UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRINFacultad de Ingeniera Agraria, Industrias Alimentarias y AmbientalEscuela Profesional de Ingeniera AmbientalAsignatura: Procesos Unitarios I

TRABAJO N 03 Tema: Resolucin del Ejercicio 12.10 de Sistemas de Tuberas en ParaleloProfesor: Ing. Segundo A. Parrera EspinozaIntegrantes: Jara Perea, Andrews JuniorPortugal Lemus, Keyssi Jahisa Romero Zamudio, Alexandra MilagrosCiclo: V Semestre: I

Huacho Per2015

INTRODUCCINUna red cerrada de tuberas es aquella en la cual los conductos o tuberas que la componen se ramifican sucesivamente, conformando circuitos o anillos cerrados. Un circuito es cualquier trayectoria cerrada que puede recorrer una partcula fluida, partiendo desde un punto o nudo de la red, fluyendo por distintos tramos, hasta llegar al punto de partida.Las tuberas en paralelo son un conjunto de tuberas que parten de un nodocomn. En estos nodos los caudales que pasan por cada una de las tuberas seunen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberas en paralelo aguasarriba de ellas los caudales deben estar unidos, para luego dividirse en elnodo inicial y finalmente volver a unirse en el nodo final; aguas abajo de stenuevamente debe existir un caudal nico.

EJERCICIO 12.10 - RESUELTO La figura 12.12 representa un sistema de aspersin de roci por el que fluye agua a 15 C. Todos los tubos son de cobre de 3 pulgadas tipo K, determine el flujo volumtrico en cada tubo.6000 L/min

1500 L/min1500 L/min1500 L/min1500 L/min

Solucin: Hacemos la conversin de los datos al Sistema Internacional

(Cuyos valores estn dados en las tablas de Dimensiones de Tuberas Tipo K)

Prdidas de energa: Despejamos

Reemplazamos (2) en (1):

Coeficiente de Resistencia en funcin de fL:

(Segn la tabla de Propiedades del Agua)

Nmero de Reynolds en funcin a Q:

Para flujo turbulento Rugosidad Relativa: = (Segn la Tabla de Rugosidad de Conductos)

Usando La ecuacin de Colebroock-White para calcular f:

Para la continuidad en las uniones:I. Qa + Qc + Qd = 0.100II. Qa + Qb = 0.025III. Qc = 0.025 + Qb + Qc IV. Qf + Qe = Qh + 0.025V. Qd = Qf + QgVI. Qg + Qh = 0.025Qe

2

13

QsQsQsQs

PARA LA 1 PRUEBA ASUMIMOS UN FLUJO VOLUMTRICO PARA CADA TUBERA:

I. Qa = 2.0 x 10-2II. Qb = 0.5 x 10-2III. Qc = 4.0 x 10-2IV. Qd = 4.0 x 10-2V. Qe = 1.0 x 10-2VI. Qf = 2.0 x 10-2VII. Qg = 2.0 x 10-2VIII. Qh = 0.5 x 10-2

SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)

1aQ0.20

bQ0.005

cQ0.04

2cQ0.04

dQ0.04

eQ0.01

fQ0.02

3fQ0.02

gQ0.02

hQ0.005

HALLAMOS LOS N DE REYNOLDS PARA PODER HALLAR f

EN FUNCIN DE F:SistemasN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f )

1a0.014675241

b0.0192123564

c0.0130574449

2c0.0130574449

d0.0130574449

e0.0166961147

f0.014675241

3f0.014675241

g0.014675241

h0.0192123564

HALLAMOS K PARA CADA TUBERA DE LA PRIMERA PRUEBA:K K K

REEMPLAZANDO PARA CADA TUBERA :Ka = Kb= Kc = Kd = Ke = Kf = Kg = Kh =

SistemasKQ2h = KQ22KQ

1a0.0223.977741412397.77414121.364374389 x 10-3

b0.0052-0.2712256385108.4902554

c0.042-4.718981478235.9490739

-1.012465705742.2134705

2c0.0424.718981478235.9490739-6.505432533 x 10-3

d-0.042-11.7974537589.8726848

e0.0120.942812901188.5625802

f-0.022-1.325913894132.5913894

-7.4615732151146.975728

3f0.0221.325913894132.5913894-3.726352538 x 10-3

g-0.022-3.977741412397.7741412

h0.0050.2712256385108.4902554

-2.38060188638.855786

SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )

1aQ0.02143.208935279 x 1050.01450089869826.214917

bQ0.00365.39820888 x 1050.020615326411641.26895

cQ0.04516.762756126 x 1050.01281372782894.313581

2cQ0.04516.762756126 x 1050.01281372782894.313581

dQ0.03355.023333264 x 1050.01343693277587.701526

eQ0.01652.474179071 x 1050.01519256448579.089191

fQ0.01722.579144243 x 1050.01507816823405.79632

3fQ0.01722.579144243 x 1050.01507816823405.79632

gQ0.01632.444189021 x 1050.015226428510317.85429

hQ0.00871.304567146 x 1050.01715831459689.128615

SEGUNDA PRUEBA Qa = 0.0214 Qb = -0.0036 Qc = -0.0451 Qd = 0.0335 Qe = 0.0165 Qf = 0.0172 Qg = 0.0163 Qh = 0.0087

