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sin del riesgo en l ev lu cin deproyectosCasos prcticos

La ilustracin que acompaaba la entrega "Los tres pilares

de la evaluacin de proyectos"(25.05.2010), mostraba las columnas en las que se sustentala respuesta a la pregunta sobre la creacin de valor. El primero, construccin del FC, ya

fue desarrollado en anteriores entregas.

Es tiempo de tratar el segundo pilar de las tcnicas de evaluacin de proyectos; esto es la

inclusin del riesgo.

Imaginemos que el proyecto que estamos evaluando, es la instalacin de una panadera, la

cual ser operada por 5 aos. Uno de los supuestos bsicos que se ha utilizado paraconstruir el FC del proyecto es, obviamente, el precio del pan. Nuestras estimaciones han

arrojado que, el pan podr ser vendido a S/.0.15 por unidad. Si utilizamos ese precio paralos cinco aos que dura la operacin del proyecto, estaremos suponiendo que laprobabilidad de ocurrencia de nuestra estimacin es del 100%. Le pregunto es realista

suponer, que a lo largo de ese perodo de tiempo, el precio del pan no variar? Obviamente,no. El precio del pan puede ser mayor o menor de S/.0.15. Es decir, existe la probabilidad

que el precio se comporte de manera diferente a lo originalmente estimado.

Lo anterior, define de manera conceptual al riesgo. Riesgo, por lo tanto, es simplemente la

probabilidad que las variables del proyecto, se comporten de manera diferente a lo

supuesto. Un aparte, el riesgo ocurre, tomando el ejemplo anterior, tanto cuando el preciodel pan aumenta (aunque esto favorezca a nuestro proyecto), como cuando disminuye (loque lo perjudica) Hago esta aclaracin, pues nos hemos acostumbrado slo a percibir elriesgo cuando el comportamiento de la variable analizada no nos es favorable.

Estadsticamente, el riesgo es definido, como el grado de dispersin de los resultados

observados frente al promedio. A mayor dispersin, mayor riesgo. Esa dispersin, tambinse conoce como volatilidad y, es medida, a travs de la desviacin estndar; la cual, es la

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raz cuadrada de la varianza. Mientras ms alta sea la desviacin estndar, mayor ser la

volatilidad y, por ende, el riesgo.

Un ejemplo ayudar a mejorar la comprensin de estos conceptos. Supongamos, queestamos pensando invertir en bolsa. Para tal fin, estamos viendo el comportamiento de dos

acciones (A y B) durante los ltimos 5 das (lo s, lo s... ese lapso de tiempo, es muybreve para poder obtener conclusiones vlidas; pero estoy simplificando la situacin parafines didcticos). Las rentabilidades observadas en ese perodo, se presentan en la tabla

siguiente (en %):

El promedio de la rentabilidad es el mismo para las dos

acciones. Tanto la accin A como la B, tienen una rentabilidad promedio de 5.3%. A juzgarpor el comportamiento anterior, ambas pueden dar la misma rentabilidad. Ahora toca saber

cul es la ms voltil. Es decir, cul es la que presenta un mayor grado de dispersin de larentabilidad observada con respecto a su promedio.

En este caso, a simple vista, podemos deducir que la accin B es la que presenta mayorvolatilidad; pero, como no siempre esta observacin ser tan evidente, es que necesitamos

hallar la desviacin estndar.

Esta es la frmula que nos permite obtener la desviacin

estndar, representada por la letra griega sigma (no se olvide que es la raz cuadrada de lavarianza). Para hallar la desviacin estndar de la rentabilidad de la accin A, hay que

obtener primero el promedio. En este caso, ya lo hicimos (5.3%). Luego, toca operar lafrmula planteada. Un segundo aparte, el denominador es n -1, donde n es el tamao de la

muestra (en nuestro ejemplo las rentabilidades de 5 das). El por qu se le resta una unidada la muestra tiene que ver con el concepto estadstico de grados de libertad. Debido a que elrendimiento promedio se obtiene de los mismos datos de la muestra, se pierde un grado de

libertad al utilizarse uno de los datos puntuales; lo que implica, que para el clculo de la

varianza, se tiene en realidad, slo n-1 datos adicionales en los cuales basarse.

