TEXTO_FISICA_II

ASIGNATURA

FSICA II

Fsica II

Pg. 2

Ideas que Cambian el Mundo!

Universidad Continental

Material publicado con fines de estudio

Distribucin Gratuita

Edicin 2014

Arequipa, Per

MISIN

Somos una universidad privada,

innovadora y comprometida con el

desarrollo del Per, que se dedica a

formar personas competentes, ntegras y

emprendedoras, con visin internacional; para que se conviertan en ciudadanos

responsables e impulsen el desarrollo de

sus comunidades, impartiendo

experiencias de aprendizaje vivificantes e

inspiradoras; y generando una alta valoracin mutua entre todos los grupos de inters.

VISIN

Ser una de las 10 mejores universidades

privadas del Per al ao 2020,

reconocidos por nuestra excelencia

acadmica y vocacin de servicio, lderes en formacin integral, con perspectiva

global; promoviendo la competitividad del pas.

Fsica II

Pg. 3


PRESENTACIN

La fsica es una ciencia natural que estudia las propiedades del

espacio, el tiempo, la materia, la energa, as como sus interacciones.

La fsica no es slo una ciencia terica; es tambin una ciencia

experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser

verificables mediante experimentos y que la teora pueda realizar predicciones

de experimentos futuros. Dada la amplitud del campo de estudio de la fsica,

as como su desarrollo histrico en relacin a otras ciencias, se la puede

considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo

de estudio a la qumica, la biologa y la electrnica, adems de explicar sus

fenmenos.

Las competencias a desarrollar son: Analiza y aplica los conceptos, leyes, teoras y modelos ms importantes y generales de la fsica, con una visin global y un manejo cientfico bsico, demostrando una actitud crtica con respecto a la informacin producida y recibida. Identifica los fenmenos cotidianos, fsicos, y tecnolgicos; aplicando sus conocimientos de los fenmenos ondulatorios, mecnicos, trmicos, electromagnticos, pticos y la relatividad, reconociendo el valor de cada uno como una forma de investigacin cientfica y sus consecuencias. En general, los contenidos propuestos en el texto universitario, se dividen

en diez y seis captulos: Movimiento peridico, mecnica de fluidos, ondas

mecnicas, calor y termodinmica, carga elctrica y campo elctrico, ley de

gauss, corriente, resistencia y fuerza electromotriz, circuitos de corriente

continua, campo magntico y fuerzas magnticas, induccin electromagntica,

inductancia y corriente alterna, ondas electromagnticas, ptica y fsica

moderna, desarrollados a partir del texto (Francis W. Sears, Mark W.

Zemansky, Hugh D. Young y Roger A. Freedman. Fsica Universitaria. Vol 1

y 2. XI Edicin Pearson Education; Mxico; 2006.).

Se recomienda al estudiante desarrollar ejercicios relacionados con el

clculo integral; as como una permanente lectura de estudio junto a una

minuciosa investigacin de campo, va internet, la consulta a expertos y los

resmenes. El contenido del material se complementar con las lecciones

presenciales y a distancia que se desarrollan en la asignatura.

Deseo expresar mi agradecimiento a las personas que confiaron en encomendarme la elaboracin del presente material de estudio, el cual ser de gran utilidad en el desempeo acadmico del estudiante.

El Autor

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NDICE PRESENTACIN .................................................................................................. 3

NDICE ............................................................................................................... 4

UNIDAD I

MAS, ONDAS Y FUERZA Y CAMPO MAGNETICO

Primera Semana ...................................................................................................

Movimiento Peridico ......................................................................................... 6

Prctica Dirigida N 01 ....................................................................................... 7

Mecnica de Fluidos .......................................................................................... 10

Prctica Dirigida N 02 ..................................................................................... 11

Segunda Semana ..................................................................................................

Ondas Mecnicas .............................................................................................. 19


Calor y Termodinmica ..................................................................................... 25


Tercera Semana ....................................................................................................

Carga Elctrica y Campo Elctrico ..................................................................... 34


Ley de Gauss .................................................................................................... 41


Cuarta Semana .....................................................................................................

Potencial Elctrico ............................................................................................ 48


Capacitancia y Dielctricos ............................................................................... 53


UNIDAD II

CIRCUITOS ELECTRICOS Y ELECTROMAGNETISMO

Quinta Semana .....................................................................................................

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Corriente, Resistencia y F.E.M ........................................................................... 59


Circuitos de Corriente Continua ........................................................................ 63


Sexta Semana .......................................................................................................

Campo Magntico y Fuerzas Magnticas ........................................................... 69


Fuentes de Campo Magntico e Induccin Electromagntica ............................ 74


Sptima Semana ...................................................................................................

Inductancia y Corriente Alterna ........................................................................ 80


Ondas Electromagnticas ................................................................................. 85


Octava Semana .....................................................................................................

ptica ............................................................................................................... 89


Fsica Moderna .................................................................................................. 93


REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ....................................................................... 95

Anexos ............................................................................................................. 97

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Movimiento Peridico

Reconoce el movimiento armnico simple Expresa matemticamente el movimiento armnico simple. Identifica las caractersticas del movimiento armnico simple

INFORMACIN:

SESIN 1:

LOGRO:

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Prctica Dirigida N 01

1. Una partcula describe un movimiento oscilatorio armnico simple, de forma que su aceleracin mxima es de 18 m/s2 y su velocidad mxima es de 3 m/s.

Determine:

a) La frecuencia de oscilacin de la partcula.

b) La amplitud del movimiento.

2. Una partcula de 5 g est sometida a una fuerza de tipo F = - kx. En el instante

inicial pasa por x=0 con una velocidad de 1 m/s. La frecuencia del movimiento

resultante es de 2/ Hz. Calcule:

a) la aceleracin en el punto de mxima elongacin.

b) la energa cintica en funcin del tiempo

3. Un punto material de masa 25 g describe un M.A.S. de 10 cm de amplitud y

perodo igual a 1 s. En el instante inicial, la elongacin es mxima. Calcular La velocidad mxima que puede alcanzar la citada masa y El valor de la fuerza

recuperadora a cabo de un tiempo igual a 0,125 s.

4. La energa total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3.10-4 J y la fuerza

mxima que acta sobre l es 1,5.10-2 N. Si el perodo de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60, determinar: la ecuacin del movimiento de este cuerpo; su

velocidad y aceleracin para t=0s.

5. Una masa de 2 g oscila con un perodo de segundos y amplitud de 4 cm. En el instante inicial la fase es de 45. Cuando su elongacin sea de 1 cm, Calcule: a) La energa cintica de la partcula; b) Su energa potencial.

6. Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamientos a

la velocidad de 3 m/s, y comprime un muelle elstico de masa despreciable y de constante recuperadora 900 N/m. Determine: a) la comprensin mxima del

muelle; b) velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm.

7. Una partcula de 0,5kg en el extremo de un resorte tiene un periodo de 0,3s.

La amplitud del movimiento es 0,1m. a) Cul es la constante del resorte? b) Cul es la energa potencial almacenada en el resorte en su desplazamiento

mximo? c) Cul es la velocidad mxima de la partcula?

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8. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posicin de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces

se estira el resorte y despus se le suelta, cul es su perodo de oscilacin?

9. Encontrar el mximo desplazamiento de una partcula de 1x10-20 kg que vibra

con movimiento armnico simple cuyo perodo de oscilacin es 1x10-5 s y una velocidad mxima de 1x103 m/s.

10. Una persona que anda trayendo un cronmetro, pero no una huincha para

medir la altura de un edificio, quiere saber su altura. Entonces instala un

pndulo que se extiende desde el techo hasta el piso y mide que tiene un periodo de 15 s. a) Calcular la altura de ese edificio. b) Si el mismo pndulo

estuviera en la Luna, donde g =1.7 m/s2, calcular el periodo.

11. El extremo de una de las ramas de un diapasn ejecuta un movimiento armnico simple de frecuencia de 1000 oscilaciones por segundo y tiene una

amplitud de 0,40mm. Encontrar: a) La aceleracin mxima y la velocidad

mxima del extremo del diapasn. b) La aceleracin y la rapidez de un extremo cuando tiene un desplazamiento de 0,20mm.

12. Dos resortes horizontales, de constante elstica 12 N /m, se enganchan a una

masa de 3 kg siendo necesario estirar los resortes 3 cm y 5 cm respectivamente. Determinar la ecuacin del movimiento.

13. Un cuerpo de 200 gramos unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa, a lo largo del eje x, con una frecuencia angular w = 8 rad/s.

En el instante t = 0 el alargamiento del resorte es de 4 cm respecto de la posicin de equilibrio y el cuerpo lleva una velocidad de - 20 cm/s. Determinar:

a) La amplitud y la fase inicial del M.A.S. b) la constante elstica del resorte y la energa mecnica del sistema.

14. El pndulo de un reloj consiste en una barra delgada de acero, de coeficiente de dilatacin lineal 1,27.10-5 C-1, con una masa en su extremo inferior. El reloj

va en hora a 20C. Atrasar o adelantar a 40C?

15. Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de

1 Hz y una amplitud de 5 cm. Cuando se aade otra masa de 300 g, la frecuencia de oscilacin es de 0,5 Hz. Determine: a) El valor de la masa m y de

la constante recuperadora del resorte. b) El valor de la amplitud de oscilacin en el segundo caso si la energa mecnica del sistema es la misma en ambos

casos.

16. Un oscilador armnico constituido por un muelle de masa despreciable, y una

masa en el extremo de valor 40 g, tiene un periodo de oscilacin de 2 s. a ) Cul debe ser la masa de un segundo oscilador, construido con un muelle

idntico al primero, para que la frecuencia de oscilacin se duplique? b) Si la amplitud de las oscilaciones en ambos osciladores es 10 cm, cunto vale, en

cada caso, la mxima energa potencial del oscilador y la mxima velocidad alcanzada por su masa?

