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1. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

Fase 0. Reconocimiento de las normas de participacin en los trabajos

colaborativos

Cada integrante del grupo colaborativo, debe subir un archivo en formato PDF(nicamente) en el tema de interaccin con el tutor, en el cul responder a lassiguientes preguntas:

Si un estudiante hizo solamente la fase 0 del trabajo y no particip en lasdems, Cuntos puntos recibir si responde a conciencia estas preguntas?

R//Segn la rbrica de evaluacin, y si las respuestas del estudiante dan lugar aque el estudiante acepta y comprende que la responsabilidad es nica yexclusivamente del estudiante, entonces recibir 5 puntos.

Segn la rbrica diseada por el director Cuntos puntos merece un

estudiante que no participa en el desarrollo del trabajo mediante aportesoportunos en el foro, pero el da de cierre hace un envo con todo el trabajohecho?

R//En el mejor de los casos y si el trabajo da solucin a todo lo requerido en lagua del trabajo, obtendra 14 puntos, porque solo realizo estos puntos:Desarrollo de la fase 1, Desarrollo de la fase 3 Estructura del trabajo yreferencias, y los puntos de la Participacin en la Fase 0, 1, 2, 3, la calificacinseria 0.

Cuntas participaciones oportunas debe tener un estudiante para lograr unabuena calificacin, en el tem de participacin?

R//En la Participacin de la Fase 0, 1 y 2, solo requiere de 1 participacin y darrespuesta a todo lo solicitado adecuadamente para obtener la mximapuntuacin en esa fase, para la Participacin de la Fase 3, el estudiante deberealizar 2 o ms participaciones para obtener la mxima puntuacin en estafase.

Cuntos puntos se deben descontar del trabajo final si este presenta almenos 3 errores ortogrficos? Considerando que la ortografa es de vitalimportancia en el ejercicio de la carrera para todo profesional

R//El trabajo colaborativo nmero 2, tiene un total de la actividad 34 puntos, ycomo en la rbrica de calificacin no hay un punto que trate de la ortografaentonces pienso, que si debe existir una penalizacin, pero es un porcentaje dela nota total que tiene la actividad, yo propongo un valor entre un el 5 y 10% dela nota del trabajo. Ejemplo: si el estudiante saca en el trabajo colaborativo 30,tiene 3 errores ortogrficos, y el valor escogido es el del 10%, entonces la notadefinitiva ser 26,6.

Es cierto que la calificacin del trabajo debe ser la misma para todos losparticipantes del grupo?

R//Depende de que tanta participacin y la calidad del aporte en la participacin

de cada estudiante, entre mayor sea la calidad y los aportes que haga elestudiante, su calificacin ser mayor.

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En cul tema debe subir los aportes al trabajo un estudiante?R//El estudiante debe realizar sus aportes al trabajo, en los espacios asignados por eltutor. Ejemplo, hay un tema en el campus que dice Este espacio est destinadopara la interaccin del grupo en el desarrollo del Trabajo Colaborativo 2 donde losestudiantes realizaran sus aportes y la realizacin de cada fase.

En cul tema un estudiante debe escribir las inquietudes sobre el desarrollodel trabajo?

R//En el tema o espacio asignado por el tutor, suele pasar que una duda de unestudiante es la misma para varios, en el espacio donde el tutor ofrece subir losaportes, en ese mismo, se debe realizar las preguntas o inquietudes.

Si el grupo no presenta el informe final en PDF hay penalizacin? Pararesponder correctamente, por favor revise la rbrica de evaluacin.

R//En la rbrica de evaluacin, en el punto Estructura del trabajo y referencias,Habla acerca de El trabajo presenta todos los elementos estructurales de lagua y la bibliografa en formato APA, si el informe final con cumple con la

estructuracin mencionada en la gua, noobtendr su mxima calificacin.Fase 1. Debate en el foro

1.1 En primera instancia el estudiante debe responder de forma individual lassiguientes preguntas:

Qu son las coordenadas homogneas y cul es su utilidad?R//

Enmatemticas y en geometra proyectiva, las coordenadas homogneas son uninstrumento usado para describir un punto en el espacio proyectivo. Tambin pueden

usarse como un sistema alternativo de coordenadas para trabajar en el espacio eu c ldeo,

pues ste puede verse como un subconjunto del espacio proyectivo. De ese modo, las

coordenadas homogneas son ampliamente usadas enin fo gra fapara la representacin

de escenas en tres dimensiones. Se emplea en programacin grfica en 3D

como OpenGL y Direct3D.(1)

http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticashttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_proyectivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_proyectivohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttp://es.wikipedia.org/wiki/Infograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Infograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Infograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/OpenGLhttp://es.wikipedia.org/wiki/Direct3Dhttp://es.wikipedia.org/wiki/Direct3Dhttp://es.wikipedia.org/wiki/OpenGLhttp://es.wikipedia.org/wiki/Infograf%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_eucl%C3%ADdeohttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_proyectivohttp://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_proyectivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas

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Figura 1 (Coordenadas Homogneas) (2)

Qu son los parmetros de Denavit-Hartenberg?R//

Son un estndar a la hora de describir la geometra de un brazo o manipuladorrobtico. Se usan para resolver de forma trivial el problema de lacinemtica directa, y

como punto inicial para plantear el ms complejo decinemtica inversa.(3)

Figura 2 (Parmetros de Denavit-Hartenberg) (4)

Qu es cinemtica y por qu es importante el estudio de la misma en elcontexto de la robtica?

R//

Estudio analtico de la geometra del movimiento de un brazo robtico con respecto aun sistema de coordenadas fijo en funcin del tiempo sin considerar lasfuerzas/torques que originan dicho movimiento. (5) Su importancia se ve reflejada almomento de realizar diseos, los espacios de operacin, tipos de movientes y lasoperaciones que este nuevo robot podr realizar.

