Trabajo Colaborativo n 1 Grupo 953

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO N 1

PRESENTADO POR:

FRANKLIN BLANDON GAMBOA GERARDO VASQUEZ SIERRA

MAURICIO CELIS

GRUPO:

100105_953

TUTOR:

MANUEL FRANCISCO CINFUENTES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

2014

INTRODUCCION

En el presente trabajo se realiz una investigacin estadstica con enfoque

cualitativo, cuya finalidad es la aplicacin de los conocimientos adquiridos en el

estudio de la primera unidad del mdulo de Estadstica Descriptiva.

En la primera parte mediante la elaboracin de una entrevista adelantada a 103

personas que asisten a un gimnasio, se determina estudiar el ndice de masa

corporal IMC, para determinar su grado de sobrepeso o desnutricin.

Determinando ocho variables de tipo cualitativo y cuantitativo, se elabor la tabla

de los datos recopilados de la investigacin. A partir de estos datos la segunda

parte del trabajo comprende la organizacin y presentacin de la informacin

mediante diagramas estadsticos.

Se elaboran las tablas de frecuencia, una representacin grfica para determinar e

interpretar la moda, adems se adelantan los clculos para hallar la media central,

construyendo un polgono de frecuencias y ojiva.

JUSTIFICACIN

La importancia de la estadstica descriptiva est en que los resultados son la base y la fundamentacin para la planificacin y el desarrollo de las empresas. Si no existiera la estadstica, las empresas no tendrn la seguridad para sus desarrollos productivos y sus mercados. Esta abarca en todas as actividades empresariales a en todos los niveles y tipos de empresas e industrias y sirven de base para el control de sus procesos y proyeccin de su economa a corto y mediano plazo. La investigacin estadstica es necesaria para cualquier individuo en el mundo de hoy, cualesquiera que sean sus actividades siempre hay aplicaciones estadsticas en ellas. Pero cualquier investigacin estadstica requiere seguir unos pasos y procedimientos establecidos para que esta tenga validez. El presente trabajo busca que los estudiantes demuestren los avances que han desarrollado en el curso, entendiendo que manejan las tcnicas estadsticas apropiadamente.

OBJETIVOS

1. Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la

fundamentacin estadstica, por medio de un trabajo investigativo y prctico.

2. Poder analizar y sacar conclusiones del tema investigado, mediante la

aplicacin de los conceptos y la obtencin de los resultados mediante los datos y grficos estadsticos.

3. Aplicar los conceptos estadsticos vistos en el desarrollo del trabajo

colaborativo de acuerdo a los alineamientos de la rbrica.

4. Conocer y afianzar los temas de la primera Unidad del curso.

5. Iniciar el manejo en de todos los conceptos planteados durante el presente curso.

6. Incursionar en el trabajo colaborativo dentro de lo establecido por los nuevos conceptos de aprendizaje.

7. Descubrir nuestras fortalezas y debilidades asociativas a travs del presente reto.

DESARROLLO

1. Problema o situacin objeto de una investigacin estadstica con enfoque cuantitativo.

Los estudiantes del curso 100105 Estadstica Descriptiva, Grupo 953, acuerdan realizar una investigacin para determinar el ndice de Masa Corporal IMC - la medida que relaciona el peso y estatura de una persona- esto con el fin de calcular si tiene sobrepeso u obesidad de las personas afiliadas al Gimnasio de Floridablanca Santander Sur.

2. Identificacin de la poblacin, la muestra, unidad estadstica, las variables que intervienen en el estudio, el tipo de muestreo a utilizar y la ubicacin espacio temporal de su investigacin.

POBLACION En esta investigacin se toma como Poblacin la totalidad de las personas afiliadas o que asisten al Gimnasio El Palmar ubicado en Floridablanca en el mes de septiembre del 2013.

Nmero de Personas Afiliadas en el mes de septiembre: 420 personas

FUENTE DE INFORMACION: Directa

UNIDAD ESTADISTICA: Cada una de las 103 personas entrevistadas, representan la unidad estadstica del estudio.

