TIPOS DE PROYECCIONES

PROYECCIÓN CARTOGRAFICA

La proyección cartográfica o proyección geográfica es un sistema de representación gráfico que establece una relación ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa). Estos puntos se localizan auxiliándose en una red de meridianos y paralelos, en forma de malla. La única forma de evitar las distorsiones de esta proyección sería usando un mapa esférico pero, en la mayoría de los casos, sería demasiado grande para que resultase útil.

Una buena proyección debe tener dos características: que conserve las áreas (equivalencia) y que conserve los ángulos (conformidad). No es posible tener ambas características a la vez, por lo que hay que buscar soluciones intermedias. Cuando una proyección conserva los ángulos de las figuras geométricas se dice que es ortomórfica o conforme, pero dichas proyecciones no conservan las áreas.

Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografía se denominan cartógrafos.

Dependiendo de cuál sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la intersección entre la línea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.

Se distinguen tres tipos de proyecciones básicas: cilíndricas, cónicas y acimutales.

PROYECCIONES CILINDRICAS PROYECCION DE MERCATOR La proyección de Mercator es un tipo de proyección geográfica cilíndrica, ideada por en 1569, para elaborar planos terrestres. Es muy utilizada en planos de navegación por la facilidad de trazar rutas de rumbo constante o loxodrómicas.

{draw:frame} Mercator, mediante proyección, pretende representar la superficie esférica terrestre sobre una superficie cilíndrica, tangente al ecuador, que al desplegarse genera un mapa terrestre plano.

Es un modelo ideal que trata a la tierra como un globo hinchable que se introduce en un cilindro y que empieza a inflarse ocupando el volumen del cilindro e imprimiendo el mapa en su interior. Este cilindro cortado longitudinalmente y ya desplegado sería parecido al mapa con la proyección de Mercator.

Esta proyección presenta una buena aproximación en su zona central, pero las zonas superior e inferior correspondientes a norte y sur presentan grandes deformaciones. Los mapas con esta proyección se utilizaron en la época colonial con gran éxito. Europa era la potencia

dominante de la época, y para los que viajaba hacia el nuevo mundo por las zonas ecuatoriales, no tenía gran importancia la deformación que poseían estos mapas

PROYECCIÓN DE PETERS {draw:frame}

Al pasar {draw:frame} una {draw:frame} superficie curva a otra plana o bien se deforman los ángulos o bien se deforman las superficies. Para Peters un buen mapa debe de conservar los ángulos, de tal manera que un ángulo medido en el {draw:frame} mapa se corresponda con el mismo ángulo medido sobre el terreno. Esta característica sólo la tienen todas las proyecciones cilíndricas, de las cuales ha habido muchas a lo largo de la historia, pero hasta la proyección de {draw:frame} Peters la más famosa era la de {draw:frame} Mercator, por lo que sobre esta dirige {draw:frame} Peters sus críticas. Él ve en la proyección Mercátor dos defectos:

El primer defecto es que a medida que se va ganando en latitud los paralelos están cada vez más separados hasta llegar a un punto en el que no es posible subir más. Esto supone que las latitudes altas están sobredimensionadas, y parecen mucho más grandes que las latitudes bajas. Así, por ejemplo, en un {draw:frame} mapa Mercator Groenlandia parece mucho más grande que la península de Arabia, cuando en realidad es sensiblemente menor. En el siglo XVI, cuando {draw:frame} Mercator hizo su {draw:frame} mapa, esto no era un problema, ya que esas latitudes estaban por explorar, pero a medida que se fueron haciendo descubrimientos geográficos se tuvo la necesidad de que el {draw:frame} mapa representase toda la Tierra en sus proporciones justas.

El segundo defecto es que la proyección {draw:frame} Mercator no pone en el centro del {draw:frame} mapa la línea del ecuador, sino el paralelo 30º N más o menos, con lo que el hemisferio Norte aparece mucho más grande que el hemisferio Sur. Este es un {draw:frame} mapa eurocéntrico, en el que se muestra el predominio de Europa y América del Norte en el mundo.

Para solucionar esto aparecieron muchas proyecciones alternativas, pero ninguna de ellas conservaban los ángulos, lo que las hacía inútiles. Las mejores conservaban bien las superficies, pero las más difundidas ni siquiera conseguían esto. La imagen de un mundo en la que el predominio del norte era absoluto, era la regla de estas proyecciones.

