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ESPACIOS VECTORIALES

INTEGRANTES:

CÓDIGO.

208046_49

TUTOR 

LEONARDO FABIO GARCÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ALGEBRA LINEAL

1 DE !AYO 2016

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INTRODUCCIÓN

En este trabajo encontramos los diferentes problemas planteados en la guía de

actividades del trabajo colaborativo a los cuales les damos la solución y respuestacorrecta, en donde miramos los temas como espacios vectoriales, combinaciones

lineales, conjuntos generadores, rango y nulidad de una matriz. Que son de mucha

importancia para nuestro aprendizaje. Estos ejercicios nos ayudan a comprender y

a enriquecer nuestro conocimiento y entendimiento como estudiantes una distas.

2

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TABLA DE CONTENIDO

P"#.

INTRODUCCIÓN......................................................................................................................2

E$%&'('() *+,%&) 1......................................................................................................................4

E$%&'('() *+,%&) 2......................................................................................................................-

E$%&'('() *+,%&) ......................................................................................................................6

E$%&'('() *+,%&) 4......................................................................................................................

E$%&'('() *+,%&) -......................................................................................................................8

CONCLUSIONES......................................................................................................................9

REFERENCIAS BIBILIOGR/FICAS....................................................................................10

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Ejercicio número 1

D) % ')*$3*) V 5 R & V5 71 2 ;(%*) 1 5 ? 25 . I%*(@('&); '),(*'()*%; (*%%; & V ;( %(;%

==============================================================================================================k 1w

1+k 

2w

2=0

k 1 (2,1,4)+k 

2(4,−2,8)  5

2 4   ¿ 0

−1   −2   ¿ 04 8   ¿ 0  

 R1

¿¿ R

2:   R

1  −2 R

2  R

3:

 R1   − R3   ¿ ¿

2 4   ¿ 00 0   ¿ 00 0   ¿ 0

T),*) 2 5 1 %*)*'%; 15 =2 '),(*'(* ;%&": −2 w 1+ w2=0

T),*) 2 5 %*)*'%; 15 =6 '),(*'(* ;%&": −6w1+3=0

!

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Ejercicio número 2

D) % ')*$3*) S= {U 1, U 2 }  )*% U 1=(1,1 )   ? U 2=(−1,1) . D%,);&& 3% S

#%*%&  R2

.

{ }

{ }

>191191<

>1911919<

>9<

>1919191<

>191<

>191<

21

21

2

1

21

−+=

−+=

=

−=

−=

=

=

 K  K V 

 K  K Y  X 

Y  X V 

S 

U 

U 

U U S 

L) 3% %&,(% ')*'3(& 3% % ')*$3*) S %; &)('() %2 R

"

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Ejercicio número 3

C3" ;%&" (,%*;(* % %;'() %')&( V ) % ')*$3*) %@(*() )& S573132.

D)*% 31 5 ? 32 5

RESPUESTA

'1 '2 5

J3%

- 5

- '1 5 0 H '2 5 0

C),) K%,); %3'() 3%

'1 5 0 H '2 5 0

%; UNICA ;)3'(* &

'1 '2 5

L); %')&%; ;)* L.I.

E*)*'%; (,%*;(* % ;3 %;'() #%*%&) )&

S 5 731 32

E; (#3 *+,%&) % %')&%; 3% %; 2

#

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Ejercicio número 4

$

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nulaesno

nulaesno

nulaesno

 f   f   f  

 f   f   f  

 f   f   f  

 f   f   f  

 A

matriz dichaed rangoel hallar  Amatriz la Dada

→−

→

→

→

−

→

−

−

=

=

−

−

→−

→

00

010

002

00

010

012

2

00

610

012

12

610

012

2

12

11

012

12

11

012

121

22

1

212

 N) K? *(*#3* @( *3 *);

R5

E &*#) %;

%

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Ejercicio número 5

D) % ')*$3*) S 5 {( x , y , 0) / x , y Є R }.  S% % %;'() %')&( V %@(*() %* R.

D%,);&& 3% S %; 3* ;3%;'() % V.

S={( x , y , 0)∨ x , y Є R }   y   V ={( x , y , z)∨ x , y , z Є R }

P)& ) *) ;( K'%,); 3% 5 0 3* ';) &('3& % %;'() V %*)*'%; S %; 3* ';)

 &('3& % %;'() V %; %'(& 3* ;3 %;'() %')&( ? ;3 %;'() % V.

CONCLUSIONES

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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