Trabajo Colaborativo Unidad 1
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ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
TUTOR
JOSE ALBERTO ESCOBAR
PRESENTADO POR:
DIANETH YAMILE LEON
COD.33816156
BLANCA ROCIO MUÑOZLUZ ADRIANA VILLADA
MARGARITA MARIA DIAZIRIS YOLIMA RINCON
COD. 33704276
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
2014
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2
INTRODUCCION
El curso de Algebra, trigonometría y geometría analítica, es fundamental para los aprendices, ya que se podrán identificar, comprender y apropiarse del conocimiento durante el desarrollo del mismo. Con la aplicación de los conocimientos adquiridos.Con Este trabajo se pretende, demostrar los conocimientos adquiridos durante el desarrollo del curso en su primera unidad, donde se han podido ver cómo se desarrollan diferentes Ecuaciones, Inecuaciones y Valor Absoluto.
El desarrollo de operaciones algebraicas, trigonométricas, geométricas ecuaciones, e inecuaciones son de gran importancia, dentro de toda competencia, y en especial dentro de la ingeniería, ya que mediante estas, se pueden solucionar e interpretar inconvenientes presentados en la vida diaria y en planificación y ejecución de actividades del quehacer del ingeniero.
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3
DESARROLLO
Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:
1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:
2.
6( x+18 −2x−316 )=3( 34 x−14 )−38 (3 x−2 )
6 ( x+1 )8
−6 (2 x−3 )16
=94×−3
4−98×68
m.c.m (8, 16, 4)=16
12x + 12 – 12x +18 = 36x – 12 – 18x + 12
12 + 18 = 36x – 18 x
30 = -18x
18x = 30
X=30/18
X=1.6
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4
2. Resuelva la siguiente ecuación lineal:
2−[−2 (x+1 )− x−32 ]=2 x3 −5 x−3
12+3 x
2−[−2x−2− x−32 ]=2x3 −5 x−312
+3 x
2+2 x+2+ x−32
=2 x3
−5 x−312
+3 x
24+24x+24+6(x-3)=8x-(5x-3)+36x
24x+6x-18+24+24=8x-5x+3+36x
24x+6x-8x-5x-36x=3+18-24-24
-9x= -27 (-1)
x=279
X=3
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5
3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
3x+2y+z=1
5x+3y+4z=2
X+y-z=1
Se despeja x en X+y-z=1
X=-y+z+1
Reemplazo x en 3x+2y+z=1
3(-y+z+1)+2y+z=1
-3y+3z+3+2y+z=1
-y+4z=-2
Reemplazo x en 5x+3y+4z=2
5(-y+z+1)+3y+4z=2
-5y+5z+5+3y+4z=2
c
Despejo y en -y+4z=-2
-y=-2-4z
Y=2+4z
Reemplazo y en -y+4z=-2
-2(2+4z)+9z=-3
-4-8z+9z=-3
Z=1
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6
Reemplazo z
Y=2+4(1)
Y=6
Reemplazo Y y Z
X=-6+1+1
X=-4
4. Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:
• El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.
• El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.
• El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.
Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar
un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.
ORO
X= peso lingote No 1
2090
Simplifico
29
Y= peso lingote No 2
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7
30120
Simplifico
14
z= peso lingote No 3
40180
Simplifico
29
Como resultado la ecuación
2x9
+ y4
+ 2 z9
=34
PLATA
X= peso lingote No 1
3090
Simplifico
13
Y= peso lingote No 2
40120
Simplifico
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8
13
z= peso lingote No 3
50180
Simplifico
518
Como resultado la ecuación
x3+ y3+ 5 z18
=46
COBRE
X= peso lingote No 1
4090
Simplifico
49
Y= peso lingote No 2
50120
Simplifico
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9
512
z= peso lingote No 3
90180
Simplifico
12
Como resultado la ecuación
4 x9
+ 5 y12
+ z2=67
8X+9Y+8Z=1224
6X+6Y+5Z=828
16X+15Y+18Z=2412
Primer lingote x = 45g Segundo lingote y = 48g Tercer lingote z = 54g
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10
5. Resuelva la siguiente inecuación
3x+17
−2−4 x3
≥−5 x−414
+7 x6
3x+184
−2−4 x84
≥−5 x−484
+7 x84
36 x+12−56−112 x≥−30x−24+98x
66 x−14 x ≥20
x≥2052
x≥135
6. Resuelve la inecuación:
x2−1−x2+2 x−1
≤0
x2−1≤0
( x+1 )(x−1)≤0
( x+1 )≤0 ( x−1 )≤0
x≤−1x ≤1
−x2+2x−1≤0
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(−x−2 ) (−x+1 )≤0
(−x−2 )≤0 (−x+2 )≤0
−x−2≤0−x+1≤0
x≥−2 x≥1
Revisando los valores de x en la recta numérica el resultado es todos los números
reales.
7. Resuelva el siguiente sistema de inecuaciones:
x+3 x≥4
2 x+3≤10−x
4x ≥4 2x+x≤10−3
x ≥1 3x≤7
3x≤73
Todos los R
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8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto:
(x-1)+2(x-3)=(x+2)
x-1+2x-6=x+2
2x=9
X=9/2
(x-1)+2(x-3)=-(x+2)
x-1+2x-6=-x-2
4x=5
x=5/4
Conjunto solución [5 , 94 2]
9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto
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-(x-1)-(x+1)<4
-x+1-x-1<4
-2x<4
X>-4/2
x>−12
Solución 1= ∅
-(x-1)+(x+1)<4
-x+1+x+1<4
2<4 solución 2: R
(x-1)+(x+1)<4
X-1+x+1<4
2x<4
X< −42
X<2 solución 3: (1,2)
Solucion: S1 u S2 u S3= ∅ u R u (1,2) = R
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CONCLUSIONES
Después del desarrollo de las actividades del presente trabajo colaborativo se obtuvieron
las siguientes conclusiones:
1. Es importante realizar la confirmación de la solución de una ecuación para confirmar que
quedó desarrollada correctamente.
2. Las ecuaciones e inecuaciones tienen procedimientos similares para su despeje.
3. Las gráficas en el plano cartesiano permiten tener una idea visual y tangible de la lógica
de las ecuaciones e inecuaciones.
4. Muchas de las leyes de la naturaleza, encuentran su expresión más natural en el
lenguaje de las matemáticas.
5. Es de gran importancia, la elaboración de ejercicios de algebra, geometría de aplicación
en el tema de, puesto que esto depende la destreza y habilidad para su aplicación en el
campo correspondiente.
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BILBIOGRAFIA
Rondón duran, Jorge Eliecer. Modulo algebra, trigonometría y geometría analítica. Escuela
de ciencias básicas, tecnología e ingeniería, Universidad nacional abierta y a distancia –
unad – 2011
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