El {draw:frame} mapa tiene, para {draw:frame} Peters, ventajas evidentes, y da {draw:frame} una imagen mucho más ajustada del mundo que cualquier otro, aunque a quien lo ve por primera vez le parece raro. Sólo la ONU y las ONG lo han adoptado, y es que rompe por completo las imágenes del mundo en las que los países del norte tiene preponderancia. Y tiene {draw:frame} una virtud más: su belleza.

La proyección {draw:frame} Peters no está exenta de críticas, empezando por el excesivo peso que tienen sus posiciones ideológicas, que en buena medida se sobreponen a las características cartográficas. A pesar de que {draw:frame} Peters lo presenta como {draw:frame} una novedad su proyección había sido propuesta ya en 1855 por el clérigo escocés James Gall, la llamó proyección ortográfica equivalente. Entre los los cartógrafos hay consenso en denominar a la proyección de Gall-Peters.

PROYECCIONES CONICAS La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica) tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartografos utilizan este tipo de proyeccion para ver los países y continentes.

Una proyección cónica se forma poniendo un cono en contacto con la esfera o el esferoide. Al hacerlo, se ve que toca la esfera a lo largo de un paralelo de latitud. Esta línea se conoce como el paralelo estándar de la proyección.

PROYECCIÓN CONFORME DE LAMBERT {draw:frame} La proyección conforme cónica de Lambertes una proyección cartográfica cónica que es frecuentemente usada en Navegación Aerea.

No debe ser confundida con la proyección azimutal de Lambert.

En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersectándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es mínima a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica, esta proyección es conforme.

Los pilotos utilizan estas cartas debido a que una línea recta dibujada sobre una carta cuya proyección es conforme cónica de Lambert muestra la distancia verdadera entre puntos. Sin embargo, los aviones deben volar rutas que son arcos de círculos máximos para recorrer la distancia más corta entre dos puntos de la superficie, que en una carta de Lambert aparecerá como una línea curva que debe ser calculada en forma separada para asegurar de identificar los puntos intermedios correctos en la navegación.

Sobre la base de la proyección Proyección cónica simple con dos meridianos de referencia Lambert ajustó matemáticamente la distancia ente paralelos para crear un mapa conforme. Como los meridianos son líneas rectas y los paralelos arcos de círculo concéntricos las diferentes hojas encajan perfectamente.

PROYECCION CONICA SIMPLE La malla de meridianos y paralelos se dibuja proyectándolos sobre el cono suponiendo un foco de luz que se encuentra en el centro del globo. El cono sí es una figura geométrica que pueda desarrollarse en un plano.

El resultado es un mapa semicircular en el que los meridianos son líneas rectas dispuesta radialmente y los paralelos arcos de círculos concéntricos. La escala aumenta a medida que nos alejamos del paralelo de contacto entre el cono y la esfera.

Si tiene dos paralelos de referencia el cono secante corta el globo a medida que nos alejamos de ellos la escala aumenta pero en la región comprendida entre los dos paralelos la escala disminuye

PROYECCION CONICA MULTIPLE Esta proyección consiste en utilizar no un cono, sino varios superpuestos. El resultado es un mapa dividido en franjas. El único meridiano que tendrá la misma escala es el central, que aparece como una línea recta. Los demás meridianos son

curvas, y la escala aumenta con la distancia. También el ecuador es una línea recta, perpendicular al meridiano central. Los demás paralelos son arcos concéntricos.

Esta proyección ni es conforme ni conserva las áreas, pero en la zona central las variaciones de escala son mínimas.

PROYECCIONES ACIMUTALES En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano). Este tipo de proyección se relaciona pricipalmente con los polos y hemisferios.

PROYECCIÓN ACIMUTAL O CENITAL Se obtienen del reflejo la red de meridianos y paralelos con un foco de luz sobre un plano tangente a la Tierra. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea a su vez la distancia al punto tangencial de la esfera y del plano).

La proyección azimutal es una proyección geográfica que se caracteriza por tener simetría radial alrededor del punto central. Sólo consideramos tres casos naturales en que el foco de luz esté muy lejos, en el «infinito», que el foco de luz se sitúe en los antípodas y que el foco de luz se sitúe en el centro de la Tierra. Además, hay proyecciones matemáticas.

PROYECCION ORTOGRÁFICA {draw:a} La proyección ortográfica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal; se obtiene de modo similar a la "sombra" generada por un "foco de luz" procedente de una fuente muy lejana. Su aspecto es el de una fotografía de la Tierra.