17. Un muelle de constante elstica 200 N/m y longitud natural 50 cm y masa despreciable se cuelga del techo. Posteriormente se engancha de su extremo

libre una masa de 5 kg y si a) se deja estirar el sistema lentamente, cul ser la longitud final del muelle? b) se deja libremente, oscilando, cules

sern las dos posiciones extremas del muelle?

18. La bolita de un pndulo simple realiza una oscilacin aproximadamente

horizontal y armnica, en presencia del campo gravitatorio terrestre, con

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perodo de 2 segundos y una amplitud de 2 cm. a) Determina la velocidad de la bolita en funcin del tiempo y represntala en funcin del tiempo, tomando

como origen de tiempos el centro de oscilacin. b) Cul sera el perodo de oscilacin de este pndulo en la superficie de la luna si all el campo

gravitatorio lunar es la sexta parte del terrestre?

19. Un objeto de 2 kg oscila sobre un muelle de constante k=400 N/m con una

constante de amortiguamiento b=2 kg/s. Est impulsado por una fuerza sinusoidal de valor mximo 10 N y frecuencia angular w=10 rad/s. Calcular la

amplitud de las oscilaciones, la frecuencia y amplitud de resonancia.

20. Un pndulo fsico en forma de cuerpo plano tiene un movimiento armnico

simple con una frecuencia de 1.5 Hz. Si tiene una masa de 2.2 kg y el pivote se encuentra a 0.35 m del centro de masa, calcular el momento de inercia del

pndulo.

21. Una varilla delgada tiene una masa M y una longitud de 1.6 m. Uno de los

extremos de la varilla se sujeta en un pivote fijo, en torno al cual oscila la varilla. a) Calcular la frecuencia de estas oscilaciones. Si se agrega una

partcula de masa M al extremo final de la varilla, b) calcular el factor en el que cambiar el periodo.

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Mecnica de Fluidos

INFORMACIN:

SESIN 2:

LOGRO: Conoce algunas propiedades de los lquidos cuando no fluyen y su interaccin con otras sustancias bsicamente con los slidos.

Conoce la definicin de presin.

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1. Las dimensiones de una piscina rectangular son 25 m de largo, 12 m de ancho

y 2 m de profundidad. Encontrar:

a) La presin manomtrica en el fondo de la piscina.

b) La fuerza total en el fondo debida al agua que contiene.

c) La fuerza total sobre una de las paredes de 12 m, por 2 m.

d) La presin absoluta en el fondo de la piscina en condiciones atmosfricas normales, al nivel del mar.

2. Un cuerpo de material desconocido pesa 4N en el aire y 2,52N sumergido en

agua. Encuentre la densidad especfica del material.

3. Qu presin soporta un buzo sumergido en el mar a 10 metros de profundidad.

Densidad del agua 1030 kg/m3

4. Calcula la diferencia de presin que existe entro puntos A y B en el interior de un lquido de densidad 1200 kg/m3 si se encuentran, respectivamente a 10 cm

y a 20 cm por debajo de la superficie.

5. Sobre un pistn pequeo de un sistema hidrulico, cuya seccin transversal

tiene 0,05 m2 de rea, se ejerce una fuerza de 20N. Cul es la magnitud del peso que puede ser levantado por el pistn, cuya seccin transversal tiene 0,2

m2 de rea?

6. Se duplica el dimetro del pistn ms grande. Qu fuerza puede levantar si sobre el pistn ms pequeo se aplican 20N?

7. Se construye una pequea prensa hidrulica, empleando una jeringa de 1 ml

de capacidad y otra de 20 ml, que mide 10 cm de largo y se conecta entre s

por medio de una manguerita. Calcular la relacin de fuerzas que transmite dicha prensa.

8. En una estacin de servicios el sector de lavado de chasis puede levantar autos

de hasta 2000 kgf de peso. Si el dimetro del pistn es de 30 cm. Cul debi ser la presin que le suministra la bomba hidrulica para mantener en equilibrio

a un auto de 1200 kgf de peso? Cul es la presin mxima?

9. Si aplicamos una fuerza de 10N sobre una superficie de 5 cm2 en el esquema

de la figura y sabiendo que la superficie del segundo embolo es de 50 cm2 .Cual ser la fuerza resultante F2?

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10. Aplicar el principio de Pascal para conocer la fuerza obtenida en el segundo embolo de la figura. Hallar tambin la presin del lquido.

11. Los mbolos de la prensa hidrulica de la figura tienen una superficie de

0,02 m2 y 1,2 m2. Si el embolo pequeo se mueve hacia abajo a una velocidad de 4 m/s. Calcular:

a. La velocidad a la que se eleva el grande. b. calcula la fuerza que podemos elevar si aplicamos sobre el embolo menor

una fuerza, hacia abajo, de 80 kgf.

12. En la misma prensa, aplicamos los 80 kgf en el embolo mayor. Qu

peso podemos elevar en el embolo pequeo?.

13. Se vierte agua y aceite en un tubo en forma de U y se observa que las

alturas que alcanzan los lquidos son respectivamente 10,0 cm y 11,8 cm. Calcula la densidad del aceite sabiendo que la densidad del agua es 1000

kg/m3.

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14. Calcula la densidad de un trozo de mineral que pesa 28 N en el aire y 24 N en el agua.

15. Un objeto de 10000 N de peso ocupa un volumen de 10 m3. Flotar en

un tanque lleno de aceite cuya densidad es de 935 kg/m3?

16. Una piedra pesa 300 N en el aire y 280 N sumergida en el agua. Cul

es el volumen de la piedra?

17. Qu fuerzas son las responsables de que algunos materiales floten en el agua y otros, se hundan?

18. Se vaca totalmente de aire un globo esfrico de vidrio de 0,12 m de

radio.

a. Considerando que la presin atmosfrica normal es de 1013.105 N/m2

evalu la fuerza total que ejerce la atmosfera sobre su superficie.

b. Qu fuerza total que ejerce la atmosfera sobre su superficie?

c. Determine la fuerza neta ejercida sobre el globo.

19. Un recipiente cilndrico de aerosol contiene gas a la presin absoluta de

3,5 atmosferas. El dimetro del recipiente es de 10 cm y su longitud de 25 cm.

a. Calcule la magnitud y direccin de la fuerza que ejerce el gas sobre un rea

de 1 cm2 en la superficie interior del frasco.

b. Cul es la magnitud y direccin de la fuerza que ejerce la atmosfera en el

otro lado de esta superficie?

c. Qu magnitud y direccin tiene la fuerza resultante en esta rea?

20. Un tanque cilndrico de 2,5 m de dimetro y 1,5 m de profundidad est lleno de agua (densidad de 1000 kg/m3).

a. Calcule la presin en la superficie del agua en condiciones atmosfricas

normales a nivel de mar.

b. Halle la presin adicional que ejerce el agua sobre el fondo del estanque.

c. Determine la presin total o absoluta sobre la superficie interna del fondo

del estanque.

21. El casco de una embarcacin tiene un calado de 8 m (profundidad desde

la superficie del mar); los costados de esta nave son perpendiculares al agua y tiene un fondo plano cuya rea es de 3060 m2.

a. Halle la presin manomtrica del agua sobre el fondo del casco.

b. La presin absoluta del agua sobre el fondo.

c. El peso total del barco y de su carga.

d. La cantidad de carga que podra agregarse aumentando el calado admisible

hasta 8,30 m. (un metro cbico de agua de mar pesa aproximadamente

1030 kgf).

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22. Un tanque cuadrado cuya base mide 0,54 m2 y cuya altura es de 5 m est completamente lleno de agua, densidad del agua 1000 kg/m3.

a. Halle la presin manomtrica en el fondo del tanque.

b. La fuerza neta sobre el fondo del tanque.

c. La fuerza neta sobre uno de los costados del depsito.

23. La mxima profundidad marina est cercana a los 35000 pies.

Suponiendo que el agua de mar es incomprensible y que pesa 64,2 lb/pies3. a. Qu presin manomtrica habr a esta profundidad?

b. Se considera que en este caso es aceptable la hiptesis de

incomprensibilidad?

24. Un tanque cilndrico de agua de 1,8 m de dimetro y 3 m de altura est hecho con un barril, con duelas o piezas verticales de madera que se

mantienen unidas con zunchos de acero. El tanque est lleno de agua (p=1000 kgf/m3).

a. Halle la fuerza neta que ejerce el agua sobre el fondo del tanque.

b. La suma de las tensiones en los aros de acero que cien las duelas del

tanque.

25. Se tiene un bloque suspendido de una cuerda; si su masa es de 500 y

su densidad 8000 kg/m3.

a. Determinar la tensin de la cuerda cuando el bloque est en el aire y cuando

se encuentra dentro del agua.

b. Cuando el recipiente con agua se coloca sobre una balanza Cul es la

variacin de su escala?

26. La masa de un trozo de mineral con apariencia de oro es igual a 250 g. Cuando se pesa en agua utilizando el dispositivo de la figura se obtiene el equilibrio cuando se agregan 200,5 g al platillo de la balanza. Determine la densidad de la muestra de mineral. Es probable que sea oro?

27. La densidad del hielo es de 0,92 g/cm3. Determine la fraccin del

volumen de un tempano de hielo (iceberg) que est sumergida.

a. Cuando flota en agua dulce (densidad 1 g/cm3)

b. Cuando flota en agua de mar (densidad 1,03 g/cm3)

28. La densidad del alcohol etlico puro es de 0,8062 g/cm3, la del agua lquida vale 1000 g/cm3, y la del hielo es 0,9175 g/cm3, todas medidas a 0C.