Para la accin A, la desviacin estndar es de 0.54% (a diferencia de la varianza, ladesviacin estndar siempre est expresada en las unidades de la variable (soles,

kilogramos, metros, porcentajes, etc.) y se obtiene de esta expresin:

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La accin B, por su parte, tiene una desviacin estndar de 3.60%. Tal como le dije, esta

accin, tiene una volatilidad mayor que A. Quiere verlo de otra manera? Entonces,podemos decir que, la rentabilidad de la accin B, presenta una variacin mayor frente a supromedio, que las de la accin A.

En conclusin, la accin B, es ms riesgosa que la A. A los entendidos, no se les debeescapar que falta complementar este anlisis con el coeficiente de variacin; pero, por el

momento, lo dejaremos de lado para retomarlo ms adelante.

Toca ahora explicar las tcnicas que se emplean en la evaluacin de proyectos para incluir

el riesgo.

Cmo introducir el riesgo en los

proyectos?

Si en el proyecto que estamos evaluando, queremos introducir la posibilidad que no ocurra lo que

hemos supuesto, es decir, el riesgo, tenemos a nuestra disposicin las metodologas siguientes:

El anlisis de sensibilidad por variables y por escenarios;

La determinacin del punto de equilibrio;

El anlisis estadstico; y por ltimo, pero no por eso menos importante,

La simulacin Montecarlo.

Vale la pena mencionar que, como me dijo uno de mis profesores, "cada uno es dueo de sus

propios miedos"; por lo que la situacin que para usted puede ser aceptable, para otro individuo,

de repente, no lo ser.

Es conveniente recalcar, que sea cual sea el mtodo escogido, debemos partir elaborando el

modelo de pronstico (lo asust?), no se preocupe que se lo puse en difcil, me refiero a

desarrollar en una hoja Excel el flujo de caja del proyecto; pero lo ms importante, es incluir un

panel de datos de entrada, en donde se introduzcan los valores de todas las variables que estamos

utilizando en nuestras proyecciones. La razn?, simple, si variaremos las cifras que estamos

utilizado, debemos estar seguros que, introduciendo en la celda correspondiente la modificacin,

esta se ver reflejada en todo el modelo, incluyendo el clculo de los indicadores de rentabilidad

(VPN o TIR).

A continuacin, les presento un ejemplo muy simplificado de lo que expliqu en el prrafo

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anterior. Imagine que est evaluando un proyecto en el que usted proyecta que en el ao 1,

vender 20 unidades a S/.5 cada una. En su hoja Excel, usted ha construido el modelo de

pronstico de los ingresos (p x q) de su proyecto, utilizando el panel de variables de entrada donde

"p" es S/.5 y "q" es 20; con lo que, en la situacin inicial, las ventas ascendern a S/.100 en ese

ao.

Ahora, suponga que, por algn motivo, usted piensa que el precio que estim en la situacin inicial

es muy conservador y quiere saber que pasara con sus ingresos si este aumenta a S/.6 por unidad.Fcil, va a su panel de variables de entrada y slo modifica la celda correspondiente al precio.

Dado que, la celda ingresos por venta, est relacionada a las celdas precio (p) y cantidad (q),

automticamente, variar pasando de S/.100 a 120. Es decir, usted lo ver as en su hoja de

clculo:

No me canso de hacer hincapi, en la importancia de establecer el panel de variables de entrada

para elaborar las proyecciones del proyecto. Si no lo hace as, no podr elaborar un anlisis de

riesgo eficiente y puede que los resultados que obtenga no tengan ningn sentido.