmagnetizacin, aproximadamente 57 [V] es igual al valor de
la tensin de entrada ms la tensin inducida en el primario del Flyback durante
la segunda etapa o intervalo de bloqueo del interruptor de potencia.
En la figura 2-22b, se ha incluido la tensin nodo-ctodo del diodo de
desmagnetizacin Dt .
Las formas de onda presentadas en base a una simulacin de un proyecto
bsico, corroboran las ecuaciones que se han obtenido para modelar el
comportamiento de este nuevo convertidor Flyback-Forward en modo de
operacin continuo de corriente en el inductor de salida.
En el capitulo siguiente se extraern otras expresiones para comprender a
que esfuerzos tanto de tensin como de corriente se encuentran sometidos los
dispositivos del convertidor.
-
2.11 CONCLUSIONES DEL CAPITULO
En este captulo se ha presentado un nuevo convertidor aislado CC-CC, el
cual integra: la transferencia de energa directa, en forma aislada, es decir la
energa se trasfiere a la carga durante la conduccin del interruptor de potencia,
mediante un transformador en la forma como lo realiza el convertidor Forward
convencional, y por otra parte, la transferencia de energa por intermedio de
acumulacin inductiva en un par de inductores acoplados, de forma como lo
realiza el convertidor Flyback convencional, almacenado en la primera etapa y
entregndola luego hacia la carga, en la segunda etapa.
Se ha realizado un anlisis cualitativo, mostrando las etapas de operacin,
en modo de conduccin continua, en el inductor acoplado secundario o de salida
y se han entregado las principales formas de ondas tericas del convertidor.
Posteriormente se analiza cuantitativamente, entregando las principales
ecuaciones que predicen el comportamiento del convertidor, en modo de
conduccin continuo de corriente, estas ecuaciones han sido validadas mediante
la simulacin de un proyecto bsico del convertidor. Las curvas obtenidas de la
simulacin corroboran el ecuacionamiento.
Respecto del propio convertidor, es posible concluir que existe un mejor
aprovechamiento de la energa extrada desde la fuente, respecto de las
topologas convencionales Flyback y Forward, puesto que en este la energa se
entrega en ambos estados del convertidor, conduccin y bloqueo del interruptor.
El factor k que se ha definido en el ecuacionamiento de este convertidor
define de forma clara, el comportamiento del convertidor, ya que si k pertenece
al intervalo ]1; 2[ sus caractersticas se asemejan al convertidor Forward, de otro
modo si k pertenece al intervalo ] 2; [, el comportamiento del convertidor ser
semejante al convertidor Flyback. Una muestra de esto, es la figura 2-13, donde
se muestra la ondulacin de corriente en el inductor de salida. Por una parte en
la curva N1 = 0.5 N2, se tiene una mayor ondulacin lo cual incidir en un mayor
valor de L2 para un mismo requerimiento de ondulacin. En la curva N1 = 2.0 N2,
se observa que la ondulacin es considerablemente menor, por cuanto valores
-
menores de inductancia sern requeridos para filtrar esta corriente, lo que
implica menor tamao. Esto revela que est preponderando en la transferencia
de energa el ncleo que sostiene a los inductores acoplados o Flyback.
Interesantes conclusiones sern presentadas en captulos posteriores,
donde se estudiara los esfuerzos de tensin y corriente para los diferentes
componentes de potencia del convertidor, adems de consideraciones de
estabilidad del nuevo convertidor aislado cc, con dos formas de transferir
energa.
-
CAPTULO 3
ANLISIS DE LAS CARACTERSTICAS DEL CONVERTIDOR
3.1 INTRODUCCIN
Continuando con el anlisis cuantitativo del nuevo convertidor aislado
Flyback-Forward, en este capitulo se derivan expresiones para los esfuerzos de
tensin y corriente en los elementos que conforman la estructura de potencia del
convertidor.
Como se estableci en el capitulo anterior, el anlisis considera modo de
conduccin continua en el inductor de salida L2, ver figura 2-1, y se considera que
el convertidor ya ha alcanzado el estado de rgimen permanente. Se desprecian
efectos parsitos tales como resistencias e inductancias de dispersin, los
elementos activos se consideran ideales.
Tambin se considera que la desmagnetizacin del ncleo ser efectuada,
va devanado terciario, lo cual afecta, sin duda a las expresiones de esfuerzos de
tensin en los elementos. De utilizar otro mtodo para el restablecimiento del
ncleo del Forward, estos esfuerzos de tensin deben ser estudiados
nuevamente.
Este captulo es totalmente complementario al anterior, solo se ha separado
para obtener una mayor claridad en la presentacin del anlisis. Las expresiones
de las caractersticas del convertidor aqu desarrolladas, van ya enfocadas al
diseo fsico del convertidor.
3.2 TENSIONES EN LOS EMBOBINADOS DEL FLYBACK.
Debido al propio funcionamiento del convertidor, los inductores acoplados
L1 y L2, estn sometidos ha dos niveles de tensin, uno durante el intervalo de
conduccin del convertidor, y el otro nivel se da en el intervalo de bloqueo, por lo
cual obtendremos una expresin para cada etapa. Esto puede entenderse mejor,
observando la figura 2-18.
-
Desde el circuito equivalente de primera etapa, figura 2-2, y aplicando la
ley de Kirchoff de tensiones:
VsvvVe LL ++= 21'' (3-1)
debido al acoplamiento entre L1 y L2, debe cumplirse:
211 LL vNv = (3-2)
reemplazando (3-2) en (3-1) y despejando, se obtiene:
k
Vs
Nk
VevL =
22
(3-3)
dividiendo ambos lados por Ve, tendremos una expresin normalizada para la
tensin durante el intervalo de conduccin, en el devanado secundario de los
inductores acoplados, o dicho de otro modo, la tensin durante conduccin del
secundario del Flyback:
( )2
2 N)1(
Dv
tcondL
=
(3-4)
Utilizando (3-2), se obtiene la tensin en el primario del Flyback para el intervalo
D T:
( )
)1(
2
11
D
N
Nv
tcondL
=
(3-5)
ahora en el intervalo (1-D) T, observando la figura 2-10, es evidente que la cada
de tensin en vL2 es idnticamente igual a la tensin de salida; luego
( )2
2 ND
V
Vv
e
S
tbloqL==
(3-6)
-
por lo que para el inductor acoplado primario:
( )
D
N
Nv
tbloqL
=
2
11 (3-7)
Para el caso en que N1 = N2, las ecuaciones (3-4), (3-5), (3-6) y (3-7) toman la
forma:
( ) ( )D-2 )1(1 Dv tcondL = (3-8)
( ) ( )D-21 Dv tbloqL = (3-9)
( ) ( )D-2 )1(22 ND
vtcondL
=
(3-10)
( ) ( )D-222 ND
vtbloqL
=
(3-11)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D
(VL
1)
CONDUCCIN
BLOQUEO
Figura 3-1 Tensin normalizada en el primario del Flyback (N1 = N2).
-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
D
(VL
2)C O N D U C C I N B L O Q U E O
N2 = 1.0
N2 = 0.5
N2 = 2.0
N2 = 0.5
N2 = 1.0
N2 =