Suponiendo que no hay interaccin entre el alcohol y el agua, demuestra que un cubito de hielo debe hundirse en un vaso que tenga una bebida alcohlica

con ms de 37,4% en peso de alcohol (aproximadamente una graduacin de

76) y que flotar en toda bebida ms dbil.

29. Todo bebedor experto sabe que el resultado del problema anterior es incorrecto, pues ya se habr percatado de que cuando se deja caer un cubito

de hielo en whisky de graduacin 100 (alrededor de 50% en peso de alcohol etlico el cubo flota. Podr indicar por qu es errneo el resultado del

problema anterior?

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30. Un tubo en U de seccin transversal uniforme igual a 1,5 cm2, contiene inicialmente 50 cm3 de mercurio (densidad de 13,6 g/cm3). A un brazo del tubo

se le agrega un volumen igual de lquido desconocido y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de 2,75 cm. Determine la

densidad del lquido desconocido.

31. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida ( ), se pesa

sumergido en agua obtenindose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo,

sumergido en un lquido de densidad desconocida ( ), se obtiene 144 gf.

Determinar la densidad del objeto y del segundo lquido.

32. Una balsa de rea A, espesor h y masa 400 kg flota en aguas tranquilas con

una inmersin de 5cm. Cuando se le coloca una carga sobre ella, la inmersin es de 7,2cm. Encuentre la masa de la carga.

33. Un cuerpo homogneo prismtico de 20 cm de espesor 20 cm de ancho y 40 cm de longitud se mantiene en reposo sumergido en agua a 50 cm de

profundidad al aplicar sobre l una tensin de 50N. Cunto pesa en aire y cul es su densidad relativa?

34. Qu fraccin del volumen de una pieza slida de metal de densidad relativa al agua 7,25 flotara sobre un mercurio de densidad relativa 13,57?

35. Cul es el peso especfico de un cuerpo si flota en el agua de modo que

emerge el 35 % de su volumen?

36. Un bloque con una seccin transversal de rea A, altura H y densidad , est en equilibrio entre dos fluido de densidades 1 y 2 ,con 1

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Cul es el espesor e de la capa de plomo, si la esfera ni flota ni se hunde? La

densidad del plomo es 3/kg m

.

39. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la de la izquierda con un lquido de densidad desconocida. Los niveles

definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del lquido desconocido.

40. Un tubo en U que est abierto en ambos extremos se llena parcialmente con

agua. Despus se vierte keroseno de densidad 0,82 g cm3 en uno de los lados que forma una columna de 6cm de altura. Determine la diferencia de

altura h entre las superficies de los dos lquidos.

41. Un tubo en U que est abierto en ambos extremos se llena parcialmente con

mercurio. Despus se vierte agua en ambos lados obteniendo una situacin de equilibrio ilustrada en la figura, donde h2 =1cm. Determine la diferencia de

altura h1 entre las superficies de los dos niveles de agua.

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42. Un recipiente cerrado que contiene lquido (incompresible) est conectado al

exterior mediante dos pistones, uno pequeo de rea A1 = 1 cm2, y uno grande de rea A2 = 100 cm2 como se ve en la figura. Ambos pistones se encuentran

a la misma altura. Cuando se aplica una fuerza F = 100 N hacia abajo sobre el pistn pequeo. Cunta masa m puede levantar el pistn grande?

43. Considere el sistema de la gura donde el tubo est lleno de aceite de densidad =0,85 g cm3. Uno de los recipientes est abierto a la atmsfera y el otro est cerrado y contiene aire. Determine la presin en los puntos A y B si la

presin atmosfrica es 1atm.

44. Con respecto a la figura, determine la presin en los puntos A, B, y C de la

figura donde el aceite tiene densidad 0,90 g/cm3 y el agua 1,00 g/cm3

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45. En una piscina se encuentra flotando una balsa que tiene forma de un

paraleleppedo de densidad relativa (al agua) de 0,3 y cuyas dimensiones son 120 cm de largo, 100 cm de ancho y 25 cm de alto. Determine

a) La fuerza de empuje.

b) La altura medida desde el fondo de la balsa a la que se encuentra la lnea de

flotacin.

c) El peso que debera colocarse sobre la balsa para que esta se hundiera 6cm

ms.

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Ondas Mecnicas

INFORMACIN:

SESIN 1:

LOGRO: Explica y reconoce la formacin de una onda mecnica y sus propiedades, los tipos de ondas y construye la ecuacin de una onda mecnica.

Analiza y explica los fenmenos ondulatorios relacionados con el sonido y el odo humano.

Contrasta los principios tericos con los resultados obtenidos en las prcticas de laboratorio.

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1. Un pescador, en un bote anclado, observa que ste flota efectuando 10 oscilaciones completas en 8 s, y que se invierten 4 s, para que la cresta de la

ola recorra los 16 m de su bote. Cuntas ondas completas existe en cualquier instante a lo largo de la longitud del bote?

2. Se sabe que la velocidad de una onda mecnica es una cuerda en vibracin

depende de la Fuerza llamada de tensin (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar una frmula que permite hallar dicha velocidad.

3. El perodo de un movimiento ondulatorio que se propaga por el eje de abscisas

es de 33.10 s . La distancia entre dos puntos consecutivos cuya diferencia de

fase es 2

vale 30 cm. Calcular:

a. La longitud de onda. b. La velocidad de propagacin.

4. La funcin de onda correspondiente a una onda armnica en una cuerda es

, 0,001 314 62,8x y Sen t x , escrita en el SI. a. En qu sentido se mueve la onda? b. Cul es su velocidad?

c. Cul es la longitud de onda, frecuencia y periodo? d. Cul es el desplazamiento mximo de un segmento cualquiera de la

cuerda?

e. Cul es la ecuacin de la velocidad y aceleracin de una partcula de la

cuerda que se encuentre en el punto 3x cm ?

5. Escribir una funcin que interprete la propagacin de una onda que se mueve

hacia la derecha a lo largo de una cuerda con velocidad de 10 /m s , frecuencia

de 60 Hertz y amplitud 0,2 m.

6. La ecuacin de una onda transversal que se propaga en una cuerda viene dada

por , 10 20,10

xx t Sen t

, escrita en el SI. Hallar:

a. La velocidad de propagacin de la onda.

b. La velocidad y aceleracin mxima de las partculas de la cuerda.

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7. Una onda sinusoidal transversal que se propaga de derecha a izquierda tiene una longitud de onda de 20 m, una amplitud de 4 m y una velocidad de

propagacin de 200 /m s . Hallar:

a. La ecuacin de la onda.

b. La velocidad transversal mxima de un punto alcanzado por la vibracin. c. Aceleracin transversal mxima de un punto del medio.

8. Una onda longitudinal se propaga a lo largo de un resorte horizontal en el

sentido negativo del eje de las x, siendo 20 cm la distancia entre dos puntos que estn en fase. El foco emisor, fijo al resorte, vibra con una frecuencia de

25 Hz y una amplitud de 3 cm (se supone que no hay amortiguamiento). Encontrar:

a. La velocidad con que se propaga la onda.

b. La ecuacin de onda sabiendo que el foco emisor se encuentra en el origen

de coordenadas y que en 0t , , 0x t . c. La velocidad y aceleracin mximas de una partcula cualquiera del resorte.

9. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se

propagan por un medio con la velocidad de 30 /m s . Hallar la diferencia de fase

con que interfieren en un punto que dista de los orgenes de aquellos

respectivamente 25,2 y 27,3 m.

10. La ecuacin de una onda transversal en una cuerda es

1,75 250 0,400y Sen t x estando las distancias medidas en cm y el tiempo en segundos. Encontrar

a. la amplitud, longitud de onda, la frecuencia, perodo y velocidad de

propagacin

b. la elongacin de la cuerda para 0,002 0,004t s y s .

c. est la onda viajando en la direccin positiva o negativa del eje x.

11. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuacin 5 403

xy Sen Sen t

(x en m y

t en s).

a. Hallar la amplitud y velocidad de fase de las ondas cuya superposicin puede dar lugar a dicha vibracin.

b. Distancia entre nodos.

c. Velocidad de una partcula de la cuerda situada en 1,5x m cuando 98

t s

.

12. Dos movimientos ondulatorios coherentes de frecuencia 640 Hertz, se

propagan por un medio con la velocidad de 30m s . Hallar la diferencia de fase

con que interfieren en un punto que dista de los orgenes de aqullos respectivamente 25,2 y 27,3 m.

13. Dos ondas que se propagan en una cuerda en la misma direccin tienen una

frecuencia de 100 Hertz, longitud de onda de 0,01 m y amplitud de 2 cm. Cul

Fsica II

Pg. 22


es la amplitud de la onda resultante si las ondas originales estn desfasadas en

3

?

14. Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo fundamental. Las

ondas tienen una velocidad de 32 m/s y una frecuencia de 20 Hz. la amplitud

de la onda estacionaria en su antinodo es 1,20 cm. Calcular la amplitud del movimiento de los puntos de la cuerda a distancias de:

a. 80 cm b. 40 cm y

c. 20 cm del extremo izquierdo de la cuerda.

15. Una onda se propaga por una cuerda segn la siguiente ecuacin, dada en

unidades del SI 0,2 2 0,1y Cos t x . Calcular: a. La longitud de onda y la velocidad de propagacin. b.

