TP 6 Análisis Estructural

Alumno: Madroñal Maximiliano

Planteo del problema:

Atreves de la catedra Proyecto de Maquinas, se me asigno realizar un análisis estructural de tensiones, desplazamientos, deformaciones y rotura por elemento finito mediante la utilización del programa SolidWorks.

Este análisis esta realizado sobre un conjunto de elementos pertenecientes al sistema elevador de silla de ruedas. Estos elementos son el perfil U y los restantes elementos del alrededor inmediato que están vinculados directamente con dicho elemento (perfiles en L, perfil T, perfil cuadrado hueco interno, etc) , dichos elementos contienen a la placa rectangular y soportan el estado de carga generado por el peso de la persona en conjunto con los demás elementos que conforman dicho sistema elevador.

El estado de carga propuesto para realizar el análisis es de 300Kgf, este estado de carga se consideró para sobredimensionar la estructura y de esta manera hacerla más segura, pero es importante mencionar que el estado de carga real al cual va estar sometido dicho elemento depende de las características de las personas.

A modo conceptual y en forma aproximada, se presenta en la siguiente tabla el peso y medidas ideales de una persona adulta.

Tabla1

. Mujeres Hombres

. Pequeña Mediana Grande Pequeño Mediano Grande

Altura Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max. Min. Max.

1.50 45.0 47.2 46.1 50.6 47.2 52.9 45.0 50.2 48.4 55.4 50.6 56.2

1.52 46.2 48.5 47.4 52.0 48.5 54.3 46.2 51.5 49.7 56.9 52.0 57.8

1.54 47.4 49.8 48.6 53.4 49.8 55.7 47.4 52.9 51.0 58.4 53.4 59.3

1.56 48.7 51.1 49.9 54.8 51.1 57.2 48.7 54.3 52.3 59.9 54.8 60.8

1.58 49.9 52.4 51.2 56.2 52.4 58.7 49.9 55.7 53.7 61.5 56.2 62.4

1.60 51.2 53.8 52.5 57.6 53.8 60.2 51.2 57.1 55.0 63.0 57.6 64.0

1.62 52.5 55.1 53.8 59.0 55.1 61.7 52.5 58.5 56.4 64.6 59.0 65.6

1.64 53.8 56.5 55.1 60.5 56.5 63.2 53.8 60.0 57.8 66.2 60.5 67.2

1.66 55.1 57.9 56.5 62.0 57.9 64.8 55.1 61.4 59.2 67.8 62.0 68.9

1.68 56.4 59.3 57.9 63.5 59.3 66.3 56.4 62.9 60.7 69.5 63.5 70.6

1.70 57.8 60.7 59.2 65.0 60.7 67.9 57.8 64.4 62.1 71.2 65.0 72.3

1.72 59.2 62.1 60.6 66.6 62.1 69.5 59.2 66.0 63.6 72.8 66.6 74.0

1.74 60.6 63.6 62.1 68.1 63.6 71.1 60.6 67.5 65.1 74.5 68.1 75.7

1.76 62.0 65.0 63.5 69.7 65.0 72.8 62.0 69.1 66.6 76.3 69.7 77.4

1.78 63.4 66.5 65.0 71.3 66.5 74.5 63.4 70.7 68.1 78.0 71.3 79.2

1.80 64.8 68.0 66.4 72.9 68.0 76.1 64.8 72.3 69.7 79.8 72.9 81.0

1.82 66.2 69.6 67.9 74.5 69.6 77.8 66.2 73.9 71.2 81.6 74.5 82.8

1.84 67.7 71.1 69.4 76.2 71.1 79.6 67.7 75.5 72.8 83.4 76.2 84.6

1.86 69.2 72.7 70.9 77.8 72.7 81.3 69.2 77.1 74.4 85.2 77.8 86.5

1.88 70.7 74.2 72.5 79.5 74.2 83.1 70.7 78.8 76.0 87.0 79.5 88.4

1.90 72.2 75.8 74.0 81.2 75.8 84.8 72.2 80.5 77.6 88.9 81.2 90.3

1.92 73.7 77.4 75.6 82.9 77.4 86.6 73.7 82.2 79.3 90.8 82.9 92.2

1.94 75.3 79.0 77.2 84.7 79.0 88.4 75.3 83.9 80.9 92.7 84.7 94.1

1.96 76.8 80.7 78.8 86.4 80.7 90.3 76.8 85.7 82.6 94.6 86.4 96.0

1.98 78.4 82.3 80.4 88.2 82.3 92.1 78.4 87.4 84.3 96.5 88.2 98.0

2.00 80.0 84.0 82.0 90.0 84.0 94.0 80.0 89.2 86.0 98.5 90.0 100.0

2.02 81.6 85.7 83.6 91.8 85.7 95.9 81.6 91.0 87.7 100.5 91.8 102.0

2.04 83.2 87.4 85.3 93.6 87.4 97.8 83.2 92.8 89.5 102.5 93.6 104.0

2.06 84.9 89.1 87.0 95.5 89.1 99.7 84.9 94.6 91.2 104.5 95.5 106.1

2.08 86.5 90.9 88.7 97.3 90.9 101.7 86.5 96.5 93.0 106.5 97.3 108.2

Modelo geométrico:

En la siguiente figura se pueden observar los elementos bajo estudio y su conexión al resto de la estructura mediante las dos guías cuadradas huecas que se observan.