SistemasKQ2h = KQ22KQ

1a9826.2149170.021424.500013383420.5619984-2.009181299 x 10-3

b11641.268950.00362-0.150870845683.81713644

c2894.3135810.04512-5.887062767261.067085

-1.53792023765.4462198

2c2894.3135810.045125.887062767261.067085-1.11151168 x 10-3

d7587.7015260.03352-8.515298038508.3760022

e8579.0891910.016522.335657032283.1099433

f3405.796320.01722-1.007570783117.1593934

-1.3001490221169.712424

3f3405.796320.017221.007570783117.1593934-1.608085563 x 10-3

g10317.854290.01632-2.741350706336.3620499

h9689.1286150.008720.7333701449168.5908379

-1.000409778622.1122812

TERCERA PRUEBA Qa = 0.0234 Qb = 0.0016 Qc = 0.0442 Qd = 0.0324 Qe = 0.0176 Qf = 0.0177 Qg = 0.0147 Qh = 0.0103

SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumenN de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )

1aQ0.02343.508835773 x 1050.01427622229673.967897

bQ0.00160.2399203947 x 1050.024813188214011.75924

cQ0.04426.627800904 x 1050.01285399622903.4092246

2cQ0.04426.627800904 x 1050.01285399622903.4092246

dQ0.03244.858387993 x 1050.01351090657629.473791

eQ0.01762.639124343 x 1050.01501551688479.112182

fQ0.01772.654119367 x 1050.01500014663388.173113

3fQ0.01772.654119367 x 1050.01500014663388.173113

gQ0.01472.204268626 x 1050.015518629510515.85787

hQ0.01031.544487541 x 1050.01660070899374.254309

SistemasKQ2h = KQ22KQ

1a9673.9678970.023425.297077862452.7416976-5.449303362 x 10-4

b14011.759240.00162-0.0358701036544.83762957

c2903.40922460.04422-5.672216898256.6613755

-0.4110086397754.2407027

2c2903.40922460.044225.672216398256.6613755-6.600420035 x 10-4

d7629.4737910.03242-8.009116407494.3899017

e8479.1121820.017622.626489789298.4647488

f3388.1731130.01772-1.061480755119.9413282

-0.771890975754.2407027

3f3388.1731130.017721.061480755119.9413282-3.477504904 x 10-4

g10515.857870.01472-2.272371727309.1662214

h9374.2543090.010320.9945146396193.1096388

-0.2163763324622.2171884

SISTEMASCUARTA PRUEBA

Nmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )

1a0.02403.5988059210.01421372369631.617096

b0.00101.499502467 15724.71056

c0.04436.642795929 2902.386344

2c0.04436.642795929 2902.386344

d0.03174.75342.282 7657.053759

e0.01832.74408.9515 8419.671745

f0.01742.609134293 3398.887019

3f0.01742.609134293 3398.887019

g0.01432.144288528 10569.7852

h0.01071.60446764 9305.481335

SistemasKQ 2h = KQ22KQ

1a9631.6170960.024025.54811447462.3176206-2.181560925

b15724.710560.00102-0.0157247105631.44942112

c2902.3863440.04432-5.695904176257.1514301

-0.1638174396750.914718

2c2902.3863440.044325.695904176257.1514301-6.480130077

d7657.0537590.03172-7.694496752485.4572083

e8419.6717450.018322.81966655308.1602787

f3398.8870190.01742-1.028980427118.2736123

-0.0757007831168.19851

3f3398.8870190.017421.028980427118.2736123

-5.232839557

g10569.78520.01432-2.161415376302.295856

h9305.4813350.010721.065384558199.1373006

-0.03238764618.9304994

SISTEMASNmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )

1a0.02423.628795970.01419334869617.810425

b0.0080.1199601974 16646.31372

c0.04426.627800904 2903.409246

2c0.04426.627800904 2903.409246

d0.03154.723432771 7665.083143

e0.01852.774079564 8403.247266

f0.01732.594139268 3402.218083

3f0.01732.594139268 3402.218083

g0.01422.129293503 10583.63876

h0.01081.619462664 9288.815413

QUINTA PRUEBA

SistemasKQ 2h = KQ22KQ

1a9617.8104250.024225.632574497465.5020246

b16646.313720.0082-0.0106536407826.63410195

c2903.4092460.04422-5.672216439256.6613773

-0.05029558278748.7975039-7.072115962

2c2903.4092460.044225.672216439256.6613773

d7665.0831430.03152-7.605678749482.900238

e8403.2472660.018522.876011377310.9201488

f3402.2180830.01732-1.01824985117.7167457

-0.0757007831168.19851-6.480130077

3f3402.2180830.017321.01824985117.7167457

g10583.638760.01422-2.13408492300.5753409

h9288.8154130.010821.08344743200.6384129

-0.03238764618.9304994-5.232839557

SISTEMASSEXTA PRUEBA

Nmero de Reynolds en funcin a QCaudales que se asumen (Q) N de Reynolds (NRe)Factor de friccin ( f ) Coeficiente de Resistencia ( K )