El estado de vibracin, la velocidad y la aceleracin de una partcula situada

en 0,2x m en el instante 0,5t s

16. La ecuacin de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

25 0,8 1,25y Sen t x donde x se expresa en cm y t en segundos. Determinar la amplitud, la longitud de onda, frecuencia y velocidad de

propagacin de la onda. Determinar la velocidad transversal de un punto sobre

dicha cuerda.

17. Una onda transversal viajera en una cuerda es descrita por la ecuacin

316 ( )

2

ty sen x

, donde x, y estn dados en cm, y el tiempo en segundos.

Calcular y cuando X=0,5cm; t= (1/6) s.

18. Se suspende un peso W de una cuerda uniforme de longitud L y masa M, tal como se muestra en la figura. Agitando transversalmente el extremo

inferior se origina una onda, la cual se propaga a lo largo de dicha cuerda. En consecuencia, cul es la mxima velocidad de propagacin?

19. La onda que se muestra es emitida por un vibrador de 60 Hz. Calcular la velocidad de dicha onda.

20. Una cuerda de 3 m tiene una masa de 120 g. A qu velocidad se propagan

las ondas transversales en la cuerda si se pone bajo una tensin de 4 N?

21. Un corcho flotando en el mar realiza 20 oscilaciones completas en 30 s, debido al movimiento de las aguas. Calcular la velocidad de propagacin de la onda

marina sabiendo que las crestas de las olas estn separadas entre s 60 m.

Fsica II

Pg. 23


22. Una cuerda de 1,5 m y de 0,3 kg, contiene una onda estacionaria como muestra la figura, cuando la tensin es 180 N, calcular la frecuencia de

oscilacin.

23. Un estudiante golpea el agua de una cubeta 4 veces por segundo y nota que la

onda producida recorre 60 cm en 5 s. Cul es la longitud de onda del

fenmeno? 24. La ecuacin de una onda transversal que se propaga en una cuerda es:

4 2 ( )0,1 20

t xy sen , donde las distancias estn en cm y los tiempos en s.

Determinar el perodo, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagacin?

25. Dos pulsos de onda generados en una cuerda tensa se mueven como se observa en la figura. Cunto tiempo tardarn en pasar la una, sobre la otra?

26. En el diagrama se muestra un cable AB de acero de 300g de masa y 2m de

longitud. Si en su extremo suspende una carga de 23,7kg de masa, halle el

tiempo que tarda un golpe dado en A para llegar hasta B (210 /g m s )

27. El diagrama muestra dos cuerdas amarradas entre si y sujetadas a dos postes, la tensin en estas cuerdas es de 40N. si en un extremo se produce un pulso,

cunto tiempo tardar en llegar hasta el otro extremo.

Fsica II

Pg. 24


28. En un alambre de acero se produce ondas transversales cuya ecuacin es

0.1 ( )4 3

y sen t x

, x e y estn en metros y t en segundos, calcule:

a. La longitud de onda

b. El perodo c. La velocidad de propagacin de la onda

29. El odo de un ser humano puede percibir ondas sonoras, con frecuencia entre 20Hz y 20kHz. Sabiendo que el sonido en el aire se propaga con una rapidez de

340m/s, determine la mxima y mnima longitud de onda para el sonido que puede percibir apara odo humano.

30. Se muestra el perfil de una onda mecnica transversal plana y armnica para el instante t=0. Determine la funcin de onda.

31. Una persona situada a la orilla del mar observa una boya anclada a 12m de

distancia, que oscila 5 veces en 10s, y ve que una ola tarda 5s en llegar desde la boya hasta la orilla. Determine la rapidez de propagacin de la onda y su

longitud de onda.

32. Una cuerda de 5m de largo tiene una masa de 0.25kg y se estira con una

tensin de 80N. determine la frecuencia de la segunda armnica.

33. Los extremos de una cuerda, de 4m de longitud y 0,2kg de masa, se fijan de

modo que se mantiene estirada con una tensin de 125N. Qu frecuencia tendr una onda estacionaria con cuatro antinodos?

Fsica II

Pg. 25


Calor y Termodinmica

INFORMACIN:

SESIN 2:

LOGRO: Comprende al calor como una forma de transmisin de energa as como su medida y propagacin. Comprende la forma de transformacin de la energa trmica en energa mecnica y

viceversa. Analiza los fenmenos que se dan debido al calor como son: los cambios de

temperatura, de fase y de dimensiones.

Fsica II

Pg. 26


Fsica II

Pg. 27



TEMPERATURA

1. La resistencia del hilo de tungsteno (volframio) de una lmpara elctrica a la

temperatura de 20 C es igual a 35,8 . Cul ser la temperatura del hilo de la lmpara, si al conectarla en un circuito de 220 V de tensin por el hilo fluye una corriente de 0,33 A? .El coeficiente de resistividad de temperatura del

tungsteno es igual a 4,6.10-3 grados-1.

2. Hallar la diferencia de potencial de un conductor de cobre de 500 m de longitud y 2 mm de dimetro, si la intensidad de la corriente que fluye por el mismo es

de 2 A.

3. Cierto alambre metlico de longitud L tiene una resistencia elctrica de 80 . Si se formar un alambre ms grueso del mismo material con la misma

cantidad de metal de longitud L/2. Cul ser la resistencia elctrica R2 de este nuevo alambre?.

4. Dos alambres de Nicromo de exactamente la misma composicin tiene el

mismo peso, pero uno de ellos es cinco veces ms largo que el otro. Si la

resistencia elctrica del ms corto es R1 = 5 . Cul es la resistencia elctrica del otro?.

Fsica II

Pg. 28


5. Se tiene 17,8 kg de un cable de cobre, y de 400 m de longitud. Cul ser su resistencia, si su densidad es 8900 kg/m3, y su resistividad es

81,7.10 m ?.

6. Dos resistencias A y B estn hechos del mismo material y de la misma

longitud, pero el dimetro de A es el doble que de B, puestas en serie la

resistencia equivalente es 75 . Halle la resistencia de B.

DILATACION

7. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20C. Sabiendo que el cable

es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatacin lineal del aluminio es de 24.10-6 1/C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatacin

del cable.

8. Una barra de hierro de 10 cm de longitud est a 0 C; sabiendo que el valor de

es de 12.10-6 1/C. Calcular: a) La Lf de la barra y la L a 20 C; y b) La Lf de la barra a -30 C.

9. La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 C. Determine su longitud en

un da en que la temperatura es de 34 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del acero es igual a 11.10-6 1/C.

10. A travs de una barra metlica se quiere medir la temperatura de un horno

para eso se coloca a una temperatura de 22 C en el horno. Despus de un

cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatacin sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que = 11.10-6 1/C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

11. Una barra de hierro a 20 C se introduce en un horno cuya temperatura se

desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centsimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabindose que el

coeficiente de dilatacin lineal del hierro es de 11,8.10-6 1/C.

12. Una barra de metal de longitud Lo a 0 C sufre un aumento de longitud de

1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 C. Cul es el coeficiente de dilatacin del metal?.

13. En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una

temperatura to = 10 C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno;

sabiendo que: = 13.10-6 1/C.

14. Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 C. Sabiendo que: = 12.10-6 1/C. Cul ser su longitud a 10 C?.

15. Un hilo de latn tiene 20 m de longitud a 0 C. Determine su longitud si fuera

calentado hasta una temperatura de 80 R. Se sabe que: latn =0,000018 1/C.

Fsica II

Pg. 29


16. Un pedazo de cao de cobre tiene 5m de longitud a 20 C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 C, siendo: cobre = 17.10-6 1/C. En cunto aumentara su longitud?.

17. En cunto vara la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20

C, cuando se lo calienta hasta 60 C, sabiendo que: plomo = 29.10-6 1/C.

18. Un cao de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. Cul es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatacin lineal, cuando

la temperatura vare de -10 C a 120 C?. Sabiendo que: hierro = 12.10-6

1/C.

19. Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 C est localizado en una

ciudad cuyo clima provoca una variacin de la temperatura del puente entre 10

C en la poca ms fra y de 55 C en la poca ms calurosa. Cul ser la variacin de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe

que: acero = 11.10-6 1/C.

20. Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma

longitud, cul debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: acero = 11.10-6 1/C y aluminio = 24.10-6 1/C.

21. Un pino cilndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm del mismo material. A una temperatura de 0C; el rea de la seccin

transversal del pino es de 204 cm. A qu temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del acero es

12.10-6 1/C y que la placa est inicialmente a 0 C?.

22. Observacin: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el rea del orificio hasta que ella quede igual al rea de la

seccin del pino; o sea:

S pino cilndrico = S placa.

23. Un anillo de cobre tiene un dimetro interno de 3,98 cm a 20 C. A qu temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4

cm de dimetro?. Sabiendo que: cobre = 17.10-6 1/C.

24. Una chapa de zinc tiene un rea de 6 m a 16 C. Calcule su rea a 36 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin lineal del zinc es de 27.10-6 1/C.

25. Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de rea 10 m a 20 C adquiere el valor de 10,0056 m. Considere el coeficiente de dilatacin

superficial del cobre es 34.10-6 1/C.

26. Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de dimetro, ambos a 0 C. Cul es la temperatura en la cual la esfera

pasa por el anillo?. Sabiendo que: zinc = 0,000022 1/C y acero =0,000012 1/C.

27. Una chapa de acero tiene un rea de 36 m a 30 C. Calcule su rea a 50 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin superficial del acero es de 22.10-6

1/C.

28. Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 C; 15 cm de radio. Cules sern su radio y su rea a la temperatura de 60 C?. Sabiendo que: plomo =0,000029 1/C.

Fsica II

Pg. 30


29. Una chapa a 0 C tiene 2 m de rea. Al ser calentada a una temperatura de 50 C, su rea aumenta 10 cm. Determine el coeficiente de dilatacin

superficial y lineal del material del cual est formada la chapa.

30. Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 C.

Cul ser el rea del disco a la temperatura de 0 C?. Se sabe que: cobre = 17.10-6 1/C.

31. Un cubo metlico tiene un volumen de 20 cm a la temperatura de 15 C.

Determine su volumen a la temperatura de 25 C, siendo el coeficiente de dilatacin lineal del metal igual a 0,000022 1/C.

32. Un recipiente de vidrio tiene a 10 C un volumen interno de 200 ml. Determine

el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es

calentado hasta 60 C. Se sabe que: =3.10-6 1/C.

33. Un cuerpo metlico en forma de paraleleppedo tiene un volumen de 50 cm a la temperatura de 20 C. Determine el volumen final y el aumento de volumen

sufrido por el paraleleppedo cuando la temperatura sea 32 C. Se sabe que: = 0,000022 1/C.

34. Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de

30 C. Sabindose que posteriormente vende toda la nafta cuando la

temperatura es de 20 C y que el coeficiente de dilatacin volumtrica de la nafta es de 1,1.10- 1/C. Cul es el perjuicio (en litros de nafta) que sufri el

vendedor? 35. Cul es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 C, cuando su

temperatura sea de 50 C?. Sabiendo que: acero = 0,000012 1/C.

CALORIMETRA

36. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaa para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada

en 700 caloras (alimenticias). Cunto debe ascender la persona?

37. El agua en la parte superior de las cataratas del Nigara tiene una temperatura de 10C. Si sta cae una distancia total de 50 m y toda su energa potencial se

emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la

catarata.

38. Cuntas caloras de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3.0 kg de aluminio de 20C a 50C.

39. La temperatura de una barra de plata aumenta 10 C cuando absorbe 1,23 kJ

de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor especfico de la plata.

40. Si 100 g de agua a 100C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20C, cul es temperatura de equilibrio del

sistema?

41. Cul es la temperatura de equilibrio final cuando l0 g de leche a 10C se agregan a 160 g de caf a 90C? (Suponga que las capacidades calorficas de

Fsica II

Pg. 31


los dos lquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad calorfica del recipiente).

42. Un calormetro contiene 500 ml de agua a 30C y 25 g de hielo a 0C.

Determine la temperatura final del sistema.

43. Si 200 g de agua estn contenidos en un recipiente de aluminio de 300 g a

10C y 100 g adicionales de agua a 100C se vierten en el recipiente, cul es la temperatura de equilibrio final del sistema?

44. Cunto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20C para fundirlo

completamente?

45. Cunto calor se necesita para evaporar un cubo de hielo de 1.0 g inicialmente

a 0C? El calor latente de fusin del hielo es 80 cal/g y el calor latente de vaporizacin del agua es 540 cal/g.

46. El calor de combustin de la lea es 4.10 cal /g. Cul es la cantidad de lea

que debemos quemar para obtener 12.107 cal?.

47. El calor de combustin de la nafta es 11.10 cal /g. Cul es la masa de nafta que debemos quemar para obtener 40.107 cal?.

48. Para calentar 800 g de una sustancia de 0 C a 60 C fueron necesarias 4.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia.

49. Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 C hasta 80 C fueron

necesarias 12.000 cal. Determine el calor especfico y la capacidad trmica de la sustancia.

50. Cul es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g de

cobre de 10 C a 80 C?. Considere el calor especfico del cobre igual a 0,093

cal /g C.

51. Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20

C. Siendo: c cobre = 0,093 cal /g C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe ceder al bloque para que su temperatura aumente de 20 C a 60 C y

b) cul ser su temperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?

52. Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su

temperatura cuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

53. Suministrando una energa de 10 J a un bloque de una aleacin de aluminio de 5 g; su temperatura vara de 20 C a 22 C. Determine el calor especfico de

este material.

54. Un recipiente trmicamente aislado contiene 200 g de agua, inicialmente a 5

C. Por medio de un agitador, son suministrados 1,26.104 J a esa masa de agua. El calor especfico del agua es 1 cal /g C; el equivalente mecnico de la

calora es de 4,2 J/cal. Considere despreciable la capacidad trmica

55. Se colocan 200 g de hierro a 120 C en un recipiente conteniendo 500 g de agua a 20 C. Siendo el calor especfico del hierro igual a 0,114 cal /g C y

Fsica II

Pg. 32


considerando despreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura de equilibrio trmico.

56. Se colocan 400 g de cobre a 80 C en un recipiente conteniendo 600 g de agua

a 22 C. Determine la temperatura de equilibrio trmico sabiendo que el calor

especfico del cobre es de 0,092 cal /g C.

57. Un calormetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un lquido a 20 C. En el calormetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 C.

Sabiendo que la temperatura de equilibrio trmico es de 28 C, determine el calor especfico del lquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g C y c Al = 0,217

cal /g C.

58. Un calormetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 C. En el

calormetro es colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 C. Siendo los calores especficos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a

0,092 cal /g C y 0,217 cal /g C; determine la temperatura de equilibrio trmico.

59. Un calormetro de equivalente en agua igual a 9 g contiene 80 g de agua a 20

C. Un cuerpo de masa 50 g a 100 C es colocado en el interior del calormetro. La temperatura de equilibrio trmico es de 30 C. Determine el calor especfico

del cuerpo.

60. A un gas ideal se le transfiere 100J en forma de calor, al expandirse realiza un trabajo de 65J y su energa interna varia en 20J, determine la cantidad de calor

liberado en este proceso.

61. Se transfiere calor a un sistema cuya variacin de la energa interna es 14,88J

y la presin vara de acuerdo a 264P V ; P en Pascal y V en 3m . Determine

aproximadamente la cantidad de hielo a 0C que se podr derretir con dicho

calor. (1J=0,24cal).

62. Un tanque con un volumen de 0.1 m3 contiene gas de helio a una presin de

150 atm. Cuntos globos se pueden inflar si cada globo lleno es una esfera de 30 cm de dimetro y a una presin absoluta de 1.2 atm?

63. Determine el trabajo desarrollado por una mol de un gas ideal que estaba inicialmente a 2,71 atm se expande hasta tener una presin final de 1 atm

mediante un proceso isotrmico. A una temperatura de 27C. (R=8,31J/mol.K)

64. Un gas se lleva a travs del proceso cclico descrito en la siguiente figura.

a) Encuentre el calor neto transferido al sistema durante un ciclo completo.

b) Si el ciclo se invierte, esto es, el proceso va por el camino ACBA, cul es el

calor neto transferido por ciclo?

Fsica II

Pg. 33


65. La presin de cierto gas contenido en un recipiente vara segn la ecuacin 2 2 3P V V , donde P est en Pascal y V en 3m . Determine el trabajo necesario

para expandir el gas de 2 3m a 6 3m

66. Inicialmente a 10C y a presin atmosfrica normal. Durante el proceso, el aire

se comprime a 28% de su volumen inicial y su temperatura aumenta a 40C. Cul es la presin del aire? Despus de manejar el automvil a altas

velocidades, la temperatura del aire de las ruedas aumenta a 85C y el volumen interior de la rueda aumenta 2%. Cul es la nueva presin en la

rueda? Exprese su respuesta en Pa (absoluta) y en lb/in2 (manomtrica). (1 atm = 14.70 lb/in2).

67. En un recipiente de capacidad calorfica de 200Cal/C se tiene 100g agua a 15C. Se vierte m gramos de agua a 90C y se determina que la temperatura de equilibrio es 45C. Determine m.

68. Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5C hasta la superficie donde la

temperatura del agua es de 12C. Cul es el cociente de los dimetros de la

burbuja en los dos puntos? (Suponga que la burbuja de gas est en equilibrio trmico con el agua en los dos puntos.)

69. La cantidad de calor que se entrega a 500g de agua inicialmente a 10C

depende del tiempo segn 200Q t , donde t est en segundo y Q en caloras.

Determine t en el instante que la temperatura del agua se hace 60C

70. Un bloque metlico de 500g, y de 0,11cal

Ceg C

y a una temperatura de 100C se

introduce en un recipiente que contiene 500g de agua a una temperatura de 20C. Considere que el recipiente que contiene el agua es aislante trmico,

determine la temperatura de equilibrio.

71. Cuando juntamos 190g de hielo a 0C con m gramos de vapor de agua a 100C la temperatura de equilibrio resulta 70C. Determine m. Desprecie las prdidas de energa.

72. Un vaso de vidrio de 25g contiene 200mL de agua a 24C, si echamos en el

vaso dos cubos de hielo de 15g cada uno a la temperatura de -3C, cual es la temperatura final de la mezcla (despreciar la conduccin trmica entre el vaso

y el medio exterior)

Fsica II

Pg. 34


Carga Elctrica y Campo Elctrico

INFORMACIN:

SESIN 1:

LOGRO: Entiende lo que es la carga elctrica y los fenmenos relacionados con las partculas electrizadas.

Plantea y propone en prctica las Leyes de la electrosttica, continua con el estudio de algunas propiedades del campo elctrico.

Fsica II

Pg. 35



1. Considere dos esferas iguales cargadas con 1C separadas en una distancia r.

a. Calcule la masa que debieran tener las esferas para que se encuentren en

equilibrio esttico considerando la fuerza gravitacional y la electrosttica.

b. Considerando que la densidad de masa de las partculas es de 5.5g/cm3 aproximadamente la densidad del erro, Cul es la distancia mnima a la cual se pueden poner dichas esferas?

Indicacin: Aproxime la fuerza entre las esferas como cargas puntuales. La

constante de gravitacin universal es G =6.67 1011 Nm2/ kg2 y la constante en la Ley de Coulomb es k =9 109 N.m2/C2.

