TP7 HIDROLOGIA

7/23/2019 TP7 HIDROLOGIA

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1)-Hidrograma: defnición y características

Podemos defnir como Hidrogramas, a la grafca que representa la síntesisdel proceso lluvia escorrentía, basado en las características fsiográfcas yclimáticas de la cuenca.

Otra orma de expresar lo que es un hidrograma, es diciendo que songráfcos o representaciones de cualquier variable del u!o superfcial enunci"n del tiempo. #stas variables superfciales pueden ser la $elocidad,

%irante o &audal, siendo este ultimo el de mayor inter's para el fn de estecurso.#l hidrograma puede ser considerado como una expresi"n integral de lascaracterísticas ísicas y climáticas que gobiernan las relaciones entre laprecipitaci"n y escorrentía de una cuenca determinada.(e llamara hidrograma simple, al producido por una tormenta )nicaconcentrada, y comple!o si está producido por dos o más tormentas.

*os Hidrogramas pueden ser+ Hidrogramas anuales y mensuales

#stos tipos de Hidrogramas son construidos a fn de satisacer lasnecesidades de Planifcaci"n y provechamiento de los recursos hídricos-#mbalses, Presas hidráulicas, etc.

• Hidrogramas de creciente o de tormentas(on de importante inter's a fn de este curso. &on estos, se buscadeterminar el máximo caudal o caudal pico de cualquier cuenca con fn deamortiguar los eectos per!udiciales -a veces destructivo del agua. #lanálisis de estos nos provee el soporte necesario para el estudio de obrasde arte, diques de control de inundaciones, rutas, puentes, y otros.

*os caudales del río que eran decrecientes llegan un punto en que, comoconsecuencia de la precipitaci"n, empie/a a crecer hasta un máximollamado pico, seg)n una curva de concentración o de crecida. *a curvade concentraci"n, es debida a la acumulaci"n de escorrentía superfcial.Pasado el pico comien/a una curva llamada de descensos, debida a ladisminuci"n de la escorrentía superfcial, hasta que llega un momento queesta cesa por completo. &uando todo el caudal es debido a la escorrentíasubterránea, se llama curva de agotamiento.0el e!e de las abscisas, se puede defnir al tiempo de base del hidrograma,como el tiempo que transcurre desde el comien/o de la crecida, hasta elfnal de la escorrentía directa. Tiempo de crecida como, aquel tiempo

transcurrido desde el inicio de la crecida de tormenta, hasta el valor pico. #ltiempo de respuesta es aquel transcurrido desde el baricentro 123 delyetograma hasta la punta y representa el retraso de la escorrentía. %ambi'ndefnimos el tiempo de concentración, al que va desde el fnal de la lluvianeta caída en el extremo más ale!ado de la cuenca y que circula porescorrentía directa.



Partes de un hidrograma.

omponentes de la escorrentía

#n la fgura que se muestra, se detallan los componentes de un yetogramade lluvia uniorme caída durante un tiempo t.!: 4epresenta una peque5a porci"n de la lluvia caída directamente sobre lasuperfcie de liquido, que bien puede ser un ri", lago, etc."#: #sta /ona nos muestra la cantidad de escorrentía superfcial directa que

no se infltra en ning)n momento y llega al ri" circulando por la superfciedel terreno."!!: #sta /ona es la escorrentía subsuperfcial, está ormada por la parte dela lluvia que inicialmente se infltra pero vuelve a salir a la superfcie enalguna depresi"n, talud, o cualquier otra orma antes de llegar al ri"."!: #sta /ona es la que corresponde a la escorrentía de origen subterráneoque se produce como consecuencia del ascenso del nivel reático.H!: #sta, es la racci"n de lluvia que humedece el suelo y queda retenidapor 'l. Posteriormente se evapora o es utili/ada por la vegetaci"n y nuncallega al ri".#: #sta /ona es lo que se llama detenci"n, parte de agua que quedaalmacenada en charcos, balsas, etc'tera. #stas se evaporan sin llegar al ri".$%T: #sta, es la parte de lluvia o intercepci"n que queda retenida por los"rganos a'reos de las plantas, desde donde se evapora y vuelve a laatm"sera, o es absorbida por las mismas plantas.