UBICACIN TEMPORAL: La investigacin se realiz el da 14 de septiembre del ao 2013, de las 7:00 horas a las 14:00 horas.

UBICACIN ESPACIAL: La investigacin se realiz en el Gimnasio El Palmar de Floridablanca del Departamento de Santander.

MUESTRA: El da seleccionado se realiz un Muestreo Aleatorio Simple. Se les solicito a todas las personas que ingresaron al Gimnasio en la fecha y hora seleccionado respondieran la Encuesta. Se les entrego un formato de la encuesta y a las dems se les pregunt.

De las personas que asistieron ese da al Gimnasio respondieron la Encuesta: 103 Personas, nmero que se consider representativo y se manej como Muestra para esta investigacin.

VARIABLES Se utilizaron las siguientes variables:

SEXO: Variable Cualitativa

AOS CUMPLIDOS: Variable Cuantitativa Discreta

PESO: Variable Cuantitativa Continua

ESTATURA: Variable Cuantitativa Continua

PATOLOGIA: Variable Cualitativa

FRACTURA: Variable Cualitativa

RESULTADO IMC: Variable Cuantitativa Continua

CATEGORIA IMC: Variable Cualitativa

3. La recoleccin de la informacin se debe hacer a travs de un instrumento (Encuesta-Entrevista u otra fuente), que arroje como mnimo 100 datos por variable. La base de datos que se genere debe incluir variables de tipo: cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa contina.

INSTRUMENTO DE RECOLECCIN DE INFORMACIN UTILIZADO: Se adelant una Encuesta por medio de la cual se le pregunto a cada persona la siguiente informacin:

Numero De

Personas SEXO

AOS CUMPLIDOS

PESO ESTATURA PATOLOGIA FRACTURA

Con base en la informacin recopilada se clculo el ndice de Masa Corporal (IMC), mtodo simple y ampliamente usado para estimar la proporcin de grasa corporal de una persona.

Frmula para clculo del IMC:

IMC = Peso (Kg) / Estatura2 (Mt)

Tabla de Categoras del IMC segn la Organizacin Mundial de la Salud.

DATOS RECOPILADOS:

