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Tecnicatura Univ. en Óptica Dto. de Física – UNS ÓPTICA FISICA II 2º Cuatrimestre 2013 Pág. 1 Guía Nº0 - Repaso 1) Considere los siguientes casos: a) Si la velocidad de la luz en el hielo es de 2,29 10 8 m/s, ¿Cuál es el valor del índice de refracción del mismo?. b) Si el índice de refracción de un vidrio óptico es 525 , 1 = V n , calcule la velocidad de la luz en el vidrio. c) Calcule la diferencia entre la velocidad de la luz en el vacío y en el aire si el índice de refracción del aire es 000234 , 1 . IMPORTANTE: Use valores de velocidad con hasta 6 cifras significativas. Velocidad de la luz en el vacío: d) ¿Cuánto tiempo le tomará a la luz del sol llegar hasta nosotros, si éste se encuentra a una distancia de 1,5 10 8 Km. desde la tierra? 2) Considere un tubo hueco de 1,25 m de largo sellado por un par de placas de vidrio de 8,50 mm de espesor una en cada extremo del mismo. Inicialmente suponga que está al vacío en su interior. Si las placas de vidrio de los extremos tienen índice de refracción 5250 , 1 = V n y la luz incide normal a las mismas: a) Encuentre la longitud de camino óptico de la luz desde que incide en la primera placa hasta que sale de la segunda. b) ¿En cuánto se incrementa el camino óptico si ahora el tubo se llena con agua de índice de refracción 33300 , 1 2 = O H n ? Exprese la respuesta con cinco cifras significativas. 3) En un simulacro de salvataje se propone la siguiente situación: el guardavida de la figura puede correr en la arena a una velocidad y nadar en agua a una velocidad . En un dado momento una persona en el agua que necesita ser rescatada. Suponiendo que la persona en problemas se ubica, con respecto al guardavidas, en la dirección que forma un ángulo con la normal a costa, haciendo una analogía con la trayectoria que sigue la luz al atravesar la interfase entre dos medios (principio de Fermat), planifique la acción de salvataje, en la cual el objetivo es llegar hasta la persona en apuros en el menor tiempo posible. 4) Un rayo de luz incide sobre un prisma de vidrio trapezoidal, tal como el que se muestra a continuación. El ángulo de incidenc ia, respecto de la normal a la base del prisma, es θ = 7.5º. El á ngulo del prisma es 30º y el material es Vidrio SF6. Obtenga la relación de dispersión, n(λ), del siguiente sitio web:
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Tecnicatura Univ en Oacuteptica Dto de Fiacutesica ndash UNS OacutePTICA FISICA II 2ordm Cuatrimestre 2013
Paacuteg 1
Guiacutea Nordm0 - Repaso
1)
Considere los siguientes casosa) Si la velocidad de la luz en el hielo es de 229 10
8 ms iquestCuaacutel es el valor del iacutendice de refraccioacuten del
mismo
b) Si el iacutendice de refraccioacuten de un vidrio oacuteptico es 5251=V n calcule la velocidad de la luz en el
vidrio
c) Calcule la diferencia entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo y en el aire si el iacutendice de refraccioacuten del
aire es 0002341 IMPORTANTE Use valores de velocidad con hasta 6 cifras significativas Velocidad
de la luz en el vaciacuteo 983101 983090983097983097983095983095983094 983217 983092 983087 d) iquestCuaacutento tiempo le tomaraacute a la luz del sol llegar hasta nosotros si eacuteste se encuentra a una distancia de
15 108
Km desde la tierra2) Considere un tubo hueco de 125 m de largo sellado por un par de placas de vidrio de 850 mm de
espesor una en cada extremo del mismo Inicialmente suponga que estaacute al vaciacuteo en su interior Si las placas
de vidrio de los extremos tienen iacutendice de refraccioacuten 52501=V n y la luz incide normal a las mismas