0el total del agua caída,solo una parte llega al ri"6esta, está dada por latoda la /ona rayada en lagrafca, el resto vuelve de alguna orma a la atm"sera.*a parte de lluvia que compone la escorrentía directa, se llama lluvia neta oeectiva y el resto absorci"n.*a escorrentía superfcial consiste en la ocurrencia y el transporte de agua

en la superfcie terrestre. 0e la precipitaci"n que alcan/a el suelo, partequeda retenida ya sea en depresiones o como película en torno a partículass"lidas. 0el excedente de agua retenida, parte se infltra y parte escurresuperfcialmente.(e defne como exceso de precipitaci"n la precipitaci"n total caída al suelo

menos la retenida e infltrada. Puede ocurrir que el agua infltrada venga,posteriormente, a aorar en la superfcie como uente de una nuevaescorrentía superfcial.*a escorrentía superfcial comprende el exceso de la precipitaci"n que

ocurre despu's de una lluvia intensa y se mueve libremente por lasuperfcie del terreno, y la escorrentía de una corriente de agua, que puedeser alimentada tanto por el exceso de precipitaci"n como por las aguassubterráneas.*os actores que inuyen en la escorrentía superfcial son de tres tipos+

a) &actores clim'ticos7 8ntensidad de precipitaci"n&uanto mayor es la intensidad de precipitaci"n más rápido el suelo colma sucapacidad de infltraci"n, y se provoca un exceso de precipitaci"n queescurrirá superfcialmente.7 0uraci"n de la precipitaci"n*a duraci"n de la precipitaci"n es directamente proporcional a la escorrentíasuperfcial+ para lluvias de intensidad constante habrá mayor oportunidadde escorrentía superfcial cuanto mayor haya sido su duraci"n.7 Precipitaci"n antecedente9na precipitaci"n que ocurre cuando el suelo está h)medo debido a unalluvia anterior, tendrá mayor acilidad de convertirse en escorrentíasuperfcial.

b) &actores fsiogr'fcos7 :rea*a extensi"n del área está directamente relacionada con la mayor o menorcantidad de agua de escorrentía superfcial que la hoya puede generar.7 Permeabilidad



8nuye directamente en la capacidad de infltraci"n. &uanto más permeablesea el suelo, mayor será la cantidad de agua que puede absorber,disminuy'ndose así la ocurrencia de exceso de precipitaci"n.

c) &actores humanos

7 Obras hidráulicas construidas en la hoya#s el caso, por e!emplo, de una presa, que al acumular agua en un embalsereduce los caudales máximos de la escorrentía superfcial y retarda supropagaci"n.7 4ectifcaci"n de ríos(e puede rectifcar un río y esto aumenta la velocidad de la escorrentíasuperfcial en el tramo rectifcado.(n'lisis de Hidrogramas: separación de u*os. #istintos m+todos.

#s necesario separar las componentes de un hidrograma para estudiarlasindividualmente debido a que las leyes ísicas que las gobiernan son

dierentes. demás de la escorrentía superfcial directa y la precipitaci"nrecogida directamente sobre su superfcie, las corrientes de agua recibenuna contribuci"n del nivel reático subterráneo, el cual tiene una variaci"ndebido a la precipitaci"n que se infltra.&on el fn de saber con relativa precisi"n el valor de u!o eectivo quecircula por una cuenca, se idearon dierentes m'todos analíticos ; gráfcos,ellos son+

,+todo de Hortón separación de u*o base9na de las más antiguas t'cnicas para separar el u!o base de la escorrentíadirecta es la curva de abatimiento normal, descripto por Hort"n. #sta es

llamada tambi'n curva maestra de recesi"n de u!o base y se calculasuperponiendo muchas de las curvas de recesi"n que se observan en unacurva dada.#n la fgura, se muestran los componentes o puntos característicos de estacurva maestra.