No SEXO AOS

CUMPLIDOS PESO ESTATURA PATOLOGIA FRACTURA

RESULTADO

IMC

CATEGORIA

IMC

1 Mujer 23 58 157 Desviacin de rotula izquierda

Si 24 PESO NORMAL

2 Mujer 33 61 163 Migraa No 23 PESO NORMAL

3 Mujer 62 69 158 Desviacin de L5 Si 28 SOBREPESO

4 Mujer 64 84 160 Fractura del tronquin del humero

Si 33 SOBREPESO CRONICO

5 Hombre

21 60 167 Ninguna No 22 PESO NORMAL

6 Hombre

19 76 175 Hipertensin No 25 SOBREPESO

7 Mujer 34 50 160 Hipertensin No 20 PESO NORMAL

8 Mujer 27 66 160 Ninguna No 26 SOBREPESO

9 Hombre

17 64 165 Fractura en humero Si 24 PESO NORMAL

10 Hombre

19 85 175 Ninguna No 28 SOBREPESO

11 Mujer 38 50 154 Ninguna No 21 PESO NORMAL

12 Hombre




15 Mujer 37 49 163 Fractura de la cabeza femoral

Si 18 BAJO PESO

16 Mujer 29 43 160 Ninguna No 17 BAJO PESO

17 Mujer 30 49 160 Fractura intertrocanterica

Si 19 PESO NORMAL


19 Hombre


20 Hombre

16 75 172 Diabetes No 25 SOBREPESO

21 Hombre


22 Hombre


23 Hombre


24 Mujer 17 60 165 Fractura del cuello femoral

Si 22 PESO NORMAL

25 Hombre



27 Hombre

20 74 180 Diabetes No 23 PESO NORMAL


29 Mujer 31 59 152 Desviacin de s1 Si 26 SOBREPESO

30 Mujer 38 63 164 Luxacin acromio clavicular

Si 23 PESO NORMAL


32 Mujer 18 52 157 Hipotiroidismo No 21 PESO NORMAL

33 Mujer 17 50 170 Ninguna No 17 BAJO PESO


35 Mujer 42 66 160 Migraa No 26 SOBREPESO

36 Hombre


37 Hombre


38 Hombre





42 Hombre


43 Mujer 46 60 150 Fractura en las falanges distal

Si 27 SOBREPESO


45 Hombre


46 Hombre

28 75 174 Desviacin de rotula derecha

Si 25 SOBREPESO

47 Hombre


48 Mujer 47 40 153 Fractura en tibia y peron

Si 17 BAJO PESO

49 Mujer 38 74 151 Hipotiroidismo No 32 SOBREPESO CRONICO

50 Mujer 33 69 149 Ninguna No 31 SOBREPESO CRONICO


52 Hombre

18 60 173 Hipertensin No 20 PESO NORMAL


54 Mujer 65 77 150 Desviacin de s3 Si 34 SOBREPESO CRONICO

55 Hombre

27 56 170 Hipertensin No 19 PESO NORMAL

56 Mujer 54 51 150 Fractura en fmur Si 23 PESO NORMAL


58 Mujer 65 62 153 Hipertiroidismo No 26 SOBREPESO


60 Mujer 33 43 167 Ninguna No 15 INFRAPESO SEVERO

61 Hombre


62 Mujer 43 60 141 Fractura en fmur Si 30 SOBREPESO CRONICO

63 Mujer 43 57 158 Fractura en carpianos

Si 23 PESO NORMAL

64 Hombre



66 Hombre

39 75 168 Hipo glicemia No 27 SOBREPESO

67 Hombre


68 Hombre

36 86 170 Ninguna No 30 SOBREPESO CRONICO

69 Hombre

36 85 175 Fractura en fmur Si 28 SOBREPESO

70 Hombre



72 Hombre




75 Mujer 17 53 170 Fractura en fmur Si 18 BAJO PESO

76 Mujer 18 48 161 Desviacin de c5 Si 19 PESO NORMAL

77 Hombre

23 65 171 Migraa No 22 PESO NORMAL

78 Hombre

39 78 173 Escoliosis lumbar Si 26 SOBREPESO


80 Mujer 18 58 162 Fractura en humero Si 22 PESO NORMAL

81 Mujer 34 50 162 Escoliosis lumbar Si 19 PESO NORMAL

82 Mujer 23 65 166 Fractura mandibular Si 24 PESO NORMAL

83 Mujer 18 48 159 Hiperglicemia No 19 PESO NORMAL

84 Hombre

21 64 166 Desviacin de s3 Si 23 PESO NORMAL

85 Hombre

52 67 174 Fractura mandibular Si 22 PESO NORMAL

86 Hombre



88 Mujer 34 66 159 Fractura en costilla 3 Si 26 SOBREPESO

89 Hombre

34 64 165 Hiperglicemia No 24 PESO NORMAL

90 Mujer 20 65 178 Fractura Fmur Si 21 PESO NORMAL

91 Mujer 39 84 157 Hipertensin No 34 SOBREPESO CRONICO




95 Hombre

37 68 180 Desviacin de L5 Si 21 PESO NORMAL

96 Hombre

25 56 160 Hipoglicemia No 22 PESO NORMAL

97 Hombre




100 Hombre

24 70 175 Desviacin de L2 Si 23 PESO NORMAL

101 Hombre

31 85 157 Fractura Fmur Si 34 SOBREPESO CRONICO

102 Hombre



4. La informacin obtenida, ser organizada para posteriormente

representarla por medio de diagramas estadsticos (Diagramas circulares,

Diagramas de barras o histogramas segn sea el caso) obtener conclusiones

al respecto.