a) Encuentre la longitud de camino oacuteptico de la luz desde que incide en la primera placa hasta que sale
de la segunda
b) iquestEn cuaacutento se incrementa el camino oacuteptico si ahora el tubo se llena con agua de iacutendice de refraccioacuten
3330012=
O H n Exprese la respuesta con cinco cifras significativas
3) En un simulacro de salvataje se propone la siguiente situacioacuten el
guardavida de la figura puede correr en la arena a una velocidad y
nadar en agua a una velocidad 983100 En un dado momento una
persona en el agua que necesita ser rescatada Suponiendo que la
persona en problemas se ubica con respecto al guardavidas en la
direccioacuten que forma un aacutengulo con la normal a costa haciendo una
analogiacutea con la trayectoria que sigue la luz al atravesar la interfase entre
dos medios (principio de Fermat) planifique la accioacuten de salvataje en
la cual el objetivo es llegar hasta la persona en apuros en el menor tiempo posible
4) Un rayo de luz incide sobre un prisma de vidrio trapezoidal tal como el que se muestra a continuacioacuten
El aacutengulo de incidencia respecto de la normal a la base del prisma es θ = 75ordm El aacutengulo del prisma es 30ordm y
el material es Vidrio SF6 Obtenga la relacioacuten de dispersioacuten n(λ) del siguiente sitio web
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httprefractiveindexinfoindexp
demuestre que la luz verde (λ asymp
A en tanto que radiacioacuten en el ra
lo hace
5) Explique analiacutetica y graacuteficam
sobre una laacutemina de vidrio cuyo iacute
con un aacutengulo 983095983094983226
a) Coacutemo cambia la situacioacuten si
propagacioacuten va aumentando
b) Explique los fenoacutemenos que s
la luz en el aire cuando el iacutendice
temperatura
6) Una onda electromagneacutetica
OacutePTICA FISICA II 2ordm Cu
Paacuteg 2
hpgroup=SCHOTTampmaterial=SF6 (o bien u
5983221m) cumple la condicioacuten de Reflexioacuten Total
go del infrarrojo cercano (λ = 15983221m) el rango
ente coacutemo se desviacutea un haz de luz que incide de
dice de refraccioacuten variacutea como se muestra en la
el iacutendice de refraccioacuten en vez de ir disminu
pueden observar en la naturaleza como consec
de refraccioacuten variacutea con la altura por ejemplo
iene una frecuencia de 100 MHz y se propa
trimestre 2013
e el graacutefico adjunto) y
Interna (RTI) en el punto
e la telecomuniciones no
de un medio de iacutendice
igura Suponga que incide
endo en la direccioacuten de
uencia de la desviacioacuten de
ebido a los gradientes de
a en el vaciacuteo El campo
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magneacutetico viene dado por ( )8( ) 10 cos z t kz t ω
minus
= sdot minusB i
a) Hallar la longitud de onda (b) Hallar el vector de campo eleacutectrico E(zt) (c) Hallar el vector de Poynting
y la Irradianza de esta onda (c) iquestEn queacute direccioacuten se desplaza la onda
7) Una onda electromagneacutetica plana tiene un campo eleacutectrico dado por
983101 983091983088983088 983139983151983155 983090983091 minus 983090 ∙ 983089983088
Donde x y t estaacuten en unidades del SI y es el versor que indica la direccioacuten +z La onda se propaga en un
medio dieleacutectrico cuya constante dieleacutectrica es 983101 983089983088
a) iquestcuaacutel es la direccioacuten de propagacioacuten de la onda
b) iquestCuaacutel es la longitud de onda de la onda Y la frecuencia (en Hz)
c) iquestcuaacutel es la velocidad (en ms)
d) Aplicando las ecuaciones de Maxwell halle una expresioacuten para el vector campo magneacutetico