#n ella puede verse que la parte de curva dada por los puntos 07#, puedeser representada por una curva del tipo exponencial en decaimiento, dadapor la orma+

Q (t )=Q0. e

−(t −t 0)

k

0onde <=, es el u!o en el tiempo t= y >, es la constante de decaimientoexponencial que tiene dimensiones de tiempo. #sta ecuaci"n se lineali/a alrepresentar gráfcamente el logaritmo de la < -t contra el tiempo en unaescala lineal.#l valor de > es obtenido de acuerdo a la vida media, que, es el tiemponecesario para que el u!o base recesa a un punto donde se verifque lasiguiente condici"n+

Q( t )Q (0 )

=0,5

?otando los periodos de tiempo en los cuales el hidrograma del caudalcoinciden con la curva de recesi"n normal del u!o base, se puedenidentifcar los puntos donde empie/a y termina la escorrentía directa queestá dada por toda la /ona encerrada por los puntos @ y 0 del grafco. #ntreestos dos puntos, la escorrentía directa y el u!o base, pueden serseparados utili/ando varios m'todos, como por e!emplo+

"l m+todo de la línea recta

#ste m'todo consiste en dibu!ar una línea hori/ontal desde el punto en elcual empie/a la escorrentía directa superfcial hasta la intersecci"n con elsegmento de recesi"n. #ste m'todo es aplicable a las escorrentíaseímeras, donde el paso de la creciente es prácticamente impermeablepara el agua subterránea.

• ,+todo de insley o de la línea inclinada#n este m'todo se supone que la escorrentía directa termina en untiempo f!o % y a ese tiempo, en la escala del hidrograma, se lo traslada alpico del hidrograma y se mide desde allí el valor de un punto @ del

hidrograma. *uego hacemos la intersecci"n del punto de inexi"n -comoel anterior con este punto encontrado.#l tiempo % se puede calcular como+

T =0,8. A0,2

0onde es el área de la cuenca#ste tipo de análisis está aplicado a cuencas de permeabilidad media7alta.

,+todo de /arnes#ste )ltimo caso, nos permite reali/ar sobre el hidrograma, la separaci"n

de los tres u!os componentes -Ad, Ah, y As. #ste, consiste en tomar ellogaritmo de los valores de < y reali/ar su grafca correspondiente -en la



escala logarítmica. &omo es de esperar, el hidrograma cambiara suorma y se podrá observar la linealidad de la curva de agotamiento-tramo 7@ ya que presenta originalmente una "rmula del tipo+

Q=Q0 . e−αt

#sta línea, se extiende hasta lograr la intersecci"n con la línea recta quepasa por el valor del caudal pico y encontrar de ese modo el punto &.#ste punto se une con otro tangente al punto de inexi"n -0 y luego seunen los puntos 0 y encontrados.

"l hidrograma unitario

#ste hidrograma puede defnirse como el hidrograma de escorrentía directaresultante de B cm de exceso de lluvia generado uniormemente sobre elárea de drena!e a una tasa constante a lo largo de una duraci"n eectiva.

#l hidrograma unitario, es el modelo lineal simple que puede usarse paradeducir el hidrograma resultante de cualquier cantidad de exceso de lluvia.*as siguientes suposiciones básicas son inherentes en este modelo+• #l exceso de precipitaci"n tiene una intensidad constante dentro de la

duraci"n eectiva.• #l exceso de precipitaci"n esta uniormemente distribuido a trav's de

toda el área de drena!e.• #l tiempo base de la duraci"n de la escorrentía directa resultante de un

exceso de lluvia de una duraci"n dada, es constante.• *as ordenadas de todos los 0. 4. H. -duraci"n de escorrentía directa de

una base de tiempo com)n, son directamente proporcionales a la

cantidad total de escorrentía directa representada por cada hidrograma.• *os principios de superposici"n y proporcionalidad son validos.• Para una cuenca dada, el hidrograma resultante de un exceso de lluvia

dado ree!a las características no cambiantes de la cuenca. #ste es elprincipio de varian/a temporal.

#stas condiciones en realidad son muy poco probables que se cumplan en larealidad, pero podemos, a partir de los datos registrados, hacer uno o mása!ustes sobre ellos a fn de que en lo posible lleguen a ser compatibles contales condiciones. pesar que el modelo ue desarrollado para grandes cuencas, se ha

encontrado que pueden aplicarse a cuencas peque5as con dimensionesmenores a las =,C hectáreas y hasta los de DC >mD. #n algunos casos, nopuede usarse el modelo debido a que una o más de las suposiciones no sonsatisechas ni siquiera en orma aproximada.