2. Tres cargas puntuales iguales a Q se encuentran ubicadas en los vrtices de un tringulo equiltero de lado a. Determine la magnitud de la fuerza elctrica que

experimenta cada una de ellas.

3. Dos pequeas esferas de masa m estn suspendidas de un punto comn mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene carga q,

las cuerdas forman un ngulo con la vertical como indica la figura. Demuestre

que la carga q viene dada por tan

2mg

q Lsenk

, donde k es la

constante de Coulomb.

Determine q si m =10g, L =50cm y =10

Fsica II

Pg. 36


4. Dos globos iguales llenos de Helio, estn cargados con carga igual Q. Mediante dos hilos de longitud 1m amarrados a los globos se suspende una masa de 0,

005 kg quedando el sistema flotando en equilibrio con los hilos formando un ngulo de 60o entre s. Determine el valor de la carga Q.

5. Cuatro cargas puntuales q, 2q, -4q y 2q estn fijas en los vrtices de un cuadrado de lado b. En el centro del cuadrado se coloca una quinta carga q.

a. Indique en qu direccin apunta la fuerza que acta sobre la carga central q.

b. Calcule explcitamente la fuerza (magnitud y direccin).

6. Se tienen tres cargas como se indica en la figura.

a. Calcular el campo elctrico en el origen del sistema coordenado.

b. Determinar la fuerza que se ejerce sobre la carga en el eje X.

7. Una barra con carga de longitud L se encuentra a lo largo del eje x con uno de

sus extremos en el origen. Su carga por unidad de longitud es 4 /xC m .

Hallar el campo elctrico en el punto P sobre el eje x.

8. Dos cargas iguales a Q y 5Q estn en lnea recta sepa radas una distancia a. Determine los puntos en la lnea que une las cargas donde el campo elctrico

es cero.

9. Deduzca una expresin para el campo elctrico producido por un trozo recto de

hilo de longitud L con carga Q distribuida uniformemente en su longitud, en un punto de coordenadas (x; y), estando el origen en el extremo izquierdo del hilo

y el eje Y perpendicular al hilo.

Fsica II

Pg. 37


10. De una barra fina vertical que tiene densidad lineal uniforme de carga =104C/m, se suspende una carga puntual de magnitud Q =105 C de masa m

=0, 1g, amarrndola con un hilo de longitud L =1m a un punto de la barra. Determine la tensin en el hilo y el ngulo que forma con la vertical en la

posicin de equilibrio.

11. Una barra fina infinita, con densidad lineal de carga , se dobla en forma de horquilla como se muestra en la figura. Determine el campo elctrico en el

punto O.

12. Determine el valor de E en el punto P, debido a una varilla finita de longitud L y densidad de carga lineal uniforme, tal como se muestra en la figura.

13. Dos barras aisladoras delgadas se disponen como se indica en la figura, una

con densidad de carga o y la otra con =2o.

Fsica II

Pg. 38


a. Calcular el campo elctrico en el origen.

b. Determinar la fuerza que se ejercen las barras sobre una carga q dispuesta

sobre el eje x.

c. Encuentre el o los puntos en los cuales la fuerza sobre q es nula.

14. En la figura la semicircunferencia yace en el plano yz mientras la carga Q es

una carga puntual contenida en el eje z a la distancia a del origen. Tanto Q como son positivos.

a. Encontrar una expresin para el campo elctrico sobre el eje x debido a ambas cargas.

b. Qu relacin debe existir entre Q y la carga total de la semicircunferencia

para que el campo elctrico en el origen sea nulo?

15. Un electrn es proyectado con una velocidad inicial 710 /oV m s dentro del

campo uniforme creado por las lminas planas y paralelas de la figura. El

campo est dirigido verticalmente hacia abajo y es nulo excepto en el espacio

comprendido entre las lminas; el electrn entra en el campo por un punto situado a igual distancia de las mismas. Si el electrn pasa justamente por el

borde de la lmina superior cuando sale del campo, calcular la intensidad de ste.

16. Un disco circular de radio R tiene una carga total Q uniformemente distribuida en su superficie. Calcule el campo elctrico en un punto sobre el eje del disco a

una distancia z del plano de dicho disco.

Fsica II

Pg. 39


17. Determine la fuerza entre un disco de radio R cargado con densidad uniforme de carga y una varilla de largo L y densidad lineal colocada en el eje del disco, a una distancia b del mismo.

18. Una esfera uniformemente cargada de radio R est centrada en el origen con

una carga Q. Determine la fuerza resultante que acta sobre una lnea uniformemente cargada, orientada radialmente y con una carga total q con sus

extremos en r = R y r = R + d.

19. Cul es la fuerza resultante sobre la carga colocada en el vrtice inferior

izquierdo del cuadrado?. Tome como valores 6100.10q C y 2a cm .

20. En la figura se muestran tres cargas 1q , 2q y 3q . Qu fuerza obra sobre 1q ?.

21. Qu exceso de electrones debe tener cada una de dos pequeas cargas puntuales, separadas 5 cm; si la fuerza de repulsin entre ellos debe ser

1910.10 N ?

22. Tres cargas puntuales positivas ( q ) y tres cargas negativas ( q ) se ubican

en los vrtices de un hexgono regular de lado a como se indica en la figura. Cul ser la magnitud de la fuerza resultante que ejercen las cargas

anteriores sobre una carga puntual 2q ubicada en el centro del hexgono?

23. Un cuadrado posee en cada vrtice una carga 10Q C . Qu carga se debe

colocar en el centro del cuadrado de tal manera que la fuerza resultante sobre

cualquier carga Q sea nula?

24. Hallar la tensin 1T y 2T ( 1 9Q C y 2 36Q C ).

1

2

3

12

13

4

5

3

15

10

q C

q C

q C

r cm

r cm

Fsica II

Pg. 40


25. Dos cargas 1 10q C y 2 8q C se encuentran respectivamente en los

puntos ( 1,4, 5)A y (1, 1, 3)B cm. Determinar la fuerza elctrica vectorial

entre ellos.

26. La fuerza electrosttica entre dos cargas elctricas positivas idnticas

ubicadas en las posiciones que se muestran es de N310.12 . Determine la

fuerza resultante sobre esta carga Q colocada en el punto mP

2

3,

2

3.

27. Un cilindro circular recto de radio R y altura L est orientado a lo largo del eje Z y tiene una densidad de carga volumtrica no uniforme dada por (r)= o+r, donde r se mide respecto del eje del cilindro. Calcule el campo elctrico producido por esta distribucin sobre el eje del cilindro.

Y

XQ Q3

Fsica II

Pg. 41


Ley de Gauss

INFORMACIN:

SESIN 2:

LOGRO: Aplica los conceptos de la Ley de gauss en la solucin de problemas aplicables al campo elctrico para cargas puntuales y distribuidas

Fsica II

Pg. 42



1. A partir de la ley de Gauss, calcule el campo elctrico debido a una carga puntual

aislada q y demuestre que la ley de Coulomb se deduce de este resultado.

2. Encontrar el campo elctrico frente a una lnea de carga infinita y densidad

uniforme.

3. Encontrar el campo elctrico frente a un plano de carga de densidad uniforme y dimensiones infinitas.

4. Una esfera aislante de radio a tiene una densidad de carga uniforme y una

carga total Q.

a. Calcule la magnitud del campo elctrico en un punto fuera de la esfera.

b. Encuentre la magnitud del campo elctrico en un punto dentro de la esfera.

5. Un cilindro no conductor y muy largo, de radio a contiene una carga uniforme por unidad de volumen, o. Calcular el campo elctrico en un punto situado:

a. Dentro del cilindro ( r a ).

b. Fuera del cilindro ( r a ).

6. Hallar el campo elctrico dentro y fuera de una esfera de carga de densidad

uniforme y radio R.

7. Demostrar que el campo elctrico al exterior de la esfera uniformemente cargada

es el mismo que si la carga total si se encuentra en su centro a = r esfera. Hallar el campo elctrico al interior.

Fsica II

Pg. 43


8. Una esfera no metlica tiene una densidad volumtrica de carga variable 2kr .

Hallar el campo elctrico debido a la carga.

a. Fuera

b. Dentro

9. Un cascaron esfrico delgado de radio a tiene una carga total Q distribuida uniformemente sobre su superficie encuentre el campo elctrico en puntos dentro

y fuera del cascarn.

10. La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es - 90 C/m.

Encuentre el campo elctrico a:

a. 10 cm

b. 20 cm c. 100 cm del filamento. Donde las distancias se miden perpendicularmente a la

longitud del filamento.

11. Calcula el flujo del campo elctrico E: a) Que atraviesa la caja triangular cerrada

b) Que atraviesa la superficie parablica

12. Una carga puntual q est situada en el centro de una superficie esfrica de radio

R. calcule el flujo neto del campo elctrico a travs de dicha superficie.

13. Una carga puntual q est situada en el centro de un cubo cuya arista tiene una

longitud d.

a. Cul es el valor del flujo de E ( .E dS ) en una cara del cubo? b. La carga se traslada a un vrtice del cubo. Cul es el valor del flujo de a

travs de cada una de las caras del cubo?

14. La figura muestra una seccin de una lnea infinita de carga de densidad constante. Deseamos calcular el campo elctrico a una distancia R de la lnea

Fsica II

Pg. 44


15. El flujo elctrico que atraviesa una caja de lado L, y es debido al campo creado por una carga puntual Q colocada en su centro ms seis cargas puntuales q,

idnticas entre s, colocadas de forma simtrica respecto a Q, y a una distancia

de esta menor que L es.

