Ctedra Ings. Rossi - Chlaula 1

ESTRUCTURAS

PRCTICO N 2b- Arco Triarticulado Reacciones de Vnculo EJEMPLO RESUELTO: DATOS: F1 [10KN] F2 [10KN] q1 [5 KN / m] q2 [5 KN / m]

Primero transformamos las cargas distribuidas en fuerzas concentradas, aplicadas en el baricentro. R1 = q1 x 2.50 m / 2 = 5 KN/m x 2.50m / 2 = 6.25 KN R2 = q2 x 3.00 m = 5 KN/m x 3.00 m = 15 KN. Ponemos en evidencia las reacciones de vnculo correspondientes, quedando el sistema as:

F1

F2 A12

1.20

3.00 3.00

1.50

2.50 R1

R2

0.83

VA VB

HA HB

q1

q2 F1

F2

A B

A12

1.20

3.00 3.00

1.50

2.50

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Planteamos las ecuaciones correspondientes: Proyeccin sobre el eje X ( horizontal): HA + HB + R1 F2 = 0 HA + HB + 6.25 KN - 10 KN = 0 ; HA + HB = 3.75 KN (1) Proyeccin sobre el eje Y (vertical): VA + VB F1+ R2 = 0 VA + VB 10 KN - 15 KN = 0 ; VA + VB = 25 KN. (2) Momentos respecto al punto A: -VB x 6.00 m + R1 x 0.83 m + F1 x 1.80 m + R2 x 4.50 m -F2 x 1.50 m = 0 -VB x 6.00 m + 6.25KN x 0.83 m + 10KN x 1.80m + 15KN x 4.50m -10KN x 1.50m = 0 -VB x 6.00 m + 5.19 KNm + 18 KNm + 67.50 KNm 15 KNm = 0 -VB x 6.00 m = - 75.69 KNm VB = 75.69 KNm / 6.00m VB = 12.615 KN En ecuacin (2): VA = 25 KN VB = 25 KN 12.615 KN = 12.385 KN VA = 12.385 KN Momentos respecto al punto A12 (chapa derecha): -VB x 3.00m HB x 2.50m + F2 x 1.00m + R2 x 1.50m = 0 -12.615 KN x 3.00m HB x 2.50m + 10 KN x 1.00m + 15 KN x 1.50m = 0 -HB x 2.50m 37.845 KNm + 10 KNm + 22.50 KNm = 0 -HB x 2.50m + 5.345 KNm = 0 HB = - 5.345 KNm / 2.50m = - 2.138 KN (sentido contrario) HB = -2.138 KN En ecuacin (1): HA 2.138 KN = 3.75 KN HA = 3.75 KN + 2.138 KN HA = 5.888 KN