Propiedades del hidrograma unitarioa) ncho base constante#n una hoya dada, hidrogramas de escorrentía superfcial total generadospor lluvias de la misma duraci"n tienen el mismo ancho base, sin importarla intensidad de lluvia neta.



b) *inealidad#n una hoya dada, los caudales de los hidrogramas de escorrentíasuperfcial son proporcionales a las alturas de lluvia neta productoras detales hidrogramas, para lluvias de la misma duraci"n. #sto es válido paracualquier tiempo ti de los hidrogramas.

QU =Qi . I u

I

<u+ caudal unitario para cada tiempo8+ intensidad real o de dise5o<i+ caudal de escorrentía directa8u+ intensidad unitaria

c) (uperposici"n#s una consecuencia de los dos anteriores postulados. *os caudales delhidrograma resultante de escorrentía superfcial total, producida por lluviasnetas sucesivas, pueden ser hallados a5adiendo los caudales de loshidrogramas de escorrentía superfcial total producidos por lluvias netasindividuales, tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias.



d) ditividad partir de esta propiedad se puede construir lacurva (, que se usa para la conversi"n de unhidrograma unitario producido por una lluvia netaPB y duraci"n tB, en otro hidrograma unitario

producida por otra lluvia neta PD de duraci"n tD.#sta curva se construye como la suma de lasordenadas de los hidrogramas unitariosproducidos por lluvias netas de intensidad 8i yduraci"n ti, continuos en el tiempo. (e requieresolamente %bEti hidrogramas unitarios paraconormar una curva (, siendo %b el ancho basedel hidrograma unitario.0e acuerdo a la duraci"n de lluvia con la quetraba!emos podemos obtener el hidrograma

unitario a partir de alguna de las propiedades delinealidad o aditividad.

H u=(S−S

' )∆ t

Hu+ hidrograma unitario(+ curva te"rica(F+ curva obtenida párale tiempo considerado∆t+ tiempo considerado#l procedimiento para la conversi"n de un

hidrograma unitario producido por una lluvia neta Pi de duraci"n ti en otrohidrograma unitario producido por una lluvia neta PD de duraci"n tD sedesarrolla derivando una curva ( -curva (i del hidrograma unitario conocido-producido por una lluvia neta Pi de duraci"n ti y dibu!ando la misma curva( -curva (D, la cual se despla/a tD horas hacia la derecha. *as dierenciasen ordenadas en las mismas verticales son las ordenadas de un hidrogramaunitario con una duraci"n de la lluvia neta -D y una altura de lluvia netaigual a -tDEti x Pi.

#l nuevo ancho base del hidrograma unitario será+T b2=T b1

−t 1−t

2

(iendo %bB el ancho base del hidrograma unitario correspondiente a unalluvia neta PB de duraci"n tB.Para determinar fnalmente el hidrograma unitario producido por una lluvianeta PD de duraci"n tD, las ordenadas del hidrograma unitario anterior 9--tDEtB x PB,tD, deben ser multiplicadas por la relaci"n PDE--tDEtB x PB, yasí se obtiene el hidrograma unitario deseado 9 -PD, tD.



(plicaciones del hidrograma unitario#l hidrograma unitario es una herramienta )til que se utili/a en la

transormaci"n de datos de lluvia en caudal.*a metodología para tal transormaci"n es la siguiente+0ado el hidrograma unitario producido por una lluvia neta de intensidaduniorme con cierta duraci"n, se pueden calcular las ordenadas delhidrograma de escorrentía superfcial correspondiente a otra lluvia neta deintensidad uniorme y de duraci"n igual a la de aquella productora delhidrograma unitario -normalmente adoptada igual a la duraci"n crítica parael cálculo de hidrogramas de creciente.*a lluvia neta productora del hidrograma unitario normalmente se expresaigual a B mm de altura de agua sobre toda la hoya. #n todos los casos, sinembargo, se debe especifcar tanto la altura de lluvia neta caída sobre lahoya, como la duraci"n de dicha lluvia productora del hidrograma unitarioespecífco.