16. Una corteza esfrica delgada de radio R tiene una carga total Q distribuida uniformemente sobre su superficie como se muestra en la figura. Determine el

campo elctrico para puntos

a. r R , es decir, fuera del cascarn b. r R , es decir, dentro del cascarn

17. Una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en todo el volumen de una

esfera no conductora de radio R. Determinar el campo elctrico en puntos:

a. Fuera de la esfera, r R b. Dentro de la esfera, r R

Fsica II

Pg. 45


18. Una larga lmina plana tiene una carga por unidad de rea de 6 C/m2.

Determine la intensidad de campo elctrico justo arriba de la superficie de la lmina, medida desde su punto medio.

19. Determine el campo elctrico en el eje z debido a un disco de radio a

que est en el plano x-y con centro en el origen, y cuya densidad de carga es 2

o

r

a

.

20. Una placa de vidrio cargada uniformemente tiene una densidad de

carga superficial 24,3 /nC m . Si de esa placa se corta un disco circular de

radio 5R cm . Qu carga tendr el disco? Cul es el campo elctrico a

0,25cm arriba de la superficie de la placa de vidrio mencionado?

21. Calculemos el campo electrosttico exterior, generado por una esfera de radio R y

densidad de carga ( ) /r A r donde A es una constante y r es el radio de la

esfera.

22. Una esfera maciza no conductora de radio a, con una cavidad esfrica de radio

b, tiene una distribucin de carga volumtrica 3

o

r

, donde o es una

constante. Determine la carga que se encuentra en la esfera.

Fsica II

Pg. 46


23. Determine el flujo elctrico que atraviesa una esfera de radio R situada a una distancia d de una lnea infinita con densidad de carga lineal , considera los

casos para R d y R d

24. El campo elctrico justo encima de la superficie terrestre es constante en mdulo, E= 150 N/C, y est dirigido hacia el centro de la Tierra en cada punto. a)

Determinar cul es la carga de la Tierra. b) Si la carga est uniformemente distribuida en la esfera terrestre y consideramos una esfera concntrica en su

interior, con radio RT/2, cul ser la carga encerrada por esta esfera? c) Cul es

el valor del campo elctrico en la superficie de la esfera de radio RT/2? (RT=6370km)

25. Un conductor con una carga neta de 12uC presenta una cavidad como se ilustra en la figura. Dentro de la cavidad se encuentra una carga puntual de -3uC. Calcule

la carga 1q en la superficie interior del conductor; y la carga 2q en la superficie

exterior.

26. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como se muestra en la figura. Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen

dada por /k r , dnde k es una constante y r la distancia al eje- halle el campo

elctrico en las tres regiones a) r

Fsica II

Pg. 47


concntrica con la anterior, y de radio R2 (R2 > R1) se deposita una densidad de carga superficial uniforme 2. Calcular la relacin entre las densidades de carga para que el campo elctrico en la regin r > R2 sea igual a cero.

28. Se tiene un plano aislante infinito cargado positivamente, con una densidad de

carga superficial > 0. Si colocsemos un segundo plano con una densidad de carga < 0 paralelo y a una distancia d del primero, cmo se modificaran los valores de E en el espacio circundante a ambos planos y entre stos?

Nota: Las densidades superficiales de carga en el caso de los dos planos son

las mismas pero de signo contrario, es decir,

Fsica II

Pg. 48


Potencial Elctrico

INFORMACIN:

SESIN 1:

LOGRO: Describe y explica la energa potencial elctrica con base en un nuevo concepto

denominado potencial elctrico

Fsica II

Pg. 49



1. Determine el potencial elctrico existente en el punto P indicado en la figura, que se debe a la existencia de dos cargas puntuales de cargas q1=-4C y

q2=2C respectivamente.

2. Una partcula cuya carga elctrica es de 2C es ubicada en el origen de un

sistema de coordenadas cuyas dimensiones son centmetros. Un segundo cuerpo puntual es ubicado en el punto (100,0,0). Si su carga elctrica es de -

3C, en qu punto del eje x el potencial elctrico es nulo?

3. Cul es la energa potencial elctrica del sistema formado por 3 partculas

cuyas cargas son iguales y de magnitud 2C, ubicadas en los vrtices de un tringulo equiltero de lado 3cm?

4. Las partculas dibujados en la siguiente figura tienen cargas elctricas q1=8nC, q2=2nC, y q3=-4nC, separadas por r12=3cm y r23=4cm. Cunto

trabajo se requiere hacer para trasladar q1 hasta el infinito?

5. Dos cargas puntuales, q1 = + 5 C y q2 = 8 C . Calclese el potencial en los

puntos O, A, B y C.

Fsica II

Pg. 50


6. Un campo elctrico uniforme de valor 200N/C tiene la direccin x positiva. Se

deja en libertad una carga puntual q=3mC inicialmente en reposo y ubicada en el origen de coordenadas.

a) Cul es la energa cintica de la carga cuando est en la posicin x=4m?

b) Cul es la variacin de energa potencial elctrica de la carga desde x=0m hasta x=4m?

c) Cul es la diferencia de potencial V(4m) - V(0m)?

7. Cul es la direccin del campo elctrico si se sabe que el potencial elctrico

en los puntos A y B indicados en la figura, es de 20V y 22V respectivamente?

8. Se tiene dos cargas elctricas +Q y -3Q separadas una distancia d. Calcule,

en que puntos el potencial elctrico y el campo elctrico son nulos.

9. La esfera no conductora de la figura, tiene una carga volumtrica uniforme

3/C m .

Halle: a) la diferencia de potencial entre los puntos A y B, b) la diferencia de

potencial entre los puntos B y C.

10. Un dipolo est ubicado; como se indica en la figura, debido a una carga puntual q0 Qu trabajo se realiza en colocar al dipolo en posicin vertical?

11. Un dipolo est ubicado de la manera horizontal como se indica en la figura,

respecto a una carga repartida de longitud L y densidad de carga lineal que trabajo se realizara al colocar al dipolo en posicin contraria.

Fsica II

Pg. 51


12. Tres cargas positivas de 7

1 2.10q C ; 72 10q C

y 73 3.10q C ; estn

situados en lnea recta, con la segunda carga en el centro; si la separacin entre las cargas adyacentes es 0,1m. Calcular.

a. La energa potencial de cada carga debido a las otras.

b. La energa potencial del sistema. Comparar este resultado con la suma de los resultados obtenidos en (a)

13. Se tiene un cuadrado de a cm de lado y con cuatro cargas puntuales de q

Coulomb; cada uno ubicado en los vrtices del mismo. Calcular a. La energa potencial del sistema formado

b. El trabajo necesario para colocar una carga puntual q1 Coulomb, en el centro del cuadrado.

c. La energa potencial del sistema final.

14. A lo largo de una lnea recta hay un nmero infinito de cargas alternados (+q)

y (-q) puntuales. Todas las cargas estn adyacentes y separadas una distancia

r. Demostrar que la energa potencia de una carga es:

2

0

22

qU Ln

15. Un anillo del radio b tiene una densidad de carga a) En qu punto de su eje polar el potencial elctrico es mximo? b) Encontrar el campo elctrico del anillo en un punto p del eje polar a una

distancia x del anillo; a partir del potencial. 16. Hallar el potencial elctrico en el punto p, debido a la barra de longitud L

que lleva una densidad lineal

17. Se tiene un disco de radio R y densidad de carga (C/m2). Calcular. a. El potencial para un punto situado en el eje del disco a una distancia x b. A partir del potencial calcular el campo elctrico en este punto.

18. El Potencial elctrico en los puntos de un plano es 2

cos( )a bV

r r

siendo r y

las coordenadas polares de un punto del plano mientras que a y b son

constantes. Calcular las componentes rE y E de la intensidad del campo en

cada punto. 19. Cul es el campo elctrico en el punto (1,1,1) en metros, si el potencial

elctrico en todo el espacio est dado por:

2 2 2

300( , , )V x y z voltios

x y z

20. Dos esferas conductoras concntricas aisladas de radio R1 y R2 tienen cargas q1

y q2 , respectivamente. Deducir expresiones para E(r) y V(r) siendo r la distancia al centro de las esferas. Hacer los grficos de E(r) y V(r) desde r = 0

a r = 4 metros para R1 = 0,5 metro; R2 = 1 metro, q1 = 2 C y q2 = 1 C ,

21. Los puntos A, B y C son distintos en el espacio. Si se conoce que VA VB = 10

V, y que VC VB = 2 V, calcule: .

C

A

E dl .

Fsica II

Pg. 52


22. Si 16 8,5E i j V/m, y el potencial es cero en el origen, calcule el potencial en

el punto P cuyas coordenadas son x = 1,5 m, y y = 3,5 m.

23. Calcule la diferencia de potencial entre los puntos 0,0O y 3,2P cm si el

campo elctrico en la regin es 2,5 0,3 0,5E i j kV/m.

24. Una lmina plana infinita de carga tiene una densidad superficial uniforme 21 /nC m . Cul es la separacin entre superficies equipotenciales de 10 V

de diferencia?.

25. Suponga que es una esfera de 30 cm de dimetro que recibe carga de la alfombra al caminar por ella. Cunta carga necesita para llegar a tener un

potencial de 104 V?.

26. Un plano infinito tiene una densidad superficial de carga = 8.8 10-7 C/m2. Sabiendo que el potencial electrosttico de cualquier punto del plano es Vplano =

2 103 V, calcule el potencial a 10cm del plano y en qu punto el potencial elctrico es cero.

Fsica II

Pg. 53


Capacitancia y Dielctricos

INFORMACIN:

SESIN 2:

LOGRO: Conoce que es un capacitor Analiza algunos tipos de capacitores y conoce su uso Calcula la capacitancia con o sin dielctricos. Propiedades y tipos de asociaciones.

