REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA

FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA.

UNEFA FALCÓN. SEDE CORO.

APROXIMACIÓN

POLINOMIAL Y FUNCIONAL

PROFESOR: BACHILLERES:

LICDO. DANIEL CHIQUITO JIMMY J. LEAL R. C.I: 23.588.387

GUSTAVO J. GIL P. C.I: 22.602.410

RHOJER J. SALAS A. C.I: 22.602.675

OSCAR E. LOAIZA O. C.I: 24.351.037

INGENIERIA DE SISTEMAS DIURNO

4to SEMESTRE SECCIÓN “D”.

SANTA ANA DE CORO, ENERO DE 2014.

INDICE

Introducción

Contenido

Diferencias Finitas

Interpolación con Incrementos Constantes

- Interpolación de Newton

Interpolación con Incrementos Variables

- Interpolación de LaGrange

Método de Mínimos Cuadrados

- Ajuste de Polinomios

Transformaciones

- Aproximaciones Funcionales

Aplicación en Lenguaje de Programación C

- Código Fuente para Resolver “Regla Falsa”

Conclusión Jimmy Leal

Conclusión Gustavo Gil

Conclusión Rhojer Salas

Conclusión Oscar Loaiza

Referencias Electrónicas

INTRODUCCION

CONTENIDO

1° Diferencias Finitas:

Una diferencia finita es una expresión matemática de la forma f(x + b)

− f(x +a). Si una diferencia finita se divide por b − a se obtiene una expresión

similar al cociente diferencial, que difiere en que se emplean cantidades

finitas en lugar de infinitesimales. La aproximación de las derivadas por

diferencias finitas desempeña un papel central en los métodos de diferencias

finitas del análisis numérico para la resolución de ecuaciones diferenciales.

Otro aspecto importante es que las diferencias finitas aproximan cocientes

diferenciales a medida que h se acerca a cero. Así que se pueden usar

diferencias finitas para aproximar derivadas. Esta técnica se emplea a

menudo en análisis numérico, especialmente en ecuaciones diferenciales

numéricas ordinarias, ecuaciones en diferencias y ecuación en derivadas

parciales. Los métodos resultantes reciben el nombre de métodos de

diferencias finitas. Las aplicaciones habituales de los métodos de diferencias

finitas son en los campos de la computación y áreas de la ingeniería como

ingeniería térmica o mecánica de fluidos.

2° Interpolación con Incrementos Constantes: la interpolación consiste en

encontrar el valor de la función Y = f (X) para un valor ubicado entre dos

valores consecutivos de X. Una manera de realizar la interpolación es admitir

que f (X) se aproxima a un polinomio que pasa por todos los puntos de la

función tabular. En consecuencia, el grado máximo del polinomio que pasa

por n puntos es siempre n−1.

Interpolación de Newton: Se basa en la obtención de un polinomio a partir

de un conjunto de puntos dado, aproximándose lo más posible a la curva

buscada. La ecuación general para la obtención de la función por este

método es:

Donde las “bi” se obtienen mediante la aplicación de una serie de funciones

incluidas en una tabla de diferencias.

CONCLUSION

Br. Jimmy Leal

CONCLUSION

Br. Gustavo Gil

CONCLUSION

Br. Rhojer Salas

CONCLUSION

Br. Oscar Loaiza