Hidrograma unitario sint+tico#l hidrograma unitario desarrollado a partir de la inormaci"n de lluvia y decaudal en una cuenca se aplica solamente para la cuenca y para el punto dela corriente donde se midi" la inormaci"n de caudales. *os procedimientos

de hidrogramas unitarios sint'ticos se utili/an para desarrollar hidrogramasunitarios para otros puntos en la corriente dentro de la misma cuenca o paracuencas adyacentes de carácter similar.#xisten tres tipos de Hidrogramas unitarios sint'ticos, ellos son+• quellos que relacionan las características del hidrograma -tasa de u!o

pico, u!o base, etc. con la característica de la cuenca -(nyder6 2ray• quellos basados en Hidrogramas unitarios adimensionales -(oyl

&onservation (ervice• quellos basados en modelos de almacenamiento de la cuenca -&lar>

Hidrograma unitario sint'tico de (nyder

#n un estudio de cuenca locali/ada en los montes palaches de los #stados9nidos y con tama5o que variaban desde cerca de G= hasta G=.=== >mD,(nyder encontr" relaciones sint'ticas para algunas características de unhidrograma unitario estándar. partir de ciertas las relaciones, puedencalcularse cinco características de un hidrograma unitario requerido parauna duraci"n de exceso de lluvia dada.Hidrograma 9nitario (int'tico (.&.(.

0)-#atos: A=100 km2

t d=1,5hs

Tiempomin.)

audalm23seg)

G= GD,DI= JD,K= KK,LKBD= DDB,JC

BC= GL,=BBK= GCL,BB



DB= DCD,GLDJ= BI,CKDL= B=,LGG== I,KGGG= J,KK

GI= GJ,B

=G=

I==

BD=BC=

BK=DB=

DJ=DL=

G==GG=

GI=

Hidrograma

Tiempo min)

audal m23s)

,+todo de línea recta

=.== B.== D.== G.== J.== C.== I.== L.==

Hidrograma

Tiempo hs)

audal m23s)

,+todo de insley



=.== B.== D.== G.== J.== C.== I.== L.==

Hidrograma

Tiempo min)

audal m23s)

,+todo de /arnes

Tiempo. audal. og 4=,C GD,D G,JJB JD,K G,LC

B,C KK,LK J,JKID DDB,JC C,J==

D,C GL,=B C,KJG GCL,BB C,KLK

G,C DCD,GL C,CGB

J BI,CK C,BGGJ,C B=,LG J,IKC I,KG J,DJI

C,C J,KK G,B=I GJ,B G,CCG

= B D G J C I L=

B

B

D

D

G

G

Hidrograma

Tiempo hs)

audal m23s)



Hidrograma de "scorrentía #irecta

Tiempo audal 4/ase 4"#5h6 5m73s6 5m73s6 5m73s6=,C GD,D GD,D =,==

B JD,K GD,D ,LB,C KK,LK GD,D CC,KID DDB,JC GD,D BKK,CG

D,C GL,=B GD,D GIJ,=G GCL,BB GD,D GDJ,B

G,C DCD,GL GD,D DB,JCJ BI,CK GD,D BGI,II

J,C B=,LG GD,D LI,KBC I,KG GD,D GI,B

C,C J,KK GD,D BI,II GJ,B GD,D B,

= B D G J C I L=.==

C=.==

B==.==

BC=.==

D==.==

DC=.==

G==.==

GC=.==

J==.==

t hs)

4 "# m23s)

Hidrograma 8nitario

#l volumen de escorrentía directa es+

V E . D=∫Q.d t =∑ (Q

i

+Qi+

1

2 ). ∆ t =3258000m

3

*a precipitaci"n eectiva+

Pe=V E . D

AC

= 3258000m

3

100000000 m2.1000mm=325,8mm

#l caudal unitario se calcula con la siguiente expresi"n+



Qui= Pu

P e

.Qi

0onde Pu: valor adotado !omou"idad i#ual a10mm .