Fsica II

Pg. 54



1. Un capacitor plano est formado por dos placas planas de 50 cm separadas 5 mm en el aire. Calcular su capacidad

2. Calcule la capacidad de un condensador esfrico formado por dos cortezas metlicas conductoras de radios a y respectivamente, cargadas con cargas de

igual valor Q y Q, con una sustancia dielctrica de constante dielctrica

relativa r

3. Un condensador esfrico, con sus placas de radios R y 4R, tiene en su interior un casquete esfrico dielctrico, de constante K = 4 y que se extiende desde

R hasta 3R. El condensador se carga adquiriendo una energa 2

0

4

8

QU

R

.

Calcule la carga que adquiere el condensador

4. Calcule la capacidad por unidad de longitud de un condensador cilndrico formado por dos cortezas metlicas conductoras de radios a y b

respectivamente, cargadas con carga de igual valor Q y Q , con una sustancia

dielctrica de constante dielctrica relativa r

5. Un Capacitor de 1F se carga primero conectndolo a una batera de 10 V. Despus, se desconecta de la Batera y se conecta a un Capacitor de 2F sin carga. Determine la Carga resultante de cada Capacitor.

6. Un circuito en serie se compone de un Capacitor de 0,05F, un Capacitor de 0,1F y una batera de 400 V. Determine la carga neta de cada capacitor.

Fsica II

Pg. 55


7. Un capacitor de capacidad C1 presenta una diferencia de potencial V0 tras haber sido cargado conectado a un generador. Se desconecta del mismo y se

conecta en paralelo a otro capacitor de capacidad C2 que se encontraba descargado. Calcule el cambio de energa que se produce en este proceso si la

energa del capacitor C1 era U0

8. En un condensador plano se introducen dos dielctricos como se indica en la

figura. Si A es la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k1 y k2 las constantes dielctricas de los dos materiales, determine la capacidad del

condensador.

9. Demostrar que la capacidad de un condensador de placas plano-paralelas de superficie S, cargadas con cargas de igual valor Q y -Q, separadas una

distancia d y con una sustancia de permitividad relativa es 0kS

Cd

.

Aplicar esta expresin para calcular la capacidad del condensador mostrado en la figura. Considerar, para simplificar su clculo, que es equivalente a una

asociacin serie-paralelo de varios condensadores.

10. Un condensador de placas planas paralelas, tiene un rea A y una separacin

entre placas d. En su interior existe un dielctrico de constante 1 2k , rea A

y grosor d/3. El condensador se carga a un voltaje V0. Calcule la carga del

condensador.

Fsica II

Pg. 56


11. Un condensador de placas planas paralelas, tiene un rea A y una separacin

entre placas d. En su interior existe un dielctrico de constante 1 2k , rea

A/4 y grosor d. El condensador se carga a un voltaje V0. Calcule La energa

final del condensador, si al desconectar la batera y aislar el condensador, se

llena todo el volumen vaco con un dielctrico de constante K2 = 4

12. Dos condensadores de 10 F se conectan en paralelo y se cargan a una tensin

de 100 v. Tras desconectarlos del generador, se introduce un material aislante

de constante dielctrica k=3 entre las placas de uno de ellos. Calcular: a) La carga de cada condensador antes y despus de introducir el dielctrico. b) La

tensin tras introducir el dielctrico

13. Sabiendo que la diferencia de potencial entre los puntos A y B del sistema de la figura es de 200V. calcule la capacidad equivalente del sistema y la energa

almacenada en cada condensador.

14. Suponiendo que todos los condensadores que aparecen en el circuito de la figura son iguales a 2uF. Calcule la capacidad equivalente y la carga

almacenada en C1 y C3

15. Los cuatro condensadores de la figura

tienen formas y tamaos iguales, estando el espacio entre sus placas relleno

respectivamente de los siguientes dielctricos: k1=1 (aire), k2=2,3

(parafina), k3=3 (azufre) y k4=5 (mica).

Calcular las diferencia de potencial entre las placas de cada uno de los

condensadores y la carga que almacena cada uno de ellos. (Datos: V=100 v. y C2=10-9 F.)

Fsica II

Pg. 57


16. En el sistema de condensadores de la figura, calcular: a) La capacidad equivalente. b) La carga que se almacena en el condensador C1 y la diferencia

de potencial que aparece en el mismo.

17. En el sistema de condensadores de la figura calcular la capacidad equivalente

entre los puntos A y B y la carga que almacena cada condensador cuando VAB= 24V.

18. Dos condensadores C1=4F y C2=2F se cargan conectndolos en serie a una batera de 90V. A continuacin, se desconectan de la batera y se conectan

entre s. (Placa positiva con placa positiva y placa negativa con placa negativa). Calcular la carga de cada condensador.

19. El sistema de cuatro condensadores, cuyas capacidades son: C1 = 90 F, C2 =

40 F, C3 = 20 F, C4 = 60 F, se conectan a una fuente de 90 (V). En el

condensador 2 se introduce un dielctrico de constante K = 1.5. encuentre la carga en el condensador 4.

20. El sistema de la figura est compuesto por tres condensadores de capacidades fijas(al vaco) de: C1 = 180 F; C2 = 30 F; C3 = 90 F; mientras que el

condensador 4 es variable y est inicialmente ajustado a 40 F. Se conecta el

sistema a una fuente de 45 (volt) y se cierra el interruptor S. Calcule el voltaje en el condensador C2. A continuacin se abre el interruptor y se cambia el

valor del condensador 4 a un valor de C4 = 20 F. Determine entonces: El valor de la constante dielctrica (K) del dielctrico que se coloca en el

condensador 2, de modo que el voltaje en el condensador 4 siga siendo de 45 (volt).

Fsica II

Pg. 58


21. La energa que almacena la red conectada a un acumulador de 40 V es:

C=4uF

+

-

40 v

C=2uF

C=3uF

C=5uF

C=6uF

C=6uF

207. Si las capacidades estn escritas en F . Calcule la carga que almacena la red cuando se aplica una tensin de 18 V a los puntos A y B.

208. Un condensador de 8.10-3 Faradios est en serie

con un resistor de 150 ohmios y una fuerza de

100 voltios. Se cierra el interruptor cuando t =

0. Suponiendo que para t = 0 la carga del

condensador y la intensidad de corriente son

nulas, Calcular:

a. La carga y la intensidad en cualquier

instante. b. La carga mxima que puede alcanzar el

condensador.

+

-V

a

b

I(t) +

-C

1V

C

VR

+

-

R

Fsica II

Pg. 59


Corriente, Resistencia y F.E.M

INFORMACIN:

SESIN 1:

LOGRO: Conoce en que consiste la corriente elctrica y los fenmenos relacionados con ella. Establece una de la leyes fundamentales en los circuitos elctricos: La Ley de Ohm

Fsica II

Pg. 60



1. La intensidad de corriente I de un conductor vara con el tiempo t segn la

ecuacin 44 2I t t , donde I se expresa en amperios y t en segundos. Qu

cantidad de electricidad pasa por la seccin transversal del conductor durante

el perodo de tiempo comprendido entre t1 = 2 s y t2 = 6 s.

2. La corriente en un conductor est dada por 24 2I t , donde I est en

amperes y t en segundos. Hallar el valor medio de la corriente entre t = 0 y t = 10 s.

3. Cuando un condensador de capacidad C se carga a voltaje, constante V0 a

travs de una resistencia R, la carga q sobre el condensador, en cualquier

tiempo t est dada por la expresin /

0 (1 )t RCq V C e , determine una expresin

general para la corriente de carga i en el condensador, en cualquier tiempo t.

4. En un conductor cilndrico de radio 2,25 mm, la densidad de corriente vara con

la distancia desde el eje de acuerdo a

zr aeJ 500210 A/m2. Halle la corriente

total I 5. Halle la corriente que cruza la porcin del plano y = 0 definido por

2,02,0 x m y 001,0001,0 z m, si

yaxJ 1000 A/m2.

6. Halle la corriente que cruza la porcin del plano x = 0 definido por 66

x

m y 1,01,0 z m, si

xayCosJ 310 A/m2.

7. Cierto alambre metlico de longitud L tiene una resistencia elctrica de 80 . Si se formar un alambre ms grueso del mismo material con la misma cantidad de metal de longitud L/2. Cul ser la resistencia elctrica R2 de este

nuevo alambre?

8. Dos alambres de Nicromo de exactamente la misma composicin tiene el mismo peso, pero uno de ellos es cinco veces ms largo que el otro. Si la

resistencia elctrica del ms corto es R1 = 5 . Cul es la resistencia elctrica del otro?

9. Se tiene 17,8 kg de un cable de cobre, y de 400 m de longitud. Cul ser su

resistencia, si su densidad es 8900 kg/m3, y su resistividad es 81,7.10 m ?

10. Un alambre a 25C tiene una resistencia de 25 ohmios. Calcular que resistencia tendr a 50C, sabiendo que el coeficiente de temperatura es igual a 39x10 4

C-1

11. La resistencia de un alambre de cierto material es 15 veces la resistencia de un alambre de cobre de las mismas dimensiones. Cul es la longitud de un alambre de este material para que tenga la misma resistencia que un alambre

de cobre de longitud 2 m si ambos alambres tienen el mismo dimetro?

12. Dos resistencias A y B estn hechos del mismo material y de la misma longitud, pero el dimetro de A es el doble que de B, puestas en serie la

resistencia equivalente es 75 . Halle la resistencia de B.

Fsica II

Pg. 61


13. Un calentador elctrico tiene una resistencia de

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