Tipo de Matrices
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A 1×3 = 7 2 -5 A 3×1 = 7 2 -5 A 3×4 = 1 3 2 9 5 7 -1 8 0 3 5 1 A A A t A 2×3 = 1 2 5 3 4 7 A t 3×2 = 1 3 2 4 5 7 A -A A 2×3 = 1 -2 0 3 4 7 A 2×3 = -1 2 0 -3 -4 -7 0 m×n 0 3×4 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 m = n n A 3 = 1 9 6 0 2 1 -2 4 5 a 11 ,a 22 ,a 33 , ··· ,a nn a ij i + j = n +1 trA = 5 + 2 + 4 + 8 = 19
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TIPO DE MATRICES
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PARTICULAR UNIVERSIDAD
Tipos de Matrices
Tipo de Matriz De�nición Ejemplo
FilaAquella matriz que tiene
una sola �laA1×3 =
[7 2 −5
]Columna
Aquella matriz que tiene
una sola columna A3×1 =
72−5
Rectangular
Aquella matriz que tiene
distinto número de �las que
las columnasA3×4 =
1 3 2 95 7 −1 80 3 5 1
Traspuesta
Dada una matriz A se lla-
ma traspuesta de A a la ma-
triz que se obtiene cambian-
do ordenadamente las �las
por las columnas. Se repre-
senta At
Si A2×3 =
[1 2 53 4 7
]Su traspuesta es
At3×2 =
1 32 45 7
Opuesta
La matriz opuesta de una
dada resulta de sustituir ca-
da elemento por su opuesto.
La opuesta de A es −A
Si A2×3 =
[1 −2 03 4 7
]Su opuesta es
A2×3 =
[−1 2 0−3 −4 −7
]
Nula
Si todos sus elementos son
cero. También se denomina
matriz cero y se denota por
0m×n
03×4 =
0 0 0 00 0 0 00 0 0 0
Cuadrada
Aquella matriz que tiene
igual número de �las que de
columnas, es decir, m = n,diciéndose que la matriz es
de orden n
A3 =
1 9 60 2 1−2 4 5
Diagonal princi-
pal: son los elementos
a11, a22, a33, · · · , ann
Diagonal secundaria: son
los elementos aij con i+ j =n+ 1
traza de una matriz cua-
drada: es la suma de los ele-
mentos de la diagonal prin-
cipal.trA = 5 + 2 + 4 + 8 = 19
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PARTICULAR UNIVERSIDAD
Tipos de Matrices
Tipo de Matriz De�nición Ejemplo
Simétrica
Es una matriz cuadrada que
es igual a su traspuestaA3 =
1 9 −69 2 1−6 1 5
At
3 =
1 9 −69 2 1−6 1 5
Antisimétrica
Es una matriz cuadrada que
es igual a la opuesta de
su traspuesta. En símbolos
A = −At. Necesariamente
los elementos de la diagonal
son nulos, aii = 0
A3 =
0 −9 −69 0 −16 1 0
−At3 =
0 −9 −69 0 −16 1 0
Diagonal
Es una matriz cuadrada que
tiene todos sus elementos
nulos excepto los de la dia-
gonal principal .
A =
7 0 00 5 00 0 −5
Escalar
Es una matriz cuadrada que
tiene todos sus elementos
nulos excepto los de la dia-
gonal principal que son to-
dos iguales.
A =
−2 0 00 −2 00 0 −2
Identidad
Es una matriz cuadrada
que tiene todos sus elemen-
tos nulos excepto los de la
diagonal principal que son
iguales a 1 .
I =
1 0 00 1 00 0 1
Triangular
Superior
Es una matriz cuadrada que
tiene todos los elementos
por debajo la diagonal prin-
cipal nulos
Triangular Infe-
rior
Es una matriz cuadrada que
tiene todos los elementos
por encima la diagonal prin-
cipal nulos
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