Tiempo audal audalunitario

4ui5h6 5m73s6= =,== =,==

=,C GD,D B,=BB JD,K B,GD

B,C KK,LK D,LDD DDB,JC I,K=

D,C GL,=B BD,BG GCL,BB B=,I

G,C DCD,GL L,LCJ BI,CK C,DB

J,C B=,LG G,GLC I,KG D,BJ

C,C J,KK B,CGI GJ,B B,=L

= B D G J C I L=.==

D.==

J.==

I.==

K.==

B=.==

BD.==

BJ.==

t hs)

4ui m23s)

2)-



B D G=

D=

J=

I=

9etograma

ths)

Pe mm)

Tiempo 4ui 41 40 42 4T

5Hs6 5m73s6= = = = = =

=,C B,=B DL,DL =,== =,== DL,DLB B,GD GC,IJ JK,JK =,== KJ,BD

B,C D,LD LG,JJ IG,GI B,B BCC,D I,K BKG,I= BG=,CI DC,=K GG,DJ

D,C BD,B GD,BG GDI,J= CB,IK L=L,DBG B=,I DC,D CKC,BD BD,D= B=B=,DJ

G,C L,LC D=,DC CDI,=K DGB,IB II,J

J C,DB BJ=,IL GLD,== D=K,DJ LD=,BJ,C G,GL =, DC=,=K BJL,DC JKK,GDC D,BJ CL,LK BIB,LI K, GBK,CG

C,C B,CG JB,GB B=D,LD IJ,=G D=K,=II B,=L DK,K LG,JJ J=,II BJD,

Tiempohs)

luviamm) Pemm)

B G DLD CI JKG DC B



0 1 2 3 4 5 6 7

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

HU1hs HU 2hs HU 3hs HU total

t (hs)

Q (m3/s)

% <ui

MhsN

MmEsN

= =,===,C =,==

B B,=B =,==B,C B,GD B,=B =,==

D D,LD B,GD B,=B =,==D,C I,K D,LD B,GD B,=B =,==

GBD,B

I,K D,LD B,GD B,=B =,==



G,C

B=,I

BD,B I,K D,LD B,GD B,=B =,==

J L,LCB=,

IBD,B

I,K D,LD B,GD B,=B =,==J,C C,DB L,LC

B=,I

BD,B I,=K D,LD B,GD B,=B =,==

C G,GL C,DB L,LCB=,

IBD,B

I,K D,LD B,GD B,=B =,==C,C D,BJ G,GL C,DB L,LC

B=,I


I B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LCB=,

IBD,B

I,K D,LD B,GD B,=B =,==I,C B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LC

B=,I


L B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LCB=,

IBD,B

I,K D,LD B,GD B,=B =,==L,C B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LC

B=,I


K B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LCB=,

I BD,B I,K D,LD B,GD B,=B=,==

K,C B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LC B=,I

BD,B I,K D,LD B,GD

B,=B

=,==

B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LCB=,

IBD,B

I,K D,LDB,GD

B,=B

=,==

,C B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LC

B=,I

BD,B I,K

D,LD

B,GD

B,=B

B= B,=L B,CG D,BJ G,GL C,DB L,LCB=,

IBD,B

I,KD,LD

B,GD

= B D G J C I L K B= BB BD=

B=

D=

G=

J=

C=I=

&94$ (

%8#PO MHsN

&90* MmEsN



= B D G J C I L K B= BB BD BG=

B=

D=

G=

J=

C=

I=

&94$( Q(Q 0#(P*R0(

%8#PO MHsN

&90* MmEsN

0eterminaci"n del hidrograma unitario para B hora+

)-

Tiempo h) B D Gluvia netamm) D= JD BC

Tiempo h)=,C B B,C

D D,C G G,C J J,C

"scorrentia directam23s)=,IG D,LC I,KD

BG,GB BI,BD BB,LL I,D B, =,CC

Hidrograma de escorrentía directa

= =,===,C B,=BB B,GD

B,C D,LDD I,K=

D,CBD,B

GB=,

IG,C L,LCJ J,J

J,C J,=C D,BJ

C,C B,IKI =,D

I,C =,==



B B.C D D.C G G.C J J.C C=

D

J

I

KB=

BD

BJ

BI

BK

t hs)

4 "# m23s)