Cantidad de personas por sexo que ingresan al gimnasio:

Mujer 62 60,19%

Hombre 41 39,81%

Total: 100,00%

Variables discretas -Estratificacin de los aos cumplidos de toda la

Muestra:

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

Porcentaje del total de la muestra

60,19%

39,81%

Mujer Hombre

60%

40%

Mujer

Hombre

Variables discretas -Estratificacin de los aos cumplidos de toda la

Muestra:

Tabla de datos:

Edades Hombre y Mujeres Mujeres Hombre

Menores de 20 27 26,21% 14 13,59% 13 12,62%

Entre 20 y 30 24 23,30% 10 9,71% 14 13,59%

Entre 30 y 40 32 31,07% 22 21,36% 10 9,71%

Entre 40 y 50 14 13,59% 11 10,68% 3 2,91%

Entre 50 y 60 2 1,94% 1 0,97% 2 1,94%

Mayores de 60 4 3,88% 5 4,85% 0 0,00%

Grfico de Variables discretas -Estratificacin de Edades de Toda la Muestra:

Variables cualitativas- Patologas:

Tabla de datos:

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

Menoresde 20

Entre 20 y30

Entre 30 y40

Entre 40 y50

Entre 50 y60

Mayoresde 60

26,21%

23,30%

31,07%

13,59%

1,94%

3,88%

13,59%

9,71%

21,36%

10,68%

0,97%

4,85%

12,62%13,59%

9,71%

2,91%1,94%

0,00%

Edades Hombre y Mujeres Mujeres Hombre

Tabla de Variables Cualitativas Patologas

Patologas Toda la Muestra Mujeres Hombres

Ninguna 54 52,43% 33 32,04% 21 20,39%

Desviacin Columna 9 8,74% 5 4,85% 4 3,88%

Desviacin Rotula 2 1,94% 1 0,97% 1 0,97%

Diabetes 2 1,94% 0 0,00% 2 1,94%

Fracturas 19 18,45% 15 14,56% 4 3,88%

Glicemia Alta y Baja 4 3,88% 1 0,97% 3 2,91%

Hipertensin 7 6,80% 2 1,94% 5 4,85%

Tiroides Hper Hipo 3 2,91% 3 2,91% 0 0,00%

Migraa 3 2,91% 2 1,94% 1 0,97%

Grfico de Variables cualitativas Patologas de toda la muestra:

Conclusiones para los diagramas estadsticos: En cuanto a las variables cuantitativas, segn los datos obtenidos y mediante la representacin de los diagramas estadsticos, podemos concluir que:

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

52,43%

8,74%

1,94% 1,94%

18,45%

3,88%6,80%

2,91% 2,91%

32,04%

4,85%

0,97% 0,00%

14,56%

0,97% 1,94%2,91% 1,94%

20,39%

3,88%0,97% 1,94%

3,88% 2,91%4,85%

0,00% 0,97%

Toda la Muestra Mujeres Hombres

Es mayor el nmero de mujeres que realizan actividad deportiva en el gimnasio, en proporcin de 6 mujeres por cada 4 hombres aproximadamente.

La muestra nos demuestra que las mujeres se preocupan ms en cuidar su salud y apariencia fsica.

En el momento de buscar un mercado para la puesta en marcha de un gimnasio, se debe tener prioridad en promocionar los beneficios del mismo, especialmente en las mujeres, quienes le dan ms importancia a sus servicios y son en cantidad una mayor demanda.

El principal mercado para el uso del gimnasio esta comprendido entre las mujeres que se encuentran entre los 30 y 40 aos de edad, as mismo para los hombres la mayor demanda est comprendida entre las edades de 20 y 30 aos.

En cuanto a las variables cualitativas, segn los datos obtenidos y mediante la representacin de los diagramas estadsticos, podemos concluir que:

Al menos la mitad de las personas encuestadas nunca han sufrido algn accidente o estn padeciendo de alguna enfermedad.

Lo anterior indica que la gran mayora de las personas toman el gimnasio como una actividad de prevencin y control de riesgos para la salud.

Con los ejercicios practicados la poblacin cuida su salud manteniendo su peso adecuado.

Menos del 50% de los encuestados han padecido de alguna lesin fsica y sufren de alguna enfermedad.