1a0.024313.6452904970.01418223729610.281029

b0.00069410.1040804662 17274.05096

c0.044246.633798914 2902.99971

2c0.044246.633798914 2902.99971

d0.031464.717434761 7666.697196

e0.018542.780077574 8399.988835

f0.017302.594139268 3402.218083

3f0.017302.594139268 3402.218083

g0.014162.123295493 10589.1945

h0.010841.625460674 9282.205604

SistemasKQ 2h = KQ22KQ

1a9610.2810290.0243125.679446402467.2518636-1.411837895(Despreciable)

b17274.050960.00069412-8.32220261923.97983754

c2902.999710.044242-5.681686005256.8574143

-0.01056180562748.0891154

2c2902.999710.0442425.681686005256.854143-3.183296221 (Despreciable)

d7666.6971960.031462-7.587972483482.3885876

e8399.9888350.0185422.887341602311.471586

f3402.2180830.017302-1.01824985117.7167457

-0.0371947261168.434334

3f3402.2180830.0173021.01824985117.7167457

-2.299752136 (Despreciable)

g10589.19450.014162-2.123192797299.8859882

h9282.2056040.0108421.090711139201.2382175

-0.014231808618.8409514

La prueba 6 produjo un % de cambio de < 0,2% para todos, la tubera B lleva un flujo muy bajo.Los resultados se resumen a continuacin con tasas de flujo convierten en L / min.

PROPIEDADES DEL AGUAT(C)

Peso Especfico(kN/)Densidad(kg/)Viscosidad Dinmica(Pa.s) o (N.s/)Viscosidad Cinemticav(/s)

09.8110001.75 1.75

59.8110001.52 1.52

109.8110001.30 1.30

159.8110001.15 1.15

209.799981.02 1.02

259.789978.91 8.94

309.779968.00 8.03

359.759947.18 7.22

409.739926.51 6.56

459.719905.94 6.00

509.699885.41 5.48

559.679864.98 5.05

609.659844.60 4.67

659.629814.31 4.39

709.599784.02 4.11

759.569753.73 3.83

809.539713.50 3.60

859.509683.30 3.41

909.479653.11 3.22

959.449622.92 3.04

1009.409582.82 2.94

TABLA A.1 Unidades SI [101 Kpa (abs)] (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)

RUGOSIDAD DE CONDUCTOS: VALORES DE DISEOMATERIALRUGOSIDAD (m)RUGOSIDAD (pies)

VidrioLisoLiso

Plstico3.0 1.0

Tubo extruido: Cobre, Latn y Acero1.5 5.0

Hierro galvanizado1.5 5.0

Hierro fundido: No recubierto2.4 8.0

Hierro fundido: Recubierto1.2 4.0

Acero comercial o Acero soldado4.6 1.5

Hierro forjado4.6 1.5

Acero remachado1.8 6.0

Concreto bien fabricado1.2 4.0

TABLA N. RUGOSIDAD DE CONDUCTOS: VALORES DE DISEO (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)

Tamao NominalDimetro exteriorGrosor de la paredDimetro interiorrea de flujo

(pulg)(pulg)(mm)(pulg)(mm)(pulg)(pie)(mm)()()

1/81/43/81/25/83/411 1 22 33 45681012

0.2500.3750.5000.6250.7500.8751.1251.3751.6252.1252.6253.1253.6254.1255.1256.1258.12510.12512.1256.359.5312.7015.8819.0522.3328.5834.9341.2853.9866.6879.3892.08104.8130.2155.6206.4257.2308.0

0.0350.0490.0490.0490.0490.0650.0650.0650.0720.0830.0950.1090.1200.1340.1600.1920.2710.3380.4050.8891.2451.2451.2451.2451.6511.6511.6511.8292.1082.4132.7693.0483.4044.0644.8776.8838.58510.2870.1800.2770.4020.5270.6520.7450.9951.2451.4811.9592.4352.9073.3853.8574.8055.7417.5839.44911.3150.01500.02310.03350.04390.05430.06210.08290.10370.12340.16320.20290.24230.28210.32140.40040.47840.63190.78740.94294.5727.03610.2113.3916.5618.9225.2731.6237.6249.7661.8573.8485.9897.97122.0145.8192.6240.0287.41.767 4.185 8.814 1.515 2.319 3.027 5.400 8.454 1.196 2.093 3.234 4.609 6.249 8.114 1.259 1.798 3.136 4.870 6.983 1.642 3.888 8.189 1.407 2.154 2.812 5.017 7.854 1.111 1.945 3.004 4.282 5.806 7.538 1.170 1.670 2.914 4.524 6.487

DIMENSIONES DE TUBERAS DE COBRE TIPO KTABLA H. DIMENSIONES DE TUBERAS DE COBRE TIPO K (Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996.)

BIBLIOGRAFA Mott, Robert. "Mecnica de los Fluidos". Sexta Edicin. Prentice Hall. Mxico, 1996