La proyección polar se caracteriza porque todos los meridianos son líneas rectas y la distancia entre paralelos disminuye según nos alejamos del centro. La distancia entre paralelos o meridianos depende de la escala así que cuando disminuye la distancia disminuye la escala y cuando aumenta la distancia aumenta la escala. {draw:a}

{draw:a} La proyección oblicua también se caracteriza por que los paralelos y los meridianos se acercan a medida que se alejan del centro.

PROYECCIÓN ESTEREOGRAFICA

{draw:frame} En la proyección estereográfica consideramos que el foco de luz está en los antípodas. La superficie que puede representar es mayor que un hemisferio. El rasgo más característico es que la escala) aumenta a medida que nos alejamos del centro.

En su proyección polar los meridianos son líneas rectas. En la proyección ecuatorial sólo son líneas rectas el ecuador y el meridiano central.

Esta es una de las proyecciones conformes que existen.

En arquitectura bioclimática se utilizan también un tipo de proyecciones estereográficas en donde se supone a un observador ocupando el centro de una esfera, y apoyado en un plano horizontal, de este modo se definen dos sectores el superior o visible que corresponde a la media esfera que está por encima del horizonte y el inferior o invisible que corresponde al sector que está por debajo del horizonte. De esta manera se proyecta un punto A ubicado por encima del horizonte uniéndolo con el centro de la esfera llamado comunmente P, la recta que une P con el punto corta a la semiesfera en un punto A´ que pertenece a la esfera, luego se une con una recta A´ con el nadir de la esfera y se obtiene en la intersección con el plano horizontal un punto A´´, este punto es la proyección estereográfica de A. Lo interesante de este trazado es que se pueden dibujar las posiciones relativas del sol para todo el año y para cualquier latitud y de esta manera podemos realizar cálculos de asoleamiento y estimar días y horas en que el sol atraviesa una ventana.

PROYECCION GNOMONICA La proyección gnomónica es una proyección geográfica caracterizada por tener simetría radial alrededor del punto central.

Se puede imaginar como la proyección de un foco de luz sobre un plano tangencial a la Tierra, en el que el foco de luz se sitúa en el centro de la Tierra. La escala aumentará rápidamente del centro al exterior.

En la proyección polar todos los meridianos son líneas rectas y se disponen radialmente, en la proyección ecuatorial son líneas rectas el ecuador y los meridianos, que se disponen verticalmente, en la proyección oblicua son líneas rectas el ecuador y los meridianos.

PROYECCION DE AZIMUTAL DE LAMBERT La Proyección acimutal equivalente de Lambertconserva deliberadamente las áreas.

{draw:a} No debe ser confundida con la Proyección Conforme Cónica de Lambert que es muy utilizada en Navegación Aerea. La proyección acimutal equivalente de Lambert no es conforme, es decir, no mantiene el valor real de los ángulos tras realizar la proyección. La escala disminuye a medida que nos acercamos al borde exterior, pero en menor medida que en la Proyección ortográfica. Este sistema es muy adecuado para trazar mapas de pequeña escala.

PROYECCIONES CONVENCIONALES Las proyecciones convencionales generalmente fueron creadas para representar el mundo entero (mapamundi) y dan la idea de mantener las propiedades métricas, buscando un balance entre distorsiones, o simplemente hacer que el mapamundi "se vea bien". La mayor parte de este tipo de proyecciones distosiona las formas en las regiones polares más que en el ecuador:

PROYECCION DE ROBINSON {draw:a} La Proyección de Robinson es una proyección cartográfica del mapamundi, que muestra el mundo entero de una vez. Fue creada específicamente con el objetivo de encontrar un buen consenso al problema de mostrar fácilmente el globo completo en una imagen plana.

{draw:a} La proyección de Robinson es una realización de Arthur H. Robinson en 1961, y fue usada por Rand McNally desde la década de 1960 y por la entre 1988 y 1998, siendo reemplazada por la proyección de Winkel-Tripel.

{draw:rect}

Como muchas proyecciones, la de Robinson tiene ventajas, y como todas las proyecciones, también tiene desventajas. La proyección no es ni equiárea (o equivalente&action=edit&redlink=1)) ni conforme, abandonando ambas propiedades por un consenso. El creador pensó que ésto producía una mejor visión de la totalidad que la que se hubiese logrado respetando las propiedades anteriormente nombradas. Los meridianos se curvan suavemente, evitando extremos, pero al mismo tiempo estira los polos en largas líneas en vez de dejarlos como puntos.