Las mujeres encuestadas han sufrido menos patologas que los hombres encuestados.

Las fracturas en las mujeres son ms comunes en los hombres que en las mujeres.

Las patologas que ms se presentan son las fracturas de todo tipo, por encima de cualquier otra.

Los hombres sufren de mayor hipertensin que las mujeres.

En las dems patologas el nivel de enfermedades tanto en hombres como en las mujeres son muy similares.

5. Caracterizar la variable cualitativa a partir de una tabla de frecuencias, una representacin grafica y determinar e interpretar la moda:

Tabla de datos:

Variable Cualitativa a Caracterizar: ndice de Masa Muscular (IMC).

TABLA DE FRECUENCIA

CATEGORIA FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA %

INFRAPESO SEVERO 1 1/103 1%

BAJO PESO 5 5/103 5%

PESO NORMAL 57 57/103 55%

SOBREPESO 30 30/103 29%

SOBREPESO CRONICO 10 10/103 10%

TOTAL 103 100%

De la anterior tabla se puede deducir:

La mayora de las personas encuestadas, es decir un 55%, posee un peso normal.

El 6 % de las personas encuestadas poseen un peso por debajo del lmite normal.

El 29% de las personas posee Sobrepeso y el 10% Sobrepeso Crnico. Representacin grfica:

En la anterior figura se encuentran graficados las diferentes categoras del ndice de Masa Muscular y sus respectivos porcentajes. MODA: La Moda de esta variable es Peso Normal, siendo la categora con mayor frecuencia. 6. A partir de la variable discreta elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles e interpretar sus resultados. La Variable Discreta con la que contamos en esta investigacin son los Aos cumplidos en el momento de la encuesta.

1%5%

55%

29%

10%

CATEGORIA IMC

INFRAPESO SEVERO

BAJO PESO

PESO NORMAL

SOBREPESO

SOBREPESO CRONICO

1. Tabla de Frecuencia para datos NO agrupados:

AOS CUMPLIDOS FRECUENCIA

16 5

17 7

18 8

19 7

20 2

21 2

22 2

23 6

24 2

25 4

27 4

28 1

29 1

30 2

31 2

32 2

33 5

34 5

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120

Edad

Tendencia en Edad

Moda de Edad

Media

35 2

36 5

37 2

38 4

39 3

40 2

42 3

43 2

44 1

45 1

46 4

47 1

52 1

54 1

62 1

64 1

65 2

TOTAL 103

2. Medidas de Tendencia Central.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIA 30 MEDIANA 51,5

MODA 18

CUARTILES k*n/4

Q1= 26

Q2= 52

Q3= 77

Q4= 103

DATOS ORGANIZADOS

AOS CUMPLIDOS

16 1

16 2

16 3

16 4

16 5

17 6

17 7

17 8

17 9

17 10

17 11

17 12

18 13

18 14

18 15

18 16

18 17

18 18

18 19

18 20

19 21

19 22

19 23

19 24

19 25

Q1 19 26

19 27

20 28

20 29

21 30

21 31

22 32

22 33

23 34

23 35

23 36

23 37

23 38

23 39

24 40

24 41

25 42

25 43

25 44

25 45

27 46

27 47

27 48

27 49

28 50

29 51

Q2 30 52

30 53

31 54

31 55

32 56

32 57

33 58

33 59

33 60

33 61

33 62

34 63

34 64

34 65

34 66

34 67

35 68

35 69

36 70

36 71

36 72

36 73

36 74

37 75

37 76

Q3 38 77

38 78

38 79

38 80

39 81

39 82

39 83

40 84

40 85

42 86

42 87

42 88

43 89

43 90

44 91

45 92

46 93

46 94

46 95

46 96

47 97

52 98

54 99

62 100

64 101

65 102

Q4 65 103

7. Con los datos de las variable cuantitativa continua y siguiendo los lineamientos, disear una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central. Elaborar un polgono de frecuencias y una ojiva