Figura 3 (Cinemtica de un robot manipulador) (6)

http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_inversahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_inversahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica_inversa

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Qu es una cadena cinemtica?R//

Mecnicamente, un robot es una cadena cinemtica formada de eslabones unidosmediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabonesconsecutivos. La forma fsica de la mayora de los robots industriales es similar a la dela anatoma del brazo humano.(7)

Figura 4 (Cadena Cinemtica de un robot industrial) (7)

Cul es la utilidad de la matriz jacobiana en el contexto de la robtica?R//

Permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de las velocidades decada articulacin. (8)

Figura 5 (Matriz Jacobiana) (8)

Por qu es necesario estudiar diferentes sistemas de coordenadas en elcontexto de la robtica? Justifique esto con referencias bibliogrficas,preferiblemente usando las normas APA.

R//Necesariamente el manipular cualquier objeto con un robot implica el movimiento desu extremo. Asimismo, para manipular una pieza es necesario conocer la ubicacin y

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orientacin con respecto a la base del robot de sta, por lo que se necesitan variasherramientas matemticas para establecer relaciones espaciales entre distintosobjetos que nos permitan saber la ubicacin de uno respecto a otro. (9)

Cul es la utilidad de las matrices de traslacin?R//

Puesto que una traslacin es un caso particular de transformacin afn pero nouna transformacin lineal, generalmente se usan coordenadas homogneas pararepresentar la traslacin mediante una matriz y poder as expresarla como unatransformacin lineal sobre un espacio de dimensin superior. As un vectortridimensional w = (wx, wy, wz) puede ser reescrito usando cuatro coordenadashomogneas como w = (wx, wy, wz, 1).(10)

Figura 6 (Matriz de Translacin) (10)

Esta pregunta es la ms importante (Mayor peso en la rbrica) Es posiblehallar la matriz de transformacin homognea correspondiente a cierto robot,sin usar los parmetros de Denavit-Hartenberg? Explique.

R//No, debido a que los parmetros de Denavit-Hartenberg, ya que es un mtodomatricial que permite establecer de manera sistemtica un sistema de coordenadas,ligado a cada eslabn n de una cadena articulada. De esta forma los parmetros deDenavit-Hartenberg son la base para realizar el anlisis cinemtico de cualquier robot.(11)

Defina que es para usted un aporte oportuno en el foro.R//

Un aporte oportuno, es la contribucin de una informacin importante o necesaria, conun tiempo considerable de anticipacin a una fecha definida con el tutor.

http://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_af%C3%ADnhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_linealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)http://es.wikipedia.org/wiki/Aplicaci%C3%B3n_linealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Transformaci%C3%B3n_af%C3%ADn

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Pasos sugeridos para el desarrollo (es importante que todos los participantes subanLos avances de cada uno de los siguientes pasos al foro, vase rubrica deevaluacin):

1. Determine la matriz de transformacin

asi:

A. Determine la matriz de traslacin T (d) para d centmetros en el eje adecuado.

Debemos hacer coincidir el sistema de referencia Sb con la base del robot, lo primero

que hacemos en el desplazamiento en el eje , siendo este el eje donde la base se

desplaza libremente, dndonos como resultante la matriz de traslacin:

Donde, Px, Py y Pz, representan el vector y 1= factor de escalamiento.

B. Determine la matriz de rotacin Rde grados usando el eje adecuado.

Teniendo el sistema en la base del robot, lo rotamos en el eje , con un ngulo degiro de=45, para tener en sistema de referencia con el ngulo de inclinacin queposee el robot, por ende utilizamos la frmula de rotacin en el eje x, que es lasiguiente:

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C. Determine la matriz de traslacin T (L) para L centmetros en el ejeadecuado.

Ya que tenemos el sistema de referencia con el ngulo de la base, lo desplazaremoshasta la el punto final del pivote, como el eje que coincide es el eje y, realizaremos eldesplazamiento sobre este eje utilizando la matriz de traslacin.

D. Usando los resultados de a, b y c, calcule la matriz de transformacin as:

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Multiplicamos las tres matrices obtenidas:

Como resultado, nos da la matriz:

2. Determine la matriz de transformacin

as:

A. Determine la matriz de traslacin T para X1 centmetros en el eje X, Y1centmetros en el eje Y, y Z1 centmetros en el eje Z.

La matriz de traslacin que obtendremos ser la siguiente:

B. Determine la matriz de rotacin Rusando el eje adecuado Para este punto, tendremos que utilizar las tres matrices de rotacin puesto que la

cmara arroja 3 datos de coordenada .

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C. Usando los resultados de a y b, calcule la matriz de transformacin as:

La multiplicacin de las dos primeras matrices nos da:

Multiplicando de nuevo las dos primeras no da:

Por ultimo multiplicamos estas dos matrices restantes:

3. Determine la matriz de transformacin completa usando los resultados de los

pasos anteriores as:

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2. BIBLIOGRAFIA

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http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_homog%C3%A9neas

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Ciencia explicada, 16 Febrero del 2013 [en lnea], Material consultado 29 Abril

2013, Consulta nmero 3, World Wide Web:

http://www.ciencia-explicada.com/2013/02/parametrizacion-denavit-hartenberg-para.html

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m=1&ved=1t:3588,r:19,s:0,i:137&iact=rc&dur=738&page=2&tbnh=186&tbnw=228&start=8&ndsp=14&tx=93&ty=99

M.C. Miguel de J. Ramrez C., CMfgT, Gilberto Reynoso, Cinemtica del Robot

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