Por lo tanto la distorsión cercana a los polos es severa pero rápidamente pasa a niveles moderados a medida que nos alejamos de ellos. Los paralelos rectos implican una severa distorsión angular en las altas latitudes cerca de los márgenes del mapa, un problema inherente a todas las proyecciones seudocilíndricas. De todas formas, en el

PROYECCION DE VAN DER GRINTEN

PROYECCION CILINDRICA DE MILLER

{draw:frame} La Tierra se proyecta matemáticamente sobre una superficie cilíndrica tangente a la Tierra sobre la línea del Ecuador. Corrige algunas distorsiones que presenta la proyección de Mercator en cuanto a escala, pero distorsiona mucho, y las direcciones son correctas únicamente sobre el ecuador.

PROYECCION DE WINKEL-TRIPEL La *proyección de Winkel-Tripel** (**Winkel* III) es una proyeción cartográfica azimutal modificada, una de tres proyecciones propuestas por en 1921. La proyección es la media aritmética entre la proyección cilíndrica equidistante y la proyección de Aitoff

{draw:a} Goldberg & Gott indican que podría decirse que la Winkel-Tripel es la mejor proyección conocida para representar el mundo entero, produciendo muy pequeños errores de distancia, pequeños errores de combinaciones de elipticidad y área, y la menor skewness que cualquier otro mapa[]

{draw:a}

A diferencia de la mayoría de proyecciones, el Dymaxion está concebido sólo para representar el globo entero.

Propiedades

Fuller aseguró que su mapa tenía muchas ventajas sobre otras proyecciones geográficas.

Tiene menos distorsión del tamaño relativo de las regiones, especialmente si se lo compara con la proyección de Mercator y menos destorsión de la formas, particularmente cuando se lo compara con la proyección Gall-Peters.

Un rasgo distintivo del Dymaxion es que no tiene una dirección que vaya arriba. Fuller dijo frecuentemente que en el universo no hay «arriba» y «abajo» ni «norte» y «sur»: sólo «dentro» y «fuera». Las fuerzas gravitacionales de las estrellas y los planetas crean «dentro»,

que significa «hacia el centro gravitacional» y «fuera» que significa «lejos del centro gravitacional». Asoció la representación de los mapas habituales con el norte arriba y el sur abajo al sesgo cultural. Hay que destacar que hay otras proyecciones geométricas que no tienen el norte arriba.

No hay una orientación «correcta» del mapa Dymaxion. Desplegar las caras triangulares del icosaedro resulta en una red que muestra masas de tierra casi contiguas que comprenden los continentes de la tierra, y no grupos de continentes divididos por océanos. Si se despliega de otra forma se muestra el mundo dominado por una masa de agua conexa rodeada de tierra.

OTROS TIPOS DE PROYECCIONES PROYECCIÓN HOMALOSENOIDAL DE GOODE

PROYECCIÓN DE CANEVAS

La imagen se proyecta sobre una figura compleja tangente o secante a la superficie terrestre. Da una idea exacta del tamaño relativo de los continentes y las distancias que los separan, aunque pueden aparecer discontinuidades.

{draw:frame}

PROYECCIÓN DE MOLLWEIDE O HOMALOGRAFICA {draw:frame} La proyección de Mollweide (1805), conocida también con los nombres de Babinet, homolográfica y elíptica, se usa para mapas del mundo, es pseudocilíndrica y de áreas iguales. El meridiano central es recto. Los meridianos a 90° son arcos circulares. Los paralelos son rectos pero desigualmente espaciados. La escala es verdadera solo a lo largo de los paralelos 40º-44º. Al igual que la sinusoidal, se ha utilizado para una gran variedad de aplicaciones, tanto en mapas temáticos como hemisféricos

PROYECCION SINUSOIDAL {draw:frame} Los paralelos son rectas horizontales equidistantes, el meridiano central es una recta perpendicular a ellas y los restantes meridianos son curvas. En esta proyección sólo son verdaderas las distancias a lo largo de todas las latitudes y el meridiano central. Es una proyección equivalente (conserva las áreas).Se utiliza para representaciones donde las relaciones de latitud son significativas, al estar los paralelos uniformemente espaciado.