IMC- Frecuencia

FRECUENCIA FRECUENCIA

RELATIVA

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA

1 0,97 1 0,97

5 4,85 6 5,83

26 25,24 32 31,07

31 30,10 63 61,17

23 22,33 86 83,50

10 9,71 96 93,20

4 3,88 100 97,09

3 2,91 103 100

103 100

0

5

10

15

20

25

30

35

1518

2124

2730

3336

10,5 1518

2124

2730

33

INTERVALOS DE CLASE

FREC

UEN

CIA

Tabla de variables estadsticas:

Variables Edad Peso Estatura IMC

Media 30,4951456 63,5339806 163,854369 23,7008864

Error tpico 1,17438829 1,08971408 0,84281577 0,40026732

Mediana 30 64 164 23,2254318

Moda 18 66 160 25,78125

Desviacin estndar 11,9187394 11,0593901 8,5536459 4,06226968

Varianza de la muestra 142,056349 122,310109 73,1648582 16,5020349

Curtosis 0,50948282 -0,63328191 -0,61399118 0,11255165

Coeficiente de asimetra 0,86595947 0,12251918 -0,07870031 0,58010264

Rango 49 46 39 19,0658923

Mnimo 16 40 141 15,4182653

Mximo 65 86 180 34,4841576

Suma 3141 6544 16877 2441,1913

Cuenta 103 103 103 103

Mayor (1) 65 86 180 34,4841576

Menor(1) 16 40 141 15,4182653

Nivel de confianza(95,0%) 2,3293936 2,16144272 1,67172109 0,79392834

Para IMC (ndice de masa corporal

Graficos estadistico para IMC (Indice de masa corporal)

IMC-

IMC - Frecuencia

0

5

10

15

20

25

30

Fre

cue

nci

a

Clase

Histograma

Frecuencia

Clase Frecuencia

Ojiva Mayor

Que Ojiva Menor

Que

16 1 1 1,0% 1

19 10 11 11,0% 89,0%

22 27 38 38,0% 62,0%

25 28 66 66,0% 34,0%

28 25 91 91,0% 9,0%

31 6 97 97,0% 3,0%

34 3 100 100,0% 0,0%

IMC - Ojiva

IMC Ojiva

0

5

10

15

20

25

30

35

12 15 18 21 24 27 30 33 36

Frecuencia

Frecuencia

0,0%

20,0%

40,0%

60,0%

80,0%

100,0%

120,0%

12 17 22 27 32 37

Ojiva Mayor Que

Ojiva Mayor Que

De las anteriores graficas podemos deducir:

Los ndices de masa corporal para el mayor nmero de las personas es de

25, es decir casi en el lmite de masa corporal normal.

La mayora de las personas encuestadas, es decir un 55%, posee un peso normal.

Una muy baja cantidad de las personas encuestadas poseen un IMC por debajo del lmite normal.

El 30% de las personas posee Sobrepeso es decir un IMC mayor a lo que debera ser normal y dems y el 10% Sobrepeso Crnico.

Sin embargo la mayor cantidad presenta una tendencia a tener un IMC, en

sus valores normales.

La gran mayora de las personas que entran al gimnasio conservan un IMC

dentro de los valores normales.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

12 15 18 21 24 27 30 33 36

Ojiva Menor Que

Ojiva Menor Que

CONCLUSIONES

Podemos decir que la funcin principal de la estadstica es justamente la

recoleccin y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos

informes estadsticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas,

siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Esto es muy

importante remarcarlo ya que la estadstica se convierte entonces en una ciencia

que nos habla de cantidades.

La estadstica da informacin sobre un fenmeno en especfico a partir de toda su

poblacin, ya sea histricamente o en el momento actual, por ejemplo, en este

trabajo realizado pudimos estudiar el grado nutricional de las personas que visitan

un gimnasio.

Referencias Bibliogrficas.

http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/

Ortegn, M. F. (2009). Estadstica Descriptiva. Mdulo Didctico, (2. ed.).

Ibagu. Universidad

Nacional Abierta y a Distancia UNAD.

Trabajo Colaborativo n 1 Grupo 953

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