e) Si la onda emerge del medio hacia el aire 983080 983101 983089983081 iquestcuaacutel es la nueva longitud de ondaiquestqueacute aacutesa con la
frecuencia de la onda
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demuestre que la luz verde (λ asymp
A en tanto que radiacioacuten en el ra
lo hace
5) Explique analiacutetica y graacuteficam
sobre una laacutemina de vidrio cuyo iacute
con un aacutengulo 983095983094983226
a) Coacutemo cambia la situacioacuten si
propagacioacuten va aumentando
b) Explique los fenoacutemenos que s
la luz en el aire cuando el iacutendice
temperatura
6) Una onda electromagneacutetica
OacutePTICA FISICA II 2ordm Cu
Paacuteg 2
hpgroup=SCHOTTampmaterial=SF6 (o bien u
5983221m) cumple la condicioacuten de Reflexioacuten Total
go del infrarrojo cercano (λ = 15983221m) el rango
ente coacutemo se desviacutea un haz de luz que incide de
dice de refraccioacuten variacutea como se muestra en la
el iacutendice de refraccioacuten en vez de ir disminu
pueden observar en la naturaleza como consec
de refraccioacuten variacutea con la altura por ejemplo
iene una frecuencia de 100 MHz y se propa
trimestre 2013
e el graacutefico adjunto) y
Interna (RTI) en el punto
e la telecomuniciones no
de un medio de iacutendice
igura Suponga que incide
endo en la direccioacuten de
uencia de la desviacioacuten de
ebido a los gradientes de
a en el vaciacuteo El campo
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magneacutetico viene dado por ( )8( ) 10 cos z t kz t ω
minus
= sdot minusB i
a) Hallar la longitud de onda (b) Hallar el vector de campo eleacutectrico E(zt) (c) Hallar el vector de Poynting
y la Irradianza de esta onda (c) iquestEn queacute direccioacuten se desplaza la onda
7) Una onda electromagneacutetica plana tiene un campo eleacutectrico dado por
983101 983091983088983088 983139983151983155 983090983091 minus 983090 ∙ 983089983088
Donde x y t estaacuten en unidades del SI y es el versor que indica la direccioacuten +z La onda se propaga en un
medio dieleacutectrico cuya constante dieleacutectrica es 983101 983089983088
a) iquestcuaacutel es la direccioacuten de propagacioacuten de la onda
b) iquestCuaacutel es la longitud de onda de la onda Y la frecuencia (en Hz)
c) iquestcuaacutel es la velocidad (en ms)
d) Aplicando las ecuaciones de Maxwell halle una expresioacuten para el vector campo magneacutetico
e) Si la onda emerge del medio hacia el aire 983080 983101 983089983081 iquestcuaacutel es la nueva longitud de ondaiquestqueacute aacutesa con la
frecuencia de la onda
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magneacutetico viene dado por ( )8( ) 10 cos z t kz t ω
minus
= sdot minusB i
a) Hallar la longitud de onda (b) Hallar el vector de campo eleacutectrico E(zt) (c) Hallar el vector de Poynting
y la Irradianza de esta onda (c) iquestEn queacute direccioacuten se desplaza la onda
7) Una onda electromagneacutetica plana tiene un campo eleacutectrico dado por
983101 983091983088983088 983139983151983155 983090983091 minus 983090 ∙ 983089983088
Donde x y t estaacuten en unidades del SI y es el versor que indica la direccioacuten +z La onda se propaga en un
medio dieleacutectrico cuya constante dieleacutectrica es 983101 983089983088
a) iquestcuaacutel es la direccioacuten de propagacioacuten de la onda
b) iquestCuaacutel es la longitud de onda de la onda Y la frecuencia (en Hz)
c) iquestcuaacutel es la velocidad (en ms)
d) Aplicando las ecuaciones de Maxwell halle una expresioacuten para el vector campo magneacutetico
e) Si la onda emerge del medio hacia el aire 983080 983101 983089983081 iquestcuaacutel es la nueva longitud de ondaiquestqueacute aacutesa con la
frecuencia de la onda