#eterminación del hidrograma unitario:PB S D= mm S D,= cmPD S JD mm S J,D cmPG S BC mm S B,C cmPJ S =PC S =PI S =PL S =PK S =P S =

cm smcm

sm P QU U P Q ⋅===⇒⋅= /315,0

0,2/63,0 3

3

1

11111

cm smcm

cm smcm sm

P

U P QU U P U P Q ⋅=

⋅⋅−=

⋅−=⇒⋅+⋅= /713,0

0,2

/315,02,4/75,2 333

1

122

221122

cm /sm ,

cm ,

cm /sm ,cm ,cm /sm ,cm , /sm ,

P

U P U P QU U P U P U P Q ⋅=

⋅⋅−⋅⋅−

=

⋅−⋅−

=⇒⋅+⋅+⋅=3

6761

02

3315051

3713024

3826

1

1322333122133

cm smcm

cm smcmcm smcm sm

P

U P U P QU U P U P U P Q

⋅=⋅⋅−⋅⋅−

=

=⋅−⋅−

=⇒⋅+⋅+⋅=

/6,20,2

/676,12,4/713,05,1/31,13 3333

1

32234

44132234

cm smcm

cm smcmcm smcm sm

P


⋅=

⋅⋅−⋅⋅−

=

=⋅−⋅−

=⇒⋅+⋅+⋅=

/343,10,2

/6,22,4/676,15,1/12,16 3333

1

42335

55142335



cm smcm

cm smcmcm smcm sm

P


⋅=

⋅⋅−⋅⋅−

=

=⋅−⋅−

=⇒⋅+⋅+⋅=

/115,10,2

/343,12,4/6,25,1/77,11 3333

1

52436

66152436

cm smcm

cm smcmcm smcm sm

P


⋅=⋅⋅−⋅⋅−

=

=⋅−⋅−

=⇒⋅+⋅+⋅=

/00,2

/115,12,4/343,15,1/29,6 3333

1

62537

77162537

= B D G J C I=

=.CB

B.C

D

D.C

G

t hs)

4u m23s)

;)- #atos:

A=450km2

$!au!e=43km

$%=26 km

t d=2h s

C t =0,85

C =0,60

S=2,5



a)- ,+todo de !..!

t !o"!e"tra!io"=0,3.

(

$

S0,25

)

0,76

=0,3.

(

43km

0,025

0,25

)

0,76

=10,54hs

t retardo=6. t !o"!e"tra!io"=0,6.10,54hs=6,32hs

t =t d

2+t retardo=

2hs

2+6,32hs=7,32hs

& =2,08 . A

t =

2,08.450 km2

7,32hs =127,77

m3

s

H.8.adimensional

t 3 Tp < 3 <p= =

=,DC =,BD=,C =,JID

=,LC =,KKB B

B,DC =,KLD

B,C =,IGDB,LC =,JID

D =,G=KD,DC =,DDDD,C =,BCJ

D,LC =,B=GG =,=IK

G,DC =,=CBG,C =,=GJ

G,LC =,=DIJ =,=BL

J,DC =,=BGJ,C =,==

J,LC =,==JC =

H.U.

t [hs] q [m3/s]

0,00 0,00

1,83 15,33

3,66 59,03

5,49 113,59

7,32 127,77

9,15 111,4210,98 80,75

12,81 59,03

14,64 39,35

16,47 28,36

18,30 19,68

20,13 13,16

21,96 8,69

23,79 6,52

25,62 4,34

27,45 3,32

29,28 2,17

31,11 1,66

32,94 1,15

34,77 0,51

36,60 0,00



0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

Hidrograma Unitario

tiempo [hs]

caudal [m3/s]

b)- Hidrograma 8nitario !int+tico de !ynder

t retadrdoal i!o=0,75.C t .( $ . $% )0,3=0,75 .0,85 . (43km .26km )0,3=5,24 hs

t d= t r

5,5=

5,24hs

5,5=0,95hs

t r!orre#ido=t r+(t d−t ddato )

4

=5,24 hs+0,95hs−2hs

4

=4,977hs

Q =2,75.C . A

t r !orre#ido=

2,75 .0,60 .450km2

4,977hs =149,19

m3

s

t base=5.t r !orre#ido=5.4,977hs=24,88hs

' H 75Q =C ' 75 .

(Q

A )−1,08

=1,22.

(149,19

m3

s

450km2

)

−1,08

=4,02hs

H 50Q =C 50 .(Q

A )−1,08

=2,14.( 149,19m

3

s

450km2 )

−1,08

=7,05hs



9?8$#4(800 ?&8O?* 0# (?%82O 0#* #(%#4O



A&9*%0 0# &8#?&8( #T&%( U %#&?O*O2V(

H804O*O2V

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H804O24 0#&4#&8#?%#(

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