Figura1

Dimensiones de los elementos (las dimensiones están en mm):

Figura2

Figura 3

Propiedades del material:

Perfil en U:

Este perfil se obtiene por laminación en frio y es un acero S45OJO sus propiedades se detallan en la siguiente tabla y es la que se cargó en el programa, dado que este no contenía dicho material.

Tabla2:

Barandas redondas huecas:

Estás están fabricadas de un acero ASTM A500

Tabla 3:

Perfiles cuadrados

Todos estos perfiles están fabricados de un acero S275JOH

Tabla 4:

Perfiles L y T:

Los tres perfiles L y el perfil T que contienen a las barandas, están fabricados de un acero S450JO

Tabla 5:

Estado de carga:

Para determinar el estado de carga al cual estará sometido el perfil U y los demás elementos vinculados a este es necesario primero determinar el centro de gravedad de una persona sentada.

El centro de gravedad se encuentra aproximadamente dentro del cuerpo, cerca de la columna vertebral y a unos 20 centímetros sobre el nivel del ombligo tal como se muestra en la siguiente figura ( Figura 3C).

Figura 4

La persona transmite su peso a la placa rectangular a través de las ruedas de la silla, los apoyos de las ruedas sobre la placa se pueden observar en la siguiente figura (las medidas están en mm):

Figura5

Dada la ubicación del centro de gravedad y el respectivo apoyo de las ruedas sobre la placa, se estimó como caso desfavorable una carga del 80% de la carga original (300Kgf) sobre los apoyos A y el restante 20% sobre los apoyos B. Esto determina el estado de carga que se observa en la siguiente figura.

Figura 6

Este estado de carga sobre la placa a su vez es transmitido al perfil U a través de seis rodamientos, tres a cada lado del perfil como se muestra en la figura debajo. Las medidas están en mm.

Figura 7

Se aproxima que el estado de carga sobre la placa es transmitido a los rodamientos de la siguiente manera, los rodamientos 1 transmiten una carga del 80% de 120Kgf ( 96Kgf), el rodamiento 2 transmite una carga dada por el 20% de 120Kgf mas el 20% de la carga de 30Kgf, por lo tanto este rodamiento está transmitiendo en total 30Kgf.

Los rodamientos 3 transmiten una carga del 80% de 30Kgf ( 24Kgf).

Habiendo mencionado todo lo anterior se procede a ensayar dicho elemento en SolidWork.

La sujeción de los elementos es a través de las guías cuadradas huecas, las cuales se introducen en otras guías también con las mismas características (en el estado inicial se encuentran introducidas una distancia de 15cm) y de esta manera esta estructura se vincula con el resto del sistema elevador. De esta manera estas guías internas no se pueden desplazar en la dirección Y( ver figura 1) ya que este movimiento está restringido por el esfuerzo de los actuadores elevadores. Además debido a las características de este perfil, tiene restringido el giro en la dirección Y, es por esta razón que se considera que los vértices de este perfil están como empotrados y además tampoco se puede desplazar en la dirección Z ni en la dirección X, ya que ambas caras de estos perfiles están en contacto (perfil externo y el interno), es por esta razón que esta condición de sujeción se considera como guías en las caras que restringen el desplazamiento en estas direcciones. Estas dos condiciones de sujeción se pueden observar en las siguientes figuras.

Condición de empotramiento en los vértices.

Figura 8

Condición de guías en las caras.

Figura 9

Ahora se cargara la estructura bajo el estado de carga mencionado anteriormente, el cual se aprecia en la siguiente figura.

Figura 10

Las cargas de 240Kgf y 60Kgf corresponden a las generadas por los actuadores hidráulicos para elevar la plataforma.

Resultados gráficos obtenidos en SolidWork:

Von Mises:

Desplazamientos resultantes:

Desplazamiento en Y:

Desplazamiento en X:

Desplazamiento en Z:

Deformación unitaria equivalente:

Tensiones de corte XY:

Tensiones de corte XZ:

Tensiones de corte YZ:

Tensión normal en X:

Tensión normal en Y:

Tensión normal en Z:

Factor de seguridad:

Conclusión:

A partir de los esquemas y gráficos representados en el presente trabajo, obtenidos por elemento finito con Solidwork se puede concluir que la estructura tiene un desplazamiento máximo de 5.22mm lo cual es bastante razonable.El facto de seguridad mínimo es de 3.93, esto significa que la estructura es segura en términos de ruptura y las tensiones a la que esta sujeta dicha estructura son tal que no sebrepasan los limites impuestos por el material de fabricación de las piezas componentes ( limite de fluencia).